Instituto de Física Facultad de Ingeniería Universidad de la República

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1 Intituto de Fíica Facultad de Ingeniería Univeridad de la República do. PARCIAL - Fíica General 9 de noviembre de 007 VERSIÓN El momento de inercia de una efera maciza de maa M y radio R repecto de un eje que paa por u centro e MR²/5 El momento de inercia de un dico uniforme, repecto de un eje perpendicular que paa por u centro e: I = MR /, donde M e la maa del dico y R u radio. El momento de inercia de una barra uniforme, repecto de un eje perpendicular que paa por uno de u extremo e: I = ML /3, donde M e la maa de la barra y L u longitud. g = 9,8 m/ ; R gae = 8,345 J/mol K ; P 0 = 0,35 kpa ; 0ºC = 73 K Pregunta La figura muetra un martillo de carpintero (de maa m) en el momento de acar un clavo de una uperficie horizontal. Si el coeficiente de rozamiento etático entre la cabeza del martillo y el pio e, cuánto vale la máxima fuerza horizontal F que e puede hacer al martillo, a una altura L del pio, para que la cabeza del mimo no delice obre el pio? Suponga que: el único punto de contacto del martillo con el pio e encuentra debajo del centro de maa del martillo. la fuerza ejercida por el martillo obre el clavo e paralela al clavo y el punto de aplicación de ea fuerza etá a una ditancia d del punto de apoyo del martillo con el pio. el punto de contacto entre el clavo y el martillo etá a una altura h depreciable, en relación a la otra dimenione del problema. L tg > d θ a) b) c) d) e) Lmg ) d dmg d( tgθ ) + L dmg + ) + d Lmg ) + d ) d α ########## Total: 4 página

2 Intituto de Fíica Facultad de Ingeniería Univeridad de la República Pregunta Un juego de un parque de diverione conite de un dico de maa M y radio R que puede girar alrededor de un eje fijo que paa por el centro. Un reorte de torión (no motrado en la figura) ejerce al dico un momento (torque) retitutivo k θ, iendo θ el ángulo que gira el itema, medido a partir de la poición de equilibrio. Inicialmente, el dico etaba en repoo y el reorte de torión e encuentra en la poición de equilibrio. Un niño de maa m corre hacia él con velocidad tangencial v, alta al dico y queda agarrado al borde del mimo. El itema comienza a ocilar. La frecuencia angular de la ocilacione e: a) b) c) d) e) k R M + m k M + m k R M m ( + ) k ( M + m) k R M m ( + ) Pregunta 3 En el problema anterior, el ángulo θ en función del tiempo e: a) θ mv ( t) = en t k M + m c) θ ( t) = mv en t k M + m e) θ ( t) = mv en t k M + m b) θ mv ( t) = co t k M + m d) θ ( t) = mv co t k M + m Pregunta 4 Una efera ólida (radio = R) rueda in delizar en un cilindro (radio = 5R), deplazándoe iempre en el plano de la figura. Hallar la frecuencia angular de la pequeña ocilacione de la efera en torno a la poición de equilibrio. a) ω = 5g R b) ω = c) ω = 5g R d) ω = e) ω = 5g 7R 5g 8R g α ########## Total: 4 página

3 Intituto de Fíica Facultad de Ingeniería Univeridad de la República Pregunta 5 La boya motrada en la figura etán fabricada con el mimo material de denidad ρ M. Se umerge la boya en un fluido de denidad ρ y la boya en un fluido de denidad ρ. Lo mátile de amba boya on iguale y en ambo cao e lo único que queda por encima del fluido. Cómo e relacionan ρ y ρ? a) =,5 b) ρ ρ = c),5 ρ = d) ρ =,5 e) Faltan dato para compara amba denidade. Nota: la proyección del cono en el plano de la figura e un triángulo equilátero. El volumen de una efera de radio R e: 4/3 π R 3 y el de un cono e /3 del volumen del cilindro de la mima bae y altura. Pregunta 6 Un bombero deea apagar un incendio en un egundo pio pero olvidó la manguera. Por eo, intentará apagarlo con el agua que ale directamente de un hidrante que etá a una ditancia x = 0 m del edificio. El chorro de agua debe entrar horizontalmente por una ventana que e encuentra aprox. a h = 7 m y el pico del caño etá a una altura h << h y tiene una ección muy pequeña, en relación a la ección de lo caño de la red de agua: A << A. Cómo debe er la preión en la red de agua para que efectivamente el chorro entre por la ventana? a) 04 kpa b) 0 kpa c) 75 kpa d) 343 kpa e) 54 kpa Pregunta 7 Un globo aerotático tiene una maa total de 300 kg (vacío). Para que e eleve e lo llena con aire (la temperatura del ambiente e de 7ºC) hata ocupar un volumen de 5000 m 3. Poteriormente, e calienta el aire dentro del globo, iendo razonable uponer que la preión del aire dentro del globo e mantiene contante e igual a la atmoférica. A qué temperatura promedio habrá de calentare el aire dentro del globo para que éte comience a elevare? Dato: la denidad del aire a 7ºC e de,8 kg/m 3. a) 53ºC b) 4ºC c) 60ºC d) 97ºC e) α ########## Total: 4 página 3

4 Intituto de Fíica Facultad de Ingeniería Univeridad de la República Pregunta 8 La figura a muetra en el intante t = 0 una rueda que gira con velocidad angular ω (contante en módulo y cuyo vector etá en el plano horizontal) alrededor de un eje (de maa depreciable) que puede pivotear alrededor del punto O. Conidere la iguiente afirmacione. I) Un intante poterior t = t la rueda e verá como en la figura b. II) Un intante poterior t = t la rueda e verá como en la figura c. III) El torque del peo, repecto del punto O, e perpendicular al eje de giro y etá en el plano horizontal. IV) El torque del peo, repecto del punto O, e perpendicular al eje de giro y e entrante a la figura. V) Se conerva el momento angular del itema. Son verdadera: a) II y III b) I, IV y V c) I y III d) Sólo V e)ii y IV Pregunta 9 Se tiene un tanque de forma primática con una compuerta rectangular unida a un reorte, como muetra la figura y que e ajuta exactamente a la pared del tanque. El tanque e llena de agua hata una altura H medida a partir de la parte uperior de la compuerta. Si el reorte tiene longitud natural nula, halle la contante del mimo para que no haya pérdida de agua. a) k = 39 kn/m Compuerta H b) k = 34 kn/m b c) k = 79 kn/m d) k = 35 kn/m c c e) k = 6 kn/m Dimenione del itema: a H = 6,0 m a = 3,0 m b= 3,0 m c = 4,0 m Nota: la compuerta ólo e puede deplazar horizontalmente. No gira Pregunta 0 Un ga dentro de un cilindro cerrado por un pitón experimenta el proceo AB motrado en el diagrama P-V de la figura. El trabajo intercambiado entre el pitón y el ga verifica: a) W 90 J b) W -90 J c) W -35 J d) W -55 J e) W 55 J Nota: trabajo poitivo correponde al trabajo que el pitón ejerce obre el α ########## Total: 4 página 4

5 Intituto de Fíica Facultad de Ingeniería Univeridad de la República Rep P P P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P0 v E A E B D A B C B D v B C B D A C D E D A v3 D E D A B E A B A C v4 A B A C C B C D C E v5 C D C E D D E A E α ########## Total: 4 página 5