Insertando Texto Dinámico y Estático en la Ventana Gráfica de GeoGebra

Transcripción

1 Insertando Texto Dinámico y Estático en la Ventana Gráfica de GeoGebra GeoGebra Manual Taller 5 Judith and Markus Hohenwarter Traducción y adaptación María Asunción Montes Tabla de Contenido 1. Coordenadas de Puntos Reflejados 2 2. Insertando Texto en la Ventana Gráfica 2 3. Visualizando un Sistema de Ecuaciones Lineales 4 4. Visualizando la suma de Ángulos de un Triángulo 5 5. Construyendo un Triángulo para la Pendiente 7 6. Fracciones Dinámicas y Adjuntando Texto a los Objetos 8 7. El Reloj mod Reto del Día: Visualice la Fórmula del Binomio 11

2 1. Coordenadas de Puntos Reflejados Preparativos Abra un nuevo archivo de GeoGebra. Muestre la ventana algebraica, el campo de entrada, los ejes coordenados y la cuadrícula (Menú Vista). En el menú Opciones y ponga Atracción de punto a cuadrícula Activa (cuadrícula) Instrucciones 1 Cree el punto A = (3, 1) 2 Cree la recta a: y = 0 3 Refleje el punto A con respecto de la recta para obtener el punto A Tip: Deberá poner el mismo color de la recta a y el punto A. 4 Cree la recta b: x = 0 5 Refleje el punto A con respecto de la recta b para obtener el punto A 1 Tip: Deberá poner el mismo color de la recta b y el punto A Insertando Texto en la Ventana Gráfica Introducción de nuevas herramientas Inserta texto Nuevo! Tip: Dé clic en el área de dibujo para especificar la localización de su texto. Ingrese en texto deseado en la ventana que aparece y dé clic en OK. Tips: No olvide leer la barra de herramientas de ayuda si no sabe como utilizar la herramienta. Intente utilizar la nueva herramienta antes de comenzar la construcción. Insertando texto estático Inserte un encabezado en la ventana gráfica de GeoGebra para que sus alumnos sepan acerca de qué trata la figura dinámica: Active la herramienta Texto y dé clic en la parte superior del área de dibujo. Escriba el siguiente texto en la ventana que aparece: Reflejando un punto en los ejes coordenados Puede cambiar las propiedades del texto en la ventana de diálogo Propiedades Dé clic en Cierra 2

3 Ajuste la posición del texto usando la herramienta Mover. Fije la posición del texto, así no podrá ser movido accidentalmente (Ventana de diálogo Propiedades - ceja Básico - Objeto fijo) Insertando texto dinámico El texto dinámico se refiere a objetos existentes y se adapta automáticamente a las modificaciones, por ejemplo en A = (3, 1) las coordenadas cambian cuando se mueve el punto A. Active la herramienta de Texto y dé clic en el área de dibujo. Escriba A = en la ventana que aparece. Tip: Esta será la parte estática del texto y no cambiará si el punto A se mueve. Inserte la parte dinámica de este texto dando clic en el punto A en la ventana algebraica o en la ventana gráfica. o GeoGebra insertará el nombre del punto en el campo de texto y añadirá comillas alrededor del texto existente (estático). o Adicionalmente, Geogebra añade un símbolo + para conectar las partes dinámica y estática del texto. o Nota: La nueva sintaxis del texto es "A = " + A Dé clic OK. Fije la posición del texto, así no podrá ser movido accidentalmente (Ventana de diálogo Propiedades - ceja Básico - Objeto fijo) Nota: El texto muestra las coordenadas del punto A y se adapta automáticamente a las modificaciones de su posición. 3

4 Mejorando la figura dinámica Inserte texto dinámico que muestre las coordenadas de los puntos A y A 1 Realice un acercamiento a fin de mostrar una mayor parte del plano coordenado. Tip: Usted podrá ajustar la distancia de las líneas de la cuadrícula. o Abra la ventana de diálogo de propiedades del área de dibujo (dé clic con el botón derecho / MacOS: Ctrl-clic) en el área de dibujo y seleccione Vista Gráfica) o Seleccione la ceja Cuadrícula y seleccione la casilla junto a Distancia y cambie los valores en ambos campos a 1. o Cierre la ventana de diálogo. Cierre la ventana algebraica y fije todo el texto, así no será movido accidentalmente. Tarea Redacte algunas instrucciones para guiar a sus estudiantes a través del descubrimiento de la relación entre las coordenadas del punto original y los reflejados, las cuales serán provistas con la figura dinámica. 3. Visualizando un Sistema de Ecuaciones Lineales Preparativos Abra un nuevo archivo de GeoGebra. Muestre la ventana algebraica, el campo de entrada, los ejes coordenados y la cuadrícula (Menú Vista). 4

5 Instrucciones 1 Cree un deslizador m_1 con los ajustes predefinidos para los deslizadores Tip: m_1 le muestra m 1. 2 Cree un deslizador b_1 con los ajustes predefinidos para los deslizadores 3 Cree la ecuación lineal recta_1: y = m_1 x + b_1 4 Cree un deslizador m_2 con los ajustes predefinidos para los deslizadores 5 Cree un deslizador b_2 con los ajustes predefinidos para los deslizadores 6 Cree la ecuación lineal recta _2: y = m_2 x + b_2 7 Inserte el texto dinámico texto1: "Recta 1: " + recta_1 8 Inserte el texto dinámico texto1: "Recta 2: " + recta_2 9 Encuentre el punto de intersección A de ambas rectas recta 1 y recta 2 Tip: Puede utilizar el comando Intersecta[recta_1, recta_2]. 10 Inserte el texto dinámico texto3: "Solución: x = " + x(a) Tip: x(a) le da la coordenada x del punto A. 11 Inserte el texto dinámico texto4: "y = " + y(a) 12 Fije el texto y los deslizadores para que vayan a ser movidos accidentalmente. Nota: Esta figura dinámica puede ser utilizada puede ser utilizada para visualizar ecuaciones o funciones dependiendo de cómo se introduzcan los objetos. 4. Visualizando la suma de Ángulos de un Triángulo Preparativos Abra un nuevo archivo de GeoGebra. Oculte la ventana algebraica y los ejes coordenados (Menú Vista). Muestre el campo de entrada de comandos (Menú Vista). Ajuste el número de decimales a 0 (menú Opciones Redondeo) 5

6 Introducción de una nueva herramienta Punto medio o centro Nuevo! Tips: No olvide leer la barra de herramientas de ayuda si no sabe como utilizar la herramienta. Intente utilizar la nueva herramienta antes de comenzar la construcción. Instrucciones 1 Cree el triángulo ABC orientado en sentido contrario a las manecillas del reloj 2 Cree los ángulos α, β y γ del triángulo ABC. 3 Cree un deslizador para el ángulo δ con intervalo 0 a 180 e incremento 10 4 Cree un deslizador para el ángulo ε con intervalo 0 a 180 e incremento Determine el punto medio D del segmento AC y el punto medio E del segmento AB Rote el triángulo alrededor del punto D por un ángulo δ (ajuste en sentido contrario a las manecillas del reloj). Rote el triángulo alrededor del punto E por un ángulo ε (ajuste en sentido contrario a las manecillas del reloj). 8 Mueva ambos deslizadores δ y ε a Cree el ángulo ζ usando los puntos A C B 10 Cree el ángulo η usando los puntos C' 1 B' 1 A' 1 11 Mejore su construcción usando la ventana de diálogo Propiedades. Tip: Los ángulos congruentes deberán tener el mismo color. 6

7 12 Cree un texto dinámico que muestre los ángulos interiores y sus valores (p. ej. "α = " + α). 13 Calcule la suma de los ángulos usando suma = α + β + γ Inserte la suma de ángulos como un texto dinámico: "α + β + γ = " + suma Iguale los colores de los ángulos correspondientes y el texto. Fije el texto que se supone no debe ser movido. 5. Construyendo un Triángulo para la Pendiente Preparativos Abra un nuevo archivo de GeoGebra. Muestre la ventana algebraica y los ejes coordenados (Menú Vista). Muestre el campo de entrada de comandos y la cuadrícula (Menú Vista). Ajuste En el menú Opciones establezca la Atracción de punto a cuadrícula en Activa Ajuste el rotulado en Todos los nuevos objetos (menú Opciones Rotulado) Instrucciones 1 Cree una recta a través de dos puntos A y B. 2 Cree la recta b perpendicular al eje y que pase por el punto A 3 Cree la recta b perpendicular al eje x que pase por el punto B 4 Intersecte las rectas perpendiculares b y c para obtener el punto de intersección C. Tip: Oculte las líneas perpendiculares. 5 Cree el triángulo ACB 6 Oculte los rótulos de los lados del triángulo. 7

8 7 Calcule la elevación: elevación = y(b) - y(a) Tip: y(a) le da la coordenada y del punto A. 8 Calcule el avance: avance = x(b) x(a) Tip: x(b) le da la coordenada x del punto B. 9 Inserte el texto dinámico texto1: "elevación = " + elevación 10 Inserte el texto dinámico texto2: "avance = " + avance 11 Calcule la pendiente de la recta a: pendiente = elevación / avance 12 Inserte el texto dinámico texto3: "pendiente = " + pendiente 13 Cambie las propiedades de los objetos a fin de realzar su construcción y fije el texto que se supone no debe ser movido. 6. Fracciones Dinámicas y Adjuntando Texto a los Objetos Insertando fracciones dinámicas Usando fórmulas de LaTeX, se puede realzar el texto para desplegar fracciones en la pantalla, raíces cuadradas u otros símbolos matemáticos. Mejore su construcción del triángulo de la pendiente insertando una fracción que muestre cómo se calcula la pendiente de una recta. 1. Active la herramienta Inserta texto y dé clic en el área de dibujo. 2. Escriba pendiente = en la ventana que se abre. 3. Elija Fórmula LaTeX y seleccione a/b de la lista del menú desplegable. 4. Coloque el cursor dentro del primer conjunto de llaves. Seleccione el número elevación en la ventana algebraica. Tip: GeoGebra añadirá las comillas y el símbolo + a su texto. 5. Coloque el cursor dentro del segundo conjunto de llaves. Seleccione el número avance de la ventana algebraica. 6. Dé clic en OK. 8

9 Adjuntando texto a los objetos Siempre que un objeto cambia su posición, un texto adjunto se adapta al movimiento y lo sigue. Mejore su construcción del triángulo de la pendiente adjuntando texto en los lados del triangulo de la pendiente. 1. Cree el punto medio D en el segmento vertical usando la herramienta Punto Medio o Centro. 2. Cree el punto medio E en el segmento horizontal. 3. Abra la ventana de diálogo Propiedades y seleccione texto1 (elevación= ). Dé clic en la ceja Posición y seleccione el punto D de la lista del menú desplegable junto a Origen. 4. Seleccione texto2 (avance = ) en la ventana de dialogo Propiedades y seleccione el punto E como origen. 5. Oculte los puntos medios D y E. 7. El Reloj mod 3 El reloj mod 3 le permite determinar el residuo si se divide un número dado por 3. En esta figura dinámica usted puede crear un número aleatorio entre 0 y 100. Al mover el deslizador azul la manecilla del reloj rote. Cuando el valor del deslizador coincide con el número dado, la manecilla del reloj apunta al residuo correspondiente de la división por 3. Abra el archivo 08_mod3_reloj.html a fin de probar este inusual reloj. Preparativos Abra un nuevo archivo de GeoGebra. Muestre la ventana algebraica, los ejes coordenados y el campo de entrada (Menú Vista). Introducción de una nueva herramienta Semirrecta que pasa por dos puntos Nuevo! Tip: El primer clic determina el punto inicial y el Segundo clic determina un punto en la semirrecta. Tips: No olvide leer la barra de herramientas de ayuda si no sabe como utilizar la herramienta. Intente utilizar la nueva herramienta antes de comenzar la construcción. 9

10 Instrucciones 1 Cree los puntos A = (0, 0) y B = (0, 1) 2 Cree la circunferencia c con centro A que pase por el punto B 3 Acerque el área de dibujo. 4 5 Rote el punto B alrededor del punto A por 120 en sentido contrario a las manecillas del reloj para obtener el punto B Rote el punto B alrededor del punto A por 240 en sentido contrario a las manecillas del reloj para obtener el punto B 1 6 Cree texto1 "0", texto2 "1" y texto3 "2" 7 Tip: Edite el texto (negrita, tamaño grande) Adjunte el texto1 al punto B, el texto2 al punto B y el texto3 al punto B 1 (Ventana de dialogo Propiedades) 8 Cree el texto4 "Problema nuevo " 9 Cree un deslizador a en un intervalo de 0 a 1 y un incremento de 1 10 Cree un número aleatorio entre 0 y 100: número = floor(100 * random()) + a - a Nota: La función random() le da un número aleatorio entre 0 y 1. Si usted multiplica este número por 100 obtiene un número decimal entre 0 y 100. La función floor()le el entero menor o igual al decimal obtenido, estoes, un entero entre 0 y 100. La extensión + a - a le permite crear un nuevo problema cada vez que se mueva el deslizador. 11 Cree texto5: "número = " + número 12 Cree texto6: "El Reloj mod 3" 13 Cree un deslizador n (intervalo de 0 a 100, con incremento 1, ancho 300) Cree el ángulo BAB 1 en sentido contrario a las manecillas del reloj con un tamaño dado de n*120 Dibuje una semirrecta que comience en el punto A que pase por el punto B 1 16 Cree el punto D = (0, 0.8) 17 Cree una circunferencia d con centro en A que pase por el punto D 18 Intersecte la semirrecta con la circunferencia d para obtener el punto de intersección D 10

11 19 Oculte la semirrecta y la circunferencia d 20 Cree un vector de A a D 21 Cambie el tamaño de letra de la ventana de GeoGebra a 20 pt. 22 Tip: Menú Opciones Tamaño de Letra Use la ventana de dialogo Propiedades para realzar su construcción y fije el texto y los deslizadores, así no podrán ser movidos accidentalmente. 8. Reto del Día: Visualice la Fórmula del Binomio Revise la hoja de trabajo dinámica 10_formula_binomio.html. Esta muestra la visualización de la fórmula del binomio ( a + b) = a + 2ab + b y contiene texto dinámico que se adapta automáticamente a los cambios en los valores de a y b. Recree la construcción mostrada en la hoja de trabajo dinámica. Tips: En el menú Opciones cambie Atracción de punto a cuadrícula en Activa (cuadrícula). Use texto estático para rotular los lados congruentes de su construcción y adjúntelos a los puntos medios de los lados correspondientes. Use texto dinámico para rotular las áreas de las diferentes partes del cuadrado y adjúntelos a centro de los cuadrados/rectángulos más pequeños. Seleccione la casilla Fórmula LaTeX para crear el superíndice 2 cuando cree el texto. Añada texto dinámico que se adapte a los cambios en los lados a y b. Si desea que coincida el código de color del texto, necesita crear un texto para cada término. Fije el texto que se supone no debe ser movido por los estudiantes (ventana de diálogo Propiedades). 11