Tema 6 GESTIÓN DE INVENTARIOS DE DEMANDA INDEPENDIENTE. Diseño de Sistemas Productivos y Logísticos

Transcripción

1 ema 6 GESIÓN E INVENARIOS E EMANA INEPENIENE. iseño de Sistemas Productivos y Logísticos epartameto de Orgaizació de Empresas, E.F. y C. Curso 03 / 04 1

2 iseño de Sistemas Productivos y Logísticos EMA INROUCCIÓN CONCEPOS GENERALES NAURALEZA E LOS SOCKS EL COSE E LOS SOCKS CLASIFICACIÓN E LA EMANA ANÁLISIS ABC COMO MEIR EL NIVEL E EXISENCIAS SERVICIO AL CLIENE ALGUNAS MEIAS FRECUENES E SERVICIO AL CLIENE13 3 POLÍICAS E GESIÓN E SOCK GESIÓN POR PUNO E PEIO INROUCCIÓN FORMALIZACIÓN EL PROBLEMA EL CÁLCULO EL LOE ECONÓMICO EL LOE ECONÓMICO PUNO E PEIO APROVISIONAMIENO PERIÓICO INROUCCIÓN EL CÁLCULO E PERIOO ECONÓMICO CANIA A PEIR EN CAA PERIOO VARIACIONES EN EL CÁLCULO EL LOE O EL PERIOO ÓPIMO EL PROBLEMA EL RABAJO EN CURSO CONSIERACIÓN E ESCUENOS EN LA COMPRA POR CANIA

3 GESIÓN E INVENARIOS 1 INROUCCIÓN. La Gestió de ivetarios es u área básica e cualquier empresa idustrial y/o comercial. Además otros beeficios ua correcta gestió de los ivetarios reduce la catidad de circulate ecesario para hacer frete al día a día, reduce las ecesidades de espacio para el ormal fucioamieto y adecua los flujos de materiales a las ecesidades de las empresas. E estos aputes se pretede hacer ua primera aproximació al problema de gestió de stocks, que básicamete cosiste e decidir Cuádo Pedir? y Cuáto Pedir? Para respoder a estas pregutas, es ecesario coocer iformació de la empresa que e geeral o es de fácil acceso. Habitualmete este hecho coduce a o racioalizar la gestió de stocks, cuado, por pura lógica debiera llevar a buscar la iformació que falta. icha iformació suele ir asociada a la demada de los productos, el aprovisioamieto (los costes y los plazos), el almaceamieto y la gestió de los ivetarios. E estos aputes se hará u recorrido por las políticas de gestió de stocks que hace frete al problema de demada costate, auque co u cierto grado de variabilidad. Otros plateamietos cosidera la demada variable y coocida, y la demada estocástica. Iicialmete se revisará alguos coceptos geerales como la aturaleza de los stocks y sus costes asociados, la clasificació de la demada y la importacia de los aálisis ABC, mecaismos para medir el ivel de existecias y el servicio al cliete. Posteriormete se plateará las políticas básicas de gestió de stocks co demada estimada costate (Gestió por Puto de Pedido y por Aprovisioamieto Periódico), cerrádose el capítulo co alguas ampliacioes a los problemas ateriores y ejercicios resueltos. 3

4 iseño de Sistemas Productivos y Logísticos CONCEPOS GENERALES..1 NAURALEZA E LOS SOCKS. El motivo por el que se crearo los primeros almacees era la ecesidad de satisfacer ua demada prácticamete costate de artículos de primera ecesidad co producció estacioal y variable (alguos ejemplos so alimetació, calefacció ) E ocasioes, por el cotrario, la producció puede ser ta estable como se desee, mietras que es la demada lo que es variable. Es el caso de sombrillas o de juguetes. Además, siedo la producció y la demada estable, diferetes motivos ecoómicos impide comprar el producto justo e la catidad requerida. Los costes de trasporte desde el cetro de producció hacia el cetro de cosumo puede obligar a comprar la materia prima de modo periódico (mesual, trimestral ). ambié es posible que se desee almacear productos porque se piesa que e u futuro más o meos próximo, los productos subirá de precio, co lo que se gaará la diferecia. Se dice que e época de iflació lo importate es poseer productos. El motivo fiaciero tambié aparece cuado se realiza grades compras al fial de u periodo impositivo para dismiuir los beeficios cotables. Auque la demada sea estable puede ocurrir que por algú motivo o sea estrictamete costate sio que varíe co ua cierta aleatoriedad. Lo mismo se puede decir de la producció, la máquia o el proveedor puede parar (avería, huelga, etc.). La protecció cotra dicha aleatoriedad es otro de los motivos por los que se debe almacear. Por último, exigecias de producció puede obligar a la existecia de stocks. Por ejemplo si la demada de varios productos similares se cubre utilizado ua misma máquia (detergetes, papel...) es ecesario crear lotes de fabricació y por tato stocks. Así se puede resumir que 6 so las razoes básicas para la existecia de stocks: 4

5 GESIÓN E INVENARIOS Variació del aprovisioamieto frete a demada estable Variació y estacioalidad de la demada Restriccioes ecoómicas Motivos fiacieros o de especulació Protecció cotra las irregularidades Regulació de la producció Atediedo a estos motivos se puede descompoer el ivetario e seis compoetes básicos: 1. SOCK E CICLO: Es el resultate de aplicar las distitas políticas de pedido, y viee determiado por la frecuecia de pedidos y por la catidad que se pide cada vez.. SOCK E SEGURIA: Es el que se matiee como protecció cotra la icertidumbre de la demada (y e ocasioes tambié del sumiistro). 3. SOCK E ANICIPACIÓN: Es el acumulado como aticipació a ua ecesidad o porque ua oferta especial así lo propoe (Stock de Promoció), o tambié para coseguir vetajas e el mercado ligadas al alza de precios (Stock de Especulació). 4. SOCK EN RÁNSIO: Es el que está e trásito etre proveedores y clietes y que puede ser idetificado por separado. E el presete texto se cosiderará fudametalmete el stock de ciclo (resultado del lote de pedido y la demada ocurrida); el stock de seguridad, creado para proteger de la icertidumbre, y el stock de trásito como efecto ievitable del plazo de etrega. El stock de aticipació o se cosiderará, pues forma parte de coceptos diferetes de gestió. 5

6 iseño de Sistemas Productivos y Logísticos. EL COSE E LOS SOCKS. Se puede admitir de etrada que los stocks represeta u imovilizado de capital si retabilidad, salvo el caso del stock de especulació. Además los costes de mateimieto, de obsolescecia, etc. puede supoer ua parte importate del coste de almaceamieto...1 Coste de imovilizació de capital. Hay dos modos de abordar la defiició de este coste. El primero pretede que el stock viee fiaciado por ua actividad extera (baco o similar) al que le debemos pagar u cierto iterés. El segudo parte del hecho de que la empresa que ivierte diero e stock o lo ivierte e otros coceptos más productivos. E el primer caso se debe distiguir si uestra empresa es capaz de fiaciar el stock a Largo Plazo o que está obligado a fiaciarlo a Corto Plazo. Es habitual que las etidades fiacieras cosidere el stock ua iversió a corto plazo (por su carácter más o meos perecedero) auque es ua iversió que, rotado, suele prologarse co el proceso productivo. E geeral, la fiaciació a largo plazo es más barata que la fiaciació a corto. E el segudo caso el coste de almaceamieto debido a la imovilizació de capital es igual a la tasa de retoro de iversió fijada por la empresa. Se tome cualquiera de las dos opcioes el coste de imovilizació de capital suele ser el más importate... Otros costes....1 Coste de mateimieto de almacé. E ocasioes el almacé es alquilado, co lo que la defiició de este coste es secilla. Si embargo, geeralmete el almacé es propio por lo que hay que estimar u coste a repercutir por el hecho de utilizar istalacioes, eergía, etc. 6

7 GESIÓN E INVENARIOS No cuesta lo mismo almacear productos cogelados que algú tipo de area que exige úicamete ua loa por ecima para evitar que se la lleve el vieto. ambié las primas de los seguros puede icorporarse a valor que oscilará geeralmete etre el 0,5% y el % del coste almaceado.... Coste de mauteció. El movimieto de los materiales (persoal, maquiaria, etc.) es el objeto de este coste. Geeralmete o es proporcioal a la catidad almaceada sio a la actividad del almacé. Se admite grades variacioes depediedo del sector y la empresa auque alguos autores cifra este gasto etre el 4% y el 6% aual del valor almaceado....3 Coste de deterioro. epede de la aturaleza de los productos almaceados y so particularmete elevados para los productos frágiles como los cristales, los aparatos de laboratorio, etc. Se puede determiar u coste por cada categoría variado etre 0,% y 5%...4 Coste de expolio. Alguos productos so más susceptibles que otros de desaparecer e el trascurso del trabajo (p. ej. e los almacees de bebidas alcohólicas) E ocasioes es más barato asigarle u coste y dejar que siga desapareciedo que istaurar u sistema de preveció del hurto. Estos coste varía mucho e las empresas auque so muy fácilmete evaluables....5 Coste de caducidad y obsolescecia. La aturaleza de estos tipos costes es similar. E el primer caso, caducidad, la duració del producto viee determiada por él mismo (alimetació, saitario, etc.). E el segudo caso, obsolescecia, es el mercado o el sector el que provoca la obsolescecia (productos electróicos, moda...). Estos costes puede oscilar etre el 0% y el 15% del valor almaceado depediedo de la volatilidad del sector y de las políticas de gestió empleadas. 7

8 iseño de Sistemas Productivos y Logísticos.3 CLASIFICACIÓN E LA EMANA. emada Idepedediete/emada epediete: Es demada idepediete aquella a la que o le afecta más elemetos que los propios del mercado. Es demada depediete aquella que va viculada a la fabricació de otro producto (Por ejemplo la demada de ruedas de bicicleta es depediete de la demada de bicicletas). emada aleatoria/predecible: Se dice que u artículo tiee demada predecible cuado está comprometida la catidad y el mometo e el que ha de ser etregado, mietras que es demada aleatoria aquella que depede de factores o cotrolables. emada estable: emada estable es aquella e la que, auque el valor de la demada varia, lo hace alrededor de ua cifra costate a lo largo del tiempo. emada Estable emada co tedecia: es aquella e la que el valor medio de la demada varía co el tiempo, mostrado ua tedecia creciete o decreciete. t edecia edecia t t emada estacioal: U modelo co demada estacioal es aquel que muestra ua variació e la demada media e diferetes putos del ciclo de plaificació, y esta variació puede relacioarse co determiados factores del mercado. 8

9 GESIÓN E INVENARIOS emada Estacioal Modelo Evolvete emada Estacioal Modelo Escaló t t emada de movimieto rápido o leto. La clasificació de la demada de movimieto rápido o leto o depede tato del valor de la demada, como de la frecuecia de la demada a lo largo del tiempo y, por tato, de la forma de la istribució de la demada. E el caso de la demada de movimieto rápido, se asume que la demada tiee ua distribució estadística de tipo ormal, mietras que la demada de movimieto leto se asemeja más a ua Poisso o Poisso compuesta. Frecuecia emada Frecuecia emada emada emada emada establecida por periodos. Es aquella e la cual la demada es coocida co aticipació y dividida e periodos (horas, días, semaas). Va geeralmete asociada a demada depediete..4 ANÁLISIS ABC. Cualquier empresa maeja ua gra catidad de artículos diferetes y o sería viable, i razoable, aplicar los mismos criterios a todos ellos. E cualquier almacé se puede demostrar que ua catidad muy pequeña de artículos supoe el grueso del movimieto y por tato del coste. Para ello se puede utilizar la deomiada clasificació ABC (o aálisis de Pareto) Mediate esta técica se pretede clasificar los artículos e tres grades grupos segú su importacia, respecto a ua variable escogida. El método para realizar el aálisis de Pareto se fudameta e u gráfico (llamado gráfico ABC) dode se ordea los artículos e orde decreciete (de úmero de 9

10 iseño de Sistemas Productivos y Logísticos movimietos o del valor que se pretede aalizar). e forma ordeada y para cada artículo se represeta el resultado de sumar todos los valores relativos a los productos ateriores. Ejemplo : Sea ua empresa co 0 artículos co la siguiete demada geeral: A B C E F G H I J K L M N O P R S emada Ordeado e setido decreciete demada: O L C A I J B G M K E N F S H P R emada Acumulado emada Acumulado F C G P E ocasioes, la particularidad de los productos (su utilidad, la rapidez co que se vuelve obsoletos...) puede hacerlos subir ua categoría e uestra clasificació. Los artículos de clase A exige u tratamieto detallado, muchos clietes lo pide y está acostumbrados a llevárselo. Auque, geeralmete, la irregularidad o es grade, quedarse si stock tiee repercusioes importates. E estos artículos el cotrol de existecias debe ser frecuete, así como la evaluació de las previsioes. 10

11 GESIÓN E INVENARIOS Los artículos de clase B tiee que ser tambié vigilados auque co ua frecuecia mucho meor. Los métodos de gestió de stocks o tiee porque ser ta detallados. Sobre los artículos de clase C (la gra mayoría) el cotrol o debe ser muy frecuete. Es iteresate aplicar e este caso ispeccioes rotativas o aleatorias. La regla básica e este tipo de stock es que esté dispoible. Esto lleva a marcar iveles de stock de seguridad proporcioalmete elevados..5 COMO MEIR EL NIVEL E EXISENCIAS. Medir el ivel de existecias e u almacé exige teer ua uidad de medida para expresarlo. Esta uidad de medida es la uidad moetaria. Además o se puede decir a priori que u ivel de existecias sea alto o bajo. Esta apreciació depede, etre otras cosas, del volume de vetas de la empresa. Para comparar estas dos magitudes se establece los siguietes parámetros: Rotació de existecias: Rotació diámica de existecias: Rotació prevista de existecias: Semaas de veta e almacé: Vetas Auales al Coste R = Valor Existecias SV 4 Vetas rimestrales al Coste R = Valor Existecias Vetas Auales previstas RP = Valor Existecias Valor de Existecias = Veta Semaal prevista al coste Los cuatro parámetros ateriores, u otros que se puede defiir, os idica la relació etre las vetas y las existecias. No es posible establecer objetivos geerales e la rotació de existecias porque depede de diferetes factores como: 11

12 iseño de Sistemas Productivos y Logísticos El sector e que se mueve la empresa. Los modos de pago a los proveedores. Los objetivos de servicio al cliete. istacia a los proveedores. Número de almacees..6 SERVICIO AL CLIENE. El pricipal objetivo perseguido al mateer stock es garatizar que cuado u cliete requiere u determiado producto e uestras istalacioes, lo ecuetre. Es esta visió de servicio al cliete la que os iteresa. Este servicio al cliete tiee ua relació asitótica co el ivel de ivetario presete. Es decir, cuato mejor es el ivel de servicio al cliete mayor es el ivetario adicioal ecesario para mejorarlo. Servicio al cliete Nivel de ivetario La relació aterior supoe que otros factores o cambia. Pero es evidete que la fució de u bue gestor o es defiir el puto ideal de ua curva, sio cambiar los parámetros para obteer, e este caso, mayor servicio al cliete co meor ivetario. 1

13 GESIÓN E INVENARIOS Servicio al cliete Nivel de ivetario.7 ALGUNAS MEIAS FRECUENES E SERVICIO AL CLIENE Porcetaje de pedidos servidos a tiempo: todas las líeas del pedido debe servirse a tiempo. Es ua buea medida del servicio a clietes exteros si todos los pedidos so similares. No mide el retraso, si este existe. Porcetaje de las líeas de pedido servidas a tiempo: Mejora la medida aterior al recoocer que diferetes pedidos tiee diferete úmero de líeas de pedido. Porcetaje de uidades servidas a tiempo: Recooce diferecias e catidades etre pedidos y líeas de pedidos. 3 POLÍICAS E GESIÓN E SOCK. Co todos los riesgos iheretes a cualquier geeralizació, se puede admitir que cualquier política de gestió de stocks cosiste básicamete e decidir: 1. Cuáto pedir?. Cuádo pedir? Cualquier aproximació debe defiir los dos parámetros ateriores. La decisió cuádo pedir? establecerá el eveto que geerará la decisió de compra (ua vez a la semaa, cuado queda 10 uidades). Por su parte cuáto pedir? establece la catidad a pedir e cada ocasió (1 camió etero, hasta poseer 5 paletas) 13

14 iseño de Sistemas Productivos y Logísticos Es evidete que estas dos decisioes depederá del tipo de demada cosiderada. Se puede ampliar la clasificació del apartado aterior cosiderado tres tipos de demada: a) demada estable que se distribuye alrededor de ua media costate b) demada variable por periodos y coocida c) demada estocástica E el presete documeto os cetraremos e el primer tipo de demada si despreciar la realidad de los otros dos. Cuado la demada se cosidera estable alrededor de ua media costate se recooce dos tipos de aproximacioes básicas: 1) Gestió por putos de pedido: Se fija el lote o la catidad a pedir, y se solicita u uevo lote cuado el ivel de stock alcaza u cierto puto (puto de pedido) que depede de la demada hasta que el pedido llegue. ) Gestió por aprovisioamieto periódico: Se fija cada cuato tiempo hay que lazar el pedido y la catidad pedida depede del ivel de ivetario y de la demada durate el periodo, básicamete. La primera aproximació es más barata, la seguda es más fácil de utilizar. Para poder abordar el desarrollo de estas dos políticas es ecesario defiir alguos coceptos más, que so los siguietes: Plazo de aprovisioamieto (PA): es el plazo que tarda e estar dispoible u pedido desde que es solicitado. Periodo de previsió (PPrev): Es la uidad temporal e la que se da los datos (p.ej.: ua demada de 15 uidades/semaa, expresa que el periodo de previsió es ua semaa) 14

15 GESIÓN E INVENARIOS Nivel de servicio al cliete por Ciclo: Expresado e porcetaje idica la probabilidad que se desea que o icurra e ruptura de stock e cada uevo reaprovisioamieto. Ruptura de stock: Se dice de la situació e que existiedo demada o se dispoe de stock para servirla. Coste de lazamieto (CL): Es el coste de lazar u pedido o ua orde de fabricació. Coste Uitario (Cu): Es el coste de adquirir ua uidad de producto. Horizote (H): Es el úmero de periodos de previsió que se cosidera para los cálculos de costes totales. 4 GESIÓN POR PUNO E PEIO. 4.1 INROUCCIÓN. Auque la situació de ua demada costate o se da e prácticamete igú caso real, es ecesario coocerla para costruir ua teoría sólida alrededor de la gestió de stocks. Supogamos que vedemos u determiado producto co u Coste Uitario de compra de 5 la uidad. Supogamos que la demada de dicho producto es de 100 uidades diarias. Asumamos que el lazar la orde de compra tiee u coste asociado de 00 por lazamieto. Este coste, deomiado Coste de Lazamieto, puede ir viculado al flete de u camió, al coste fiaciero de la compra, a la preparació de las máquias, etc. 15

16 iseño de Sistemas Productivos y Logísticos Si lazáramos la orde de adquisició de las uidades de 500 e 500, tedríamos que realizar 73 compras e u año, lo que supodría uos costes de /año. Si embargo si compráramos los productos ua vez cada 6 meses los costes de compra sería de 400 /año. Etoces, por qué o comprar ua vez al año? Esta política exigiría comprar u lote de uidades y tedría u coste de 00 /año. El motivo para o llevar a cabo dicha política es que existe los deomiados costes de almaceamieto, ya tratados e u apartado aterior. ichos costes, (relativos al coste del diero, al volume que ocupa, a la pérdida, obsolescecia y caducidad del producto) se suele represetar como u coste por uidad durate u determiado periodo de tiempo (h), o como u coste por uidad moetaria durate u periodo de tiempo (k). E cualquier caso h = k Cu. Supogamos que el coste de almacear ua uidad del producto aterior durate u año es de h = 5 /uidad. Como es obvio, los costes totales de almaceamieto variará proporcioalmete a la catidad almaceada. Co lo que cuáto mayor sea el pedido realizado mayor será el coste de almaceamieto pero meores los costes de lazamieto al fial del año. Y a la iversa, cuato meor sea el pedido, mayores será los costes de lazamieto pero meores los de almaceamieto. Existe ua catidad de compra que miimice los costes totales? Los próximos apartados se dedica a calcular dicha catidad. 16

17 GESIÓN E INVENARIOS 4. FORMALIZACIÓN EL PROBLEMA EL CÁLCULO EL LOE ECONÓMICO Nomeclatura utilizada. Parámetros d La demada durate el Periodo de Previsió. La demada durate el Horizote de trabajo. h Coste de almacear durate el horizote ua uidad de compra. k moetaria. C U C L Coste de almacear durate el horizote ua uidad Coste uitario de ua uidad de compra. Coste de Lazar u pedido. Variables amaño de Lote El objetivo perseguido es la miimizació de costes totales. Como se ha cometado, los costes viculados so los deomiados costes de lazamieto y los costes de almaceamieto. El tercer coste asociado es el coste de adquisició de productos. Al o cosiderar, por ahora, descuetos por catidad, éste es u valor que úicamete depede de la catidad comprada. Así pues, este coste es idepediete del tamaño de lote y vale, para el horizote cosiderado: Cu 17

18 iseño de Sistemas Productivos y Logísticos Los costes de lazamieto se debe calcular respecto a u cierto horizote temporal, e el que ocurrirá diferetes lazamietos. icho horizote debiera ser el mismo para el que se ha defiido el coste de almaceamieto por uidad. El úmero de lazamietos será, evidetemete, la demada durate el citado horizote temporal dividido por el lote que e cada mometo se pide. Por lo que el coste viculado a los lazamietos se expresa del siguiete modo: Por otro lado se ha cometado que los costes de almaceamieto debe ir viculados a la catidad almaceada. Ésta es por térmio medio la mitad del tamaño de lote. Esta observació es evidete si atedemos al hecho de que la demada es costate, y que el istate de compra o adquisició, dado que la demada es costate (y el tiempo de etrega ulo) debe coicidir co el istate de demada ula. C L Catidad almaceada / 1 3 e este modo el coste asociado al almaceamieto durate el horizote de cálculo, e fució del lote de compra es: h = k Cu 4.3 EL LOE ECONÓMICO. A partir del plateamieto aterior, Wilso, e 198, propuso el modelo deomiado EO (Ecoomic Order uatity) que parte de los siguietes supuestos: 18

19 GESIÓN E INVENARIOS 1.La demada es regular durate el año y costate por uidad de tiempo.el retraso etre el pedido y la etrada del producto e el almacé es coocido y costate. 3.El precio o coste del artículo es coocido y fijo; o depede de la catidad 4.No se admite la ruptura de stock. 5.El coste de pedido o de lazamieto es fijo y coocido. 6.El coste del almaceaje es proporcioal al valor e stock 7.El stock se cooce de modo permaete. Como se ha visto e el apartado aterior teemos tres tipos de costes. e ellos el coste asociado al coste de compra de cada uidad, o se ve afectado por la catidad comprada, por lo que será irrelevate para el cálculo de la catidad óptima. El coste de almaceamieto es proporcioal a la catidad comprada y el de lazamieto es iversamete proporcioal a dicha catidad. Coste Calma Claza Catidad El coste total del aprovisioamieto, excluyedo el Coste de Adquisició será de: C ( ) = C L kcu e dode, derivado para e igualado a 0, se obtiee que el lote óptimo se puede calcular mediate la siguiete fórmula: 19

20 iseño de Sistemas Productivos y Logísticos * = CL k Cu Y éste será el tamaño de lote óptimo de adquisició. 4.4 PUNO E PEIO. Ua vez fijada la catidad a pedir es ecesario establecer el eveto que lazará la orde. Es evidete que éste irá viculado al ivel de stock (tato e almacé como e trásito), así como a la demada prevista etre el istate e que se solicita el lote y el lapso de tiempo hasta que se recibe el pedido. Así pues, el Puto de Pedido será el ivel de stock ecesario para abastecer la demada durate el Plazo de Aprovisioamieto. Puto de Pedido = * PA stock * PA PA PA Es evidete que la demada durate el plazo de aprovisioamieto es ua previsió. Ésta, como tal, o se cumplirá. Si la demada durate dicho plazo es iferior a la prevista, o ocurrirá ada especialmete grave. Si embargo si la demada fuera superior a la prevista icurriríamos e ua ruptura de stock. Podríamos supoer, e base a plateamietos estadísticos, que si fijamos el puto de pedido como se ha defiido ateriormete, icurriremos e ua ruptura de stock e el 50% de las ocasioes. 0

21 GESIÓN E INVENARIOS * PA PA PA Ruptura Para evitar este efecto se puede icremetar el Puto de Pedido e ua cierta catidad que cubra las irregularidades. Esta catidad recibe el ombre de stock de seguridad. El stock de seguridad depederá de la icertidumbre (de la distribució estadística de la demada durate el plazo de etrega) y del ivel de servicio al cliete que se quiera icorporar al sistema. El ivel de servicio al cliete expresa la probabilidad de que e cada revisió o se icurra e ruptura de stock. radicioalmete la aleatoriedad de la demada se ha expresado e forma de ua fució de distribució ormal: la media es la demada prevista e u periodo de previsió y co desviació típica σ d. Hay que destacar que auque la demada o se distribuyera alrededor de ua ormal, los coceptos que se desarrollará a cotiuació para la defiició del stock de seguridad sería exactamete los mismos. Si se pretede que el stock de seguridad cubra la demada e u porcetaje de ocasioes equivalete al Nivel de Servicio al Cliete por Ciclo defiido, siedo el plazo de aprovisioamieto igual al periodo de previsió, se debe calcular de este modo: ss = z sc * σ d 1

22 iseño de Sistemas Productivos y Logísticos d σ ode z sc se puede extraer de las tablas estadísticas, e este caso de las tablas de la distribució Normal: SC (%) Zsc z sc 95 1,65 97,5 1, ,5,58 e este modo el Puto de Pedido estaría fijado por la demada prevista durate el Plazo de Aprovisioamieto más el Stock de Seguridad. Nuevamete si el Periodo de Previsió es igual al Plazo de Aprovisioamieto PP = d z sc * σ d Si el plazo de aprovisioamieto (PA) fuera distito del Periodo de Previsió el Puto de Pedido y el stock de seguridad sería: PP = d PA zsc σ d PA ss = Zsc σ d PA El primer sumado del puto de pedido es evidete: la catidad de producto que e codicioes ormales cosumimos durate el Plazo de Aprovisioamieto. El segudo sumado, relativo al stock de seguridad, se desprede de los coceptos básicos de la estadística: La variaza de ua distribució ormal resultado de la suma de dos distribucioes ormales es la suma de las variazas.

23 GESIÓN E INVENARIOS d d d σ σ σ Zsc Zsc Zsc σ σ Σ Σ = σ = σ σ 3

24 iseño de Sistemas Productivos y Logísticos 5 APROVISIONAMIENO PERIÓICO. 5.1 INROUCCIÓN. E el apartado aterior se ha defiido ua política de gestió de stocks basada e fijar el lote y dejar el periodo de reaprovisioamieto variable. E este apartado se desarrollará la política de gestió de stocks deomiada Aprovisioamieto Periódico. La característica fudametal de esta política es que fija los periodos de revisió ( Cuádo pedir?) y la catidad a pedir e cada istate depede del ivel de ivetario y de la demada prevista. 5. EL CÁLCULO E PERIOO ECONÓMICO. el mismo modo que e el apartado aterior se ha calculado u valor de tamaño de lote que miimiza los costes totales, es posible calcular u Periodo Óptimo * que haga lo propio. El coste total de aprovisioamieto asociado a u horizote H es: C = C L H h d C H d = 0 = CL h e dode el periodo óptimo de reaprovisioamieto es: 5..1 Política de Potecias-de-dos. CL H * = h d No parece ormal que se pueda defiir periodos de 5.38 días para rehacer la orde de compra. Ni tampoco es ecesario. 4

25 GESIÓN E INVENARIOS La curva de costes totales es muy plaa e el etoro del óptimo, lo que da a éste ua muy baja sesibilidad. Este es el orige de la deomiada política de Potecias-de- que simplifica la gestió de ivetarios si ser excesivamete costosa, como se demostrará. La política de Potecias-de- implica que el periodo de reaprovisioamieto será múltiplo de u periodo base B fijado arbitrariamete. El valor por el que multiplicar el periodo base es: = B Es decir, si el periodo base es B =1 semaa, el periodo de revisió será de 1 semaa, semaas, 4 semaas, 8 semaas, etc. Se puede demostrar que esta política icremeta los costes e meos de u 6% del total. Esta política, aparetemete extraña, es especialmete útil cuado se trabaja co grades catidades de artículos, o e sistemas multiivel, pues permite racioalizar el proceso de la gestió de pedidos al dotarlo de ua cierta estabilidad. Semaalmete se realizaría la revisió de los stocks (y o de modo cotiuo como debería hacerse e el sistema de Gestió por Puto de Pedido). Para calcular el valor de el procedimieto empieza calculado *: CL H * = h d Sea f la fució de los costes totales. ado que f es covexa, el valor de óptimo es el meor etero tal que: 5

26 iseño de Sistemas Productivos y Logísticos 6 B B L B L B B L B B L B B L B B L B B d h H C d h H C d h H C d h H C d h H C d h H C f f * ) ( 1 1 ) ( ) ( Es decir que para calcular el periodo óptimo segú potecias-de- sólo hay que ecotrar el etero más pequeño que cumple: B * CANIA A PEIR EN CAA PERIOO. Si la política adoptada es de Aprovisioamieto Periódico, la catidad a pedir e cada istate depederá del Ivetario que se posee (stock de ciclo stock e trásito) y de la demada prevista hasta que llegue el pedido siguiete al que se va a efectuar. El razoamieto de este cocepto es el siguiete: E el mometo que se solicite ua catidad de producto fijaremos ua catidad de stock que o será posible repoer hasta que se reciba el siguiete pedido que hagamos.

27 GESIÓN E INVENARIOS Así pues la política de Aprovisioamieto Periódico exige defiir u Nivel Máximo (Nmax), que será la catidad hasta la que hemos de subir el ivetario que se posee, para ser capaces de cubrir la demada durate el Periodo de Revisió más el Plazo de Aprovisioamieto. Es evidete que el stock de seguridad debe cubrir las irregularidades durate u lapso de tiempo mayor que e el caso del modo de gestió por puto de pedido. Por este motivo se puede decir que el Aprovisioamieto Periódico es ua política más cara que la de gestió por Puto de Pedido. El stock de seguridad e este caso es: El ivel máximo hasta el que pedir será pues: ss = zsc σ d PA PR Nmax = d ( PA PR) zsc σ d PA PR 6 VARIACIONES EN EL CÁLCULO EL LOE O EL PERIOO ÓPIMO. El modelo de Wilso, cosiderado e el apartado 3.1., es u modelo excesivamete simplista, auque útil pues permite abordar el problema. A lo largo de los años se ha desarrollado modelos que relaja algua de las hipótesis básicas adaptádolos a diferetes requerimietos. Así podemos distiguir, etre otros: a) Modelos que aborda el trabajo e curso b) Modelos que cosidera descuetos por catidad 6.1 EL PROBLEMA EL RABAJO EN CURSO. Al decidir el tamaño del lote de fabricació, se puede abordar el problema cosiderado que el tiempo dedicado a la fabricació o es despreciable frete al tiempo dedicado al cosumo 7

28 iseño de Sistemas Productivos y Logísticos e este modo la catidad almaceada uca llega a ser la fabricada, porque durate la producció se ha cosumido producto. Sea p el ritmo de fabricació (siedo d la demada). El ivel máximo que alcazará el stock será: Por tato los costes totales será: p d p C = C L h p d p e dode el lote óptimo será: * = CL p h ( p d) Como era de esperar si p es grade comparado co d, la fórmula del lote óptimo es la misma que e el caso más simple. Si por el cotrario d es similar a p el tamaño de lote aumetaría, lo cual tambié era de esperar Cosideració de materia prima. E el modelo aterior o se cosidera la existecia de materia prima y u coste de almaceamieto asociado. Supógase que para cada lazamieto hay que adquirir la materia prima asociada y que ésta tiee u coste uitario de m, siedo v el valor añadido por cada uidad fabricada. La evolució de los stocks, sería la siguiete: 8

29 GESIÓN E INVENARIOS 9 m*q ( v) m p d p Como se puede demostrar el valor del stock medio es: ) ( v d d p m v p d p m = La curva de costes totales tedrá la siguiete expresió: ) ( ) ( v p d p m k C C L = Y por tato el lote óptimo sería: ) ( * v p d p m k C L = 6. CONSIERACIÓN E ESCUENOS EN LA COMPRA POR CANIA. E ocasioes el precio del producto comprado varía depediedo de la catidad. Hasta el mometo se ha cosiderado este coste ivariable y por tato o se cosideraba e la curva de costes totales. Si el coste de compra va a variar e fució de la catidad comprada, éste debe estar icluido e la fórmula de costes totales: Cu Cu k C C L = Co ua tarifa de esta aturaleza el coste de compra de cada uidad viee afectada co ua rebaja, que depede de la catidad de pedida:

30 iseño de Sistemas Productivos y Logísticos 0 < < 1 descueto ulo 1 < descueto r1 < 3 descueto r e este modo la fució de costes será ua fució defiida por tramos co la siguiete expresió CL k ) Cu CL ( ] 0, 1[ k ) Cu (1 r ) [ 1,[ ( 1 CL ( k ) Cu (1 r ) [, 3 [ Para calcular el míimo se aplica coceptos matemáticos elemetales para fucioes discotiuas. 30