CINEMATICA 1. DETERMINACION DEL ESTADO DE REPOSO O MOVIMIENTO DE UN OBJETO

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1 CINEMATICA El objetivo de este tema es describir los movimientos utilizando un lenguaje científico preciso. En la primera actividad veremos qué magnitudes se necesitan introducir para lograr este objetivo. A.1 El operador de una base de control de una red ferroviaria ha de informar del movimiento de un tren. Qué preguntas le haremos para ayudarle a proporcionar esa información? Teniendo en cuenta las conclusiones de la actividad anterior, este tema se ceñirá al siguiente índice: 1. Determinación del estado de reposo o de movimiento de un objeto. 2. Magnitudes para describir los movimientos. 3. Gráficas de algunos movimientos. 4. Ecuaciones del movimiento uniforme y el movimiento uniformemente acelerado. 5. Movimiento de caída de graves. 1. DETERMINACION DEL ESTADO DE REPOSO O MOVIMIENTO DE UN OBJETO A.3 Está la pizarra de la clase en reposo o en movimiento?. A.4 Dibujad la trayectoria de la Luna cuando se toma como sistema de referencia: a) La Tierra. b) El Sol. c) Un satélite artificial que da vueltas a la Tierra en una órbita igual a la de la Luna y a su misma velocidad. 2. MAGNITUDES UTILES PARA DESCRIBIR LOS MOVIMIENTOS 2.1 Formas de dar la posición y los cambios de posición A.5 Decid cómo se puede dar la posición de un móvil en un instante de su movimiento, en los siguientes casos: a) Un tren en un instante de su recorrido. b) Un alumno en la clase, c) Una mosca que está volando por la clase. A.6 Dad la posición del móvil representado en los instantes que se indican. t = 6s - O + t = 2s

2 A.7 Al decirle a una persona que la posición de un móvil es de 15m piensa que ha recorrido una longitud de 15m, Es ello correcto? A.8 Dad el cambio de posición experimentado por el móvil de la A.6 entre los instantes indicados Qué distancia ha recorrido el móvil durante este intervalo de tiempo? A.9 En el dibujo adjunto se ha representado la posición de un móvil a intervalos de 1s t = 4s - O + t = 5s t = 3s t = 2s t = 1s t = 0s n en el instante t = 5s, e 5. b) Dad el cambio de posición entre los instantes t = 0s y t = 5s, e 05. c) Dad la distancia recorrida desde t = 0s hasta t = 5s, de 05. d) Dibujad un vector que represente el desplazamiento para ese intervalo de tiempo, Δ r05. a) Da d la pos ició 2.2 Rapidez y velocidad A.10 Introducid una magnitud para expresar la rapidez con que se produce un cambio de posición. Aplicadlo al movimiento de la A.6 A.11 Una persona viaja en coche de Alicante a Elche (aproximadamente 30Km) tardando media hora en el trayecto. Unos días después recibe una notificación multándole por exceso de velocidad. La velocidad máxima permitida en esa carretera es 100Km/h. Se puede recurrir la multa? A.12 Un movimiento tiene rapidez constante igual a -2m/s. En el instante t o =3s pasa por la posición e o =5m. Representad el movimiento sobre una trayectoria rectilínea. A.13 Considerad el movimiento de la A.9. Decid que signo (positivo o negativo) tiene la rapidez instantánea para t = 1s, t = 2s, t = 3s y t = 5s. Dibujad un vector que pueda indicar la velocidad para esos mismos instantes. A.14 Cuando el movimiento no es rectilíneo, el vector velocidad tiene dirección tangente a la trayectoria. Dibujad el vector velocidad en los instantes señalados para el movimiento que se representa en el dibujo adjunto.

3 A.15 Considerad los siguientes movimientos reales: a) El de un objeto que se lanza para que deslice horizontalmente sobre el suelo. b) El de un satélite artificial en órbita alrededor de la Tierra. c) El de un tren AVE a una velocidad de crucero constante por una vía recta. Representad cualitativamente cada uno de estos movimientos y dibujad el vector velocidad para varios instantes sucesivos de tiempo. En cada uno de los casos: Cambia la rapidez? Cambia la velocidad? 2.3 Aceleración A.16 Introducid una magnitud para expresar lo deprisa que se produce un cambio de rapidez o un cambio de velocidad. A.17 Cómo puede ser el movimiento de un objeto cuya aceleración es constante e igual a -2m/s²?. Intentad representarlo sobre una trayectoria rectilínea. A.18 La rapidez inicial del móvil de la actividad anterior es a) 6m/s; b) -2m/s. Haced, en cada caso, una tabla de valores tiempo-rapidez y representad cualitativamente el movimiento sobre una trayectoria rectilínea A.19 Representad sobre una trayectoria rectilínea el movimiento de un objeto cuya rapidez cumple la siguiente expresión a) v = -3, b) v = 2t, c) v = 3t-9 (m/s) En todos los casos, la posición inicial es e o (t=0s) = 9m A.20 Considerad los siguientes tipos de movimientos: a) Movimiento rectilíneo con v = cte. b) Movimiento rectilíneo aumentando v. c) Movimiento rectilíneo disminuyendo v. d) Movimiento circular con v = cte. Representad cualitativamente estos movimientos, dibujad el vector velocidad en dos instantes diferentes y decid el sentido del vector aceleración. A.21 En los dibujos siguientes se han representado los vectores velocidad y aceleración de un movimiento rectilíneo en un cierto instante, por ejemplo, t=2s. Suponiendo que la aceleración es constante, representad el movimiento en instantes posteriores y anteriores al señalado a) b) - O + a v - O + a v

4 3. GRÁFICAS DE ALGUNOS MOVIMIENTOS A.22 La gráfica e = f(t) de un movimiento corresponde a la figura adjunta. a) Decid cómo es el movimiento y representadlo sobre una trayectoria rectilínea. b) Representad las gráficas de la rapidez v=f(t) y de la aceleración a=f(t). A.23 Haced lo mismo que en la actividad anterior para un movimiento que obedece a la gráfica v = f(t) adjunta v A.24 Dibujad las gráficas de la posición, la rapidez y la aceleración de los movimientos que realice el profesor en clase t(s) 4. ECUACIONES DEL MOVIMIENTO UNIFORME Y DEL MOVIMIENO UNIFORMEMENTE ACELERADO. A.25 Obtención de las ecuaciones del movimiento uniforme y del movimiento uniformemente acelerado A.26 Un objeto avanza constantemente a 3m/s Suponiendo en el instante t o =2s se encuentra en la posición e o =8m, se pide: a) Dad, sin utilizar ecuaciones, la máxima información sobre este movimiento: representación sobre la trayectoria, tablas de valores, gráficas, etc. b) Escribid sus ecuaciones y calculad su posición en los instantes t=1s, t=4s y t=8.25s. A.27 Haced lo mismo que en el ejercicio anterior para un movimiento que se encontraba inicialmente en reposo y comienza a moverse con una aceleración de 4m/s 2, la cual mantiene durante 5s

5 5. ESTUDIO DEL MOVIMIENTO DE CAIDA DE GRAVES. A.28 Un objeto se deja caer libremente desde una cierta altura. Plantead hipótesis sobre: a) cómo es el movimiento; b) qué factores pueden influir en el tiempo que dura la caída. A.29 Realizad experiencias sencillas para comprobar las hipótesis emitidas en la actividad anterior. A.30 Experimentos precisos constatan que, en ausencia de rozamiento y cerca de la superficie terrestre, la aceleración de caída libre de graves es constante y vale aproximadamente a=g=9.8m/s². Realizad un estudio completo del movimiento de un objeto: a) Dejado caer desde la azotea de un edificio de 125m de altura. b) Lanzado verticalmente hacia arriba desde el suelo, con una velocidad de 40m/s (En ambos casos, tomad g=10m/s 2 )

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