Guía de Laboratorio y Problemas: Mov. Armónico Simple

Transcripción

1 Guía de Laboratorio y Problemas: Mov. Armónico Simple Introducción El movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en el cual un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de equilibrio en una dirección determinada y en intervalos iguales de tiempo. Además la fuerza aplicada sobre el cuerpo debe ser proporcional a la distancia entre el cuerpo y la posición de equilibrio. Una partícula sometida a este tipo de movimiento tendrá un punto central, alrededor del cual oscilará. Algunos ejemplos de movimiento armónico simple son el péndulo, el sistema masa-resorte, las moléculas cristalinas y muchos otros en la naturaleza. Los elementos que caracterizan a un movimiento armónico simple, representados en el sistema masa-resorte como se muestra en la figura 1, son: 1. Una oscilación completa es el movimiento realizado desde cualquier posición hasta regresar nuevamente a ella, con igual dirección y velocidad, pasando por las posiciones intermedias. 2. La posición de equilibrio es aquella en la cual no actúa ninguna fuerza neta sobre la partícula oscilante. 3. La elongación (ψ) es el desplazamiento de la partícula que oscila desde la posición de equilibrio hasta cualquier posición en un instante dado. 4. La amplitud (A) es la máxima elongación, es decir, el desplazamiento máximo a partir de la posición de equilibrio. 5. El período (T) es el tiempo requerido para realizar una oscilación o vibración completa. 6. La frecuencia (f) es la cantidad de oscilaciones realizadas por unidad de tiempo. Amplitud Mínima (-A) Posición de Equilibrio Amplitud Máxima (+A) Elongación (ψ) Figura 1 Movimiento Armónico Simple Página 1/5

2 Desarrollo Mediante el sistema masa-resorte, que se muestra en la figura 2, intentaremos entender y comprender aquellos parámetros que rigen el movimiento armónico simple y la forma de la oscilación en el tiempo. Figura 2 Los materiales necesarios para el desarrollo de la experiencia son: Cronómetro Regla Resorte s y portamasas Pie de laboratorio Utilizando el sistema masa-resorte medir el tiempo que transcurre entre 10 oscilaciones del sistema, para cada masa y con tres diferentes amplitudes en cada caso. Ubicar la regla detrás del sistema masa-resorte, colocar el sistema con la masa requerida en equilibrio y marcar el cero de amplitud. El equilibrio se establece cuando el sistema masa-resorte queda en una posición fija sin movimiento de ningún tipo y sin acción aplicada. Posteriormente, estirar el sistema masa-resorte hasta la amplitud solicitada midiendo la misma desde el punto inferior de la masa. A partir de este momento soltar el sistema masa-resorte intentando que el movimiento del mismo sea solamente en dirección vertical. Registrar el tiempo de las 10 oscilaciones en la siguiente tabla recordando contarlas siempre en el mismo punto de referencia como puede ser el máximo en altura: Medición Amplitud Tiempo [gr.] [cm] [seg] Tabla 1 Movimiento Armónico Simple Página 2/5

3 Análisis de Resultados A continuación, utilizando las mediciones registradas en la tabla 1, analizaremos los resultados obtenidos sabiendo que el periodo es el tiempo que tarda el sistema en realizar una oscilación y completando las siguientes tablas: [gr.] Tabla 2 Período [seg.] Amplitud Período [cm] [gr.] [seg.] Tabla 3 Observando la tabla 2 y la tabla 3 responder las siguientes preguntas: 1. Cambia el período T del sistema al variar la masa que colocamos en el resorte? Cómo lo explicarías? 2. Cambia el período T del sistema al variar la amplitud del resorte al iniciar el movimiento? Cómo lo explicarías? 3. Realizar un diagrama de fuerzas para las posiciones de equilibrio, de altura máxima y de altura mínima. La fuerza es constante a lo largo de una oscilación completa? Movimiento Armónico Simple Página 3/5

4 1, 20 0, 0, 00-0, 6 0-1, 2 0 1, 20 0, 0, 00-0, 6 0-1, 2 0 Área de Física 4. Representar, utilizando los datos obtenidos en la medición 9, la posición de la masa en función del tiempo en el siguiente gráfico: Elongación Tiempo [seg] 5. Se cumple la ecuación de Newton de la dinámica donde F = m a en el movimiento armónico simple? Cómo describirías la aceleración del sistema masa-resorte en función del tiempo? Es una composición de movimientos conocidos como, por ej., el MRUV? Dibujar cualitativamente la aceleración en función del tiempo en el siguiente gráfico: Aceleración Tiempo [seg] Movimiento Armónico Simple Página 4/5

5 6. A partir de la medición de la posición de la masa utilizando un detector de movimiento ultrasónico, realizada por el docente, obtuvimos correctamente la curva que representa a la elongación en función del tiempo y que caracteriza al movimiento armónico simple. En el siguiente link: se encuentran los gráficos de las mediciones realizadas con el detector. Clasificar los gráficos teniendo en cuenta el periodo y la amplitud. Qué gráfico correspondería a cada una de las mediciones que realizaste? 7. Calcular la frecuencia correspondiente a cada gráfico. Problemas I. Un cuerpo unido a un resorte, que describe un movimiento armónico simple, tiene su máximo desplazamiento de 0,2 m en tiempo cero y realiza 8 oscilaciones en 1 segundo: Hallar los instantes en que las posiciones respecto del punto de equilibrio son por primera vez 0 m y - 0,2 m respectivamente. Hallar los intervalos donde la velocidad del cuerpo es positiva y negativa. Por qué? Hallar los instantes donde la velocidad del cuerpo es máxima y mínima. Hallar los intervalos donde la aceleración del cuerpo es positiva y negativa. Por qué? Hallar los instantes donde la velocidad del cuerpo es máxima y mínima. II. Encontrar el instante de máximo y mínimo desplazamiento de una partícula de 1x10-20 kg que vibra con movimiento armónico simple con un período de 1x10-4 seg y una amplitud de 1x10-10 m. Movimiento Armónico Simple Página 5/5