8Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 160

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "8Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 160"

Transcripción

1 PÁGINA 60 Pág. La compañía que suministra agua a una urbanización oferta dos posibles tarifas mensuales: TARIFA A fijos más 0,0 /m TARIFA B 0 fijos más 0,0 /m 0 COSTE ( ) Coste con B Coste con A 0 0 CONSUMO (m ) Completa esta tabla en tu cuaderno: CONSUMO (m ) TARIFA A ( ) TARIFA B ( ) 0 6 CONSUMO (m ) TARIFA A ( ) 9 9 TARIFA B ( ) Lleva los datos de la tabla anterior a la gráfica y decide a partir de qué consumo mensual es preferible contratar la tarifa B COSTE ( ) TARIFA A TARIFA B 0 0 CONSUMO (m ) Es preferible contratar la tarifa B para un consumo mayor que 0 m al mes.

2 Si la epresión del coste con la tarifa A es C = + 0,0V, cuál es la epresión del coste con la tarifa B? C = 0 + 0,0V Pág. PÁGINA 6 ANTES DE COMENZAR, RECUERDA Di, en cada caso, si el par de magnitudes son o no proporcionales: a) El coste de una bolsa de patatas y su peso. b)el peso del agua en una garrafa y el volumen que contiene. c) La longitud del lado de un cuadrado y el área de este. d)el tiempo que lleva en marcha un tren con velocidad uniforme y el camino que ha recorrido. e) La estatura de una persona y su peso. a) Si son proporcionales. b) Si son proporcionales. c) No son proporcionales. d)si son proporcionales. e) No son proporcionales. Asocia cada una de las gráficas a uno de los siguientes enunciados: a) El peso en kilos del agua es igual a su volumen en litros. b) El espacio recorrido por un tren (en kilómetros) es igual a su velocidad (0 km/h) por el tiempo (en horas) que lleva en marcha Represéntalas en tu cuaderno, señala las escalas en los ejes y di cuál es la constante de proporcionalidad en cada una de ellas. VOLUMEN (l ) ESPACIO (km) PESO (kg) TIEMPO (h) Constante de proporcionalidad: Constante de proporcionalidad: 0

3 PÁGINA 6 Pág. Dibuja, sobre unos ejes cartesianos, en papel cuadriculado, dos rectas que pasen por el origen y que tengan pendiente positiva y otras dos con pendiente negativa. Respuesta abierta. Por ejemplo: y = y = y = y = 6 PÁGINA 6 Representa las funciones siguientes: a) y = b)y = c) y = d)y = e) y = f) y = g) y = h) y = i) y = c) d) h) b) g) a) i) f) e)

4 Pág. Halla las ecuaciones de las rectas siguientes: a c b d a: y = b: y = c : y = d: y = PÁGINA 6 Representa en unos ejes cartesianos, sobre papel cuadriculado, las rectas de ecuaciones: a) y = b) y = 7 c) y = d) y = + e) y = f) y = d) b) a) c) e) f)

5 Un muelle pende del techo y mide 7 dm. Si colgamos pesas de él, se estira proporcionalmente al peso de estas. Con kg, se estira dm. Escribe la ecuación de la función peso colgado 8 longitud total, y represéntala. La ordenada en el origen es 7 (con 0 kg de peso, el muelle mide 7 dm). La pendiente es (al aumentar kg el peso, la longitud varía dm). Por tanto: y = 7 + Pág. LONGITUD (dm) PESO (kg) Escribe la ecuación de cada una de estas rectas: a a: Ordenada en el origen. Pendiente ; y = 7 b: Ordenada en el origen =. Pendiente =. y = + b 7

6 8Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 6 Pág. 6 Escribe la ecuación de la recta que pasa por P y tiene pendiente m : a) P (, ), m = b) P (0, ), m = c) P (, ), m = d) P (0, 0), m = En los cuatro apartados utilizamos la ecuación punto-pendiente. a) y = + ( ) b) y = c) y = + ( +) d)y = Escribe la ecuación de las rectas a y b dadas mediante sus gráficas: b a a) b) P (, ) m = P (, ) m = 8 y = ( ) = + = 8 y = 8 y = + ( ) = + 8 y = + PÁGINA 66 Halla, en cada caso, la ecuación de la recta que pasa por los puntos P y Q : a) P (, ), Q (, 6) b) P (, ), Q (, ) c) P (, 0), Q (, ) d) P ( 7, ), Q (, ) a) m = 6 = 8 y = ( ) b) m = ( ) = 8 y = ( ) c) m = 0 = 8 y = ( +) ( ) 6 6 d) m = = 8 y = + ( +7) ( 7) 0 0

7 PÁGINA 67 Representa estas rectas: a) +y = 0 b) y = 6 c) = d) y = ( + ) 6 a) d) c) b) Pág. 7 PÁGINA 68 El servidor de internet GUAANDÚ tiene la tarifa GUA, que consiste en una cuota fija mensual de 0 y 0,0 por cada minuto. Calcula el gasto, G, en función de los minutos, t, de utilización de internet, y representa la función tiempo de uso 8 gasto. G = 0 + 0,0t 0 GASTO ( ) 0 G = 0 + 0,0 t TIEMPO (min) h 0 h 0 h 0 h

8 El servidor de internet JOMEIL tiene la tarifa CHUP sin cuota fija. En esta modalidad, solo hay que pagar 0,0 por minuto. Calcula el gasto, G, en función de los minutos, t, de utilización de internet y representa en una gráfica la función tiempo de uso 8 gasto. G = 0,0 t Pág. 8 0 GASTO ( ) 0 0 G' = 0,0 t 0 0 TIEMPO (min) h 0 h 0 h 0 h

9 PÁGINA 69 Pág. 9 En las actividades de la página anterior hemos obtenido las ecuaciones de dos funciones que nos daban el gasto producido por el uso de internet con dos tarifas de pago, GUA y CHUP. Con cuántos minutos de uso pagaremos lo mismo con las dos tarifas? A partir de cuántos minutos mensuales es más rentable GUA que CHUP? 0 GASTO ( ) 0 0 GUA G = 0 + 0,0 t 0 CHUP G = 0,0 t 0 TIEMPO (min) h 0 h 0 h 0 h Para ver cuándo pagaremos lo mismo, podemos actuar de dos maneras: Gráficamente vemos que este punto es ( 000, 0). Es decir, las dos tarifas cobran 0 si el uso de Internet ha sido de 000 min = h 0 min. Sin representación gráfica, resolvemos el sistema de dos ecuaciones: G = 0 + 0,0 t G = 0,0 t ,0t = 0,0t 8 0 = 0,0 t 8 t = 000 min Si t = 000 min, G( 000) = 0,0 ( 000) = 0. A partir de los 000 minutos mensuales, es más rentable GUA que CHUP. Esto se ve claramente en la gráfica, pues a partir de t = 000, la gráfica de GUA está por debajo de la de CHUP.

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. Página Completa la siguiente tabla: Nº- de vídeos 0 6 7 8 9 0 Coste no socios 0, 7, 0, 7, 0, Coste socios 6 7 8 9 0 Completa en tu cuaderno la gráfica de la derecha, representando los resultados con

Más detalles

8Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 170

8Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 170 PÁGINA 70 Pág. P RACTICA Representación de rectas Representa las rectas siguientes: a) y b) y c) y d) y c) b) a) d) Representa estas rectas: c) a) y 0,6 b) y c) y, d) y d) a) b) Representa las rectas siguientes,

Más detalles

PÁGINA 149 PARA EMPEZAR. La mosca y la araña. La mosca de Descartes ha acabado posándose en un cuadro. Una araña la ve y va a por ella.

PÁGINA 149 PARA EMPEZAR. La mosca y la araña. La mosca de Descartes ha acabado posándose en un cuadro. Una araña la ve y va a por ella. Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 19 Pág. 1 PARA EMPEZAR La mosca y la araña La mosca de Descartes ha acabado posándose en un cuadro. Una araña la ve y va a por ella. B C D M A Describe

Más detalles

58 EJERCICIOS DE FUNCIONES. La función que a cada número le asocia su doble La función que a cada número le asocia su triple más 5

58 EJERCICIOS DE FUNCIONES. La función que a cada número le asocia su doble La función que a cada número le asocia su triple más 5 58 EJERCICIOS DE FUNCIONES FUNCIONES y GRÁFICAS. Construir una tabla de valores para cada una de las siguientes funciones: a) y=3+ b) f()= c) y= -4 d) f(). Completar la siguiente tabla (obsérvese el primer

Más detalles

LAS FUNCIONES ELEMENTALES

LAS FUNCIONES ELEMENTALES UNIDAD LAS FUNCIONES ELEMENTALES Página 98. Las siguientes gráficas corresponden a funciones, algunas de las cuales conoces y otras no. En cualquier caso, vas a trabajar con ellas. Las ecuaciones correspondientes

Más detalles

Página 123 EJERCICIOS Y PROBLEMAS PROPUESTOS. Dominio de definición PARA PRACTICAR UNIDAD. 1 Halla el dominio de definición de estas funciones: 2x + 1

Página 123 EJERCICIOS Y PROBLEMAS PROPUESTOS. Dominio de definición PARA PRACTICAR UNIDAD. 1 Halla el dominio de definición de estas funciones: 2x + 1 Página 3 EJERCICIOS PROBLEMAS PROPUESTOS PARA PRACTICAR Dominio de definición Halla el dominio de definición de estas funciones: 3 x a) y = y = x + x (x ) c) y = d) y = e) y = x + x + 3 5x x f) y = x x

Más detalles

C B. a) Qué velocidad lleva cada uno? b) Escribe la expresión analítica de estas funciones. Velocidad = 33, ) 3 m/min.

C B. a) Qué velocidad lleva cada uno? b) Escribe la expresión analítica de estas funciones. Velocidad = 33, ) 3 m/min. PÁGINA 161 Pág. 1 29 Esta es la gráfica del espacio que recorren tres montañeros que van a velocidad constante: 1 000 ESPACIO (m) C B 0 A TIEMPO (min) 10 1 a) Qué velocidad lleva cada uno? b) Escribe la

Más detalles

unidad 8 Funciones lineales

unidad 8 Funciones lineales Cuando dos magnitudes son proporcionales Página Dos magnitudes son proporcionales cuando los valores de una de ellas se obtienen a partir de los de la otra, multiplicándolos por un número fijo llamado

Más detalles

FUNCIÓN LINEAL. Ejercicio nº 1.- Representa estas rectas: b) y x 2. Ejercicio nº 2.- Representa gráficamente estas rectas: Ejercicio nº 3.

FUNCIÓN LINEAL. Ejercicio nº 1.- Representa estas rectas: b) y x 2. Ejercicio nº 2.- Representa gráficamente estas rectas: Ejercicio nº 3. FUNCIÓN LINEAL Ejercicio nº.- Representa estas rectas: a) y x b) y x c) y 4 Ejercicio nº.- Representa gráficamente estas rectas: a) y x b) y x 4 c) y Ejercicio nº.- Representa gráficamente las siguientes

Más detalles

Funciones más usuales 1

Funciones más usuales 1 Funciones más usuales 1 1. La función constante Funciones más usuales La función constante Consideremos la función más sencilla, por ejemplo. La imagen de cualquier número es siempre 2. Si hacemos una

Más detalles

CUADERNO Nº 10 NOMBRE: FECHA: / / Funciones lineales

CUADERNO Nº 10 NOMBRE: FECHA: / / Funciones lineales Funciones lineales Contenidos 1. Función de proporcionalidad directa Definición Representación gráfica 2. Función afín Definición Representación gráfica 3. Ecuación de la recta Forma punto-pendiente Recta

Más detalles

2 3º) Representar gráficamente la función: y (Junio 1996)

2 3º) Representar gráficamente la función: y (Junio 1996) 4 1º) Dada la función y. Calcula a) Dominio y punto de corte. b) Regiones y simetría. c) Monotonía y etremos. d) Asíntotas y gráfica. e) Recorrido y continuidad. http://www.youtube.com/watch?v=iazce_pvedq

Más detalles

3ª Parte: Funciones y sus gráficas

3ª Parte: Funciones y sus gráficas 3ª Parte: Funciones y sus gráficas Relaciones funcionales. Estudio gráfico y algebraico de funciones 1. Interpretación de gráficas 1. Un médico dispone de 1hora diaria para consulta. El tiempo que podría,

Más detalles

FUNCIONES. Ejercicios de autoaprendizaje. 1. De las siguientes gráficas indica cuáles representan función y cuáles no:

FUNCIONES. Ejercicios de autoaprendizaje. 1. De las siguientes gráficas indica cuáles representan función y cuáles no: FUNCIONES Recuerda: Una función es una correspondencia entre dos conjuntos (o relación entre magnitudes), de forma que cada elemento del conjunto inicial le corresponde sólo un elemento del conjunto final.

Más detalles

_ Antología de Física I. Unidad II Vectores. Elaboró: Ing. Víctor H. Alcalá-Octaviano

_ Antología de Física I. Unidad II Vectores. Elaboró: Ing. Víctor H. Alcalá-Octaviano 24 Unidad II Vectores 2.1 Magnitudes escalares y vectoriales Unidad II. VECTORES Para muchas magnitudes físicas basta con indicar su valor para que estén perfectamente definidas y estas son las denominadas

Más detalles

FUNCIONES 2º ESO. x(nº de bolígrafos) y (Coste en )

FUNCIONES 2º ESO. x(nº de bolígrafos) y (Coste en ) FUNCIONES 2º ESO (1) (a) Representa los siguientes puntos: (6,-5), (6,-3), (6,0) y (6,3). (b) Idem. (-4,2), (-1,2), (0,2), (4,2) y (6,2). (c) Halla el simétrico respecto al eje de abscisas del punto (3,4).

Más detalles

FUNCIONES ELEMENTALES

FUNCIONES ELEMENTALES 0 FUNCIONES ELEMENTALES Página 5 REFLEIONA RESUELVE Asocia a cada una de las siguientes gráficas una ecuación de las de abajo: A B C D 80 (, π) 50 0 5 E F G H 0 (5, ) 50 0 50 0 (, ) 5 I J K L LINEALES

Más detalles

2. Escribe las coordenadas de los puntos. 3. Indica razonadamente cuáles de estas gráficas representan funciones.

2. Escribe las coordenadas de los puntos. 3. Indica razonadamente cuáles de estas gráficas representan funciones. TEMA 10: FUNCIONES CONCEPTO DE FUNCIÓN Una función es una relación entre dos variables, que llamaremos X e Y en la que a cada valor de X le hace corresponder un único valor de Y. X es la variable independiente

Más detalles

Recuerdas qué es? Constante de proporcionalidad Es el cociente de cualquiera de las razones que intervienen en una proporción.

Recuerdas qué es? Constante de proporcionalidad Es el cociente de cualquiera de las razones que intervienen en una proporción. Recuerdas qué es? Coordenadas de un punto Un punto del plano viene definido por un par ordenado de números. La primera coordenada es la abscisa del punto, la segunda coordenada es la ordenada del punto.

Más detalles

BLOQUE III Funciones y gráficas

BLOQUE III Funciones y gráficas BLOQUE III Funciones y gráficas. Características globales de las funciones 9. Rectas e hipérbolas 0. Función cuadrática Características globales de las funciones. Funciones Considera los rectángulos con

Más detalles

Funciones elementales

Funciones elementales 10 Funciones elementales Objetivos En esta quincena aprenderás a: Reconocer y distinguir algunas de las funciones más habituales. Utilizar algunas funciones no lineales: cuadráticas, de proporcionalidad

Más detalles

Funciones lineales. Objetivos. Antes de empezar. 1.Función de proporcionalidad directa pág. 170 Definición Representación gráfica

Funciones lineales. Objetivos. Antes de empezar. 1.Función de proporcionalidad directa pág. 170 Definición Representación gráfica 10 Funciones lineales Objetivos En esta quincena aprenderás a: Identificar problemas en los que intervienen magnitudes directamente proporcionales. Calcular la función que relaciona a esas magnitudes a

Más detalles

9 FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA

9 FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA 9 FUNCINES DE PRPRCINALIDAD DIRECTA E INVERSA EJERCICIS PRPUESTS 9. Dibuja la gráfica de la función que eprese que el precio del litro de gasolina en los últimos 6 meses ha sido siempre de 0,967 euros.

Más detalles

EJERCICIOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES

EJERCICIOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES EJERCICIOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES Ejercicio nº 1.- a) Resuelve por sustitución: 5x y 1 3x 3y 5 b) Resuelve por reducción: x y 6 4x 3y 14 Ejercicio nº.- a) Resuelve por igualación: 5x y x y b) Resuelve

Más detalles

BLOQUE IV. Funciones. 10. Funciones. Rectas y parábolas 11. Funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas 12. Límites y derivadas

BLOQUE IV. Funciones. 10. Funciones. Rectas y parábolas 11. Funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas 12. Límites y derivadas BLOQUE IV Funciones 0. Funciones. Rectas y parábolas. Funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas. Límites y derivadas 0 Funciones. Rectas y parábolas. Funciones Dado el rectángulo

Más detalles

FUNCIONES CUADRÁTICAS Y RACIONALES

FUNCIONES CUADRÁTICAS Y RACIONALES www.matesronda.net José A. Jiménez Nieto FUNCIONES CUADRÁTICAS Y RACIONALES 1. FUNCIONES CUADRÁTICAS. Representemos, en función de la longitud de la base (), el área (y) de todos los rectángulos de perímetro

Más detalles

1. Funciones y sus gráficas

1. Funciones y sus gráficas FUNCIONES 1. Funciones sus gráficas Función es una relación entre dos variables a las que, en general se les llama e. es la variable independiente. es la variable dependiente. La función asocia a cada

Más detalles

Tablas y gráficas. Objetivos. Antes de empezar. 1.Sistema de ejes coordenados pág. 178 Ejes cartesianos Coordenadas de un punto

Tablas y gráficas. Objetivos. Antes de empezar. 1.Sistema de ejes coordenados pág. 178 Ejes cartesianos Coordenadas de un punto 11 Tablas y gráficas Objetivos En esta quincena aprenderás a: Representar puntos en el plano Calcular las coordenadas de un punto Construir e interpretar gráficas cartesianas Construir e interpretar tablas

Más detalles

10Soluciones a los ejercicios y problemas

10Soluciones a los ejercicios y problemas 0Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 6 Pág. P RACTICA Funciones cuadráticas Representa las siguientes funciones haciendo, en cada caso, una tabla de valores como esta, y di cuál es el vértice

Más detalles

IES ARROYO HONDO ACTIVIDADES REPASO MATEMÁTICAS 3º ESO. Segunda parte. Curso 15/16. Fecha de entrega: 11/2/16

IES ARROYO HONDO ACTIVIDADES REPASO MATEMÁTICAS 3º ESO. Segunda parte. Curso 15/16. Fecha de entrega: 11/2/16 IES ARROYO HONDO ACTIVIDADES REPASO MATEMÁTICAS 3º ESO Segunda parte Curso 15/16 Fecha de entrega: 11/2/16 Nombre: Grupo: FUNCIONES Y GRÁFICAS: 1. Ricardo ha quedado con sus amigos para dar una vuelta

Más detalles

Expresa, de forma algebraica y mediante una tabla de valores, la función que asigna a cada número su cubo menos dos veces su cuadrado.

Expresa, de forma algebraica y mediante una tabla de valores, la función que asigna a cada número su cubo menos dos veces su cuadrado. Funciones EJERCICIOS 00 Expresa, de forma algebraica y mediante una tabla de valores, la función que asigna a cada número su cubo menos dos veces su cuadrado. Expresión algebraica: y = x 3 x o f(x) = x

Más detalles

1. Representa gráficamente las funciones f (x) =3x + 2 y g(x) = -3x + 2. De qué depende que una función lineal sea creciente o decreciente?

1. Representa gráficamente las funciones f (x) =3x + 2 y g(x) = -3x + 2. De qué depende que una función lineal sea creciente o decreciente? UD 4 Funciones. Características globales 4º ESO (opción A) 1. Representa gráficamente las funciones f (x) =3x + 2 y g(x) = -3x + 2. De qué depende que una función lineal sea creciente o decreciente? 2.

Más detalles

8 GEOMETRÍA ANALÍTICA

8 GEOMETRÍA ANALÍTICA 8 GEOMETRÍA ANALÍTICA EJERCICIOS PROPUESTOS 8. Las coordenadas de los vértices de un rectángulo son A(, ); B(, 5); C(6, 5), y D(6, ). Halla las coordenadas y representa los vectores AB, BC, CD y DA. Qué

Más detalles

UNIDAD DIDÁCTICA 9ª. Objetivos didácticos. Al finalizar el tema serás capaz de:

UNIDAD DIDÁCTICA 9ª. Objetivos didácticos. Al finalizar el tema serás capaz de: UNIDAD DIDÁCTICA 9ª Etapa: Educación Primaria. Ciclo: 3º Curso 6º Área del conocimiento: Matemáticas Nº UD: 9ª (8 sesiones de 60 minutos; a cuatro sesiones por semana) Título: Los ángulos y sus medidas.

Más detalles

EJERCICIOS SOBRE : NÚMEROS ENTEROS

EJERCICIOS SOBRE : NÚMEROS ENTEROS 1.- Magnitudes Absolutas y Relativas: Se denomina magnitud a todo lo que se puede medir cuantitativamente. Ejemplo: peso de un cuerpo, longitud de una cuerda, capacidad de un recipiente, el tiempo que

Más detalles

ESTÁTICA 2. VECTORES. Figura tomada de http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~04001205/fisiqui/imagenes/vectores/473396841_e1de1dd225_o.

ESTÁTICA 2. VECTORES. Figura tomada de http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~04001205/fisiqui/imagenes/vectores/473396841_e1de1dd225_o. ESTÁTICA Sesión 2 2 VECTORES 2.1. Escalares y vectores 2.2. Cómo operar con vectores 2.2.1. Suma vectorial 2.2.2. Producto de un escalar y un vector 2.2.3. Resta vectorial 2.2.4. Vectores unitarios 2.2.5.

Más detalles

ACTIVIDADES UNIDAD 6: Funciones

ACTIVIDADES UNIDAD 6: Funciones ACTIVIDADES UNIDAD 6: Funciones 1. Indica las características de la siguiente función: Dominio:, 1 1,1 1, 1,1 Imagen o recorrido:,0 1, Monotonía: - Creciente:, 1 1,0 - Decreciente: 0,11, - Máimos relativos:

Más detalles

Problemas de funciones para 2º E.S.O

Problemas de funciones para 2º E.S.O Problemas de funciones para 2º E.S.O 1º) Esboza una representación gráfica de las siguientes funciones: a) La altura a la que se encuentra el asiento de un columpio, al pasar el tiempo. b) La temperatura

Más detalles

EJERCICIOS PROPUESTOS. a) En efecto, ya que a cada medida en centímetros le corresponde otra en pulgadas.

EJERCICIOS PROPUESTOS. a) En efecto, ya que a cada medida en centímetros le corresponde otra en pulgadas. 0 FUNCINES EJERCICIS PRPUESTS 0. Para pasar de centímetros a pulgadas se multiplica por y se divide por 5. a) Es una función? Escribe su epresión algebraica. c) Confecciona una tabla y representa la gráfica

Más detalles

Funciones. El Diario. La gripe española. LA VERDAD Muertes anuales por gripe

Funciones. El Diario. La gripe española. LA VERDAD Muertes anuales por gripe Funciones La gripe española Salamanca, 98. Dos enfermeras, una de ellas con evidentes signos de agotamiento, realizaban el cambio de turno en el hospital. La enfermera saliente, Carmen, le daba unas pautas

Más detalles

Este documento ha sido generado para facilitar la impresión de los contenidos. Los enlaces a otras páginas no serán funcionales.

Este documento ha sido generado para facilitar la impresión de los contenidos. Los enlaces a otras páginas no serán funcionales. Este documento ha sido generado para facilitar la impresión de los contenidos. Los enlaces a otras páginas no serán funcionales. Introducción Por qué La Geometría? La Geometría tiene como objetivo fundamental

Más detalles

CINEMÁTICA II: MRUA. 370 GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bachillerato MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. PROBLEMAS RESUELTOS

CINEMÁTICA II: MRUA. 370 GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bachillerato MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. PROBLEMAS RESUELTOS CINEMÁTICA II: MRUA PROBLEMAS RESUELTOS PROBLEMA RESUELTO Una persona lanza un objeto desde el suelo verticalmente hacia arriba con velocidad inicial de 0 m/s. Calcula: a) La altura máxima alcanzada. b)

Más detalles

13 FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS

13 FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS 3 FUNCINES LINEALES CUADRÁTICAS EJERCICIS PRPUESTS 3. Indica cuáles de las siguientes funciones son lineales. a) y 5 d) y 0,3x ) y 0,04 3x e) y x c) y x f) y 0,5x Son lineales a,, d y f. 3. Expresa cada

Más detalles

6Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 133

6Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 133 PÁGINA 33 Pág. P RACTICA Comprueba si x =, y = es solución de los siguientes sistemas de ecuaciones: x y = 4 3x 4y = 0 a) b) 5x + y = 0 4x + 3y = 5 x y = 4 a) ( ) = 5? 4 No es solución. 5x + y = 0 5 =

Más detalles

PRUEBA DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR. septiembre de 1999. Parte General Apartado B

PRUEBA DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR. septiembre de 1999. Parte General Apartado B septiembre de 1999 Parte General Apartado B Duración: 1 hora 30 minutos 1.- Un alumno ha obtenido 7,1 y 8,3 en las dos primeras evaluaciones de matemáticas. Qué nota debe sacar en la tercera evaluación

Más detalles

Cajón de Ciencias. Ejercicios resueltos de Movimiento rectilíneo uniforme

Cajón de Ciencias. Ejercicios resueltos de Movimiento rectilíneo uniforme Ejercicios resueltos de Movimiento rectilíneo uniforme 1) Pasar de unidades las siguientes velocidades: a) de 36 km/h a m/s b) de 10 m/s a km/h c) de 30 km/min a cm/s d) de 50 m/min a km/h 2) Un móvil

Más detalles

Funciones. 63 Ejercicios para practicar con soluciones

Funciones. 63 Ejercicios para practicar con soluciones Funciones. 63 Ejercicios para practicar con soluciones Dadas las siguientes funciones gráficas, asocia cada función con su gráfica: a) f() = b) g() = - c) h() = 3 a) La 3; b) La ; c) La De las siguientes

Más detalles

Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas Una ecuación lineal con dos incógnitas es una epresión de la forma a b c donde a, b c son los coeficientes (números) e son las incógnitas. Gráficamente

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS TEMA: 3

PROBLEMAS RESUELTOS TEMA: 3 PROBLEMAS RESUELTOS TEMA: 3 1. Una partícula de 3 kg se desplaza con una velocidad de cuando se encuentra en. Esta partícula se encuentra sometida a una fuerza que varia con la posición del modo indicado

Más detalles

EJERCICIOS Y PROBLEMAS PROPUESTOS (ANÁLISIS) x +

EJERCICIOS Y PROBLEMAS PROPUESTOS (ANÁLISIS) x + EJERCICIOS Y PROBLEMAS PROPUESTOS (ANÁLISIS).- La temperatura T, en grados centígrados, que adquiere una pieza sometida a un proceso viene dada en función del tiempo t, en horas, por la epresión: Tt t

Más detalles

I.E.S. Miguel de Cervantes (Granada) Departamento de Matemáticas GBG 1

I.E.S. Miguel de Cervantes (Granada) Departamento de Matemáticas GBG 1 ECUACIONES Y SISTEMAS. PROBLEMAS 1. El lado de un cuadrado mide 3 m más que el lado de otro cuadrado. Si la suma de las dos áreas es 89 m, calcula las dimensiones de los cuadrados.. La suma de dos números

Más detalles

Formas de expresar la relación entre dos variables.

Formas de expresar la relación entre dos variables. 866 _ 00-06.qxd 7/6/08 : Página Funciones INTRDUCCIÓN RESUMEN DE LA UNIDAD La representación gráfica de las funciones es la forma más adecuada de entender la relación entre las variables. Estas gráficas

Más detalles

La magnitud vectorial mas simple es el desplazamiento (cambio de posición de un punto a otro de una partícula o de un cuerpo)

La magnitud vectorial mas simple es el desplazamiento (cambio de posición de un punto a otro de una partícula o de un cuerpo) Existen ciertas magnitudes que quedan perfectamente determinadas cuando se conoce el nombre de una unidad y el numero de veces que se ha tomado.estas unidades se llaman escalares (tiempo, volumen, longitud,

Más detalles

BLOQUE III Funciones

BLOQUE III Funciones BLOQUE III Funciones 8. Funciones 9. Continuidad, límites y asíntotas 0. Cálculo de derivadas. Aplicaciones de las derivadas. Integrales 8 Funciones. Estudio gráfico de una función Piensa y calcula Indica

Más detalles

Nivelación de Matemática MTHA UNLP 1. Vectores

Nivelación de Matemática MTHA UNLP 1. Vectores Nivelación de Matemática MTHA UNLP 1 1. Definiciones básicas Vectores 1.1. Magnitudes escalares y vectoriales. Hay magnitudes que quedan determinadas dando un solo número real: su medida. Por ejemplo:

Más detalles

CUADERNILLO DE VERANO MATEMÁTICAS 1º ESO

CUADERNILLO DE VERANO MATEMÁTICAS 1º ESO CUADERNILLO DE VERANO MATEMÁTICAS 1º ESO Potencias y raíces. Expresa en forma de potencia: a) 7 7 7 7 = b) 8 8 8 8 8 8 8 = c) 6 6 6 6 6 = d) 5 5 5 5 = e) 9 9 9 = f) 3 3 = Calcula las siguientes potencias:

Más detalles

Se llama dominio de una función f(x) a todos los valores de x para los que f(x) existe. El dominio se denota como Dom(f)

Se llama dominio de una función f(x) a todos los valores de x para los que f(x) existe. El dominio se denota como Dom(f) MATEMÁTICAS EJERCICIOS RESUELTOS DE FUNCIONES FUNCIONES A. Introducción teórica A.1. Definición de función A.. Dominio y recorrido de una función, f() A.. Crecimiento y decrecimiento de una función en

Más detalles

Cinemática en una Dimensión. Posición, velocidad. Cantidades vectoriales: operación de suma y diferencia.

Cinemática en una Dimensión. Posición, velocidad. Cantidades vectoriales: operación de suma y diferencia. Cinemática en una Dimensión. Posición, velocidad. Cantidades vectoriales: operación de suma y diferencia. Resumen Para cualquier numero que resulte de una medición es importante especificar su incertidumbre

Más detalles

ES OBLIGATORIA LA RESOLUCIÓN COMPLETA DE CADA EJERCICIO (PLANTEAMIENTO, DESARROLLO Y SOLUCIÓN) DE FORMA CLARA Y CONCISA.

ES OBLIGATORIA LA RESOLUCIÓN COMPLETA DE CADA EJERCICIO (PLANTEAMIENTO, DESARROLLO Y SOLUCIÓN) DE FORMA CLARA Y CONCISA. EJERCICIOS DE REPASO MATEMÁTICAS.- º ESO ES OBLIGATORIA LA RESOLUCIÓN COMPLETA DE CADA EJERCICIO (PLANTEAMIENTO DESARROLLO Y SOLUCIÓN) DE FORMA CLARA Y CONCISA.. Sergio trabaja horas todas las semanas

Más detalles

8 Vectores y rectas. Vector: AB = (b 1 a 1, b 2 a 2 ) Módulo: AB = Paramétricas: Continua: = OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS

8 Vectores y rectas. Vector: AB = (b 1 a 1, b 2 a 2 ) Módulo: AB = Paramétricas: Continua: = OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS 9566 _ 009-06.qxd 7/6/0 :55 Página 9 Vectores y rectas INTRODUCCIÓN Los vectores son utilizados en distintas ramas de la Física que usan magnitudes vectoriales, por lo que es importante que los alumnos

Más detalles

5. Los números decimales

5. Los números decimales 40. Los números decimales 6. Representa en la recta los siguientes números a) 0, b) 1,7 c) 2,4 d) 3,2 1. NÚMEROS DECIMALES 3,2 1,7 0, 3 2 1 0 2,4 1 2 3 Escribe la fracción y calcula mentalmente el número

Más detalles

7Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 142

7Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 142 PÁGINA 142 Pág. 1 Las representaciones gráficas de las funciones son una forma muy sencilla y visual de describir muchos fenómenos de la vida cotidiana. Por ejemplo, la temperatura del agua con la que

Más detalles

Indica si las funciones son lineales y, en ese caso, determina su pendiente y su crecimiento o decrecimiento.

Indica si las funciones son lineales y, en ese caso, determina su pendiente y su crecimiento o decrecimiento. . RECTAS y FUNCIONES AFINES Indica si las funciones son lineales y, en ese caso, determina su pendiente y su crecimiento o decrecimiento. a) y = c) y = e) y = b) y = d) y = + f) y = a) No es lineal. c)

Más detalles

7Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 152

7Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 152 PÁGINA 5 Pág. P RACTICA Interpretación de gráficas En la gráfica siguiente viene representado el porcentaje de fumadores en España en los últimos años (parte roja), así como la previsión de cómo se supone

Más detalles

FRACCIONES EJERCICIOS PARA REPASAR VERANO 2012

FRACCIONES EJERCICIOS PARA REPASAR VERANO 2012 FRACCIONES EJERCICIOS PARA REPASAR VERANO 2012 PORCENTAJES 1.- El precio de un libro sin IVA es de 50. Si nos cobran 55, cuàl es el porcentaje del IVA que nos han cobrado. 2.-En un tienda hemos comprado

Más detalles

EXPERIENCIA DIDÁCTICA DE FÍSICA PARA DETERMINAR LA CONSTANTE ELÁSTICA DE UN MUELLE

EXPERIENCIA DIDÁCTICA DE FÍSICA PARA DETERMINAR LA CONSTANTE ELÁSTICA DE UN MUELLE EXPERIENCIA DIDÁCTICA DE FÍSICA PARA DETERMINAR LA CONSTANTE ELÁSTICA DE UN MUELLE AUTORÍA MARÍA FRANCISCA OJEDA EGEA TEMÁTICA EXPERIMENTO FÍSICA Y QUÍMICA, APLICACIÓN MÉTODO CIENTÍFICO ETAPA EDUCACIÓN

Más detalles

TEMA 8: FUNCIONES. Para establecer correctamente la relación que supone una función se pueden utilizar varios métodos:

TEMA 8: FUNCIONES. Para establecer correctamente la relación que supone una función se pueden utilizar varios métodos: TEMA 8: FUNCIONES Una función es una relación entre dos magnitudes, x e y, que asigna a cada valor de x, un único valor de y. Estas magnitudes reciben el nombre de variables, siendo x la variable independiente,

Más detalles

REFUERZO MATEMÁTICAS 2º ESO CURSO: 2009/2010 PROFESOR: MARÍA DE LA ROSA SÁNCHEZ

REFUERZO MATEMÁTICAS 2º ESO CURSO: 2009/2010 PROFESOR: MARÍA DE LA ROSA SÁNCHEZ REFUERZO MATEMÁTICAS º ESO CURSO: 009/010 PROFESOR: MARÍA DE LA ROSA SÁNCHEZ SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS... POTENCIAS... 6 FRACCIONES... 8 FRACCIONES EQUIVALENTES... 8 SUMA DE FRACCIONES... 9 PRODUCTO

Más detalles

Muchas veces hemos visto un juego de billar y no nos percatamos de los movimientos de las bolas (ver gráfico 8). Gráfico 8

Muchas veces hemos visto un juego de billar y no nos percatamos de los movimientos de las bolas (ver gráfico 8). Gráfico 8 Esta semana estudiaremos la definición de vectores y su aplicabilidad a muchas situaciones, particularmente a las relacionadas con el movimiento. Por otro lado, se podrán establecer las características

Más detalles

DERIVADAS. TÉCNICAS DE DERIVACIÓN. APLICACIONES

DERIVADAS. TÉCNICAS DE DERIVACIÓN. APLICACIONES UNIDAD 6 DERIVADAS. TÉCNICAS DE DERIVACIÓN. APLICACIONES Página 5 Problema y f () 5 5 9 Halla, mirando la gráfica y las rectas trazadas, f'(), f'(9) y f'(). f'() 0; f'(9) ; f'() Di otros tres puntos en

Más detalles

) = 5. Operaciones con polinomios 54 SOLUCIONARIO 1. POLINOMIOS. SUMA Y RESTA 2. MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS

) = 5. Operaciones con polinomios 54 SOLUCIONARIO 1. POLINOMIOS. SUMA Y RESTA 2. MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS 54 SOLUCIONARIO 5. Operaciones con polinomios. POLINOMIOS. SUMA RESTA PIENSA CALCULA Dado el cubo de la figura, calcula en función de : a) El área. b) El volumen. a) A ( ) = 6 b) V ( ) = CARNÉ CALCULISTA

Más detalles

ESTATICA. Componentes ortogonales de una fuerza. Seminario Universitario Física

ESTATICA. Componentes ortogonales de una fuerza. Seminario Universitario Física ESTATICA Es la parte de la física que estudia las fuerzas en equilibrio. Si sobre un cuerpo no actúan fuerzas o actúan varias fuerzas cuya resultante es cero, decimos que el cuerpo está en equilibrio.

Más detalles

TEMA 9 DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES

TEMA 9 DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES Tema 9 Distribuciones bidimensional Matemáticas CCI 1º Bachillerato 1 TEMA 9 DITRIBUCIONE BIDIMENIONALE NUBE DE PUNTO Y COEFICIENTE DE CORRELACIÓN EJERCICIO 1 : Las notas de 10 alumnos y alumnas de una

Más detalles

4. FUNCION LINEAL Y ECUACIÓN DE LA RECTA

4. FUNCION LINEAL Y ECUACIÓN DE LA RECTA Función Lineal Ecuación de la Recta 4. FUNCION LINEAL Y ECUACIÓN DE LA RECTA El concepto de función es el mejor objeto que los matemáticos han podido inventar para epresar el cambio que se produce en las

Más detalles

1 EL MOVIMIENTO Y SU DESCRIPCIÓN

1 EL MOVIMIENTO Y SU DESCRIPCIÓN EL MOVIMIENTO Y SU DESCRIPCIÓN EJERCICIOS PROPUESTOS. De una persona que duerme se puede decir que está quieta o que se mueve a 06 560 km/h (aproximadamente la velocidad de la Tierra alrededor del Sol).

Más detalles

TEMA 6 FUNCIONES. María Juan Pablo Julia Manuel Ángela Enrique Alejandro Carmen

TEMA 6 FUNCIONES. María Juan Pablo Julia Manuel Ángela Enrique Alejandro Carmen TEMA 6 FUNCIONES 1.- Estudia y clasifica las relaciones que aparecen en las siguientes situaciones (elementos relacionados, características de la relación, dependencia entre elementos, conjuntos que se

Más detalles

FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD

FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD UNIDAD 2 PROPORCIONALIDAD. FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD 1.- INTRODUCCIÓN Continuamente hacemos uso de las magnitudes físicas cuando nos referimos a diversas situaciones como medida de distancias (longitud),

Más detalles

ACTIVIDADES INICIALES. y 2 7, y 0,12. b) 0,12v 1 1 55 EJERCICIOS PROPUESTOS

ACTIVIDADES INICIALES. y 2 7, y 0,12. b) 0,12v 1 1 55 EJERCICIOS PROPUESTOS Solucionario 5 Inecuaciones ACTIVIDADES INICIALES 5.I. rdena de menor a mayor los siguientes números. a), 6 8, 4 y 7 b) 0,v,, y 0, 4 5 5 0 90 5 a) 75 ; 6 8 7 ; 4 80 y 7 70 7 6 8 4 4 00 5 00 5 00 0 00 0

Más detalles

12 ESTUDIO DE FUNCIONES

12 ESTUDIO DE FUNCIONES ESTUDI DE FUNCINES EJERCICIS PRPUESTS. Representa las siguientes funciones lineales e indica el valor de sus pendientes. a) y b) y 5 y = + y = 5 c) y a) m 0 b) m 5 c) m y =. Representa estas funciones

Más detalles

Funciones. Objetivos. Antes de empezar. 1.Relaciones funcionales...pág. 204. 2.Representación gráfica...pág. 211. 3.Propiedades generales...pág.

Funciones. Objetivos. Antes de empezar. 1.Relaciones funcionales...pág. 204. 2.Representación gráfica...pág. 211. 3.Propiedades generales...pág. 11 Funciones. Objetivos En esta quincena aprenderás a: Comprender, distinguir y valorar el concepto de función Interpretar y relacionar tabla, gráfica y fórmula de una relación funcional Distinguir los

Más detalles

Solución Actividades Tema 4 MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS Y CIRCULARES. INTRODUCCIÓN A LA CINEMÁTICA.

Solución Actividades Tema 4 MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS Y CIRCULARES. INTRODUCCIÓN A LA CINEMÁTICA. Solución Actividades Tema 4 MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS Y CIRCULARES. INTRODUCCIÓN A LA CINEMÁTICA. Actividades Unidad 4. Nos encontramos en el interior de un tren esperando a que comience el viaje. Por la

Más detalles

Problemas de Cinemática 1 o Bachillerato

Problemas de Cinemática 1 o Bachillerato Problemas de Cinemática 1 o Bachillerato 1. Sean los vectores a = i y b = i 5 j. Demostrar que a + b = a + b a b cos ϕ donde ϕ es el ángulo que forma el vector b con el eje X.. Una barca, que lleva una

Más detalles

EJERCICIOS DE REPASO 2º ESO

EJERCICIOS DE REPASO 2º ESO NOMBRE: CURSO: 0-0 EJERCICIOS DE REPASO º ESO.- Calcula, poniendo los pasos que haces, no sólo el resultado: a ) - ( - ) + 8 ( - ) = b) ( - 8 ) [ 7 + ( - 9 ) ] = c) 7 ( 8 ) + : ( - + 7 ) = d) 6 : ( 8 )

Más detalles

EJERCICIOS PARA RECUPERAR MATEMÁTICAS PENDIENTES 2º ESO

EJERCICIOS PARA RECUPERAR MATEMÁTICAS PENDIENTES 2º ESO MATEMÁTICAS PENDIENTES º ESO Operaciones combinadas con enteros Calcula + ( (+ 0 ) ) + 0 + ( + ) ( (+ 8 + 9 )) 0 + + + + 6 68 + 6+ 9 6 ( + 6+ ( + 6)) + 0 (( + 8 ) + (+ ) + ) + + 8 + ( + + 6+ ) 66 ( + 6

Más detalles

Tema 10 Funciones elementales Matemáticas I 1º Bachillerato 1

Tema 10 Funciones elementales Matemáticas I 1º Bachillerato 1 Tema 0 Funciones elementales Matemáticas I º Bachillerato TEMA 0 FUNCIONES ELEMENTALES FUNCIÓN EJERCICIO : Indica cuáles de las siuientes representaciones corresponden a la ráica de una unción. Razona

Más detalles

4 Proporcionalidad. 1. Razones y proporciones

4 Proporcionalidad. 1. Razones y proporciones 4 Proporcionalidad 1. Razones y proporciones Se han comprado 5 kg de melocotones por 10,5. Calcula mentalmente cuánto cuesta cada kilo. 10,5 : 5 = 2,1 /kg P I E N S A Y C A L C U L A 1 Calcula las razones

Más detalles

Geometría analítica. Impreso por Juan Carlos Vila Vilariño Centro I.E.S. PASTORIZA

Geometría analítica. Impreso por Juan Carlos Vila Vilariño Centro I.E.S. PASTORIZA Conoce los vectores, sus componentes y las operaciones que se pueden realizar con ellos. Aprende cómo se representan las rectas y sus posiciones relativas. Impreso por Juan Carlos Vila Vilariño Centro

Más detalles

IES Menéndez Tolosa. La Línea de la Concepción. 1 Es posible que un cuerpo se mueva sin que exista fuerza alguna sobre él?

IES Menéndez Tolosa. La Línea de la Concepción. 1 Es posible que un cuerpo se mueva sin que exista fuerza alguna sobre él? IES Menéndez Tolosa. La Línea de la Concepción 1 Es posible que un cuerpo se mueva sin que exista fuerza alguna sobre él? Si. Una consecuencia del principio de la inercia es que puede haber movimiento

Más detalles

MATEMÁTICAS-EJERCICIOS DE RECUPERACION PENDIENTES 1º E.S.O. 2º BLOQUE. Nombre y Apellidos:

MATEMÁTICAS-EJERCICIOS DE RECUPERACION PENDIENTES 1º E.S.O. 2º BLOQUE. Nombre y Apellidos: TEMA 7. SISTEMA METRICO DECIMAL 1. 2. Para pasar de una medida de superficie inferior a otra inmediatamente superior: a) Se multiplica el resultado de la medida por 100. b) Se multiplica el resultado de

Más detalles

FUNCION LINEAL. TEOREMA: Toda recta en el plano coordenado es la gráfica de una ecuación de primer grado en dos variables

FUNCION LINEAL. TEOREMA: Toda recta en el plano coordenado es la gráfica de una ecuación de primer grado en dos variables FUNCION LINEAL TEOREMA: Toda recta en el plano coordenado es la gráfica de una ecuación de primer grado en dos variables Toda ecuación de primer grado suele designarse como una ecuación lineal. Toda ecuación

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA Página 1 de 13

TRABAJO Y ENERGÍA Página 1 de 13 TRABAJO Y ENERGÍA Página 1 de 13 EJERCICIOS DE TRABAJO Y ENERGÍA RESUELTOS: Ejemplo 1: Calcular el trabajo necesario para estirar un muelle 5 cm, si la constante del muelle es 1000 N/m. La fuerza necesaria

Más detalles

Posteriormente el matemático suizo Leonard Euler (1707-1783) fue el primero que utilizó el símbolo y = f(x) en la forma que ahora lo utilizamos.

Posteriormente el matemático suizo Leonard Euler (1707-1783) fue el primero que utilizó el símbolo y = f(x) en la forma que ahora lo utilizamos. Una función en matemáticas, es un término que se usa para indicar la relación entre dos o más magnitudes. El matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) fue el primero que utilizó el término

Más detalles

MATEMÁTICA CPU Práctica 2. Funciones Funciones lineales y cuadráticas

MATEMÁTICA CPU Práctica 2. Funciones Funciones lineales y cuadráticas ECT UNSAM MATEMÁTICA CPU Práctica Funciones Funciones lineales cuadráticas FUNCIONES Damiana al irse del parque olvidó de subir a su perro Vicente en la parte trasera de su camioneta Los gráficos hacen

Más detalles

ACTIVIDADES UNIDAD 6: Funciones

ACTIVIDADES UNIDAD 6: Funciones ACTIVIDADES UNIDAD 6: Funciones 1. Indica las características de la siguiente función: - Cotas, supremo (ínfimo) y etremos absolutos en 1,1 0 f. Indica las características de la siguiente función: : Cipri

Más detalles

EJERCICIOS PROPUESTOS

EJERCICIOS PROPUESTOS LOS MOVIMIENTOS ACELERADOS EJERCICIOS PROPUESTOS. Cuando un motorista arranca, se sabe que posee un movimiento acelerado sin necesidad de ver la gráfica s-t ni conocer su trayectoria. Por qué? Porque al

Más detalles

PROPORCIONALIDAD - teoría

PROPORCIONALIDAD - teoría PROPORCIONALIDAD RAZÓN: razón de dos números es el cociente indicado de ambos. Es decir, la razón de los dos números a y b es a:b, o lo que es lo mismo, la fracción b a. PROPORCIÓN: es la igualdad de dos

Más detalles

Tema 8: Funciones lineales.

Tema 8: Funciones lineales. Tema 8: Funciones lineales. Ejercicio 1. Decir la pendiente de cada recta: Figura 1. Solución: y = 2x. Pasa por el (0, 0) y (1, 2). Su pendiente es 2. 1 y = x. Pasa por el (0, 0) y (2, -1). Su pendiente

Más detalles

9 Vectores y rectas. Vector: AB = (b 1 a 1, b 2 a 2 ) Módulo: AB = Paramétricas: Continua: = OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS

9 Vectores y rectas. Vector: AB = (b 1 a 1, b 2 a 2 ) Módulo: AB = Paramétricas: Continua: = OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS 0308 _ 030-036.qxd /7/08 :7 Página 343 es y rectas INTRODUIÓN Los vectores son utilizados en distintas ramas de la ísica que usan magnitudes vectoriales, por lo que es importante que los alumnos conozcan

Más detalles

Ejercicios para repasar y recuperar el. Área de Matemáticas de 1º ESO

Ejercicios para repasar y recuperar el. Área de Matemáticas de 1º ESO Octubre 01 º Cuadernillo Ejercicios para repasar y recuperar el Área de Matemáticas de 1º ESO Nota: Debes de presentarlo el día del º Parcial. ALUMNO: 1 1. Efectúa: a) 5 5 1 : 5 = b) 1 = c) 7 5 8 1 10

Más detalles

Coordenadas cartesianas

Coordenadas cartesianas Matemáticas del día a día 1 Coordenadas cartesianas Un punto se representa en los planos o mapas con dos valores ordenados. Estos valores, normalmente, son dos números pero también pueden ser dos letras

Más detalles