GENERADOR DE ESCENARIOS DE TEMPERATURA DIARIA

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Fernando Acosta Olivares
hace 6 años
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1 GENERADOR DE ESCENARIOS DE TEMPERATURA DIARIA Autor: Campos Blanco, Irene. Directores: Sánchez Úbeda, Eugenio. Berzosa Muñoz, Ana. Entidad colaboradora: ICAI Universidad Pontificia Comillas. RESUMEN DEL PROYECTO Hoy en día resulta muy útil disponer de recursos que proporcionen predicciones de valores futuros de prácticamente cualquier variable, ya que aportan información objetiva para la toma de decisiones ante un futuro incierto. En este contexto, un generador de escenarios de temperatura diaria ofrece una solución para poder compensar el desconocimiento que se tiene de la evolución futura de la variable en aquellos negocios o aspectos de la vida en los que la temperatura es un factor crítico, ya que facilita información para decidir qué acciones favorecen los objetivos de la empresa o actividad en un mayor número de escenarios de temperatura. Este proyecto tiene como objetivo modelar el comportamiento y generar escenarios de las temperaturas de varias ciudades españolas. Sin embargo, no es válido usar un modelo para cada temperatura, ya que entonces las predicciones de un mismo día en distintas ciudades estarían desligadas las unas de las otras, cuando la realidad es que son variables muy correladas. Por ello se utiliza un enfoque globalizador basado en el análisis de componentes independientes (ICA) que permite obtener escenarios con un único modelo, con lo que los resultados de cada escenario concreto son coherentes en todas las ciudades consideradas. La información pasada de las variables se usa como instrumento para el aprendizaje del modelo. Dicha información está recogida en un histórico de datos que contiene las temperaturas mínimas y máximas de nueve ciudades españolas. Para explicar el comportamiento de la temperatura a lo largo del tiempo se ha usado un modelo basado en series temporales, que consta de una componente determinista o valor esperado y otra estocástica. La parte determinista del modelo representa la tendencia estacional de la temperatura (que se manifiesta en las estaciones climatológicas), mientras que la estocástica incorpora la variabilidad en torno al valor esperado. La componente determinista se ha estimado usando el análisis de Fourier, de modo que el valor esperado de la variable se explica mediante la superposición de ondas senoidales pulsando a distintas frecuencias.

Por otro lado, la estimación de la componente estocástica se obtiene a través de un modelo ARMA (autorregresivo de media móvil) que expresa el valor de la variable en el instante actual en función de

2 Por otro lado, la estimación de la componente estocástica se obtiene a través de un modelo ARMA (autorregresivo de media móvil) que expresa el valor de la variable en el instante actual en función de la información de la serie temporal en el pasado. Si el modelo elegido captura adecuadamente la evolución de la variable, puede ser usado para inferir valores futuros de temperatura y generar escenarios. Evidentemente, estas predicciones no coincidirán con el valor real de la variable en el futuro, pero son posibles realizaciones del proceso. De manera, que si se genera un número suficiente de escenarios se obtiene un abanico de posibles evoluciones de la temperatura en el que estará comprendido el verdadero valor futuro. En este proyecto se ha diseñado una aplicación informática que permite construir escenarios futuros de temperaturas a partir de una representación simplificada de la realidad (modelo) basada en información pasada de la variable (histórico de datos). La herramienta consta de dos módulos claramente diferenciados. El primero de ellos permite ajustar para la temperatura de cada ciudad y de forma coherente, un modelo que explica tanto el comportamiento esperado de la temperatura como la variabilidad en torno a éste. El segundo módulo tiene como función generar escenarios futuros de la variable basados en el modelo global de las temperaturas, estimado en el primer módulo.

3 Mediante el uso de la aplicación informática diseñada, se ha estimado un modelo a partir de datos históricos de temperatura, y se ha validado para poder certificar que explica razonablemente la realidad observada. Para ello se ha verificado que se cumplen las hipótesis propias de la especificación del modelo, analizando sus residuos (la parte de la variable que no se consigue explicar con las componentes determinista y estocástica). En concreto, se ha comprobado que la serie residual no presenta trazas de autocorrelación (dependencia de los valores pasados) y se distribuye normalmente. Además, se han creado escenarios de temperatura basados en el modelo obtenido, observando que entre los resultados de las distintas ciudades existe coherencia en la realización del proceso. Finalmente, se ha utilizado la generación de escenarios con dos finalidades prácticas: comprobar la bondad del modelo en cuanto a predicciones, y realizar búsquedas de escenarios concretos que sean relevantes, por ejemplo escenarios muy fríos o muy variables. DAILY AIR TEMPERATURE SCENARIO GENERATOR Nowadays it is very useful to have resources that provide future forecasts of almost any variable, since they contribute with objective information for the decision-making process before an uncertain future. In this context, a daily temperature scenario generator gives a solution to be able to make up for the ignorance of the future variable evolution in those business or aspects of life where temperature is a critical factor, since it provides information to decide which actions favor the company or activity goals in a major number of temperature scenarios. This project aims to model the behavior and generate temperature scenarios for several Spanish cities. Nevertheless, it is not proper to use a model for every temperature, since the same day forecasts in different cities would not be related, when the fact is that they are variables very correlated. Therefore, a global approach based on independent component analysis (ICA) is used, and it allows obtaining scenarios with the same model, so the results of every particular scenario are coherent in all the considered cities. The variable information in the past is used as a mechanism for the model learning. The above mentioned information is gathered in the data history that contains the minimal and maximum temperatures of nine Spanish cities.

4 To explain the temperature behavior throughout the time it is used a time series model, which consists of a deterministic component or expected value and another stochastic component. The deterministic part of the model represents the seasonal trend of the temperature (that is showed up on the climatological seasons), whereas the stochastic ones adds the variability around the expected value. The deterministic component has been estimated using Fourier analysis, so the expected value is explained by overlapping sinusoidal waves at different frequencies. On the other hand, the stochastic component is estimated by an ARMA (autoregressive moving average) model that expresses the value at the present depending on the time series information in the past. If the chosen model captures properly the evolution of the variable, it can be used to infer future values of temperature and to generate scenarios. Obviously, these predictions will not fit the real value of the variable, but they are possible realizations for the process. Therefore, if an enough number of scenarios is generated it is obtained a range of possible temperature evolutions where it will be included the real value in the future. In this project there has been designed a computer application that allows to construct temperature scenarios for the future from a simplified reality representation (model) based in the variable information in the past (data history).

5 The tool consists of two clearly differentiated modules. The first one allows fitting coherently to the temperature of every city, a model that explains the expected behavior of the temperature as well as the variability around this one. The function of the second module is generating future variable scenarios based on the global temperature model, estimated in the first module. By using the computer application designed, a model has been estimated from historical information of temperature, and it has been validated to certify that it explains reasonably the observed reality. Therefore, it was checked that hypotheses specification model was fulfilled, analyzing its residuals (the part of the variable that deterministic and stochastic components do not explain). Specifically, there has been verified that residual series does not have traces of autocorrelation (dependence of past values) and that they are distributed normally. In addition, there have been created temperature scenarios based on the obtained model, observing that there is coherence between the results of the process realizations in different cities. Finally, the scenarios generation has been used with two practical goals: verifying the goodness of the model concerning to predictions, and performing specific scenarios searches, for example very cold or very variable scenarios.

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