BREVE APUNTE SOBRE EL PROBLEMA DE LOS REGRESORES ESTOCÁSTICOS EN EL MODELO BÁSICO DE REGRESIÓN LINEAL. Ramón Mahía Febrero 2008

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "BREVE APUNTE SOBRE EL PROBLEMA DE LOS REGRESORES ESTOCÁSTICOS EN EL MODELO BÁSICO DE REGRESIÓN LINEAL. Ramón Mahía Febrero 2008"

Transcripción

1 I.- Defncón BREE APUNTE SOBRE EL PROBLEMA DE LOS REGRESORES ESTOCÁSTICOS EN EL MODELO BÁSICO DE REGRESIÓN LINEAL Ramón Mahía Febrero 8 Una de las hótess báscas generalmente formladas en la resentacón del Modelo Básco de Regresón Lneal oblga a qe las varables eógenas sean de carácter determnsta. El ncmlmento de esta restrccón se denomna generalmente resenca de regresores estocástcos ; regresor eógena son térmnos eqvalentes mentras qe estocástco determnsta son antónmos de modo qe el roblema de los regresores estocástcos ede tradcrse como eógenas aleatoras. Esta hótess mlca en realdad qe s retésemos el análss de regresón con na neva mestra los valores de las varables elcatvas serían déntcos a los ncales. Esta hótess sena m etraña en el conteto de la econometría dado qe en el 99% de las ocasones contamos con na únca mestra es decr hacemos la regresón na únca vez no tenemos la osbldad de reetr el análss. La razón de ser de esta hótess está conectada con las roedades el sgnfcado últmo de los arámetros estmados con mínmos cadrados ordnaros en el conteto del Modelo Básco de Regresón Lneal. 1

2 Como se verá brevemente en el sgente eígrafe el carácter determnsta de n regresor mlca lógcamente la asenca de relacón entre ese regresor la ertrbacón aleatora es dfícl magnar na varable determnsta relaconada con na varable aleatora. Es recsamente esta roedad la asenca de relacón entre los regresores la ertrbacón la qe reslta crcal verfcar no tanto el carácter determnsta de los regresores. De hecho ede demostrarse qe semre qe odamos asmr qe los regresores son ndeendentes de la ertrbacón o al menos qe están ncorrelaconados con ella s evental carácter aleatoro no afecta a las roedades de los estmadores de Mínmos Cadrados Ordnaros mantenen ss roedades. Y es qe la clasfcacón de las varables eógenas en dos gros las determnstas las aleatoras no tene nngna lógca no se retende en realdad qe el analsta escoja ss varables eógenas de entre las qe esencalmente eden consderarse determnstas. Pede decrse qe todas las varables en maor o menor medda en todo caso todas las medcones qe nosotros tlzamos de esas varables tenen arte de aleatoredad; de este modo forzar el carácter determnsta del lado derecho de na ecacón es na restrccón oco realsta. Por otro lado jnto al nevtable ncmlmento de esta hótess deal algnos casos concretos sonen na flagrante volacón de la hótess: - Modelos mltecacones en los qe la endógena en na determnada ecacón aarece como eógena en otra ecacón del modelo: Ejemlo na emresa modelza s volmen de ventas ss recos: Ecacón 1: ol. entas fgasto Pblcdad Precos U Ecacón : Precos fcoste Energétco Tos Interés - Modelos en los qe se tlza la roa endógena retardada como eógena ver aartado III.. de este docmento: α 1 + t t1 - Modelos en los qe se tlzan eógenas con errores de medda ver aartado I de este docmento Así es con carácter general convene determnar cáles son las consecencas dervadas del ncmlmento de esta hótess así como antar s qera brevemente cáles son las alternatvas de estmacón ara aqellas stacones en las qe odamos soner qe nos encontramos frente a este roblema. II.- Por qé es mortante la asenca de relacón entre el regresor la ertrbacón? Ya hemos dcho qe la hótess de los regresores estocástcos trata de asegrar de forma senclla la asenca de relacón entre la ertrbacón las varables elcatvas qe en realdad esta es la roedad qe debe observarse ara garantzar la correccón del análss. Cál es el orqé? A la hora de estmar los arámetros de n modelo econométrco or Mínmos Cadrados Ordnaro tlzamos la covaranza Y como fente rncal ar la medcón de los arámetros: t

3 3 Y ' ' ˆ ó ˆ 1 Esta eresón se aoa de forma drecta en n sesto rncal de NO-Relacón entre la ertrbacón los regresores na hótess qe según el nvel de egenca deseado ede formlarse como covaranza o correlacón nla egenca débl eseranza condconal nla egenca meda o ndeendenca egenca ferte: [ ] Ι f f U f E U Sólo en la medda en qe esta roedad se cmla en no otro nvel de egenca desde la ndeendenca hasta la asenca de covaranza los arámetros estmados a artr de la covaranza Y reresentarán realmente la deendenca de sobre es decr la resesta de ante cambos en el regresor. Así tomando como eresón débl de esa restrccón la asenca de covaranza se derva con facldad qe: α S no odemos sostener la asenca de relacón entre regresor ertrbacón entonces el arámetro estmado: ˆ no reresenta en realdad la relacón de resesta de ante varacones de qe en este caso resltaría ser: γ γ γ α γ + Es decr ante movmentos en el regresor el deslazamento de la varable endógena es na combnacón de dos movmentos defndos or la covaranza or la covaranza. En la medda en qe la relacón entre sea grande o al menos comaratvamente resecto a la varanza de el arámetro estmado or MCO será sólo na reresentacón arcal sesgada del verdadero valor del arámetro qe relacona endógena eógena.

4 III.- Tres casos dstntos de relacón entre Hemos vsto qe lo deal es qe los regresores la ertrbacón no garden relacón algna. amos a dstngr tres stacones dstntas en este conteto las consecencas dervadas de cada na de ellas: 1.- es aleatora ero ES INDEPENDIENTE de U Este es el sesto de regresores estocástcos menos roblemátco a qe MCO mantene todas ss roedades de nsesgadez efcenca consstenca; más aún eden segr tlzándose los contrastes habtales dado qe la dstrbcón de no va a deender de los arámetros n de la varanza de la ertrbacón. Con relacón al sesgo tenemos qe: E E 1 1 MCO E[ ' ' Y ] E[ ' ' + U ] [ ' ' + ' ' U ] + E[ ' ' U ] de modo qe llegados a este nto reslta rrelevante s la varable es o no estocástca dado qe basta con soner la ndeendenca de U ara hacer: 1 1 [ ' ' U ] + E[ ' '] E[ U ]... + E or lo qe mantenendo la roedad de la meda nla ara U el estmador reslta nsesgado. Resecto a la consstenca reslta fácl observarla en este caso con sólo recordar qe en resenca de ndeendenca entre dos varables la osble covaranza entre ellas se anla s la mestra se etende al nfnto or lo qe: ˆ lm γ lm lm lm lm lm No demostraremos en este docmento la cestón de la efcenca..- es aleatora ero ESTÁ INCORRELACIONADA CONTEMPORANEAMENTE con U La correlacón es na egenca menor a la ndeendenca: s no odemos garantzar la ndeendenca entre al menos sería convenente oder asegrar la ncorrelacón entre ellas. En ese caso la estenca de deendenca no ermte mantener el carácter nsesgado de nestro estmador de MCO ero al menos odemos segr mantenendo s consstenca o lo qe es gal s carácter cas-nsesgado ara mestras grandes. El ejemlo más habtal de esta stacón es la resenca de la endógena retardada entre las elcatvas del modelo: α 1 + t t1 t 4

5 En este caso ara el momento actal t es evdente qe nestra eógena Y t-1 está relaconada con la ertrbacón de t-1 es decr con U t-1 ero no necesaramente con la ertrbacón ara el eríodo actal t. En ese caso la reba de nsesgadez qeda nvaldada dado qe no odemos soner la ndeendenca general entre los regresores la ertrbacón observemos qe la dstrbcón de Y es ndefectblemente deendente de la de U ero ese a erder la nsesgadez la consstenca se mantene a qe la robabldad en el límte de la t-1 U t el valor ara mestras nfntas de esa correlacón sí reslta gal a cero semre qe Y t-1 U t están ncorrelaconados. Nótese qe ara qe esto últmo sceda es mortante asegrarse de qe el modelo no resenta roblemas de atocorrelacón en la ertrbacón a qe s así fera no odría sostenerse la asenca de correlacón entre t-1 U t. 1 Por eso en resenca de la endógena retardada es mortante tener en mente el carácter sesgado de los arámetros anqe en resenca de mestras sfcentemente grandes s consstenca ermtrá qe los efectos oeratvos reales sean redcdos. 3.- es aleatora ESTÁ CORRELACIONADA CONTEMPORANEAMENTE CON U: Nn ejemlo la tlzacón de eógenas con errores de medda En este caso el eor de todos la covaranza U no tenderá a cero aún nclso dsonendo de mestras grandes or lo qe el estmador MCO no sólo será sesgado sno además nconsstente. Este sesgo deenderá como a se vo más arrba de la magntd de la covaranza estente entre el error la eógena en relacón a la varanza de la eógena. Por otro lado ede demostrarse tambén qe además del sesgo la tlzacón del estmador de MCO mlca trabajar con varanzas-covaranzas de los estmadores nferores a las reales nclso con mestras grandes or lo qe los contrastes de sgnfcacón odrían arecer artfcalmente favorables. La tlzacón de regresores con errores de medda sone na stacón como la descrta es decr la resenca de estmadores sesgados e nconsstentes. S el modelo correcto es: en lgar de observar * observamos : α + * + *+ε estaremos estmando entonces: ε α + + z donde Z es decr donde la neva ertrbacón z es en realdad la comoscón de error ecaconal de medcón n térmno de error qe aún cando dese demostrarse qe ε fera ndeendente de no odría sonerse ndeendente de a qe: 1 Evdentemente t-1 estará correlaconado con t-1 or lo qe s t-1 t están correlaconados or estr roblemas de atocorrelacón entonces t-1 resentará tambén certa correlacón con t. Pldo A: Modelos Econométrcos. Ed. Prámde. 5

6 E z E[ z E Z ] E[ E ] ε ε E ε [ ] σ ε Por tanto z está correlaconados or defncón el sesgo cometdo resonde a la eresón: SESGADO σ ε σ + σ ε Un sesgo qe or otro lado ede demostrarse qe no se anla ara mestras grandes lo qe or tanto mlca no sólo el carácter sesgado del estmador sno tambén s nconsstenca. Así es en la medda en qe el rato ε/* sea elevado nos nteresará como se verá en el rómo aartado el so de algna estratega qe restablezca la adecada ncorrelacón entre el regresor la ertrbacón..- Una brevísma ntrodccón a na de las solcones del roblema: el so de arables Instrmentales ara la estmacón. S or la razón qe fese la hótess de ndeendenca no fese admsble or tanto no désemos caracterzar la verdadera relacón / acdmos al método de arables Instrmentales en el qe se sstte el regresor orgnal ndebdamente correlaconado con or n nstrmento es decr n nevo regresor z tal qe: z sendo: z Evdentemente la seleccón de nstrmentos es crcal deende en gran medda de nestro conocmento sobre el modelo teórco asmdo a qe debemos ser caaces de garantzar tanto qe z como qe esto es más dfícl or no ser contrastable z. La eleccón entre regresón smle ó I deende de nestro nterés or la redccón el modelo de regresón en s conjnto es semre n redctor ótmo o or la medcón smlacón de efectos el verdadero valor del arámetro qe determna la resesta de ante varacones de las. Estmador Generalzado de Momentos GMM Cando dsonemos de más nstrmentos qe arámetros tenemos entonces más de na condcón de ortogonaldad ara la estmacón de algún arámetro; es decr más de na estmacón mestral ara n msmo arámetro oblaconal. La combnacón lneal ótma de estas dstntas estmacones mestrales en base a na onderacón dervada de la recsón obtenda de cada no de ellos es lo qe se denomna Estmador Generalzado de Momentos ó GMM. 6

7 Los contrastes de Sargan UK ó Hansen USA son contrastes de sobredentfcacón qe observan recsamente las dferencas entre los arámetros obtendos conforme a cada na de las restrccones de ortogonaldad. S esas dferencas son estadístcamente m grandes se sge qe los nstrmentos no son váldos a qe todo ellos deben resonder en realdad a na msma condcón común. 7

8 ALGUNAS REFERENCIAS DE INTERÉS - Doghert C Introdcton to Econometrcs. Catlo 8. - Gjarat D.N. 3. Econometría. Parte DOS. Pg Pldo. A Modelos Econométrcos. Ed. Prámde. Eígrafe 9.4 8

PROBABILIDAD. Álgebra de sucesos. Inclusión o igualdad de sucesos. Operaciones con sucesos.

PROBABILIDAD. Álgebra de sucesos. Inclusión o igualdad de sucesos. Operaciones con sucesos. ROILIDD Álgebra de sucesos. Un fenómeno o exerenca se dce que es aleatoro cuando al reetrlo en condcones análogas es mosble de redecr el resultado. El conjunto de todos los resultados osbles de un exermento

Más detalles

coηomετría Capítulo 1: Introducción Amparo Sancho Guadalupe Serrano Bernardí Cabrer coηomετría

coηomετría Capítulo 1: Introducción Amparo Sancho Guadalupe Serrano Bernardí Cabrer coηomετría coηomετría Capítlo : Introdccón Amparo Sancho Gadalpe Serrano Bernardí Cabrer coηomετría Becaros: Fernando Pascal, Carlos Salvador, Joan Crespo Capítlo Introdccón Qé es n modelo econométrco? Qé son los

Más detalles

Dualidad entre procesos termodinámicos y electromecánicos

Dualidad entre procesos termodinámicos y electromecánicos ENERGÍA Y COENERGÍA EN IEMA ELECROMECÁNICO REALE, DEDE PROCEDIMIENO ERMODINÁMICO CLÁICO Alfredo Álvarez García Profesor de Inenería Eléctrca de la Escuela de Inenerías Industrales de adajoz. Resumen La

Más detalles

1 x 11 x 12... x 1p y 1 2 x 21 x 22... x 2p y 2 : n x n1 x n2... x np y n

1 x 11 x 12... x 1p y 1 2 x 21 x 22... x 2p y 2 : n x n1 x n2... x np y n 4. Análss de regresón lneal múltle En caítulos anterores tratamos el análss de regresón smle que trata de relaconar una varable exlcatva cuanttatva con una varable resuesta cuanttatva. Todos los elementos

Más detalles

Muestra: son datos de corte transversal correspondientes a 120 familias españolas.

Muestra: son datos de corte transversal correspondientes a 120 familias españolas. Capítulo II: El Modelo Lneal Clásco - Estmacón Aplcacones Informátcas 3. APLICACIONES INFORMÁTICAS Fchero : cp.wf (modelo de regresón smple) Seres: : consumo famlar mensual en mles de pesetas RENTA: renta

Más detalles

Efectos fijos o aleatorios: test de especificación

Efectos fijos o aleatorios: test de especificación Cómo car?: Montero. R (2011): Efectos fjos o aleatoros: test de especfcacón. Documentos de Trabajo en Economía Aplcada. Unversdad de Granada. España Efectos fjos o aleatoros: test de especfcacón Roberto

Más detalles

Economía de la Empresa: Financiación

Economía de la Empresa: Financiación Economía de la Empresa: Fnancacón Francsco Pérez Hernández Departamento de Fnancacón e Investgacón de la Unversdad Autónoma de Madrd Objetvo del curso: Dentro del contexto de Economía de la Empresa, se

Más detalles

Análisis avanzado Bondad de ajuste Simulaciones

Análisis avanzado Bondad de ajuste Simulaciones Ejemlos Ejerccos Msceláneas Evaluacón Análss avanzado Bondad de ajuste Smulacones Bondad de ajuste. Intervalos de confanza. Muestras equeñas. Smulacones: método de Montecarlo. 3.1 Bondad del ajuste Volvendo

Más detalles

BIOESTADISTICA ( ) Introducción a la regresión logística

BIOESTADISTICA ( ) Introducción a la regresión logística Deartamento de Estadístca Unversdad Carlos III de Madrd BIOESTADISTICA (55-0536) Introduccón a la regresón logístca. INTRODUCCIÓN La regresón logístca es un rocedmento cuanttatvo de gran utldad ara roblemas

Más detalles

EJERCICIO 1 1. VERDADERO 2. VERDADERO (Esta afirmación no es cierta en el caso del modelo general). 3. En el modelo lineal general

EJERCICIO 1 1. VERDADERO 2. VERDADERO (Esta afirmación no es cierta en el caso del modelo general). 3. En el modelo lineal general PRÁCTICA 6: MODELO DE REGRESIÓN MÚLTIPLE SOLUCIÓN EJERCICIO. VERDADERO. VERDADERO (Esta afrmacón no es certa en el caso del modelo general. 3. En el modelo lneal general Y =X β + ε, explcar la forma que

Más detalles

EJERCICIOS. Ejercicio 1.- Para el modelo de regresión simple siguiente: Y i = βx i + ε i i =1,..., 100. se tienen las siguientes medias muestrales:

EJERCICIOS. Ejercicio 1.- Para el modelo de regresión simple siguiente: Y i = βx i + ε i i =1,..., 100. se tienen las siguientes medias muestrales: EJERCICIOS Tema 2: MODELO DE REGRESION LINEAL SIMPLE Ejercco 1.- Para el modelo de regresón smple sguente: Y = βx + ε =1,..., 100 se tenen las sguentes medas muestrales: ( P y ) /n =0.3065 ( P y 2 ) /n

Más detalles

Métodos cuantitativos de análisis Significación de Parámetros de un ajuste

Métodos cuantitativos de análisis Significación de Parámetros de un ajuste Undad 5 (Etensón) Métodos cuanttatvos de análss gnfcacón de Parámetros de un ajuste Método de cuadrados mínmos en el caso de datos con errores Incertdumbre en la etraccón de arámetros de un ajuste Ensayo

Más detalles

Econometría. Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresión. Profesor: Carlos R. Pitta 1

Econometría. Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresión. Profesor: Carlos R. Pitta 1 Escuela de Ingenería Comercal Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresón Profesor: Carlos R. Ptta 1 1 cptta@spm.uach.cl Escuela de Ingenería Comercal Ayudantía 01 Parte 01: Comentes Señale

Más detalles

6. ANALISIS DE COLUMNAS DE DESTILACION

6. ANALISIS DE COLUMNAS DE DESTILACION 69 6. AALISIS DE COLUMAS DE DESTILACIO 6.1. ITRODUCCIO Una colmna de destlacón smple es na ndad compesta de n conjnto de etapas de eqlbro con n solo almento y dos prodctos, denomnados destlado y fondo.

Más detalles

ESTIMACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE DE LA DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD DEL AIRE

ESTIMACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE DE LA DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD DEL AIRE ESIMACIÓN DE LA INCEIDUMBE DE LA DEEMINACIÓN DE LA DENSIDAD DEL AIE Ls O. Becerra, Ignaco Hernández, María E. Gardado Centro Naconal de Metrología, Dsón de Metrología de Masa y Densdad km 4,5 Carretera

Más detalles

Relaciones entre variables

Relaciones entre variables Relacones entre varables Las técncas de regresón permten hacer predccones sobre los valores de certa varable Y (dependente), a partr de los de otra (ndependente), entre las que se ntuye que exste una relacón.

Más detalles

Los vectores y sus operaciones

Los vectores y sus operaciones lasmatematcase Pedro Castro rtega Los ectores y ss operacones Un ector qeda determnado por dos pntos, el orgen, y el extremo Un ector qeda completamente defndo a traés de tres elementos: módlo, dreccón

Más detalles

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECÁNICA INGENIERÍA INDUSTRIAL

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECÁNICA INGENIERÍA INDUSTRIAL DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECÁNICA INGENIERÍA INDUSTRIAL DISEÑO MECÁNICO PRÁCTICA Nº 4 METROLOGÍA Y CALIDAD. CALIBRACIÓN DE UN PIE DE REY Metrología y Caldad. Calbracón de n pe de rey. INDICE 1. OBJETIVOS

Más detalles

ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL ÍNDICE GENERAL

ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL ÍNDICE GENERAL ESTADÍSTICA BIDIMESIOAL ÍDICE GEERAL 1.-Varable Estadístca Bdmensonal. Tablas de frecuenca... 1.1.- Concepto de varable estadístca bdmensonal. Eemplos.... 1..-Tablas bdmensonales de frecuencas. Tablas

Más detalles

Modelos unifactoriales de efectos aleatorizados

Modelos unifactoriales de efectos aleatorizados Capítulo 4 Modelos unfactorales de efectos aleatorzados En el modelo de efectos aleatoros, los nveles del factor son una muestra aleatora de una poblacón de nveles. Este modelo surge ante la necesdad de

Más detalles

CAPÍTULO 2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA DE CONTACTO MECÁNICO

CAPÍTULO 2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA DE CONTACTO MECÁNICO CAPÍULO. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA DE CONACO CAPÍULO FORMULACIÓN DEL PROBLEMA DE CONACO..- EL MÉODO DE LOS ELEMENOS FINIOS El método de los elementos fntos se basa en la dscretzacón de n sstema real, es

Más detalles

ESTADISTICA APLICADA A LA EDUCACIÓN

ESTADISTICA APLICADA A LA EDUCACIÓN UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA FACULTAD DE EDUCACIÓN DEPARTAMENTO DE MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN Y DIAGNÓSTICO EN EDUCACIÓN I Grados de Educacón Socal y Pedagogía ESTADISTICA APLICADA A LA

Más detalles

Problemas donde intervienen dos o más variables numéricas

Problemas donde intervienen dos o más variables numéricas Análss de Regresón y Correlacón Lneal Problemas donde ntervenen dos o más varables numércas Estudaremos el tpo de relacones que exsten entre ellas, y de que forma se asocan Ejemplos: La presón de una masa

Más detalles

Control Predictivo basado en Modelos (MPC)

Control Predictivo basado en Modelos (MPC) Control Predctvo basado en Modelos (MPC) Prof. Cesar de Prada Dto. Ingenera de Sstemas Automátca Unversdad de Valladold, Esaña e-mal: rada@autom.uva.es web:htt//www.sa.ce.uva.es Tendencas en la ndustra

Más detalles

INSTITUTO DE FÍSICA FACULTAD DE INGENIERÍA

INSTITUTO DE FÍSICA FACULTAD DE INGENIERÍA INSTITUTO DE FÍSICA FACULTAD DE INGENIERÍA LABORATORIO 1-008 PRACTICA 4: LEYES DE LOS GASES 1. OBJETIVOS ) Comprobacón expermental de las leyes de los gases. En este caso nos vamos a concentrar en el estudo

Más detalles

PRÁCTICA 16: MODELO DE REGRESIÓN MÚLTIPLE SOLUCIÓN

PRÁCTICA 16: MODELO DE REGRESIÓN MÚLTIPLE SOLUCIÓN PRÁCTICA 6: MODELO DE REGRESIÓN MÚLTIPLE SOLUCIÓN EJERCICIO. VERDADERO. VERDADERO (Esta afrmacón no es certa en el caso del modelo general). 3. En el modelo lneal general Y = X b + e, explcar la forma

Más detalles

Ejemplo: Consumo - Ingreso. Ingreso. Consumo. Población 60 familias

Ejemplo: Consumo - Ingreso. Ingreso. Consumo. Población 60 familias Ejemplo: Consumo - Ingreso Ingreso Consumo Poblacón 60 famlas ( YX ) P = x [ YX ] E = x Línea de regresón poblaconal 80 60 Meda Condconal 40 20 00 [ X = 200] EY o o o o [ X = 200] EY 80 o o o 60 o 40 8

Más detalles

TÉCNICAS AUXILIARES DE LABORATORIO

TÉCNICAS AUXILIARES DE LABORATORIO TÉCNICAS AUXILIARES DE LABORATORIO I.- ERRORES 1.- Introduccón Todas las meddas epermentales venen afectadas de una mprecsón nherente al proceso de medda. Puesto que en éste se trata, báscamente, de comparar

Más detalles

Distribuciones estadísticas unidimensionales

Distribuciones estadísticas unidimensionales Dstrbucones estadístcas undmensonales ESTADÍSTICA Estuda los métodos ara recoger, organzar y analzar nformacón, con la fnaldad de descrbr un fenómeno que se está estudando y obtener conclusones. TÉRMIOS

Más detalles

TEOREMAS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS. 2.1 Teoremas de THEVENIN Y NORTON y MILLMAN. Pasivado de fuentes

TEOREMAS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS. 2.1 Teoremas de THEVENIN Y NORTON y MILLMAN. Pasivado de fuentes TOMS D IUITOS LTIOS TOMS D IUITOS LÉTIOS. Teoremas de VNIN Y NOTON y MILLMN Pasvado de fentes Una fente qeda pasvada cando el módlo de s magntd eléctrca se hace cero (No tene más capacdad de aportar energía

Más detalles

Reconciliación de datos experimentales. MI5022 Análisis y simulación de procesos mineralúgicos

Reconciliación de datos experimentales. MI5022 Análisis y simulación de procesos mineralúgicos Reconclacón de datos expermentales MI5022 Análss y smulacón de procesos mneralúgcos Balances Balances en una celda de flotacón En torno a una celda de flotacón (o un crcuto) se pueden escrbr los sguentes

Más detalles

Tema 4 MODELOS CON DATOS DE RECUENTO

Tema 4 MODELOS CON DATOS DE RECUENTO ECONOMETRÍA II Prof.: Begoña Álvarez 2007-2008 Tema 4 MODELOS CON DATOS DE RECUENTO 1. Datos de recuento: ejemplos 2. Por qué utlzamos modelos específcos para datos de recuento? 3. Modelo Posson 4. Modelo

Más detalles

7ª SESIÓN: Medidas de concentración

7ª SESIÓN: Medidas de concentración Curso 2006-2007 7ª Sesón: Meddas de concentracón 7ª SESIÓN: Meddas de concentracón. Abrr el rograma Excel. 2. Abrr el lbro utlzado en las ráctcas anterores. 3. Insertar la Hoja7 al fnal del lbro. 4. Escrbr

Más detalles

Medidas de centralización

Medidas de centralización 1 Meddas de centralzacón Meda Datos no agrupados = x X = n = 0 Datos agrupados = x X = n = 0 Medana Ordenamos la varable de menor a mayor. Calculamos la columna de la frecuenca relatva acumulada F. Buscamos

Más detalles

H 0 : La distribución poblacional es uniforme H 1 : La distribución poblacional no es uniforme

H 0 : La distribución poblacional es uniforme H 1 : La distribución poblacional no es uniforme Una hpótess estadístca es una afrmacón con respecto a una característca que se desconoce de una poblacón de nterés. En la seccón anteror tratamos los casos dscretos, es decr, en forma exclusva el valor

Más detalles

Tema 4: Variables aleatorias

Tema 4: Variables aleatorias Estadístca 46 Tema 4: Varables aleatoras El concepto de varable aleatora surge de la necesdad de hacer más manejables matemátcamente los resultados de los expermentos aleatoros, que en muchos casos son

Más detalles

MATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas

MATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas Unversdad de Cádz Departamento de Matemátcas MATEMÁTICAS para estudantes de prmer curso de facultades y escuelas técncas Tema 13 Dstrbucones bdmensonales. Regresón y correlacón lneal Elaborado por la Profesora

Más detalles

1. CLASIFICACIÓN 1.1. INTRODUCCIÓN

1. CLASIFICACIÓN 1.1. INTRODUCCIÓN . LASIFIAIÓN.. INRODUIÓN Defncón En los datos esten atrones o reulardades. El arendzae automátco AA ermte realzar aromacones que conduzcan a detectar certos atrones, que no son más que determnadas relacones

Más detalles

Departamento de Economía Aplicada I ESCUELA UNIVERSITARIA DE ESTUDIOS EMPRESARIALES DIPLOMATURA EN EMPRESARIALES ESTADÍSTICA

Departamento de Economía Aplicada I ESCUELA UNIVERSITARIA DE ESTUDIOS EMPRESARIALES DIPLOMATURA EN EMPRESARIALES ESTADÍSTICA Deartamento de Economía Alcada ESCUELA UNVERSTARA DE ESTUDOS EMRESARALES DLOMATURA EN EMRESARALES ESTADÍSTCA Ejerccos Resueltos NÚMEROS ÍNDCES Curso 2006-2007 Deartamento de Economía Alcada Ejerccos Resueltos:

Más detalles

ANEXO B: EXACTITUD Y PRECISIÓN ESTRATIFICACIÓN Y OTROS TÓPICOS

ANEXO B: EXACTITUD Y PRECISIÓN ESTRATIFICACIÓN Y OTROS TÓPICOS Unversdad écnca Federco Santa María Deartamento de Matemátca Renato Allende Olvares Humberto Vllalobos orres ANEXO B: EXACIUD Y PRECISIÓN ESRAIFICACIÓN Y OROS ÓPICOS I.- EXACIUD Y PRECISIÓN Al recolar

Más detalles

1.Variables ficticias en el modelo de regresión: ejemplos.

1.Variables ficticias en el modelo de regresión: ejemplos. J.M.Arranz y M.M. Zamora.Varables fctcas en el modelo de regresón: ejemplos. Las varables fctcas recogen los efectos dferencales que se producen en el comportamento de los agentes económcos debdo a dferentes

Más detalles

TEMA III EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE

TEMA III EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE TEMA III EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE LECTURA OBLIGATORIA Regresón Lneal Múltple. En Ral, A. y Varela, J. (008). Estadístca Práctca para la Investgacón en Cencas de la Salud. Coruña: Netbblo.

Más detalles

T. 9 El modelo de regresión lineal

T. 9 El modelo de regresión lineal 1 T. 9 El modelo de regresón lneal 1. Conceptos báscos sobre el análss de regresón lneal. Ajuste de la recta de regresón 3. Bondad de ajuste del modelo de regresón Modelos predctvos o de regresón: la representacón

Más detalles

Regresión y correlación simple 113

Regresión y correlación simple 113 Regresón y correlacón smple 113 Captulo X ANALISIS DE REGRESION Y CORRELACION El análss de regresón consste en emplear métodos que permtan determnar la mejor relacón funconal entre dos o más varables concomtantes

Más detalles

Objetivo. Contenido. Teoría Microeconómica I 1. Teoría Microeconómica I Tema 7. Bienestar y Conducta del Consumidor

Objetivo. Contenido. Teoría Microeconómica I 1. Teoría Microeconómica I Tema 7. Bienestar y Conducta del Consumidor Teoría croeconómca I Tema 7. Benestar Conducta del Consumdor Dr. Jorge Ibarra Salazar rofesor Asocado Deartamento de Economía ITES Camus onterre Se rohbe la reroduccón total o arcal de este materal sn

Más detalles

REGRESION Y CORRELACION

REGRESION Y CORRELACION nav Estadístca (complementos) 1 REGRESION Y CORRELACION Fórmulas báscas en la regresón lneal smple Como ejemplo de análss de regresón, descrbremos el caso de Pzzería Armand, cadena de restaurantes de comda

Más detalles

Oferta de Trabajo Parte 2. Economía Laboral Julio J. Elías LIE - UCEMA

Oferta de Trabajo Parte 2. Economía Laboral Julio J. Elías LIE - UCEMA Oferta de Trabajo Parte 2 Economía Laboral Julo J. Elías LIE - UCEMA Curva de oferta de trabajo ndvdual Consumo Salaro por hora ($) G w=$20 F w=$25 25 Curva de Oferta de Trabajo Indvdual w=$14 20 14 w

Más detalles

CAPITULO 7. METODOLOGÍA DEL PLAN DE PENSIONES ALTERNATIVO. Como se explica en el capítulo 4, una anualidad es una serie de pagos que se realizan

CAPITULO 7. METODOLOGÍA DEL PLAN DE PENSIONES ALTERNATIVO. Como se explica en el capítulo 4, una anualidad es una serie de pagos que se realizan CAPITULO 7. METODOLOGÍA DEL PLAN DE PENSIONES ALTERNATIVO 7. Anualdad de Vda Como se elca en el caítulo 4, una anualdad es una sere de agos que se realzan durante un temo determnado, nombrándose a esta

Más detalles

INTERPRETACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE UN MODELO BÁSICO DE REGRESIÓN LINEAL. Rafael de Arce Ramón Mahía Febrero de 2012

INTERPRETACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE UN MODELO BÁSICO DE REGRESIÓN LINEAL. Rafael de Arce Ramón Mahía Febrero de 2012 INTERPRETACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE UN MODELO BÁSICO DE REGRESIÓN LINEAL Rafael de Arce Ramón Mahía Febrero de 0 Además de abordar en otras sesones y documentos los aspectos relatvos a la estmacón de los

Más detalles

Análisis de Weibull. StatFolio de Muestra: Weibull analysis.sgp

Análisis de Weibull. StatFolio de Muestra: Weibull analysis.sgp Análss de Webull Resumen El procedmento del Análss de Webull está dseñado para ajustar una dstrbucón de Webull a un conjunto de n observacones. Es comúnmente usado para analzar datos representando tempos

Más detalles

Análisis de error y tratamiento de datos obtenidos en el laboratorio

Análisis de error y tratamiento de datos obtenidos en el laboratorio Análss de error tratamento de datos obtendos en el laboratoro ITRODUCCIÓ Todas las meddas epermentales venen afectadas de una certa mprecsón nevtable debda a las mperfeccones del aparato de medda, o a

Más detalles

Econometría de corte transversal. Pablo Lavado Centro de Investigación de la Universidad del Pacífico

Econometría de corte transversal. Pablo Lavado Centro de Investigación de la Universidad del Pacífico Econometría de corte transversal Pablo Lavado Centro de Investgacón de la Unversdad del Pacífco Contendo Defncones báscas El contendo mínmo del curso Bblografía recomendada Aprendendo econometría Defncones

Más detalles

Tema 6 El mercado de bienes y la función IS

Tema 6 El mercado de bienes y la función IS Tema 6 El mercado de benes y la funcón IS Macroeconomía I Prof. Anhoa Herrarte Sánchez Curso 2007-08 Bblografía para preparar este tema Apuntes de clase Capítulo 3, Macroeconomía, O. Blanchard Prof. Anhoa

Más detalles

EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL.

EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL. EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL. 1. Una cofradía de pescadores regstra la cantdad de sardnas que llegan al puerto (X), en klogramos, el preco de la subasta en la lonja (Y), en euros por klo, han

Más detalles

REGRESION LINEAL SIMPLE

REGRESION LINEAL SIMPLE REGREION LINEAL IMPLE Jorge Galbat Resco e dspone de una mustra de observacones formadas por pares de varables: (x 1, y 1 ) (x, y ).. (x n, y n ) A través de esta muestra, se desea estudar la relacón exstente

Más detalles

De factores fijos. Mixto. Con interacción Sin interacción. No equilibrado. Jerarquizado

De factores fijos. Mixto. Con interacción Sin interacción. No equilibrado. Jerarquizado Análss de la varanza con dos factores. Introduccón Hasta ahora se ha vsto el modelo de análss de la varanza con un factor que es una varable cualtatva cuyas categorías srven para clasfcar las meddas de

Más detalles

EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I)

EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) En un expermento comercal el nvestgador modfca algún factor (denomnado varable explcatva o ndependente) para observar el efecto de esta modfcacón sobre otro factor (denomnado

Más detalles

Mª Dolores del Campo Maldonado. Tel: :

Mª Dolores del Campo Maldonado. Tel: : Mª Dolores del Campo Maldonado Tel: : 918 074 714 e-mal: ddelcampo@cem.mtyc.es Documentacón de referenca nternaconalmente aceptada ISO/IEC GUIDE 98-3:008 Uncertanty of measurement Part 3: Gude to the n

Más detalles

MODELOS DE ELECCIÓN BINARIA

MODELOS DE ELECCIÓN BINARIA MODELOS DE ELECCIÓN BINARIA Econometría I UNLP http://www.econometra1.depeco.econo.unlp.edu.ar/ Modelos de Eleccón Bnara: Introduccón Estamos nteresados en la probabldad de ocurrenca de certo evento Podemos

Más detalles

Tema 1.3_A La media y la desviación estándar

Tema 1.3_A La media y la desviación estándar Curso 0-03 Grado en Físca Herramentas Computaconales Tema.3_A La meda y la desvacón estándar Dónde estudar el tema.3_a: Capítulo 4. J.R. Taylor, Error Analyss. Unv. cence Books, ausalto, Calforna 997.

Más detalles

El modelo de regresión de Cox

El modelo de regresión de Cox El modelo de regresón de Cox Eva Bo del Val Deartamento de Matemátca Económca, Fnancera y Actuaral Facultad de Economía y Emresa Unversdad de Barcelona Juno de 215 El modelo de regresón de Cox. Eva Bo

Más detalles

TERMODINÁMICA AVANZADA

TERMODINÁMICA AVANZADA TERMODINÁMICA AVANZADA Undad III: Termodnámca del Equlbro Ecuacones para el coefcente de actvdad Funcones de eceso para mezclas multcomponentes 9/7/0 Rafael Gamero Funcones de eceso en mezclas bnaras Epansón

Más detalles

6 Impacto en el bienestar de los beneficiarios del PAAM

6 Impacto en el bienestar de los beneficiarios del PAAM 6 Impacto en el benestar de los benefcaros del PAAM Con el fn de evaluar el efecto del PAAM sobre sus benefcaros, se consderó como hpótess que el Programa ha nfludo en el mejoramento de la caldad de vda

Más detalles

Población: Es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa y serán objeto de nuestro estudio.

Población: Es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa y serán objeto de nuestro estudio. Tema 9 - Estadístca - Matemátcas B 4º E.S.O. 1 TEMA 9 - ESTADÍSTICA 9.1 DOS RAMAS DE LA ESTADÍSTICA 9.1.1 - INTRODUCCIÓN La estadístca tene por objeto el desarrollo de técncas para el conocmento numérco

Más detalles

Objetivo del tema. Esquema del tema. Economía Industrial. Tema 2. La demanda de la industria

Objetivo del tema. Esquema del tema. Economía Industrial. Tema 2. La demanda de la industria Economía Industral Tema. La demanda de la ndustra Objetvo del tema Entender el modelo económco de comportamento del consumdor, fnalmente resumdo en la funcón de demanda. Comprender el carácter abstracto

Más detalles

Correlación y regresión lineal simple

Correlación y regresión lineal simple . Regresón lneal smple Correlacón y regresón lneal smple. Introduccón La correlacón entre dos varables ( e Y) se refere a la relacón exstente entre ellas de tal manera que a determnados valores de se asocan

Más detalles

Reconocimiento de Locutor basado en Procesamiento de Voz. ProDiVoz Reconocimiento de Locutor 1

Reconocimiento de Locutor basado en Procesamiento de Voz. ProDiVoz Reconocimiento de Locutor 1 Reconocmento de Locutor basado en Procesamento de Voz ProDVoz Reconocmento de Locutor Introduccón Reconocmento de locutor: Proceso de extraccón automátca de nformacón relatva a la dentdad de la persona

Más detalles

INTRODUCCIÓN. Técnicas estadísticas

INTRODUCCIÓN. Técnicas estadísticas Tema : Estadístca Descrptva Undmensonal ITRODUCCIÓ Fenómeno determnsta: al repetrlo en déntcas condcones se obtene el msmo resultado. (Ejemplo: lómetros recorrdos en un ntervalo de tempo a una velocdad

Más detalles

USOS Y EXTENSIONES DEL MODELO LINEAL CON K VARIABLES

USOS Y EXTENSIONES DEL MODELO LINEAL CON K VARIABLES Unversdad de San Andrés Departamento de Economía Econometría Semestre de otoño USOS Y ETENSIONES DEL MODELO LINEAL CON K VARIABLES Marana Marchonn marana@depeco.econo.unlp.edu.ar Varables explcatvas bnaras

Más detalles

DINÁMICA Y CONTROL DE PROCEOS 1 INTRODUCCIÓN. 1.1 Motivación

DINÁMICA Y CONTROL DE PROCEOS 1 INTRODUCCIÓN. 1.1 Motivación 1 INTRODUCCIÓN 1.1 Motivación Sin rofndizar en la mltilicidad de tareas qe ede encarar n Ingeniero de Procesos, odemos señalar algnas áreas esenciales de s camo de acción: En rimer lgar el diseño o adatación

Más detalles

Tema 7: MEDIDAS DE CONCENTRACIÓN

Tema 7: MEDIDAS DE CONCENTRACIÓN Introduccón a la Econometría. Conceto. Las meddas o índces de concentracón tenen como objetvo fundamental cuantfcar el grado de desgualdad en el rearto o dstrbucón de una magntud económca (rentas, negoco,

Más detalles

1 EY ( ) o de E( Y u ) que hace que g E ( Y ) sea lineal. Por ejemplo,

1 EY ( ) o de E( Y u ) que hace que g E ( Y ) sea lineal. Por ejemplo, Modelos lneales generalzados En los modelos no lneales (tanto en su formulacón con coefcentes fjos o coefcentes aleatoros) que hemos vsto hasta ahora, exsten algunos que se denomnan lnealzables : son modelos

Más detalles

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): Ajustes de Tendencia

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): Ajustes de Tendencia Investgacón y Técncas de Mercado Prevsón de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): s de Tendenca Profesor: Ramón Mahía Curso 00-003 I.- Introduccón Hasta el momento,

Más detalles

Contrastes sobre elasticidades en el modelo de producción frontera. Un enfoque metodológico

Contrastes sobre elasticidades en el modelo de producción frontera. Un enfoque metodológico E STUDIOS DE ECONOMÍA APLICADA VOL. - 3, 0 0 3. P ÁGS. 45-466 Contrastes sobre elastcdades en el modelo de prodccón frontera. Un enfoqe metodológco DIOS PALOMARES, R. Efco. Grpo de Efcenca y prodctvdad

Más detalles

Regresión Cuantílica o Quantile Regression

Regresión Cuantílica o Quantile Regression Regresón Cuantílca o Quantle Regresson A. Cameron and P. rved, (005), Macroeconometrcs, Methods and Applcatons, Cambrdge Unversty Press. R. Koenker, (005), Quantle Regresson, Econometrc Socety Monographs

Más detalles

3.- Programación por metas.

3.- Programación por metas. Programacón Matemátca para Economstas 1 3.- Programacón por metas. Una vez menconados algunos de los nconvenentes de las técncas generadoras, la ncorporacón de nformacón se va a traducr en una accón del

Más detalles

PID. Descripción y reglas heurísticas de Sintonización

PID. Descripción y reglas heurísticas de Sintonización Práctca 5 PID. Descrcón y reglas heurístcas de Sntonzacón 1. Introduccón El objetvo de esta ráctca es que el alumno se famlarce y rofundce en el conocmento de la estructura de control PID, rofusamente

Más detalles

LAS FÓRMULAS DEL AGREGADO ELEMENTAL DE UN ÍNDICE DE PRECIOS DE CONSUMO DESDE EL ENFOQUE ECONÓMICO. UNA NUEVA PROPUESTA

LAS FÓRMULAS DEL AGREGADO ELEMENTAL DE UN ÍNDICE DE PRECIOS DE CONSUMO DESDE EL ENFOQUE ECONÓMICO. UNA NUEVA PROPUESTA LAS FÓRMULAS DEL AGREGADO ELEMENTAL DE UN ÍNDCE DE PRECOS DE CONSUMO DESDE EL ENFOQUE ECONÓMCO. UNA NUEVA PROPUESTA Santago Rodríguez Fejoó Deartamento de Métodos Cuanttatvos en Economía y Gestón Unversdad

Más detalles

CAPÍTULO 5 REGRESIÓN CON VARIABLES CUALITATIVAS

CAPÍTULO 5 REGRESIÓN CON VARIABLES CUALITATIVAS CAPÍTULO 5 REGRESIÓN CON VARIABLES CUALITATIVAS Edgar Acuña Fernández Departamento de Matemátcas Unversdad de Puerto Rco Recnto Unverstaro de Mayagüez Edgar Acuña Analss de Regreson Regresón con varables

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LAS UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PARA MAYORES DE 25 AÑOS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES

PRUEBAS DE ACCESO A LAS UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PARA MAYORES DE 25 AÑOS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES PRUEBAS DE ACCESO A LAS UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PARA MAYORES DE AÑOS EXÁMENES PROPUESTOS Y RESUELTOS DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES CONVOCATORIAS DE --- F Jménez Gómez Este cuaderno

Más detalles

VALUACIÓN DE UNA CASA EN OLIVOS

VALUACIÓN DE UNA CASA EN OLIVOS VALUACIÓN DE UNA CASA EN OLIVOS Juan José Cruces * 14 de agosto de 006 ACLARACIÓN El análss que sgue utlza nformacón públca y métodos generalmente aceptados para estmar el valor de venta una casa, dadas

Más detalles

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA Alca Maroto, Rcard Boqué, Jord Ru, F. Xaver Rus Departamento de Químca Analítca y Químca Orgánca Unverstat Rovra Vrgl. Pl. Imperal Tàrraco,

Más detalles

Tema 3. Estadísticos univariados: tendencia central, variabilidad, asimetría y curtosis

Tema 3. Estadísticos univariados: tendencia central, variabilidad, asimetría y curtosis Tema. Estadístcos unvarados: tendenca central, varabldad, asmetría y curtoss 1. MEDIDA DE TEDECIA CETRAL La meda artmétca La medana La moda Comparacón entre las meddas de tendenca central. MEDIDA DE VARIACIÓ

Más detalles

Análisis de la eficiencia técnica y asignativa a través de las fronteras estocásticas de costes: una aplicación a los hospitales del INSALUD

Análisis de la eficiencia técnica y asignativa a través de las fronteras estocásticas de costes: una aplicación a los hospitales del INSALUD Unversdad de Valladold Análss de la efcenca técnca y asgnatva a través de las fronteras estocástcas de costes: na aplcacón a los hosptales del INSALUD Carmen García Preto Tess de Doctorado Facltad: Drector:

Más detalles

Colección de problemas de. Poder de Mercado y Estrategia

Colección de problemas de. Poder de Mercado y Estrategia de Poder de Mercado y Estratega Curso 3º - ECO- 0-03 Iñak Agurre Jaromr Kovark Marta San Martín Fundamentos del Análss Económco I Unversdad del País Vasco UPV/EHU Tema. Olgopolo y competenca monopolístca.

Más detalles

Para una población dada, se pueden estudiar simultáneamente dos o más caracteres cuantitativos diferentes.

Para una población dada, se pueden estudiar simultáneamente dos o más caracteres cuantitativos diferentes. BLOQUE III. VALORACIÓN INMOBILIARIA. SISTEMAS DE LA INFORMACIÓN. GESTIÓN PATRIMONIAL. T E M A 10 Estadístca valoracón urbana (II): Austes por el método de los mínmos cuadrados. Regresón correlacón. Regresón

Más detalles

Análisis de Regresión y Correlación

Análisis de Regresión y Correlación 1 Análss de Regresón y Correlacón El análss de regresón consste en emplear métodos que permtan determnar la mejor relacón funconal entre dos o más varables concomtantes (o relaconadas). El análss de correlacón

Más detalles

Valoración de opciones financieras por diferencias finitas

Valoración de opciones financieras por diferencias finitas Valoracón de opcones fnanceras por dferencas fntas José Mª Pesquero Fernández Dpto. Nuevos Productos - Tesorería BBVA mpesquero@grupobbva.com Indce INDICE. Introduccón. La ecuacón dferencal 3. Dferencas

Más detalles

FORMULARIO PARA LA PRESENTACIÓN DE RESUMEN DE PONENCIA

FORMULARIO PARA LA PRESENTACIÓN DE RESUMEN DE PONENCIA FORMULARIO PARA LA PRESENTACIÓN DE RESUMEN DE PONENCIA TÍTULO DE LA PONENCIA: Heterogenedad en los perfles de ngreso y retornos a la educacón superor en el Perú AUTOR: Gustavo Yamada, Juan F. Castro y

Más detalles

ESTADÍSTICA. Definiciones

ESTADÍSTICA. Definiciones ESTADÍSTICA Defncones - La Estadístca es la cenca que se ocupa de recoger, contar, organzar, representar y estudar datos referdos a una muestra para después generalzar y sacar conclusones acerca de una

Más detalles

Una renta fraccionada se caracteriza porque su frecuencia no coincide con la frecuencia de variación del término de dicha renta.

Una renta fraccionada se caracteriza porque su frecuencia no coincide con la frecuencia de variación del término de dicha renta. Rentas Fnanceras. Renta fracconada 6. RETA FRACCIOADA Una renta fracconada se caracterza porque su frecuenca no concde con la frecuenca de varacón del térmno de dcha renta. Las característcas de la renta

Más detalles

A. Una pregunta muy particular que se puede hacer a una distribución de datos es de qué magnitud es es la heterogeneidad que se observa.

A. Una pregunta muy particular que se puede hacer a una distribución de datos es de qué magnitud es es la heterogeneidad que se observa. MEDIDA DE DIPERIÓ A. Una pregunta muy partcular que se puede hacer a una dstrbucón de datos es de qué magntud es es la heterogenedad que se observa. FICHA º 18 Las meddas de dspersón generalmente acompañan

Más detalles

10. VIBRACIONES EN SISTEMAS CON N GRADOS DE LIBERTAD

10. VIBRACIONES EN SISTEMAS CON N GRADOS DE LIBERTAD 10. VIBRACIONES EN SISEMAS CON N GRADOS DE LIBERAD 10.1. Matrces de rgdez, nerca y amortguamento Se puede demostrar que las ecuacones lneales del movmento de un sstema dscreto de N grados de lbertad sometdo

Más detalles

Variable aleatoria: definiciones básicas

Variable aleatoria: definiciones básicas Varable aleatora: defncones báscas Varable Aleatora Hasta ahora hemos dscutdo eventos elementales y sus probabldades asocadas [eventos dscretos] Consdere ahora la dea de asgnarle un valor al resultado

Más detalles

Capítulo Estimación del modelo de Nelson y Siegel Introducción Estimación del modelo de Nelson y Siegel

Capítulo Estimación del modelo de Nelson y Siegel Introducción Estimación del modelo de Nelson y Siegel Capítulo 4... 91 Estmacón del modelo de Nelson y Segel... 91 4.1. Introduccón... 91 4.2. Estmacón del modelo de Nelson y Segel... 92 4.2.1. Tratamento prevo a la estmacón... 92 4.2.2. Defncón del crtero

Más detalles

Apéndice F - Método de cuadrados mínimos análisis avanzado

Apéndice F - Método de cuadrados mínimos análisis avanzado Apéndce F - Método de cuadrados mínmos análss avanzado Método de cuadrados mínmos. Regresón lneal. Funcón χ. Obtencón de los parámetros de un modelo. Incertdumbre de los parámetros de un ajuste. Bondad

Más detalles

CARTAS DE CONTROL. Han sido difundidas exitosamente en varios países dentro de una amplia variedad de situaciones para el control del proceso.

CARTAS DE CONTROL. Han sido difundidas exitosamente en varios países dentro de una amplia variedad de situaciones para el control del proceso. CARTAS DE CONTROL Las cartas de control son la herramenta más poderosa para analzar la varacón en la mayoría de los procesos. Han sdo dfunddas extosamente en varos países dentro de una ampla varedad de

Más detalles

CAPITULO 3.- ANÁLISIS CONJUNTO DE DOS VARIABLES. 3.1 Presentación de los datos. Tablas de doble entrada.

CAPITULO 3.- ANÁLISIS CONJUNTO DE DOS VARIABLES. 3.1 Presentación de los datos. Tablas de doble entrada. Introduccón a la Estadístca Empresaral Capítulo - Análss conjunto de dos varables Jesús ánchez Fernández CAPITULO - AÁLII COJUTO DE DO VARIABLE Presentacón de los datos Tablas de doble entrada En el capítulo

Más detalles

FÓRMULA PARA EL CÁLCULO DE LOS ÍNDICES DE PRECIOS ELEMENTALES EN LA ELABORACIÓN DE UN IPC

FÓRMULA PARA EL CÁLCULO DE LOS ÍNDICES DE PRECIOS ELEMENTALES EN LA ELABORACIÓN DE UN IPC FÓRMULA PARA EL CÁLCULO DE LOS ÍNDCES DE PRECOS ELEMENTALES EN LA ELABORACÓN DE UN PC RODRÍGUEZ FEJOÓ, Santago Deartamento de Métodos Cuanttatvos en E. y G. Unversdad de Las Palmas de Gran Canara correo-e:

Más detalles

Tratamiento de datos experimentales. Teoría de errores

Tratamiento de datos experimentales. Teoría de errores Tratamento de datos expermentales. Teoría de errores. Apéndce II Tratamento de datos expermentales. Teoría de errores (Fuente: Práctcas de Laboratoro: Físca, Hernández et al., 005) El objetvo de la expermentacón

Más detalles