FUNDAMENTOS Y FINALIDADES DE LA GEOMETRÍA PROYECTIVA.

Transcripción

1 1.- Introducción.- FUNDAMENTOS Y FINALIDADES DE LA GEOMETRÍA PROYECTIVA. El hombre tiene, en palabras de Aristóteles avidez de ver, y en consecuencia avidez de seguir viendo, es decir, de fabricar sus propias imágenes. Esto no se consiguió plenamente hasta la multiplicación de las imágenes producida por la conjunción de los nuevos medios fotográficos y las técnicas de impresión del siglo XIX. Pero no todas las representaciones gráficas son siempre tan gratuitas; en ocasiones la sustitución de la realidad antepone objetivos utilitarios como por ejemplo la representación y geometrización del espacio. En ese caso, y siempre que se realice la sustitución de atributos mediante códigos más o menos estrictos decimos que nos encontramos ante un dibujo técnico. Éstos códigos regulan qué atributos de la realidad serán representados y como será su codificación. En las representaciones técnicas, los atributos transcriptibles son básicamente la forma, el tamaño, la orientación y la posición. Otros se simbolizan mediante acuerdos preestablecidos, como por ejemplo el color, el peso, la dureza, el material... En las representaciones generalmente el tamaño es más pequeño que en la realidad por lo que resulta imprescindible la utilización de escalas técnicas. La utilidad de las representaciones técnicas es doble: 1. Sirven para mostrar las ideas de un creador y posibilitar su materialización. 2. Se utilizan para intervenir sobre una realidad de manera indirecta, antes de hacerlo realmente.

2 2.- Historia.- Si observamos a lo largo de la historia, la primera representación de características técnicas corresponde a una trampa para grandes animales encontrada en Francia entre otros dibujos prehistóricos. Sin embargo el verdadero desarrollo de la Geometría como disciplina científica es fruto del pensamiento abstracto y deductivo griego. La geometría es una parte de las matemáticas que trata de las figuras del plano y del espacio; de un desarrollo posterior se derivaron distintos tipos de geometría, entre ellas se encuentran: - Geometría Proyectiva.- Observa las propiedades que se conservan en una proyección. Se interesa por las posiciones relativas de los elementos en el plano o en el espacio. - G. Descriptiva.- Estudia la representación de las figuras de tres dimensiones sobre el plano. Forma parte de la G. Proyectiva. Después del descubrimiento de la geometría por parte de los griegos y los estudios de los egipcios que lograron hallar el tamaño de la Tierra y su distancia al Sol mediante dibujos geométricos, llego la cultura romana que recoge todos estos frutos y orienta su labor hacia representaciones utilitarias como la Cartografía.

3 Pero las representaciones de la profundidad deben esperar a finales de la Edad Media (s. XV, 1415 Renacimiento) con la Perspectiva Cónica. Con la Ilustración (1769) aparece la denominación de G. Descriptiva creándose la reglamentación de Sistema de Proyección Diédrico y facilitó un método de transición de la información técnica, que sin duda, ayudó a la Revolución Industrial. Más tarde surgió el Sistema Axonométrico como ayuda para poder ver con más claridad los planos ingenieriles por las personas no entendidas.

4 Desde el s. XIX, la Fotografía se ha convertido en un auxiliar del dibujo técnico y en el s.xx ha sido la informática, siendo posible obtener rápidamente visiones planas y espaciales por medio de programas como Autocad y 3Dstudio.

5 3. SISTEMAS DESCRIPTIVOS Los sistemas descriptivos pertenecen a la Geometría Descriptiva y ésta a su vez pertenece a la G. Proyectiva, por esta razón en los Sistemas Descriptivos encontramos dos tipos de proyecciones: - Cilíndricas o de rayos paralelos, que a su vez pueden ser: - Ortogonales (que forman un ángulo recto) - Oblicuas (forman cualquier ángulo) //// - Cónicas o de rayos coincidentes en un punto o centro de radiación.

6 4. Diferentes sistemas descriptivos Sistema Acotado.- Es un sistema de proyección cilíndrica ortogonal y los elementos que lo constituyen son un plano horizontal (PH) y proyecciones. Tiene necesidad de la cota, es la distancia que separa al elemento del plano horizontal, para concretar la situación espacial de lo representado. Su utilidad está limitada a la representación de superficies donde exista un gran predominio de la horizontalidad. Utilizándose en topografía.

7 Sistema Diédrico.- También es un sistema de proyección cilíndrica ortogonal y los elementos que lo constituyen son un plano horizontal (PH) y otro vertical (PV). En este sistema podemos abatir un plano sobre otro para evitar la tridimensionalidad, se puede utilizar un plano de perfil o tercera proyección. Este sistema es el más utilizado por su capacidad analítica y por el mantenimiento de las cotas en determinadas circunstancias.

8 Sistema Axonométrico.- Sistema Axonométrico Ortogonal. El tipo de proyección es cilíndrica ortogonal. Los elementos que utiliza son un triedro trirrectángulo y un plano que se identifica con el plano del cuadro. Se basa en una doble proyección de la realidad, sobre el triedro y de éste sobre el plano del cuadro. Este sistema se utiliza para completar el sistema diédrico, gracias a su mejor visibilidad, aunque sacrifica por este fin ángulos y medidas. Sistema Axonométrico Oblicuo. Sus fundamentos son muy similares a la axonometría ortogonal, pero posee una proyección cilíndrica oblicua por la coincidencia de uno de los planos del triedro trirrectángulo con el plano del cuadro.

9 Sistema Cónico.- Su proyección es cónica. Sus elementos son, el plano del cuadro, el plano geometral, las líneas de tierra y horizonte. La utilidad de estas representaciones es la de asemejar la percepción de la realidad a lo dibujado. Conclusión.- La representación técnica ha sido desde la antigüedad un camino de continuos descubrimientos, que han posibilitado en la actualidad numerosos sistemas de representación que se adecuan de uno u otro modo a las necesidades de representación del entorno.