RAÍCES Y SUS PROPIEDADES Guía para el aprendizaje (Presentar el día martes 29 de abril 2014)

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1 NOMBRE DEL ESTUDIANTE:: RAÍCES Y SUS PROPIEDADES Guí pr el predizje (Presetr el dí mrtes 9 de ril 0) CURSO: RADICALES Se llm ríz -ésim de u úmero, se escrie, u úmero que elevdo de. 9, porque 9 7, porque.0, porque, porque (, porque ).0 7 se llm rdicl;, ctidd surdicl;, ídice de l ríz. EXISTENCIA DE RADICALES. Primer: si es positivo, eiste, culquier que se., 7, 0, eiste Segud: si es egtivo, sólo eiste sus ríces de ídice impr. eiste - 0, o eiste Tercer: slvo que se u poteci - ésim de u úmero etero o frcciorio, es u úmero irrciol. Sólo podremos oteer su epresió deciml proimd. FORMA EXPONENCIAL DE LOS RADICALES L ríz -ésim de u úmero puede poerse e form de poteci: Est omecltur es coherete co l defiició. Es importte fmilirizrse co l form epoecil de los rdicles, pues os permitirá epresrlos operr cómodmete co ellos. / / (/ ) ( ) ( ) Ejercicios:. Determi el vlor de: ) ) c) d) 7. Epres ls siguietes potecis como ríces:. m. d. ( ). Eprese ls siguietes ríces como potecis de epoete frcciorio:.. 7 d. p. Señle qué codició se dee cumplir e cd cso pr que ls epresioes represetes úmeros reles:.. d. + Prof. Gozlo Flores C. Colegio Americo 0

2 PROPIEDADES DE LOS RADICALES Los rdicles tiee u serie de propieddes, que deemos coocer utilizr co soltur. Tods ells so cosecueci imedit de coocids propieddes de ls potecis. Veámosls u u, estudido su sigificdo e lguos ejemplos. Primer: 9 p p p / p / Est propiedd tiee dos importtes pliccioes: - simplificr rdicles tl como se h visto e los ejemplos teriores; - Coseguir que dos o más rdicles teg el mismo ídice (reducir ídice comú) Segud: ( ) / / / Est propiedd tiee dos pliccioes importtes: -scr u fctor de l ríz; 9 -de modo cotrrio, jutr vrios rdicles e uo solo Tercer: ( p / p (/ ) p p / ) ( ) ( ) ( ) ( ) p m Curt: / / m (/ ) (/ m) / m m ( ) Quit: Est propiedd, juto co l primer segud, sirve pr poer productos cocietes de rdicles jo u sol ríz. Ejercicios. Resuelve:.. : ( ) d. + :. Epres ls siguietes ríces co u ídice comú:.. 9, m m. Epres e form de u sol ríz los siguietes térmios... Prof. Gozlo Flores C. Colegio Americo 0

3 RADICALES SEMEJANTES Dos rdicles so semejtes cudo tiee el mismo ídice ctidd surdicl. Los rdicles so semejtes. Tiee el mismo ídice,, l mism ctidd surdicl,. so semejtes. Esto se comprue scdo fctores del rdicl. 7 so semejtes. Esto se comprue scdo fctores del rdicl. 7 Más ejemplos de rdicles semejtes 7 7 que 7 que : 7 0 EJEMPLOS DE OPERACIONES CON RADICALES SUMA DE RADICALES + 7 Si los rdicles o so semejtes, l sum se dej idicd. 7 + POTENCIA DE RADICALES ( ) ( ) ( ) ( ) Es importte oservr que l elevr l cudrdo u rdicl de ídice, se otiee el rdicdo. ( ) ( ) ( ) COCIENTE DE RADICALES : 7 7 PRODUCTO DE RADICALES Ejercicios:. Resuelve p ) + 7 p p + ) c) ( + ): Prof. Gozlo Flores C. Colegio Americo 0

4 EJERCICIOS DE PRÁCTICA Escoger l opció correct demostrdo su resolució. +. 0,09 ) ) c) 0 d) - e) ) 0,00 ) 0,0 c) 0,0 d) 0, e) 0,. 7 7, es equivlete : ) 7 ) 9 c) 7 d) 7 e) 9. Determi el vlor de ) ) c) d) e) 7. Cuál es el resultdote ( 9) ) -7 ) - c) - d) e). L epresió ) ) 0 0 c) d) 0 es igul e) Nigu de ls teriores 7. El vlor de 0 + es:. El vlor de + es: ) ) c) d) e) Nigu de ls teriores ) ) 9 c) 7. d) e). 9. El vlor de 7 ) ) c) es: d) e) Nigu de ls teriores 0. L epresió ( ) es equivlete : ) ) 0 c) - d) - e) Prof. Gozlo Flores C. Colegio Americo 0

5 . Si, etoces ) ) c) 0 d) e) es:. Determie cuál(es) de ls siguietes firmcioes es(so) siempre VERDADERA(S): I Tod ríz iect de u úmero rel es irrciol. II Todo úmero rel elevdo u epoete pr result siempre u úmero positivo. III Tod ríz de ídice pr surdicl egtivo o perteece los reles. ) Solo I ) Solo II c) Solo III d) Solo I Y II e) Solo II III. ( )? ) 0 ) c) d) e). El producto ( ) ( ) ) ( ) ) ( ) + c) ( ) d) es: e) Nigu de ls teriores. Si el volume de u cuo se clcul como siedo l rist, determi l logitud de l rist de u cuo cuo volume es u. u ) ) u c) u d) 9u e) u. Si etoces ) ) c) 0 d) e) 0 7. L sum de 7 + es igul : ) ) 7 c) d) e). Cuál(es) de ls siguietes epresioes es(so) igul(es) ( )? II I III ) Solo I ) Solo II c) Solo I Y II d) Solo I III e) I, II III 9. Si,, etoces el vlor de ) ) c) 7 d) 7 e) -7 es: 0. c ) c c c) c c d) c e) c c ) Prof. Gozlo Flores C. Colegio Americo 0 7