Estimación de parámetros Tema 2. Propiedades de los buenos estimadores. 2. Estimación por intervalos
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- María Dolores Soto Castellanos
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1 Uverdad Auóoma de Madrd Emacó de parámero Tema. Emacó puual Propedade de lo bueo emadore. Emacó por ervalo.. Coruccó del ervalo de cofaza. íme cofdecale. Nvel de cofaza y vel de rego... Iervalo de cofaza para µ co σ coocda.3. Iervalo de cofaza para µ co σ decoocda.4. Iervalo de cofaza para π Aál de Dao e Pcología II Tema
2 Uverdad Auóoma de Madrd. Emacó puual Agar u úco valor al parámero que e deea emar Propedade deeable e u emador puual Iegado. Ejemplo: E ( ) µ E (P) π ( ) σ E E( ) σ Coee. Ejemplo: σ σ σ π ( π ) P Efcee. Ejemplo: σ σ < m m > Aál de Dao e Pcología II Tema
3 Uverdad Auóoma de Madrd 3. Emacó por ervalo Agar al parámero u rago de valore ere lo cuale e epera que pueda ecorare co ua ala probabldad el valor real del parámero.. Coruccó del ervalo de cofaza.- Obeer u emador puual θˆ.- Obeer el error mueral E, del que depede la precó de la emacó 3.- El ervalo e: íme feror: θˆ - E íme uperor: θˆ + E Nvel de cofaza: E la probabldad de que el ervalo cluya el valor verdadero del parámero: P ( θˆ ) - Nvel de rego: Probabldad de que o lo cluya: Aál de Dao e Pcología II Tema
4 Uverdad Auóoma de Madrd 4 Ejemplo: Edad meda de la clae Co E Iervalo (9, 3) Ala precó Baja cofaza (-) Alo rego () Co E 4 Iervalo (7, 5) Baja precó Ala cofaza (-) Bajo rego () Aál de Dao e Pcología II Tema
5 Uverdad Auóoma de Madrd 5 Ejemplo: Poblacó (,, 3). µ, σ 0,66. Muereo aleaoro mple E 0,5. Amplud 0,5 f ( ) 9 0,75,5 NO,5 9,5,75 NO 39,75,5 I,5 9,5,75 NO 3 9,75 3,5 NO Nvel de cofaza: - 39 Nvel de rego: 69. Muereo aleaoro mple E 0,75. Amplud,5 f ( ) 9 0,5,75 NO,5 9 0,75,5 I 39,5,75 I,5 9,75 3,5 I 3 9,5 3,75 NO Nvel de cofaza: - 79 Nvel de rego: 9 Aál de Dao e Pcología II Tema
6 Uverdad Auóoma de Madrd 6. Iervalo de cofaza para µ co σ coocda. Fjar el vel de rego: 0,05 0,0. Calcular lo líme del ervalo de cofaza: σ + z σ z Por ao, el error mueral e: σ E z y la achura del ervalo e E Aál de Dao e Pcología II Tema
7 Uverdad Auóoma de Madrd 7 Ejemplo. Obeemo ua muera de y e obee 483. e abe que σ. Emacó puual: 483 Emacó por ervalo co 0,05 z z 0,05,96 E,96,45 Iervalo cofdecal: (470,55, 495,45) Emacó por ervalo co 0,0 z z 0,005,57 E,57 6,3 Iervalo cofdecal: (466,68, 499,3) Aál de Dao e Pcología II Tema
8 Uverdad Auóoma de Madrd Aál de Dao e Pcología II Tema 8. Iervalo de cofaza para µ co σ decoocda íme del ervalo de cofaza: Co la devacó ípca egada: + Co la devacó ípca egada: +
9 Uverdad Auóoma de Madrd 9 Ejemplo. Deea emare el empo que e ecearo eperar e la cola de u ce ae de er aeddo. a guee cadade o lo empo de epera e muo de cco peroa. 0, 5,, 4, Realce la emacó por ervalo co u vel de cofaza del 99%. ( ),4 5 Meda ( ) ( ,,4 3,44 + ) 57, 0,0 0,005 0,0054 4,604 Aál de Dao e Pcología II Tema
10 Uverdad Auóoma de Madrd 0 +,4 + 4,604,4 + 4,7 6,67 3,44 4,4 4,7 8,3 uego, co u vel de cofaza del 99%, puede coclure que µ eará e el ervalo (8,3, 6,67). Aál de Dao e Pcología II Tema
11 Uverdad Auóoma de Madrd.4 Iervalo de cofaza para π. Fjar el vel de rego: 0,05 0,0. o líme del ervalo de cofaza o: P+ z P( P) P z P( P) Aál de Dao e Pcología II Tema
12 Uverdad Auóoma de Madrd Ejemplo. Trea peroa acude a la coula de u vdee. Al cabo de u año, ocho de ello cree que le realzaro ua predccó cerera. Ere qué líme e ecuera la probabldad de predccoe cerera co u vel de cofaza del 99%? 8 Emacó puual: P 0, Emacó por ervalo co - 0,99 z z 0,005,57 P( P) P z 0,67,57 P+ z 0,67(0,733) P( 30 P) 0,06 0,67(0,733) 0,67 +,57 0,47 30 Iervalo cofdecal: (0,06, 0,47) Aál de Dao e Pcología II Tema
13 Uverdad Auóoma de Madrd Aál de Dao e Pcología II Tema 3 Formularo del ema Iervalo de cofaza para µ co σ coocda z z σ σ + Iervalo de cofaza para µ co σ decoocda + +
14 Uverdad Auóoma de Madrd Aál de Dao e Pcología II Tema 4 Iervalo de cofaza para π P P z P P P z P ) ( ) ( +
15 Uverdad Auóoma de Madrd 5 Ejercco recomedado del lbro Aál de Dao e Pcología II Tema
Capı tulo 6 ESTIMACION Y CONTRASTE DE PARAMETROS
Caı ulo 6 ETIMACION Y CONTRATE DE PARAMETRO guedo co el roceo de vegacó ecoomérca, e eudará la forma e que lo arámero de ua varable e la oblacó e ema a arr de lo eadíco de dcha varable e la muera. e verá
PLAN DE TRABAJO 11 Período 23/10/06 al 3/11/06. Durante estas dos semanas estudiarás los modelos de regresiones lineales.
Pla de Trabajo 0- Año 006 Curso Lbre Assdo de Esadísca II Docees resposables: Lercy Barros - María Sague PLAN DE TRABAJO Período 3/0/06 al 3//06 TEMAS A ESTUDIAR Durae esas dos semaas esudarás los modelos
Tabla de Contenidos. 1 Conceptos básicos sobre regresión y correlación... 1. 2 Caracterización de rodales... 22
Tala de Coedo Preeacó... Cocepo áco ore regreó correlacó.... Supueo áco de regreó.... Lo upueo de regreó e Dedromería... 6. Emacó de lo parámero del modelo de regreó leal mple... 7.. El méodo de mímo cuadrado
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0(&/$6$6(26$6,1752'8&&,21 E la erodáca, para poder realzar aál de prera eguda le, e ecearo coocer la propedade terodáca de la utaca de trabajo, coo o, por ejeplo, la eergía tera, la etalpía la etropía.
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