FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN ESCUELA DE ECONOMIA EMPRESARIAL SÍLABO

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1 FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN ESCUELA DE ECONOMIA EMPRESARIAL SÍLABO 1. DATOS GENERALES Asignatura Matemáticas III Código FCA Número de créditos Seis (6) Número de horas Noventa y seis (96) Nivel Tercero Paralelo A Eje de formación Básica Período lectivo Septiembre de 2012 Enero de Prerrequisitos Matemáticas II FCA Profesor Eugenio Cabrera Regalado Correo electrónico ecabrera@uazuay.edu.ec 2. DESCRIPCIÓN DE LA MATERIA Por qué es importante y cómo contribuye esta materia en concreto a la formación integral del futuro profesional de la carrera? La Matemática al ser una asignatura básica dentro de la carrera de Economía Empresarial pretende dotar a los estudiantes de los conocimientos y destrezas necesarios para cursar otras asignaturas básicas y sobre todo las profesionalizantes que utilizan la herramienta matemática. También se conseguirá que los estudiantes sean capaces de aplicar los conocimientos matemáticos adquiridos en la formulación y resolución de problemas en su desempeño profesional. Asimismo, los egresados estarán en capacidad de manejar (utilizar) y aplicar los conocimientos matemáticos con suficiencia para continuar sus estudios de postgrado y la investigación en el campo de la Economía.

2 Qué se pretende cubrir? El curso inicia con el cálculo integral, con el estudio de la antiderivada o integral indefinida, donde se indican algunas fórmulas para la antidiferenciación y se plantean problemas de aplicación en el campo de la Administración y Economía. Luego e revisan algunas técnicas de integración: cambio de variable, integración por partes y por fracciones parciales. En el caso de la integral definida, se empieza por su definición y la aplicación en el cálculo de áreas. Se termina el capítulo con una revisión de las aplicaciones de las áreas. El curso continúa con el estudio del Algebra de Vectores y el Algebra de Matrices. En la primera parte se estudian las operaciones con vectores, la interpretación gráfica y sus aplicaciones. Se da importancia a la ortogonalidad y a la generación de espacios vectoriales, así como a los vectores unitarios y a los cosenos directores. En la segunda parte se aborda el tema de las matrices con sus operaciones y tipos más frecuentes. Se continúa luego con el estudio de la dependencia lineal y la determinación del rango, aplicando estos conceptos al análisis de sistemas de ecuaciones lineales. Después se estudian los determinantes, sus propiedades y aplicaciones en la solución de sistemas lineales y el cálculo de la matriz inversa. El curso termina con el método de reducción, las formas canónicas y sus aplicaciones en la solución de ecuaciones y la determinación de inversas. Cómo se articula con el resto del currículum? Al ser una asignatura básica los conocimientos que el estudiante adquiere al aprobar la misma los utiliza en los siguientes niveles para cursar asignaturas como Estadística, Matemáticas Financieras, Contabilidad, Micro y Macroeconomía, Finanzas, Econometría, Cálculo Actuarial, Investigación Operativa, Evaluación de Inversiones, entre otras. 3. RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA CARRERA Y LA MATERIA Los resultados de aprendizaje de la carrera con los cuales se concatena esta asignatura son los relacionados con el manejo y aplicación de modelos, técnicas y métodos cuantitativos. Si bien contribuye en la mayoría de ellos, con los que aporta de manera más directa son los siguientes: Resultado de aprendizaje de la carrera relacionados con la materia Resultado de aprendizaje de la materia Demostrar la utilización de conocimientos científicos básicos y de herramientas tecnológicas especializadas. Analizar la deuda pública interna y Obtener integrales indefinidas de funciones algebraicas, logarítmicas y exponenciales y aplicar a problemas con condiciones iniciales. Calcular áreas bajo una curva y entre

3 externa y su financiamiento. Analizar e interpretar las cifras estadísticas de política fiscal de la economía ecuatoriana Identificar los tipos de cambio y su impacto en la economía internacional. Aplicar y diagnosticar el manejo cambiario y monetario de una economía. Analizar la balanza de pagos en la economía ecuatoriana. Estudiar e interpretar el comportamiento del consumidor y de los agentes económicos vinculados con la empresa. curvas y aplicar estos conceptos en una variedad de problemas relacionados. Identificar los diferentes tipos de vectores y matrices y los métodos correspondientes para operar con ellos. Reconocer las diferentes variables de un problema, plantear las ecuaciones correspondientes y utilizar las matrices y vectores para su análisis y solución. Realizar los productos interno y vectorial, interpretar gráficamente los resultados y analizar sus diferentes aplicaciones. Encontrar las soluciones de sistemas de ecuaciones lineales mediante diferentes métodos matriciales y aplicarlos a la solución de los casos más frecuentes. 4. CONTENIDOS DE LA MATERIA 4.1 INTEGRACIÓN (30 horas) Antiderivación: la integral indefinida Integración por sustitución La integral definida y el teorema fundamental del cálculo Aplicación de la integración definida: área entre curvas y valor promedio Aplicaciones adicionales de negocios y economía Aplicaciones adicionales de las ciencias sociales y de la vida Resumen del capítulo. 4.2 TEMAS ADICIONALES DE INTEGRACIÓN (16 horas) Integración por partes; tablas de integrales Integrales impropias Integración numérica Resumen del capítulo 4.3 ALGEBRA LINEAL: VECTORES Y MATRICES (12 horas) Sistemas de ecuaciones lineales Vectores Interpretaciones geométricas de los vectores El producto escalar Rectas y planos.

4 4.3.6 Matrices y operaciones con matrices Multiplicación de matrices Reglas para la multiplicación de matrices La traspuesta. 4.4 DETERMINANTES Y MATRICES INVERSAS (18 horas) Determinantes de orden Determinantes de orden Determinantes de orden n Reglas básicas para los determinantes Desarrollo por adjuntos La inversa de una matriz Una fórmula general para la inversa Regla de Cramer. 4.5 OTROS TEMAS DE ALGEBRA LINEAL (10 horas) Independencia lineal El rango de una matriz Resultados principales sobre sistemas de ecuaciones lineales Autovalores Diagonalización El teorema espectral para las matrices simétricas. 5. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Autor Título Año País Editorial Edición ISBN Ubicación Código de libro HAEUSSLER, ERNEST F. HOFFMANN, LAWRENCE D KNUT SYDSAETER Matemáticas para Administración y Economía Cálculo Aplicado para Administración, Economía y Ciencias Sociales Matemáticas para el Análisis Económico 2008 México Pearson 12º México Mc Graw Hill 8º España Pearson 1º Biblioteca Hernán Malo Biblioteca Hernán Malo Biblioteca Hernán Malo

5 Autor Nombre del sitio Dirección URL Fecha de registro Fecha de consulta El libro El libro ail.action?docid= &p00=c%c3%a1l culo ail.action?docid= &adv.x=1&p00=c %C3%A1lculo&f00=title&p01=Calculus+OR+ Matem%C3%A1ticas+OR+Calculo+OR+Math ematics&f01=subject 04/09/ /09/ EVALUACIÓN Primera evaluación Segunda evaluación Tercera evaluación Examen final Deberes y trabajos individuales 20% 15% Trabajos grupales 15% 20% Ejercicios en la pizarra 10% 10% Pruebas 70% 70% 70% Examen 100% Total 100% 100% 100% 100% 7. CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN El marco general para evaluar esta asignatura comprenderá loa diferentes métodos para comprobar si el estudiante ha adquirido las competencias para relacionar, explicar y aplicar los fundamentos matemáticos en la solución de aplicaciones prácticas en el campo de la administración y economía. En este sentido en todas las actividades de evaluación que se proponen el estudiante demostrará saber los conceptos matemáticos, el correcto planteamiento de los problemas, los procedimientos de resolución, las posibles aplicaciones en el campo de su carrera y la interpretación de los resultados.

6 En los trabajos grupales, que serán de investigación y propositivos, se tomará en cuenta la capacidad de transferencia del conocimiento a casos prácticos y reales. En las lecciones en la pizarra además del conocimiento se evaluará la claridad en su exposición. En los aspectos formales se tendrá en cuenta la redacción y ortografía (expresión escrita) y la capacidad de socialización (expresión oral). En las pruebas y en el examen se considerará el razonamiento lógico en la realización de los planteamientos, la resolución mecánica (operaciones matemáticas), la congruencia entre la respuesta numérica con la apreciación racional, y la interpretación del resultado. Elaborado por: Eugenio Cabrera Regalado Revisión y aprobación de la Junta Académica: 14/09/2012