Economía de la Empresa: Financiación

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1 Economía de la Empresa: Financiación Francisco Pérez Hernández Departamento de Financiación e Investigación de la Universidad Autónoma de Madrid Objetivo del curso: Dentro del contexto de Economía de la Empresa, se pretende explicar los fundamentos básicos de la Economía Financiera de la Empresa, haciendo especial hincapié en la evaluación y selección de proyectos de inversión, y en coordinación con las asignaturas de Dirección Financiera de semestres posteriores. EL enfoque de la asignatura pretende que el alumno adquiera destreza en la valoración y ordenación de las decisiones de inversión tanto en activos fijos como circulantes. 1

2 Departamento de Financiación e Investigación Comercial Contenidos del Programa: Tema VI. El Riesgo en el Análisis de Inversiones. 6.1.Introducción. 6.2.Efecto del Riesgo en los Componentes del Proyecto. 6.3.Métodos Simples de tratamiento del Riesgo. 6.4.Distribución de Probabilidad de los Flujos de Caja. 6.5.Toma de decisiones secuenciales. Árboles de Decisión. 6.6.Análisis del Riesgo por Simulación. Método de Montecarlo. 6.7.Decisiones en Ambiente de Incertidumbre. 6.8.Análisis de Sensibilidad. Tema VII. El Ciclo de Explotación de la Empresa. 7.1.Introducción. 7.2.Ciclo de Explotación de la Empresa. 7.3.Fases del Ciclo de la Explotación. 7.4.Período Medio de Maduración. 7.5.Fases del Período de Maduración. 7.6.Capital Circulante Mínimo o Fondo de Maniobra. Tema VIII. Capital Circulant e. 8.1.Introducción. 8.2.Gestión de Tesorería. 8.3.Gestión de Cuentas a Cobrar. 8.4.Gestión de Existencias. 2

3 Departamento de Financiación e Investigación Comercial Tema VI. EL RIESGO EN EL ANÁLISIS DE INVERSIONES 3

4 Análisis del Riesgo por Simulación. MÉTODO DE MONTE CARLO Cuando nos enfrentamos a situaciones sobre la que no es posible obtener una información satisfactoria o es muy costosa su investigación, es posible la operación de diseñar un proceso y una realidad mediante la simulación. Así, los modelos de simulación pretenden representar una realidad de una manera simplificada, recogiendo las relaciones o leyes que se consideran fundamentales y, por consiguiente, determinantes de la realidad a simular. Matemáticamente, una simulación consiste en operar con un modelo numérico que representa la estructura de un proceso dinámico a través del cual se realizan experimentos sobre x número de hipótesis. 4

5 El MÉTODO DE MONTE CARLO (propuesto por J.Von Neumann y S. Ulam) es una técnica de selección de números aleatorios a través de una o más distribuciones de probabilidad, para utilizarlas en una simulación. En un Monte Carlo, el muestreo artificial o simulado trata de crear un universo teórico descrito completamente por una LEY DE PROBABILIDAD que se supone conocida o adecuada. Posteriormente, de este universo se obtiene una MUESTRA aleatoria mediante una sucesión de números aleatorios. 5

6 Para obtener una muestra del universo teórico que sea completamente aleatoria se deben realizar las siguientes fases: 1º Representar la función de distribución de probabilidad F(x) de la variable o variables del modelo de simulación Por ejemplo, si la realidad puede ser explicada por una única variable como los FC que se comportan según una distribución o LEY RECTANGULAR O UNIFORME, tendrá la siguiente distribución FC FC pt FC ot FC 6

7 2º Elegir los números aleatorios comprendidos entre 0 y 1, mediante una tabla de números aleatorios. Cuántos? y Cómo? 3º Los números aleatorios se situarán en forma horizontal sobre la función de distribución de probabilidad. 4º Los valores de FCt (abcisas) que se corresponden a los puntos de corte o intersección de la curva representativa de F(x), constituyen la muestra aleatoria. 7

8 En este contexto, Hertz (1964 y 1968) incorpora el análisis de riesgo en las decisiones de inversión de la empresa. Para ello, utiliza el Método de Monte Carlo para obtener el valor medio más probable y la dispersión de un proyecto de inversión. Es importante determinar cuáles serán nuestras variables fundamentales que nos ayudarán a definir el problema. Hertz considera nueve factores clasificados en tres categorías: ANÁLISIS DE MERCADOS 1. Tamaño de mercado 2. Precios de venta 3. Crecimiento del mercado 4. Cuota de mercado COSTES FIJOS Y VARIABLES 1. Costes variables 2. Costes fijos 3. Vida útil de la inversión COSTE DE LA INVERSIÓN 1. Inversión requerida 2. Valor residual de la inversión 8

9 En resumen, lo que el Método Monte Carlo determina son los posibles valores de estos factores. Posteriormente, con las probabilidades determinadas, se selecciona al azar un valor específico para cada variable. El proceso se repite varias veces para lograr varias combinaciones de factores seleccionados y de rentabilidades, y con ello obtener una distribución de frecuencia donde el VAN esperado se pueda determinar así como su desviación típica. 9

10 Ejemplo: Una empresa se enfrenta a la posibilidad de realizar una inversión cuyo desembolso es de 15 Mill de. La duración de la inversión y los diversos flujos de caja son variables aleatorias que pueden tomar los siguientes valores: Años Probabilidad 2 0,15 3 0,55 3 0,30 Valor de FC Probabilidad 5 Mill 0,25 10 Mill 0,45 12 Mill 0,30 El tipo de actualización o descuento es del 10%. Se pide: 1º Realizar 3 simulaciones del VAN, con y con los siguientes datos: X σ 10

11 Se pide: 1º Realizar 3 simulaciones del VAN, con y con los siguientes datos: X σ Para n = 12, 47 y 67 Para FC = 82, 41, 27, 65, 89, 95, 05, 33, 40, 25, 00 y 72. Estas variables completamente aleatorias son discretas o continuas? Qué es una variable aleatoria? Qué es una variable discreta? Qué es una variable continua? 11

12 1º Realizar 3 simulaciones del VAN Años Probabilidad Probabilidad Acumulada Simulaciones Número Aleatorio Duración 2 0,15 0,15 1º 12 2 años 3 0,55 0,70 2º 47 3 años 3 0,30 1,00 3º 67 3 años FC Probabilidad Probabilidad acumulada Simulaciones Número Aleatorio 5 Mill 0,25 0,25 1º Mill 0,45 0,70 2º Mill 0,30 1,00 3º FC 12M 10M 10M 10M 12M 12M 5M 10M 12

13 Se simulan los años de duración y para cada año un FC. Se obtiene 8 años de duración máxima. VAN ( Sim 1º ) = = 2 ( 1,10) ( 1,10) 4, VAN( Sim2º ) = ( 1,10) ( 1,10) ( 1,10) 2 = VAN( Sim3º ) = ( 1,10) ( 1,10) ( 1,10) 2 = 11,37 7,55 (4, ,37 + 7,55) VANMedio = = 7, (4,17 7,7) + (11,37 7,7) σ ( VAN) = (7,55 7,7) 2 σ ( VAN) = =

14 Bibliografía: Durán Herrera, Juan José (1992). Economía y Dirección Financiera de la Empresa Editorial Piramide Puértolas, F. y Ruiz, S. (2010). Análisis de Inversiones. Teoría y Práctica en Excel Delta Publicaciones Úbeda Mellina, Fernando (2010) Diapositivas y apuntes de Clase (Profesor Titular del Departamento de Financiación e Investigación Comercial UAM). Mail: 14

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