GUIA DE TRABAJO Materia: Matemáticas. Tema: Geometría 18 Explorando la esfera-1. Fecha: Profesor: Fernando Viso
|
|
|
- María Jesús Ramírez Juárez
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 GUIA DE TRABAJO Mateia: Matemáticas. Tema: Geometía 18 Exploando la esfea-1. Fecha: Pofeso: Fenando Viso Nombe del alumno: Sección del alumno: CONDICIONES: Tabajo individual. Sin libos, ni cuadenos, ni notas. Sin celulaes. Es obligatoio mosta, explícitamente, el pocedimiento empleado paa esolve cada poblema. No se contestaán peguntas ni consultas de ningún tipo. No pueden movese de su asiento. No pueden habla, ni pedi boas, ni lápices, ni calculadoas pestadas. MARCO TEORICO: Eatosthenes ( , después de Cisto) fué diecto de la Biblioteca de Alejandía que paa entonces ea el cento académico de la antigüedad. Eatosthenes utilizó la posición del Sol y la distancia ente dos ciudades paa calcula que la cicunfeencia de la Tiea ea ceca de 9.75,0 Kms., lo cual es bastante apoximado al valo aceptado hoy día de ,0 Kms. La foma geomética de la Tiea se apoxima bastante a una esfea. Paa visualiza una esfea, es ecomendable imaginase una cantidad infinita de cículos en el espacio, todos con el mismo cento. Si se considean todos los cículos al mismo tiempo, foman lo que conocemos como una esfea. Entonces, podemos defini una esfea como el luga geomético de los puntos en el espacio que equidistan de un punto llamado cento. FVR (22/07/2008) Peíodo de 90 minutos 1
2 Cuedas y segmentos en una esfea: Radio: Es un segmento cuyos extemos son el cento de la esfea y un punto de la supeficie exteio de la misma esfea. En la figua mostada abajo, los segmentos CR; CP; CQ son todos adios de la esfea. Cueda: Es un segmento cuyos extemos son puntos de la supeficie exteio de la esfea. En la figua de abajo, TS; PQ son cuedas de la esfea. Diámeto: Es una cueda de la esfea que pasa po el cento de la misma. En la figua de abajo, PQ es un diámeto de la esfea. Tangente: Es una línea ecta que intecepta a la esfea en exactamente un punto. En la figua de abajo, AB es tangente a la esfea en el punto X. Plano cotando a una esfea: Un plano puede intecepto una esfea en un punto o en un cículo. Cuando un plano intecepta una esfea, de manea tal que el plano contiene al cento de la esfea, el cículo que queda como esultado de la mencionada intecepción es llamado cículo máximo. Este cículo máximo tiene el mismo cento que la esfea y su adio es el mismo adio de la esfea. En la supeficie de la esfea, la distancia ente dos puntos, es la longitud del aco del cículo máximo que pasa po esos dos puntos. Cada cículo máximo sepaa la esfea en dos pates iguales llamadas hemisfeios. FVR (22/07/2008) Peíodo de 90 minutos 2
3 Aea de la supeficie exteio de una esfea: El áea de la supeficie exteio de una 2 esfea de adio, denominada T, es igual a: T 4. Ejemplo #1: Enconta el áea de la supeficie exteio de una pelota de Volleyball cuyo longitud de cicunfeencia es igual a 27,0 pulgadas. Solución: C , 2 T 4 4 4, 22, 4 pu lg. 2 2 Volumen de una esfea: El cálculo del volumen de una esfea puede se elacionado a enconta el volumen de una piámide ecta y su elación con el áea de la supeficie exteio de la esfea. Hay que imaginase el sepaa el espacio dento de una esfea en una cantidad infinitamente gande de piámides muy pequeñas cuyos vétices están todos localizados en el cento de la esfea, tal y como se muesta en la figua de aiba. Se debe obseva que la altua de absolutamente cada una de estas piámides muy pequeñas es igual al adio de la esfea. La suma de las bases de todas estas piámides pequeñas es igual al áea de la supeficie exteio de la esfea. 1 B h Cada piámide tiene un volumen de donde B es el áea de la base y h es la altua. El volumen de la esfea seá entonces la sumatoia del infinito númeo de volúmenes de todas las pequeñas piámides; de modo tal que, el volumen V de la esfea puede se epesentado po: FVR (22/07/2008) Peíodo de 90 minutos
4 V B1h 1 B2h2 Bh... Bnh B1 B2 B... Bn 1 B1 B2 B... Bn Ahoa ecodando que la sumatoia de todas las bases de las piámides pequeñas es igual a la supeficie exteio de la esfea, podemos entonces escibi: 1 4 V 4 2 Luego, podemos afima que el volumen de una esfea de adio es igual a: n V 4 Ejemplo #2: Enconta el volumen de cada esfea: (a) Solución: 4 4 V cm , 0 FVR (22/07/2008) Peíodo de 90 minutos 4
5 (b) Solución: Pimeo se debe enconta el adio de la esfea: C 2 2, cm Ahoa se puede enconta el volumen: V 55, cm Hace apoximadamente 2200 años, el matemático giego Aquímedes descubió la elación que existe ente el volumen de un cilindo y la esfea inscita en el mismo.. Si el adio de la esfea es, el adio del cilindo seá también. La altua del cilindo seá igual al diámeto de la esfea, o sea V esfea V h 2 2 cilindo FVR (22/07/2008) Peíodo de 90 minutos 5
6 PROBLEMAS: 1.- En la figua siguiente, C es el cento de la esfea y el plano intecepta la esfea geneando el cículo R. (a) Cuál es la longitud del adio de la esfea si CR 4,0; SR,0. (b) Si el adio de la esfea es 1,0 centímetos, y el adio del enconta CR. R es 12,0 centímetos, 2.- Enconta la supeficie exteio y el volumen de cada una de las siguientes esfeas: (a) El adio es 25,0 centímetos. (b) El adio del cículo máximo es 14,5 centímetos. (c) El diámeto es 450,0 metos. (d) El cículo máximo tiene una cicunfeencia de 4,96 centímetos..- Enconta el volumen de una esfea si la supeficie exteio es 16 cm. 4.- Una esfea está cicunscita alededo de un cubo que tiene un volumen de 1728 centímetos cúbicos. Enconta el áea de la supeficie exteio y el volumen de la esfea. 5.- Enconta la elación matemática de los adios de dos esfeas si el áea de la supeficie exteio de una es 4 veces el áea de la supeficie exteio de la ota. 6.- En la figua mostada a continuación, O es el cento de la esfea y el plano C la intecepta confomando el R. (a) Si OR 9,0; SR 12,0, enconta OS. (b) Dados: OS 16,0; RS 12,8, enconta OR. (c) Si el adio de la esfea es 15,0 unidades y el adio del cículo es 10,0 unidades, enconta el valo de OR. (d) Si O y R son puntos difeentes, se puede afima que R es un cículo máximo? FVR (22/07/2008) Peíodo de 90 minutos 6
7 FVR (22/07/2008) Peíodo de 90 minutos 7
CUERPOS REDONDOS. LA ESFERA TERRESTRE
IES PEÑAS NEGRAS. Geometía. º ESO. CUERPOS REDONDOS. LA ESFERA TERRESTRE 1. CUERPOS REDONDOS. Un cuepo edondo es un sólido que contiene supeficies cuvas. Dento de los cuepos edondos los más inteesantes
2.4 La circunferencia y el círculo
UNI Geometía. La cicunfeencia y el cículo. La cicunfeencia y el cículo JTIVS alcula el áea del cículo y el peímeto de la cicunfeencia. alcula el áea y el peímeto de sectoes y segmentos ciculaes. alcula
Definición 39. Circunferencia de centro en O y radio r en un plano π. Figura 141. Podemos definir este conjunto por comprensión así: C O,
9.1 NOCIONES BÁSICAS Definición 9. Cicunfeencia de cento en O y adio en un plano π. Es el conjunto (luga geomético) de todos los puntos de un plano un punto dado O, llamado cento, una distancia., que equidistan
UNIDAD 4: CIRCUNFERENCIA CIRCULO:
UNIDD 4: CIRCUNFERENCI CIRCULO: CONTENIDO: I. CONCEPTO DE CIRCUNFERENCI: Es una cuva ceada y plana cuyos puntos equidistan de un punto llamado cento. Una cicunfeencia se denota con la expesión: O C, y
SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE
Pág. Página 68 Reconoce, nomba y descibe figuas geométicas que apaecen en esta ilustación. Respuesta libe. Po ejemplo: cilindo, otoedo, cono, pisma tiangula Recueda otas figuas geométicas que foman pate
OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE
Matemáticas º Bacilleato. OTIMIZACIÓN DE UNCIONE DE UNA VARIABLE ROBLEMA DE OTIMIZACIÓN aa esolve un poblema de optimización se siguen los siguientes pasos:. Lee bien el enunciado.. i el poblema tiene
ELIMINATORIA, 14 de abril de 2007 PROBLEMAS
ELIMINATORIA, 14 de abil de 007 PROBLEMAS 1) Un númeo positivo tiene la popiedad de que su doble es una unidad más gande que él, cuántos divisoes positivos tiene? a) 1 b) c) 3 d) No se puede detemina )
2.7 Cilindros, conos, esferas y pirámides
UNIDAD Geometía.7 Cilindos, conos, esfeas y piámides 58.7 Cilindos, conos, esfeas y piámides OBJETIVOS Calcula el áea y el volumen de cilindos, conos, esfeas y piámides egulaes Resolve poblemas de solidos
GUIA DE TRABAJO Materia: Matemáticas. Tema: Geometría 19 Explorando la esfera-2. Fecha: Profesor: Fernando Viso
GUIA DE TRABAJO Materia: Matemáticas. Tema: Geometría 19 Explorando la esfera-2. Fecha: Profesor: Fernando Viso Nombre del alumno: Sección del alumno: CONDICIONES: Trabajo individual. Sin libros, ni cuadernos,
IV: Medida de magnitudes para maestros. Capitulo 1: Magnitudes y medida
IV: Medida de magnitudes paa maestos. apitulo 1: Magnitudes y medida SELEIÓN DE EJERIIOS RESUELTOS ATIVIDAD INTRODUTORIA (Ejecicios 1 y 13): 1. Viginia avanza un meto, apoximadamente, cada dos pasos. En
longitud de C = 211: r
a En efecto: (m + n)2 = a 2 + b 2 = (h 2 + m 2 )+ ~ 2 + n 2 ) = 2h 2 + m 2 + n 2. Luego 2m n = 2h 2, Yasí m n = h 2. El númeo 11: (pi) Desde hace apoximadamente 4000 años, se notó que el númeo de veces
( ) CIRCUNFERENCIA UNIDAD VIII VIII.1 DEFINICIÓN DE CIRCUNFERENCIA
CIRCUNRNCIA UNIA III III. INICIÓN CIRCUNRNCIA Una cicunfeencia se define como el luga geomético de los puntos P, que equidistan de un punto fijo en el plano llamado cento. La distancia que eiste de cualquiea
Tema 7 Problemas métricos
Tema 7 Poblemas méticos. Plano pependicula. Halla la ecuación del plano que contiene a los puntos A (- -) B ( -) es pependicula al plano. Los vectoes AB n (vecto nomal del plano ) uno de los puntos A o
9 Cuerpos geométricos
865 _ 045-056.qxd 7/4/07 1:0 Página 45 Cuepos geométicos INTRODUCCIÓN Los cuepos geométicos están pesentes en múltiples contextos de la vida eal, de aí la impotancia de estudialos. Es inteesante constui
Arista Los polígonos que limitan al poliedro se llaman caras. Tetraedro Cubo Octaedro Dodecaedro Icosaedro
OBJETIVO 1 CLASIICAR POLIEDROS NOMBRE: CURSO: ECHA: POLIEDROS Un poliedo es un cuepo geomético que está limitado po cuato o más polígonos. Aista Los polígonos que limitan al poliedo se llaman caas. Caa
CLASIFICAR POLIEDROS. Nombre: Curso: Fecha:
CLASIICAR POLIEDROS OBJETIVO 1 Nombe: Cuso: eca: POLIEDROS poliedo es un cuepo geomético que está limitado po cuato o más polígonos. Los polígonos que limitan al poliedo se llaman caas. Los lados de las
Generalidades y ángulos en la circunferencia. II Medio 2016
Genealidades y ángulos en la cicunfeencia II Medio 2016 pendizajes espeados Identifica los elementos de una cicunfeencia y un cículo. Calcula áeas y peímetos del cículo, del secto cicula y del segmento
GEOMETRÍA. 1. Sin resolver el sistema, determina si la recta 2x 3y + 1 = 0 es exterior, secante ó tangente a la circunferencia
Puebas de Acceso a la Univesidad GEOMETRÍA Junio 94.. Sin esolve el sistema detemina si la ecta x y + = 0 es exteio secante ó tangente a la cicunfeencia (x ) + (y ) =. Razónalo. [5 puntos]. Dadas las ecuaciones
11 FORMAS GEOMÉTRICAS
11 FRMS GEMÉTRIS EJERIIS PRPUESTS 11.1 Dos puntos deteminan una ecta. a) uántas ectas se pueden taza con un solo punto? b) ómo son las ectas que pasan po ese punto? a) Tantas como se quiea. b) Secantes,
TEMA 9: FORMAS GEOMÉTRICAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco.
2009 TEMA 9: FORMAS GEOMÉTRICAS. Pime Cuso de Educación Secundaia Obligatoia. I.e.s. Fuentesaúco. Manuel González de León. mgdl 01/01/2009 TEMA 09: FORMAS GEOMÉTRICAS. 1. Ideas Elementales de Geometía
( ) RESOLUCIÓN RESOLUCIÓN SEMANA 16 ESFERA Y ROTACIONES RPTA.: E RPTA.: C
SEMN 6 ESFER Y ROTCIONES. Calcule a que distancia del cento de una esfea de adio R ( + 5) se debe secciona con un plano paa que la difeencia de las áeas de los casquetes esféicos deteinados sea igual al
RELACION DE ORDEN: PRINCIPALES TEOREMAS
RELACION DE ORDEN: PRINCIPALES TEOREMAS Sean a, b, c y d númeos eales; se tiene que:. Si a < b c < d a + c < b + d. Si a 0 a > 0 3. Si a < b -a > -b 4. Si a > 0 a - > 0 ; si a < 0 a - < 0 5. Si 0 < a
6: PROBLEMAS METRICOS
Unidad 6: PROBLEMAS METRICOS 6.1.- DIRECCIONES DE RECTAS Y PLANOS Los poblemas afines tatan de incidencias (ve si un punto está contenido en una ecta o en un plano y ve si una ecta está contenida en un
FRANCISCO JAVIER GARCÍA CAPITÁN
MÁXIMOS SIN DERIVDS FRNCISCO JVIER GRCÍ CPITÁN Resumen Este atículo eune vaios ejemplos de cómo calcula extemos sin necesidad de usa el cálculo difeencial Solo usaemos conocidas desigualdades ente las
5.2 PROBLEMAS PRACTICOS DE MÁXIMOS Y MINIMOS
8. Un avión que vuela a velocidad constante de Km/h pasa sobe una estación teeste de ada a una altua de 1 Km. Y se eleva a un ángulo de º. qué velocidad aumenta la distancia ente el avión la estación de
En relación con los problemas 12, 13 y 14 Partícula en una caja unidimensional de lado L: V=0 dentro de la caja e infinito en las paredes.
En elación con los poblemas 1, 1 14 Patícula en una caja unidimensional de lado : V0 dento de la caja e infinito en las paedes. Una dimensión: HΨ( EΨ( paa siendo contono: p H m m m Ψ( 0 0 a solución es:
plano de la siguiente pirámide está compuesto por un cuadrado (base) y cuatro (4) triángulos isósceles. Longitud del lado del cuadrado 3 cm
Matemáticas 9 Bimeste: III Númeo de clase: 26 Clase 26 Esta clase tiene video Tema: Áea y volumen de las piámides Actividad 60 1 El áea total de una piámide se puede calcula a pati de su desaollo plano.
v L G M m =m v2 r D M S r D
Poblemas de Campo Gavitatoio 1 Calcula la velocidad media de la iea en su óbita alededo del ol y la de la luna en su óbita alededo de la iea, sabiendo que el adio medio de la óbita luna es 400 veces meno
SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
Pág. 1 PÁGINA 223 EJERCICIOS Cuepos de evolución 1 Cuáles de las siguientes figuas son cuepos de evolución? De cuáles conoces el nombe? a) b) c) d) e) f) g) h) i) Todos son cuepos de evolución, excepto
Aeronaves y Vehículos Espaciales. Valor total: 2.5 puntos.
Aeonaves y Vehículos Espaciales Duación: 50 minutos Ingenieos Aeonáuticos N o DNI Cuso 07/08 Escuela Supeio de Ingenieos e Apellido 2 do Apellido 04/09/08 Univesidad de Sevilla Nombe Poblema II Valo total:
CUADRILÁTEROS. Cuadrado y Rectángulo.
ibuja un NTÁN cuando nos dan el RI. 1. ibuja una cicunfeencia de adio el que nos dan.. ibuja dos diámetos pependiculaes (ojo que pasen po el cento de la cicunfeencia). 3. ibuja la mediatiz de uno de los
Potencial Eléctrico, Capacitores y Dieléctricos
Pauta o Cetamen CONSIDERACIONES GENERALES: Cada pegunta tiene como nota máxima un 7.. La nota final se tomaá como el pomedio ente las notas de cada pegunta. Poblema En los puntos A, B, C que coesponden
π r. Cada círculo menor es de radio 2. Por
Pueba CNU Venezuela, Septiembe de 004. Modelo. Soluciones. < Si, y z son enteos positivos, tales que z. Cuál de las siguientes epesiones es mayo que? z ( ) ( ) a) z b) z c) z d) z e) = ( ) < ( ) = < Solución:
Primer Periodo ELEMENTOS DE TRIGONOMETRIA
Pime Peiodo ELEMENTOS DE TRIGONOMETRIA Deechos básicos de apendizaje: Compende utiliza funciones tigonométicas paa modela fenómenos peiódicos justifica las soluciones. (ve DBA # gado 10º. Página 6. Ministeio
Tema 6 Puntos, rectas y planos en el espacio
Tema 6 Puntos, ectas planos en el espacio. Punto medio. Los puntos A (,, ) B (-,, -) son vétices de un paalelogamo cuo cento es el punto M (,, ). Halla Los otos dos vétices las ecuaciones del lado AB.
SENO Y COSENO PARA UN ÁNGULO EN EL PLANO CARTESIANO
SENO Y COSENO PARA UN ÁNGULO EN EL PLANO CARTESIANO Sugeencias paa quien impate el cuso: Se espea que con la popuesta didáctica pesentada en conjunción con los apendizajes que sobe el estudio de la tigonometía
1 Halla la mediatriz del segmento AB. 2 Traza la recta perpendicular a la recta r por el punto A.
1 Halla la mediatiz del segmento. 2 Taza la ecta pependicula a la ecta po el punto. 3 Taza la pependicula a la ecta desde el punto. uál es la distancia del punto a la ecta? 4 Dibuja dos ectas pependiculaes
Sector Circular Longitud de Arco. Sector Circular. Und. 1 Introducción a la Trigonometría
Llamamos desaollo de una supeficie lateal al conjunto de puntos de la supeficie imaginaia que envuelve a un sólido y que es extendida sobe un plano. En pincipio toda supeficie lateal puede epesentase sobe
Flujo eléctrico. Michael Faraday, septiembre de íd. 25 de agosto de 1867) fue un físico y químico inglés)
Flujo eléctico Michael Faaday, (Londes, 22 de septiembe de 1791 - íd. 25 de agosto de 1867) fue un físico y químico inglés) Flujo eléctico (Φ) 2 N m φ E da A C Flujo eléctico (Φ) Cuál es el flujo eléctico
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS página 37
página 37 página 38 2 2.1 UNA PROPIEDAD DE LOS TRIÁNGULOS Los tiángulos ectángulos tienen dos popiedades muy impotantes. De la pimea que a continuación se va a analiza nacen las llamadas Funciones Tigonométicas.
PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN (1)
PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN (1) Sugeencia paa el pofeso Hace énfasis ante los estudiantes aceca de la siguiente impotante aplicación del Cálculo Difeencial, pues la esolución de polemas de optimización es
La recta n forma un ángulo de 60 (trazar con reglas) con la recta r. Qué ángulos forma la recta n con la recta s? NOMBRE: Nº 1ºESO
1. OCBULRIO BÁSICO 1. Dibuja las siguientes ectas siguiendo las instucciones: La ecta vetical es pependicula a las ectas s y q. La distancia ente estas dos ectas es de 20mm. o La ecta n foma un ángulo
Lección 2. El campo de las cargas en reposo: campo electrostático.
Lección 2. El campo de las cagas en eposo: campo electostático. 41. Sea el campo vectoial E = x x 2 + y u y 2 x + x 2 + y u 2 y. Puede tatase de un campo electostático? Cuánto vale el flujo de E a tavés
Movimiento en dos dimensiones
Movimiento en dos dimensiones Nivelatoio de Física ESPOL Ing. José David Jiménez Continuación Contenido: Movimiento cicula Movimiento cicula Existen muchos ejemplos de movimiento cicula: Discos de música
A B. Teniendo en cuenta que el lado de un pentágono regular es la sección aurea de su diagonal, se tiene la siguiente construcción:
1. Dibuja el pentágono egula de diagonal 120 mm. D E O G AF/2 A B F Pate pimea: Dibujo del pentágono. Teniendo en cuenta que el lado de un pentágono egula es la sección auea de su diagonal, se tiene la
Ejemplos 2. Cinemática de los Cuerpos Rígidos
Ejemplos. Cinemática de los Cuepos Rígidos.1. Rotación alededo de un eje fijo.1.** El bloque ectangula ota alededo de la ecta definida po los puntos O con una velocidad angula de 6,76ad/s. Si la otación,
Ángulos en la circunferencia
MT-22 Clase Ángulos en la cicunfeencia pendizajes espeados Identifica los elementos de un cículo y una cicunfeencia. Calcula áeas y peímetos del secto y segmento cicula. Reconoce tipos de ángulos en la
Matemáticas 4º ESO Fernando Barroso Lorenzo GEOMETRÍA ANALÍTICA. r r
Fenando Baoso Loenzo GEOMETRÍA ANALÍTICA 1. Dados los vectoes cuyas coodenadas son u = ( 10, 2) y v = (13, 2), calcula el módulo u 43 u 298621 del vecto esultante de la siguiente combinación lineal w =
XLIX Olimpiada Matemática Española
XLIX Olimpiada Matemática Española Fase Local Melilla 1 de eneo de 01 Poblema 1 Escibimos en fila, peo no necesaiamente en oden, los númeos enteos desde el 1 al 01. Calculamos las medias de cada dos númeos
1. Realiza las siguientes operaciones con segmentos. 1º a+2b-c. 2º a+c-b. 3º 3a+c-b NOMBRE: Nº 1ºESO 1.3. OPERACIONES CON SEGMENTOS
1.3. OPERCIONES CON SEGMENTOS 1. Realiza las siguientes opeaciones con segmentos a b c 1º a+2b-c 1º 2º a+c-b 2º 3º 3a+c-b 3º TEM 1 - Opeaciones con segmentos página 3 1.3.2. TEOREM DE TLES 1. Divide el
CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS Tema 1. Cálculo Vectorial y Coordenadas Cartesianas, Cilíndricas y Esféricas
ETS. Ingenieía de Telecomunicación Dpto. Teoía de la Señal Comunicaciones CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS Tema. Cálculo Vectoial Coodenadas Catesianas, Cilíndicas Esféicas P.- Dado un vecto A = + (a) su magnitud
Facultad de C. E. F. y N. Departamento de FÍSICA Cátedra de FÍSICA II SOLENOIDE
U N IV ESID A D NACIONA de CÓ DO BA Facultad de C. E. F. y N. Depatamento de FÍSICA Cáteda de FÍSICA II caeas: todas las ingenieías auto: Ing. ubén A. OCCHIETTI Capítulo VI: Campo Magnético: SOENOIDE El
Universidad de Antioquia
Univesidad de ntioquia Facultad de Ciencias Eactas Natuales Depatamento de Matemáticas Gupo de Semilleos de Matemáticas (Semática) Funciones Tigonométicas Matemáticas peativas Talle 0 La tigonometía es
PROBLEMAS CAMPO GRAVITATORIO
PROBLEMAS CAMPO GRAVITATORIO 1. a) Desde la supeficie de la Tiea se lanza veticalmente hacia aiba un objeto con una velocidad v. Si se despecia el ozamiento, calcule el valo de v necesaio paa que el objeto
TEMA 3 FUERZAS Y MOVIMIENTOS CIRCULARES
TEMA 3 FUERZAS Y MOVIMIENTOS CIRCULARES 1. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU). Es el movimiento de un cuepo cuya tayectoia es una cicunfeencia y su velocidad es constante. 1.1. Desplazamiento angula o
Esta guía es una herramienta que usted debe usar para lograr los siguientes objetivos:
FÍSICA GENERAL II GUÍA - Campo eléctico: Ley de Gauss Objetivos de apendizaje Esta guía es una heamienta que usted debe usa paa loga los siguientes objetivos: Defini el concepto de Flujo de Campo Eléctico.
MATEMÁTICAS II TEMA 6 Planos y rectas en el espacio. Problemas de ángulos, paralelismo y perpendicularidad, simetrías y distancias
Geometía del espacio: poblemas de ángulos y distancias; simetías MATEMÁTICAS II TEMA 6 Planos y ectas en el espacio Poblemas de ángulos, paalelismo y pependiculaidad, simetías y distancias Ángulos ente
B - CIRCUNFERENCIAS TANGENTES A UNA RECTA O A OTRA CIRCUNFERENCIA
GRUPOS DE ANGENCIAS A - RECAS ANGENES A CIRCUNFERENCIAS A1- Recta tangente en de ella (1). eoemas fundamentales A2- Recta tangente a aco de cento O desconocido en del aco (1).eoemas fundamentales. A3-
UNIVERSIDAD DE GRANADA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD TERRITORIO DEL MINISTERIO DE EDUCACIÓN CURSO
UNIVERSIDAD DE GRANADA PRUEBA DE AESO A LA UNIVERSIDAD ERRIORIO DEL MINISERIO DE EDUAIÓN URSO 00-0 ÍSIA Instucciones: a) Duación: hoa y 30 minutos. b) Debe desaolla tes poblemas (uno de campo gavitatoio
CAPÍTULO II LEY DE GAUSS
Tópicos de lecticidad y Magnetismo J.Pozo y R.M. Chobadjian. CAPÍTULO II LY D GAUSS La Ley de Gauss pemite detemina el campo eléctico cuando las distibuciones de cagas pesentan simetía, en caso contaio
TEMA 2.- Campo gravitatorio
ema.- Campo gavitatoio EMA.- Campo gavitatoio CUESIONES.- a) Una masa m se encuenta dento del campo gavitatoio ceado po ota masa M. Si se mueve espontáneamente desde un punto A hasta oto B, cuál de los
Teorema para Calcular el área de un cuadrilátero
Teoema paa alcula el áea de un cuadiláteo ilton Favio onaie eña El siguiente polema pulicado el 1 de Feeo del 2018, en la evista Tiangulos ai 1, nos pemitiá mosta algunos esultados inteesantes. olema 867
Solución al examen de Física
Solución al examen de Física Campos gavitatoio y eléctico 14 de diciembe de 010 1. Si se mantuviea constante la densidad de la Tiea: a) Cómo vaiaía el peso de los cuepos en su supeficie si su adio se duplicaa?
IV. SISTEMAS DE COORDENADAS Y ALGUNOS CONCEP TOS
IV. SISTEMAS DE COORDENADAS Y ALGUNOS CONCEP TOS A. COORDENADAS POLARES Dado un punto en el plano catesiano, (coodenadas ectangulaes), dicho punto puede se epesentado con otas coodenadas (coodenadas polaes)
La ecuación implicita del plano que pasa por el punto P(1, 0, 1) con vectores AB (2,1,0) y AP (2,0,0) será:
xyz0. Dados la ecta : y el punto P(, 0, ) exteio a : x y z a) Halla la ecuación en foma geneal del plano que contiene a y a P b) Halla la ecuación (como intesección de dos planos) de la ecta s que pasa
FÍSICA II: 1º Curso Grado de QUÍMICA
FÍSICA II: 1º Cuso Gado de QUÍMICA 5.- DIPOLOS Y DIELÉCTRICOS 5.1 Se tiene una distibución de cagas puntuales según la figua. P Calcula cuánto vale a) el momento monopola y b) el momento dipola 5.2 Calcula
TANGENCIAS ENTRE CIRCUNFERENCIAS
1. Cicunfeencias tangentes EXERIORES a una cicunfeencia a la dada y ente ellas. Dada la cicunfeencia debemos dibuja una cicunfeencia que sea tangente a la pimea. Después vamos a dibuja ota cicunfeencia
Cátedra de Física 1. Autor: Ing. Ricardo Minniti. Sábado 10 de Febrero de 2007 Página 1 de 14. Índice
Cáteda de Física Índice Figua - Enunciado Solución Ecuación - Momento de inecia definición Figua - Sistema de estudio 3 Ecuación - Descomposición del momento de inecia3 Figua 3 - Cálculo del momento de
Fig. 1 Esquema para el cálculo de B
P1- CAMPO DE UN AAMRE (EY DE OT-SAVART). Considee una poción de un alambe ecto de longitud po el que cicula una coiente constante. (a) Calcule la inducción magnética paa puntos sobe el plano que divide
FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS
FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS Los ángulos: Se pueden medi en: GRADOS RADIANES: El adián se define como el ángulo que limita un aco cuya longitud es igual al adio del aco. Po tanto, el ángulo, α,
FÓRMULAS Y DEDUCCIONES QUE HAY QUE SABER. Mm v GM
CLASE : LEY DE LA GRAVIACIÓN UNIVERSAL. SAÉLIES I FÓRMULAS Y DEDUCCIONES QUE HAY QUE SABER VELOCIDAD ORBIAL DE UN SAÉLIE: g c gr Mm v 0 F F G m v PERIODO DE UN SAÉLIE: v g0r PESO DE UN SAÉLIE EN UNA ÓRBIA:
DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO. Láminas resueltas del TEMA 4. TANGENCIAS. Departamento de Artes Plásticas y Dibujo
DIBUJO ÉCNICO BACHILLERAO Láminas esueltas del EMA 4. ANGENCIAS. Depatamento de Ates lásticas y Dibujo 1.- Dibuja 2 cicunfeencias adio 10 mm. que sean ANGENES EXERIORES a la dada y ente ellas. 2.- Dibuja
L r p. Teniendo en cuenta que p es el momento lineal (masa por el vector velocidad) la expresión anterior nos queda: L r mv m r v. d L dr dv dt dt dt
EOEA DE CONSEVACIÓN DE OENO ANGUA: El momento angula se define como: p CASE 4.- EYES DE CONSEVACIÓN eniendo en cuenta que p es el momento lineal (masa po el vecto velocidad) la expesión anteio nos queda:
GRADO GRATUITAS. Matemáticas DESCARGAS GRATUITAS GRADO 11 MATEMÁTICAS
DESCARGAS GRATUITAS GRADO Matemáticas DESCARGAS GRATUITAS GRADO MATEMÁTICAS RESPONDE LAS PREGUNTAS Las funciones tigonométicas de un ángulo en posición nomal están definidas así: Paa el cálculo de los
2º de Bachillerato Óptica Física
Física TEMA 4 º de Bacilleato Óptica Física.- Aveigua el tiempo que tadaá la luz oiginada en el Sol en llega a la Tiea si el diámeto de la óbita que ésta descibe alededo del Sol es de 99350000 Km. Y en
Ejercicios. 100 Capítulo 8 Construcciones geométricas
jecicios 1. a. Taza la ecta (MN). b. Taza la semiecta [N). c. Taza el segmento [Q]. d. Taza el segmento []. e. Taza la ecta (). f. Taza la semiecta [).. 7. () [] [) (G) G () [) [) () [] [] [) (G) H 8.
LEY DE GAUSS. Este enunciado constituye en realidad una de las principales leyes del Electromagnetismo.
LY D GAU La ley de Gauss es un enunciado ue es deivable de las popiedades matemáticas ue tiene el Vecto de intensidad de Campo léctico con especto a las supeficies en el espacio. ste enunciado constituye
LINEA: Es una sucesión infinita de puntos. Pueden ser lineas curvas o líneas rectas.
puntes geometía: Constucciones básicas º ESO LINE: Es una sucesión infinita de puntos. ueden se lineas cuvas o líneas ectas. LINE CUR. Es una sucesión infinita de puntos en difeentes diecciones. LINE RECT.
Soluciones ejercicios
Soluciones ejecicios Capítulo 1 adie es pefecto, luego si encuenta eoes, tenga la gentileza de infomanos Ejecicio 1.1 Un cuepo descibe una óbita cicula de adio R =100 m en tono a un punto fijo con apidez
mv G 0 mv G mv G r GM Mm Mm Mm E E E E E Mm Mm Mm Mm 1 1 G E G E G G GMm
FÓRMULAS Y DDUCCIONS QU HAY QU SABR VLOCIDAD D SCAP: (velocidad mínima con la que hay que lanza un objeto desde la supeficie de un planeta paa que escape a su atacción gavitatoia) M1 M c1 p1 0 1 Mm 1 Mm
Al estar la fuerza dirigida hacia arriba y la intensidad del campo eléctrica hacia abajo, la carga de la esfera es negativa:
PROLMS CMPO LÉCTRICO. FÍSIC CHILLRTO. Pofeso: Féli Muñoz Jiménez Poblema 1 Detemina la caga de una peueña esfea cagada de 1, mg ue se encuenta en euilibio en un campo eléctico unifome de 000 N /C diigido
CONTROL 1ªEVAL 2ºBACH
ISRUIOES Y RIERIOS GEERLES DE LIFIIÓ La pueba consta de una opción, ue incluye cuato peguntas. Se podá hace uso de calculadoa científica no pogamable. LIFIIÓ: ada pegunta debidamente justificada y azonada
SERIE # 3 CÁLCULO VECTORIAL
SERIE # 3 ÁLULO VETORIAL ÁLULO VETORIAL Página 1 1) Sea el campo vectoial F (x,y,)=( 3x+ y)i+( x+ y ) j ( x) k. alcula lago de la cuva : 4 5 x = + y y =, del punto A ( 3, 1, 1) al punto B ( 3, 1, -1).
MARCOSAPB CIENCIAS NATURALES FÍSICA M. CIRCULAR U N.S.Q INSTITUCIÓN EDUCATIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE QUIBDÓ
MARCOSAPB CIENCIAS NAURALES FÍSICA M. CIRCULAR U. -- 0 - - 03. N.S.Q INSIUCIÓN EDUCAIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE QUIBDÓ M.C.U. MOVIMIENO CIRCULAR UNIFORME Pieda atada a una cueda: estoy giando La tiea:
Ejercicios de Gravitación
jecicios de Gavitación Seway.5: Calcule la magnitud y diección del campo gavitacional en un punto P sobe la bisectiz pependicula de la ecta que une dos cuepos de igual masa sepaados po una distancia a,
ESTÁTICA. El Centro de Gravedad (CG) de un cuerpo es el punto donde se considera aplicado el peso.
C U R S O: FÍSICA COMÚN MATERIAL: FC-08 ESTÁTICA En esta unidad analizaemos el equilibio de un cuepo gande, que no puede considease como una patícula. Además, vamos a considea dicho cuepo como un cuepo
PROBLEMAS DE ELECTROESTÁTICA
PBLMAS D LCTSTÁTICA I CAMP LCTIC N L VACI. Cagas puntuales. Cagas lineales. Cagas supeficiales 4. Flujo le de Gauss 5. Distibuciones cúbicas de caga 6. Tabajo enegía electostática 7. Poblemas Pof. J. Matín
INSTITUTO DE FÍSICA MECÁNICA NEWTONIANA
INSTITUT DE FÍSIC ECÁNIC NEWTNIN Cuso 009 Páctico V Sistemas de Patículas y Sistemas ígidos Pate : Sistemas de patículas Ejecicio N o 1 Halla geométicamente, es deci, aplicando popiedades de simetía o
Primer Periodo ELEMENTOS DE TRIGONOMETRIA
Matemática 10 Gado. I.E. Doloes Maía Ucós de Soledad. INSEDOMAU Pime Peíodo Pofeso: Blas Toes Suáez. Vesión.0 Pime Peiodo ELEMENTOS DE TRIGONOMETRIA Indicadoes de logos: Conveti medidas de ángulos en adianes
PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES
PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES. Halla las dimensiones del ectángulo de áea máima que se puede inscibi en una cicunfeencia de adio 5 cm. A máima 5cm Po el teoema de Pitágoas: 0 de donde 0cm 00 La
LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA Y ÁREA DEL CÍRCULO
LONGITUD DE LA IRUNFERENIA Y ÁREA DEL ÍRULO Vícto Passamai y Teesita Passamai Univesidad Nacional de alta Facultad de iencias Exactas Depatamentos de Matemática y Física Avda. Bolivia 550 4400 alta passamai@unsa.edu.a
A continuación se proporcionan algunas ecuaciones básicas para resolver los problemas. Trabajo realizado por una fuerza conservativa 2 1 qq.
uso de electomagnetismo Potencial eléctico y capacitancia Este test contiene poblemas sobe los siguientes temas:. Potencial eléctico. Enegía potencial eléctica 3. apacitancia 4. ombinación de capacitoes
Tema 7 Geometría en el espacio Matemáticas II 2º Bachillerato 1
Tema Geometía en el espacio Matemáticas II º Bachilleato ÁNGULOS EJERCICIO 5 : λ Dados las ectas : λ, s : λ calcula el ángulo que foman: a) s b) s π el plano π : ; i j k a) Hallamos el vecto diecto de
ESTÁTICA. El Centro de Gravedad (CG) de un cuerpo es el punto donde se considera aplicado el peso.
C U R S O: FÍSICA MENCIÓN MATERIAL: FM- 09 ESTÁTICA En esta unidad analizaemos el equilibio de un cuepo gande, que no puede considease como una patícula. Además, vamos a considea dicho cuepo como un cuepo
Trigonometría. Positivo
Seminaio Univesitaio de Ingeso 17 Tigonometía La tigonometía es una de las amas de la matemática, cuyo significado etimológico es la medición de los tiángulos. Se deiva del vocablo giego tigōno: "tiángulo"
TANGENCIAS (Julio Catalán)
NGENIS (Julio atalán) Los poblemas de tangencia que pueden pesentase son innumeables y van desde los muy sencillos a los más complejos, ecuiéndose paa su solución a pocedimientos muy distintos: desde los
PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES
PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES.- Halla dos númeos que sumados den cuo poducto sea máimo. Sean e los númeos buscados. El poblema a esolve es el siguiente: máimo Llamamos p al poducto de los dos
1. (JUN 04) Se consideran la recta y los planos siguientes: 4
Matemáticas II Cuso.. (JUN ) Se considean la ecta los planos siguientes ; ;. Se pide (a) Detemina la posición elativa de la ecta con especto a cada uno de los planos. (b) Detemina la posición elativa de
3.3.6 Perímetro en la circunferencia y área en el círculo.
3.3.6 Peímeto en a cicunfeencia y áea en e cícuo. Peímeto de a cicunfeencia. Es a ongitud (L de a cicunfeencia, se cacua con as siguientes fómuas. d adio diámeto L = d Peo d =, entonces L = Ecuación paa