HIDROLOGIA GENERAL IC-441

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS, GEOLOGÍA Y CIVIL ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

2 PREGUNTA N 1 1. Para el registro de la precipitación total mensual (en mm) de la estación meteorológica Chungui, completar los registros mensuales que faltan teniendo en cuenta la información de la misma estación método racional y evaluar la homogeneidad del registro histórico de la precipitación total mensual mediante la prueba de la t de Estudent. ESTACIÓN CHUNGUI PRECIPITACIÓN TOTAL MENSUAL (mm) Departamento :Ayacucho Provincia :La Mar Distrito :Chungui año/mes ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SETIEMB OCTUBRE NOVIEM DICIEMB Solución Aplicando Método racional deductivo Latitud :13 o 13 Longitud :73 o 37 Altitud : msnm ( ) Completamos el cuadro adjunto

3 Acomodamos a la tabla del método Racional Deductivo: AÑO SUMA% PROMEDIO MESES p % p % p % p % p % p % p % p % p % p % p % p % p % ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE PROM

4 Dividimos los años en dos partes : Los x1 son: N1=6 S1^2=8913 n año P x-p(x) (x-p(x))^ Xprom 990 suma Los x2 son: N2=6 S2^2=47400 n año P x-p(x) (x-p(x))^ xprom 1070 suma Ahora procedemos a calcular el grado de libertad para un nivel de significancia de 5% Gl=n1+n1-2=10 Obteniendo un t=1.81 según tabla. Ahora hallamos el Td (t de estudent) [ ] Por tanto el registro histórico de la precipitación es HOMOGENEA

5 Ahora procedemos a calcular el grado de libertad para un nivel de significancia de 5% Gl=n1+n1-2=10 Obteniendo un t=1.81 según tabla. Ahora hallamos el Td (t de estudent) [ ] Por tanto el registro histórico de la precipitación es HOMOGENEA año/mes ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SETIEMB OCTUBRE NOVIEM DICIEMB PREGUNTA N 2 En las pequeñas cuenca hidrográfica, las máximas avenidas son generadas por tormentas de gran intensidad y corta duración, por lo que es necesario conocer las precipitaciones máximas para duraciones menores a 24 horas, para el tiempo de retorno que se estime aplicable de acuerdo al horizonte de vida del proyecto. a.- procesar estadiasticamente (utilice las distribuciones pearson, etc) el registro de las lluvias maximas diarias - precipitacion maxima en 24 horas (anual). Obtenga las lluvias maximas en periodos de retorno 2,5,10,25,50,100 y 500 años la prueva elegida debera cumplir la prueba de Smirnov-Kolmogorov Solucionario: Para los siguientes datos

6 Mediante la distribu8cion de Gumbel: Obtenemos los siguientes parámetros de cálculo de los datos: S=8.19

7 m P P(X) F(X) l P-F l MAX Max=0.08, para 30 datos con 5% de significancia Dado que: La distribución es la adecuada

8 Procesamos nuestros datos: No Año Precipitación (mm) xi (xi - x)^ x S n n i x i x 2 i x n 1 6 * s 6.39

9 El modelo de probabilidad usado es : F x u x0.5772* e xu e Tendremos: Periodo Variable Precip. Prob. de Corrección x 1.13 Retorno Reducida (mm) ocurrencia intervalo fijo Años YT XT'(mm) F(xT) XT (mm) Solucion 2:c Para el modelo de Y ance Tueros I=a*P24^b: Para a= 0.4 b=0.8 *Valores cualquieras solo para la aplicación del problema (a y b se determinan según las condiciones del área de estudio, son parámetros regionales) Para Años Pmax P(10-60)

10 tc tc * 0.3 S L 0.77 Lm S 1/ UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA Con la formula obtenemos los siguientes valores: Años Pmax P(10-60) Solucion 2:c Para el modelo: Por el método de regresión tenemos: Obteniendo además el siguiente cuadro para el grafico de la curva IDF Frecuencia Duración en minutos años Tabla de intensidad - Tiempo de duración - Periodo de retorno (continuación...)

11 INTENSIDAD (mm/h) UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA Año Año 100 Año 50 Año 25 Año 10 Año 5 Año TIEMPO DE DURACION (min)

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