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1 PÁGINA 60 Pág. La compañía que suministra agua a una urbanización oferta dos posibles tarifas mensuales: TARIFA A fijos más 0,0 /m TARIFA B 0 fijos más 0,0 /m 0 COSTE ( ) Coste con B Coste con A 0 0 CONSUMO (m ) Completa esta tabla en tu cuaderno: CONSUMO (m ) TARIFA A ( ) TARIFA B ( ) 0 6 CONSUMO (m ) TARIFA A ( ) 9 9 TARIFA B ( ) Lleva los datos de la tabla anterior a la gráfica y decide a partir de qué consumo mensual es preferible contratar la tarifa B COSTE ( ) TARIFA A TARIFA B 0 0 CONSUMO (m ) Es preferible contratar la tarifa B para un consumo mayor que 0 m al mes.

2 Si la epresión del coste con la tarifa A es C = + 0,0V, cuál es la epresión del coste con la tarifa B? C = 0 + 0,0V Pág. PÁGINA 6 ANTES DE COMENZAR, RECUERDA Di, en cada caso, si el par de magnitudes son o no proporcionales: a) El coste de una bolsa de patatas y su peso. b)el peso del agua en una garrafa y el volumen que contiene. c) La longitud del lado de un cuadrado y el área de este. d)el tiempo que lleva en marcha un tren con velocidad uniforme y el camino que ha recorrido. e) La estatura de una persona y su peso. a) Si son proporcionales. b) Si son proporcionales. c) No son proporcionales. d)si son proporcionales. e) No son proporcionales. Asocia cada una de las gráficas a uno de los siguientes enunciados: a) El peso en kilos del agua es igual a su volumen en litros. b) El espacio recorrido por un tren (en kilómetros) es igual a su velocidad (0 km/h) por el tiempo (en horas) que lleva en marcha Represéntalas en tu cuaderno, señala las escalas en los ejes y di cuál es la constante de proporcionalidad en cada una de ellas. VOLUMEN (l ) ESPACIO (km) PESO (kg) TIEMPO (h) Constante de proporcionalidad: Constante de proporcionalidad: 0

3 PÁGINA 6 Pág. Dibuja, sobre unos ejes cartesianos, en papel cuadriculado, dos rectas que pasen por el origen y que tengan pendiente positiva y otras dos con pendiente negativa. Respuesta abierta. Por ejemplo: y = y = y = y = 6 PÁGINA 6 Representa las funciones siguientes: a) y = b)y = c) y = d)y = e) y = f) y = g) y = h) y = i) y = c) d) h) b) g) a) i) f) e)

4 Pág. Halla las ecuaciones de las rectas siguientes: a c b d a: y = b: y = c : y = d: y = PÁGINA 6 Representa en unos ejes cartesianos, sobre papel cuadriculado, las rectas de ecuaciones: a) y = b) y = 7 c) y = d) y = + e) y = f) y = d) b) a) c) e) f)

5 Un muelle pende del techo y mide 7 dm. Si colgamos pesas de él, se estira proporcionalmente al peso de estas. Con kg, se estira dm. Escribe la ecuación de la función peso colgado 8 longitud total, y represéntala. La ordenada en el origen es 7 (con 0 kg de peso, el muelle mide 7 dm). La pendiente es (al aumentar kg el peso, la longitud varía dm). Por tanto: y = 7 + Pág. LONGITUD (dm) PESO (kg) Escribe la ecuación de cada una de estas rectas: a a: Ordenada en el origen. Pendiente ; y = 7 b: Ordenada en el origen =. Pendiente =. y = + b 7

6 8Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 6 Pág. 6 Escribe la ecuación de la recta que pasa por P y tiene pendiente m : a) P (, ), m = b) P (0, ), m = c) P (, ), m = d) P (0, 0), m = En los cuatro apartados utilizamos la ecuación punto-pendiente. a) y = + ( ) b) y = c) y = + ( +) d)y = Escribe la ecuación de las rectas a y b dadas mediante sus gráficas: b a a) b) P (, ) m = P (, ) m = 8 y = ( ) = + = 8 y = 8 y = + ( ) = + 8 y = + PÁGINA 66 Halla, en cada caso, la ecuación de la recta que pasa por los puntos P y Q : a) P (, ), Q (, 6) b) P (, ), Q (, ) c) P (, 0), Q (, ) d) P ( 7, ), Q (, ) a) m = 6 = 8 y = ( ) b) m = ( ) = 8 y = ( ) c) m = 0 = 8 y = ( +) ( ) 6 6 d) m = = 8 y = + ( +7) ( 7) 0 0

7 PÁGINA 67 Representa estas rectas: a) +y = 0 b) y = 6 c) = d) y = ( + ) 6 a) d) c) b) Pág. 7 PÁGINA 68 El servidor de internet GUAANDÚ tiene la tarifa GUA, que consiste en una cuota fija mensual de 0 y 0,0 por cada minuto. Calcula el gasto, G, en función de los minutos, t, de utilización de internet, y representa la función tiempo de uso 8 gasto. G = 0 + 0,0t 0 GASTO ( ) 0 G = 0 + 0,0 t TIEMPO (min) h 0 h 0 h 0 h

8 El servidor de internet JOMEIL tiene la tarifa CHUP sin cuota fija. En esta modalidad, solo hay que pagar 0,0 por minuto. Calcula el gasto, G, en función de los minutos, t, de utilización de internet y representa en una gráfica la función tiempo de uso 8 gasto. G = 0,0 t Pág. 8 0 GASTO ( ) 0 0 G' = 0,0 t 0 0 TIEMPO (min) h 0 h 0 h 0 h

9 PÁGINA 69 Pág. 9 En las actividades de la página anterior hemos obtenido las ecuaciones de dos funciones que nos daban el gasto producido por el uso de internet con dos tarifas de pago, GUA y CHUP. Con cuántos minutos de uso pagaremos lo mismo con las dos tarifas? A partir de cuántos minutos mensuales es más rentable GUA que CHUP? 0 GASTO ( ) 0 0 GUA G = 0 + 0,0 t 0 CHUP G = 0,0 t 0 TIEMPO (min) h 0 h 0 h 0 h Para ver cuándo pagaremos lo mismo, podemos actuar de dos maneras: Gráficamente vemos que este punto es ( 000, 0). Es decir, las dos tarifas cobran 0 si el uso de Internet ha sido de 000 min = h 0 min. Sin representación gráfica, resolvemos el sistema de dos ecuaciones: G = 0 + 0,0 t G = 0,0 t ,0t = 0,0t 8 0 = 0,0 t 8 t = 000 min Si t = 000 min, G( 000) = 0,0 ( 000) = 0. A partir de los 000 minutos mensuales, es más rentable GUA que CHUP. Esto se ve claramente en la gráfica, pues a partir de t = 000, la gráfica de GUA está por debajo de la de CHUP.

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