Acerca de la estabilidad de la demanda de dinero. El caso de Uruguay:

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1 Acerca de la esabilidad de la demanda de dinero. El caso de Uruguay: Elizabeh Bucacos Gerardo Licandro

2 ACERCA DE LA ESTABILIDAD DE LA DEMANDA DE DINERO. EL CASO DE URUGUAY: Elizabeh Bucacos Gerardo Licandro Ocubre de 22 INTRODUCCIÓN El 2 de junio de 22 el Banco Cenral del Uruguay (BCU) se vio forzado a abandonar la banda de floación en que se enconraba la relación peso uruguayo/dólar esadounidense y a adopar un sisema de libre floación. Ese cambio resuló susancial para la políica monearia debido a que el ipo de cambio dejó de ser el ancla nominal de la economía. Si bien de acuerdo a lo esablecido en el lieral A del arículo 3 de su Cara Orgánica una de las finalidades de la auoridad monearia es la preservación de la esabilidad de la moneda, ane la nueva realidad, el BCU no uvo ora opción que adopar un objeivo moneario inermedio para cumplir con aquella finalidad. En la adopción de esa esraegia esaba subyacene el supueso de que ese agregado moneario manenía una relación razonablemene esable con el nivel de precios y que la relación que había generado la demanda por saldos reales se había manenido esable durane épocas difíciles, en paricular, durane crisis financieras (982-83; 2-2). Además, el muliplicador moneario ambién se supuso esable. En ese informe se analiza la esabilidad de la demanda de dinero (emisión en poder del público más depósios a la visa en bancos comerciales). Si la demanda fuera esable, en el largo plazo, los saldos monearios reales manendrían una relación proporcional con el volumen de ransacciones reales y el coso de oporunidad de manener dinero, es decir, esarían coinegrados. Uilizando daos rimesrales para el período 979:4-22:3, se esudian los deerminanes de largo plazo de la demanda de dinero en érminos reales. Luego, se esima la dinámica de coro plazo usando una represenación de los daos en forma de corrección de errores à la Engle-Granger y se Se agradecen los comenarios y sugerencias de José A. Licandro, Andrés Masoller y Umbero Della Mea, quienes, obviamene, quedan eximidos de cualquier error. Las opiniones veridas en el rabajo son de exclusiva responsabilidad de los auores y no compromeen la posición insiucional del Banco Cenral del Uruguay.

3 examina la esabilidad de dicha especificación final. El período de esudio incluye el sisema de preanuncio del ipo de cambio ("Tablia") y su rupura, la época de floación sucia subsiguiene y el sisema de bandas de floación, de forma al de someer las esimaciones a diferenes regímenes cambiario-monearios. Los resulados preliminares no conradicen la presunción de esabilidad de la demanda de dinero. Se enconró evidencia de esabilidad en el largo plazo a ravés de la exisencia de coinegración enre los saldos reales, el produco y la asa de inerés. La esabilidad del modelo dinámico señala la consancia de los parámeros esimados para el período de análisis salvo conadas ocasiones y, aunque es auspiciosa, presena una desviación ípica imporane (4,7% para daos a fin de rimesre y 3,8% para daos promedio rimesrales) lo cual genera limiaciones a la uilización del modelo en el escenario acual. En efeco, para proyecciones a ocho pasos (eso es, un horizone a dos años de plazo), el error porcenual absoluo medio se encuenra en el enorno del 3%. La organización del presene informe es como sigue. A coninuación, se presenan los daos uilizados, se analiza su orden de inegración y la posibilidad de que exisa una relación esable de largo plazo enre ellos. Luego, pariendo de una ecuación radicional de demanda por saldos reales, se esima aquella relación y la dinámica de coro plazo para el período 979-4:22.3 (para daos promedio y a fin de rimesre), a la que se la somee a una serie de pruebas esadísicas para analizar su esabilidad y poder predicivo. A parir de ella, se encuenra la regla para la políica monearia. Finalmene, se presenan algunas conclusiones y comenarios. 2

4 . El MARCO CONCEPTUAL La especificación de la ecuación de la demanda de dinero de largo plazo usada en ese informe es: M d 2i T Y e e 3 P la cual es consisene con el modelo de dinero en la función de uilidad (Sidrauski, 967), modelos de cosos de ransacción (Wilson, 989) y modelos de "cash-in advance" (Clower, 967; Lucas, 98). Luego de aplicar logarimos, se ransforma en: m d p y i T donde m d son los saldos monearios nominales en logarimos, p son los precios al consumidor en logarimos, y es el ingreso real en logarimos, i la asa de inerés nominal, T una variable de endencia que indica la exisencia de variables que pueden afecar el nivel de la demanda de dinero, ales como innovación financiera o cambio ecnológico. Esa ecuación muesra la relación de equilibrio de largo plazo enre la demanda de dinero y sus deerminanes. Es esperable que la demanda de dinero real aumene con el rimo de la economía, reflejando la necesidad de conar con medios de pago por el radicional "moivo ransacción" ( ); del mismo modo, la canidad real de dinero que el público desearía ener debería variar inversamene a las oporunidades de colocación del mismo ( ), de acuerdo al "moivo especulación". se hace referencia a los componenes esacionales presenes en la demanda de dinero, lo cual refleja la relaiva ignorancia de la eoría económica a la hora de modelar los elemenos que, más allá del clima, deerminan el comporamieno esacional. En ese rabajo, se incorporan variables dummies esacionales que reflejan la exisencia de un parón de esacionalidad deerminísico y queda pendiene para un próximo esudio el análisis de coinegración esacional para la demanda real de dinero. 3

5 2. LOS DATOS Se uilizaron dos conjunos de daos para el período 979-4: 22:3. Por un lado, daos rimesrales a fin de rimesre sin desesacionalizar para: M (emisión en poder del público más depósios a la visa en moneda nacional en bancos comerciales, incluyendo a las empresas públicas), índice de precios al consumidor (IPC), asa de inerés nominal pasiva para operaciones a plazo de a 8 días, represenaiva del coso de oporunidad de manener dinero y el índice de volumen físico del produco inerno bruo (Y), uilizado como variable de escala. Por oro lado, daos rimesrales promedio sin desesacionalizar de las mismas variables mencionadas en el puno anerior. Se aplicó el es de Dickey-Fuller (ADF) para analizar el orden de inegración de dichas series. Aunque las series presenan quiebres durane el período muesral, la coinegración enre ellas aún es posible porque dichos quiebres esarían presenes en odas y las series coninúan moviéndose junas a pesar de los mismos (ver gráficas 2, 3 y 4). Por ora pare, la idenificación de una relación de coinegración es más robusa cuando se verifica en la ecuación de corrección de errores (Dolado, Ericsson y Kremers, 992). Tabla. Análisis de Esacionariedad (979:4-22:3) Daos a fin de rimesre Serie m-p y i d(m-p) d(y) Esadísico ADF -2,44-2,87-2,52-8,72-5,56-3,74 Esadísico DW 2,2 2,8 2, 2,8 2,9 2, Número Rezagos Incluye consane Sí Sí Incluye endencia Sí Sí Orden de inegración d(i) as: () Todas las variables esán expresadas en logarimos neperianos. Son: m-p= canidad real de dinero (M/IPC); y = produco (índice de volumen físico rimesral); i = indica la relación i/(+i), donde se uiliza la asa de inerés nominal pasiva de a 8 días; d(x) = X - X -. Sí 4

6 Tabla 2. Análisis de Esacionariedad (979:4-22:3) Daos promedio de rimesre Serie m-p y i d(m-p) d(y) Esadísico ADF -,72 -, -,55-6,39-2,62-2,89 Esadísico DW 2,4 2,8 2, 2,6 2,8,98 Número Rezagos Incluye consane Sí Sí Incluye endencia Orden de inegración d(i) as: () Todas las variables esán expresadas en logarimos neperianos. Son: m-p= canidad real de dinero (M/IPC); y = produco (índice de volumen físico rimesral); i = asa de inerés nominal pasiva de a 8 días; d(x) = X - X -. Tano con daos a fin de rimesre o con daos promedio de rimesre, odas las series analizadas resularon ser inegradas de orden, al %. Por ano, sería posible enconrar una combinación lineal enre canidad real de dinero, ingreso y asa de inerés que fuera esacionaria y confirmara la exisencia de una demanda por saldos reales en el largo plazo. 3. LA ESTIMACION La esraegia de esimación consisió en: primeramene, analizar la presencia de una relación de largo plazo enre la demanda real de dinero y sus deerminanes, eso es, el ingreso y la asa de inerés uilizando el es conjuno de Johansen-Juselius (Johansen, 988; Johansen y Juselius, 99); luego, aplicar el méodo de Engle- Granger (987) en dos eapas. En una primera eapa, se esimó el vecor coinegrador enre las variables en niveles y se salvaron los residuos. En una segunda eapa, se inegraron dichos residuos como ora variable explicaiva en la ecuación en diferencias, es decir, en la especificación de corrección de errores, de forma al de enriquecer la descripción de la dinámica de coro plazo al permiir que los agenes ajusen una fracción del error que comeieron en el período anerior. 5

7 3.. DATOS A FIN DE TRIMESTRE 3 URUGUAY: 979:4-22:3 3 URUGUAY: 979:4-22: Fuene: BCU Saldos reales Produco Gráfica. Evolución del dinero real (fin de) y el ingreso real Inversa saldos reales Fuene: BCU IMN/(+IMN) Gráfica 2. Evolución del dinero real (fin de) y coso de oporunidad del dinero (medido como i/(+i)). Al observar las gráficas y 2, se percibe una vinculación imporane y sincrónica de los movimienos de la canidad real de dinero con el ingreso, por una pare, y de la inversa de los saldos reales y el coso de oporunidad de manener dinero, por ora, que podrían esar anicipando la presencia de una relación esable en el largo plazo, objeo de ese rabajo. En el período , sin embargo, mienras asisimos a una recuperación del nivel de acividad, la demanda por dinero en érminos reales sufre una caída sosenida. El vecor coinegrador que se expone en la úlima fila de la Tabla 3 refleja los desvíos de la demanda de dinero real en el largo plazo y presena los signos esperados. En paricular, no es posible rechazar la hipóesis de elasicidad uniaria respeco al ingreso y la semielasicidad respeco a la asa de inerés se encuenra denro de valores comparables en la lieraura (-,48). 6

8 Tabla 3 - Análisis de Coinegración (Johansen-Juselius) Período: 979:4-22:3 Daos a fin de rimesre Nº posible de Ecuaciones Coinegradoras Eigenvalue I. Tess de la Traza Esadísico Traza Valor críico al 5% Valor críico al % Ninguna * Como máximo Como máximo 2,32,6,5 59,5 2,4 4,7 42,44 25,32 2,25 El es de la raza indica la exisencia de una ecuación coinegradora al %. 48,45 3,45 6,26 Nº posible de Ecuaciones Coinegradoras I.2 Tes del Máximo Eigenvalue Eigenvalue Esadísico Max-Eigen Valor críico al 5% Valor críico al % Ninguna** Como máximo Como máximo 2,36,7,5 38,64 5,7 4,7 25,54 8,96 2,25 3,34 23,65 6,26 El es del Máximo eigenvalue indica la exisencia de una ecuación coinegradora al 5% y al %. II. Marices normalizadas (Desviaciones esándar enre parénesis) II. Mariz Variable Coeficienes de ajuse m-p -,77 (,6) y,5 (,) i -,9 (,5) II.2 ' (Vecor coinegrador) Variable m-p y i T, -,7,6,9 (,) (,) (,6) 7

9 En la Tabla 4, se presenan los resulados correspondienes a la primera eapa de la esimación à la Engle-Granger. Se aprecian valores acordes con la eoría económica, en especial una elasicidad-ingreso uniaria, una semielasicidad-asa de inerés de -,49, la presencia de innovaciones ecnológicas en la demanda de saldos reales y movimienos esacionales en la relación conjuna, además de esar en línea con los que surgen del es de Johansen-Juselius y con los de esudios aneriores 2. Tabla 4. Relación de largo plazo Variable dependiene: m-p Período muesral: 979:4-22:3 Daos a fin de rimesre Variable Coeficiene Valor esadísico Consane y i T D3 7,93,88 -,4 -,8 -, 6,64 9, -9,8-5,65-5,88 R 2 aj. =,84 DW =,99 SER =, 73 SSR =,46 Akaike = -2,35 as: () Todas las variables esán expresadas en logarimos neperianos. Son: m-p= canidad real de dinero (M/IPC); y = produco (índice de volumen físico rimesral); i = represena la relación i/(+i), siendo i la asa de inerés nominal de a 8 días; T = variable de endencia ( en 979:4); D3 variable dummy esacional correspondiene al rimesre 3. En la abla 5, se presenan los resulados de la ecuación en corrección de errores. De acuerdo al eorema de represenación de Granger, exise una relación esable enre la demanda real de dinero y sus deerminanes, eso es, básicamene, el ingreso y la asa de inerés. En efeco, se verifica un ajuse del 5% del error de pronósico efecuado en el rimesre anerior, por lo que en un poco más de un semesre dicho error esaría subsanado. La dinámica de coro plazo muesra una vinculación imporane con la asa de variación promedio del produco y la asa de inerés, aunque ese úlimo se amorigua en el iempo. Además, los daos esarían corroborando la presunción eórica respeco al comporamieno de la demanda de dinero en épocas de inesabilidad bancaria ("corrida"): se produciría un cambio de porafolio desde los depósios a plazo fijo hacia el circulane, lo cual se raduciría en una elasicidad posiiva de dicha variable corrida hacia la variación de la demanda real. 2 Ver Della Mea, 99. 8

10 Tabla 5 - Relación de coro plazo Variable dependiene: d(m-p) Período muesral: 98:4-22:3 Daos a fin de rimesre Variable Coeficiene Valor esadísico (2) CO-I - (d(y)+d(y(-))/2 d(i) d(i(-)) D D3 D4 Corrida -,5,43 -,8,65 -, -,,7,5-6,59 2,74-5,74 3,84-2,56 -,85,7,97 R 2 aj. =,89 DW =,92 SER =,47 SSR =,87 Akaike IC = -3,75 Tess pracicados en los residuos esablecen que: () Esán incorrelacionados. LM(2): F =,2 (,82); nr 2 =,4 (,93). (2) Son esacionarios. UR(C=, T=, R=2) = -4,79, con valores críicos abulados por Mac Kinnon de -2,59 (%); -,94 (5%); -,62 (%). (3) esán disribuidos normalmene. JB=2,73(,26), Skewness=-,32; Curosis=2,44 (4) Son homoscedásicos. ARCH(2): F =,34 (,56); nr 2 =,34(,56); Whie: F =,53 (,9); nr 2 = 7,52 (,88); Whie2: F =,97 (,53); nr 2 = 32,7 (,48). as: () Todas las variables esán expresadas en logarimos neperianos. Son: m-p = saldos monearios reales; CO-I = vecor coinegrador; m = canidad nominal de dinero (M); y = Volumen físico del PIB; D j, j = 3, 4, variable dummy esacional correspondiene al rimesre j; d(x) = X - X - ; Corrida = variable dummy que vale 4,5 en 982.4, en 982.3, 983., y en el reso de la muesra. (2) Valores esándar consisenes con heeroscedasicidad à la Whie. Finalmene, se observa un parón esacional en el primer, ercer y cuaro rimesres, considerando dicha esacionalidad como un fenómeno deerminísico 3. El ajuse logrado es relaivamene bueno (89% de la variación de la canidad real de dinero) y los residuos se comporan razonablemene bien: son esacionarios (lo que evidencia la relación de equilibrio en el largo plazo enre la demanda real y sus fundamenos), esán incorrelacionados, son homoscedásicos pero no se disribuyen normalmene. 3 Esá pendiene un esudio que considere a la esacionalidad como esocásica, enre las series involucradas 9

11 Residual Acual Fied Gráfica 3. Ajuse en el coro plazo de la demanda de saldos reales. En la gráfica 3 puede observarse que, salvo conadas ocasiones, las esimaciones se encuenran denro del inervalo "acepable". Dichos desvíos corresponden a momenos específicos: 98:4, 984:, 984:2, 984:3, 985:4, 986:2, 99:3, 993:2, 2: y 2:4. En cada una de esas fechas no pudo aceparse la exisencia de un quiebre en la ecuación de coro plazo. En efeco, no solamene diversos Tess de Chow de quiebre rechazan dicha hipóesis al 5% sino que, los ess de Chow de pronósico arrojan la misma especificación para cada una de las submuesras que la ecuación enconrada para la muesra global 4. Poseriormene, se analizó la esabilidad de dicha especificación final para lo cual se uilizaron los ess de CUSUM (gráficas 4 y 5) y la esimación recursiva de los parámeros involucrados (gráfica 6). 4 La única excepción la consiuye el supueso quiebre en 982:4, pueso que los ess de Chow arrojan resulados conradicorios.

12 CUSUM 5% Significance Gráfica 4. Análisis de esabilidad global CUSUM of Squares 5% Significance Gráfica 5. Análisis de esabilidad global. Como es bien conocido, la consancia de los parámeros es una propiedad alamene deseada en cualquier ecuación bien especificada pues permie analizar los efecos de modificaciones de las variables independienes sobre la variable dependiene, caracerísica paricularmene valiosa a los efecos del diseño de políica monearia basada en el conrol de agregados como ancla nominal.

13 Recursive C() Esimaes ± 2 S.E. Recursive C(2) Esimaes ± 2 S.E. Recursive C(3) Esimaes ± 2 S.E Recursive C(4) Esimaes ± 2 S.E. Recursive C(5) Esimaes ± 2 S.E. Recursive C(6) Esimaes ± 2 S.E Recursive C(7) Esimaes ± 2 S.E. Recursive C(8) Esimaes ± 2 S.E. Gráfica 6. Esimación recursiva de los parámeros. Como puede observarse en la gráfica 6, las series que indican la esimación recursiva de los parámeros (juno con un inervalo de 2) se vuelven relaivamene más precisas a medida que se va incorporando más información. Los pequeños corrimienos que presenan algunos parámeros no son lo suficienemene significaivos como para indicar inesabilidad en los mismos. Pudo verificarse la exisencia de relaciones de causalidad à la Granger que van del produco a los saldos monearios reales y de la asa de inerés nominal a dichos saldos 5. Eso, unido a la presencia de esabilidad de los parámeros, esaría avalando 5 Cabe recordar que los ess de causalidad à la Granger no son muy robusos cuando las series involucradas son inegradas de orden y/o cuando presenan quiebres. Sin embargo, los resulados hallados son consisenes con la hipóesis de neuralidad y superneuralildad del dinero en el largo plazo. 2

14 la realización de ejercicios de simulación en la ecuación finalmene esimada. Resa por analizar la esabilidad de dicha especificación ane cambios de régimen de los regresores, de forma al de salvar la "críica de Lucas". 3.2 DATOS PROMEDIO TRIMESTRALES URUGUAY: 979:4-22:3 Daos promedio rimesrales URUGUAY: 979:4-22:3 Daos promedio rimesrales Fuene: BCU Fuene: BCU Saldos reales Produco Inversa saldos reales Tasa de inerés nominal Gráfica 7. Evolución de los saldos reales y el produco. Gráfica 8. Evolución de la inversa de los saldos reales y la asa de inerés nominal. Las gráficas 7 y 8 desacan una vinculación imporane y sincrónica de los movimienos de la canidad real de dinero con el ingreso, por una pare, y de la inversa de los saldos reales y la asa de inerés nominal, por ora, que podrían esar anicipando la presencia de una relación esable en el largo plazo. Al igual que para los daos a fin de rimesre, en el período la demanda por dinero en érminos reales sufre una caída sosenida al iempo que se produce una recuperación en el nivel de acividad. El es de Johansen-Juselius, por su pare, no arroja un resulado conundene en cuano a la exisencia de una relación de coinegración en el largo plazo enre las variables analizadas. En efeco, el es de la raza indica no coinegración ano al 5% como al %, en ano que el es del máximo eigenvalue señala la exisencia de una relación de coinegración solamene al 5% (ver abla 6). 3

15 Tabla 6 - Análisis de Coinegración (Johansen-Juselius) Período: 979:4-22:3 Daos promedio rimesrales Nº posible de Ecuaciones Coinegradoras Eigenvalue I. Tess de la Traza Esadísico Traza Valor críico al 5% Valor críico al % Ninguna Como máximo Como máximo 2,27,,3 4,66 2,6 2,9 42,44 25,32 2,25 El es de la raza indica no coinegración ano al 5% como al %. 48,45 3,45 6,26 Nº posible de Ecuaciones Coinegradoras I.2 Tes del Máximo Eigenvalue Eigenvalue Esadísico Max-Eigen Valor críico al 5% Valor críico al % Ninguna* Como máximo Como máximo 2,27,9,32 28,49 9,26 2,9 25,54 8,96 2,25 3,34 23,65 6,26 El es del Máximo eigenvalue indica la exisencia de una ecuación coinegradora al 5% pero indica no coinegración al %. II. Marices normalizadas (Desviaciones esándar enre parénesis) II. Mariz Variable Coeficienes de ajuse m-p -,35 (,2) y,2 (,4) i -,23 (,3) II.2 ' (Vecor coinegrador) Variable m-p y i T, -,5,49,9 (,5) (,6) (,8) 4

16 En la Tabla 7, se presenan los resulados correspondienes a la primera eapa de la esimación à la Engle-Granger. Se aprecian valores acordes con la eoría económica, en especial una elasicidad-ingreso uniaria, una semielasicidad-asa de inerés de -,5, la presencia de innovaciones ecnológicas en la demanda de saldos reales y movimienos esacionales en la relación conjuna, además de esar en línea con los que surgen del es de Johansen-Juselius. Tabla 7. Relación de largo plazo Variable dependiene: m-p Período muesral: 979:4-22:3 Daos promedio rimesrales Variable Coeficiene Valor esadísico Consane y i T D2 D3 D4 7,7,93 -,44 -,8 -,6 -,2 -,5 3,38 7,6-8,5-2,73-2,77-5,26-5,7 R 2 aj. =,8 DW =,72 SER =, 74 SSR =,47 Akaike = -2,29 as: () Todas las variables esán expresadas en logarimos neperianos. Son: m-p= canidad real de dinero (M/IPC); y = produco (índice de volumen físico rimesral); i = asa de inerés nominal de a 8 días; T = variable de endencia ( en 979:4); D i = variable dummy esacional correspondiene al rimesre i, i=2, 3, 4. En la abla 8, se presenan los resulados de la ecuación en corrección de errores, que verifican la exisencia de una relación esable enre la demanda real de dinero y sus deerminanes, eso es, básicamene, el ingreso y la asa de inerés (eorema de represenación de Granger). En efeco, se verifica un ajuse del 49% del error de pronósico efecuado en el rimesre anerior, por lo que en prácicamene un semesre dicho error esaría subsanado. La dinámica de coro plazo muesra una vinculación imporane con las asas de variación del produco y de la asa de inerés corrienes. Asimismo, al igual que al rabajar con daos de fin de rimesre, la variable "Corrida" resula ser alamene significaiva. Finalmene, se observa un parón 5

17 esacional en el primer, segundo y ercer rimesre, considerando dicha esacionalidad como un fenómeno deerminísico 6. Tabla 8 - Relación de coro plazo Variable dependiene: d(m-p) Período muesral: 98:4-22:3 Daos promedio rimesrales Variable Coeficiene Valor esadísico 2 CO-I - d(y) d(i) D D2+D3 Corrida -,49,45 -,9,8 -,7,7-5,9 6,37-2,5 7,44-2,96 8,57 R 2 aj. =,74 DW =,63 SER =, 38 SSR =,2 Akaike IC = -3,64 Tess pracicados en los residuos esablecen que: (5) Esán incorrelacionados. LM(2): F = 2,8 (,); nr 2 = 4,5 (,); a pesar de esos valores, el correlograma señala la inexisencia de correlación serial. (6) Son esacionarios. UR(C=, T=, R=) = -6,22, con valores críicos abulados por Mac Kinnon de -2,59 (%); -,94 (5%); -,62 (%). (7) esán disribuidos normalmene. JB=5,49(,6), Skewness=-,8; Curosis=4,9 (8) Son homoscedásicos. ARCH(2): F =,64 (,2); nr 2 =,64(,2); Whie: F =,2 (,44); nr 2 =,26 (,42); Whie2: F =,72 (,8); nr 2 = 6,4 (,74). as: (3) Todas las variables esán expresadas en logarimos neperianos. Son: m-p = saldos monearios reales; CO-I = vecor coinegrador; m = canidad nominal de dinero (M); y = Volumen físico del PIB; D j, j = 3, 4, variable dummy esacional correspondiene al rimesre j; d(x) = X - X - ; Corrida = variable dummy que vale 2 en 982.4, 983. y en 22.3; en y en el reso de la muesra. (4) Valores esándar consisenes con heeroscedasicidad à la Whie. El ajuse logrado es relaivamene bueno (res cuaras pares de la variación de la canidad real de dinero) y los residuos se comporan razonablemene bien: son esacionarios (lo que evidencia la relación de equilibrio en el largo plazo enre la demanda real y sus fundamenos), esán incorrelacionados, son homoscedásicos pero no se disribuyen normalmene. 6 Esá pendiene un esudio que considere a la esacionalidad como esocásica, enre las series involucradas 6

18 Residual Acual Fied Gráfica 9. Ajuse en el coro plazo de la demanda por saldos reales (daos promedio). Las esimaciones, salvo conadas ocasiones, se encuenran denro de los límies acepables. Dichos desvíos corresponden a momenos específicos: 983:4, 99:2; 993:4 y 2:. A diferencia de lo que ocurrió para la demanda de dinero a fin de rimesre, cuando se esima dicha demanda con daos promedio rimesrales ambos ess de Chow (de quiebre y de pronósico) rechazan la hipóesis nula de inexisencia de quiebre esrucural en dichos momenos, al %, uilizando el esadísico de LR (raio de verosimiliud). Esa desvenaja ambién es señalada por la esimación recursiva de los parámeros involucrados (gráfica 2). Sin embargo, los ess de CUSUM (gráficas y ) parecerían indicar ciera esabilidad de la esimación global. 7

19 CUSUM 5% Significance Gráfica. Análisis de esabilidad global CUSUM of Squares 5% Significance Gráfica. Análisis de esabilidad global. 8

20 Recursive C() Esimaes ± 2 S.E. Recursive C(2) Esimaes ± 2 S.E Recursive C(3) Esimaes ± 2 S.E. Recursive C(4) Esimaes ± 2 S.E Recursive C(5) Esimaes ± 2 S.E. Recursive C(6) Esimaes ± 2 S.E. Gráfica 2. Esimación recursiva de los parámeros. 9

21 2 4. LA DEMANDA DE DINERO COMO INSUMO PARA LA POLÍTICA MONETARIA La ecuación finalmene esimada para la dinámica de coro plazo de la canidad real de dinero, puede ser reparameizada de forma al de obener una descripción de la evolución de la canidad nominal de medios de pago,, del ipo: K k k k j J j j j i d a y d T i y p m ) ( ) ( ) ( donde, sin pérdida de generalidad, se obviaron las dummies esacionales y la variable "Corrida" (Ver Tablas 5 y 8). Para fines de programación debería definirse un objeivo de inflación de coro plazo 7 : ) ˆ ( ˆ * donde * corresponde al nivel de inflación ópimo deseado en ausencia de errores y es un parámero de políica que refleja el grado de impaciencia de la auoridad monearia por manenerse en el sendero de inflación ópimo prefijado. Susiuyendo apropiadamene, la asa de crecimieno para el agregado moneario M quedará deerminada como: ) ( ) ( ) ( ) ˆ ( ˆ K k k k j J j j j i d a y d a T i y p m Se posula que el dinero de alo poder, BM, maniene una relación esable con la canidad nominal de dinero, M, a ravés del muliplicador moneario k, del ipo: BM v BM k M ) ) ( ( donde es la proporción media a manener efecivo por pare del público y es la asa de encaje efecivo. El cambio en el agregado moneario,, esará deerminado por el cambio en la base,, más el efeco de una modificación en la asa de encaje sobre el muliplicador: k v ) (. 7 Ver Della Mea, U., 22.

22 Por úlimo, cabe recordar que el agregado moneario que conrola la auoridad monearia es la base monearia en érminos nominales. Por ano, la regla monearia en el coro plazo vendrá dada por el siguiene sendero para la base monearia: a 6 j * J ( ˆ j d ( y j ) a 6 jk ) ( ) k K k d ( i k ) ( m p el cual es compaible con una inflación objeivo. y 2 3 i 4 T 5 ) A coninuación, se presenan las esimaciones de la demanda por saldos nominales, para daos a fin de rimesre y para daos promedio, compaibles con las relaciones de coro plazo esimadas para las correspondienes demandas por saldos reales. Tabla 9 - Relación de coro plazo Variable dependiene: d(m) Período muesral: 98:4-22:3 Daos a fin de rimesre Variable Coeficiene Valor esadísico d(p) CO-I - (d(y)+d(y(-))/2 d(i) d(i(-)) D D3 D4 Corrida -,5,43 -,8,65 -, -,,7,5 - -6,59 2,74-5,74 3,84-2,56 -,85,7,97 R 2 aj. =,84 DW = 2, SER =, 58 SSR =,296 Akaike IC = -2,82 as: Idem Tabla 5. 2

23 Tabla - Relación de coro plazo Variable dependiene: d(m) Período muesral: 98:4-22:3 Daos promedio de rimesre Variable Coeficiene Valor esadísico d(p) CO-I - d(y) d(i) D D2+D3 Corrida -,49,45 -,9,8 -,7,7 - -5,9 6,37-2,5 7,44-2,96 8,57 R 2 aj. =,84 DW = 2, SER =, 58 SSR =,296 Akaike IC = -2,82 as: Idem Tabla EVALUACIÓN Y SELECCiÓN DEL MODELO A UTILIZAR Con cieros supuesos 8 respeco a la evolución de las variables exógenas para el período , las ecuaciones esimadas para las demandas de dinero en érminos nominales señalan la evolución que se presena en la ablas y 2 y en las gráficas 3 y 4. Tabla. Pronósicos de la demanda de dinero Daos a fin de rimesre Fecha Demanda real Demanda nominal Sin desesac. Desesacional. Sin desesac. Desesacional. 8,2-2,7-3,5-7,9 25,5-8,9-2,3-3,5 -,9 4,8 3, -6,8 2,8-2,5 3,2-4,5 5,,5 4,, Año 23-2,6-3, 22,6 22, as: () En asas de variación porcenual respeco al rimesre inmediao anerior. (2) Corresponden al modelo resumido en la abla 9. (3) Los daos desesacionalizados surgen luego de aplicar el méodo X2 ARIMA. 8 Ver Anexo. 22

24 .35E+7.3E+7 CANTIDAD NOMINAL DE DINERO Pronósico a fin de rimesre Daos en pesos uruguayos.25e+7.2e+7.5e+7.e+7.5e+7.e+7 22:4 23: 23:2 23:3 23:4 M Gráfica 3. Evolución proyecada de M (daos a fin de rimesre). Tabla 2. Pronósicos de la demanda de dinero Daos promedio de rimesre Fecha Demanda real Demanda nominal Sin desesac. Desesacional. Sin desesac. Desesacional. -,5-9,7 5,9 -,6-3,7-3,3 2, 3, -7,8-3, -,8,3-6,3-3, -, 3, 8,2 -,5 3,8 5,5 Año 23-3,9-9,6 2,6 3,4 as: () En asas de variación porcenual respeco al rimesre inmediao anerior. (2) Corresponden al modelo resumido en la abla. (3) Los daos desesacionalizados surgen luego de aplicar el méodo X2 ARIMA. 23

25 .28E+7.24E+7 CANTIDAD NOMINAL DE DINERO Pronósico promedio rimesral Daos en pesos uruguayos.2e+7.6e+7.2e+7.8e+7.4e+7 22:4 23: 23:2 23:3 23:4 M Gráfica 4. Evolución proyecada de M (daos promedio de rimesre). Se uillizó el error porcenual medio como vara para medir la bondad de cada uno de los dos modelos esimados en ese rabajo, es decir, la ecuación con daos a fin de rimesre (Tabla 9) y la ecuación con daos promedio del rimesre (Tabla ). Primero, para cada uno de los modelos, se efecuaron pronósicos de uno a ocho pasos para cuaro muesras móviles: ; ; y Luego, se calcularon los errores porcenuales medio (EPM 9 ) para cada uno de los pasos en cada una de las muesras. Enonces, se promediaron los EPM para cada uno de los ocho pasos de pronósico. Finalmene, se compararon los EPM promedio de cada paso enre los dos modelos. Esos resulados se presenan en la abla 3 y en las gráficas 5 y 6. 9 El Error Porcenual Medio se calcula como: T h T yˆ y y ( h ) 24

26 Tabla 3. Error porcenual medio, promedio de cuaro muesras móviles. Daos a fin de rimesre Número de pasos Error porcenual medio 4, 3,6 3,3 3,5 3,5 3,5 3,4 3,4 Daos promedio de rimesre Número de pasos Error porcenual medio 3,4 3,2 2,5 2,3 2,3 2,5 2,5 2,5 as: () Los daos a fin de rimesre corresponden al modelo resumido en la abla 9 y los daos promedio de rimesre corresponden al modelo resumido en la abla. (2) Para ambos modelos se calcularon los pronósicos a n pasos en base a cuaro muesras móviles: ; ; y (3) Para cada uno de los modelos, cada valor de los errores porcenuales medio en cada paso corresponde al promedio de los errores incurridos en cada una de las muesras. En base a los resulados obenidos, se seleccionó para fines de programación a la ecuación de la demanda de dinero que ajusa los daos promedio rimesrales. Error Porcenual Medio Absoluo (Prom) (Daos a fin de rimesre) % Número de Pasos Gráfica 5. Bondad del pronósico de la demanda nominal a fin de rimesre. 25

27 Error Porcenual Medio Absoluo (Prom) (Daos promedio de rimesre) % Número de Pasos Gráfica 6. Bondad del pronósico de la demanda nominal promedio del rimesre. 6. COMENTARIOS FINALES En ese informe, se han esimado dos ecuaciones para la demanda real de dinero para la economía uruguaya en el período 979:4-22:3, para daos a fin de rimesre y para daos promedio rimesrales. En cada caso, se logró una especificación que describe conjunamene la dinámica de coro plazo sin perder de visa la exisencia de una relación esable enre los saldos reales y sus fundamenos, eso es, el produco real y la asa de inerés nominal. Dicha esimación resuló ser relaivamene acepable en cuano al grado de explicación logrado y a la esabilidad presenada ano por el modelo global como por los parámeros involucrados salvo conadas ocasiones y, aunque es auspiciosa, presena una desviación ípica imporane (4,7% para daos a fin de rimesre y 3,8% para daos promedio rimesrales) lo cual pone en evidencia la dificulad que enfrena la políica monearia en sus proyecciones de coro plazo. En efeco, para proyecciones a ocho pasos, el error porcenual absoluo medio se encuenra en el enorno al 3%. Además, la revisión permanene de las esimaciones realizadas que sirven como base de reglas de políica económica, es una prácica saludable por pare de los responsables de la misma. 26

28 Finalmene, de ese rabajo surgen cieras inquieudes. () Por qué políica monearia ahora? Si pudiéramos elegir sin resricciones seguramene ésa no sería la opción de políica. Dada la siuación fiscal y de Acivos Exernos de Reserva (AER) es muy poco probable que el Uruguay pueda elegir el ipo de manejo moneario-cambiario a realizar. Dominancia fiscal y políica monearia. A pesar de las resricciones esablecidas por la ley al financiamieno del Banco Cenral del Uruguay al Gobierno, un escenario en el cual el Parlameno encomienda al BCU incremenar su respaldo financiero al Esado es alamene probable en el acual marco políico-económico. Si ese fuera el caso, la canidad de dinero sería oalmene endógena. Exise la posibilidad de raar de eserilizar pare de esa liquidez con operaciones de mercado abiero, sin embargo, esos esfuerzos serían ineficienes y de cora duración. Dada la escasa profundidad de los mercados en pesos, el coso de manener pequeños monos de financiamieno en pesos de coro plazo es exremadamene alo y, por ende, desaconsejable. Aún cuando el ema fiscal esuviera conrolado en el mediano plazo, el sock de reservas del Banco Cenral del Uruguay resula exremadamene bajo para poder llevar adelane una políica cambiaria aciva en el marco de inesabilidad reinane. Si bien el mono de los AER aparece como suficiene para cubrir la base monearia en casi dos veces, cuando consideramos la liquidez de los bancos y los flujos de fondos del gobierno, es evidene que la Auoridad Monearia no dispone de reservas para llevar adelane inervenciones sosenidas en el mercado cambiario. De esa manera, el Banco Cenral del Uruguay esá resringido, y seguirá esándolo presumiblemene por un largo período, a manejar insrumenos monearios como base de su acuación. (2) Resricciones en nuesro conocimieno de la economía a ravés de modelos. Para llevar adelane un manejo moneario, asumiendo que no hay dominancia fiscal, es necesario conar con un conjuno compleo de herramienas de proyección y análisis del mercado moneario. Eso planea una serie de desafíos a oda la línea de manejo de la políica monearia que, ordenados por grado de absracción, serían: 2. El manejo de políica monearia con agregados dolarizados. El prolongado y profundo proceso de dolarización de la economía ha dejado a Uruguay con agregados monearios exremadamene pequeños y voláiles. Eso implica que resula muy difícil 27

29 esablecer una relación esable y creíble enre el insrumeno (base monearia) y el objeivo final (inflación). De esa manera, el manejo del insrumeno puede generar volailidad adicional que iende a ransmiirse nauralmene al objeivo y a oras variables macroeconómicas relacionadas. En oras palabras, es probable que el manejo de la políica no sea preciso, y que inroduzca ruidos adicionales al secor real de la economía. 2.2 Necesidad de conar con indicadores líderes. Para minimizar el ruido real de la políica moneario-cambiaria es necesario disponer de insrumenos que permian moniorear en iempo real el funcionamieno de la economía. El Banco ha inverido en el desarrollo de ese ipo de insrumenos, siendo el IMAE y el ISAE los dos ejemplos más recienes. Oros indicadores de paricular imporancia son los de expecaivas de inflación y los que anicipan la inflación. El BCU no cuena con esos indicadores por lo cual no dispondrá de elemenos para la evaluación adelanada de su impaco sobre el objeivo. 2.3 Capacidad del responsable de la políica económica de uilizar en forma eficaz y eficiene sus insrumenos. El éxio de la políica de manejo de agregados monearios descansa en, conando con el capial humano adecuado, buenas herramienas de proyección. En paricular, es necesario disponer de una buena idenificación de la relación enre el insrumeno y el objeivo. Lamenablemene, acualmene los daos de Uruguay no pueden darnos ese insrumeno por diferenes razones: a) hay experiencia de floación limpia. De hecho, hay pocos episodios de floación de cualquier ipo en los daos, el úlimo de los cuales finalizó hace más de diez años. Los daos modernos corresponden a la zona de ipo de cambio objeivo. Durane episodios de manejo moneario-cambiario con ancla cambiaria ano la inflación como la canidad de dinero son endógenos y se deerminan simuláneamene, por lo que la idenificación de causalidad bajo esas circunsancias puede resular espúrea. Cabe recordar que cuando las variables a analizar son inegradas de orden uno los ess de causalidad no son confiables 2. Además, si bien los modelos salvan con holgura las pruebas de esabilidad global, los parámeros esimados muesran cieros desvíos no deseables. Lahiri y Vegh (2) esablecen con claridad ese puno. Los esudios realizados hasa la fecha avalan la realización de análisis de sensibilidad, pero no susenan los ejercicios de cambio de régimen. 2 En niveles, se enconraron relaciones causales desde el produco y la asa de inerés a los saldos monearios reales. En primeras diferencias, se rechazó la hipóesis nula de no causalidad à la Granger desde el produco a la canidad real de dinero; sin embargo, no ocurrió lo mismo con la variación de la asa de inerés y la variación de la canidad real de dinero. 28

30 b) Problemas de información. El Banco Cenral iene problemas con sus indicadores monearios: b. Tasa de inerés. Para hacer una buena esimación de la demanda de dinero es necesario disponer de una asa de inerés represenaiva del mercado de pesos. Esa asa iene que ser la que surja del promedio ponderado de las colocaciones por plazo. Idealmene, sería una asa a 9 días para una esimación rimesral. b.2 Agregados monearios. Los mejores daos para esimar la demanda de dinero son los daos de promedios diarios. A la fecha, el BCU solo cuena con daos de fin de mes. En nuesras esimaciones de fin de rimesre usamos el dao de fin del mes correspondiene al úlimo mes del rimesre y en las esimaciones de promedio de rimesre usamos el dao promedio del mismo, pero ésos no dejan de ser promedios de daos de fin de mes. Implíciamene, esamos haciendo dos supuesos muy resricivos: la esacionalidad inramensual se maniene consane en odo el período mensual y los fines de mes no son ouliers. 29

31 ANEXO A coninuación, se presenan los supuesos uilizados en el marco de los primeros ejercicios de simulación para el período , en la División de Políica Económica del BCU. Tabla A. Supuesos para las simulaciones con daos a fin de rimesre Fecha PIB IPC Tasa de inerés nominal , -2,3 2,6,8 7, 4,5 6,7 6,5 5,8 4,5 44, 4, 37, 33,5 3, as: () En asas de variación respeco al rimesre anerior. (2) En asas porcenuales. Tabla A2. Supuesos para las simulaciones con daos promedio de rimesre Fecha PIB IPC Tasa de inerés nominal , -2,3 2,6,8 7, 7,5 5,8 6,3 6,3 4,8 44, 42, 38,5 36,25 3,75 as: () En asas de variación respeco al rimesre anerior. (2) En asas porcenuales. 3

32 REFERENCIAS Bucacos, E., 993, "La demanda de dinero en Uruguay: una esimación dinámica", Ilades-Georgeown Universiy. Clower, R., 967, "A reconsideraion of he macrofoundaions of moneary heory", Wesern Economic Journal, 6, -8. Della Mea, U., 99, "La demanda por medios de pago, revisiada", Revisa de Economía, Vol.V, Nº 2-3, Diciembre 99-Abril99, Banco Cenral del Uruguay , 22. "Una noa sobre la insrumenación de la políica monearia". Mimeo, Banco Cenral del Uruguay. Dolado,J.; N., Ericsson y J. Kremers, 992 :"The power of coinegraion ess". Inernaional Finance Discussion Papers. Board of Governors of he Federal Reserve Sysem. Engle, R. y C. Granger, 987, "Co-inegraion and error-correcion. Represenaion, esimaion, and esing, Economerica, 35, Johansen, S., 988, "Saisical analysis of coinegraion vecors, Journal of Economic Dynamics and Conrol, 2, Johansen, J. y K. Juselius, 99, "Maximum likelihood esimaion and inference on coinegraion, wih applicaions o he demand for money", Oxford Bullein of Economics and Saisics, Vol. 52 (Mayo), pp,69-2. Khamis, M. y A. M. Leone, 2, "Can currency demand be sable under a financial crisis", IMF Saff Papers, Vol. 48, Nº2. Lahiri, A. y C. Vegh, 2, "Moneary policy, ineres rae rules and inflaion argeing: some basic equivalences", NBER, Working Paper Lucas, R. E., 98, "Two illusraions of he quaniy of money", American Economc Review, 7(5),

33 Sidrauski, M., 967, "Inflaion and economic growh", Journal of Poliical Economy, 75, Sriram S, 2, "A survey of recen empirical demand sudies", IMF Saff Papers, Vol. 47, Nº3. Wilson, 989, "An infinie horizon model wih money" in J. Green and J.A. Scheinkman (eds.), General Equilibrium, growh, and rade, New York, Academic Press. 32