2. MARCO TEÓRICO 1. INTRODUCCIÓN

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1 UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA LABORATORIO DE SISTEMAS DE TRANSPORTE Y APROVECHAMIENTO DE FLUIDOS PRACTICA No. 2 MEDICIÓN DE CAUDAL DE FLUJOS INCOMPRESIBLES ANALISIS DE VISCOSIDAD 1. INTRODUCCIÓN En el transporte de fluidos, es necesario conocer cuánta cantidad de flujo está circulando por el sistema. Para ello se utilizan los medidores de flujo, los cuales pueden ser de medición directa ó indirecta. Hablamos de medición directa, la que proporciona un elemento de medición digital e indirecta por elementos que obstruyen parcialmente el flujo y que miden la diferencia ó caída de presión, para que al aplicar las ecuaciones de continuidad y energía se pueda determinar el flujo. 2. MARCO TEÓRICO Podemos clasificar un flujo como incompresible cuando la variación en sus propiedades; en este caso la densidad permanece constante durante su recorrido, sin embargo esto es una aproximación ya que en la realidad todos los fluidos son compresibles, sólo que algunos, como los líquidos presentan una variación en su densidad que puede ser despreciable. En conclusión, llamaríamos a un flujo incompresible si su densidad es aproximadamente constante. Ley de la conservación de la masa en un volumen de control, en mecánica de fluidos suele llamársele ECUACION DE CONTINUIDAD Dónde este término se hace cero porque no hay variación de la masa respecto al tiempo: Entonces:

2 También sabemos que el flujo es INCOMPRESIBLE: En conclusión el caudal que entra es el mismo caudal que sale. 3. TEMAS DE CONSULTA Flujo incompresible. Ecuación de continuidad. Ecuación de Bernoulli. Medidores de cabeza variable. Tubo Venturi. Medidor de platina-orificio. Rotámetro Medidor tipo vortex (Cómo funciona) 4. IMPLEMENTOS El banco de prácticas está diseñado para calcular el caudal por medio de un tubo Venturi, una platina con orificio, un medidor de flujo tipo vortex y un rotámetro. Para la medición de las presiones se realiza con una serie de manómetros que muestran las caídas de presión a lo largo de las diferentes secciones del recorrido, que nos permiten determinar las alturas con las cuales podremos obtener el caudal en cada en sección, aplicando las leyes fundamentales de la mecánica de fluidos.

3 CALCULO DEL CAUDAL TEÓRICO: Dentro del banco también existe un sistema para realizar un ANALISIS GRAVIMÉTRICO para poder calcular el caudal, consiste en una barra pivotada, con pesas en un extremo y en el otro el tanque, este mecanismo nos permite una relación de 1:3 en el equilibrio de los pesos.

4 Es importante destacar que además de los sistemas descritos anterior mente, también será necesario contar con: Cronometro Una masa de 2Kg Una bomba de aire manual 5. PROCEDIMIENTO En el desarrollo de este laboratorio se contaran con los siguientes pasos a seguir para poder realizar la experiencia de forma adecuada y sin complicaciones: 1. Verificar que el banco de prueba se encuentre en buen estado (aseado, sin presencia de fugas, con tubos bien conectados, que no falte ningún elemento). 2. Verificar la ubicación de cada uno de los elementos a analizar, tales como medidor de Venturi, rotámetro y medidor de platina de orificio. 3. Conectar el banco a la fuente de alimentación eléctrica, de esta forma la bomba centrifuga que alimentara el sistema se encenderá y permitirá el paso de fluido por los elementos a analizar. 4. Verificar la válvula de salida de la bomba (parte lateral del banco), esta debe estar cerrada, al igual que la válvula reguladora de caudal (detrás de la placa de medidores). 5. Realizar la extracción de aire del sistema (purgar el sistema); permitiendo el flujo de agua sobre el sistema, abriendo las válvulas presentes en el banco, de forma que no deben quedar burbujas de aire en el manómetro múltiple (realizar este procedimiento muy cuidadosamente, sosteniendo el rotámetro en su parte superior). 6. Se procede a cerrar de nuevo la reguladora de caudal y se continúa con la presurización del manómetro múltiple con el uso de una bomba manual, con el fin de bajar los niveles de agua, de esta forma permitir la lectura adecuada de diferencias de presión.

5 7. Verificar que el manómetro múltiple presente la misma lectura en cada uno de los manómetros individuales. 8. Se abre de nuevo la válvula reguladora gradualmente con el objetivo de permitir de nuevo el paso de fluido por el sistema, se establece un caudal más o menos constante; se verifica el cambio de alturas de los manómetros. Se deben establecer tres estados de análisis (controlando el flujo con la válvula reguladora), de esta forma se deben registrar las alturas en los manómetros A, B, E y F, además de la altura del rotámetro. Es así como podremos evaluar a través del análisis de las ecuaciones de continuidad y Bernoulli para cada sistema en particular, el caudal del sistema. 9. Para cada uno de los casos estudiados se debe medir el caudal teórico usando el sistema de balanza contenido en el banco, realizando el siguiente procedimiento: 9.1. Se procede a vaciar el tanque, presionando el botón que se encuentra en el lado derecho del banco de pruebas, esto se comprueba cuando la balanza alcance el punto más bajo permitido, momento en el cual se deja de oprimir el botón Observamos la balanza hasta cuando alcance el equilibrio de nuevo, esto se logra cuando esta sube hasta la posición más alta permitida, en este instante se adicionan 2 Kg a la balanza y se inicia el cronometro Esperamos de nuevo hasta cuando la balanza se vuelve a equilibrar, en ese instante detenemos el cronometro.

6 9.4. Realizamos este procedimiento 3 veces para cada uno de los estados analizados en la primera parte y los consignamos en la tabla de datos correspondiente. 6. MARCO TEÓRICO UTIL Calculo de caudal teórico: Teniendo en cuenta que la balanza nos permite una relación de 1:3. [ ] [ ] Caudal por método Venturi (Ecuación de Continuidad y Bernoulli) Datos Conocidos: [ ] [ ] Caudal para la platina orificio (Ecuación de Continuidad y Bernoulli) Datos Conocidos: [ ] [ ] ( ) ( )

7 Caudal(lpm) La ecuación del caudal queda multiplicada por el coeficiente de descarga Cd, que en este caso Cd=0,601. Caudal para el Rotámetro: 30 Rotámetro 25 y = 0,1592x - 2, Altura (mm) 7. PREGUNTAS 1. Explique brevemente lo que sucede con el flujo en cada elemento de medición de caudal (tubo Venturi, platina orificio y rotámetro), y haga un dibujo respectivo. 2. Compare los caudales calculados en cada elemento con el caudal teórico calculado en el análisis gravimétrico y calcule el % de error de cada uno. Explique las posibles causas que generaron el error. 3. Cuál medidor presenta mayor caída de presión? Explique. 4. Cuál medidor presenta mayor recuperación en la presión? a que se debe que la presión de entrada y de salida reflejadas en las columnas de líquido no sea la misma? 5. Enuncie algunas aplicaciones de los medidores de caudal en la industria y explique por qué son importantes. 8. BIBLIOGRAFÍA Y. A. Cengel y J. M. Cimbala, Mecánica de Fluido: fundamentos y aplicaciones.5ª. ed., Nueva York: McGraw Hill, R. W. Fox y A.T. McDonaldt, introducción a la mecánica de fluidos.5ª. ed., Nueva York: Wiedy, F. M. White, Fluid mechanics, 5ª. Ed., Nueva York: McGraw Hill, 2003.

8 PARTE#2. ANALISIS DE VISCOSIDAD 1. INTRODUCCIÓN Los gases y los líquidos tienen una propiedad conocida como la viscosidad, la cual se puede definir como la resistencia a fluir ofrecida por un líquido, resultante de los efectos combinados de la cohesión y la adherencia. La viscosidad se produce por el efecto de corte o deslizamiento resultante del movimiento de una capa de fluido con respecto a otra y es completamente distinta de la atracción molecular. Se puede considerar como causada por la fricción interna de las moléculas y se presenta tanto en gases ideales como en líquidos y gases reales. La viscosidad en los líquidos se origina por las fuerzas de cohesión mientras en los gases se origina por la colisión molecular y varia con la temperatura. 2. TEMAS DE CONSULTA Definición de viscosidad. Clases de viscosidad y sus unidades (dinámica, cinemática y relativa). Fluidos newtonianos y no newtonianos. Clases de Viscosímetros y su funcionamiento. Variación de la viscosidad respecto a la temperatura. Que es SSU y prueba de viscosidad Saybolt. Explicación de la nomenclatura SAE, API e ISO en los aceites. 3. IMPLEMENTOS Viscosímetro Höppler. Juego de esferas. Aceite. Cronómetro. Termómetro. Sistema de temperatura variable.

9 4. MARCO TEORICO VISCOSÍMETRO HÖPPLER Está basado en una modificación del Viscosímetro de bola, en donde una esfera rueda en el interior de un tubo que puede inclinarse un ángulo determinado. Las esferas son relativamente grandes con relación al diámetro interior del tubo, lo que hace que el diámetro de la esfera sea de gran precisión. Las medidas de la viscosidad deben hacerse a diferentes temperaturas del fluido, donde se cumple que: t 1 * K * 2 Dónde: - Viscosidad absoluta ( ). - Densidad de la esfera ( 1 ) - Densidad del aceite ( 2 ) - Tiempo de caída (t) - Constante de la esfera (K)

10 El valor de la constante K depende del tipo de esfera a utilizar, en esta práctica se usará una esfera de vidrio de las siguientes características: ρ=2500 [ ] k=5* [ ] 5. MARCO TEÓRICO PRINCIPIO DE LA VISCOSIDAD DE NEWTON, EL COEFICIENTE DE VISCOSIDAD. El principio de la viscosidad de Newton, para un flujo bien ordenado, en el que las partículas se mueven por trayectorias rectilíneas y paralelas, establece que para ciertos fluidos, llamados fluidos newtonianos, la tensión cortante en una interface tangente a la dirección del flujo, es proporcional al gradiente de la velocidad en dirección normal a la interface. En un fluido newtoniano existe una relación lineal entre la magnitud del esfuerzo cortante aplicado y la rapidez de deformación resultante. Si se elige una superficie de área infinitesimal en el flujo y se dibuja la normal n a esta superficie y se representan gráficamente las velocidades del fluido a lo largo de la normal, se obtiene así la distribución de velocidades. La pendiente de esta curva respecto del eje n en la posición correspondiente al área elemental, da valor de Dv/dn, que se relaciona con la tensión cortante t, mostrada en el elemento superficial. Introduciendo el coeficiente de proporcionalidad en el principio de la viscosidad de Newton se llega al resultado de,

11 dv * dn En donde se conoce con el nombre de coeficiente de viscosidad dinámica y tiene las dimensiones (FT/L 2 ). Por otra parte, la presión solo tiene una influencia muy pequeña sobre la viscosidad, influencia que normalmente se desprecia. Hay que señalar que todos los gases y la mayoría de los líquidos más sencillos son fluidos newtonianos, y de aquí que se comporten de acuerdo con la ecuación anterior. Las pastas, los lodos y los altos polímeros son ejemplos de fluidos que no pueden considerarse como newtonianos. Existe un principio de la viscosidad más general llamado principio de la viscosidad de Stokes, aplicables a fluidos mucho más generales de fluidos newtonianos. La medición de flujo concluye con una discusión acerca de los métodos empleados en la determinación de la viscosidad. Esta propiedad puede ser medida de varias formas: 1. Con la ecuación de Newton de la viscosidad. 2. Con la ecuación de Hagen-Poiseuille. 3. Con métodos que requieren de calibración con fluidos de viscosidad conocida. Si se mide el gradiente de velocidad dv/dy y el esfuerzo cortante, es posible calcular la viscosidad dinámica o absoluta a partir de la ley de Newton de la viscosidad (ecuación 1). Este es el método básico ya que determina todas las demás cantidades en la definición de la ecuación de la viscosidad. El coeficiente entre el esfuerzo cortante y el cambio de velocidad expresa la viscosidad. Existen muchos métodos industriales para medir la viscosidad, por lo general deben ser calibrados en cada caso especial con el objeto de obtener unidades absolutas. Los procedimientos y el equipo para medir la viscosidad son numerosos.algunos emplean los principios fundamentales de la mecánica de fluidos para tener la viscosidad en sus unidades básicas. Otros indican exclusivamente valores relativos de la viscosidad que se pueden utilizar para comparar diferentes fluidos 6. PROCEDIMIENTO 1. Nivele el Viscosímetro. 2. Encienda el banco y espere hasta que el termómetro del viscosímetro marque 30⁰C. 3. Gire el viscosímetro y tome el tiempo que demora la esfera en caer desde la marca superior hasta la marca inferior del tubo interior del viscosímetro.una vez pase la línea final inviértalo 180 grados y tome nuevamente el tiempo. Tabule los datos. NOTA: tenga en cuenta que al girar el viscosímetro debe hacerlo en el sentido contrario al realizado primero para evitar torcer las mangueras. 4. Modifique la temperatura del baño de agua girando totalmente una de las perillas indicadas en el banco, esta aumentara la temperatura en 5⁰ (es decir hasta 35⁰C).

12 5. Repita el paso 3y tabule los nuevos datos. 6. Repita este procedimiento girando cada una de las perillas, una a la vez hasta que las cuatro estén activas, en este momento la temperatura del baño de agua debe ser de 50⁰C. 7. Cuando tenga las 5 tomas de datos para las diferentes temperaturas (30, 35, 40, 45, 50 ⁰C) realice los cálculos necesarios con las ecuaciones suministradas en la guía. 7. CÁLCULOS TIPO: Viscosidad experimental: = K ( 1-2)*t Viscosidad teórica: Nota= use temperaturas absolutas para la ecuación de la viscosidad teórica. Las propiedades del aceite son: Aceite hidráulico ISO 68 Propiedad Valor en unidades métricas Densidad promedio 860 [kg/m 3 ] Viscosidad cinemática (40 C) Viscosidad cinemática (100 C) 68 cst 10,2 cst 8. PREGUNTAS 1. Realizar una gráfica de viscosidad vs. Temperatura.(TEORICA Y EXPERIMENTAL) 2. Explique cómo y por qué varía la viscosidad con la temperatura. 3. Enuncie una aplicación práctica del fenómeno estudiado. 4. Investigue cuales son los aceites más usados en la industria, con su respectiva aplicación y viscosidad dinámica y cinemática. 9. BIBLIOGRAFÍA POTTER, Merle C. y WIGGERT, David C. Mecánica de fluidos. 2 ed. México: Prentice Hall, ÇENGEL, Yunus A. y CIMBALA, John M. Mecánica de fluidos, fundamentos y aplicaciones. México: McGraw-Hill, MOTT, Robert L. Mecánica de fluidos aplicada. 4 ed. México: Prentice Hall, 1996.