Tutorial 2 El Sistema Solar Externo

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1 Tutorial 2 El Sistema Solar Externo Proyecto Ventana Interactiva al Universo Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad de Chile c Primavera El Sistema Solar Externo El Sistema Solar esta compuesto a grandes rasgos por dos zonas: la interna y la externa. Cada zona posee características que permiten diferenciarlas haciendo el siguiente paralelo. Distancias Composición planetaria plane- Tamaños tarios Zona Interna Comienza desde Mercurio y llega hasta el cinturón de asteroides entre las órbitas de Marte y Júpiter (0-4 UA) Planetas rocosos compuestos de silicatos. Atmósferas delgadas (espesor kms) Planetas pequeños (radio kms) Zona Externa Comienza en el cinturón de asteroides y llega más alla de Plutón (5-100 UA) Planetas gaseosos de composición casi solar (con metalicidad más alta). Hidrógeno, Helio, Metano y otros gases. Planetas gigantes (radio kms) Para tener la peĺıcula más clara acerca del sistema solar revisa previamente los documentos del sitio web (http://www.astronomos.cl/ o en solar/) 1

2 2. Imágenes A continuación se presentan varias actividades bastante cualitativas en base a imágenes de los respectivos objetos. Estas imágenes de fueron tomadas en las fechas dadas en el registro de observaciones en el sitio web. 3. Primera Parte: Actividades 3.1. Júpiter y sus lunas.? Identifica las lunas de acuerdo a la figura 1.? Identifica las bandas atmosféricas del planeta. qué tan buena resolución (nitidez) posee el telescopio?? Crea un mapa de Júpiter señalando los aspectos más relevantes de sus bandas, manchas, etc. Esto puede ser el principio de un programa de monitoreo de rasgos peculiares del planeta ( ver figura 4 en el anexo y el sitio web Es posible observar un rasgo muy particular de Júpiter que es producido por su veloz rotación. puedes decir cuál es?, es muy notorio? Hint: Para hacer la masa de las pizzas se necesita aplanarlas, lo que se logra haciéndolas girar.? La velocidad de rotación del planeta se relaciona con sus radios ecuatoriales y polares de la siguiente forma ω = a b 2GM (1) a 3 b donde M = kg, G = 6, kg 1 m 3 s 2, a su radio ecuatorial y b su radio polar. El dato es que ω = 1, s 1 (es decir, un dia en Júpiter dura 9,9 horas). Mediciones indican que a = 71, y b = 66, Calcula nuevamente ω y el error asociado. Qué tan buenas son las mediciones?, las cree? 3.2. Saturno y Titán.? Este planeta es el que posee los anillos más gruesos del Sistema Solar, descríbelos.? Qué tan grande se ve Saturno en la imágen respecto a Júpiter?, a qué se puede deber?? Saturno posee varios satélites, de los cuales el mayor (y de mayor interés) es Titán, es posible verlo? 2

3 3.3. Urano y Neptuno.? Estos planetas por ser muy lejanos al Sol se veran como pequeños discos. Describe lo más llamativo de cada uno.? Es posible ver los satélites de Urano?. Es posible identificar las lunas como en la figura 5? Hint: Para esto puedes entrar al sitio web y elegir Show me Uranus as seen from Earth. En los parámetros de abajo pon 30 y 5 además de extra-brightness.? Es posible ver Tritón, el mayor satélite de Neptuno? 4. Segunda Parte: Calculando el error en las efemérides Las efemérides son tablas donde se predice la posición en el cielo de ciertos objetos astronómicos. Las efemérides se han hecho desde la antiguedad (mas info en la sección de historia de la astronomía del sitio web). En lo que sigue usaremos las efemérides calculadas por la página web indicada en la última página del tutorial. Nuestro propósito es determinar cuan exacta es la efeméride (o cuan exacto es nuestro cálculo, todo es relativo jeje) en el caso del ocultamiento o aparición de un satélite de Júpiter. Para lograr nuestro objetivo debemos asegurarnos de varios factores. 1. La medición del tiempo. Es fundamental tener una buena medición de la hora para poder tener un error bajo de nuestras mediciones respecto al fenómeno. Para esto usaremos la hora local (dada por el sitio web) que posteriormente la pasaremos a Tiempo Universal (UT). 2. Como mínimo un cuarto de hora antes de la hora señalada en las efemérides deberemos apuntar el telescopio a Júpiter y comprobar la disposición de los satélites. Si el fenómeno es una desaparición, o sea, el principio de un eclipse, hemos de identificar el satélite que debemos observar. Si el fenómeno es una reaparición -el fin del eclipse- no veremos el satélite, por lo que deberemos localizar la zona en la cual va a aparecer (ver figura 2). 3. Por último, la figura 1 nos ayudará a identificar los satélites Pasos a seguir Para ambos tipos de fenómenos debemos tener las efemérides de la noche correspondiente a la observación. La efeméride está dada en Tiempo Universal (UT), y para pasarla a la Hora Local debemos usar la fórmula HL = UT 4h (2) 3

4 Figura 1: Órbita de cada satélite respecto a Júpiter 1. PARA LAS DESAPARICIONES (COMIENZO DEL ECLIPSE) Al principio podremos ver el satélite sin problemas y, al transcurrir el tiempo, apreciaremos como se va debilitando hasta sernos imperceptible. Justo en ese momento debemos apuntar la hora. 2. PARA LAS REAPARICIONES (FINAL DEL ECLIPSE) Como no veremos ningún satélite, deberemos estar atentos a una zona de reaparición que habremos determinado previamente al lado del disco de Júpiter. Tarde o temprano veremos aparecer en esa región un punto, en principio muy débil que irá aumentando su brillo. Lo que interesa es determinar el preciso instante en que se ve aparecer ese punto débil. 3. Las reapariciones suelen acontecer unos minutos antes de la hora señalada en las efemérides, por lo que es conveniente empezar a observar, como mínimo, con unos 5 minutos de antelación. 4. Para cuantificar el error debemos pasar la hora medida en horas, minutos y segundos (hh:mm:ss) 4

5 Figura 2: Desaparición (d) y reaparición (r) de un satélite visto desde la Tierra. a un sólo número. Esto puedes hacerlo con la fórmula t = hh + mm/60 + ss/3600 (3) donde t es el número (real) correspondiente a la hora hh con mm minutos y ss segundos. 5. Finalmente, el error porcentual vendrá dado por la fórmula t t ɛ = t % = 100 % (4) t 0 t 0 donde t 0 es el número correspondiente a la hora del fenómeno dado por la efeméride y t es el número correspondiente a la hora medida. 5

6 6 Figura 3: Posición de los satélites de Júpiter en función del tiempo para Agosto de 2005.

7 Universidad de Chile Proyecto Ventana Interactiva al Universo DATOS DE OBSERVACIÓN DE JÚPITER N o Observador : Fecha Observación : / / Telescopio : Meade LXD75 SC8 UHTC Tipo de Telescopio : X R = refractor N = reflector Newton C = reflector Cassegrain X = Schmidt-Cassegrain Instrumento : CCD MEADE Envisage. Deep Sky Imager. Satélite en observación : (1 = Io, 2 = Europa, 3 = Ganímedes y 4 = Calisto) Fenómeno a observar : (d = desaparición, r = reaparición) Iluminación ambiental : (0 Bueno, 1 Regular y 2 Malo) Efeméride : jup.shtml Mediciones Hora inicio (t) : : : Hora inicio (t en UT) : : : Hora inicio de la efeméride (t 0 en UT) : : : Hora inicio de la efeméride (t 0 en HL) : : : Diferencia (UT medida UT efeméride) = : : t = t t 0 = Número correspondiente a la efeméride en UT = t 0 =

8 Error porcentual ɛ = %? El error medido cambia si el cálculo se hace en base a la hora local (HL) en vez del tiempo universal (UT)? Hint: NO debería, porqué?? Según la figura 1, para cuál satélite se esperaría una mayor/menor frecuencia de eclipses?, porqué?? La figura 3 muestra las posiciones de los satélites de Júpiteren función del tiempo. Según las imágenes, en que día se habría hecho la observación? Hint: West=Oeste; East=Este? Respecto a la iluminación ambiental. Es claro que santiago no es la mejor opción para observar. La contaminación lumínica de la ciudad degrada la calidad de las imágenes. Aparte de esto existen otros factores que hacen empeorar la imágen. Puedes encontrar tres factores?, de qué forma degradan la imágen cada uno de ellos? Si tu error da menor al 20 % pueden estar orgullosos pues han tomado datos de forma minuciosa. En el caso contrario discutan cual puede haber sido la o las fuentes de error en sus mediciones (revisar el item 3 de la sección 4.1). 5. Anexo El tránsito de los satélites de Júpiter han sido muy importantes y bastamente estudiados. A continuación tienen un link para ver la experiencia de Juan Luis Martínez (muy aconsejable que lo vean)

9 Figura 4: Tormenta ovalada que se desarrolla en una banda atmosférica en Júpiter. Notar que se desarrolló en sólo 12 dias! Figura 5: Urano y sus satélites vistos desde la Tierra según el simulador del Solar System Dynamics del Jet Propultion Laboratory de la NASA.

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