Desarrollo y validación de escalas de medida en Marketing

Transcripción

1 Análisis de Datos Avanzados Desarrollo y validación de escalas de medida en Marketing Joaquín Aldás Manzano Universitat de València * joaquin.aldas@uv.es Doctorado nteruniversitario en Marketing 1

2 La medición en ciencias sociales Medir: Tarea principal de la ciencia. Medida: Conjunto de reglas que permiten asignar números a los objetos observados, representando de manera adecuada la cantidad de un determinado atributo que poseen. Escala de medida: Conjunto de ítems, frases o preguntas que permiten medir. Ventajas del uso de escalas estandarizadas de medida: Objetividad Cuantificación Comunicación Economía Doctorado nteruniversitario en Marketing 2

3 Propiedades psicométricas: fiabilidad Fiabilidad Consistencia, coherencia interna de los ítems (correlaciones entre ellos) Si los ítems están fuertemente correlacionados entre sí, significa que miden una misma variable latente (los causa), pero no que ésta variable latente que miden sea el constructo que se pretende medir (validez) La fiabilidad es condición necesaria, pero no suficiente para la validez Su medición suele realizarse por tres vías: Coeficiente α de Cronbach (1951) Análisis de fiabilidad compuesta Índice de varianza extraída Punto de partida para construir los indicadores de fiabilidad: matriz de varianzas covarianzas entre los ítems de la escala Doctorado nteruniversitario en Marketing 3

4 Propiedades psicométricas: fiabilidad α de Cronbach Punto de partida: matriz de varianzas covarianzas Si se estandariza obtenemos la matriz de correlaciones Varianza total de la escala: suma de los elementos de C Varianza total=varianza común + Varianza específica Varianza común: Se trata de la varianza en los ítems provocada por la variable latente (que los ítems comparten entre sí). Si varia la variable latente, varían los ítems Xi de la escala. Varianza específica, única: varianza causada por los errores de medida de cada ítem en particular: diagonal principal de la matriz! C = # "! 1 2! 12! 2 2! 12! 13!! 1k! 23!! 2k! 13! 23 2! 3!! 3k " " " # "! 1k! 2k! 3k! 2! k $ & % Doctorado nteruniversitario en Marketing 4

5 Propiedades psicométricas: fiabilidad α de Cronbach Fuente común de varianza X1 e1 Fuente propia de varianza Y X2 e2 Fuente propia de varianza X3 e3 Fuente propia de varianza es la parte de la varianza total que es atribuible a la variable latente (varianza común) Varianza total: suma De los elementos de la Matriz de varianzas covarianzas! = " 2 2! " y " i 2 " y = 1! " " i 2 " y 2 Varianza específica: suma de los elementos de la diagonal de la matriz de varianzas covarianzas Doctorado nteruniversitario en Marketing 5

6 Propiedades psicométricas: fiabilidad α de Cronbach La expresión anterior se pondera porque el número de elementos necesarios para calcular la varianza total (todos los de la matriz: k 2 ) no es el mismo que los necesarios para calcular la específica (la diagonal: k) Por lo tanto, en el numerador hay k 2 -k elementos en el denominador k, por lo que para el ratio exprese las magnitudes relativas, más que el número de casos, corregimos por k 2 / (k 2 k) o lo que es lo mismo k/(k-1)! = k # k!1 1! $ % " " y 2 2 " i & '( Si queremos expresar el en función de las correlaciones y no de las varianzas covarianzas, se puede llegar a (Crocker y Algina, 1986):! = k" 1 + ( k!1)" donde ρ es la media de las correlaciones entre los ítems de las escalas Doctorado nteruniversitario en Marketing 6

7 Propiedades psicométricas: fiabilidad α de Cronbach Valores aceptables del de Cronbach: Nunnally y Bernstein (1994; p.265-6): α.70 Carmines y Zeller (1979; p.51): α.80 Atención al número de ítems de la escala y a la fase de construcción en la que se encuentra Doctorado nteruniversitario en Marketing 7

8 Propiedades psicométricas: fiabilidad α de Cronbach, ejemplo de aplicación X1 Ayuda a los conocidos X2 X3 Donaciones econonómicas X4 X5 X6 AYUDA A LOS CONOCDOS X1. Abandono lo que estoy haciendo para ayudar a un compañero de trabajo X2. Abandono lo que estoy haciendo para ayudar a un pariente X3. Abandono lo que estoy haciendo para ayudar a un amigo DONACONES ECONÓMCAS X4. Doy dinero para la caridad en la glesia X5. Doy dinero para caridad no relacionada con la religión X6. Doy dinero a la gente que pide en la calle Doctorado nteruniversitario en Marketing 8

9 Propiedades psicométricas: fiabilidad α de Cronbach, ejemplo de aplicación Quiero analizar la fiabilidad de la escala de ayuda a los conocidos, pero me equivoco y le añado el ítem X4 a los ítems X1 a X3 Covariance Matrix X1 X2 X3 X4 X1 1,9465 X2,7633 1,2245 X3 1,2106,5224 1,4792 X4 -,2604,1061 -,0539 3,2147 Correlation Matrix X1 X2 X3 X4 X1 1,0000 X2,4944 1,0000 X3,7134,3882 1,0000 X4 -,1041,0535 -,0247 1,0000 R E L A B L T Y A N A L Y S S - S C A L E (A L P H A) Mean Std Dev Cases 1. X1 5,1800 1, ,0 2. X2 5,4000 1, ,0 3. X3 5,5200 1, ,0 4. X4 3,6400 1, ,0 Doctorado nteruniversitario en Marketing 9

10 Propiedades psicométricas: fiabilidad α de Cronbach, ejemplo de aplicación Varianza total N of Statistics for Mean Variance Std Dev Variables Scale 19, ,4412 3, tem Means Mean Minimum Maximum Range Max/Min Variance 4,9350 3,6400 5,5200 1,8800 1,5165,7652 tem Variances Mean Minimum Maximum Range Max/Min Variance 1,9662 1,2245 3,2147 1,9902 2,6253,7821 nter- item Covariances Mean Minimum Maximum Range Max/Min Variance,3814 -,2604 1,2106 1,4710-4,6489,2783 nter- item Correlations Mean Minimum Maximum Range Max/Min Variance,2535 -,1041,7134,8176-6,8534,0969 Media de las correlaciones Doctorado nteruniversitario en Marketing 10

11 Propiedades psicométricas: fiabilidad α de Cronbach, ejemplo de aplicación!! i 2 = 1, , , ,2147 = 7,8649! = 4 " 7,8649 % 1! = 0, # $ 12, 4412& '! = 4!0, ( 4 "1)!0,2535 = 0,5759 Reliability Coefficients 4 items Alpha =,4904 Standardized item alpha =,5759 Doctorado nteruniversitario en Marketing 11

12 Propiedades psicométricas: fiabilidad α de Cronbach, ejemplo de aplicación Nos damos cuenta del error, Mejora si quito X4? Análisis de sensibilidad a la eliminación de ítems tem- total Statistics Scale Scale Corrected Mean Variance tem- Squared Alpha if tem if tem Total Multiple if tem Deleted Deleted Correlation Correlation Deleted X1 14,5600 7,0678,4620,5753,2439 X2 14,3400 8,4331,4331,2574,3189 X3 14,2200 7,6037,5007,5127,2403 X4 16,1000 9,6429 -,0374,0295,7766 Doctorado nteruniversitario en Marketing 12

13 Propiedades psicométricas: fiabilidad Fiabilidad compuesta Permite tener en cuenta todos los constructos implicados en la escala, y no un análisis uno a uno como Cronbach Requiere de la realización de un AFC Se calcula para cada factor implicado (Fornell y Larcker, 1981): FC i = " # $! j L ij " # $ 2! j L ij % 2 &' % + Var E &'! ij j ( ) Donde L ij es la carga factorial estandarizada de cada uno de los j indicadores que cargan sobre el factor i Var(E ij ) es la varianza del término de error que se calcula como: Var E 2 ( ) = 1 - L ij ij Doctorado nteruniversitario en Marketing 13

14 Propiedades psicométricas: fiabilidad Fiabilidad compuesta, ejemplo de aplicación X1 Ayuda a los conocidos Donaciones econonómicas X2 X3 X4 X5 STANDARDZED SOLUTON: V1 =V1 =.963*F E1 V2 =V2 =.514*F E2 V3 =V3 =.741*F E3 V4 =V4 =.945*F E4 V5 =V5 =.657*F E5 V6 =V6 =.673*F E6 X6 Doctorado nteruniversitario en Marketing 14

15 Propiedades psicométricas: fiabilidad Fiabilidad compuesta, ejemplo de aplicación nterpretación: Mismo criterio que el α de Cronbach FC 1 = " # $! j L ij " # $ % 2 &'! j L ij! % 2 &' ( ) + Var E ij j = ( 2,218) 2 ( 2,218) 2 + 1,259 = 0,796 FC 2 = ( 2,275) 2 ( 2,275) 2 + 1,222 = 0,809 Doctorado nteruniversitario en Marketing 15

16 Propiedades psicométricas: fiabilidad Varianza extraída promedio (AVE) Se suele utilizar las siglas en inglés correspondientes a Average Variance Extracted Ratio entre la varianza que es capturada por un factor i y la varianza total debida al error de medida de ese factor, esto es (Fornell y Larcker, 1981): AVE i =! L 2 ij j! L 2 ij +! Var E ij j j ( ) Donde la información necesaria y la notación es la misma que en el caso anterior Doctorado nteruniversitario en Marketing 16

17 Propiedades psicométricas: fiabilidad Varianza extraída promedio, ejemplo de aplicación nterpretación: Valores superiores a 0.5, es decir, que la varianza capturada por el factor sea mayor que la debida al error de medida Es un criterio conservador AVE 1 =! L 2 ij j! L 2 ij +! Var E ij j j ( ) = 1,741 1, ,259 = 0,580 AVE 2 = 1,778 1, ,222 = 0,592 Doctorado nteruniversitario en Marketing 17

18 Validez Una escala es válida cuando la variable latente que están midiendo los indicadores es, realmente, lo que se quiere medir Grado en que un instrumento mide el concepto bajo estudio (Bohrnstedt, 1976). Tipos de validez: Validez de contenido: grado en que una escala recoge todas las dimensiones teóricas del concepto que se quiere medir Validez de construcción o concepto: Convergente: En qué medida ítems diseñados para medir un mismo concepto, están (co)relacionados entre sí Discriminante: En qué medida ítems diseñados para medir conceptos distintos, aunque relacionados, están (co)relacionados entre sí Validez nomológica: el constructo medido por los indicadores propuestos guarda relaciones con otros conceptos teóricamente previsibles (concurrente o predictiva) Doctorado nteruniversitario en Marketing 18

19 Validez, un ejemplo de aplicación (Rusbult, 1980) V8 V9 V10 Recompensas V5 V6 V7 V11 V12 V13 Satisfacción Costes V1 V2 V3 V4 V14 V15 V16 Compromiso nversión V17 V18 V19 Alternativas Doctorado nteruniversitario en Marketing 19

20 Validez convergente: El ajuste del modelo de medida (AFC) debe ser bueno (común para todo el resto de análisis de validez) Hay que revisar si los multiplicadores de Lagrange muestran mejoras significativas del modelo si una variable que debería cargar sobre un factor cargara sobre otro Las cargas factoriales de todos los ítems deben ser significativas. Respecto al tamaño de las cargas: El promedio de las cargas estandarizadas sobre un factor deben estar en el entorno de 0.7 o más (Hair, Anderson, Tatham y Black, 1998) Cada una individualmente debe ser superior a.60 (Bagozzi y Yi, 1988) Doctorado nteruniversitario en Marketing 20

21 Validez estimación del AFC del instrumento de medida: E1 VAR? E2 VAR? E3 VAR? E4 VAR? E5 VAR? E6 VAR? E7 VAR? E8 VAR? E9 VAR? E10 VAR? E11 VAR? E12 VAR? E13 VAR? E14 VAR? E15 VAR? E16 VAR? E17 VAR? E18 VAR? E19 VAR? V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 V10 V11 V12 V13 V14 V15 V16 V17 V18 V19 L? L? L? F1 Compromiso VAR=1 L? L? L? F2 Satisfacción VAR=1 L? L? L? F3 Recompensas VAR=1 L? L? L? F4 Costes VAR=1 L? L? L? F5 nversión VAR=1 L? L? L? F6 Alternativas VAR=1 L? Doctorado nteruniversitario en Marketing 21

22 Validez convergente: /SPECFCATONS VARABLES=19; CASES=240; METHOD=ML; ANALYSS=COVARANCE; MATRX=COR; /EQUATONS V1 = *F1 + E1; V2 = *F1 + E2; V3 = *F1 + E3; V4 = *F1 + E4; V5 = *F2 + E5; V6 = *F2 + E6; V7 = *F2 + E7; V8 = *F3 + E8; V9 = *F3 + E9; V10 = *F3 + E10; V11 = *F4 + E11; V12 = *F4 + E12; V13 = *F4 + E13; V14 = *F5 + E14; V15 = *F5 + E15; V16 = *F5 + E16; V17 = *F6 + E17; V18 = *F6 + E18; V19 = *F6 + E19; /VARANCES F1 TO F6 = 1; E1 TO E19 = *; /COVARANCES F1 TO F6 = *; /PRNT FT=ALL; GOODNESS OF FT SUMMARY FOR METHOD = ML NDEPENDENCE MODEL CH- SQUARE = ON 171 DEGREES OF FREEDOM NDEPENDENCE AC = NDEPENDENCE CAC = MODEL AC = MODEL CAC = CH- SQUARE = BASED ON 137 DEGREES OF FREEDOM PROBABLTY VALUE FOR THE CH- SQUARE STATSTC S THE NORMAL THEORY RLS CH- SQUARE FOR THS ML SOLUTON S FT NDCES BENTLER- BONETT NORMED FT NDEX =.899 BENTLER- BONETT NON- NORMED FT NDEX =.940 COMPARATVE FT NDEX (CF) =.952 BOLLEN (F) FT NDEX =.952 MCDONALD (MF) FT NDEX =.794 LSREL GF FT NDEX =.906 LSREL AGF FT NDEX =.870 ROOT MEAN- SQUARE RESDUAL (RMR) =.237 STANDARDZED RMR =.047 ROOT MEAN- SQUARE ERROR OF APPROXMATON (RMSEA) = % CONFDENCE NTERVAL OF RMSEA (.046,.069) Ajuste del modelo Doctorado nteruniversitario en Marketing 22

23 Validez convergente: CUMULATVE MULTVARATE STATSTCS UNVARATE NCREMENT HANCOCK'S SEQUENTAL STEP PARAMETER CH- SQUARE D.F. PROB. CH- SQUARE PROB. D.F. PROB V4,F V2,F V1,F V17,F V2,F V8,F Test de los multiplicadores de Lagrange Añadimos la relación? No validez convergente La asociamos a F6? Carga muy significativa sobre F1 La eliminamos y volvemos a estimar el modelo de medida corregido sin ella Doctorado nteruniversitario en Marketing 23

24 Validez convergente: GOODNESS OF FT SUMMARY FOR METHOD = ML NDEPENDENCE MODEL CH- SQUARE = ON 153 DEGREES OF FREEDOM NDEPENDENCE AC = NDEPENDENCE CAC = MODEL AC = MODEL CAC = CH- SQUARE = BASED ON 120 DEGREES OF FREEDOM PROBABLTY VALUE FOR THE CH- SQUARE STATSTC S THE NORMAL THEORY RLS CH- SQUARE FOR THS ML SOLUTON S FT NDCES BENTLER- BONETT NORMED FT NDEX =.917 BENTLER- BONETT NON- NORMED FT NDEX =.961 COMPARATVE FT NDEX (CF) =.970 BOLLEN (F) FT NDEX =.970 MCDONALD (MF) FT NDEX =.881 LSREL GF FT NDEX =.925 LSREL AGF FT NDEX =.893 ROOT MEAN- SQUARE RESDUAL (RMR) =.197 STANDARDZED RMR =.042 ROOT MEAN- SQUARE ERROR OF APPROXMATON (RMSEA) = % CONFDENCE NTERVAL OF RMSEA (.032,.059) Ajuste del modelo revisión 1 Doctorado nteruniversitario en Marketing 24

25 Validez convergente: V1 =V1 = 2.201*F E @ V2 =V2 = 2.398*F E @ V3 =V3 = 2.551*F E @ V5 =V5 = 1.596*F E @ V6 =V6 = 1.830*F E @ V7 =V7 = 1.800*F E @ V8 =V8 =.944*F E @ V9 =V9 =.893*F E @ V10 =V10 = 1.294*F E @ V11 =V11 = 2.143*F E @ V12 =V12 = 2.326*F E @ V13 =V13 = 1.093*F E @ V14 =V14 = 1.773*F E @ V15 =V15 = 1.569*F E @ V16 =V16 = 1.032*F E @ V17 =V17 = 1.368*F E @ V18 =V18 = 1.493*F E @ V19 =V19 = 1.591*F E @ Cargas y significatividad Doctorado nteruniversitario en Marketing 25

26 Validez convergente: V1 =V1 =.885*F E1.784 V2 =V2 =.824*F E2.680 V3 =V3 =.937*F E3.877 V5 =V5 =.828*F E5.685 V6 =V6 =.866*F E6.750 V7 =V7 =.875*F E7.766 V8 =V8 =.666*F E8.444 V9 =V9 =.634*F E9.402 V10 =V10 =.751*F E V11 =V11 =.826*F E V12 =V12 =.864*F E V13 =V13 =.463*F E V14 =V14 =.843*F E V15 =V15 =.707*F E V16 =V16 =.551*F E V17 =V17 =.684*F E V18 =V18 =.760*F E V19 =V19 =.728*F E Cargas y significatividad Doctorado nteruniversitario en Marketing 26

27 Validez discriminante: Tres criterios: Test de las diferencias entre las chi cuadrado (Anderson y Gerbing, 1988) Test del intervalo de confianza (Anderson y Gerbing, 1988) Test de la varianza extraída (Fornell y Larcker, 1981) Se deben aplicar entre cada par de factores. Se suele aplicar sólo al par de factores que más problemas pueden causar: los que tienen una covarianza más elevada entre sí Doctorado nteruniversitario en Marketing 27

28 Validez discriminante: MAXMUM LKELHOOD SOLUTON (NORMAL DSTRBUTON THEORY) COVARANCES AMONG NDEPENDENT VARABLES STATSTCS SGNFCANT AT THE 5% LEVEL ARE MARKED V Factor problemático F F2 - F2.609* F1 - F @ F3 - F3.440* F1 - F @ F4 - F * F1 - F F5 - F5.714* F1 - F @ F6 - F * F1 - F @ F3 - F3.534* F2 - F @ F4 - F * F2 - F @ F5 - F5.635* F2 - F @ F6 - F * F2 - F @ F4 - F * F3 - F F5 - F5.516* F3 - F @ F6 - F * F3 - F @ F5 - F5.008* F4 - F F6 - F6.255* F4 - F @ F6 - F * F5 - F @ Doctorado nteruniversitario en Marketing 28

29 Validez discriminante: Test de las diferencias entre las chi cuadrado (Anderson y Gerbing, 1988) Se estima el modelo de medida pero fijando a 1 las covarianzas entre los dos factores cuya validez discriminante suscita dudas (F1 y F5). Se restan las chi cuadrado de ambos modelos y los grados de libertad. El valor del estadístico (la resta) debe ser superior al valor crítico de la chi cuadrado para ese nivel de grados de libertad. Esto querrá decir que el modelo en que los factores están relacionados es mejor que aquel en que esos factores son el mismo (ausencia de validez discriminante) Doctorado nteruniversitario en Marketing 29

30 Validez discriminante: Test de las diferencias entre las chi cuadrado (Anderson y Gerbing, 1988) NDEPENDENCE MODEL CH- SQUARE = ON 153 DEGREES OF FREEDOM NDEPENDENCE AC = NDEPENDENCE CAC = MODEL AC = MODEL CAC = CH- SQUARE = BASED ON 120 DEGREES OF FREEDOM PROBABLTY VALUE FOR THE CH- SQUARE STATSTC S Modelo de medida THE NORMAL THEORY RLS CH- SQUARE FOR THS ML SOLUTON S NDEPENDENCE MODEL CH- SQUARE = ON 153 DEGREES OF FREEDOM NDEPENDENCE AC = NDEPENDENCE CAC = MODEL AC = MODEL CAC = CH- SQUARE = BASED ON 121 DEGREES OF FREEDOM PROBABLTY VALUE FOR THE CH- SQUARE STATSTC S Modelo de medida Con /COV (F1,F5)=1 THE NORMAL THEORY RLS CH- SQUARE FOR THS ML SOLUTON S Doctorado nteruniversitario en Marketing 30

31 Validez discriminante: Test de las diferencias entre las chi cuadrado (Anderson y Gerbing, 1988) Diferencia en las chi cuadrado: 251, ,872=70,266 Diferencia en los grados de libertad: 1 Valor crítico: p<0.05=3,84 p<0.01=6,63 p<0.001=10,82 Diferencia>valor crítico para cualquier nivel de significación Se constata la validez discriminante Doctorado nteruniversitario en Marketing 31

32 Validez discriminante: Test del intervalo de confianza (Anderson y Gerbing, 1988) Se calcula un intervalo de confianza para la covarianza de ± dos errores estándar alrededor de la estimación resultante del AFC. Si incluye el 1 no se puede afirmar la validez discriminante, en caso contrario sí. ntervalo: nferior: ,044=0.626 Superior: ,044=0.802 No incluye el 1, se constata la validez discriminante F4 - F * F1 - F F5 - F5.714* F1 - F @ Doctorado nteruniversitario en Marketing 32

33 Validez discriminante: Test de la varianza extraída (Fornell y Larcker, 1981) Se calcula el AVE para cada uno de los factores implicados como se explicó al analizar la fiabilidad Se compara el AVE con el cuadrado de las covarianzas entre los dos factores Hay validez discriminante si los AVE de los dos factores superan el cuadrado de la covarianza Cuadrado de la covarianza: =0.510 F4 - F * F1 - F F5 - F5.714* F1 - F @ Doctorado nteruniversitario en Marketing 33

34 Validez discriminante: Test de la varianza extraída (Fornell y Larcker, 1981) Vemos que el VE para F5 es ligeramente inferior al cuadrado de la correlación, pero tan en el límite que los resultados anteriores nos llevan a afirmar la validez discriminante AVE F1 = AVE F 5 = 2,340 2, ,660 = 0,780 1,514 1, , 486 = 0,504 Doctorado nteruniversitario en Marketing 34

35 Validez nomológica: El modelo teórico que se estaba contrastando planteaba relaciones teóricas entre variables que podrían constatar la validez nomológica de ser ciertas. La mejor forma de hacerlo es estimar el modelo, no el de medida, como hemos hecho con el AFC, sino el teórico. Si con las modificaciones pertinentes para lograr un buen ajuste, los constructos cuya validez se está evaluando mantienen relaciones significativas previstas por la teoría habremos establecido la validez nomológica (concurrente) El modelo teórico ha de tener un ajuste significativamente mejor que el de medida (lo comprobaremos con las diferencias entre las chi cuadrado). De no ser así no podremos afirmar la validez nomológica Doctorado nteruniversitario en Marketing 35

36 Validez nomológica: Modelo teórico Doctorado nteruniversitario en Marketing 36

37 Validez nomológica: /TTLE /SPECFCATONS VARABLES=19; CASES=240; METHOD=ML; ANALYSS=COVARANCE; MATRX=COR; /MATRX /STANDARD DEVATONS /EQUATONS V1 = *F1 + E1; V2 = *F1 + E2; V3 = F1 + E3; V5 = *F2 + E5; V6 = *F2 + E6; V7 = F2 + E7; V8 = *F3 + E8; V9 = *F3 + E9; V10 = F3 + E10; V11 = *F4 + E11; V12 = F4 + E12; V13 = *F4 + E13; V14 = F5 + E14; V15 = *F5 + E15; V16 = *F5 + E16; V17 = *F6 + E17; V18 = F6 + E18; V19 = *F6 + E19; F1=*F2+*F5+*F6+D1; F2=*F3+*F4+D2; /VARANCES F3 TO F6 = *; E1 TO E3 = *; E5 TO E19=*; D1 TO D2=*; /COVARANCES F3 TO F6=*; /WTEST /LMTEST /PRNT FT=ALL; /END Modelo teórico Doctorado nteruniversitario en Marketing 37

38 Validez nomológica: NDEPENDENCE MODEL CH- SQUARE = ON 153 DEGREES OF FREEDOM NDEPENDENCE AC = NDEPENDENCE CAC = MODEL AC = MODEL CAC = CH- SQUARE = BASED ON 120 DEGREES OF FREEDOM PROBABLTY VALUE FOR THE CH- SQUARE STATSTC S Modelo de medida THE NORMAL THEORY RLS CH- SQUARE FOR THS ML SOLUTON S NDEPENDENCE MODEL CH- SQUARE = ON 153 DEGREES OF FREEDOM NDEPENDENCE AC = NDEPENDENCE CAC = MODEL AC = MODEL CAC = CH- SQUARE = BASED ON 124 DEGREES OF FREEDOM PROBABLTY VALUE FOR THE CH- SQUARE STATSTC S Modelo teórico 1 THE NORMAL THEORY RLS CH- SQUARE FOR THS ML SOLUTON S Doctorado nteruniversitario en Marketing 38

39 Validez nomológica: Chi cuadrado modelo teórico: (gl 124) Chi cuadrado modelo medida: (gl. 120) Modelo teórico mayor valor que el de medida (por lo tanto es peor), pero significativamente? Diferencias entre las chi cuadrado: Diferencias en grados de libertad: 4 Valor crítico p<0.01 = No podemos afirmar validez nomológica con el modelo actual Doctorado nteruniversitario en Marketing 39

40 Validez nomológica: Buscamos un modelo teórico que mejore el ajuste dentro de la lógica de la teoría. Qué nos dicen Wald y Lagrange? MULTVARATE LAGRANGE MULTPLER TEST BY SMULTANEOUS PROCESS N STAGE 1 CUMULATVE MULTVARATE STATSTCS UNVARATE NCREMENT HANCOCK'S SEQUENTAL STEP PARAMETER CH- SQUARE D.F. PROB. CH- SQUARE PROB. D.F. PROB F2,F V1,F V2,F WALD TEST (FOR DROPPNG PARAMETERS) MULTVARATE WALD TEST BY SMULTANEOUS PROCESS CUMULATVE MULTVARATE STATSTCS UNVARATE NCREMENT STEP PARAMETER CH- SQUARE D.F. PROBABLTY CH- SQUARE PROBABLTY F5,F F1,F F4,F Doctorado nteruniversitario en Marketing 40

41 Validez nomológica: Wald sugiere eliminar dos covarianzas (F5,F4) y (F4,F3), pero solo un coeficiente de regresión F1 a F6. Valoramos el sentido teórico y decidimos eliminarlo. Lagrange sugiere añadir un coeficiente de regresión entre F2 y F5, como también tiene sentido teórico lo introducimos. Reestimamos el modelo y volvemos a repetir el test de las chi cuadrado. NDEPENDENCE MODEL CH- SQUARE = ON 153 DEGREES OF FREEDOM NDEPENDENCE AC = NDEPENDENCE CAC = MODEL AC = MODEL CAC = CH- SQUARE = BASED ON 120 DEGREES OF FREEDOM PROBABLTY VALUE FOR THE CH- SQUARE STATSTC S Modelo de medida THE NORMAL THEORY RLS CH- SQUARE FOR THS ML SOLUTON S NDEPENDENCE MODEL CH- SQUARE = ON 153 DEGREES OF FREEDOM NDEPENDENCE AC = NDEPENDENCE CAC = MODEL AC = MODEL CAC = CH- SQUARE = BASED ON 124 DEGREES OF FREEDOM PROBABLTY VALUE FOR THE CH- SQUARE STATSTC S Modelo teórico 2 THE NORMAL THEORY RLS CH- SQUARE FOR THS ML SOLUTON S Doctorado nteruniversitario en Marketing 41

42 Validez nomológica: Chi cuadrado modelo teórico: (gl 124) Chi cuadrado modelo medida: (gl. 120) Modelo teórico mayor valor que el de medida (por lo tanto es peor), pero significativamente? Diferencias entre las chi cuadrado: 2.32 Diferencias en grados de libertad: 4 Valor crítico p<0.01 = Son modelos indiscernibles: podemos afirmar la validez nomológica Doctorado nteruniversitario en Marketing 42

43 Modelo final V8 V9 V10 Recompensas V5 V6 V7 V11 V12 V13 Satisfacción Costes V1 V2 V3 V4 V14 V15 V16 Compromiso nversión V17 V18 V19 Alternativas Doctorado nteruniversitario en Marketing 43

44 Presentación de resultados Muy importante el epígrafe 4.3 de los apuntes para ver como se puede resumir todo el proceso seguido en el texto de una tesis doctoral Doctorado nteruniversitario en Marketing 44

45 Partial Least Squares Referencias utilizadas *Anderson, J.C. and Gerbing, D.W., Structural equation modelling in practice: A review and recommended two-step approach. Psychological Bulletin, 103, *Bagozzi, R.P. y Yi, Y., (1988). On the evaluation of structural equations models. Journal of the Academy of Marketing Science, 16 (1), Bohrnstedt, G.W. (1976): Evaluación de la fiabilidad y la validez en la medición de actitudes. En Summers, G.F. (ed): Medición de actitudes. Méjico: Trillas. Carmines, E.G. y Zeller, R.A. (1979). Reliability and validity assessment. Sage University Paper Series on Quantitative Applications in the Social Sciences, Newbury Park, CA: Sage Crocker, L. y Algina, J. (1986): ntroduction to classical and modern test theory. Nueva York: Holt, Rinehart & Winston. *Cronbach, L.J. (1951): Coefficient alpha and the internal structure of tests. Psychometrika, Vol. 16, pp *Fornell, C. y Larcker, D.F. (1981): "Evaluating structural equations models with unobservable variables and measurement error". Journal of Marketing Research, Vol. 18, pp Nunnally, J.C. y Bernstein,.H. (1994): Psychometric Theory. 3ª edición. Nueva York: McGraw Hill. *Rusbult, C.E. (1980): Commitment and satisfaction in romantic associations: A test of tha investment model. Journal of Experimental Social Psychology, Vol. 16, pp * Artículo suministrado en la documentación del seminario Doctorado nteruniversitario en Marketing 45