García Avalos Fecha de elaboración: 28 de Mayo de 2010 Fecha de última actualización:
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- Ana Belén Castillo Venegas
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1 PROGRAMA DE ESTUDIO Cálculo diferencial e integral Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Programa Educativo: Licenciatura en Informática Administrativa Área de Formación : Sustantiva Profesional Horas teóricas: 2 Horas prácticas: 3 Total de Horas: 5 Total de créditos: 7 Clave: F1025 Tipo : Asignatura Carácter de la Obligatoria asignatura Programa elaborado por: Simón Javier Hernández Gaspar, Maricela García Avalos Fecha de elaboración: 28 de Mayo de 2010 Fecha de última actualización: Seriación explícita Asignatura antecedente No Asignatura Subsecuente Seriación implícita Conocimientos previos : Si Aritmética, algebra y trigonometría. Presentación La asignatura de cálculo diferencial e integral constituye una poderosa herramienta para el análisis e interpretación de problemas relacionados con las ciencias computacionales, económicas y administrativas. F0103 Calculo Diferencial e Integral 1/10
2 Tiene como finalidad desarrollar en el alumno la capacidad de abstracción, síntesis, análisis, interpretación y la toma de decisiones, fundamentada en el riguroso método matemático de cálculo. Como parte integral de la formación profesional del estudiante, es necesario que éste posea la disposición de trabajo individual y en equipo, así como la actitud de servicio dentro del ambiente laboral en el que se desarrolle cuando egrese de la licenciatura. Cálculo diferencial e integral se ubica dentro del área sustantiva profesional Objetivo General Aplicar el cálculo diferencial e integral a la solución de problemas y modelos relacionados con la computación, la administración y la economía. Competencias que se desarrollaran en esta asignatura Desarrollo de habilidades de Abstracción, análisis, inducción, comprensión, deducción y manejo de software. Disponibilidad para el trabajo en equipo con una mentalidad positiva de colaboración, llevándose a cabo con honestidad. Solución a problemas económico-administrativos y de cómputo, aplicando los teoremas: límite, derivadas e integrales de una función real. Competencias del perfil de egreso que apoya esta asignatura Dominio de las herramientas básicas del cálculo para el desarrollo de algoritmos en algún lenguaje de programación, así como su aplicación a problemas de modelación. Tener una independencia intelectual y espíritu constructivo. Adquirir una capacidad creadora y dinámica que le permita desarrollarse en el ámbito de la ciencia, computación y administración. Investigar, asesorar, diseñar, implementar y evaluar proyectos computacionales y administración. Tener la capacidad de adaptarse a la dinámica de las innovaciones tecnológicas inherentes a la ciencia de la computación y administración. Participar en el desarrollo, construcción, depuración, prueba y documentación de software de control de sistemas computacionales y administración. Escenario de aprendizaje F0103 Calculo Diferencial e Integral 2/10
3 Salón de clases, biblioteca, foros y conferencias. Perfil sugerido del docente El perfil ideal para impartir esta asignatura es un Licenciado en Matemáticas, con Maestría en enseñanza de las s. Perfiles alternativos serían Ingeniero, Licenciado en Física, con sólidos conocimientos de s y cursos o diplomados en enseñanza de las s. Ambos perfiles deberán poseer actitudes y aptitudes para la docencia. Contenido Temático Unidad No. I Límite y continuidad de funciones de variable real Aplicar los conceptos de límite y continuidad de funciones de variable real en un intervalo dado en problemas relacionados a económico-administrativos y de cómputo Hrs. Estimadas Funciones y sus gráficas. 1.2 Definición de límite y continuidad. 1.3 Teoremas de límites y límites laterales. 1.4 Límites en infinito 1.5 Continuidad de Cuadro Comparativo de los conceptos de límite y continuidad desde la perspectiva de tres autores Problemario de límite y continuidad de funciones. Solución de Lecturas Exposiciones Foros de Discusión Participaciones en Exposiciones: F0103 Calculo Diferencial e Integral 3/10
4 funciones en un intervalo Debate sobre la solución de problemas Examen escrito: reactivos elaborados Portafolio de Unidad No. II La derivada Aplicar los teoremas de derivadas a problemas relacionados a sistemas computacionales y económico-administrativos Hrs. Estimadas Definición de la derivada Problemario de Participaciones en y su interpretación derivadas de Solución de geométrica. funciones. 2.2 Incremento y Debate sobre la Lecturas diferenciales: Regla de los solución de Exposiciones F0103 Calculo Diferencial e Integral 4/10
5 cuatro pasos. 2.3 Reglas de derivación para funciones algebraicas. 2.4 Reglas de derivación para funciones trascendentes. 2.5 Derivadas de orden superior. problemas Ejecución adecuada de un software Foros de Discusión Matlab. Maple, etc. Exposiciones: Examen escrito: Reactivos elaborados Portafolio de Software: escritura y ejecución correcta. Unidad No. III Aplicaciones de la derivada Aplicar la derivada a problemas reales establecidos en sistemas computacional y económico-administrativo. Hrs. Estimadas 15 F0103 Calculo Diferencial e Integral 5/10
6 3.1 Significado de concavidad y punto de inflexión. 3.2 La derivada como razón de cambio. 3.3 Máximos y mínimos de funciones. 3.4 Aplicaciones a las ciencias económicas y administrativas. Ecuación Modelo Ejecución adecuada de un software Debate sobre la solución de problemas Solución de Lecturas Exposiciones Foros de Discusión Matlab. Maple, etc. Participaciones en Exposiciones: Examen escrito: Reactivos elaborados Portafolio de Software: escritura y ejecución correcta. Unidad No. IV Integración indefinida. F0103 Calculo Diferencial e Integral 6/10
7 Integrar una función de variable real indefinida mediante los teoremas del cálculo. Hrs. Estimadas Definición de la integral Problemario de Participaciones en indefinida. derivadas de Solución de Teoremas para el funciones. cálculo de integrales Debate sobre la Lecturas indefinidas de funciones solución de Exposiciones algebraicas y trascendentes problemas Foros de Discusión Exposiciones: Ejecución adecuada Matlab. Maple, etc. de un software Examen escrito: Ejercicios elaborados Portafolio de Software: escritura y ejecución correcta. F0103 Calculo Diferencial e Integral 7/10
8 Unidad No. V Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Métodos de Integración. Usar las diversas técnicas de integración para la solución de problemas reales. Hrs. Estimadas Integración por Problemario de Participaciones en sustitución. derivadas de Solución de 5.2 Integración por partes. funciones. 5.3 Integración de las Debate sobre la Lecturas funciones de potencias solución de Exposiciones trigonométricas. problemas Foros de Discusión Exposiciones: 5.4 Integración por Ejecución adecuada Matlab. Maple, etc. sustitución de un software trigonométrica 5.5 Integración por fracción parcial. Examen escrito: Ejercicios elaborados Portafolio de F0103 Calculo Diferencial e Integral 8/10
9 Unidad No. VI Integral Definida y Aplicaciones Resolver problemas reales aplicando el teorema fundamental del cálculo. Hrs. Estimadas 13 Software: escritura y ejecución correcta. 6.1 La integral definida. Problemario de Participaciones en 6.2 Teorema fundamental derivadas de Solución de del Cálculo. funciones. 6.3 Evaluación de integrales Debate sobre la Lecturas definidas. solución de Exposiciones 6.4 Propiedad de la integral problemas Foros de Discusión Exposiciones: definida. Ejecución adecuada Matlab. Maple, etc. 6.5 Área bajo una curva. de un software Aplicaciones prácticas en Economía y Administración. Examen escrito: Ejercicios elaborados Portafolio de F0103 Calculo Diferencial e Integral 9/10
10 Bibliografía básica Jagdish, A.C., y Robin L. W. (año) Matemáticas aplicadas a la administración y economía. Mexico: Prentice-Hall. Hoffmann, L., Bradley G., Rosen, K., (2006). Cálculo Aplicado para administración, economía y sociales. 3a Ed. México: Mc Graw Hill. Waner, Stefan. (2004). Cálculo Aplicado. 2a Ed. México: Thomson.* Hughes Hallett, Deborah. (2002). Cálculo Aplicado. 2 Ed. México: CECSA.* Granville, William Anthony. (2010). Cálculo Diferencial e Integral, 1a Ed. México: Limusa. ciencias Bibliografía complementaria Taylor, H., (2009). Cálculo Diferencial e integral. 1a Ed. México: Limusa. Stewart, J. B., (2007). Cálculo Diferencial e Integral. 2a Ed. New York: Cengage. Larson, R., (2006). Cálculo Diferencial e Integral. 7a Ed. México: Mc Graw Hill.. *Los libros anteriores a 2005 se consideraron porque se apegan a la temática y además contienen problemas de aplicación. F0103 Calculo Diferencial e Integral 10/10
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