Segunda Serie de Problemas Balances de Materia sin Reacción Química

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1 BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA Sem Primer Problema Segunda Serie de Problemas Balances de Materia sin Reacción Química Un gas que contiene 79.1% de N2, 1.7% de O2 y 19.2% de SO2, se mezcla con otro gas que contiene 43.47% de N2, 6.53% de O2 y 50% de SO2, para producir un gas que contiene 21.45% de SO2. Todas las composiciones corresponden a porcentaje en mol. Determine: a) El número de variables de corrientes independientes que hay en el problema. b) El número de balances de materia que pueden expresarse y cuántos serán independientes. c) En qué proporción deberán mezclarse las corrientes. Segundo Problema La alimentación a una columna de destilación contiene 36% en peso de benceno y el resto tolueno. El destilado deberá contener 52% en peso de benceno, mientras que los fondos contendrán 5% en peso de benceno. Calcule: a) El porcentaje de la alimentación de benceno que contiene el destilado. b) El porcentaje de la alimentación total que sale como destilado. Tercer Problema Puede extraerse el ácido benzoico de una solución acuosa diluida mediante el contacto de la solución con benceno en una unidad de extracción de etapa única. La mezcla se separará en dos corrientes: una que contiene ácido benzoico y benceno y la otra que contiene a los tres componentes, como lo muestra el diagrama de la figura 1. El benceno es ligeramente soluble en agua; por lo tanto, la corriente 4 contendrá 0.07 kg de benceno/kg de agua. El ácido benzoico se distribuirá entre las corrientes 3 y 4 de la siguiente manera: Masa de ácido benzoico en 3 Masa de benceno en 3 = 4 Masa de ácido benzoico en 4 Masa (benceno + agua) en 4 La solución de alimentación, corriente 1, contiene 0.02 kg de ácido/kg de agua y se alimenta a razón de 10 ton/h. Efectúe lo siguiente: a) Demuestre que el problema está subespecificado. b) Supóngase que el ácido benzoico extraído en la corriente 3 vale $10 / kg y que el benceno fresco (corriente 2) cuesta 30 centavos / kg. Construya una gráfica de utilidad neta contra flujo de benceno y seleccione el flujo óptimo de benceno. Escoja flujos de benceno (corriente 2) entre 1800 y 2600 kg/h. c) Para el flujo óptimo de benceno, calcule el porcentaje de recuperación del ácido benzoico en la corriente de extracto (corriente 3) 26/02/2008 1

2 Cuarto Problema Figura 1 Una lechada compuesta de un precipitado de TiO2 en una solución de agua salada se va a lavar en tres etapas, como lo muestra la figura 2. Si la lechada de alimentación consiste de 1000 lb / h de 20% de TiO2, 30% de sal y el resto de agua, calcular la alimentación de agua de lavado a cada etapa. Supóngase que: a) El 80% de la sal alimentada a cada etapa sale con la solución de desperdicio. b) Se operan las etapas de manera que la lechada de salida contenga una tercera parte de sólidos c) En cada etapa, la concentración de sal en su solución de desperdicio es la misma que la concentración de sal acarreada con la lechada de salida de la etapa. Figura 2 26/02/2008 2

3 Quinto Problema El flujo de alimentación a una unidad que consiste en dos columnas contiene 30% de benceno(b), 55% de tolueno(t) y 15% de xileno(x). Se analiza el vapor de destilados de la primera columna y se encuentra que contiene 94.4% de (b). Los fondos de la primera columna se alimentan a la segunda columna. En esta segunda columna, se planea que el 92% de (t) original cargado a la unidad, se recupere en la corriente de destilado, y que él (t) constituya el 94.6% de la corriente. Los fondos de la segunda columna contienen 77.6% de (x). El flujo de (t) por el domo de la segunda columna es 16.3 veces el flujo de (t) por los fondos de esta columna. El flujo total de destilado de la segunda columna es 1.87 veces el flujo total de destilado de la primera columna. Si se cumplen estas condiciones, calcule: a) La composición de todas las corrientes que salen de la unidad. b) La recuperación porcentual de benceno en la corriente de destilado de la primera columna. B 94.4% T 4.54% X 1.06% B T 94.6% X B 30% T 55% X 15% Figura 3 B T X 77.6% Sexto Problema El dicromato de potasio se obtiene a partir de una solución acuosa al 13% (en peso) en un proceso continuo de cristalización. La solución se mezcla con la corriente de recirculación para entrar a un evaporador donde se evapora agua y la solución resultante se enfría hasta 20 C, temperatura en la que la solubilidad de la sal es 0.39 mol de dicromato de potasio/kg de agua. La solución y los cristales de dicromato de potasio suspendidos son enviados a una centrifuga donde los cristales y el 5% de la solución alimentada constituyen la descarga sólida y la solución restante la descarga líquida que se recircula al evaporador. El sólido que contiene 90% de cristales y 10% de solución, se alimenta a un secador donde se evapora el agua restante obteniéndose cristales puros de dicromato de potasio. Para una producción de 1000 kg/h de dicromato de potasio sólido, calcular la alimentación requerida de solución al 13%, el flujo de agua evaporada en el evaporador (kg/h) y el flujo de la corriente de recirculación. 26/02/2008 3

4 H 2 O Centrífuga H 2 O Evaporador Secador K 2 Cr 2 O 7 Figura 4 Séptimo Problema Considérese el sistema de absorbedor-agotador que se muestra en la figura 5. En este sistema, una corriente (1) que contiene 30% de CO 2, 10% de H 2 S y un gas inerte (I), se lava de H 2 S y CO 2, utilizando un solvente para absorber selectivamente al H 2 S y al CO 2. La corriente resultante (5) se alimenta a una unidad de destilación flash, en donde se reduce la presión, y genera la separación de cantidades de CO 2, H 2 S y algo del solvente, como una corriente de vapor (6). La solución resultante se divide, regresando la mitad al absorbedor y enviando la otra mitad a una unidad de agotamiento. En la unidad de agotamiento se reduce más la presión, para dar una corriente de destilado (10) que contiene 30% de solvente y cantidades desconocidas de CO 2 y H 2 S. La corriente de fondos del agotador (9), que contiene solvente puro, se recircula de regreso al absorbedor, después de mezclarla con algo de solvente puro adicional, para reponer al solvente que se pierde en las corrientes de vapor del destilador flash y el agotador. Supóngase que se opera al absorbedor de manera que la corriente de vapor de salida (2) de la unidad no contenga H 2 S y únicamente 1% de CO 2. Supóngase además que la solución de alimentación al agotador (8) contiene 5% de CO 2 y que el vapor del destilador flash (6) contiene 20% de solvente. Finalmente, el destilador flash se opera de manera que 25% del CO 2 y 15% del H 2 S en la corriente 1 se eliminen en los vapores de salida (6). a) Construya una tabla de grados de libertad, determine el orden de resolución y resuelva el problema para obtener la cantidad y composición de todas las corrientes. b) Suponga que, en lugar de que la partición sea de 50%, se especifica que la composición de CO 2 en el vapor del agotador sea de 40%. De qué manera afectaría esto a los grados de libertad del proceso? Cómo afectaría a los grados de libertad en el balance global? 26/02/2008 4

5 Figura 5 26/02/2008 5