Capítulo. Cálculos financieros

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1 Capítulo Cálulos finanieros Antes de realizar los álulos finanieros 19-2 Cálulos de interés simple 19-3 Cálulos de interés ompuesto 19-4 Evaluaión de inversiones 19-5 Amortizaión de un préstamo 19-6 Conversión entre tasa de interés porentual y tasa de interés efetiva 19-7 Cálulos de osto, preio de venta y margen de ganania 19-8 Cálulos de días/fehas

2 19-1 Antes de realizar los álulos finanieros El modo finaniero le proporiona las herramientas para llevar a abo los siguientes tipos de álulos finanieros. Interés simple Interés ompuesto Evaluaión de inversiones (flujo de efetivo) Amortizaión Conversión de tasas de intereses (tasa de porentaje anual y tasa de interés efetiva) Costo, preio de venta, margen de gananias Cálulos de días/fehas ugrafiando en el modo finaniero Luego de realizar un álulo finaniero, puede usar 6 (GRPH) para grafiar los resultados omo se india a ontinuaión. CFX Presionando!1 (TRCE) mientras un gráfio se enuentra sobre la presentaión ativa Trae (trazado), que puede ser usado para observar otros valores finanieros. En el aso de interés simple, por ejemplo, presionando e visualiza PV, SI, y SFV. Presionando d visualiza los mismos valores en seuenia inversa. Las funiones Zoom (enfoque de detalles), Sroll (desplazamiento), Sketh (bosquejo) y G-Solve (resoluión G) no pueden usarse en el modo finaniero. En el modo finaniero, las líneas horizontales son azules y las líneas vertiales son rojas. Estos olores son fijos y no pueden ambiarse. El valor presente es positivo uando representa reibo de dinero, y un valor negativo uando representa un pago. Tenga en uenta que los resultados de álulo produidos en este modo deben ser onsiderados solamente omo valores de referenia. Siempre que realie una transaión finaniera real, asegúrese de verifiar ualquier resultado de álulo obtenido usando esta aluladora ontra las ifras aluladas por la instituión finaniera. 322 P.6 u Ajustes de la pantalla de ajustes básios Siempre que utilie el modo finaniero tenga en uenta los puntos siguientes respeto a los ajustes de la pantalla de ajustes básios. Los siguientes ajustes de la pantalla de ajustes básios están desativados para la grafiaión en el modo finaniero: ejes (Axes), uadríula (Grid) y pantalla doble (Dual Sreen).

3 Antes de realizar los álulos finanieros 19-1 P.6 Delineando un gráfio finaniero mientras el ítem Label se enuentra ativado, visualiza el rótulo CASH para el eje vertial (depósitos, extraiones) y TIME para el eje horizontal (freuenia). El número de dígitos de presentaión que se aplia en el modo finaniero es diferente del número de dígitos usado en los otros modos. La aluladora revierte automátiamente a Norm1 siempre que se ingresa el modo finaniero, lo ual anela un ajuste Si (número de dígitos signifiantes) o Eng (notaión de ingeniería) en otro modo. k Ingresando el modo finaniero En el menú prinipal, seleione el iono TVM para ingresar el modo finaniero. Pantalla finaniera 1 Pantalla finaniera 2 {SMPL}/{CMPD}/{CASH}/{AMT}/{CNVT}/{COST}/{DAYS}... álulo de {interés simple}/{interés ompuesto}/{flujo de efetivo}/{amortizaión}/{onversión}/ {osto, preio de venta, margen}/{días/fehas} 323

4 19-2 Cálulos de interés simple Esta aluladora utiliza las siguientes fórmulas para alular el interés simple. Modo de 365 días Modo de 360 días SI' = 365 n PV i SI' = 360 n PV i SI = SI' SFV = (PV + SI') I% i = 100 I% i = 100 SI : interés n : número de períodos de interés PV : prinipal I% : tasa de interés anual SFV : prinipal más interés Presione 1 (SMPL) desde la pantalla Finanial 1 para visualizar la pantalla de ingreso siguiente para el álulo de interés simple. n... número de períodos de interés (días) I%... tasa de interés anual PV... prinipal {SI}/{SFV}... alula {interés}/{prinipal más interés} Cuál sería el monto del interés y el prinipal más interés para un préstamo de $1.500 soliitado para 90 días en una tasa anual del 7,25%? Utilie el modo de 360 días y dos lugares deimales. P.6 En la pantalla de ajustes básios, espeifique 360 para el modo de feha y Fix2 para la presentaión y luego presione J. jaw h.fw -bfaaw 1(SI) 324

5 Cálulos de interés simple 19-2 Ahora puede llevar a abo la operaión de tela para retornar a la pantalla de ingreso y luego visualizar el prinipal más interés. 1(REPT) (Retorna a la pantalla de ingreso) 2(SFV) También puede presionar 6 para delinear un gráfio de flujo de efetivo. 6(GRPH) El lado izquierdo es PV, mientras el lado dereho es SI y SFV. La parte superior del gráfio es positiva (+), mientras la parte inferior es negativa ( ). Los valores de la ventanilla de visualizaión (V-Window) varía de auerdo on las ondiiones de interés simple. Para retornar a la pantalla de ingreso presione J (o!6 (G T)). Para retornar a la pantalla Finanial 1 presione de nuevo J. 325

6 19-3 Cálulos de interés ompuesto Esta aluladora utiliza las siguientes fórmulas estándar para alular el interés ompuesto. ufórmula I PV+PMT Aquí: (1+ i S)[(1+ i) n 1] + FV 1 i(1+ i) n (1+ i) n I % = 0 i = 100 PV= (PMT α + FV β ) FV= PMT α + PV β PV + FV β PMT= α (1+ i S ) PMT FVi log{ (1+ i S ) PMT+PVi } n = log(1+ i) PV : valor presente FV : valor futuro PMT : pago n : número de períodos ompuestos I% : tasa de interés anual i se alula usando el método de Newton. S = 1 supuesto para el iniio del término S = 0 supuesto para el fin del término α = β = (1+ i S)[(1+ i) n 1] 1 (1+ i) n i(1+ i) n F(i) = Fórmula I PMT (1+ i S)[1 (1+ i) n ] F(i) = + (1+ i S)[n(1+ i) n 1 ]+S [1 (1+ i) n i [ i ] nfv(1+ i) n 1 ufórmula II(I% = 0) PV + PMT n + FV = 0 Aquí: PV = (PMT n + FV ) FV = (PMT n + PV ) 326

7 Cálulos de interés ompuesto 19-3 PMT = PV + FV n n = PV + FV PMT Un depósito se india por un signo más (+), mientras una extraión se india por un signo menos ( ). uconversión entre la tasa de interés nominal y tasa de interés efetiva La tasa de interés nominal (ingreso de valor I% por el usuario) es onvertida a una tasa de interés efetiva (I%') uando el número de uotas por año (P/Y) es diferente al número de períodos del álulo de interés ompuesto (C/Y). Esta onversión se requiere para las uentas de ahorros a plazos, pagos de préstamos, et. [C / Y ] P/Y : uota periódia I% [P / Y ] I%' = {(1+ ) [C / Y ] } 100 por año C/Y : ompuesto periódia por año Cuando se alula n, PV, PMT, FV El siguiente álulo se realiza luego de la onversión de la tasa de interés nominal a la tasa de interés efetiva, y el resultado se usa para todos los álulos subsiguientes. i = I%' 100 Cuando se alula I% Luego de que se obtiene I% se lleva a abo el álulo siguiente para onvertir a I%': [P / Y ] P/Y : uota periódia I% [C / Y ] I%' = { (1+ ) } [C / Y ] 100 por año C/Y : ompuesto periódia por año El valor de I%' se obtiene omo el resultado del álulo I%. Para visualizar la pantalla de ingreso para el álulo de interés ompuesto, presione 2 (CMPD) en la pantalla Finanial 1. n... número de período ompuestos I%... tasa de interés anual PV... valor presente (monto del préstamo en aso de préstamo; prinipal en aso de ahorros) 327

8 19-3 Cálulos de interés ompuesto PMT... pago para ada uota (pago en aso de préstamo; depósito en aso de ahorros) FV... valor futuro (saldo sin pagar en aso de préstamo; prinipal más interés en aso de ahorros) P/Y... uota periódia por año C/Y... ompuesto periódia por año Ingresando valores Un período (n) se expresa omo un valor positivo. Ya sea el valor presente (PV) o valor futuro (FV) es positivo, mientras el otro (PV o FV) es negativo. Preisión Esta aluladora lleva a abo álulos de interés usando el método de Newton, que produe valores aproximados uya preisión puede ser afetada por las variadas ondiiones de álulo. Debido a esto, los resultados de álulo de interés produidos por esta aluladora deben ser usados teniendo en uenta la limitaión anterior o se deberán verifiar los resultados. k s de interés ompuesto Esta seión muestra ómo los álulos de interés ompuesto pueden usarse en una variedad de apliaiones. uahorros (interés ompuesto estándar) Condiión de entrada: el valor futuro es mayor que el valor presente. Representaión de fórmula de ondiión de ingreso: PMT = 0 PV < FV Calular la tasa de interés requerida para aumentar un monto prinipal de $ a $ en tres años, uando el ompuesto es llevado a abo anualmente. dw(ingrese n = 3.) -baaaaw(pv = ) aw baaaw(fv = ) bw w(ompuesto semianual) 2(I%) 328

9 Cálulos de interés ompuesto 19-3 Ahora puede presionar 6 para delinear un gráfio de flujo de efetivo. 6(GRPH) El lado izquierdo es PV, mientras el lado dereho es FV. La parte superior del gráfio es positiva (+), mientras la parte inferior es negativa ( ). uahorros a plazos Condiión de ingreso: El valor futuro es mayor que el total de los pagos. Representaión de ondiión de ingreso de fórmula: PMT y FV tienen signos diferentes (positivo, negativo) uando PV = 0. FV < n PMT uando FV > 0 FV > n PMT uando FV < 0 Calular la tasa de interés requerida para tener un saldo de $2.500 en una uenta de ahorros a plazos de dos años uando se depositan $100 mensualmente y el interés está ompuesto semianualmente. *bw(ingrese n = 2 12.) aw(pv = 0) -baaw(pmt = 100) faaw(fv = 2.500) bw(cuota mensual) w(compuesto a ada seis meses) 2(I%) upréstamos Condiión de ingreso: El total de pagos es mayor que el monto del préstamo. Representaión de ondiión de ingreso de fórmula: PMT y PV tienen signos diferentes (positivo, negativo) uando FV = 0. PV > n PMT uando PV > 0 PV < n PMT uando PV < 0 329

10 19-3 Cálulos de interés ompuesto Calular la tasa de interés requerida para tener un saldo de $2.300 sobre un préstamo en dos años devolviendo $100 mensualmente, uando el interés es ompuesto mensualmente. *bw(ingrese n = 2 12.) daaw(pv = 2.300) -baaw(pmt = 100) aw(fv = 0) bw(cuota mensual) (Compuesto mensualmente) El valor que ingrese para P/Y (el 2(I%) número de períodos de uotas por año) también se ingresar para C/Y (el número de períodos ompuestos por año). Si lo desea puede ingresar otro valor para C/Y. upréstamo uando la uota final es mayor que las otras uotas Condiión de ingreso: El total de los pagos de montos iguales es mayor que la diferenia entre el monto del préstamo y monto de pago final. Representaión de ondiión de ingreso de fórmula: PV, PMT y FV no son iguales a ero. PV + FV > n PMT uando FV > PV PV + FV < n PMT uando FV < PV Calular la tasa de interés requerida para pagar un saldo de $2.500 sobre un préstamo en dos años (24 uotas), devolviendo mensualmente $100 y una uota final de $200, uando el interés está ompuesto mensualmente. *bw(ingrese n = 2 12.) faaw(pv = 2.500) -baaw(pmt = 100) -aaw(fv = 200) bw(cuota mensual) (Compuesto mensualmente) 2(I%) 330

11 Cálulos de interés ompuesto 19-3 k Ahorros uvalor futuro Calular el valor futuro después de 7,6 años para un monto prinipal de $500 y una tasa de interés de 6% anualmente ompuesto. h.gw(n = 7,6 años) gw(i = 6%) -faaw(pv = 500) aw(pmt = 0) aw(fv = 0) bw bw(composiión anual) 5(FV) uprinipal Calular el prinipal requerido en 5,5%, ompuesto mensualmente, para produir un total de $ en un año. bw(ingrese n = 1.) f.fw(i = 5,5%) aw(pmt = 0) aaaaw(fv = ) bw bw(compuesto mensualmente) 3(PV ) utasa de interés ompuesta Calular el interés requerido, ompuesto mensualmente, para produir un total de $ en 10 años sobre una inversión iniial de $ En la pantalla de ajustes básios, espeifique Begin para Payment y luego presione J. 331

12 19-3 Cálulos de interés ompuesto baw(ingrese n = 10.) -gaaaw(pv = 6.000) aw(pmt = 0) baaaaw(fv = ) bw bw(compuesto mensualmente) 2(I%) uperíodo de interés ompuesto Calular la antidad de tiempo que se requiere para aumentar una inversión iniial de $5.000 a un total de $ en una tasa anual de 4%, ompuesto mensualmente. En la pantalla de ajustes básios, espeifique End para Payment y luego presione J. ew(i% = 4) -faaaw(pv = 5.000) aw(pmt = 0) baaaaw(fv = ) bw bw(compuesto mensualmente) 1(n) uahorros a plazos Calular (a dos lugares deimales) el monto prinipal más interés para uotas mensuales de $250 durante ino años on una tasa de interés del 6%, ompuesto mensualmente. Calular los montos uando las uotas están hehas para el iniio de ada mes y el final de ada mes. P.6 En la pantalla de ajustes básios, espeifique End para Payment y Fix2 para la presentaión, y luego presione J. 332

13 Cálulos de interés ompuesto 19-3 f*bw(ingrese n = 5 12.) gw(i = 6,0%) aw(pv = 0) -faw bw(cuotas mensuales) (Compuesto mensualmente) 5(FV ) Espeifiando Begin para los pagos Payment en la pantalla de ajustes básios ambia al álulo de las uotas al iniio de ada mes. 5(FV ) umonto de uota Calular el monto requerido para ada uota para aumular un total de $ en 5 años en una tasa de interés anual del 6%, ompuesto semianualmente. P.6 En la pantalla de ajustes básios, espeifique End para Payment, Norm1 para la presentaión y luego presione J. f*bw(ingrese n = 5 12.) gw(i = 6,0%) aw(pv = 0) baaaaw(fv = ) bw(cuotas mensuales) w(compuesto semianual) 4(PMT) 333

14 19-3 Cálulos de interés ompuesto unúmero de uotas Calular el número de uotas mensuales de $84 requerido para aumular un total de $6.000 en una tasa anual del 6%, ompuesto anualmente. En la pantalla de ajustes básios, espeifique End para Payment y luego presione J. gw aw(pv = 0) -iew(pmt = 84) gaaaw(fv = 6.000) bw(cuotas mensuales) bw(compuesto anual) 1(n) utasa de interés Calular la tasa de interés anual requerida para aumular un total de $ en 10 años on uotas mensuales de $60. En la pantalla de ajustes básios, espeifique End para Payment y luego presione J. ba*bw(ingrese n = ) aw(pv = 0) -gaw(pmt = 60) baaaaw(fv = ) bw(cuotas mensuales) bw(compuesto anual) 2(I%) uprinipal más interés on depósito iniial Calular el monto prinipal más el interés luego de un año para una uenta de ahorros a plazos on una tasa de interés de 4,5%, ompuesto mensualmente, abierto on un depósito iniial de $1.000, on uotas de $500 agregadas ada mes. 334 En la pantalla de ajustes básios, espeifique End para Payment y luego presione J.

15 Cálulos de interés ompuesto 19-3 b*bw(ingrese n = 1 12.) e.fw -baaaw(pv = 1.000) -faaw(pmt = 500) bw(cuotas mensuales) (Compuesto mensualmente) 5(FV) ucapaidad de préstamo Calular el monto que puede obtenerse prestado en un préstamo a 15 años on una tasa de interés anual del 7,5%, ompuesto mensualmente, si puede realizarse un pago mensual de $450 por mes. En la pantalla de ajustes básios, espeifique End para Payment y luego presione J. bf*bw(ingrese n = ) h.fw -efaw(pmt = 450) aw(fv = 0) bw(cuotas mensuales) (Compuesto mensualmente) 3(PV) ucuotas de préstamo Calular el tamaño de la uota mensual para un préstamo de una asa de $ de 25 años heho al 6,2%, ompuesto semianualmente. En la pantalla de ajustes básios, espeifique End para Payment y luego presione J. f*bw(ingrese n = ) g.w daaaaaw(pv = ) aw(fv = 0) bw(cuotas mensuales) w(compuesto semianual) 4(PMT) 335

16 19-3 Cálulos de interés ompuesto unúmero de uotas Calular el número de años que tomará para pagar un préstamo de $ soliitado al 5,5%, ompuesto mensualmente, on uotas mensuales de $840. En la pantalla de ajustes básios, espeifique End para Payment y luego presione J. f.fw gaaaaw(pv = ) -ieaw(pmt = 840) aw(fv = 0) bw(cuotas mensuales) (Compuesto mensualmente) 1(n) utasa de interés efetiva Calular (a dos lugares deimales) la tasa de interés efetiva ompuesta mensualmente, sobre un préstamo de $ a 25 años a pagar on uotas mensuales de $460. P.6 En la pantalla de ajustes básios, espeifique End para Payment, Fix2 para Display y luego presione J. f*bw(ingrese n = ) gfaaaw(pv = ) -egaw(pmt = 460) aw(fv = 0) bw(cuotas mensuales) (Compuesto mensualmente) 2(I%) 336

17 19-4 Evaluaión de inversiones Esta aluladora utiliza el método de flujo de efetivo desontado (DCF) para llevar a abo una evaluaión de inversiones, totalizando el flujo de efetivo de un período fijo. Esta aluladora puede llevar a abo uatro tipos de evaluaión de inversiones. Valor presente neto (NPV) Valor futuro neto (NFV) Tasa interna de retorno (IRR) Período de devoluión de pago (PBP) Un diagrama de flujo similar al que se muestra debajo ayuda a visualizar el movimiento de los fondos. CF7 CF5 CF3 CF6 CF2 CF4 CF0 CF1 Con este gráfio, el monto de inversión iniial se representa mediante CF0. El flujo de efetivo un año después se muestra mediante CF1, dos años después por CF2, y así suesivamente. La evaluaión de inversiones puede usarse para determinar laramente si una inversión está obteniendo las gananias que se fijaron omo objetivos iniialmente. unpv CF1 CF2 CF3 CFn NPV = CF (1+ i) (1+ i) 2 (1+ i) 3 (1+ i) n I % n: número natural hasta 254 i = 100 unfv uirr NFV = NPV (1 + i ) n CF1 CF2 CF3 0 = CF (1+ i) (1+ i) 2 (1+ i) 3 CFn (1+ i) n En esta fórmula, NPV = 0, y el valor de IRR es equivalente a i 100. Debe tenerse en uenta, sin embargo, que los valores fraionarios pequeños tienden a aumularse durante los álulos subsiguientes realizados automátiamente por la aluladora, de modo que NPV en realidad nuna llega a ero. IRR se onvierte más preiso uanto más erano NPV se enuentra de ero. 337

18 19-4 Evaluaión de inversiones upbp PBP es el valor de n uando NPV > 0 (uando la inversión puede reuperarse). Presione 3 (CASH) desde esta pantalla iniial 1 para visualizar la pantalla de ingreso siguiente para la evaluaión de inversión. I%... tasa de interés Csh... lista de flujo de efetivo {NPV}/{IRR}/{PBP}/{NFV}... {valor presente neto}/{tasa interna de retorno}/ {periodo de devoluión de pago}/{valor futuro neto} {LIST}... {espeifia una lista para el flujo de efetivo} Una inversión de $ en maquinarias proyeta los ingresos anuales que se muestran en la tabla siguiente (todos los ingresos se llevan a abo al final del año fisal). Cuál es la ganania neta o pérdida de esta inversión si la vida útil de serviio de la máquina es de seis años, el valor de reventa luego de seis años de $14.000, y el osto de apital del 11%? Año Ingresos Sobre el menú prinipal, seleione el iono LIST para ingresar el modo de lista LIST y lleve a abo la siguiente operaión de tela. e(list 2) -igaaaw -faaaw eaaaw dbaaaw eaaaw daaaw baaa+beaaaw Vuelva al menú prinipal presionando m. Seleione el iono TVM para ingresar el modo finaniero, y luego presione 3 (CASH). 338

19 Evaluaión de inversiones 19-4 bbw(i% = 11) 6(List)2(List2) 1(NPV) Ahora puede presionar 6(GRPH) para delinear un gráfio de flujo de efetivo. 6(GRPH) Presionando!1 (TRCE) ativa el trazado, lo ual puede usarse para observar los valores siguientes.!6(g T) 4(NFV) 1(REPT) 3(PBP) Una inversión de $ en maquinarias proyeta los ingresos anuales que se muestran en la tabla siguiente (todos los ingresos se llevan a abo al final del año fisal). Cuál es la tasa interna de retorno de esta inversión si la vida útil de serviio de la máquina es de ino años, y el valor de reventa luego de ino años es de $3.000? Año Ingresos

20 19-4 Evaluaión de inversiones Sobre el menú prinipal, seleione el iono LIST para ingresar el modo de lista LIST y lleve a abo la siguiente operaión de tela. ee(list 3) -baaaaw aaaw eaaw aaw aaaw biaa+daaaw Vuelva al menú prinipal presionando m. Seleione el iono TVM para ingresar el modo finaniero, y luego presione 3 (CASH). 6(List)3(List 3) 2(IRR) Ahora puede presionar 6 para delinear un gráfio de flujo de efetivo. 6(GRPH) 340

21 19-5 Amortizaión de un préstamo Investment Appraisal 19-4 Esta aluladora puede usarse para alular el monto prinipal y porión de interés de una uota mensual, el prinipal restante, y el monto prinipal e interés pagado hasta ualquier ierto punto. Monto de pago simple e,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, a,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, b,,,,,,,,,,,,,,, 1 2 m n,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, d,,,,,,,,,,,,,,,,, (Número de pagos) a: Porión de interés de uota PM1 (INT) b: Porión prinipal de uota PM1 (PRN) : Saldo de prinipal luego de uota PM2 (BAL) d: Prinipal total de la uota PM1 al pago de la uota PM2 (ΣPRN) e: Interés total de la uota PM1 al pago de la uota PM2 (ΣINT) * a + b = un pago (PMT) a : INTPM1 = I BALPM1 1 i I (Signo PMT ) b : PRNPM1 = PMT + BALPM1 1 i : BALPM2 = BALPM2 1 + PRNPM2 PM2 d : Σ PRN = PRNPM1 + PRNPM PRNPM2 PM1 PM2 e : Σ INT = INTPM1 + INTPM INTPM2 PM1 BAL0 = PV (INT1 = 0 y PRN1 = PMT al iniio de término de plazo) uconvirtiendo entre tasa de interés nominal y tasa de interés efetiva La tasa de interés nominal (valor de I% ingresado por el usuario) es onvertida a una tasa de interés efetiva (I%') para los préstamos a plazos en donde el número de uotas por año es diferente al número de períodos del álulo de interés ompuesto. [C / Y ] I% [P / Y ] I%' = {(1+ ) [C / Y ] }

22 19-5 Amortizaión de un préstamo El álulo siguiente se lleva a abo luego de una onversión de la tasa de interés nominal a la tasa de interés efetiva, y el resultado se usa para todos los álulos subsiguientes. i = I%' 100 Presione 4 (AMT) desde la pantalla iniial 1 para visualizar la pantalla de ingreso siguiente para la amortizaión. PM1... primera uota de las uotas 1 a n PM2... segunda uota de las uotas 1 a n n... uotas I%... tasa de interés PV... prinipal PMT... pago de ada uota FV... saldo siguiendo a la uota final P/Y... uotas por año C/Y... ompuestos por año {BAL}... {saldo de prinipal luego de la uota PM2} {INT}/{PRN}... porión de uota PM1 de {interés}/{prinipal} {ΣINT}/{ΣPRN}... (prinipal total}/{interés total} desde la uota PM1 al pago de uota PM2 Calular la uota mensual debida sobre una hipotea de hogar de $ a 15 años en una tasa anual del 6,5%, ompuesto semianualmente. También alular PRN e INT para el segundo año (uota 24), BAL para la uota 49, y ΣINT, ΣPRN para las uotas 24 a 49. Visualie el menú TVM y luego presione 2(CMPD). En la pantalla de ajustes básios, espeifique End para Payment y luego presione J. 342

23 Amortizaión de un préstamo 19-5 bf*bw (Ilº ese n = ) g.fw beaaaaw (PV = ) aw (FV = 0) bw(cuotas mensuales) w(compuesto semianual) 4(PMT) Presionando 4(AMT) visualiza la pantalla de ingreso de amortizaión. Ingrese 24 para PM1 y 49 para PM2. ewejw Calule PRN. 3(PRN) 1(REPT) 2(INT) 1(REPT) 1(BAL) 343

24 19-5 Amortizaión de un préstamo Calule ΣINT para las uotas 24 a (REPT) 4 (ΣINT) Calule ΣPRN. 1 (REPT) 5 (ΣPRN) Ahora puede presionar 6 para delinear tê8gráfio de flujo de efetivo. 6(GRPH) El trazado puede ativarse siguiendo el álulo. Presionando e visualiza INT y PRN uando n = 1. A ada presión subsiguiente de e se visualiza INT y PRN para n = 2, n = 3, y así suesivamente. 344

25 19-6 Conversión entre tasa de interés porentual y tasa de interés efetiva Presione 5 (CNVT) desde la pantalla Finanial 1 para visualizar la pantalla de ingreso siguiente para la onversión de tasa de interés. n... número de ompuestos I%... tasa de interés {'EFF}/{'APR}... onversión de {tasa de porentaje anual a tasa de interés efetiva}/{tasa de interés efetiva a tasa de porentaje anual} k Conversión de tasa de porentaje anual (APR) a la tasa de interés efetiva (EFF) EFF = n APR/ n Calular (a dos lugares deimales) la tasa de interés efetiva p`. una uenta pagando una tasa de interés del 12%, ompuesto trimestralmente. P.6 En la pantalla de ajustes básios, espeifique Fix2 para Display y luego presione J. ew(n = 4) bw(i% = 12%) 1('EFF) El valor obtenido se asigna a I%. k Conversión de tasa de interés efetiva (EFF) a la tasa de porentaje anual (APR) APR = 1 n EFF 1+ 1 n

26 19-6 Conversión entre tasa de interés porentual y tasa de interés efetiva Calular la tasa de porentaje anual para una uenta que paga una tasa de interés efetiva del 12,55%, ompuesto trimestralmente. P.6 En la pantalla de ajustes básios, espeifique Norm1 para Display y luego presione J. ew (n = 4) b.ffw(i% = 12,55%) 2 ('APR) El valor obtenido se asigna a I%. 346

27 19-7 Cálulos de osto, preio de venta y margen de ganania El osto, preio de venta o margen de gananias puede ser alulado ingresando los otros dos valores. MAR CST = SEL SEL = CST MAR CST MAR(%) = SEL Presione 1 (COST) desde la pantalla iniial 2 para visualizar la pantalla de ingreso siguiente. Cst... osto Sel... preio de venta Mrg... margen de gananias {COST}/{SEL}/{MRG}... alula el {osto}/{preio de venta}/{margen de gananias} k Costo Calular el osto para un preio de venta de $2.000 y un margen de gananias de 15%. aaaw(sel = 2.000) bfw(mrg = 15) 1(COST) 347

28 19-7 Cálulos de osto, preio de venta y margen de ganania k Preio de venta Calular el preio de venta para un osto de $1.200 y un margen de gananias de 45%. baaw(cst = 1.200) efw(mrg = 45) 2(SEL) k Margen de gananias Calular el margen de gananias para un preio de venta de $2.500 y un osto de $ bfaw(cst = 1.250) faaw(sel = 2.500) 3(MRG) 348

29 19-8 Cálulos de días/fehas Puede alular el número de días entre dos fehas, o puede determinar qué feha viene luego de un número espeífio de días antes o después de una feha. Presione 2 (DAYS) desde la pantalla iniial 2 para visualizar la pantalla de ingreso siguiente. d1... feha 1 d2... feha 2 D... número de días {PRD}... {alula el número de días entre dos fehas (d2 d1)} {d1+d}/{d1 D}... Calula la {feha futura}/{feha previa} La pantalla de ajustes básios puede usarse para espeifiar ya sea un año de 365 días o 360 días para los álulos finanieros. Los álulos de días/ fehas también se llevan a abo de auerdo on el ajuste atual para un número de días en el año, pero los álulos siguientes no pueden llevarse a abo uando el año se ajusta para 360 días. El intento de haerlo oasionará un error. (Feha) + (Número de días) (Feha) (Número de días) La gama de álulo permisible es del 1 de enero de 1901 al 31 de diiembre del El formato para el ingreso de una feha es: <mes>. <día><año> Para el día se deben ingresar siempre dos dígitos, de modo que un ero a la izquierda debe ingresarse para los días 1 al 9. 2 de enero de 1990 b.abjja 31 de diiembre del 2099 b.dbajj Calular el número de días desde el 8 de agosto de 1967 al 15 de julio de 1970, usando un año de 365 días. En la pantalla de ajustes básios, espeifique 365 para el modo de feha y luego presione J. 349

30 19-8 Cálulos de días/fehas i.aibjghw (d1 = 8 de agosto de 1967) h.bfbjhaw (d2 = 15 de julio de 1970) 1(PRD) Prd... número de días Determinar la feha que se enuentra días después del 1 de junio de Tenga en uenta que el intento de realizar un álulo mientras el año de 360 días se enuentra en efeto oasionará un error. g.abbjjhw (d1 = 1 de junio de 1997) (d2 = ualquier feha) baaaw 2(d1+D) d+d... álulo de feha futura 26 de febrero del 2000 Determinar la feha que se enuentra días antes del 1 de enero del 2001, usando un año de 365 días. Tenga en uenta que el intento de realizar un álulo mientras el año de 360 días se enuentra en efeto oasionará un error. b.abaabw (d1 = 1 de enero del 2001) (d2 = ualquier feha) baaaw 3(d1 D) d D... álulo de feha previa 7 de abril de

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