EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE FRACCIONES

Transcripción

1 EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE FRACCIONES Nombre: Curso: Una fracción está formada por dos elementos, el denominador b que indica las partes en las que se divide la unidad, y el numerador a que indica las partes tomamos de la unidad. NUMERADOR DENOMERADOR Escribe las fracciones correspondientes. a) Dos tercios b) Siete veinticuatroavos c) Un medio d) Cinco octavos e) Siete doceavos f) Un sexto Representa las siguientes fracciones: a) b) c) d)

2 Escribe como se leen las siguientes fracciones: a) b) c) d) e) ) f) ) FRACCIÓN DE UNA CANTIDAD Para calcular la fracción de una cantidad se divide dicha cantidad entre el denominador y se multiplica por el numerador. Calcula indicando las operaciones realizadas:

3 FRACCIÓN Y NÚMERO DECIMAL Para pasar de fracción a número decimal dividimos numerador entre denominador. Cuando paso de fracción a número decimal puedo obtener un decimal exacto o un decimal periódico. Obtén el número decimal asociado a cada una de las siguientes fracciones e indica de qué tipo es:

4 FRACCIONES EQUIVALENTES Dos fracciones son equivalentes si representan la misma parte de la unidad, es decir, el mismo valor. Por tanto son equivalentes. Dos fracciones son equivalentes si el producto en cruz coincide. Propiedad fundamental de las fracciones: si multiplicamos o dividimos numerador y denominador de una fracción por un mismo número obtenemos fracciones equivalentes. Si dividimos obtenemos una fracción simplificada, es decir, con los términos más pequeños. Si ya no se puede simplificar más se llama irreducible. Para obtener directamente la fracción irreducible dividimos numerador y denominador entre el máximo común divisor de los mismos. Escribe tres fracciones equivalentes de cada una de las siguientes fracciones, por simplificación o por reducción.

5 Calcula el término que falta para que estás fracciones sean equivalentes: Obtén la fracción irreducible buscando primero el máximo común divisor de numerador y denominador: m.c.m (21,84) = m.c.m (75,250)= m.c.m (18,66) = m.c.m (6,42) =

6 COMPARACIÓN DE FRACCIONES Si tiene el mismo denominador es mayor la de mayor numerador. Si tienen igual numerador es mayor la de menor denominador. Si no tiene ni el mismo denominador, ni el mismo numerador primero hay que reducir a común denominador. Ordena los siguiente grupos de fracciones de menor a mayor.

7 SUMA Y RESTA DE FRACCIONES Para sumar fracciones: Si tienen el mismo denominador, dejamos ese denominador y sumamos los numeradores. Si tienen distinto denominador primero hay que reducir a común denominador, buscando las fracciones equivalentes correspondientes, y luego dejamos ese denominador y sumamos los numeradores. Para restar procedemos de la misma forma pero ahora restando lo numeradores. Realiza las siguientes operaciones dando el resultado simplificado:

8 Realiza las siguientes operaciones reduciendo primero a común denominador y dando el resultado simplificado: En una biblioteca hay 1500 ejemplares. Ayer se prestaron una décima parte y hoy una doceava partes del total. Qué fracción de libros se ha prestado en los dos días? Cuántos libros hay ahora en la biblioteca?

9 Itziar tiene que hacer 30 ejercicios de matemáticas para repasar para un examen. El primer día realizó un sexto de ellos y el segundo día un tercio. Qué fracción de ejercicios le quedan por hacer? Cuántos son en número? MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES Para multiplicar fracciones se multiplica numerador por numerador y denominador por denominador. Recuerda: el resultado tiene que estar simplificado. La inversa de una fracción es otra fracción que multiplicada por ella da como resultado 1. La fracción inversa tiene como numerador el denominador de la fracción de la que se calcula la inversa y como denominador su numerador.

10 Realiza las siguientes multiplicaciones de fracciones: Calcula la fracción inversa de cada fracción: a) b) c) d) Una lata de refresco tiene una capacidad de un cuarto de litro. Si en la fiesta se han consumido 20 latas, cuántos litros de refresco se han consumido?

11 En una pastelería se han elaborado de los pasteles. Si hoy se han hecho de lo que quedaba. Cuántos pasteles faltan por elaborar? DIVISIÓN DE FRACCIONES Para dividir dos fracciones se multiplica la primera por la inversa de la segunda.

12 Realiza las siguientes divisiones: Opera:

13 Cuántas botellas de aceite de tres cuartos de litro de capacidad se pueden llenar con un bidón de 60 litros? Con un contenedor de leche de 120 litros se llenan 160 botellas iguales. Qué fracción de litro contiene cada botella?

14 ORDEN DE LAS OPERACIONES Recuerda que para realizar operaciones combinadas tenemos que seguir el siguiente orden: 1º Corchetes y paréntesis. 2º Multiplicaciones y divisiones, de izquierda a derecha. 3º Sumas y restas. 1º 2º 3º RECUERDA: siempre hay que simplificar el resultado. Realiza las siguientes operaciones teniendo en cuenta la jerarquía:

15 Realiza las siguientes operaciones teniendo en cuenta la jerarquía:

16 Marta va a realizar un viaje de 60 km. En la primera hora recorre del trayecto, y en la segunda,. Qué parte del camino ha recorrido en las dos primeras horas? Cuántos km le faltan para el final del trayecto? Paula tenía 16 y se ha gastado los en un regalo. Mateo tenía 30 y se ha gastado los. Quién se ha gastado más dinero? En las elecciones locales celebradas en un

17 pueblo, 3/11 de los votos fueron para el partido A, 3/10 para el partido B, 5/14 para C y el resto para el partido D. El total de votos ha sido de Calcular: a. El número de votos obtenidos por cada partido. b. El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes representa 5/8 del censo electoral. Dos ciclistas llevan recorrido los y los de una carrera, respectivamente. Cuál de los dos va delante? Recuperación de Matemáticas 2º ESO por Francisco Javier García, Alicia Marín y Olga Pereda se distribuye bajo una licencia Creative Commons Atribución-NoComercialCompartirIgual 3.0. Elaborado durante el curso