Molina Tipán Fredy Marcelo, Ing. Benítez Diego, PhD. Escuela Politécnica Nacional. Molina, Benitez RESUMEN 1 ABSTRACT

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1 DESARROLLO E IMPLEMENTACIÓN DE UN ALGORITMO PARA LA CARACTERIZACIÓN DE LOS LÍMITES DE FORMA DE ONDA DE UN ELECTROCARDIOGRAMA (ECG) UTILIZANDO ONDILLAS (WAVELETS) RESUMEN 1 Molin Tipán Fredy Mrcelo, Ing. Benítez Diego, PhD. Escuel Politécnic Ncionl En este Proyecto se describen ls crcterístics más importntes de ls señles electrocrdiográfics. Se detll tmbién l Trnsformd Wvelet, que ofrece un serie de posibiliddes que todví no hn sido totlmente explords. Debido que el proyecto gir lrededor de l detección de puntos e intervlos crcterísticos de señles electrocrdiográfics, se llev cbo un descripción de ls bses de d MIT-BIH, QT DATABASE, y de l informción que se extre de ells. Tmbién se describen lgunos de los métodos clásicos más usules plicdos ls señles electrocrdiográfics, como: filtrdo, detección de puntos significtivos, clsificción, etc. En concreto, se estudi l plicción de l Trnsformd Wvelet l reducción del ruido y de ls vriciones de l líne bse de l señl electrocrdiográfic. Tmbién se utiliz un método de extrcción de crcterístics bsdo en est Trnsformd pr su plicción en el procesmiento del electrocrdiogrm. Con este método se diseñ el lgoritmo que sirve de bse pr l implementción de un progrm que detecte ls onds y puntos crcterísticos de un electrocrdiogrm. Se describen brevemente los progrms LbVIEW y MATLAB utilizdos pr tl propósito. Finlmente se hce un descripción de los prámetros estndrizdos que se deben respetr en l evlución del progrm, sí como de los errores, tolerncis y prámetros de vlidción ceptdos interncionlmente. Luego de presentr los resultdos se reliz un nálisis de los mismos, con el fin de verificr que l precisión de los dtos obtenidos con el lgoritmo implementdo se encuentren dentro de los prámetros estblecidos. 1 molinfredy@yhoo.com ABSTRACT In this Project, the most importnt chrcteristics of the electrocrdiogrphic signl re described. The Wvelet Trnsform, which offers series of possibilities tht hve still not been completely explored, is lso detiled. Since the project involves the detection of chrcteristic electrogrphic points nd intervls, description of the dtbses MIT-BIH, QT DATABASE, nd the informtion tht is extrcted from it is lso included. Then, some of the most usul clssicl processing methods re lso described. These re then pplied to the electrocrdiogrphic signls in ll the stges: from the cquisition to their interprettion, including: filtrtion, detection of significnt points, clssifiction, etc. In short, the ppliction is studied from the Wvelet Trnsform to the reduction of noise nd the vritions of the bse line of the electrocrdiogrphic signl. A method of extrction of the more importnt chrcteristics is lso used. It is bsed in this trnsform for its ppliction on the electrocrdiogrm processing. With this method, the lgorithm is designed. It serves s bse for the implementtion of progrm tht detects the wves nd chrcteristic points of n electrocrdiogrm. The progrms developed using LbVIEW nd MATLAB re lso described. After tht, description is mde bout the stndrdized prmeters tht should be respected in the evlution of the progrm, s well s errors, tolernces nd vlidtion prmeters ccepted interntionlly. Finlly, the results re presented nd nlysed, with the purpose of verifying tht the precision of the dt obtined with the implemented lgorithm is comprble with estblished prmeters. JIEE, Vol. 19,

2 XIX Jornds en Ingenierí Eléctric y Electrónic ELECTROCARDIOGRAMA (ECG) En esenci el electrocrdiogrm (ECG) es un exmen no invsivo pr el registro gráfico de l ctividd eléctric del corzón. Este método permite vlorr y nlizr ls crcterístics orgánico-funcionles del corzón tnto en un individuo norml como en quel que por diversos trstornos present repercusiones en su sistem crdiovsculr. Ls observciones de myor utilidd en l interpretción de un ECG son l frecuenci, el ritmo, el eje, ls hipertrofis y los infrtos. El trzdo demuestr en tiempo y voltje l trnsmisión del impulso eléctrico crdico en los periodos de despolrizción y repolrizción, en ls diferentes estructurs ntómics del corzón. Un ciclo crdico completo comprende l ond P, el complejo QRS y l ond T (Fig. 1). Este ciclo se repite un y otr vez. L ond P represent l despolrizción uriculr (contrcción uriculr). El complejo QRS represent l despolrizción ventriculr (contrcción ventriculr). L ond T represent l repolrizción ventriculr. Fisiológicmente, el ciclo crdíco comprende l sístole uriculr (contrcción), l sístole ventriculr y l fse de reposo entre los ltidos (diástole). 1 Tf (, b ). f ( t ). Ψ t b d t (Ec. 1) Donde Ψ,b tiene el mismo rol que e jωt en l definición de l trnsformd de Fourier y Ψ es l conjugd de l función Ψ de l cul se está clculndo l trnsformd. L existenci de un trnsformd invers depende de l función Ψ, más precismente si Ψ es tl que ψ ( ω ) C ψ ω 2 < (Ec. 2) L iguldd nterior implic en prticulr que Ψ (0) = 0 (es decir que Ψ oscil), de donde se tiene que Ψ(t) dt = Ψ (0) = 0 (Ec. 3) L trnsformd de ondills está bsd en l descomposición de un señl en un fmili de funciones medinte trslciones y diltciones de un únic función Ψ(t). ψ, b ( t ) 1. ψ t b, > 0, b R (Ec. 4) Figur 1. Ciclo crdíco completo LA TRANSFORMADA DE ONDILLAS Se define l trnsformd de ondills de un función f L 2 (R) como Tf(,b) = < f, Ψ,b > Ls funciones Ψ,b son llmds ondills, ests funciones no son necesrimente reles, tmbién pueden ser complejs. Cundo cmbi, l función (,o(s) = 1/2 ( (s/) cubre diferentes rngos de frecuenci. Vlores grndes del prámetro de esclmiento corresponden pequeñs frecuencis o esclres grndes, mientrs que pequeños vlores de corresponden lts frecuencis o escls fins de (,o. Cmbindo el prámetro b, el centro de loclizción de tiempo se mueve; cd (,b(s) está loclizd lrededor de s = b. [ ] 96 JIEE, Vol. 19, 2005

3 Existen diferentes tipos de trnsformd de ondills, todos prten de l mism fórmul básic. Se pueden distinguir los siguientes tipos: [ ] ) Trnsformd continú de ondills. b) Trnsformd discret de ondills: b.1) Sistems discretos redundntes (trms o frmes en inglés). b.2) Bses orto-normles (y otrs) de ondills. L trnsformd continu de ondills es quell en l cul los prámetros de diltción y trslción, b vrín continumente sobre los R (siempre que ( 0). Está dd por ψ, b ( t ) 1. ψ t b, 0, b R (Ec.. 5) En l trnsformd discret con redundnci (frmes) el prámetro de diltción y el de trslción b, tomn vlores discretos. Pr se escogen ls potencis enters (positivs o negtivs) con un prámetro de diltción o > 1 tl que = o m. Como y se mencionó nteriormente, los distintos vlores de m le corresponden ondills de diferentes nchos. Lo nterior conllev que el prámetro b depend de m. Ondills delgds (lt frecuenci) son trsldds en psos pequeños pr cubrir todo el rngo de tiempo, mientrs ondills nchs (bj frecuenci) son trsldds en psos grndes. Como el ncho de Ψ( o -m t) es proporcionl o m, se escoge pr l discretizción un b tl que b = n b o o m, donde b o > 0 y n Z. Entonces ls ondills se trnsformn en Ψ m,n (t) = o -m/2 Ψ( o -m (t n b o o m )) Ψ m,n (t) = o -m/2 Ψ( o -m t n b o ) (Ec. 6) L trnsformd de ondills con trms (frmes) es más generl que l trnsformd de ondills con bses orto-normles. Pr lgunos csos especiles de Ψ, o y b o, ls Ψ m,n constituyen bses orto-normles pr L 2 (R). En prticulr, si se escoge o = 2 y b o = 1, existe Ψ con buens propieddes de loclizción en tiempo-frecuenci tl que se teng l siguiente relción que constituye un bse orto-norml pr L 2 (R). Ψ m,n (t) = 2 -m/2 Ψ(2 -m t n) (Ec. 7) Pr estblecer que Ψ m,n (t) constituye un bse orto-norml, es necesrio estblecer que 1) Ls Ψ m,n sen orto-normles. 2) Culquier función f de L 2 pued ser construid con un combinción linel finit de ls Ψ m,n. BASES DE DATOS ELECTROCARDIOGRÁFICAS Ests bses de dtos permitirán un evlución de los métodos desrrolldos de form reproducible, utomátic, cuntittiv, y estándr. Sin embrgo, hbrá que tener en cuent que l utilizción de un sol bse de dtos puede dr lugr errores l plicr los métodos l mundo rel, y que éstos pueden hberse dptdo de un mner excesiv, l conjunto de dtos utilizdo en su desrrollo. Utilizndo l bse de dtos MIT-BIH se dispone de un conjunto de señles suficientemente mplio pr llevr cbo pruebs muy representtivs, demás de contr con un formto de dtos bierto y común tods ells, lo que reduce considerblemente el esfuerzo de desrrollo de plicciones. L Bse MIT-BIH es un de ls principles fuentes de señles electrocrdiográfics nivel mundil. En est bse de dtos se hn incluido señles representtivs de un conjunto muy mplio de ptologís, demás de ficheros de etiquets relizdos por expertos con el fin de servir de ptrón pr evlur lgoritmos plicdos l señl electrocrdiográfic. Pr l utilizción de ls señles de est bse de dtos, se debe dquirir el CD-ROM de l mism, o descrgr trvés de l web lgunos de los registros. Est últim posibilidd se reliz trvés de Physionet. [3] Ls señles disponibles son: Bse de dtos de rritmis. Contiene 48 frgmentos de 30 correspondientes registros mbultorios de dos cnles. L frecuenci de muestreo es de 360Hz, con 11bits de resolución y un rngo de 10mV. JIEE, Vol. 19,

4 XIX Jornds en Ingenierí Eléctric y Electrónic A trvés de Physionet se pueden obtener 25 de los 48 registros. Creighton University Ventriculr Tchyrrhythmi Dtbse. Contiene 35 registros mostrndo fibrilción ventriculr. Cd registro dur proximdmente 8.5, con un frecuenci de muestreo de 250Hz. A trvés de Physionet se pueden obtener l totlidd de los registros. MIT-BIH Noise Stress Test Dtbse. Contiene 15 registros de 30. A trvés de Physionet se pueden obtener l totlidd de los registros. MIT-BIH ST Chnge Dtbse. Contiene 28 registros de durción entre 13 y 67 minutos. A trvés de Physionet se pueden obtener l totlidd de los registros. MIT-BIH Mlignnt Ventriculr Arrhythmi Dtbse. Se encuentrn disponibles 22 registros de medi hor. A trvés de Physionet se pueden obtener l totlidd de los registros. MIT-BIH Atril Fibrilltion/Flutter Dtbse. Contiene 25 registros de 10 hors. Se pueden obtener 23 de los 25 registros trvés de Physionet. MIT-BIH ECG Compression Test Dtbse. A trvés de Physionet se pueden obtener l totlidd de los registros. MIT-BIH Suprventriculr Arrhythmi Dtbse. Est bse de dtos incluye 78 registros de medi hor. A trvés de Physionet se pueden obtener l totlidd de los registros. MIT-BIH Long-Term Dtbse. Corresponde 7 registros de lrg durción, entre 10 y 22 hors, extrídos de registros Holter reles. A trvés de Physionet se pueden obtener l totlidd de los registros. MIT-BIH Norml Sinus Rhythm Dtbse. A trvés de Physionet se pueden obtener l totlidd de los registros. Con ls señles obtenids trvés de Physionet se dispone de 27 señles, con unos ltidos correspondientes distints ptologís. Tmbién se puede obtener softwre pr visulizr ests señles. Pr l relizción de este trbjo se desrrolln un serie de plicciones en LbVIEW que llevn cbo el grupmiento de ltidos y demás visulizn los resultdos. Tmbién se h utilizdo este pquete de softwre pr implementr los métodos relciondos con l trnsformd Wvelet con l yud de MATLAB. Figur 2. Señl perteneciente l bse de dtos MIT-BIH DETECCIÓN DE PUNTOS SIGNIFICATIVOS En culquier tipo de nálisis de l señl electrocrdiográfic es muy importnte l detección de ciertos elementos pr obtener l durción y mplitud de ls onds con el fin de relizr el dignóstico. Por ejemplo, si l contrcción de l urícul es más lent de lo norml, el segmento PQ se hce más lrgo y l durción del complejo QRS tmbién. Exminndo los intervlos RR se puede obtener el ritmo crdico. Cmbios en el tmño de l ond T y/o deformciones en est ond o en l pendiente del ST pueden ser socidos con rritmis e infrtos. Los lgoritmos pr detectr el complejo QRS generlmente se dividen en tres ctegorís: no sintácticos, sintácticos e híbridos. Los lgoritmos bsdos en un proximción sintáctic son muy lentos, debido l necesidd de inferencis grmticles pr cd clse de ptrones, sí que los más plicdos son no sintácticos. [4] Generlmente, estos detectores primero filtrn l señl con un filtro psbnd (o un filtro dptdo) pr suprimir ls onds P y T y el ruido; después se plic l señl un trnsformción (por ejemplo se deriv) pr resltr los complejos QRS, y finlmente se utilizn regls de decisión pr determinr si los complejos QRS están presentes en l señl. Ests técnics tienen principlmente dos problems: l bnd de frecuenci del complejo QRS es diferente en cd sujeto e 98 JIEE, Vol. 19, 2005

5 incluso pr diferentes ltidos del mismo sujeto; y ls bnds de frecuenci del ruido y el complejo QRS se solpn. Aunque un filtro dptdo puede mejorr l relción señl ruido, su efecto está limitdo por l vribilidd de los complejos QRS en diferentes ltidos del mismo sujeto. Los lgoritmos utomáticos pr medir el finl de l ond T se pueden dividir en dos ctegorís: lgoritmos bsdos en umbrl y lgoritmos bsdos en l intersección de un pendiente y un líne isoeléctric. En los lgoritmos bsdos en umbrl, éste puede ser un porcentje del pico de l ond T, l derivd de este pico o l integrl de l ond T; l metodologí de este tipo de lgoritmo es similr l utilizd en l medición mnul. Algunos lgoritmos bsdos en crcterístics de l pendiente de l ond T son: l intersección de un líne isoeléctric en el segmento T-P con: ) un tngente l punto de máxim pendiente de l ond T; b) un líne que ps trvés del pico de l ond T y el punto de máxim pendiente de est ond; y c) un líne de mínimos cudrdos lrededor de l región de máxim pendiente. En este tipo de lgoritmos l metodologí difiere de l medición mnul en que l proximción l finl de l ond T es con un líne rect. Otrs técnics utilizn: ) extrpolción l líne de bse con curvs exponencil o prbólic, b) técnics de promedido de ltidos sinusles y c) por medio de fórmuls. El problem que se present en l medición utomátic del finl de l ond T son sus componentes de bj frecuenci, y que menudo es difícil determinrlo cundo l ond T es pln y su retorno l líne de bse está contmind con ruido. Otro problem es l fusión del finl de l ond T con l ond U que origin diferentes definiciones de dicho finl como son: l del ndir (vlle) entre ls onds T y U o l del punto donde l tngente de máxim pendiente intersec l líne isoeléctric, que podrín llevr un estimción menor del finl de l ond T. Figur 3. Identificción de onds e intervlos del ECG Debido ls limitciones de los lgoritmos nteriores en cunto su robustez frente l ruido, rtefctos y derivs de líne bse (ruido debido l movimiento reltivo del contcto electrodo-piel), en este trbjo se utiliz l Trnsformd Wvelet (WT) pr l detección de ls onds del ECG. Pr efectos prácticos, ls wvelets se pueden seprr en dos grupos: ls wvelets redundntes o trnsformd wvelet continu (CWT), y ls wvelets no redundntes o trnsformd wvelet discret (DWT) (wvelets de bses ortogonles, semiortogonles, y biortogonles). Ls wvelets redundntes producen mejores resultdos en el nálisis de señles, y en l detección y extrcción de crcterístics, y que brindn un complet descripción espectro-temporl de l señl nlizd. Figur 4. Análisis Wvelet. [5] JIEE, Vol. 19,

6 XIX Jornds en Ingenierí Eléctric y Electrónic Ls wvelets no redundntes, dd l ortogonlidd, presentn resultdos muy buenos cundo se necesit comprimir ciert cntidd de dtos pr su lmcenmiento o trnsmisión, y/o cundo l ortogonlidd de l representción se consider un fctor importnte pr evitr l redundnci de informción. [6] Ddo que el interés de este proyecto es el nálisis y l extrcción de crcterístics de ls señles ECG, y no l compresión de dtos, en este trbjo se usrá únicmente l teorí socid ls wvelets redundntes, es decir l CWT. Esencilmente, l CWT se us pr relizr un nálisis de correlción por escls, en donde el resultdo de l trnsformción CWT(b,) será máximo cundo el precido de l señl bjo nálisis con l función wvelet se tmbién máximo en l escl. L myorí de ls veces no se tiene el conocimiento priori del tmño de escl de l señl que se quiere detectr. Por lo que se podrí vrir el fctor de escl de l señl modelo pr cd cálculo de correlción. Con l mism ide se puede usr un función wvelet (o vris) como modelo de detección de ciertos ptrones, por ejemplo, l detección de onds en el nálisis de señles electrocrdiográfics (ECG). L CWT es un proceso que mide el grdo de correlción entre el segmento de señl en nálisis y l función wvelet con l escl en curso. En este trbjo se utiliz l trnsformd wvelet continu (CWT) con B-splines. DESARROLLO DEL ALGORITMO El lgoritmo desrrolldo tiene l estructur de un detector no sintáctico pr implementrse por softwre, medinte el pquete LbVIEW, tl como se muestr en l siguiente Figur. Figur 5. Digrm de bloques de un detector no sintáctico El propósito de l etp de preprocesmiento es relzr el complejo QRS y suprimir el ruido y los rtefctos. El filtrdo linel que clásicmente se plic l señl ECG const de un derivdor y un filtro ps bjo, formndo mbos un filtro LPD y que se reliz bien con los dos filtros en cscd o con uno solo que reliz mbs tres. El filtro derivdor pretende relzr ls componentes de myor frecuenci del ECG, que son ls correspondientes l complejo QRS (entre 5 y 30 Hz). [23] Este filtro tmbién relz el ruido de lt frecuenci y por ello se plic después un filtro ps bjo que reducirá este efecto. El filtro LPD resultnte debe enftizr el complejo QRS, unque se de bj mplitud, y tenur ls onds P y T (componentes espectrles entre 0.05 y 8 Hz) pr evitr detectrls como complejo QRS. Por otro ldo, lts frecuencis se deben evitr los rtefctos de movimiento, pero no los complejos QRS de lt frecuenci. El tipo de filtros clásicmente usdos son Filtros de Respuest Impulsiv Finit (FIR) de fse linel, donde su función de trnsferenci en Z es de l form: [7] H M 1 ( z) ( 1 z )( 1+ z ) L = (Ec. 8) El término ( 1 z M ) efectú l cción derivtiv, y el ( 1+ z 1 ) L reliz l cción pso bjo. Los prámetros M y L justn los límites de bnd de pso. L etp de trnsformción no linel tiene el principl objetivo de obtener un pico por cd complejo QRS, de modo que pued usrse un detector de pico bsdo en un umbrl pr determinr l posición de los complejos QRS. Debido que dicho umbrl no puede ser fijo, debe de ser dpttivo debido que no existe un uniformidd en ls mplitudes de los potenciles electrocrdiográficos recogidos en l superficie del cuerpo, estos vrín según l edd, sexo, estdo de ánimo, ntecedentes clínicos y lguns otrs crcterístics del pciente formndo estrictmente umbrles con fronters borross. L detección y loclizción del intervlo QT requiere l detección del inicio y finl del complejo QRS, el inicio del intervlo ST y el finl de l ond T. L detección de los inicios 100 JIEE, Vol. 19, 2005

7 y finles del complejo QRS y l ond T está bsd en el máximo módulo (vlor bsoluto máximo) y los cruces por cero de l trnsformd wvelet ls escls crcterístics. El inicio y finl del complejo QRS son detectdos usndo l escl 2 2, debido que el ECG lrededor de estos puntos está compuesto de lts frecuencis. [8] 1. L pendiente Wf(2 4,t) cmbi de signo. 2. El punto se menor que el 5% del máximo módulo. Figur 7. Detección del intervlo ST Figur 6. Detección del complejo QRS Los cruces por cero de l función Wf(2 2,t) ntes del máximo (el que corresponde l complejo QRS) corresponde l inicio del complejo QRS. Similrmente, el cruce por cero de Wf(2 2,t) después del máximo (correspondiente el complejo QRS) corresponde l punto finl del complejo QRS. Pr mejorr l eficci en l detección, ls siguientes precuciones deben ser observds: 1. No pueden ocurrir dos complejos QRS en menos de 200 ms. 2. El máximo locl no puede exceder un límite ddo. L ond T corresponde un pr de máximos módulos de l trnsformd wvelet l escl 2 4 loclizdos después del finl del complejo QRS. El inicio ST es fijdo después del finl QRS y el primer máximo módulo correspondiente l ond T. L búsqued se llev cbo 300 ms después del finl QRS pr detectr el inicio ST y el finl de l ond T. Pr el finl de T, se busc un punto donde l Wf(2 4,t) stisfg culquier de ls siguientes condiciones: Un vez que el inicio de QRS y el finl de l ond T hn sido detectdos, el intervlo QT es definido como el intervlo de tiempo entre estos dos puntos. En el siguiente digrm de bloques se esquemtiz todo este procedimiento. IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO El progrm desrrolldo e implementdo con l yud de los pquetes LbVIEW y MATLAB, tiene como finlidd detectr los puntos crcterísticos determindos por l form de ond que tiene un electrocrdiogrm (ECG), sí como los vlores de los distintos intervlos y mplitudes definidos por estos puntos, que pueden ser de interés pr los especilists que nlizn el funcionmiento del corzón. A continución se present en un digrm de bloques l estructur generl del progrm implementdo. LbVIEW trbj medinte l creción, edición y depurción de Instrumentos Virtules (VI s), los cules pueden ser utilizdos como subvi s dentro de otro VI. De est mner cd uno de los módulos mostrdos en el digrm de bloques de l figur nterior se implement medinte un VI que funcion como un subvi dentro del progrm generl. JIEE, Vol. 19,

8 XIX Jornds en Ingenierí Eléctric y Electrónic Ingreso del ECG Preprocesmiento Detección de Picos Ubicción del complejo QRS El nodo MATLAB Script hce que se ejecuten ls librerís de l herrmient WAVELET TOOLBOX pr que MATLAB clcule l CWT del ECG y entregue el resultdo de vuelt LbVIEW. De est mner el subvi que determin el complejo QRS puede procesr l informción y entregr ls posiciones de los puntos Q, R y S, los cules permitirán demás, estblecer los intervlos crcterísticos de l señl electrocrdiográfic. Ubicción de l ond P Ubicción de l ond T Determinción de Amplitudes Presentción de Resultdos Figur 8. Estructur generl del progrm En l siguiente Figur se muestr el módulo implementdo pr plicr l CWT l señl electrocrdiográfic, l cul permite decidir si cd pico detectdo corresponde l ubicción de un complejo QRS medinte los cruces por cero de l trnsformd wvelet continu en l escl 2 2. Figur 10. Visulizción del ECG con l ubicción de sus puntos crcterísticos PRUEBAS Y RESULTADOS Pr comprender los resultdos obtenidos l plicr el lgoritmo desrrolldo, es necesrio presentr ls definiciones pr diferentes clses de ltidos según los estándres de l Asocición Americn pr el Avnce de l Instrumentción Médic (AMI). [9] VERDADEROS POSITIVOS (TP).- Son ltidos correctmente detectdos, donde se incluye un correct determinción del pico R. FALSOS POSITIVOS (FP).- Son picos de l señl que el detector mrcó errónemente como ltidos. Figur 9. Aplicción de l Trnsformd Wvelet medinte el nodo MATLAB Script Cbe mencionr que pr l trnsformd CWT se us un wvelet mdre (wvelet originl) del tipo Biortogonl Spline porque experimentlmente es l que entreg mejores resultdos. Pr plicr l CWT se hizo necesrio estblecer un interfz entre LbVIEW y MATLAB medinte el nodo Mtlb Script. Este nodo funcion siempre y cundo se teng instldo el MATLAB en l mism computdor que se tiene LbVIEW. FALSOS NEGATIVOS (FN).- Son ltidos que no fueron detectdos, estos su vez incluyen ltidos detectdos los que no se les determinó correctmente el pico de l ond R. Ests definiciones permiten clculr dos medids del rendimiento de un detector: PREDICTIVIDAD POSITIVA (P).- Es un medid de cuántos de los ltidos detectdos son verdderos: TP P = (Ec. 9) TP + FP 102 JIEE, Vol. 19, 2005

9 SENSIBILIDAD (S).- Es un medid de cuántos ltidos se detectn entre todos los ltidos nlizdos por el detector: TP S = (Ec. 10) TP + FN El fundmento de ests medids es ver si un detector tiende perder ltidos (S bj) pr evitr detectr ltidos que no lo son (P lto), o todo lo contrrio, tiende detectr ltidos que no lo son (P bjo) pr no perder ningún ltido (S lt). Además, l AMI determin que un ltido está bien detectdo cundo el pico R determindo se encuentr dentro de un ventn de 150 milisegundos centrd en el verddero pico de l ond R. El error totl se clcul plicndo l siguiente ecución: FP + FN ET = (Ec. 11) TP Pr relizr ls pruebs se seleccionron 9 rchivos de l bse MIT-BIH y 6 rchivos de l QT Dt Bse, cuyos resultdos se comprron con los resultdos obtenidos por el registro de expertos crdiólogos. Ls mediciones de los 9 ECG de l bse de dtos MIT-BIH se resumen en l Tbl 1, en donde se muestrn los resultdos obtenidos pr los puntos R. L primer column muestr los nombres de los 9 registros procesdos. L segund column indic l cntidd de puntos R registrdos en l bse de dtos. L tercer column represent el número de ltidos registrdos por el lgoritmo propuesto. L curt column muestr los puntos R correctmente detectdos por el lgoritmo, l cul se denomin como TP. L quint column denomind FN indic el número de puntos R no detectdos por el lgoritmo y finlmente; l sext column denomind FP, represent los puntos R que fueron detectdos incorrectmente. Tbl 1. Resultdos obtenidos pr los puntos R. registro Nº ltidos bse Nº ltidos lgoritmo tp fn fp TOTAL ANÁLISIS DE RESULTADOS Los resultdos que rroj el lgoritmo desrrolldo medinte l Trnsformd Wvelet Continu l procesr los ECG escogidos de l bse MIT-BIH indic l efectividd de est herrmient de nálisis, pues l observr l Tbl 1 se puede precir l efectividd que tiene el lgoritmo en l detección de los puntos R. De mner generl se puede decir que ls flss detecciones y ls no detecciones están dentro del mrgen estblecido por los estándres con excepción del registro 105 que present un lto número de flss detecciones sí como un lto número de puntos R no detectdos. Un posible explicción pr este fenómeno podrí ser l lt irregulridd del trzo electrocrdiográfico del registro 105 que no solmente puede ser tribuid l ruido, el cul deberí ser tenudo por l etp de filtrdo, sino demás fctores externos como movimiento del pciente o ml colocción de los electrodos en ls distints derivciones usds pr l tom de los ECG. Los dtos obtenidos l procesr los ECG escogidos de l QT Dt Bse confirmn l robustez del lgoritmo desrrolldo y del progrm implementdo, pues se observ prácticmente un completo desempeño dentro de los estándres. A diferenci de l bse MIT-BIH, l QT Dt Bse no solmente permitió evlur l detección de los picos de l ond R, sino que demás se pudo evlur l hbilidd del progrm pr detectr el inicio y el finl de l Ond P, el complejo QRS y, el inicio y el finl de l Ond T. Todos estos JIEE, Vol. 19,

10 XIX Jornds en Ingenierí Eléctric y Electrónic dtos entregdos por el progrm son completmente ceptbles. En lo que se refiere l precisión del progrm se deben tomr en cuent los vlores del error, l Sensibilidd y l Predictividd. De mner generl se puede decir que estos vlores se encuentrn en rngos bstnte ceptbles y dentro de los estándres interncionles. De cuerdo con estos resultdos, el método propuesto bsdo en l Trnsformd Wvelet Continu (CWT) tiene l exctitud de un experto humno, lo que permite un estimción confible de los puntos e intervlos crcterísticos de un electrocrdiogrm, y es robusto frente ruidos y rtefctos de movimiento. [ 7 ] Agretti Hernán G., Monzón Jorge E., Análisis Espectrl del Electrocrdiogrm, Depto. de Ingenierí Eléctric, Fcultd de Ciencis Excts y Nturles y Agrimensur, UNNE, [ 8 ] Mendoz A., Archiv L., Ardil J. A., Crcterizción del Intervlo QT en un Señl Electrocrdiográfic Usndo l Trnsformd Wvelet, Memoris II Congreso Ltinomericno de Ingenierí Biomédic, Sociedd Cubn de Bioingenierí, Artículo 00425, L Hbn, Cub, [ 9 ] Riofrío Aguirre Mónic Ptrici, Diseño e Implementción de un Algoritmo pr Crcterizción de Puntos Importntes de un Electrocrdiogrm Utilizndo Bncos de Filtrdo. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [ 1 ] Serrno Edurdo P., Introducción l Trnsformd Wvelet y sus Aplicciones l Procesmiento de Señles de Emisión Acústic, Esc. de Cienci y Tecnologí, Universidd Ncionl de Generl Sn Mrtín. [ 2 ] Hess-Nielsen Nikolj, Wickerhuser Mlden Victor, Wvelets nd Time-Frequency Anlysis, Proceedings of the IEEE, Vol. 84, No. 4, April 1996, p [ 3 ] Moody G. B., Mrk R. G., The MIT-BIH rrhythmi dtbse on CD-ROM nd softwre for use with it, Computers in Crdiology, IEEE Computer Society Press, 1990, p [ 4 ] Köler Bert-Uwe, Hennig Crsten, Orglmeister Reinhold, The Principles of Softwre QRS Detection, IEEE Engineering in Medicine nd Biology, Vol. 21, No. 1, Jnury/Februry 2002, p [ 5 ] Ntionl Instruments, Signl Processing Toolset User Mnul, Ntionl Instruments, Austin, Texs, June 2001, Chpter 9, p [ 6 ] Kdmbe Shubh, Murry Robin, Boudreux-Brtels Fye, Wvelet Trnsform- Bsed QRS Complex Detector, IEEE Trnsctions on Biomedicl Engineering, Vol. 46, No. 7, July 1999, p JIEE, Vol. 19, 2005

11 BIOGRAFÍAS Molin, Fredy.- Nció en Quito el 24 de gosto de Relizó sus estudios primrios y secundrios en el Colegio Pulo Sexto de Quito. Abnderdo del Pbellón Ncionl de dicho colegio en Obtuvo el Título de Ingeniero en Electrónic y Telecomunicciones con distinción Cum Luden en l Escuel Politécnic Ncionl en Actulmente se desempeñ como ctedrático de l UNAP en ls áres de Telemátic, Teorí de Grfos, Algoritmos Numéricos e Inteligenci Artificil. Además trbj en vrios proyectos prticulres. Diego S. Benitez ws born in Quito, Ecudor on Jnury 9, He received his Engineering degree in Electronics nd Control from the Escuel Politecnic Ncionl, Quito, Ecudor in 1994, nd MSc. degree in Instrumenttion nd Anlyticl Sciences (Digitl Instrumenttion nd Signl nd Imge Processing) from The University of Mnchester Institute of Science nd Technology (UMIST), Mnchester, UK. in He s got his PhD in Instrumenttion nd Digitl Signl Processing (DSP) t UMIST in His professionl interests re in DSP, intelligent sensor systems, biomedicl instrumenttion, microcontrollers, control systems, industril utomtion, digitl systems nd computing. Dr. Benitez is member of the IEEE nd of the Institute of Physics. JIEE, Vol. 19,