MATEMÁTICAS CONJUNTOS (CONCEPTOS BÁSICOS)

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1 COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO Formación en la Libertad y para la Libertad MATEMÁTICAS CONJUNTOS (CONCEPTOS BÁSICOS) GRADO:6 O DOCENTE: Nubia E. Niño C. FECHA: 2 / 02 / 15 TALLER: 1-2 Desempeño: * Determina conjuntos, los representa gráficamente e identifica las relaciones. NOTA Todo el taller se desarrolla en el cuaderno; sustentar la (s) respuesta (s). ACTIVIDADES: 1) Determinar por extensión y luego representar en diagramas de Venn los siguientes conjuntos: a) A = {x / x es un día de la semana} b) F = {x / x es un número primo menor que 18} c) M = {x / x es una vocal} d) G = {x / x son letras de la palabra Envigado} e) Q = {x / x es una letra de la palabra calcular} 2) Determinar por comprensión los siguientes conjuntos: a) K = {2, 4, 6, 8,10} b) N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} c) B = {m, u, r, c, i, l, a, g, o} d) T = { triángulo, cuadrado, pentágono, hexágono} 3) Dados los conjuntos A = {a, e, i, o, u}; B = {a, b, c, d} Escribe el signo o según corresponda: a A f C i B c A u A m B d B b Ñ 4) Dados los conjuntos A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; F = {2, 4, 6}; B = {1, 5} Escribir el signo o, según corresponda: A B F A M F B A F B 5) Completa las proposiciones siguientes con los símbolos o : a) 2 {1,3,5,7} b) 5 {2, 4,5,6} c) 1 {x N/ 2<x<6} 6) Observa los conjuntos: M = {a, b, c, d, e, f, g, h} B = {e, i, o, u}; escribir el valor de verdad de cada proposición; sustentar las falsas. a) e M b) i F c) a B d) f M e) u B g M f) a B u M 7) Cuales de los siguientes conjuntos son vacios, unitarios, finitos o infinitos? Justificar la respuesta. a) A = {x / x es día de la semana} b) B = {vocales de la palabra vals} c) C = {1, 3, 5, 7, 9,.....} d) D = {x / x es un habitante de la luna} e) E = {x N / x < 15} f) F = {x N / 5 < x < 5} g) G = {x N / x > 15}

2 8) Sea M= {r, s, t}. Decir cuáles de las afirmaciones siguientes son correctas. Si alguna es incorrecta, decir el por qué: a) b M b) r M c) {r} M d) {r} M 9) Si E= {1,0}, decir cuáles de las afirmaciones siguientes son correctas y cuáles no; justificar las incorrectas. a) {0} E b) E c) {0} E d) 0 E e) 0 E 10) En el conjunto de los polígonos se consideran los conjuntos: C= {x / x es un cuadrilátero}, M= {x / x es un rombo}, R= {x / x es un rectángulo}, Q= {x / x es un cuadrado}. Decir que conjuntos son subconjuntos propios de los otros. 11) Teniendo en cuenta los siguientes diagramas de Venn, expresar por extensión y por comprensión los conjuntos 1 y 2: 1) 2) 12) Hallar el conjunto referencial o universal para los siguientes conjuntos y representarlos en un diagrama de Venn: A= {mariposas} M = {moscas} F = {hormigas, pulgas} G = {avispas} 13) Sean los conjuntos: A = { 1, 2, 3, 4, 5 }; B = { 1, 2 } C = { 1, 5 } ; D = { 1, 4 } ; E = { 1 } Cuál de todos ellos es subconjunto de todos los demás? Sustentar la respuesta. 14) Sea el conjunto, A = {x / x IN, x < 5}, Cuántos y cuáles subconjuntos podemos construir a partir de A? 15) Determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones; justificar las falsas: a) Si A B y B A, entonces A = B b) Si A y B son disyuntos, entonces B A c) Si A B y B y C son disyuntos, entonces A y C son intersecantes 16) Escribir tres conjuntos que cumplan, a la vez, las siguientes condiciones: A B C B A C y representarlos en un diagrama de Venn. 17) Resolver según la imagen los conjuntos y escribirlos por extensión:

3 18) Determinar por extensión cada conjunto. 19) Observa el conjunto I. luego, escribe si pertenece o no pertenece según corresponda. 20) Escribe cómo leerías cada uno de los conjuntos dados a continuación, y exprésalos por extensión: a) A = {x / x es una vocal del abecedario castellano} b) B = {x / x es una letra de la palabra PERIÓDICO} c) C = {x / x ϵ N, x < 10, x es un número primo} d) K = {x / x es el nombre de un dedo de la mano del cuerpo humano} 21) Escribir correctamente, por comprensión cada uno de los siguientes conjuntos: a) A es el conjunto formado por las letras a, b, c, d, e b) B es el conjunto formado por los elementos 2, 4, 6, 8, 10. c) D es el conjunto formado por los elementos p, e, r, r, o

4 22) Clasifica cada uno de los siguientes conjuntos según el número de elementos y di cuántos elementos tienen: a) A= {x / x es el nombre de un mes del año} b) {1, 2, 3, 4,..., 99, 100} c) El conjunto formado por todas las personas de la Tierra d) A = {0, 1, 2, 3, 4,...} e) El conjunto de todas las rectas que pasan por un punto 23) Escribe simbólicamente las afirmaciones siguientes: a) x no pertenece a A b) R contiene a S c) d es elemento de E d) F no es subconjunto de G e) H no incluye a D f) T es un subconjunto de R g) x es un elemento de Y h) M no está contenido en S i) A no tiene entre sus elementos a z j) Todos los elementos de B están en F 24) Representar, en cada caso, mediante un diagrama de Venn, los conjuntos dados: a) U = {a, b, c, d, e, f}; A = {a, b, c}; B = {a, b}; C = {a, c}. b) U = {a, b, c}; X = {a, b, c}; Y = {a, b}; Z = {b}. c) U = {r, s, t, u}; R = {r, s, t}; S = {s}; T = {s, t, u}. 25) Definir por extensión los siguientes conjuntos y calcular su cardinal: a) A = Los números naturales impares menores que 11 b) B = Los números naturales pares mayores que 10 y menores o iguales que 20 c) C = Los números primos menores de 15 26) Definir por comprensión los siguientes conjuntos a) H = {7, 9, 11, 13, 15} b) I = {9, 13, 17, 21} c) J = {7, 11, 15, 19, 23} 27) Determinar si los siguientes conjuntos son vacíos, finitos, o infinitos a) A = {vocales de la palabra conjunto } b) B = {1, 3, 5, 7, 9, } c) C = {n / n < 15} d) D = {n / 5 < n < 5} e) E = {n / 15 < n} f) F = {n / n es par}

5 28) Se consideran los conjuntos A = {a, b}, B = {1, 2, 3}, C = {2, 3}. Decir cuáles de las siguientes afirmaciones están correctamente escritas y de éstas señalar cuáles son verdaderas: 1) b A; 2) b A; 3) {b} A; 4) C B; 5) C B; 6) C B; 7) B C; 8) 1 C; 9) A B; 10) C A; 11) {3, 1} B; Fuentes Bibliográficas: recursostic.educacion.es aula.tareasplus.com matematica1.com matematicaadaptada1.blogspot.com amigosdelprofe.blogspot.com Imágenes tomadas de: amigosdelprofe.blogspot.com conjuntosyoperaciones.blogspot.com El secreto de la vida; No Es hacer lo que a uno le gusta, sino sentir gusto EN lo que hacemos Random