4ºESO. Matemáticas B. Cuadernillo de Recuperación. Curso º ESO- Matemáticas Op B. TEMARIO

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1 ºESO. Mtemátics B. Cudernillo de Recuperción. Curso - º ESO- Mtemátics Op B. TEMARIO Tem : Nº reles. Intervlos. Errores. Aproimciones. Notción científic. Tem : Potencis y rdicles. Tem : Polinomios y frcciones lgerics Tem : Ecuciones e inecuciones. Amplición con: Ec irrcionles, ec. Por Ruffini, Ec. Con frcciones lgerics. Inecuciones de er y º grdo. Tem : Sistems de ecuciones. Sistems de inecuciones y sistems de inecuciones no lineles. Tem : Semejnz. Tem 7: Trigonometrí. Tem 9: Funciones. Tem : Funciones polinómics y rcionles. Tem : Estdístic. Este es el temrio que tienes que prenderte pr Septiemre, el proceso que dees seguir es el siguiente :. Lees el tem en el liro o ien que te lo epliquen.. En un cuderno reliz de nuevo todos los ejercicios de cd tem que hemos trjdo en clse ( copi tmién el enuncido.. Reliz tmién los ejercicios que no estndo en el liro los hicimos en clse porque los pusimos en l pizrr.. Finlmente reliz los ejercicios de ests hojs y los eámenes. Fíjte ien pues en septiemre serán precidos. Distriuye el tiempo que tengs pr estudir dejndo l semn ntes del emen pr repsr. Tem : Nº reles.. Clculr:. Clculr: : : : : Págin de

2 ºESO. Mtemátics B. Cudernillo de Recuperción. Curso - : :.Clcul y simplific :, +, +, = 7, +,7 +7, = c,,7 +,7 = d,9 + 7,,7 = e,7 *, = f 7, *, * 7, = g, /, = h 7, /, =. Clcul y simplific :.,.,,. Clcul y simplific :,9, 7,.. Clcul y simplific :,,*,, *,,9 7. Clcul trjndo en todo momento en notción científic :.. * 7.. * 7.. =, *, = c, /,7 = d,* *,7* e 7,* *,* 7 f,* * 7,* g,* /,* h,* /,* 7 i,* /,* j,* k7,* 7,*,*. Hll ls proimciones de por truncmiento y redondeo, con un error menor de un décim, un centésim y un milésim. 9.Hll ls proimciones de,. por : Redondeo y por truncmiento, con un cifr, dos y tres cifrs decimles. Hll el error soluto y el error reltivo cometido cundo tommos un cifr. Págin de

3 ºESO. Mtemátics B. Cudernillo de Recuperción. Curso -.Hll ls proimciones de por redondeo y por truncmiento, con un cifr, dos y tres cifrs decimles..reliz en un cudro proimciones por truncmiento y por redondeo llegndo hst ls décims, centésims y milésims de los siguientes números :,, c 7, d 99. El número de vijeros de l empres Zmruno fue el ño de 97.9, preguntdo su director nos contestó que fue de un millón, y el dueño nos dijo que fueron 9..Clcul : El error soluto y el error reltivo cometido por cd uno de ellos. Reliz proimciones del dto rel 97.9 ls decens,centens y millres por defecto, por eceso, por truncmiento y por redondeo.. El ño solr tiene dís, hors, minutos y 7 segundos,es decir, dís. Clcul el error soluto y el error reltivo si tommos el ño como: dís dís.. Clcul y simplific : * 7 7 :,. Clcul, trjndo siempre en notción científic: *,*,*, * c,* *,* d,* :,* e, * * *,*. Indic con un X qué conjuntos pertenecen los siguientes números: - / /9-7/, /,... -, N Z Q I R REFUERZO: Págin de

4 ºESO. Mtemátics B. Cudernillo de Recuperción. Curso -.Epres de otros dos modos los siguientes intervlos:, c d,.clcul y simplific:,7+,-,- = 7,+,9*,-,* = AMPLIACIÓN.Represent en l rect rel :,,, 7.Hll ls proimciones de, por : Por eceso, por redondeo y por truncmiento, con un cifr, dos y tres cifrs decimles. Hll el error soluto y el error reltivo cometido cundo tommos un cifr deciml por truncmiento y por redondeo. Tem : Potencis y rdicles.. Clcul ls siguientes potencis: = (- = = (- 7 = = 9 = (- = (- 9 = (- = = (- = = = 9 = = 7 - = - = (- - = (- - = - = - = - = (- -7 = ( = = ((- - = ( - =. Epres como potenci de tods ls forms posiles: = = -7 = -= = -. Epres en un sol potenci: = = = c - - d 7 : 7 = e 7 : - = f 9 - : 9 - = k ( - = Págin de

5 ºESO. Mtemátics B. Cudernillo de Recuperción. Curso - g j ((- = h :.Simplific: l = m = 7 = c 7 -. Represent en l rect rel:, 7,,,,. Simplific los siguientes rdicles : c 7 d e f g h 7. Oper y simplific : 7 c d.. e. f. g : h 7: i 9 j k l m n ñ. Rcionliz y simplific : Págin de

6 ºESO. Mtemátics B. Cudernillo de Recuperción. Curso - c e d f.epres en form de un sol potenci y clcul después: * * c / d ** : * * * * * e *.Clcul y simplific: * *. Clcul y simplific: 9 REFUERZO. Clcul y simplific. 7 / c d e f AMPLIACIÓN.Clcul y simplific: 99 c d * / 7 7 * Págin de

7 ºESO. Mtemátics B. Cudernillo de Recuperción. Curso - e f.epres en form de un sol potenci y clcul después: * * c *9 * d ** * * * * e * * *. Clcul, trjndo siempre en notción científic: *,*,* c,* e d,*,* *,* :,*,* * *,*.Clcul y simplific: * * c d / e f g. = h = i = j 9 REFUERZO:.Rcionliz y simplific: e g f h AMPLIACIÓN:. Rcionliz y simplific : c e d f Págin 7 de

8 ºESO. Mtemátics B. Cudernillo de Recuperción. Curso - Págin de Tem : Polinomios y frcciones lgerics..descompón en fctores, l máimo, los siguientes polinomios: c + - d e f - 9.Hll el resto de ls siguientes divisiones utilizndo el teorem del resto: ( + : (+ ( + - : (- c ( : (- d ( : (+.Reliz ls siguientes igulddes notles: * ( ( * ( ( * ( ( * ( ( 7 g g h g f e d c. Clcul:..Clcul: : *.Clcul y simplific: 9 7.Efectú :

9 ºESO. Mtemátics B. Cudernillo de Recuperción. Curso - Págin 9 de (. Hll el resto de ls siguientes divisiones utilizndo el teorem del resto: ( + : (+ c ( + - : (-. Fctorizr: Simplificr: 7.Reliz ls siguientes igulddes notles: * ( ( * ( ( * ( ( * ( ( 7 g g h g f e d c REFUERZO.Simplific: (. Clcul: AMPLIACIÓN.Clcul: : 9. Hll el resto de ls siguientes divisiones utilizndo el teorem del resto:

10 ºESO. Mtemátics B. Cudernillo de Recuperción. Curso - d ( + : (+ e ( + - : (+ f ( + 7 : ( g ( 7 : ( +. Fctorizr: c d e +.Simplificr: = REFUERZO. Clcul y simplific: = * = AMPLIACIÓN. Clcul y simplific: * * Tem y : Ecuciones e inecuciones. Amplición con: Ec irrcionles, ec. Por Ruffini, Ec. Con frcciones lgerics.sistems de ec. No lineles. Inecuciones de er y º grdo, con frcciones lgerics, sistems de inecuciones y sistems de inecuciones no lineles..resuelve ls siguientes ecuciones de primer grdo: Págin de

11 ºESO. Mtemátics B. Cudernillo de Recuperción. Curso - Págin de d c Resuelve ls siguientes ecuciones de segundo grdo: e d c (.Resuelve ls siguientes ecuciones icudrds 97 9 e d c.resuelve ls siguientes ecuciones irrcionles: 7 e d c.resuelve ls siguientes ecuciones: d c.resuelve ls siguientes inecuciones de primer grdo con un incógnit y represent l solución de tods ls forms posiles :

12 ºESO. Mtemátics B. Cudernillo de Recuperción. Curso - Págin de g f e d c 7.Resuelve los siguientes sistems de inecuciones de primer grdo con un incógnit y represent l solución de tods ls forms posiles :.Resuelve ls siguientes inecuciones de segundo grdo con un incógnit y represent l solución de tods ls forms posiles : e d c.resuelve ls siguientes ecuciones 7 9. B A 97 C D E REFUERZO.Resuelve ls siguientes ecuciones: 9 A B

13 ºESO. Mtemátics B. Cudernillo de Recuperción. Curso - AMPLIACIÓN.Resuelve ls siguientes ecuciones: A B 9 7 Resuelve ls siguientes inecuciones y represent el conjunto de soluciones de todos los modos posiles:. 9 REFUERZO...Resuelve el siguiente sistem: + y = 9 * y = AMPLIACIÓN.Resuelve el sistem: y = * y =. Resuelve ls siguientes inecuciones 9. Resuelve ls siguientes ecuciones : c REFUERZO. Resuelve l siguiente ecución: Págin de

14 ºESO. Mtemátics B. Cudernillo de Recuperción. Curso -. Tres migos juegn un décimo de loterí que result premido con un.. Clcul cuánto dee corresponderle cd uno siendo que el primero jueg el dole que el segundo, y éste el triple que el tercero. AMPLIACIÓN Resuelve l siguiente ecución: 9. Hll ls dimensiones de un rectángulo siendo que un ldo mide cms. más que el otro y l digonl mide cms..resuelve: y z y z y z. Resuelve el sistem: y = * y =. Resuelve gráficmente: y y.resuelve: REFUERZO. Resuelve el sistem siguiente por igulción: y y. Hllr dos números tles que su sum se 9, y su cociente 9. AMPLIACIÓN. Hll ls eddes de dos persons, siendo que hce ños l edd de l primer er veces l edd de l segund, y dentro de ños l edd de l primer será sólo el dole. Págin de

15 ºESO. Mtemátics B. Cudernillo de Recuperción. Curso -. Resuelve el sistem siguiente por el método que quiers: y 7. y Tem : Semejnz..En un triángulo rectángulo, l relción entre los ctetos es /. Hll el perímetro de otro triángulo semejnte en el que el cteto menor mide cm..en el plno de un piso cuy escl es :, el slón ocup un superficie de 7 cm. Cuál es l superficie rel del slón?. Entre dos puelos A y B hy un colin. Pr medir l distnci AB fijmos un punto P desde el que se ven los dos puelos y tommos ls medids AP = km, PM = 7, km y MN = km. (MN es prlel AB. Hll l distnci AB REFUERZO.L somr de un lápiz de cm en un determindo momento es de cm. Cuál será en ese momento l somr de un torre de m?. Cuál es l profundidd de un pozo, si su nchur es, m y lejándote, m del orde, desde un ltur de,7 m, ves que l visul une el orde del pozo con l líne del fondo? AMPLIACIÓN.Uno de los ctetos de un triángulo rectángulo mide m y su proyección sore l hipotenus mide 7, m. Clcul el áre y el perímetro del triángulo..hll el perímetro del triángulo ABC del que conocemos AH = 9 cm, BH = cm. Tem 7: Trigonometri. Págin de

16 ºESO. Mtemátics B. Cudernillo de Recuperción. Curso - Resolver el siguiente triángulo:, cm.,7 cm. Un escler tiene un longitud de metros. Si l poymos sore un pred, formndo un ángulo de inclinción con l pred de º; Qué ltur lcnzrá dich escler sore l pred?. Desde el lugr donde me encuentro, l visul de l torre form un ángulo de º con l horizontl; Si me cerco metros, el ángulo es de º, Cuál es l ltur de l torre?. Indicr los signos de ls rzones trigonométrics de los siguientes ángulos: º, 7º, 7º, 9º, -º, Hllr ls rzones trigonométrics de los ángulos del ejercicio, trnsformándolos ntes en ángulos del primer cudrnte: 7 Resolver los siguientes triángulos: = cm, = º, = 9º = cm, c = cm, = 9º c = cm, = 9º, = 7º Cundo el ángulo de elevción del sol sore el horizonte es de º, un torre proyect un somr de 7 m. Clculr su ltur. 9Cundo se poy un escler de m de lrgo en un de ls predes de un psillo, lleg un ltur de, m. Si l inclinción sore l otr pred lleg m de ltur. Averigur el ncho del psillo. Los ldos prlelos de un trpecio miden y y los otros dos miden. Hllr ls longitudes de sus digonles y su áre. Un sitio rectngulr mide m 9 m. Determinr l longitud de l digonl y el ángulo que est form con el ldo myor. Clculr los ldos de un romo cuys digonles miden cm y cm y clculr ls medids de los ángulos interiores. Resolver los triángulos rectángulos cuyos dtos son: = cm, c = cm. = cm, = cm. c = cm, c = cm. d = cm, c = cm. e = m, B = º. Págin de

17 ºESO. Mtemátics B. Cudernillo de Recuperción. Curso - f c = m, C = º. Desde un cierto lugr se ve el punto más lto de un torre jo un ángulo de º. Si se retrocede m, se ve l mism torre pero jo un ángulo de º. Clcul l ltur de l torre.. Se dese clculr l ltur de un torre de televisión. Pr ello se hcen dos oservciones desde los puntos A y B, oteniendo como ángulos de elevción º y º respectivmente. Siendo que l distnci AB es de m y que l torre está situd entre los dos puntos, hll l ltur de l torre.. Clcul el áre de un pentágono de m de ldo. 7. Dos edificios distn entre sí m. Desde un punto que está entre los dos edificios, vemos que ls visules los puntos más ltos de éstos formn con l horizontl ángulos de º y º. Cuál es l ltur de los edificios, si semos que los dos miden lo mismo?. Clculr ls restntes rzones trigonométrics, conocids: cos, 9º sen,9 º c sec,7 º 9. Epresr ls siguientes rzones trigonométrics en función de ángulos del primer cudrnte: sen(-º cos º c tg (-7º d cotg º e sec 7º f cosec º. Si sen7º=, y cos 7º=,, cuál es el vlor de ls rzones trigonométrics de º, 7º, º, 7º y º?. Si senº=,, determin ls siguientes rzones trigonométrics: sen7º tg º c sec 9º d cosº e cosecº f secº. Clcul l ltur y el áre del triángulo equilátero de ldo cm.. Hll ls rzones trigonométrics del ángulo si cos =, y 7 º < <º.. Resolver los siguientes triángulos: d = cm, = º, = 9º e = cm, c = cm, = 9º REFUERZO. Un poste de m de ltur proyect un somr de m. Si se unen el etremo superior del poste y el etremo de l somr. Clcul todos los elemento del triángulo rectángulo que se form (ldos y ángulos. Págin 7 de

18 ºESO. Mtemátics B. Cudernillo de Recuperción. Curso -. Hll ls rzones trigonométrics de los ángulos B y C de un triángulo rectángulo cuyo ángulo recto es A y los ldos = y = cm respectivmente.. Si ls dos rms de un compás formn un ángulo de º y l longitud de sus rzos es de cm.hll l distnci entre ls punts de ls rms. AMPLIACIÓN:. Sore un trípode de, m. situdo m de un edificio, se coloc un teodolito y se otiene un visul de l cúspide con un ángulo de º. Hll l ltur del edificio.. Desde el lugr donde me encuentro, l visul de l torre form un ángulo de º con l horizontl; Si me cerco metros, el ángulo es de º, Cuál es l ltur de l torre?..dos edificios distn entre sí m. Desde un punto que está entre los dos edificios, vemos que ls visules los puntos más ltos de éstos formn con l horizontl ángulos de º y º. Cuál es l ltur de los edificios, si semos que los dos miden lo mismo?.resolver los siguientes triángulos ( los ángulos y ldos que fltn: f = cm, = º, = 9º g = cm, c = cm, = 9º. Hll ls rzones trigonométrics del ángulo si cos y 9º sec y 7 º. Hllr ls rzones trigonométrics (seno, coseno y tngente de los ángulos siguientes, trnsformándolos ntes en ángulos del primer cudrnte y sin utilizr l clculdor : º 9º REFUERZO. Clcul el áre de cd uno de estos triángulos:.clcul l ltur y el áre del triángulo equilátero de ldo cm. Págin de

19 ºESO. Mtemátics B. Cudernillo de Recuperción. Curso - AMPLIACIÓN:.Dos ntens de rdio están sujets l suelo por cles tl como indic l figur. Clcul l longitud de cd uno de los trmos de cle y l distnci AE.. Desde un cierto lugr se ve el punto más lto de un torre jo un ángulo de º. Si se retrocede m, se ve l mism torre pero jo un ángulo de º. Clcul l ltur de l torre. Tem 9: Funciones. Tem : Funciones polinomics y rcionles.. An h queddo con sus migos pr merendr en el cmpo. Sle de cs y tiene que entrr en l tiend comprr coc col; después v l lugr donde hn queddo y esper que llegue el resto de l pnd. Por fin, y están todos, y se vn l rio merendr. Después de psr l trde, vuelve cs hciendo un lto pr despedirse de sus migos. Oserv l gráfic del recorrido y contest: Qué distnci hy de l cs de An l tiend? Y entre ést y el lugr de l cit? A qué distnci está el rio? Cuánt tiempo ps en l tiend? Cuánto están en el rio? c Si sle de l tiend ls h. ' Dónde está ls h. '? Y ls h.? A qué hor slió de cs? A qué hor regreso?. Un grn depósito de fuel, de. litros de cpcidd, se llen con un mnguer que vierte litros por segundo. Clcul l cntidd de fuel que hy en el depósito l co de segundos, de y minuto. Hz un tl. Represent grficmente los dtos de l tl. c Qué cntidd de fuel hrá l co de hor? d Cunto tiempo trdrá en llenrse el depósito? Págin 9 de

20 ºESO. Mtemátics B. Cudernillo de Recuperción. Curso - e Cuál es l fórmul mtemátic que relcion el tiempo con l cntidd de fuel vertido?. Escrie l ecución y diuj l gráfic de un función fín que teng de pendiente y de ordend en el origen. Complet l tl de vlores - y Diuj un rect prlel l nterior y que este situd uniddes por dejo. Cuál es su ecución?. Tomndo como referenci l práol y =, diuj l gráfic de ls funciones de segundo grdo : y = -, y = (-. Indic los vértices de dichs práols..- Represent gráficmente l función y=- ++ oteniendo su vértice, puntos de corte con los ejes, eje de simetrí y dndo tods sus propieddes.. De ls siguientes funciones indic: Dominio y recorrido. Continuidd. c Crecimiento. d Periodicidd.. e Simetrí. 7. Represent ls siguientes funciones: si f ( si si f ( si si Págin de

21 ºESO. Mtemátics B. Cudernillo de Recuperción. Curso - c f ( si si si si d f ( si si. Represent en un mism gráfic ls ecuciones: = c y d y = 9.- Represent gráficmente ls rects. y=-+, y=(-/, y= Qué tienen en común?. Dd l función fín : y = - +. Hllr los pts. de corte con los ejes de coordends. Construir un tl y represent gráficmente l función. Justific que es decreciente. Pon un ejemplo de un función linel y otr fín que sen prlels l nterior y señl qué es lo que tienen en común. Represéntls en l gráfic nterior y comprue que son prlels..- Decir cuál es el vértice y los puntos de corte con los ejes, de cd un de ls siguientes funciones cudrátics, justificndo l respuest : y = ( - ; y = ( + ; c y = - ( + ; d y = Represent gráficmente ls rects. y=-+, y=(-/, y= Qué tienen en común?. De ls siguiente función indic: f Dominio y recorrido. g Continuidd. h Crecimiento( con máimos y mínimos. i Periodicidd.. j Simetrí. Represent ls siguientes funciones indicndo ls crcteristics nteriores: Págin de

22 ºESO. Mtemátics B. Cudernillo de Recuperción. Curso - si. f ( si si y y y REFUERZO 7 y = -+ 9 y AMPLIACIÓN 7 y si f ( si si Tem : Estdístic..El di // el kiosko del IES Alvred h tenido l siguiente vent: Productos Vents Goms Nues 7 Chicles Pirulets Pips Kikos Reliz. Tl de frecuencis solut, reltiv, porcentjes. Digrm se sectores..ls estturs de los lumnos de ºX del IES Alvred son: Altur Nº de lumnos [, 7 [,7 [7, [9, Reliz: Un histogrm. Págin de

23 ºESO. Mtemátics B. Cudernillo de Recuperción. Curso - L mod y l medin c L medi ritmétic. d El recorrido o rngo. e L vrinz y l desvición típic. f Coeficiente de vrición. El tiempo que emplen los lumnos de un curso en ir desde su cs l instituto viene ddo en l siguiente tl: Tiempo en minutos (,] (,] (,] (,] (,] (,] Nº de lumnos Reliz: Tl de frecuencis complet ( solut, reltiv, porcentjes y cumulds. L medi ritmétic. cl medin y l mod dl vrinz y l desvición típic. eq, Q, P, P 7, P 77. Págin de