Mercado de Derivados Financieros: Futuros y Opciones

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1 Mercado de Derivados Financieros: Futuros y Opciones Juan Mascareñas Universidad Complutense de Madrid Primera versión: enero Última versión: diciembre Introducción a los futuros financieros, 1 - La cámara de compensación (clearing house), 5 - Algunas características de los contratos de futuros, 9 - La paridad entre el precio del futuro y el de contado, 16 - Introducción a las opciones financieras, 17 - Descripción de las opciones, 19 - Opciones de compra (call options), 23 - Opciones de venta (put options), 29 - Factores que determinan el valor de una opción, 34 - El método binomial de valoración de opciones, 39 - El modelo de Black & Scholes, 46 - La cobertura de riesgo con opciones, 48 - Bibliografía, 51 - Enlaces de interés, 51 - Anexos, 52

2 Un activo derivado es un activo financiero o real cuyo precio depende se derivadel precio de otro activo al que se denomina subyacente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17 Q#.-D-'$)-)1%&'11.D'1+$()1.0*&*'(R D'1+$()1.0*&*'(R1.)1+ 1.)1+(%&-)( (%&-)( H-#-,$3(#-,1-,7-'.+$.-,/(E).)+-,,(*)(/(').&1&4$+*$+$7)3+&+*-,&31(,$1.(+$7&-'(, ('(1C$1-+/(1$7.&C-,)3G$7('.(9Q&/&7F$7-3(+.)+$(,*(+E(7.$<1$7$+.(+$E-+#$/$*-+(1 *-/(&'.(+O,&/O'.&7-$1/(1$,&'C(+,&-'(,1&3+(,/(+&(,%-9T(-.+$E-+#$,)+%&+8$'-*-+.)5 '&/$/(, /( $+3&.+$D( 2)(< $1,(+ $*+-C(7F$/$,< $7$3$+8$' *-+ *-'(+ 1$, 7-,$, (',),&.&-9 >)(,3&('<(,.$*+-*&(/$/,(*)(/().&1&4$+*$+$(,.$31(7(+)'$+(1$7&6'.(6+&7$('.+((1*+(5 r f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x (1 + r f ) - D = S 0 x (1 + r f - d) M(,.$+(1$7&6',(1$7-'-7(7-#-1$/*"(*('#-.#'0&$'/#)"&$'(#')&-.*(&'D'(#'23.3&<2)( *+-*-+7&-'$1$7-++(7.$+(1$7&6'.(6+&7$('.+($#3-,*+(7&-,9Q&1$*$+&/$/'-E)(,(+(,*(.$5 /$/$+8$1)%$+$)'$,-*-+.)'&/$/(,/($+3&.+$D(2)(*+-/)7&+8$')'3('(E&7&-,&'+&(,%-2)( '-+(2)(+&+8$'&'%)'$&'C(+,&6'&'&7&$19B$(,.+$.(%&$/($+3&.+$D(,(*)(/(+(*+(,('.$+#@, %('(+$1#('.(/(1$,&%)&('.(E-+#$N Acción Flujo de caja inicial Flujo de caja en 1 año 1. Pedir prestado S 0 S 0 -S 0 x (1 + r f ) 2. Comprar activo por S 0 - S 0 S 1 + D 3. Vender futuros por F 0 0 F 0 - S 1 TOTAL 0 F 0 - S 0 x (1 + r f ) + D B$+(1$7&6'/(*$+&/$/.$#3&O',(7-'-7(7-#-1$#0*)"8-'(#0')&$.#'(#'+*-.#-"+"#-.&<*-+5 2)($E&+#$2)((1*+(7&-/(17-'.+$.-/(E).)+-,C&('(/(.(+#&'$/-*-+(17-,.(+(1$.&C-/( $/2)&+&+)'$7.&C-7-'('.+(%$/&E(+&/$('(1#(+7$/-/(E).)+-,pC(+,),p1$$/2)&,&7&6'/(1 #&,#-('(1#(+7$/-/(7-'.$/-7-'('.+(%$&'#(/&$.$G,)#$'.('&#&('.-('(1&'C('.$5 +&-F$,.$(1E&'$1/(1*(+8-/-9> $/-<1$+(1$7&6'/(*$+&/$/*)(/(%('(+$1&4$+,(*$+$. *(+8-/-,N 16

18 F 0 = S 0 x (1 + r f - d) t T# $%&'()*++$,%-.-/(D+$(%1/0$%-%+$1'-/ D+$(%1/0$%-%+$1'-/ B$,&/)"&-#$-E+(7('$,),*+-*&(.$+&-,(1/(+(7F-$7-#*+$+K)*00'&/."&-$L-C('/(+K/3.' &/."&-$L )' $7.&C- /(.(+#&'$/- $ )' *+(7&- E&D- (' $1%_' #-#('.- (' (1 E).)+-9 M,8< *-+ (D(#*1-<,&F$31$#-,/($77&-'(,/()'$(#*+(,$<)'$-*7&6'/(7-#*+$,-3+()'$$77&6' /(X(1(E6'&7$'-,*+-*-+7&-'$+8$(1/(+(7F-$$/2)&+&+1$$)'*+(7&-E&D-/(We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x,.(.&('(,('7&11$#('.()'$7)(+/-7-'-.+$*$+.(<(15#-(#4 (&'(#'0*'&/)"8-KE".#<-(#&,-+L<2)(7-'7&(+'($1$*-,&31($/2)&,&7&6'-C('.$('(1E).)5 +-/(1-,.8.)1-,$)'*+(7&-*+(/(.(+#&'$/-9]&(1(#&,-+/(1$-*7&6'<'&(1*-,&31(7-#*+$5 /-+/(1$#&,#$<.&('('(E(7.-$1%)'-,-3+(1$7-#*$08$-,-3+(,),*-,&3&1&/$/(,/((#&.&+ $77&-'(, n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

19 B$,-*7&-'(,*)(/('11(%$+$'-.('(+'&'%_'C$1-+,&(1*+(7&-/(1$,$77&-'(,,(F$#-C&/- ('/&+(77&6'7-'.+$+&$$1$,([*(7.$.&C$,/(1$/2)&+('.(('1$E(7F$('1$2)(([*&+$1$-*5 )' C$1-+ ')1-7)$'/- 1$, /()/$,,)*(+(' $ 1-, $7.&C-, /( 1$ 7-#*$08$ W; 9 :' 7-'.+$,.(<)'$-*7&6'/(7-#*+$-C('.$*)(/(.('(+)'C$1-+')1-7)$12)&(+$2)(,($(1 %+$/-/(,-1C('7&$/(1$7-#*$08$*+-*&(.$+&$/(1.8.)1-,)3G$7('.(K*+(7&,$#('.(('(,.- +$/&7$,)#$G-++&(,%-L9 H-#-('.-/-#(+7$/-E&'$'7&(+--+%$'&4$/-<(1(#&,-+KC('/(/-+L/(1$-*7&6'G(17-#5 *+$/-+/(1$#&,#$'-,(7-'-7('<$7.)$'/-7-#-&'.(+#(/&$+&-,1$CA+**'(#'C&+/#-$*4 )"8-KC0#*"-%'>&3$#L<1-,&'.(+#(/&$+&-,-,&?#$G1-,)#*(&#$'(#'+#)*(&'F+*?#.'+*4?#$G HH 9 Inversor Intermediario Cámara de compensación Intermediario U&%9W;:1*$*(1/(1$H@#$+$/(7-#*(',$7&6' Inversor C6342:<8:6<M49<@68 B$,-*7&-'(,,-'7-'-7&/$,/(,/($'.(,/(H+&,.-<*-,&31(#('.('-7-'(,('-#3+(<*(+- ('1$$'.&%)$y+(7&$,(+($1&4$3$'-*(+$7&-'(,7-#(+7&$1(, WV 2)(F-G('/8$,(+($1&4$+8$'(' #(+7$/-,/(E).)+-,G-*7&-'(,9B$,*+&#(+$,-*7&-'(,/(.&*-E&'$'7&(+-G$,('(%-7&$3$' ('B-'/+(,('(1,&%1-zj""PG<*$+$'-&+'-,.$'1(D-,<$*+&'7&*&-,/(1,&%1-zz,('(%-7&$3$' F$3&.)$1#('.(-*7&-'(,('1-,#(+7$/-,/(C$1-+(,/(B-'/+(,G>$+8,9Q&(#3$+%-<,(7-'5,&/(+$2)((1#(+7$/-#-/(+'-/(-*7&-'(,E&'$'7&(+$,,)+%(('HF&7$%-(1V\/($3+&1/( W9noesC>")*%&'I&*('J/."&-$'<=)>*-%#'CIJ<KZZZ973-(97-#L52)(('*+&'7&*&-,61-$/5 #&.8$-*7&-'(,/(7-#*+$K)*00L9:1O[&.-/((,.(#(+7$/-,(/(3&6$)'$,(+&(/(7$+$7.(+8,5.&7$,2)(/(E&'('$1-,#-/(+'-,#(+7$/-,/(*+-/)7.-,/(+&C$/-,N $LB$'-+#$1&4$7&6'/(1-,*+(7&-,G/(1$,E(7F$,/(C('7&#&('.-9B-,*+&#(+-,/(38$'.(+#&'$+(';<V<l6l/61$+(,<#&('.+$,1$,,(%)'/$,,($%+)*$3$'('.+(,,(+&(, #(',)$1(,9{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f&1(.-G,)-*(+$7&6'/($12)&1(+/(1$,*+(',$,/($7(&.)'$,*$+$*+-/)7&+$7(&.( ('(1,&%1-j"MH+(1$.$/$*-+M+&,.6.(1(,('(11&3+-"/(,)K&07.")*9 18

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