BOMBA DE ARIETE. Mg. ARRF 1. Mg. Amancio Rojas Flores

Transcripción

1 BOMBA DE ARIETE Mg. ARRF 1 Mg. Amancio Rojas Flores

2 El ariete hidráulico es una máquina que aprovecha únicamente la energía de un pequeño salto de agua para elevar parte de su caudal a una altura superior Fue inventado en 1796 por Joseph Mantgolfier ( ) y su ingenio se difundió ampliamente por todo el mundo Con el tiempo cayó en desuso sobre todo debido al avance arrollador de la bomba centrifuga. En la actualidad asistimos a un renacer del interés sobre este artilugio merced a que es eficiente, ecológico y muy didáctico. Mg. ARRF 2

3 Una bomba de Ariete Hidráulico, es una máquina que funciona de modo muy diferente de cualquier otra clase de bomba y no necesita motor para su funcionamiento. Esto quiere decir que aprovecha parte del agua para su funcionamiento y entrega el resto forzando el agua a un nivel mas elevado Esta maquina puede ser adaptada fácilmente a las condiciones geomorfológicos e hidrológicas del Perú, al permitir el bombeo de las partes bajas de los ríos u otros, hacia las zonas altas, con el fin de satisfacer la provisión de agua Mg. ARRF 3

4 EL GOLPE DE ARIETE 4

5 1. DESCRIPCIÓN DEL FENÓMENO. Se denomina golpe de ariete al choque que se produce sobre las paredes de un conducto forzado cuando el movimiento del líquido es modificado bruscamente. En otras palabras, consiste en la sobrepresión (o subpresión) que las tuberías reciben al cerrarse o abrirse bruscamente una válvula o al ponerse en marcha o detenerse una máquina hidráulica. El golpe de ariete puede ser positivo o negativo, de acuerdo a la forma en que se produzca. Cuando se cierra súbitamente una válvula se presenta un golpe de ariete positivo. El golpe de ariete negativo ocurre al efectuarse la apertura brusca de la válvula. 5

6 En el estudio de este fenómeno hay que abandonar las dos hipótesis normalmente adoptadas en flujo en tuberías: fluido incompresible y régimen permanente. El golpe de ariete es un fenómeno transitorio y por tanto de régimen variable, en el que la tubería ya no es rígida y el líquido es compresible. Mg. ARRF 6

7 Proceso del golpe de ariete a) No hay perturbación.- Régimen permanente. El líquido en la tubería se desplaza con velocidad v desde el depósito a la válvula. Diámetro de la tubería normal, D. b) Tiempo 0.- La válvula se cierra instantáneamente. La velocidad del líquido se anula a partir de la válvula, no instantáneamente, en toda la tubería. 7

8 c) Tiempo t 0 = 0,5 L/C.- La onda de presión se ha propagado hacia el embalse con celeridad C y el frente de onda ha llegado a la mitad de la tubería. Mitad derecha de la tubería dilatada por la sobrepresión. Mitad izquierda, diámetro normal. En esa mitad izquierda el agua sigue circulando con velocidad v hacia la válvula. En la mitad derecha, v = 0. El fluido se ha comprimido en contra de la válvula. Mg. ARRF 8

9 d) Tiempo t 0 = L/C.- La onda de presión ha llegado al depósito. En toda la tubería el líquido está en reposo, v = 0, pero no en equilibrio, pues se encuentra comprimido. Toda la tubería está dilatada. Como un resorte que se recupera tras la compresión, el agua de la tubería comienza a moverse con velocidad v, pero dirigida en sentido contrario, hacia el embalse. El líquido comienza a ponerse en movimiento justo en la zona inmediatamente después de la unión tanque tubería. Mg. ARRF 9

10 e) Tiempo t 0 =1,5 L/C.- La mitad izquierda de la tubería se ha contraído a su diámetro normal. La onda sigue propagándose hacia la derecha con velocidad C. En la mitad izquierda de la tubería el fluido circula con velocidad v. f) Tiempo t 0 =2 L/C.- Diámetro de toda la tubería normal. Todo el fluido de la tubería en movimiento desde la válvula hacia el embalse con velocidad v. No hay sobrepresión en ninguna parte de la tubería, pero por la inercia, la presión continúa disminuyendo, la onda elástica se sigue propagando, ahora con depresión desde la válvula hacia el embalse con la velocidad C: el diámetro de la tubería irá disminuyendo por debajo de su diámetro normal. 10

11 g) Tiempo t 0 =2,5 L/C.- La depresión ha alcanzado la mitad de la tubería. La mitad de la derecha contiene agua en reposo y a una presión por debajo de lo normal. El diámetro de la tubería en esta mitad es inferior al normal. h) Tiempo t 0 =3 L/C.-El agua en toda la tubería está en reposo; pero no en equilibrio, y el agua inicia su movimiento desde el embalse a la válvula con velocidad v dirigida hacia la derecha. La depresión reina en toda la tubería. El diámetro de toda la tubería es inferior al normal. Mg. ARRF 11

12 i) Tiempo t 0 =3,5 L/C.- En la mitad izquierda de la tubería el fluido está en movimiento con velocidad v hacia la válvula. En la mitad derecha, el líquido continúa en reposo y en depresión. El diámetro de la parte izquierda es normal. El de la mitad derecha menor que el normal; C y v tienen el mismo sentido j) Tiempo t 0 =4 L/C.- Diámetro de la tubería normal. Todo el fluido en movimiento con velocidad v hacia la válvula. Todo igual que el tiempo 0, así que efectivamente el período de este movimiento es cuatro veces t 0. 12

13 ECUACIONES DEL GOLPE DE ARIETE Cierre total o parcial en una tubería elástica. Al cierre instantáneo de la válvula, el fluido sufre una brusca deceleración, de forma que se genera una fuerza de inercia, según: F i v m t Donde Δt no es el tiempo de cierre de válvula (por hipótesis, t c =0), sino el tiempo finito que ha transcurrido para que una cierta masa, m= ρla, que ocupa una longitud finita de tubería, reduzca su valor un cierto valor finito Δv, donde: En el cierre total: Δv= -v En el cierre parcial: Δv=v -v (donde v es la velocidad final del fluido). Agrupando estas consideraciones en la expresión de la fuerza de inercia, y teniendo en cuenta que la sobrepresión quede definida por p=f i / A y que, evidentemente, la celeridad de la onda es a=l /Δt, se obtienen las fórmulas de Joukowski: p = ρav (Sobrepresión en cierre instantáneo total de la válvula) p=ρ a (v v ) (Sobrepresión en cierre instantáneo parcial de la válvula) Mg. ARRF 13

14 Velocidad de propagación de ondas de velocidad y presión El estudio del golpe de ariete fue hecho en primer lugar por Joukowski, mientras que la solución completa del problema fue dada por Allievi. Joukowski también fue el primero en desarrollar una expresión para el cálculo de la velocidad de onda (celeridad), en función de los parámetros de la instalación. La celeridad (C) es entonces la velocidad de propagación de la onda elástica (de presión), a través del agua contenida en la tubería, por lo que su ecuación de dimensiones es L T -1. Su valor se determina a partir de la ecuación de continuidad y depende fundamentalmente de las características geométricas y mecánicas de la conducción, así como de la compresibilidad del fluido. En definitiva: Mg. ARRF 14

15 Dónde: C K / K D 1 E e C es la celeridad de la onda elástica del fluido en la tubería, m/s K es el módulo de elasticidad del fluido, N/m 2 es la densidad del líquido,, kg/m 3 D diámetro del interior de la tubería, m E es el módulo de elasticidad del material de la tubería, N/m 2 e es el espesor de la tubería, m El numerador de la ecuación anterior es la celeridad de la onda elástica en el fluido. Algunos autores la denotan como C 0. Para el agua ρ = 1000 kg/m 3 y K (también conocido como módulo de compresibilidad) = 2.03x10 9 N/m 2, este valor es: C K m / s Nótese que si el material pudiera ser inelástico (E ) y/o la tubería tuviera mucho espesor, el denominador de la ecuación de celeridad (C), sería la unidad, por lo que C C 0. Lógicamente en la realidad C C 0. 15

16 Una expresión práctica propuesta por Allievi, que permite una evaluación rápida del valor de la celeridad cuando el fluido circulante es agua, es la siguiente: 9900 C D 48.3 k. E Siendo: k = coeficiente que toma en cuenta los módulos de elasticidad (k K). k E La tabla I contiene valores de E en Kg/m 2 y valores de k para distintos materiales utilizados como tubería. Mg. ARRF 16

17 Tabla I. Valores de k para hallar la celeridad con la expresión de Allievi Material de la tubería E (kg/m 2 ) k Hierro y acero 2x Fierro fundido 1x Concreto (sin armar) 2x Fibrocemento 1.85x (5-6) PVC 3x (20-50) Adaptado de: J. M de Azevedo y Guillermo Acosta A. Manual de hidráulica, pág. 295 Mg. ARRF 17

18 DISEÑO PRACTICO DE LA BOMBA DE ARIETE

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20 DEFINICIONES DE TÉRMINOS EMPLEADOS ALTURA DE CARGA (H):Llamada también altura de alimentación, es la caída aprovechable para accionar la válvula que produce el golpe de ariete en la bomba; esta no debe ser inferior a 1m. El rango de alturas H varía comúnmente de 1 a 30m, el funcionamiento de la bomba es muy inestable. Para aprovechar al máximo esta altura, se puede enterrar el cuerpo de la bomba hasta el nivel de la válvula de derrame. CAUDAL DE ALIMENTACIÓN (Q) Es el caudal que proviene desde la fuente de alimentación hasta la bomba a través de la tubería de alimentación. Mg. ARRF 20

21 TUBERÍA DE CARGA (AB) Es la tubería (llamada también tubería de conducción, la cual permite conducir el agua desde la fuente de suministro hasta la caja de válvulas. CAJA DE VÁLVULAS (E) Es la estructura metálica perteneciente al cuerpo de la bomba, la cual alberga en su interior a 3 válvulas; ellas son: la válvula de cierre, la válvula de derrame y la válvula de aire VÁLVULA DE CIERRE (G) Es aquella válvula que comunica la caja de válvulas con el tanque de aire o acumulador. La válvula de derrame se cierra y abre en forma alternada con la válvula de cierre. Mg. ARRF 21

22 ACUMULADOR (F) Comunica al cuerpo de la bomba de ariete con la tubería de descarga. Sirve de pulmón para bombear agua hacia el tanque en nivel superior. TUBERÍA DE DESCARGA (D) Tubería inclinada que permite conducir el agua desde el cuerpo de la bomba hasta el tanque elevado. ALTURA DE DESCARGA (h) Es la distancia vertical que existe desde el cuerpo de la bomba hasta el tanque elevado. Mg. ARRF 22

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24 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE LA BOMBA DE ARIETE El ciclo se inicia cuando el agua de alimentación U penetra en la caja de válvula E por medio de la tubería de alimentación A-B Mg. ARRF 24

25 Si se abre la válvula C, el agua llega alrededor del disco de la misma y se derrama por ella. El agua empieza acelerarse haciendo que la presión dinámica aumente rápidamente, hasta que, por efecto de la fuerza de arrastre, la válvula de derrame C se cierra casi instantáneamente y se mantiene así por todo el resto del ciclo, debido a la presión en la caja de válvula E. Mg. ARRF 25

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27 Como el agua que entra en la caja tiene una velocidad considerable, se produce una percusión o golpe de ariete hidráulico que origina una presión alta sobre el disco de la válvula G, la cual se abre y se produce un alivio. Esto permite que una parte del agua pase al acumulador, donde comprimo el aire a su contenido. Mg. ARRF 27

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29 El agua sigue fluyendo en su interior hasta que la presión reduzca la velocidad a cero. Entonces la válvula G se cierra aprisionando el volumen de agua que penetro y que por efecto de la elasticidad del aire, es impulsada a través de la tubería de descarga D hacia el reservorio. Mg. ARRF 29

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31 Cerrada la válvula G, la depresión oscilatoria (velocidad negativa) del golpe de ariete hace descender la válvula C, la cual se abre y permite que el agua se derrame fuera de la caja de válvulas. En este instante, la válvula C, empieza a cerrarse por efecto del derrame del liquido, con lo que se repite el ciclo de trabajo. Mg. ARRF 31

32 El aire del acumulador F, que permite elevar el agua y regularizar su velocidad en la tubería de descarga D, se va disolviendo en el agua, y para evitar que, por su desaparición, el ariete deje de funcionar, es necesario renovarlo, manteniendo un cierto volumen. Este es papel de válvula de aire J, que esta cerrada durante todo el ciclo, excepto en el instante en que aparece la presión negativa en el fluido. En ese momento se abre para admitir una pequeña cantidad de aire. Mg. ARRF 32

33 Para conseguir que el aparato funcione automáticamente, solo se tiene que accionar el vástago de la válvula C abriéndola y cerrándola varias veces.luego de breves instantes, la bomba opera automáticamente. Para interrumpir su trabajo, es suficiente detener el vástago de la válvula de descarga C, durante un momento, al cabo del cual la bomba se habrá detenido. Mg. ARRF 33

34 CONDICIONES DE OPERACIÓN ALTURA DE ALIMENTACIÓN H 1m H 30 m CAUDAL DE ALIMENTACION Q Y CAUDAL DE DECARGA q Q 5 l / min q Q/2 RELACION ENTRE ALTURAS DE DESCARGA Y ALIMENTACIÓN (h/h) 4 h/h 30 Mg. ARRF 34

35 NUMERO DE GOLPES POR MINUTO GPM Y TIEMPO DE CICLO Si el ariete opera con un numero bajo de golpes por minuto el caudal de bombeo q aumenta. Por el contrario, a mayor numero de golpes, el funcionamiento es mas rápido, con lo que se consigue bombear hasta alturas de descarga mayores. El rango para el numero de golpes se reduce así a: 30 GPM 140 ALTURA DE CAÍDA Y CAUDAL DE ALIMENTACIÓN La altura de caída y el caudal de alimentación representa la energía disponible, la cual se convertirá en la altura de elevación y caudal de descarga, estas relaciones se pueden expresar mediante la siguiente relación.: q Q. H h. n Mg. ARRF 35

36 EL ACUMULADOR Se trata de una cámara de aire. En su interior, un volumen de aire se comprime y amortigua la onda de presión que el golpe de ariete se genera. Si el acumulador se llena totalmente con agua, el ariete golpeará fuertemente, pudiendo producirse su rotura. Aquí el aire contenido en el acumulador sirve como elemento elástico que hace que el agua fluya, por la tubería de descarga con una velocidad aproximadamente constante. El nivel de agua en el acumulador desciende y asciende a lo largo del ciclo de trabajo variando entre valores Vmín y Vmáx. La diferencia entre estos valores representa la cantidad fluctuante de agua en acumulador. Las variaciones de volumen de aire y agua producen cambios en la presión del acumulador. La compresión y dilatación se producen de manera aproximadamente isotérmica, debido al trabajo cíclico del acumulador, pueden ocurrir fenómenos de resonancia. Por este motivo debe verificarse que sus dimensiones sean siempre menores a las correspondientes valores críticos. Mg. ARRF 36

37 El volumen del acumulador se obtiene de : V ac V m U 2 donde : Vac : volumen del acumulador, m 3 Vm : volumen medio del acumulador, m 3 U : cantidad fluctuante de agua en acumulador, m 3 Además: U 60 q gpm Donde: q : caudal de descarga, m 3 /s gpm : número de golpes por minuto en la bomba Mg. ARRF 37

38 TUBERÍA DE ALIMENTACIÓN Algunos autores proponen la siguiente formula para hallar dicha longitud que es: h Lp H 0. 3 EFICIENCIA Para el estudio de la eficiencia del funcionamiento de la bomba, se plantean dos expresiones de rendimiento. Ambas tiene el debido sustento teórico Estas son: Formula de D Aubuisson: n q Q h H H 100% Donde: n.: rendimiento de la bomba q.: caudal de descarga en m 3 / hr o l / s h.: altura de descarga en,m Q: caudal de alimentación en m 3 / hr o l / s H: altura de alimentación en m Mg. ARRF 38

39 Formula de Rankine: n q h H Q q H Aquí se considera que la bomba eleva un caudal q a una altura h-h acosta de la energía de un caudal Q-q por una altura H. Como se aprecia, esta expresión es menos completa que la anterior pus evalúa solo el rendimiento del bombeo, ignorando el rendimiento propulsora de la bomba. Experimentalmente se ha verificado que el rendimiento de la parte propulsora de la bomba de ariete esta en el rango: 0,2 n 0,70 Mg. ARRF 39

40 Se presentan algunas dimensiones de la bomba de ariete hidráulico estandarizadas (1) TAMAÑO DE LA BOMBA BAH 1 ¼ BAH 1 ½ BAH 2 BAH 2 ½ BAH 3 BAH 4 BAH 6 BAH 8 BAH 10 BAH 12 BAH 20 EXTERIOR TUB. ALIMENTACIÓN (mm) CUERPO DE (Pulg) 2 2 ½ TUBERÍA DE DESCARGA (Pulg) 1/2 3/ ½ (1) tomado de los diseños de la PUCP Mg. ARRF 40

41 LA VÁLVULA DE DERRAME Se le considera el componente más importante de la bomba de ariete hidráulico. Su papel es el de proporcionar el golpe de ariete necesario para bombear el agua y además permite la regulación de la capacidad de la bomba al modificar la carrera de su vástago y las fuerzas que actúan sobre ella. Los parámetros que intervienen en el diseño de esta válvula son: diámetro de vástago y tuercas, carrera y fuerza del resorte, área del platillo y coeficiente de arrastre sobre el platillo, peso de las válvulas. La condición que se debe cumplir viene dada por el equilibrio de la fuerza hidráulica con el peso de la válvula y con la fuerza del resorte en la apertura o cierre de la válvula. Mg. ARRF 41

42 Tabla N Dimensiones estandarizadas de la Válvula de derrame Tamaño bomba del vástago Pulg mm tuerca mm Long. de Vástago (mm) Peso vástago (N) Resorte Interior (mm) 1 1 / 2 3 / 8 10 M ,80 12,2 2 1 / 2 13 M ,70 15,2 2 1 / 2 5 / 8 16 M ,70 19,2 3 3 / M ,30 24, M ,0 35, / 2 38 M ,4 42, M ,2 56, / 2 64 M ,9 66, / ,9 127,0 Mg. ARRF 42

43 VÁLVULA DE DESCARGA El papel de esta válvula es el de evitar que el agua bombeada regrese a la bomba después de cada ciclo de trabajo. El caudal que circula por ella es menor al caudal de alimentación y en el mejor de los casos llegará a ser la mitad. Por ello el área de la válvula de descarga es menor que el área de la válvula de derrame. Los parámetros que intervienen en su diseño son: el área de paso y el platillo, la carrera del vástago y su diámetro. Sus componentes son: asiento A, platillo P, vástago V, guía G, tuercas T y arandelas. En tabla N 7se muestran las dimensiones estandarizadas de las válvulas de descarga para cada tamaño de bomba de ariete. Mg. ARRF 43

44 TABLA N Dimensiones estandarizadas de la válvula de descarga Tama ño de la bomba pulg. vástago mm Longitu d de vástago (mm) del platillo (mm) 1 1 / 2 5/16 M /8 M / 2 1 /2 M /9 M /8 M M /4 M /2 M M / Mg. ARRF 44