LA LUZ Y LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

Transcripción

1 LA LUZ Y LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS. Naturaleza de la luz. Aálisis de los modelos corpuscular y odulatorio. Las teorías sobre la aturaleza de la luz arraca cietíficamete a fiales del siglo XVII, y casi desde ese mometo coexistiero dos modelos fudametales para explicar el comportamieto de la luz: el modelo corpuscular y el modelo odulatorio. Modelo corpuscular de la luz. E 67 Isaac Newto (64-76) eucia su teoría corpuscular, e la que sostiee que la luz está formada por pequeñas partículas (corpúsculos) que obedeciedo las leyes de la iercia viaja e líea recta por el espacio y a eorme velocidad. Segú esta teoría, los corpúsculos lumiosos al chocar co la retia del ojo produce la visió. Esta idea ta simple fue apoyada por los cietíficos de la época, pues explicaba la propagació rectilíea de la luz, la reflexió y la refracció. Segú esta teoría, la luz se propaga e líea recta porque los corpúsculos que la forma se mueve a gra velocidad. Si u cuerpo cualquiera se laza al espacio toma ua trayectoria curva debido a la acció de la gravedad; pero si se laza cada vez co más velocidad, la trayectoria que toma es cada vez más recta. Habrá, pues, ua velocidad lo suficietemete grade, tal que los cuerpos que la posea se moverá e líea recta. La reflexió de la luz, por ejemplo e u espejo, es explicada por Newto e esta teoría, cosiderado que los corpúsculos de la luz choca elásticamete co la superficie de los objetos ilumiados. Si o existe rozamieto la compoete horizotal de la catidad de movimieto de la partícula o varía; la compoete vertical se ivierte debido a la gra diferecia de las masas de las partículas y el objeto. Así se cumple la ley de la reflexió, e dode î = rˆ.

2 La refracció se explica, segú este modelo, admitiedo la existecia de fuerzas, que actúa a distacias muy pequeñas, etre los corpúsculos y la materia. Si, por ejemplo, los corpúsculos pasa del aire al agua, éstos era atraídos por el agua, siedo acelerados. Así, la compoete vertical de la catidad de movimieto aumetaba, por tato los corpúsculos cambiaba de direcció acercádose a la ormal. Por tato, cocluyó que la velocidad de propagació de la luz e el agua era mayor que e el aire; e geeral, la luz se propagaría co más velocidad e los medios más desos. Más tarde se comprobó que esta cosideració era erróea. Este modelo, si embargo, o explicaba cómo se podría cruzar rayos de luz, si colisioar las partículas. Tampoco explicaba los feómeos de iterferecias de la luz. Auque debido al gra prestigio de Newto, este modelo fue ampliamete aceptado por los cietíficos, o teiedo trascedecia los fallos que se registraba e su aplicació. Modelo odulatorio de la luz. Christia Huyges (69-695) basádose e los trabajos previos de Robert Hooke, propoe esta teoría que cosideraba a la luz como ua oda logitudial similar al soido. El modelo odulatorio explicaba los feómeos lumiosos, de ua maera muy secilla, mediate el Pricipio de Huyges; pero al explicar la refracció de la luz llegó a ua fuerte discrepacia co el modelo corpuscular, ya que al aplicar el Pricipio de Huyges, deduce que la velocidad de la luz debe ser meor e el agua que e el aire, cotrariamete a lo defedido por Newto. No es hasta pricipios del siglo XIX cuado este modelo empieza a gaar importacia. Así e 80, Thomas Youg (773-89) dio u gra impulso a la teoría odulatoria explicado el feómeo de las iterferecias y midiedo las logitudes de oda correspodietes a los distitos colores del espectro; y sobre 85, Agustí Fresel (788-87) explicó satisfactoriamete el feómeo de la difracció y la propagació rectilíea de la luz.

3 A la vez que se producía estos avaces, el feómeo de la polarizació, descubierto por Malus, sugería que las odas debía ser trasversales y eso es lo que cosideró Youg e su explicació de las iterferecias. El modelo odulatorio fue gaado adeptos, y e 850, J. B. Foucault (89-868) midió la velocidad de la luz e diversos medios, ecotrado que era meor e los medios más desos; es decir, e cotra de lo establecido por Newto, la velocidad de la luz era meor e el agua que e el aire. A partir de este mometo, el modelo odulatorio fue cosiderado como el que explicaba la verdadera aturaleza de la luz. Teoría electromagética de la luz. E realidad puede ser icluida e el modelo odulatorio. E 865, James C. Maxwell (83-879) uificó las teorías de la electricidad y el magetismo e lo que se deomió electromagetismo; así, formuló cuatro ecuacioes e las que se describe el campo electromagético e fució del tiempo. E base a su teoría, Maxwell sugirió que la luz cosistía e odas electromagéticas de alta frecuecia, pero compredida etre uos límites determiados, que se propaga a m/s. Como este valor era similar al medido experimetalmete por Fizeau e 849, las cosideracioes de Maxwell sobre la luz fuero aceptadas. Las pricipales características de esta teoría so: - la luz y las demás odas electromagéticas (OEM) cosiste e la propagació de campos eléctricos y magéticos perpediculares etre sí y perpediculares a la direcció de propagació, por tato so odas trasversales. Los valores máximos de los campos eléctricos y magéticos está relacioados por: E B = c - La luz y las demás OEM posee y trasporta catidad de movimieto y eergía. Ambas está relacioadas por: E p = c - Las OEM so emitidas por partículas co carga eléctrica que tega movimieto acelerado. 3

4 - Si el movimieto acelerado de la carga es oscilatorio, la OEM emitida tiee la misma frecuecia que la oscilació de la partícula. - E geeral, la luz emitida por u sólido está compuesta por muchas frecuecias diferetes, pues las partículas cargadas que las emite vibra co frecuecias diferetes. - La velocidad co que se propaga las odas electromagéticas e el vacío es m/s. Por lo tato, las odas electromagéticas so odas trasversales que se propaga e el vacío a la velocidad costate de la luz. La diferecia fudametal etre las odas mecáicas trasversales e ua cuerda y las odas electromagéticas es que mietras las primeras ecesita u soporte material para poder existir, las segudas se puede propagar e el vacío. El espectro electromagético. Odas de radio. E ellas se icluye las odas de radio de AM (oda media, larga y corta) yfm, así como las de televisió, UHF y VHF. Las logitudes de oda puede variar desde alguos kilómetros hasta logitudes de oda de 0.3 metros. (frecuecias des uos pocos hasta 0 9 Hz). Auque e la actualidad los sistemas de producció puede ser muy sofisticados, las cargas eléctricas cuyas oscilacioes produce estas odas electromagéticas puede ser aceleradas co circuitos eléctricos, costituidos e esecia por el paso de cargas desde u codesador a ua autoiducció y viceversa. 4

5 Microodas. Su logitud de oda oscila etre 0.3 m y mm (de 0 9 a 0 Hz). Juto a su coocida aplicació e los horos microodas, se utiliza para el trasporte de señales de telecomuicacioes, tato por cable como por satélite. Las ateas parabólicas recibe la señal e forma de odas electromagéticas co logitudes de oda compredidas e el grupo de las microodas. La forma de producció de las microodas es similar a los sistemas utilizados para odas de radio, sólo que tiee la capacidad de producir vibracioes más rápidas de las cargas oscilates. Ifrarrojo. La logitud de oda oscila etre mm y mm (0 a Hz). El ifrarrojo correspode a odas electromagéticas emitidas por los cuerpos calietes, desde cualquier radiador doméstico hasta ua lámpara de icadescecia. Casi la mitad de la eergía radiate emitida por el Sol correspode al IR. Las persoas tambié emitimos radiació IR, lo que puede ser aprovechado para hacer fotografías que utiliza películas especiales capaces de ser impresioadas por la radiació ifrarroja. Luz visible. E realidad lo que se llama luz, o es más que ua pequeña zoa del espectro electromagético. So aquellas odas electromagéticas co logitudes de oda compredidas etre 7800 y 3900 Å (4 0 4 a Hz) que puede impresioar uestra retia produciedo el feómeo de la visió. Los diferetes colores o so más que odas electromagéticas de diferete frecuecia ( y por lo tato diferete logitud de oda). Uos valores aproximados para los diferetes colores se ofrece e el siguiete cuadro. La producció de las odas electromagéticas visibles se correspode co las aceleracioes que puede sufrir los electroes que costituye la materia. Tato los cuerpos que so fuetes de luz e sí mismos, como aquellos que lo que hace es reflejar la luz, lo que les ocurre so procesos de aceleració de ULTRAVIOLETA < 3900 Å 3900< violeta < < azul < < verde < < amarillo< < araja < < rojo < <INFRARROJO 5

6 las cargas eléctricas (los electroes fudametalmete) que los compoe. Por eso, caletado u cuerpo que iicialmete o es ua fuete de luz, podemos coseguir que se covierta e ua fuete lumiosa, pues lo que hacemos es favorecer aceleracioes de los electroes que forma determiados elaces. Ultravioleta. Su logitud de oda puede varias de los 8000 Å a los 0 Å (8 0 4 a 0 7 Hz). So odas electromagéticas más eergéticas que las visibles y etre otras cosas so resposables del color moreo que toma la piel cuado se expoe al Sol. Puede utilizarse como germicidas, es decir, para matar a microorgaismos patógeos. Los más eergéticos produce efectos ocivos sobre los seres vivos. La capa de ozoo que evuelve uestra atmósfera juega u papel importate al protegeros de la radiació ultravioleta que procede del Sol. El orige de la radiació ultravioleta tambié se debe a las aceleracioes que sufre los electroes e átomos y moléculas. Rayos X. La logitud de oda de estas odas electromagéticas es muy pequeña, del orde de Å (0 7 a 0 9 Hz), es decir, del orde del tamaño de los átomos. Se produce al someter a aceleracioes muy grades a partículas cargadas. Ua forma de hacerlo es coger u haz de electroes, acelerarlos para coseguir que alcace grades velocidades, y luego frearlos muy deprisa haciédolos chocar cotra ua placa. Esa aceleració de freado es muy grade co lo cual emite esta radiació ta eergética. Los rayos X so peligrosos, y se debe teer cuidado e las exposicioes a los mismos e las radiografía, ta alegremete utilizadas a veces. E estudios hechos co médicos americaos radiólogos se comprobó que su esperaza de vida era de 0 años meor que la de otros médicos. Rayos gamma. So las odas electromagéticas de mayor eergía y frecuecia y meor logitud de oda. Se produce e los procesos ucleares y su poder de peetració es muy grade. So los más peligrosos y ocasioa daños irreversibles e los seres vivos. 6

7 Valores característicos de las odas electromagéticas. Velocidad. Todas las odas electromagéticas tiee la misma velocidad, m/s, e el vacío, pero puede cambiar e otro medio. E cualquier otro medio la velocidad de propagació es meor que e el vacío. E el aire toma u valor parecido. La velocidad de propagació está relacioada co la permeabilidad magética µ y co la costate dieléctrica del medio ε, a través de la ecuació: v = ; e el vacío µ o = 4 π 0-7 N/A y ε o = C /N m µ ε Frecuecia. Las odas electromagéticas se distigue de otras por su frecuecia; así, mietras las odas de radio so de baja frecuecia, del orde de los khz a los MHz, la luz está compuesta de odas electromagéticas de frecuecias del orde de 0 4 Hz, y los rayos gamma que se emite e los procesos ucleares puede teer frecuecias del orde de 0 0 Hz. Logitud de oda. La logitud de oda es la distacia que hay etre dos putos que se ecuetra e fase. Su valor coicide co la distacia capaz de recorresr ua oda e u tiempo igual al período. c λ = f Puesto que la velocidad de propagació, c, es la misma e todas las odas electromagéticas, la logitud de oda es iversamete proporcioal al valor de la frecuecia, de forma que las odas que tega mayor frecuecia será las que tega meor logitud de oda. Feómeos odulatorios de la luz. Recuérdese el cocepto de rayo: - se deomia rayo a la líea que idica la direcció de propagació de la eergía radiate. - Los rayos so perpediculares a los fretes de oda. - Los rayos so rectilíeos cuado la propagació tiee lugar e u medio isótropo. 7

8 Reflexió de la luz. Cuado u rayo lumioso icide e ua superficie de separació de dos medios, parte de la eergía lumiosa sigue propagádose e el mismo medio (se refleja) y parte pasa a propagarse por el otro medio co velocidad distita ( se refracta). Si la superficie que separa los dos medios preseta irregularidades o rugosidades pequeñas comparadas co la logitud de oda, la reflexió es prefecta y el haz reflejado emerge e ua sola direcció, se dice que se produce ua reflexió especular. Si las rugosidades so del tamaño de la logitud de oda, la reflexió se produce e todas direccioes y se produce ua reflexió difusa. Las leyes de Sell de la reflexió se cumple tambié e la luz: - el rayo icidete, reflejado y la ormal a la superficie se ecuetra e el mismo plao, llamado plao de icidecia. - El águlo de icidecia y reflejado so iguales: rˆ î = Refracció de la luz. Cuado la luz se propaga por u medio trasparete distito al vacío, lo hace siempre co ua velocidad meor. Aquí se cumple tambié la ley de Sell de la refracció: c se î v = = = se î = se ˆ ρ v c se ˆ ρ se î tambié se puede expresar e fució del ídice de refracció relativo: =, se ˆ ρ Cuado la luz pasa de u medio a otro su frecuecia o varía y sí lo hace la velocidad; por lo tato la logitud de oda cambia al pasar de u medio a otro. v = v λic = λ refr λ refr = λ ic 8

9 U parámetro importate es el llamado águlo límite, que es el valor del águlo a partir del cuál o se produce el paso de la luz al otro medio, es decir, o se produce refracció, sólo habría reflexió. Este feómeo es coocido como reflexió total; e los rayos 5 y 6 se produce ese feómeo. Ya se vio, e la uidad aterior, la forma de calcular el águlo límite aplicado le ley de Sell: se îl = se 90 î L = arcse Iterferecia de la luz. El feómeo de iterferecia es propio del movimieto odulatorio; de maera que cuado Youg, e 80, comprobó que e la luz tambié se produce iterferecia, se aportó otra prueba para cosiderar que la aturaleza de la luz es odulatoria. Como se idicó e la uidad aterior, se habla de iterferecia cuado a u puto llega simultáeamete dos o más odas (e este caso se tratará de odas electromagéticas), de maera que e cada puto se suma el efecto de todas las odas que llega a él. La suma de las odas que se estudiaro e la uidad aterior podía llegar a origiar ua iterferecia costructiva o destructiva, formádose ua figura típica co zoas de máximos (correspodietes a las sumas) y otra dode se aulaba sus efectos. No obstate, o resultó secillo verificar los feómeos de iterferecias lumiosas, ya que debe cumplirse la llamada codició de coherecia. Para que se produzca iterferecia observable etre las luces procedetes de dos focos lumiosos distitos, éstas debe ser coheretes, es decir, debe teer la misma logitud de oda y ua diferecia de fase costate. E geeral, las luces de dos focos lumiosos distitos o so coheretes, pues las radiacioes electromagéticas emitidas, por ejemplo por sus átomos, so aleatorias y o cumpliría la codició de coherecia. Por este motivo o se observa los feómeos de iterferecia típicos de otros movimietos odulatorios cuado se aproxima dos bombillas. 9

10 Difracció de la luz. Este es otro feómeo propio de las odas y, que e su mometo, tambié ayudó a apoyar el modelo odulatorio de la luz. La difracció es u feómeo que se produce cuado la luz se ecuetra u obstáculo o cuado u obstáculo sólo deja u hueco o redija para que pase la luz. Si se cosidera ua redija, y si la luz tuviese aturaleza corpuscular, ésta la atravesaría e líea recta y se obtedría sólo la proyecció lumiosa de esta apertura. Pero si el tamaño de la redija es del mismo orde de magitud que la logitud de oda de la radiació, lo que se observa es lo que se llama patró o figura de refracció. Esta figura de difracció cosiste e u cojuto de aillos cocétricos claros y oscuros que se extiede más allá del lugar dode se podría esperar que hubiese sombra si se cosiderase u comportamieto corpuscular de la luz. La difracció es realmete u feómeo de iterferecia. Suele hablarse de iterferecia cuado so pocas las fuetes que iterfiere, mietras la difracció se refiere a ua iterferecia de muchas fuetes. Para eteder el feómeo se hace uso del pricipio de Huyges, cosiderádose que todos los putos de la abertura costituye focos de odas secudarias. Dichas odas iterfiere y da lugar al patró de difracció. Si se llama d a la distacia desde el orificio hasta la patalla dode se recoge el patró de difracció, la distacia (e el eje y) desde el cetro de la patalla a cada míimo vedrá dada por la expresió: y d λ = a de esta expresió se deduce que para que los efectos de difracció sea observables, el tamaño de la abertura debe ser comparable a la logitud de oda, ya que si a >> λ, etoces los valores de los míimos so ta pequeños que o se observa el feómeo. El feómeo de la difracció explica porqué o se produce, por ejemplo, ua zoa de sombra a las odas de radio detrás de ua motaña. 0

11 Polarizació de la luz. El feómeo de la polarizació es exclusivo de las odas trasversales. E las odas trasversales la direcció de propagació es perpedicular a la direcció de vibració. E el caso de la luz, los campos E r y B r oscila e direccioes perpediculares a la direcció de propagació. La luz se dice que está liealmete polarizada cuado los campos E r y B r oscila siempre e el mismo plao. La radiació emitida por u solo átomo está polarizada liealmete, pero, e geeral, la luz emitida por ua fuete lumiosa, costituida por muchísimos átomos, o está polarizada. La razó es que, al cosiderar u úmero ta grade de átomos, las probabilidades de polarizació so idéticas e cualquier direcció y o hay direcció privilegiada. Auque la luz ormal o está polarizada existe, si embargo diferetes medios para coseguir que lo esté: por absorció, por reflexió, por dispersió y por birrefrigecia. Se aalizará los dos primeros: Polarizació por reflexió Cuado la luz llega a la superficie de separació de dos medios de distita refrigecia, parte de ella se refleja y el resto se refracta. Se observa ua reflexió preferete de aquellas odas e las que el vector eléctrico vibra perpedicularmete al plao de icidecia; es decir, la luz reflejada está parcialmete polarizada. El grado de polarizació depede del águlo de icidecia, de maera que si los rayos reflejados y refractados so perpediculares, la luz reflejada está totalmete polarizada. Polarizació por absorció Hay ciertas sustacias, llamadas polaroides que absorbe parte de la eergía lumiosa y solamete permite la trasmisió de aquella cuya direcció de vibració coicide co ua direcció determiada. Estos filtros polaroides cosiste e lámias de alcohol poliviílico estiradas y titadas co yodo. Cuado pasa la luz a través de ellos habrá direccioes dode la luz sea absorbida, excepto ua direcció que se deomia eje de trasmisió del polarizador, de maera que, si el campo eléctrico de la luz oscila e esa direcció, atravesará el filtro.

12 Ua experiecia importate para comprobar la polarizació es hacer pasar la luz por dos filtros, cuyos ejes de trasmisió sea perpediculares etre sí. El primer filtro al que se le llama polarizador, sólo deja pasar la luz co ua determiada direcció de vibració, polarizado la luz e la direcció de su eje de trasmisió. Al segudo se le suele llamar aalizador; si la direcció de su eje de trasmisió coicide co la del polarizador, la luz pasará a través de él, pero si se gira se observará como la luz va dejado de pasar, de maera que si lo colocamos co su eje de trasmisió perpedicular al del polarizador, la luz o pasa. La dispersió de la luz. El feómeo de la dispersió cosiste e la descomposició de u haz de luz más compleja e otros haces de luz meos compleja; es decir, cosiste e la separació de u haz de luz policromático e haces de luz de las distitas frecuecias que compoe la luz iicial. Este efecto se puede coseguir haciedo pasar u haz de luz solar (luz blaca) a través de u prisma. La dispersió se produce debido a que, mietras que la velocidad de propagació de la luz e el vacío tiee ua valor úico para todas las frecuecias, e u medio material la velocidad de propagació varía para cada frecuecia. Dicho de otra maera, el ídice de refracció será distito para la luz co frecuecia diferete. Al pasar del aire al vidrio, la luz roja es la meos refractada y la violeta la más refractada, obteiédose u haz de luz dispersado compuesto por el cojuto de haces de colores diferetes que recibe el ombre de espectro cotiuo de la luz. Este mismo feómeo explica la formació del arco iris. E este caso, el prisma que descompoe la luz blaca es el cojuto de las gotas de agua procedetes de la lluvia que le precede.

13 El prisma óptico. U prisma óptico es u dispositivo trasparete formado por dos caras plaas o paralelas que separa dos medios de distito ídice de refracció. El águlo formado por las dos caras o paralelas se deomia águlo del prisma. Supógase que u rayo de luz moocromática pasa del aire (ídice de refracció a = ) al prisma de ídice de refracció. Cuado el rayo icide sobre la cara del prisma co u águlo î, se produce ua primera refracció que se estudiará aplicado la ley de Sell. A cotiuació, tras atravesar el prisma, el rayo llega a la seguda superficie para salir del prisma dode se producirá ua seguda refracció. - primera refracció (e A): se î = se rˆ - seguda refracció (e B): se rˆ' = se î' Además las perpediculares de las caras del prisma forma tambié el mismo águlo del prisma ϕ. Examiado el triágulo formado por los putos A, B y C se deduce que ϕ = rˆ + rˆ '. Por otro lado, el águlo δ, que os marca la desviació etre los rayos icidete y emergete será: δ = α + β, segú se observa e el triágulo A, B y D: Como además: î = α + rˆ y î ' = β + rˆ ', os queda que: δ = î + î' ϕ Es decir, la desviació sufrida depede exclusivamete del águlo icidete, del emergete y del águlo del prisma. Si el águlo de icidecia y el águlo del prisma so pequeños (< 0 ), se puede hacer la aproximació de igualar los águlos (e radiaes) co sus seos. De este modo: δ = î + î' ϕ = se î + se î' ϕ = se rˆ + se rˆ' ϕ = (rˆ + rˆ' ) ϕ = ϕ ϕ = ( ) ϕ Esta expresió que sólo es válida para las codicioes idicadas, os permite calcular el ídice de refracció de la sustacia del prisma. 3