FÍSICA. Centro Educativo de Nivel Secundario Nº 451 Anexo Universidad Tecnológica Nacional. Dirección de Capacitación No Docente.

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1 Centro Educativo de Nivel Secundario Nº 451 Anexo Universidad Tecnológica Nacional Dirección de Capacitación No Docente Dirección General de Cultura y Educación Provincia de Buenos Aires FÍSICA Segundo Año Unidad III LIBROS BACHILLER 2011 Forato digital PDF Publicación de edutecne Editorial de la U. T. N. Sariento 440 (C1041AAJ) Ciudad Autónoa de Buenos Aires Argentina edutecne@utn.edu.ar Universidad Tecnológica Nacional U.T.N. Argentina. La Editorial de la U.T.N. recuerda que las obras publicadas en su sitio web son de libre acceso para fines acadéicos y coo un edio de difundir el conociiento generado por autores universitarios, pero que los isos y edutecne se reservan el derecho de autoría a todos los fines que correspondan.

2 Dináica: surgiiento de la dináica. Leyes de Newton: 1º ley: principio de inercia, 2º ley: principio de asa, 3º ley principio de acción y reacción. Unidades de fuerza asa y peso: sistea M.K.S., aplicación de las leyes de Newton. Surgiiento de la Dináica Alrededor del siglo V a.c. los griegos desarrollaron algunos conceptos vinculados a la física, por ejeplo, asociaron la idea de las fuerzas coo causa del oviiento. Toaron coo base la teoría geocéntrica, es decir a la Tierra coo el centro del Universo, oviéndose los planetas y las estrellas alrededor de la Tierra describiendo círculos perfectos. A los oviientos de la Tierra, y de los otros cuerpos celestes los consideraban coo oviientos naturales por lo tanto no estaban provocados por ninguna fuerza COPÉRNICO externa. Estas ideas se antuvieron hasta el renaciiento donde surge la figura de Nicolás Copérnico ( ), astrónoo polaco quién gracias a sus observaciones consideró al Sol coo el centro del sistea y a la tierra y a los deás planetas girando alrededor de él. Las ideas de Copérnico sirvieron de sustento a las de un italiano llaado Galileo Galilei ( ) Galileo aceptó y coprobó la teoría heliocéntrica de Copérnico (teoría heliocéntrica: el Sol coo centro del sistea planetario) quien terina con la suposición de que se requería una fuerza para que un objeto se antuviera en oviiento. Veintitrés años ás tarde Newton da a conocer sus tres célebres leyes, desterrando así con innuerables creencias equivocadas y fundando los ciientos de la ecánica y el análisis ateático. GALILEO GALILEI DINÁMICA Dináica es la parte de la física que estudia en conjunto el oviiento y las fuerzas que lo originan.los principios fundaentales de la dináica son tres y se los conoce coo Leyes de Newton. Física CENS Nº 451 Anexo Universidad Tecnológica Nacional 79

3 LAS LEYES DE NEWTON Cuanto ás pesada sea la carga, ás a ras de la tierra estará nuestra vida, ás real y verdadera será. Por el contrario, la ausencia absoluta de carga hace que el hobre se vuelva ás ligero que el aire, vuele hacia lo alto, se distancia de la tierra, de su ser terreno, que sea real sólo a edias y oviientos sean tan libres coo insignificantes. Entonces, qué heos de elegir? El peso o la levedad? Milan Kundera La insoportable levedad del ser. PRIMER PRINCIPIO INERCIA SEGUNDO PRINCIPIO MASA TERCER PRINCIPIO PARES DE INTERACCIÓN Todos los días veos cóo las personas, los aniales, las plantas y las rocas interactúan unos con otros al darse un beso, un abrazo, al cortar una flor o lanzar una piedra en un lago. Jugaos con nuestro perro y lo epujaos, nos epuja, correos y chocaos. En todas estas interacciones aparecen fuerzas de unos sobre otros y el resultado de esas fuerzas en el oviiento. PRIMERA LEY DE NEWTON: Principio de inercia Los cuerpos quietos peranecen quietos a enos que se les aplique alguna fuerza para que coiencen a overse. Los cuerpos en oviiento peranecen en oviiento a enos que se les aplique alguna fuerza para detenerlos. El principio de inercia es tan siple coo decir que para cabiar la velocidad de un cuerpo es necesario aplicarle NEWTON Física CENS Nº 451 Anexo Universidad Tecnológica Nacional 80

4 una fuerza, hacerle algo, interactuar con él. De este odo, si un cuerpo se está oviendo con cierta rapidez en deterinada dirección, uirá en esa dirección y con la isa rapidez a enos que lo perturbeos. Los cuerpos no cabian su velocidad (dirección y rapidez) si no reciben alguna fuerza. Todo cuerpo en reposo o con oviiento rectilíneo unifore se antendrá en reposo o con oviiento rectilíneo unifore ientras que no actúen sobre él fuerzas externas que lo obliguen a odificar dicho estado. Es decir que si un cuerpo se ueve con velocidad constante sacaos la conclusión de que no existe ninguna fuerza externa resultante, en cabio si la velocidad no es constante deducios que debe actuar sobre el cuerpo una fuerza resultante o neta. Todos sabeos que cuando un vehículo frena bruscaente el pasajero es ipulsado hacia delante. Lo iso ocurre en otros casos: cuando un jinete cabalga, si el caballo se detiene súbitaente y el jinete es inexperto, podrá ser despedido sobre la cabeza del caballo. Estos ejeplos nos llevan a una conclusión. Los cuerpos que están en oviiento tienden a uir en oviiento. (a esta afiración ás adelante le agregareos otra conclusión). Esta propiedad de la ateria se llaa inercia. LA INERCIA EN LA VIDA COTIDIANA Diariaente no nos ocupaos ucho de la inercia porque teneos que estudiar, salir a trabajar, encontrarnos con nuestros aigos, y hacer un ontón de cosas urgentes que nos antienen uy ocupados. Pero la inercia, coo la atracción gravitatoria y otras tantas características que estudiaos en física, te acopañan adonde vayas. Por ejeplo, no puedes arrancar tan rápidaente coo quisieras al coenzar a correr, tapoco puedes detenerte de golpe. Tu cuerpo tiene inercia. Es necesario aplicarle una fuerza para que coience a overse desde un estado de reposo. Física CENS Nº 451 Anexo Universidad Tecnológica Nacional 81

5 Tabién tienes que aplicar una fuerza para detenerte, ya que si no, tu cuerpo uiría con la isa rapidez y en la isa dirección. Si vienes corriendo alrededor de la anzana, te costará bastante dar la vuelta a la esquina a gran velocidad puesto que la inercia de tu cuerpo hace que tengas que hacer un esfuerzo iportante para cabiar la dirección de tu oviiento. Cuando estás en un colectivo y arranca, si no te agarras fuerteente de algún pasaanos verás que tu cuerpo se queda en reposo ientras el colectivo gana velocidad. Esto es uy divertido, siepre que no terines sentado arriba del pasajero del asiento del fondo. Cuando el colectivo frena, algo siilar te ocurre. Tu cuerpo sigue andando hacia delante y deberás aarrarte fuerteente para no terinar en la cabeza del chofer ni asoándote por el parabrisas. Los cinturones de uridad nos protegen en caso de un ipacto frontal. Los cinturones de uridad counes te los ajustas a tu edida y luego el largo queda fijo. En cabio los cinturones de uridad inerciales se diseñaron para que puedas overte sin que el cinturón te tironee ientras que tus oviientos son suaves. Solaente se traban en caso de que tu cuerpo siga andando hacia delante por inercia cuando el autoóvil se detuvo bruscaente. Si el autoóvil no se detiene bruscaente o tú te has atajado con las anos para no uir andando por inercia, el cinturón no accionará su traba. Para probar si el cinturón inercial está en buen funcionaiento, tira fuerteente de él coo lo haría tu cuerpo durante la frenada o choque al uir andando por inercia a la velocidad que traía el auto anteriorente. Si el cinturón inercial se traba con un tirón rápido, funciona correctaente; si no se traba, deberás cabiarlo, ya que en esas condiciones no es un cinturón de uridad inercial sino una banda de adorno. Los lavarropas con centrifugado han ejorado notableente la calidad de vida. Especialente no necesitaos que el día sea uy soleado para que la ropa se seque, ya que la centrifugan dejándola casi seca (ún las propagandas). La centrifugación es la fora en que usaos la inercia de las gotas de agua para secar la ropa. El tabor (batea) del lavarropas hacer dar vueltas a la ropa a gran velocidad. Si no fuera por la fuerza que el tabor hace sobre la ropa, ésta uiría andando en línea recta ún el principio de inercia. Pues bien, a alguien se le ocurrió hacer agujeritos en el tabor para peritir que las gotas de agua frente al agujerito pudieran uir de largo. De este odo usaos la inercia de las gotas para desprenderlas de la ropa (o ás bien desprender la ropa del agua). Pero la inercia tiene otros aspectos. Física CENS Nº 451 Anexo Universidad Tecnológica Nacional 82

6 Cuando un colectivo arranca bruscaente, todos los pasajeros son ipulsados hacia atrás; al arrancar un ascensor los pasajeros sienten una sensación particular, pues sus cuerpos se resisten a ponerse en oviiento, es decir, los cuerpos que están en reposo, tienden a uir en reposo Sigaos analizando otras características; cuando el conductor de un autoóvil acelera o disinuye la archa, estas odificaciones traen aparejado cabios en el cuerpo de los pasajeros; estos se inclinan hacia atrás o adelante respectivaente. Es decir, que los cuerpos en oviiento tienden a antener su velocidad, pero coo la velocidad es un vector significa que antiene no solo el ódulo de la velocidad (es decir 40 k/h ó 50 k/h, por ejeplo) sino tabién la dirección y el sentido de la velocidad. Veaos en el siguiente gráfico, el coportaiento de los pasajeros de un vehículo en una curva. Observaos que el autoóvil toa una curva y los pasajeros son ipulsados hacia afuera, porque los cuerpos tienden a uir en la dirección que traían. El auto tabién se inclina, lo que uestra la tendencia del auto a uir en línea recta. Es decir, que todos los cuerpos en oviiento tienden a uir oviéndose, pero con oviiento rectilíneo y unifore (esta es la conclusión que teníaos que agregar a la afiración anterior.) Atención: Si decios únicaente que los cuerpos que están en oviiento tienden a uir en oviiento, es una aseveración equivocada, ya que el oviiento puede ser uniforeente variado (es decir hay aceleración). Supongaos que un óvil entra en una pendiente y adquiere un oviiento unifore acelerado, su velocidad auenta a edida que va descendiendo, pero cuando el caino se torna horizontal, el autoóvil pierde la aceleración y tiende a uir con oviiento rectilíneo y unifore Física CENS Nº 451 Anexo Universidad Tecnológica Nacional 83

7 Decios que tiende a uir con la isa velocidad, ientras nada se oponga en su trayectoria. Sin ebargo esta es una situación ideal, ya que para continuar con la isa velocidad no tendría que oponérsele nada, situación que, coo explicareos, no puede darse en la práctica. Cuando un cuerpo entra en velocidad aparece una fuerza. Un cuerpo se pone en oviiento por la acción de una fuerza, pero cuando la fuerza desaparece el cuerpo se detiene. Veaos algunos ejeplos: Si por un caino de barro y piedras haceos rodar una bolita, significa que le heos aplicado una fuerza que la puso en oviiento para vencer su inercia, y parece que al dejar de actuar esta fuerza el cuerpo se detiene. Si hiciéraos otra experiencia con una bolita de vidrio sobre una pista de hielo observaríaos que el oviiento continúa por ucho ás tiepo. Lo que se observa en los ejeplos es que al diferir los ateriales del piso el oviiento se prolonga, es decir que a edida que la superficie es ás pulida, el rozaiento es enor, aunque igualente existe, ya que las superficies perfectaente pulidas no se dan en la realidad. Este rozaiento que existe entre la superficie y el cuerpo se anifiesta a través de una fuerza opuesta al oviiento que se conoce con el nobre de fuerza de rozaiento. Estas fuerzas son exteriores e ipiden que se prolongue indefinidaente el oviiento, por eso la función del otor en los autos, por ejeplo, es justaente producir una fuerza que perita vencer la fuerza de rozaiento. El principio de inercia establece relaciones entre los oviientos y las fuerzas: o si la fuerza es nula el oviiento es rectilíneo y unifore o está en reposo o si la fuerza es constante, la aceleración que adquiere el cuerpo es tabién constante y el oviiento es uniforeente variado. Es unifore porque la aceleración es constante y es variado porque lo que cabia es la velocidad. Física CENS Nº 451 Anexo Universidad Tecnológica Nacional 84

8 TRABAJEMOS JUNTOS 1) Vaos a enunciar coo conclusión la 1º Ley de Newton desde otro punto de vista: Cuando un cuerpo está en reposo, o oviéndose con velocidad constante sobre una trayectoria rectilínea, la resultante de todas las fuerzas ejercidas, sobre él, es nula Si la resultante de todas las fuerzas ejercidas sobre un cuerpo es nula, se dice que el cuerpo está en equilibrio y esto vale cuando el cuerpo está en reposo o cuando se ueve con MRU. Por ejeplo en la estructura de un puente existen vigas y colunas que son cuerpos en reposo. La resultante de todas las fuerzas que actúan sobre las colunas y vigas, coo ser sus propios pesos y cargas sobre la estructura; tiene que ser nula. Aplicando sucesivaente la priera Ley de Newton a las distintas partes de la estructura un ingeniero puede calcular la resistencia y el taaño que debe tener cada viga, este tipo de análisis lo estudia la estática, una raa de la física. Direos entonces que las fuerzas ejercidas sobre un cuerpo en equilibrio deben cuplir las siguientes condiciones: y x F 0 F 0 SUMATORIA DE FUERZAS SOBRE EJE X Y SUMATORIA DE FUERZAS SOBRE EJE Y x Física CENS Nº 451 Anexo Universidad Tecnológica Nacional 85

9 Por ejeplo, vaos a calcular la fuerza de tensión en una soga, que está sosteniendo un bloque de 60 kg en fora vertical. Representación gráfica En el equilibrio: F x 0 F Y 0 T MASA= 60 Kg P T= representa la fuerza de tensión de la soga, vale decir la fuerza ejercida sobre el bloque por la soga. P= Peso del bloque, o sea la fuerza gravitatoria ejercida sobre el bloque por la tierra ENTONCES: Fy T P, coo está en equilibrio el bloque, se tiene F y 0 0 = T P vale decir T = P = 60 Kg. g = 60 Kg. 9,8 /s 2 = 588N Por lo tanto heos deducido, por la 1º ley de Newton que la cuerda tira del bloque hacia arriba con una fuerza igual a la atracción hacia abajo, que la tierra ejerce sobre el. Se concluye que la soga debe resistir al enos una tensión de 60 kg. Física CENS Nº 451 Anexo Universidad Tecnológica Nacional 86

10 SEGUNDA LEY DE NEWTON: PRINCIPIO DE MASA La fuerza neta o resultante que actúa sobre un cuerpo es proporcional a su asa y a su aceleración. En síbolos: F= Fuerza = Masa a = Aceleración F =. a Ejeplo: Supongaos que quereos calcular la fuerza que se ejerció sobre una bolita de 0,02 kg de asa, la cual adquiere una aceleración de 2/s 2. En prier lugar debeos reeplazar la fórula con los datos que brinda el ejercicio: fórula: F=. a datos: asa 0,02 kg aceleración 2/s 2 cálculo: =0,02 kg. 2/s 2 = 0,04 N * el resultado se expresa en N o Newtons que es la unidad de fuerza. Masa de un cuerpo es la cantidad de ateria que lo fora. La asa de una botella es la cantidad de ateria que la fora; es decir, si la botella es de plástico la asa es la cantidad de plástico que tiene la isa, si la botella fuese de vidrio la asa será la cantidad de vidrio que posea. El concepto de asa está vinculado con el concepto de inercia y con los conceptos de fuerza y aceleración. Si dos cajas están hechas del iso aterial pero una tiene el doble de asa de la otra, uraente nos costará epujar ás la caja que tiene ayor asa, esto significa que la caja con ayor asa tiene ayor inercia, por eso se dice que la asa es una edida de la inercia. Conviene aclarar tabién que, asa y peso son dos conceptos distintos, que en la vida diaria confundios. Cuando el carnicero nos pesa en la balanza un kilo de peceto, en realidad nos está dando el valor de su asa. Física CENS Nº 451 Anexo Universidad Tecnológica Nacional 87

11 Se llaa asa de un cuerpo, al cociente entre su peso (P) y la aceleración de la gravedad (g) en el lugar donde se pesa. fórula de la asa: = P g Haciendo un pasaje de térinos, obteneos la fórula para calcular el peso de un cuerpo. fórula del peso: P=. g La asa es una propiedad intrínseca del cuerpo que no depende de ninguna causa externa. Es una agnitud escalar, quiere decir que queda perfectaente deterinada por un escalar, es decir por un núero. Esto significa si decios que la asa de un cuerpo es por ej. de 80kg, que no necesitaos hacer otro tipo de aclaración. En cabio el peso de un cuerpo es una agnitud vectorial, ya que se trata de una fuerza, la fuerza peso. El peso de un cuerpo varía ún el lugar donde se lo pese, ientras que su asa peranece constante. Si levantaos un cuerpo hasta el techo su peso disinuye, pues el peso de un cuerpo disinuye a edida que se aleja del centro de la Tierra, aunque esta variación es uy pequeña coparada con las que se observan por ejeplo, si alguien pudiera pesarse en la Luna. Por qué? Porque la aceleración de la gravedad en la Luna es ucho enor que la aceleración de la gravedad terrestre. ( dato: la aceleración de la gravedad en la Luna es : g = 1,7 / 2.) Cuanto ayor sea la asa, enor será la aceleración que producirá dicha fuerza; así la asa es una edida de la resistencia frente a la aceleración. UNIDADES DE MASA, FUERZA Y ACELERACIÓN Supongaos que teneos un cuerpo de una asa de 1 kg y al que le ipriios una aceleración de 1/ 2. F = 1kg. 1/ 2 = 1 N Física CENS Nº 451 Anexo Universidad Tecnológica Nacional 88

12 Definición de 1 Newton: es la fuerza que aplicada a 1 kilograo de asa le iprie una aceleración de 1/ 2. Con el Newton (N), el Kilograo-asa y el / 2, se tiene un terceto de unidades que pertenecen al sistea de edición llaado M.K.S. Existen otros sisteas de unidades donde la fuerza se ide en dinas y la aceleración en c/ 2, pero nosotros utilizareos el sistea M.K.S.. En el sistea M.K.S.: [F] = []. [a] [Newton] = [Kilos. etros/ 2 ] [N] = [kg]. [/s 2 ] recuerde que a las unidades las colocaos entre corchetes,esto obedece a una convención. PESO, MASA Y ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD Sabeos que si un cuerpo cae libreente lo hace con un oviiento uniforeente variado. Coo el oviiento es uniforeente variado, debe existir una aceleración constante, que es la aceleración de la gravedad, pero de acuerdo a lo que vios anteriorente si existe aceleración, esta fuerza es la fuerza gravitatoria, ejercida por la tierra sobre el cuerpo: el peso del cuerpo. Sabeos que: F =. a En este caso la fuerza es el peso del cuerpo y la aceleración es la de la gravedad (g). P =. g P = es el peso = la asa g = la aceleración Por eso podeos definir al peso coo la fuerza de atracción de la tierra sobre todos los cuerpos. La aceleración (g) de caída de cualquier cuerpo es independiente de la asa del cuerpo, en tanto pueda despreciarse (es decir sin toar en cuenta) la resistencia del aire (o sea en el vacío). La aceleración de caída Física CENS Nº 451 Anexo Universidad Tecnológica Nacional 89

13 libre de un cuerpo no es la isa en todos los lugares de la tierra. La fuerza de atracción de la tierra sobre un cuerpo varía con su posición. En el caso de puntos situados sobre la superficie de la tierra, esta fuerza varía inversaente con el cuadrado de la distancia del cuerpo al centro de la tierra, es decir, que cuanto ás cerca esté un cuerpo del centro de la tierra, ayor será la fuerza de atracción, o sea ayor su peso. Así coo tabién un cuerpo pesa enos a una altura uy elevada sobre la superficie terrestre, que en el caso que esté al nivel del ar. Por ejeplo en la iagen podeos ver a varios paracaidistas arrojándose desde un avión, si en ese instante pudiéraos calcular su peso veríaos que el iso es algo enor que si los pudiéraos pesar en tierra fire, en cabio su asa es siepre la isa; no varía a pesar de la altura. Sin ebargo las variaciones de peso con la latitud y la altura son despreciables si se copara con las que se observan al pasar de un astro a otro. Cuando escuchaos que una persona en la luna pesa enos, esto se debe a que la fuerza de gravedad de la luna es enor, por lo tanto su peso se reducirá a la sexta parte, pero su asa uirá siendo la isa. Coo conclusión podeos decir que: la asa de un cuerpo es la isa en la tierra, en la luna o en cualquier lugar del espacio, o sea es una propiedad del propio cuerpo. ientras, el peso depende de la naturaleza y la distancia de los deás objetos que ejercen fuerzas gravitatorias sobre el cuerpo. 1) Utilizar la unda ley de Newton para deterinar la fuerza horizontal constante que es necesario aplicar a un bloque de 10 Kg inicialente en reposo para counicarle una velocidad de 4 / en 2 undos. Coo la fuerza es constante el bloque se overá con aceleración constante y coo la velocidad auenta desde cero a 4 / en 2 undos la aceleración a será: vf vo a t 4 / / 2 Física CENS Nº 451 Anexo Universidad Tecnológica Nacional 90

14 Y la fuerza F =. a =10 Kg. 2 / 2 = 20 Newton 2) Obtener las unidades en que se ide la fuerza F en el sistea M.K.S. Sabeos que F =. a y coo las unidades de asa y aceleración los conoceos se escribe la fórula entre corchetes para indicar que a continuación sólo irán unidades. F. a Kg. 2 Esta unidad de fuerza se llaa Newton y se abrevia N 1 N = 1 Kg. / 2 3) Calcular la asa de un cuerpo si sobre el iso actúa una fuerza de 12 N, la cual le iprie una aceleración de 8 /2 Coo F =.a resulta f a 12N 8 2 4, 5Kg 4) Calcular la fuerza que al actuar sobre un cuerpo de 1,2 Kg de asa le produce una aceleración de 200 c/2. Aquí la aceleración está expresada en c/2 y debeos pasarla a /2 c Y luego F. a 1,2 Kg.2 2, 4N 2 5) Un óvil acelera pasando de 54 K/h a 90 K/h. Obtener el cabio de velocidad en / Variación en la velocidad Vf Vo Física CENS Nº 451 Anexo Universidad Tecnológica Nacional 91

15 k Vo 54 h 3600 k Vf 90 h 3600 Vf Vo ) Si el caión del ejercicio 7 anterior pasa de 54 K/h a 90 K/h en 20 undos. Cual es su aceleración en / 2? Utilizando los valores de VoyVf ya obtenidos Vf Vo a t 25 / 15 / 20 0,5 2 7) si el caión del ejercicio 6 tiene 8400 Kg. De asa, cuál es la fuerza que debe ejercer el otor para pasar de 15 / en 20? F. a 8400Kg.0,5 4200Newtons 2 8) Si sobre un cuerpo de 6 Kg. actúan dos fuerzas con la isa dirección y sentido opuesto, una de 10 N hacia la izquierda y otra de 22 N hacia la derecha. Con qué aceleración se ueve el cuerpo? La fuerza neta que actúa sobre el cuerpo será: F 22N 10N 12N hacia la derecha Por lo tanto la aceleración resultante es: 12N a 6Kg 12. Kg / 6Kg ) Sobre un cuerpo de 30 Kg. que se ueve a 54 K/h actúa una fuerza de 50 N. Cuánto tardará en alcanzar una velocidad de 72 K/h? Pasaos las velocidades de K/h a / Vo Vf La aceleración del cuerpo es: Física CENS Nº 451 Anexo Universidad Tecnológica Nacional 92

16 vf Vo 20 / 15 / 5/ a t t t Coo conoceos la fuerza aplicada F. a 5 / 50N 30Kg. t Despejaos el intervalo de tiepo t pedido: 30Kg.5 / t 3 50N Física CENS Nº 451 Anexo Universidad Tecnológica Nacional 93

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18 Corte por la línea de puntos y envíe 1) Se quiere aplicar una aceleración de 0,80 /s 2 a un objeto de 700 N, De qué valor debe ser la fuerza que actúe sobre él? 2) Un auto de 900 kg. De asa se ueve en un caino nivelado a 32 /s. Se quiere saber que valor deberá tener la fuerza retardadora, supuesta constante, para detener el auto en una distancia de 70. 3) Un bidón de asa está colgado de una soga calcule la tensión en la soga si el bidón está: I) En reposo II) Se ueve con velocidad constante 3 III) Se acelera hacia arriba con a g 2 IV) Se acelera hacia abajo con a 0, 75g Sugerencia: considerar positiva la dirección hacia arriba y F y. a y 4) Calcular la ínia aceleración con la cual un escalador de 60 kg podrá deslizarse en caída por una soga que resiste coo áxio una tensión de 400N. 6 Física CENS Nº 451 Anexo Universidad Tecnológica Nacional 95

19 Física CENS Nº 451 Anexo Universidad Tecnológica Nacional 96 Corte por la línea de puntos y envíe

20 Corte por la línea de puntos y envíe 1) Se tienen 2 pesas, una de asa 1 atada del extreo de una cuerda que pasa por una polea sin fricción y otra de asa 2 atada del otro extreo de la cuerda. Se pide encontrar la aceleración de las asas y la tensión en la cuerda; +a 1 SE PLANTEA -a 2 F T - 1 g = 1 a F T - 2 g = - 2 a F T 1 g Suponiendo 2 1 ( 2 ayor que 1 ), coo se vio a cada pesa se le aplica la ecuación general: F T - g = a Ahora debe usted despejar F T de cada ecuación, y entonces puede igualarlas para obtener finalente el valor de a y eso es lo que se pide coo tarea. Nº 2) Una bala de 12,0 g es acelerada desde el reposo hasta una velocidad de 700 /s. Luego de recorrer 20 c dentro del caño de una escopeta y suponiendo que la aceleración es constante calcule el valor de la fuerza aceleradora. F T 2 g Considerando: 7 Moviiento hacia arriba, para la pesa as liviana, esta sube con a positiva, y para la ás pesada baja, con a negativa. Física CENS Nº 451 Anexo Universidad Tecnológica Nacional 97

21 Nº 3) Un cable de acero horizontal tira de una caioneta de 2000 kg que está siendo reolcada sobre una ruta horizontal. La tensión en el cable es de 5000 N, si parte del reposo se pregunta: I) Qué tiepo le llevará a la caioneta alcanzar una velocidad de 8,0 /s. II) Qué distancia habrá recorrido? Nº 4) Una nave espacial enciende un pequeño cohete el cual ejerce una fuerza constante de 10 N durante 8,0 s, esto hace que la nave de 200 kg se acelere de anera unifore. Calcule esa aceleración. Corte por la línea de puntos y envíe Física CENS Nº 451 Anexo Universidad Tecnológica Nacional 98

22 Corte por la línea de puntos y envíe 1) Un bloque de 20 Kg peranece en reposo sobre una superficie horizontal. Que fuerza horizontal constante se necesita para que adquiera una velocidad de 4 /s en 2 undos partiendo del reposo, si entre el bloque y la superficie hay una fuerza de rozaiento constante e igual a 5 N? (Aclaración: dado que las fuerzas son constantes, el bloque se ueve con aceleración constante) f r N g F 2) El chofer de un auto lleva una velocidad de 80 k/h en caino horizontal. Aplica los frenos y detiene el auto en un recorrido de 50. La asa total del autoóvil es de 1200 Kg, y su aceleración es constante.. Se pide calcular la fuerza de rozaiento entre los neuáticos y el suelo. Sugerencia: use la expresión vf 2 = (vinic) 2 + 2ax 8 sea F =? f r = fuerza de rozaiento aplicar; F - f r =.a = fuerza resultante hacia la derecha. donde a = ( v final -v inic.)/ t final t inic. Física CENS Nº 451 Anexo Universidad Tecnológica Nacional 99

23 Física CENS Nº 451 Anexo Universidad Tecnológica Nacional 100 Corte por la línea de puntos y envíe

24 Corte por la línea de puntos y envíe 1) Un proyectil de asa 0,05 Kg se ueve con velocidad de 400 /s, y penetra una profundidad de 0,1 en un bloque de adera que se halla fireente sujeto por ser pared de una cabaña. Suponer constante la fuerza deceleradora. Calcular: a) la deceleración que experienta el proyectil b) la fuerza deceleradora c) el tiepo que tarda en detenerse. 2) Un astronauta de 75 Kg de asa se pesa en la luna donde g = 1,6 /s2. Cual es la lectura en una báscula de resorte calibrada en tierra? 9 Física CENS Nº 451 Anexo Universidad Tecnológica Nacional 101

25 Física CENS Nº 451 Anexo Universidad Tecnológica Nacional 102 Corte por la línea de puntos y envíe