Factor. Módulo III. Valor Actual. Valor actual. Valor Actual y Costos de Oportunidad del Capital

Transcripción

1 Módulo III Valor Acual y osos de Oporunidad del apial Valor Acual El calculo del valor acual se basa en los principios básicos que rigen las decisiones financieras. Si un dólar de hoy vale mas que un dólar de mañana, enonces, el valor acual de cobro aplazado esará condicionado a la asa de descueno. recompensa exigida por el inversor por el plazo aplazado. Facor + Valor acual Para un inversionisa la renabilidad mínima que exigirá a su inversión es aquella que oorga seguridad a su inversión (asa libre de riesgos) Tasa libre de riesgos > Rena Fija Segura Generalmene los íulos de gobierno proporcionan una rena fija segura

2 Valor acual Luego Tasa Mínima: Tasa de descueno Tasa Descueno: oso de oporunidad del capial. El inversionisa esa dispueso a sacrificar una inversión segura (Renabilidad mínima) siempre y cuando exisa una prima adicional por el riesgo que asume. En consecuencia, lo sacrificado es el coso de oporunidad de su capial Un dólar seguro, vale mas que un dólar con riesgo. Eso significa que, a igual renabilidad ofrecida, un inversor buscara siempre la alernaiva de inversión con menos riesgos. Valor acual Ejemplo Used desea inverir un ciero capial que le proporcione $3. al final de un año, los íulos de gobierno ofrecen un 5% anual (alernaiva A), mienras que el mercado ofrece alernaivas por % (alernaiva B). uáno debe inverir hoy? Valor acual Ejemplo A: $3*(/,5)$ B: $3*(/,)$ Un pago de hoy por $3. con devolución aplazada a un año reduce su valor. Si exise cereza se reducirá a $ Si no exise cereza se reducirá a $

3 Valor acual Ejemplo 2 Si inviere hoy un capial de $25. que produce un reorno moneario de un año en íulos de gobierno, genera un beneficio neo de: Daos $25. K 5% $3. Valor acual Ejemplo 2 VAN - + /() VAN /,5 VAN $35.74 Beneficio Neo Valor acual Ejemplo 2 uál es la renabilidad de la inversión? Renabilidad Beneficio/Inversión Renabilidad 5/25,2 Reorno, 2% para el inversionisa conservador. 3

4 Valor acual Ejemplo 2 Qué pasa con el inversionisa arriesgado? VAN /, VAN $ VAN > VAN 2, eso significa que frene a iguales alernaivas de inversión se preferirá la de menor riesgo. Valor acual Ejemplo 2 omo sabemos la asa inerna de reorno (TIR) es de un 2%. La TIR genera que el VAN sea igual a /() rierios del Inversionisa VAN se acepa las inversiones que ienen un valor acual neo posiivo. TIR se acepa las inversiones que ofrecen una renabilidad superior al coso de oporunidad del capial. Relación enre VP y VF de los capiales Principio: Equivalencia de capiales. Si un inversionisa puede inverir hoy $25. y sabe (inversión segura) que al final del año recibirá su inversión más una ganancia de $5., enonces, el inversionisa puede soliciar un présamo por los $25. al 5% (asa libre de riesgo) uál es la relación de equivalencia enre el VP y el VF? $25. + [$5. * /,5] $ $25. *,5 + $5. $32.5 4

5 Relación enre VP y VF de los capiales VF Línea de la Tasa de Inerés VP Relación enre VP y VF de los capiales Significa que $ hoy son equivalenes a $32.5 si la asa de inerés del periodo es de un 5% aplicada a un capial de $25. que genera un beneficio de $5. al final del periodo Relación enre VP y VF de los capiales T Exise un razonamieno lógico ineremporal en la relación ahorro/consumo es decir, used puede consumir más en el presene y reducir su consumo fuuro o reducir su consumo presene (ahorrar o inverir) y aumenar su consumo fuuro F B D E Inversionisa Neo A Presaario Neo T A ingreso acual consumo presene limie. B ingreso fuuro consumo fuuro limie. ingreso acual a + présamo (ac) consumo Fuuro D ingreso fuuro b - devolución (bd) consumo (présamo) fuuro E ingreso acual a - ahorro (ea) consumo presene F ingreso fuuro b + adicional (bf) consumo (ahorro) fuuro 5

6 Oporunidades de inversión Un inversionisa puede inverir: Acivos financieros. Acivos reales. Si inviere en acivos reales, el mejor proyeco puede proporcionar un reorno mayor que el mercado de capiales. La mejor inversión es aquella que enrega los flujos de caja más elevados. Oporunidades de inversión Si se jerarquizan los proyecos de acuerdo al flujo de cajas decreciene se puede razar la línea de oporunidades de inversión. Exise por ano, un rendimieno marginal decreciene del capial. Flujos US$. 8. Línea de Oporunidades de Inversión Inversión en Acivos Reales Oporunidades de inversión Luego, el inversor en acivos reales iene la posibilidad de mejorar su riqueza porque no esa sujeo a ganar en forma exclusiva la asa de inerés D E B T2 AB valor acual y fuuro del capial inverido en acivos financieros. D línea que represena el valor acual y fuuro de las inversiones en acivos reales usando el mercado de capiales. Si usa solo el mercado de capiales AB. Si usa solo en acivos reales AE. Si combina ambos D. ada vez que los inversionisas descuenan sus flujos de caja a la asa de mercado T A 6

7 Oporunidades de inversión Implíciamene suponen que el mercado es el fiel reflejo de la demanda y ofera de capiales, es decir, exisiendo igual oporunidad de inversiones, los precios ienden al equilibrio. VF Tipo de Inerés para Presar Equilibrio: asa de inerés para presar v/s Tasa de inerés para endeudarse, iguales. Tipo de Inerés para Endeudarse VP Oporunidades de inversión Frene a las oporunidades de inversión (acivos reales y financieros) habrán inversionisas dispuesos a presar y oros dispuesos a endeudarse. (eligen niveles diferenes de inversión de capial). Los inversionisas asumen que el mercado iene las siguienes caracerísicas: no hay barreras de acceso - salida. No hay posiciones dominanes. no hay cosos de acceso, odos pueden negociar libremene. exise información amplia y libremene disponible, para los precios y canidades de cada íulo. no hay impuesos disorsionadores. Mercado de capiales perfecamene compeiivo Equivalencia de apiales uando un acivo produce flujos (renas) por varios periodos, el valor acual de los flujos esará condicionado a la asa de descueno. Es decir un flujo desconado: VA VA n 2 n n ( ) n + n Exisiendo una inversión inicial, el valor presene neo (la serie menos la inversión) será: VAN + n ( ) 7

8 Tasa de Inerés Anual Efeciva Supongamos que el flujo de caja: ( -$., 5, 2 7) esa desconado a una asa anual del 9% compueso diariamene en un periodo de dos años: La asa efeciva será: e e +,9 365 ( r m ) 365 m 9,42% Perpeuidad uando exise un flujo sin fecha de érmino, el valor acual de la serie será: VA Si el flujo iene un crecimieno perpeuo: VA g Ejemplo: Se iene un flujo de $ por Siempre desconado al %, uál es su valor acual? VA, apialización VF apialización ( ) n apialización coninua Si un capial es inverido más un ipo de inerés con capialización coninua: ( ) n VF Si n, por limie iende al logarimo naural e, luego, e, donde e 2,78 si un primer año crece hasa e, en años crecerá VF n n VP e VP 2, 78 8

9 Valor acual de las acciones y obligaciones uál es el precio que un inversionisa esaría dispueso a pagar por una obligación que iene un valor de $. y rinde un 5% del inerés anual por 3 años al cabo del cual se recuperara el principal? Flujos: Año $. * 5% $.5 Año 2 $. * 5% $.5 Año 3 $. * 5% $.5 Año 3 recupera el $. El mercado acualmene ofrece un 9,2% para íulos similares uál es el precio? 5 VP +, (,92) (,92) El inversionisa esaría dispueso a pagar $.463 Valor de las acciones Si el precio fuera conocido y quisiera conocerse la renabilidad del iulo (TIR): TIR TIR 2 TIR ( ) ( ) 3 En el caso de las acciones ordinarias (rena variable) la ganancia o beneficio para el accionisa se obiene a ravés de dos fuenes: por la obención de dividendos. por las ganancias o perdidas de capial. Luego el accionisa espera obener al cabo de un periodo: un dividendo > d aumenar el precio > p p de la acción. El incremeno o decremeno neo del capial esará dado por: p -p Valor de las acciones d + ( p p ) La renabilidad esperada: Ejemplo: Si una acción cuesa hoy $2. y los inversores esperan un dividendo de $ y un precio final de $2.3 al cabo de un periodo. La renabilidad esperada será: + p ( 23 2) 2 2% 9

10 Valor de las acciones Si un inversor, desea compara una acción que iene o presena una similar expecaiva, el precio acual es: d + p p p + 2.3,2 2. Las expecaivas de los accionisas o inversionisas será la misma para p, p 2, p 3 hasa P h Es decir, el precio de hoy es la suma de odos los dividendos fuuros mas la recuperación de la inversión al final de un iempo p p d + d 2 d p 2 h ( ) ( ) h d ph + h ( ) ( ) h h Valor de las acciones Si consideramos que la empresa es de iempo indefinido, la corriene perpeua debería ser la base de cálculo, ya que el precio no se recupera: p d ( ) d Ahora bien, sabemos que cuando el crecimieno esperado de los dividendos (g) es perpeuo p d g Modelo de Sharpe, g no puede ser mayor que Valor de las acciones La asa de crecimieno g se puede calcularse ocupando el ROE (renabilidad del capial conable) y la asa de reención de uilidades (b) : g ROE b