TEMA 4 Variables aleatorias discretas Esperanza y varianza

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "TEMA 4 Variables aleatorias discretas Esperanza y varianza"

Transcripción

1 Métodos Estadístcos para la Ingenería Curso007/08 Felpe Ramírez Ingenería Técnca Químca Industral TEMA 4 Varables aleatoras dscretas Esperanza y varanza La Probabldad es la verdadera guía de la vda. Ccerón

2 Métodos Estadístcos para la Ingenería Curso007/08 Felpe Ramírez ÍNDICE ÍNDICE Ingenería Técnca Químca Industral TEMA 4 S ALEATORIAS DISCRETAS Varables aleatoras dscretas contínuas Funcón de masa de probabldad Funcón de dstrbucón acumulada Esperanza. Propedades Varanza. Propedades

3 Métodos Estadístcos para la Ingenería Curso007/08 Felpe Ramírez ALEATORIA. ALEATORIA. FINICIÓN FINICIÓN Ingenería Técnca Químca Industral FINICIÓN N Denomnamos ALEATORIA a toda funcón que asoca a cada suceso de un determnado espaco muestral E, un valor numérco. : P( E) R S ( S) Solemos escrbr las varables aleatoras con letras mayúsculas, Y, Z reservando las letras mnúsculas para los valores que toma dcha funcón. Así ( A) x repesenta que la varable toma el valor numérco x para el suceso A.

4 Métodos Estadístcos para la Ingenería Curso007/08 Felpe Ramírez ALEATORIA. ALEATORIA. EJEMPLOS EJEMPLOS Ingenería Técnca Químca Industral EJEMPLO En el expermento lanzar dos dados smultáneamente se defnen las varables aleatoras como el valor máxmo de la trada Y como la suma de los resultados de los dos dados Z como s los dos resultados son guales y 0 en otro caso. EJEMPLO En el acceso a un sstema de ordenadores de tempo compartdo con dos puertos de comuncacones, s un estudante ntenta conectarse y los dos puertos están ocupados no se establece la conexón (FALLO) mentras que s al menos uno de los puertos está dsponble, se produce el acceso (ACCESO). Defnmos la varable aleatora (A) y (F) 0 EJEMPLO 3 Los sstemas de muestreo aleatoro suelen utlzar un marcador automátco de teléfonos que accede a un número de teléfono aleatoramente. Defnmos la varable: Y 0 s el teléfono selecconado está en el lstado s el teléfono selecconado NO está en el lstado

5 Métodos Estadístcos para la Ingenería Curso007/08 Felpe Ramírez ALEATORIA. ALEATORIA. EJEMPLOS EJEMPLOS Ingenería Técnca Químca Industral EJEMPLO 4 En una empresa que fabrca bateras, unas son defectuosas (F) y otras son correctas (C). Se defne el expermento examnar bateras hasta que aparezca una batería correcta. Se defne la vaable aleatora el número de bateras examnadas antes de que termne el expermento. (C), (FC), (FFC)3 puede tomar los valores,,3, EJEMPLO 5 De forma aleatora se escoge un lugar de España pennsular con la pareja de números (lattud, longtud). Se defne la varable aleatora Y alttud del lugar selecconado Y puede tomar cualquer valor entre 0 (Valenca) y 3479 (Mulhacen)

6 Métodos Estadístcos para la Ingenería Curso007/08 Felpe Ramírez ALEATORIA. ALEATORIA. TIPOS TIPOS Ingenería Técnca Químca Industral FINICIÓN N Una varable aleatora se dce que es DISCRETA s su rango de valores es fnto o nfnto numerable. Se dce que es CONTINUA s el rango de valores que puede tomar es R o un ntervalo de R, es decr un conjunto no numerable. FINICIÓN N 3 Una varable aleatora que sólo puede tomar dos valores o 0 se dce que es una ALEATORIA BERNOULLI.

7 Métodos Estadístcos para la Ingenería Curso007/08 Felpe Ramírez MASA MASA PROBABILIDAD PROBABILIDAD Ingenería Técnca Químca Industral FINICIÓN N 4 Dada una varable aleatora dscreta la DISTRIBUCIÓN N PROBABILIDAD establece como se dstrbuye la probabldad entre 0 y de cualquera de los valores de. EJEMPLO 6 Ses lotes de componentes están lstos para que certo proveedor los enve. El número de componentes defectuosos en cada lote es el sguente: Lote Nº componetes defectuosos Se elge un lote al azar para envarlo a un clente. Sea la varable que asgna el número de componentes defectuosos del lote selecconado. Cuál es su dstrbucón de probabldad?

8 Métodos Estadístcos para la Ingenería Curso007/08 Felpe Ramírez MASA MASA PROBABILIDAD PROBABILIDAD Ingenería Técnca Químca Industral FINICIÓN N 5 Dada una varable aleatora dscreta la DISTRIBUCIÓN N PROBABILIDAD o N p, se defne como: MASA PROBABILIDAD, p, Obvamente se verfca que: p(p{} x p( para todo x posble p( 0 En el ejemplo 6, tendríamos que: p( 0,5 s x 0 0,67 s x 0,333 s x 0 en otro caso

9 Métodos Estadístcos para la Ingenería Curso007/08 Felpe Ramírez DISTRIBUCIÓN DISTRIBUCIÓN Ingenería Técnca Químca Industral FINICIÓN N 6 Dada una varable aleatora dscreta la N DISTRIBUCIÓN N ACUMULADA o F, se defne como: DISTRIBUCIÓN, F, 0,5 s x 0 0,67 s x p( 0,333 s x 0 en otro caso F ( P{ x} p( y) Toda funcón de dstrbucón es una funcón escalonada, con una dscontnudad de salto fnto en cada posble valor de. El salto de la funcón es justamente la probabldad de ese punto. En el ejemplo 5 como teníamos: y x F( 0,5 0,667 s x < s x < s x

10 Métodos Estadístcos para la Ingenería Curso007/08 Felpe Ramírez DISTRIBUCIÓN.PROPIEDAS DISTRIBUCIÓN.PROPIEDAS Ingenería Técnca Químca Industral Las propedades analítcas de toda N DISTRIBUCIÓN N ACUMULADA, son:

11 Métodos Estadístcos para la Ingenería Curso007/08 Felpe Ramírez DISTRIBUCIÓN. DISTRIBUCIÓN. PROBABILIDAS PROBABILIDAS Ingenería Técnca Químca Industral S se conoce la N DISTRIBUCIÓN N ACUMULADA, se tene perfectamente defnda la funcón de masa de probabldad. En efecto basta observar que se cumple: Para dos números cualesquera a y b con a<b se tene que: P( a b) F( b) F( a ) donde a - representa el MAYOR valor posble de que es ESTRICTAMENTE MENOR que a. En partcular s solo toma valores enteros y s a y b son enteros se tene que: P( a b) P( F( b) F( a ) Y tambén, hacendo ba que: a o P( a) F( a) F( a ) a + o... o b)

12 Métodos Estadístcos para la Ingenería Curso007/08 Felpe Ramírez FUNCIONES FUNCIONES MASA MASA Y Y DISTRIBUCIÓN. DISTRIBUCIÓN. EJEMPLOS EJEMPLOS Ingenería Técnca Químca Industral EJEMPLO 7 Consdere un grupo de cnco posbles donantes de sagre A,B,C,D y E- de los cuales sólo A y B tenen grupo sanguíneo 0+. Cnco muestras de sangre, una de cada ndvduo, se tpfcan en orden aleatoro hasta que se dentfca un ndvduo 0+. Sea la varable aleatora Y número de tpfcacones necesaras para dentfcar un ndvduo 0+. Determnar la funcón de masa de probabldad y la funcón de dstrbucón acumulada. EJEMPLO 8 Comenzando en un tempo determnado, se observa el género de cada recén nacdo en un hosptal hasta que nace un nño (V). Sea p P(V). Suponendo que los nacmentos sucesvos son ndependentes y defnda la varable aleatora número de nacmentos observados, obtener la funcón de masa de probabldad y la funcón de dstrbucón acumulada.

13 Métodos Estadístcos para la Ingenería Curso007/08 Felpe Ramírez ESPERANZA ESPERANZA UNA UNA Ingenería Técnca Químca Industral FINICIÓN N 7 Sea una varable aleatora dscreta con un conjunto D de posbles valores y una funcón de masa de probabldad p. Se denomna VALOR ESPERADO y se denota como E[] o E() al valor: E [ ] µ xp( x x D El valor esperado também se denomna ESPERANZA de y MEDIA de. El valor esperado de no tene por qué concdr con nngún valor de la varable. El valor esperado de no tene por qué ser fnto sempre. Cuando el valor esperado es nfnto se habla de que la dstrbucón es de cola larga

14 Métodos Estadístcos para la Ingenería Curso007/08 Felpe Ramírez ESPERANZA ESPERANZA UNA UNA.. PROPIEDAS PROPIEDAS Ingenería Técnca Químca Industral PROPIEDAS S es una varable aleatora dscreta con un conjunto D de posbles valores con funcón de masa de probabldad p y h es una funcón de se cumple que: Se denomna VALOR ESPERADO h() y se denota como E[h()] al valor: En partcular se verfca que: E h( )] µ h( p( [ h( ) x D E[ a + b] µ a + b ae[ ] + b aµ + b

15 Métodos Estadístcos para la Ingenería Curso007/08 Felpe Ramírez VARIANZA VARIANZA UNA UNA Ingenería Técnca Químca Industral FINICIÓN N 8 Sea una varable aleatora dscreta con un conjunto D de posbles valores y una funcón de masa de probabldad p. Se denomna VARIANZA y se denota como V[] o V() al valor: V[ ] E[( E[ ]) ] x D ( x E[ ]) p( El varanza de se puede calcular tambén por la expresón: V [ ] E[ ] E[ ] x p( E[ x D ]

16 Métodos Estadístcos para la Ingenería Curso007/08 Felpe Ramírez VARIANZA VARIANZA UNA UNA.. PROPIEDAS PROPIEDAS Ingenería Técnca Químca Industral PROPIEDAS La varanza de h() es el valor esperado de la dferenca cuadrada entre h() y su valor esperado: V[ h( )] E[( h( ) E[ h( )]) ] x D ( h( E[ h( )]) p( En partcular la varanza de no es lneal. V [ a + b] a V[ ]

17 Métodos Estadístcos para la Ingenería Curso007/08 Felpe Ramírez Ingenería Técnca Químca Industral ADICIÓN S. ESPEANZA Y VARIANZA. ADICIÓN S. ESPEANZA Y VARIANZA. La ESPERANZA de es adtva respecto a las varables. Es decr: PROPIEDAS PROPIEDAS ] [ n n E E ] [ n n V V La varanza de no es adtva respecto de las varables. Es decr: Sean,, n n varables aleatoras dscretas, entonces: ] [ son INPENDIENTES varables las S n n n V V,... Aunque se verfca que:

Histogramas: Es un diagrama de barras pero los datos son siempre cuantitativos agrupados en clases o intervalos.

Histogramas: Es un diagrama de barras pero los datos son siempre cuantitativos agrupados en clases o intervalos. ESTADÍSTICA I. Recuerda: Poblacón: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determnada propedad, que llamamos carácter estadístco. Los elementos de la poblacón se llaman ndvduos. Muestra:

Más detalles

Métodos específicos de generación de diversas distribuciones discretas

Métodos específicos de generación de diversas distribuciones discretas Tema 3 Métodos específcos de generacón de dversas dstrbucones dscretas 3.1. Dstrbucón de Bernoull Sea X B(p). La funcón de probabldad puntual de X es: P (X = 1) = p P (X = 0) = 1 p Utlzando el método de

Más detalles

3. VARIABLES ALEATORIAS.

3. VARIABLES ALEATORIAS. 3. VARIABLES ALEATORIAS. Una varable aleatora es una varable que toma valores numércos determnados por el resultado de un epermento aleatoro (no hay que confundr la varable aleatora con sus posbles valores)

Más detalles

Pruebas Estadísticas de Números Pseudoaleatorios

Pruebas Estadísticas de Números Pseudoaleatorios Pruebas Estadístcas de Números Pseudoaleatoros Prueba de meda Consste en verfcar que los números generados tengan una meda estadístcamente gual a, de esta manera, se analza la sguente hpótess: H 0 : =

Más detalles

VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN

VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN - INTRODUCCIÓN E este tema se tratará de formalzar umércamete los resultados de u feómeo aleatoro Por tato, ua varable aleatora es u valor umérco que correspode

Más detalles

Cifrado de imágenes usando autómatas celulares con memoria

Cifrado de imágenes usando autómatas celulares con memoria Cfrado de mágenes usando autómatas celulares con memora L. Hernández Encnas 1, A. Hernández Encnas 2, S. Hoya Whte 2, A. Martín del Rey 3, G. Rodríguez Sánchez 4 1 Insttuto de Físca Aplcada, CSIC, C/Serrano

Más detalles

Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales Estadística y Probabilidad 1º de bachillerato

Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales Estadística y Probabilidad 1º de bachillerato Departamento de Matemátcas Matemátcas aplcadas a las cencas socales Estadístca y Probabldad º de bachllerato Matemátcas aplcadas a las cencas socales I, pág. de 48 Departamento de Matemátcas TEMA : ESTADÍSTICA

Más detalles

Relaciones entre variables

Relaciones entre variables Relacones entre varables Las técncas de regresón permten hacer predccones sobre los valores de certa varable Y (dependente), a partr de los de otra (ndependente), entre las que se ntuye que exste una relacón.

Más detalles

XII. Uso de la Estimación de la Distribución de Probabilidad para Muestras Pequeñas y de la Simulación en la Inferencia de Carteras de Seguros.

XII. Uso de la Estimación de la Distribución de Probabilidad para Muestras Pequeñas y de la Simulación en la Inferencia de Carteras de Seguros. Uso de la Estmacón de la Dstrbucón de Probabldad para Muestras Pequeñas y de la Smulacón en la Inferenca de Carteras de Seguros. Trabajo presentado para el XII Premo de Investgacón sobre Seguros y Fanzas

Más detalles

De factores fijos. Mixto. Con interacción Sin interacción. No equilibrado. Jerarquizado

De factores fijos. Mixto. Con interacción Sin interacción. No equilibrado. Jerarquizado Análss de la varanza con dos factores. Introduccón Hasta ahora se ha vsto el modelo de análss de la varanza con un factor que es una varable cualtatva cuyas categorías srven para clasfcar las meddas de

Más detalles

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA Alca Maroto, Rcard Boqué, Jord Ru, F. Xaver Rus Departamento de Químca Analítca y Químca Orgánca Unverstat Rovra Vrgl. Pl. Imperal Tàrraco,

Más detalles

VARIABLE ALEATORIA DISCRETA. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL.

VARIABLE ALEATORIA DISCRETA. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL. VARIABLE ALEATORIA DISCRETA. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL. Concepto de varable aleatora. Se llama varable aleatora a toda aplcacón que asoca a cada elemento del espaco muestral de un expermento, un número real.

Más detalles

REGRESION Y CORRELACION

REGRESION Y CORRELACION nav Estadístca (complementos) 1 REGRESION Y CORRELACION Fórmulas báscas en la regresón lneal smple Como ejemplo de análss de regresón, descrbremos el caso de Pzzería Armand, cadena de restaurantes de comda

Más detalles

MÉTODOS PARA PROBAR NUMEROS

MÉTODOS PARA PROBAR NUMEROS Capítulo 3 ALEATORIOS MÉTODOS PARA PROBAR NUMEROS III.1 Introduccón Exsten algunos métodos dsponbles para verfcar varos aspectos de la caldad de los números pseudoaleatoros. S no exstera un generador partcular

Más detalles

MODELOS DE ELECCIÓN BINARIA

MODELOS DE ELECCIÓN BINARIA MODELOS DE ELECCIÓN BINARIA Econometría I UNLP http://www.econometra1.depeco.econo.unlp.edu.ar/ Modelos de Eleccón Bnara: Introduccón Estamos nteresados en la probabldad de ocurrenca de certo evento Podemos

Más detalles

Tema 4: Variables aleatorias

Tema 4: Variables aleatorias Estadístca 46 Tema 4: Varables aleatoras El concepto de varable aleatora surge de la necesdad de hacer más manejables matemátcamente los resultados de los expermentos aleatoros, que en muchos casos son

Más detalles

Trabajo Especial 2: Cadenas de Markov y modelo PageRank

Trabajo Especial 2: Cadenas de Markov y modelo PageRank Trabajo Especal 2: Cadenas de Markov y modelo PageRank FaMAF, UNC Mayo 2015 1. Conceptos prelmnares Sea G = (V, E, A) un grafo drgdo, con V = {1, 2,..., n} un conjunto (contable) de vértces o nodos y E

Más detalles

Modelos triangular y parabólico

Modelos triangular y parabólico Modelos trangular y parabólco ClassPad 0 Prof. Jean-Perre Marcallou INTRODUCCIÓN La calculadora CASIO ClassPad 0 dspone de la Aplcacón Prncpal para realzar los cálculos correspondentes a los modelos trangular

Más detalles

INTRODUCCIÓN. Técnicas estadísticas

INTRODUCCIÓN. Técnicas estadísticas Tema : Estadístca Descrptva Undmensonal ITRODUCCIÓ Fenómeno determnsta: al repetrlo en déntcas condcones se obtene el msmo resultado. (Ejemplo: lómetros recorrdos en un ntervalo de tempo a una velocdad

Más detalles

Econometría. Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresión. Profesor: Carlos R. Pitta 1

Econometría. Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresión. Profesor: Carlos R. Pitta 1 Escuela de Ingenería Comercal Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresón Profesor: Carlos R. Ptta 1 1 cptta@spm.uach.cl Escuela de Ingenería Comercal Ayudantía 01 Parte 01: Comentes Señale

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LAS UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PARA MAYORES DE 25 AÑOS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES

PRUEBAS DE ACCESO A LAS UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PARA MAYORES DE 25 AÑOS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES PRUEBAS DE ACCESO A LAS UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PARA MAYORES DE AÑOS EXÁMENES PROPUESTOS Y RESUELTOS DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES CONVOCATORIAS DE --- F Jménez Gómez Este cuaderno

Más detalles

CAPÍTULO V ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS

CAPÍTULO V ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS 7 CAPÍTULO V ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS Estructura Algebraca es todo conjunto no vacío en el cual se han defndo una o más leyes de composcón nterna, luego de cumplr certas propedades

Más detalles

Simulación y Optimización de Procesos Químicos. Titulación: Ingeniería Química. 5º Curso Optimización.

Simulación y Optimización de Procesos Químicos. Titulación: Ingeniería Química. 5º Curso Optimización. Smulacón y Optmzacón de Procesos Químcos Ttulacón: Ingenería Químca. 5º Curso Optmzacón. Programacón Cuadrátca Métodos de Penalzacón Programacón Cuadrátca Sucesva Gradente Reducdo Octubre de 009. Programacón

Más detalles

EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I)

EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) En un expermento comercal el nvestgador modfca algún factor (denomnado varable explcatva o ndependente) para observar el efecto de esta modfcacón sobre otro factor (denomnado

Más detalles

Variable aleatoria: definiciones básicas

Variable aleatoria: definiciones básicas Varable aleatora: defncones báscas Varable Aleatora Hasta ahora hemos dscutdo eventos elementales y sus probabldades asocadas [eventos dscretos] Consdere ahora la dea de asgnarle un valor al resultado

Más detalles

Tema 3. Estadísticos univariados: tendencia central, variabilidad, asimetría y curtosis

Tema 3. Estadísticos univariados: tendencia central, variabilidad, asimetría y curtosis Tema. Estadístcos unvarados: tendenca central, varabldad, asmetría y curtoss 1. MEDIDA DE TEDECIA CETRAL La meda artmétca La medana La moda Comparacón entre las meddas de tendenca central. MEDIDA DE VARIACIÓ

Más detalles

Modelos unifactoriales de efectos aleatorizados

Modelos unifactoriales de efectos aleatorizados Capítulo 4 Modelos unfactorales de efectos aleatorzados En el modelo de efectos aleatoros, los nveles del factor son una muestra aleatora de una poblacón de nveles. Este modelo surge ante la necesdad de

Más detalles

Fundamentos de Física Estadística: Problema básico, Postulados

Fundamentos de Física Estadística: Problema básico, Postulados Fundamentos de Físca Estadístca: Problema básco, Postulados y Formalsmos. Problema básco de la Mecánca Estadístca del Equlbro (MEE) El problema básco de la MEE es la determnacón de la relacón termodnámca

Más detalles

Población: Es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa y serán objeto de nuestro estudio.

Población: Es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa y serán objeto de nuestro estudio. Tema 9 - Estadístca - Matemátcas B 4º E.S.O. 1 TEMA 9 - ESTADÍSTICA 9.1 DOS RAMAS DE LA ESTADÍSTICA 9.1.1 - INTRODUCCIÓN La estadístca tene por objeto el desarrollo de técncas para el conocmento numérco

Más detalles

Distribuciones de probabilidad

Distribuciones de probabilidad Dstrbucones de probabldad Toda dstrbucón de probabldad es generada por una varable aleatora x, la que puede ser de dos tpos: Varable aleatora dscreta (x). Se le denomna varable porque puede tomar dferentes

Más detalles

Capacidad de Procesos según ISO 9000 Ing o. Angel Francisco Arvelo

Capacidad de Procesos según ISO 9000 Ing o. Angel Francisco Arvelo EVALUACION DE LA CAPACIDAD DE CALIDAD DE UN PROCESO INDUSTRIAL METODOS ESTADISTICOS SUGERIDOS POR LA NORMA ISO 9000 ANGEL FRANCISCO ARVELO L. Ingenero Industral Master en Estadístca Matemátca CARACAS,

Más detalles

Tema 1: Análisis de datos unidimensionales

Tema 1: Análisis de datos unidimensionales Tema : Análss de datos undmensonales. Varables estadístcas undmensonales. Representacones gráfcas.. Característcas de las dstrbucones de frecuencas undmensonales.. Varables estadístcas undmensonales. Representacones

Más detalles

CAPÍTULO 5 REGRESIÓN CON VARIABLES CUALITATIVAS

CAPÍTULO 5 REGRESIÓN CON VARIABLES CUALITATIVAS CAPÍTULO 5 REGRESIÓN CON VARIABLES CUALITATIVAS Edgar Acuña Fernández Departamento de Matemátcas Unversdad de Puerto Rco Recnto Unverstaro de Mayagüez Edgar Acuña Analss de Regreson Regresón con varables

Más detalles

Análisis de Regresión y Correlación

Análisis de Regresión y Correlación 1 Análss de Regresón y Correlacón El análss de regresón consste en emplear métodos que permtan determnar la mejor relacón funconal entre dos o más varables concomtantes (o relaconadas). El análss de correlacón

Más detalles

2.2 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). Flujo de Caja Netos en el Tiempo

2.2 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). Flujo de Caja Netos en el Tiempo Evaluacón Económca de Proyectos de Inversón 1 ANTECEDENTES GENERALES. La evaluacón se podría defnr, smplemente, como el proceso en el cual se determna el mérto, valor o sgnfcanca de un proyecto. Este proceso

Más detalles

Capitalización y descuento simple

Capitalización y descuento simple Undad 2 Captalzacón y descuento smple 2.1. Captalzacón smple o nterés smple 2.1.1. Magntudes dervadas 2.2. Intereses antcpados 2.3. Cálculo de los ntereses smples. Métodos abrevados 2.3.1. Método de los

Más detalles

Problemas donde intervienen dos o más variables numéricas

Problemas donde intervienen dos o más variables numéricas Análss de Regresón y Correlacón Lneal Problemas donde ntervenen dos o más varables numércas Estudaremos el tpo de relacones que exsten entre ellas, y de que forma se asocan Ejemplos: La presón de una masa

Más detalles

Medidas de Tendencia Central y de Variabilidad

Medidas de Tendencia Central y de Variabilidad Meddas de Tendenca Central y de Varabldad Contendos Meddas descrptvas de forma: curtoss y asmetría Meddas de tendenca central: meda, medana y moda Meddas de dspersón: rango, varanza y desvacón estándar.

Más detalles

Tema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional Unidad 2: Medidas de Posición, Dispersión y de Forma

Tema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional Unidad 2: Medidas de Posición, Dispersión y de Forma Estadístca Tema 1: Estadístca Descrptva Undmensonal Undad 2: Meddas de Poscón, Dspersón y de Forma Área de Estadístca e Investgacón Operatva Lceso J. Rodríguez-Aragón Septembre 2010 Contendos...............................................................

Más detalles

Trabajo y Energía Cinética

Trabajo y Energía Cinética Trabajo y Energía Cnétca Objetvo General Estudar el teorema de la varacón de la energía. Objetvos Partculares 1. Determnar el trabajo realzado por una fuerza constante sobre un objeto en movmento rectlíneo..

Más detalles

CAPÍTULO 7 ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS

CAPÍTULO 7 ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS CAPÍTULO 7 ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS En los capítulos anterores se han analzado varos modelos usados en la evaluacón de stocks, defnéndose los respectvos parámetros. En las correspondentes fchas de ejerccos

Más detalles

Vectores VECTORES 1.- Magnitudes Escalares y Magnitudes Vectoriales. Las Magnitudes Escalares: Las Magnitudes Vectoriales:

Vectores VECTORES 1.- Magnitudes Escalares y Magnitudes Vectoriales. Las Magnitudes Escalares: Las Magnitudes Vectoriales: VECTOES 1.- Magntudes Escalares y Magntudes Vectorales. Las Magntudes Escalares: son aquellas que quedan defndas úncamente por su valor numérco (escalar) y su undad correspondente, Eemplo de magntudes

Más detalles

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): Ajustes de Tendencia

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): Ajustes de Tendencia Investgacón y Técncas de Mercado Prevsón de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): s de Tendenca Profesor: Ramón Mahía Curso 00-003 I.- Introduccón Hasta el momento,

Más detalles

Modelos de elección simple y múltiple. Regresión logit y probit. Modelos multilogit y multiprobit.

Modelos de elección simple y múltiple. Regresión logit y probit. Modelos multilogit y multiprobit. Modelos de eleccón smple y múltple. Regresón logt y probt. Modelos multlogt y multprobt. Sga J.Muro(14/4/2004) 2 Modelos de eleccón dscreta. Modelos de eleccón smple. Modelos de eleccón múltple. Fnal J.Muro(14/4/2004)

Más detalles

FUNDAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA TEMA 2- Parte III CONCEPTO DE INVERSIÓN Y CRITERIOS PARA SU VALORACIÓN

FUNDAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA TEMA 2- Parte III CONCEPTO DE INVERSIÓN Y CRITERIOS PARA SU VALORACIÓN FUNDAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA TEMA 2- Parte III CONCEPTO DE INVERSIÓN Y CRITERIOS PARA SU VALORACIÓN 1 CÁLCULO DE LOS FLUJOS NETOS DE CAJA Y TOMA DE DECISIONES DE INVERSIÓN PRODUCTIVA Peculardades

Más detalles

La variable compleja permite resolver problemas muy diferentes dentro de. áreas tan variadas como pueden ser hidráulica, aerodinámica, electricidad,

La variable compleja permite resolver problemas muy diferentes dentro de. áreas tan variadas como pueden ser hidráulica, aerodinámica, electricidad, 17 Análss matemátco para Ingenería. M. MOLERO; A. SALVADOR; T. MENARGUEZ; L. GARMENDIA CAPÍTULO 1 Los números complejos La varable compleja permte resolver problemas muy dferentes dentro de áreas tan varadas

Más detalles

Teoría de Modelos y Simulación Enrique Eduardo Tarifa Facultad de Ingeniería - Universidad Nacional de Jujuy. Generación de Números Aleatorios

Teoría de Modelos y Simulación Enrique Eduardo Tarifa Facultad de Ingeniería - Universidad Nacional de Jujuy. Generación de Números Aleatorios Teoría de Modelos y Smulacón Enrque Eduardo Tarfa Facultad de Ingenería - Unversdad Naconal de Jujuy Generacón de Números Aleatoros Introduccón Este capítulo trata sobre la generacón de números aleatoros.

Más detalles

Media es la suma de todas las observaciones dividida por el tamaño de la muestra.

Media es la suma de todas las observaciones dividida por el tamaño de la muestra. Estadístcos Los estadístcos son valores calculados con los datos de una varable cuanttatva y que mden alguna de las característcas de la dstrbucón muestral. Las prncpales característcas son: tendenca central,

Más detalles

EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL.

EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL. Tema 6. El mplfcador peraconal. Tema 6 EL MPLIFICD PECINL.. Introduccón... Símbolos y termnales del amplfcador operaconal... El amplfcador operaconal como amplfcador de tensón..3. Conceptos báscos de realmentacón..4.

Más detalles

Tema 8 - Estadística - Matemáticas CCSSI 1º Bachillerato 1

Tema 8 - Estadística - Matemáticas CCSSI 1º Bachillerato 1 Tema 8 - Estadístca - Matemátcas CCSSI 1º Bachllerato 1 TEMA 8 - ESTADÍSTICA 8.1 NOCIONES GENERALES DE ESTADÍSTICA 8.1.1 INTRODUCCIÓN Objetvo: La estadístca tene por objeto el desarrollo de técncas para

Más detalles

TEMA 8: PRÉSTAMOS ÍNDICE

TEMA 8: PRÉSTAMOS ÍNDICE TEM 8: PRÉSTMOS ÍNDICE 1. CONCEPTO DE PRÉSTMO: SISTEMS DE MORTIZCIÓN DE PRÉSTMOS... 1 2. NOMENCLTUR PR PRÉSTMOS DE MORTIZCIÓN FRCCIOND... 3 3. CUDRO DE MORTIZCIÓN GENERL... 3 4. MORTIZCIÓN DE PRÉSTMO MEDINTE

Más detalles

v i CIRCUITOS ELÉCTRICOS (apuntes para el curso de Electrónica)

v i CIRCUITOS ELÉCTRICOS (apuntes para el curso de Electrónica) IUITOS EÉTIOS (apuntes para el curso de Electrónca) os crcutos eléctrcos están compuestos por: fuentes de energía: generadores de tensón y generadores de corrente y elementos pasos: resstores, nductores

Más detalles

Capítulo 3. SISTEMAS DE PARTÍCULAS

Capítulo 3. SISTEMAS DE PARTÍCULAS Capítulo 3. SISTEMAS DE PARTÍCULAS 3.1. Introduccón En la mayoría de los sstemas partculados esten partículas de dstnto tamaño tal como se observa en la Fgura 3.1. Muchos de los métodos que mden tamaño

Más detalles

TÉCNICAS AUXILIARES DE LABORATORIO

TÉCNICAS AUXILIARES DE LABORATORIO TÉCNICAS AUXILIARES DE LABORATORIO I.- ERRORES 1.- Introduccón Todas las meddas epermentales venen afectadas de una mprecsón nherente al proceso de medda. Puesto que en éste se trata, báscamente, de comparar

Más detalles

Glosario básico. de términos estadísticos

Glosario básico. de términos estadísticos Glosaro básco de térmnos estadístcos Lma, mayo de 2006 CREDITOS Dreccón y Supervsón Lupe Berrocal de Montestruque Drectora Técnca del Centro de Investgacón y Desarrollo Responsable del documento Hermna

Más detalles

PROBLEMAS DE ELECTRÓNICA ANALÓGICA (Diodos)

PROBLEMAS DE ELECTRÓNICA ANALÓGICA (Diodos) PROBLEMAS DE ELECTRÓNCA ANALÓGCA (Dodos) Escuela Poltécnca Superor Profesor. Darío García Rodríguez . En el crcuto de la fgura los dodos son deales, calcular la ntensdad que crcula por la fuente V en funcón

Más detalles

Medidas de centralización

Medidas de centralización 1 Meddas de centralzacón Meda Datos no agrupados = x X = n = 0 Datos agrupados = x X = n = 0 Medana Ordenamos la varable de menor a mayor. Calculamos la columna de la frecuenca relatva acumulada F. Buscamos

Más detalles

Manual. Starbridge 305EU. Contenido

Manual. Starbridge 305EU. Contenido Starbrdge 305EU Manual Contendo Requermentos Mìnmos del Sstema... 2 Descrpcón del Kt Starbrdge 305 EU... 2 Característcas del modem... 2 Instalacón Paso 1: Conectar el modem al PC... 3 Paso2: Confgurar

Más detalles

ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS

ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS 1. INTRODUCCIÓN HISTÓRICA 2 1.1 La Estadístca como cenca 2 1.2 Algunos problemas que resuelve la Estadístca 2 2. INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA 3 2.1. Concepto y Objetvo de

Más detalles

Introducción al riesgo de crédito

Introducción al riesgo de crédito Introduccón al resgo de crédto Estrella Perott Investgador Senor Bolsa de Comerco de Rosaro eperott@bcr.com.ar. Introduccón El resgo credtco es el resgo de una pérdda económca como consecuenca de la falta

Más detalles

Correlación y regresión lineal simple

Correlación y regresión lineal simple . Regresón lneal smple Correlacón y regresón lneal smple. Introduccón La correlacón entre dos varables ( e Y) se refere a la relacón exstente entre ellas de tal manera que a determnados valores de se asocan

Más detalles

METODOLOGÍA MUESTRAL ENCUESTA A LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS

METODOLOGÍA MUESTRAL ENCUESTA A LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS SUBDIRECCIÓN TÉCNICA DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO ÁREA DE ANÁLISIS ESTADÍSTICAS ECONÓMICAS METODOLOGÍA MUESTRAL ENCUESTA A LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS Santago, Enero de 2008. Departamento

Más detalles

Starbridge Networks 305EU Manual

Starbridge Networks 305EU Manual Starbrdge Networks 305EU Manual Contendo Requermentos Mínmos del Sstema... 2 Descrpcón del Kt Starbrdge Networks 305 EU... 2 Característcas del módem... 2 Instalacón Paso 1: Conectar el módem al PC...

Más detalles

Rentas financieras. Unidad 5

Rentas financieras. Unidad 5 Undad 5 Rentas fnanceras 5.. Concepto de renta 5.2. Clasfcacón de las rentas 5.3. Valor captal o fnancero de una renta 5.4. Renta constante, nmedata, pospagable y temporal 5.4.. Valor actual 5.4.2. Valor

Más detalles

Incertidumbre de la Medición: Teoría y Práctica

Incertidumbre de la Medición: Teoría y Práctica CAPACIDAD, GESTION Y MEJORA Incertdumbre de la Medcón: Teoría y Práctca (1 ra Edcón) Autores: Sfredo J. Sáez Ruz Lus Font Avla Maracay - Estado Aragua - Febrero 001 Copyrght 001 L&S CONSULTORES C.A. Calle

Más detalles

12-16 de Noviembre de 2012. Francisco Javier Burgos Fernández

12-16 de Noviembre de 2012. Francisco Javier Burgos Fernández MEMORIA DE LA ESTANCIA CON EL GRUPO DE VISIÓN Y COLOR DEL INSTITUTO UNIVERSITARIO DE FÍSICA APLICADA A LAS CIENCIAS TECNOLÓGICAS. UNIVERSIDAD DE ALICANTE. 1-16 de Novembre de 01 Francsco Javer Burgos Fernández

Más detalles

PROPUESTAS PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL GRÁFICO DE CONTROL MEWMA

PROPUESTAS PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL GRÁFICO DE CONTROL MEWMA Est. María. I. Flury Est. Crstna A. Barbero Est. Marta Rugger Insttuto de Investgacones Teórcas y Aplcadas. Escuela de Estadístca. PROPUESTAS PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL GRÁFICO DE CONTROL

Más detalles

GANTT, PERT y CPM INDICE

GANTT, PERT y CPM INDICE GANTT, PERT y CPM INDICE 1 Antecedentes hstórcos...2 2 Conceptos báscos: actvdad y suceso...2 3 Prelacones entre actvdades...3 4 Cuadro de prelacones y matrz de encadenamento...3 5 Construccón del grafo...4

Más detalles

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, CUCEI DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, CUCEI DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, CUCEI DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II PRACTICA 11: Crcutos no lneales elementales con el amplfcador operaconal OBJETIVO: El alumno se famlarzará con

Más detalles

Programación entera, el método del árbol de cubos, su algoritmo paralelo y sus aplicaciones

Programación entera, el método del árbol de cubos, su algoritmo paralelo y sus aplicaciones Programacón entera, el método del árbol de cubos, su algortmo paralelo y sus aplcacones Dr. José Crspín Zavala Díaz, Dr. Vladmr Khachaturov 2 Facultad de Contabldad, Admnstracón e Informátca, jc_zavala2002@yahoo.com

Más detalles

CANTIDADES VECTORIALES: VECTORES

CANTIDADES VECTORIALES: VECTORES INSTITUION EDUTIV L PRESENTION NOMRE LUMN: RE : MTEMÁTIS SIGNTUR: GEOMETRÍ DOENTE: JOSÉ IGNIO DE JESÚS FRNO RESTREPO TIPO DE GUI: ONEPTUL - EJERITION PERIODO GRDO FEH DURION 3 11 JUNIO 3 DE 2012 7 UNIDDES

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS E.A.P. DE..ESTADÍSTICA La fecunddad y su relacón con varables socoeconómcas, demográfcas y educatvas aplcando el Modelo de Regresón

Más detalles

Economía de la Empresa: Financiación

Economía de la Empresa: Financiación Economía de la Empresa: Fnancacón Francsco Pérez Hernández Departamento de Fnancacón e Investgacón de la Unversdad Autónoma de Madrd Objetvo del curso: Dentro del contexto de Economía de la Empresa, se

Más detalles

TRABAJO 1: Variables Estadísticas Unidimensionales (Tema 1).

TRABAJO 1: Variables Estadísticas Unidimensionales (Tema 1). TRABAJO 1: Varables Estadístcas Undmensonales (Tema 1). Técncas Cuanttatvas I. Curso 2016/2017. APELLIDOS: NOMBRE: GRADO: GRUPO: DNI (o NIE): A: B: C: D: En los enuncados de los ejerccos que sguen aparecen

Más detalles

Tema 3. Trabajo, energía y conservación de la energía

Tema 3. Trabajo, energía y conservación de la energía Físca I. Curso 2010/11 Departamento de Físca Aplcada. ETSII de Béjar. Unversdad de Salamanca Profs. Alejandro Medna Domínguez y Jesús Ovejero Sánchez Tema 3. Trabajo, energía y conservacón de la energía

Más detalles

Esquemas de firma digital con verificación distribuida

Esquemas de firma digital con verificación distribuida ACTAS DE LA X RECSI, SALAMANCA, 2008 HERRANZ et al.: FIRMAS CON VERIFICACIÓN DISTRIBUIDA 209 Esquemas de frma dgtal con verfcacón dstrbuda J. Herranz 1, A. Ruz 2 y G. Sáez 2 Resumen En algunas ocasones,

Más detalles

YIELD MANAGEMENT APLICADO A LA GESTIÓN DE UN HOTEL

YIELD MANAGEMENT APLICADO A LA GESTIÓN DE UN HOTEL 27 Congreso Naconal de Estadístca e Investgacón Operatva Lleda, 8- de abrl de 2003 YIELD MANAGEMENT APLICADO A LA GESTIÓN DE UN HOTEL J. Guad, J. Larrañeta, L. Oneva Departamento de Organzacón Industral

Más detalles

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingeniería Informática Examen de Investigación Operativa 21 de enero de 2009

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingeniería Informática Examen de Investigación Operativa 21 de enero de 2009 UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingenería Informátca Examen de Investgacón Operatva 2 de enero de 2009 PROBLEMA. (3 puntos) En Murca, junto al río Segura, exsten tres plantas ndustrales: P, P2 y P3. Todas

Más detalles

Qué es la EN81-28? Atrapado en el ascensor?

Qué es la EN81-28? Atrapado en el ascensor? Qué es la EN81-28? Atrapado en el ascensor? www.safelne.se La podemos ayudar! Hsselektronk desarrolla y produce electrónca para ascensores. Nuestra gama de productos consste prncpalmente en teléfonos de

Más detalles

GUIAS DE ACTIVIDADES Y TRABAJO PRACTICO Nº 22

GUIAS DE ACTIVIDADES Y TRABAJO PRACTICO Nº 22 DOCENTE: LIC.GUSTO DOLFO JUEZ GUI DE TJO PCTICO Nº 22 CES: POFESODO Y LICENCITU EN IOLOGI PGIN Nº 132 GUIS DE CTIIDDES Y TJO PCTICO Nº 22 OJETIOS: Lograr que el lumno: Interprete la nformacón de un vector.

Más detalles

SISTEMAS COMBINACIONALES

SISTEMAS COMBINACIONALES Tema 2 SISTEMAS COMBINACIONALES En este tema se estudarán algunas de las funcones combnaconales más utlzadas, las cuales se mplementan en chps comercales Como estas funcones son relatvamente complejas,

Más detalles

REDES NEURALES. Modelo computacional para una neurona artificial: unidad de umbral binario.

REDES NEURALES. Modelo computacional para una neurona artificial: unidad de umbral binario. REDES NEURALES REFERENCIAS 1943. McCULLOCH Y PITTS. ( A Logcal Calculus of Ideas Immanent n Neurous Actvty ). 1960. ROSENBLATT. El Perceptron. 1982. HOPFIELD. Enfoque energétco. Algortmo de aprendzae de

Más detalles

Tu área reservada Organización Simplicidad Eficiencia

Tu área reservada Organización Simplicidad Eficiencia Rev. 07/2012 Tu área reservada Organzacón Smplcdad Efcenca www.vstos.t La Tu tua área area reservada rservata 1 MyVstos MyVstos es la plataforma nformátca, reservada a los clentes Vstos, que permte comprobar

Más detalles

4. PROBABILIDAD CONDICIONAL

4. PROBABILIDAD CONDICIONAL . ROBBILIDD CONDICIONL La probabldad de que ocurra un evento B cuando se sabe que ha ocurrdo algún otro evento se denomna robabldad Condconal, Se denota como (B/) y se lee como la probabldad de que ocurra

Más detalles

ACTIVIDADES INICIALES

ACTIVIDADES INICIALES Soluconaro 7 Números complejos ACTIVIDADES INICIALES 7.I. Clasfca los sguentes números, dcendo a cuál de los conjuntos numércos pertenece (entendendo como tal el menor conjunto). a) 0 b) 6 c) d) e) 0 f)

Más detalles

EL IMPACTO DE BASILEA III EN EL NEGOCIO FINANCIERO

EL IMPACTO DE BASILEA III EN EL NEGOCIO FINANCIERO EL IMPACTO DE BASILEA III EN EL NEGOCIO FINANCIERO RDF RskDynamcs ntothefuture: Software para determnar el efecto que se produce sobre el balance en escenaros macroeconómcos Ramon Tras Fundador y Presdente

Más detalles

1.1 Ejercicios Resueltos Tema 1

1.1 Ejercicios Resueltos Tema 1 .. EJERCICIOS RESUELTOS TEMA. Ejerccos Resueltos Tema Ejemplo: Probarque ++3+ + n 3 + 3 +3 3 + + n 3 n (n +) Ã n (n +)! - Para n es certa, tambén lo comprobamos para n, 3,... ( + ) + 3 (+) supuesto certa

Más detalles

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 1. S A es un suceso de probabldad 0.3, la probabldad de su suceso contraro es: a) 0. b) 1.0 c) 0.7 (Convocatora juno 006. Eamen tpo H) S A es un suceso, la probabldad de su suceso

Más detalles

Módulo 3. OPTIMIZACION MULTIOBJETIVO DIFUSA (Fuzzy Multiobjective Optimization)

Módulo 3. OPTIMIZACION MULTIOBJETIVO DIFUSA (Fuzzy Multiobjective Optimization) Módulo 3. OPTIMIZACION MULTIOBJETIVO DIFUSA (Fuzzy Multobjectve Optmzaton) Patrca Jaramllo A. y Rcardo Smth Q. Insttuto de Sstemas y Cencas de la Decsón Facultad de Mnas Unversdad Naconal de Colomba, Medellín,

Más detalles

COLEGIO FRANCISCANO AGUSTIN GEMELLI

COLEGIO FRANCISCANO AGUSTIN GEMELLI COLEGIO FRANCISCANO AGUSTIN GEMELLI AREA MATEMATICAS Las matemátcas son el alfabeto con el cual Dos ha escrto el Unverso. Galleo Galle ESTADISTICA GRADO NOVENO 0 Contendo UNIDAD... 6 PROBABILIDAD I (INTRODUCCION

Más detalles

TERMODINÁMICA AVANZADA

TERMODINÁMICA AVANZADA ERMODINÁMICA AANZADA Undad III: ermodnámca del Equlbro Fugacdad Fugacdad para gases, líqudos y sóldos Datos volumétrcos 9/7/ Rafael Gamero Fugacdad ropedades con varables ndependentes y ln f ' Con la dfncón

Más detalles

Cálculo y EstadísTICa. Primer Semestre.

Cálculo y EstadísTICa. Primer Semestre. Cálculo y EstadísTICa. Prmer Semestre. EstadísTICa Curso Prmero Graduado en Geomátca y Topografía Escuela Técnca Superor de Ingeneros en Topografía, Geodesa y Cartografía. Unversdad Poltécnca de Madrd

Más detalles

Valoración de opciones financieras por diferencias finitas

Valoración de opciones financieras por diferencias finitas Valoracón de opcones fnanceras por dferencas fntas José Mª Pesquero Fernández Dpto. Nuevos Productos - Tesorería BBVA mpesquero@grupobbva.com Indce INDICE. Introduccón. La ecuacón dferencal 3. Dferencas

Más detalles

Diseño y Análisis de Experimentos en el SPSS 1

Diseño y Análisis de Experimentos en el SPSS 1 Dseño y Análss de Expermentos en el SPSS EJEMPLO. Los sguentes datos muestran las meddas de hemoglobna (gramos por 00 ml) en la sangre de 40 ejemplares de una espece de truchas marrones. Las truchas se

Más detalles

MATERIAL Y MÉTODOS. Se utilizó el listado de códigos que Caminal estableció para España, a los cuales se

MATERIAL Y MÉTODOS. Se utilizó el listado de códigos que Caminal estableció para España, a los cuales se MATERIAL Y MÉTODOS Fuentes de nformacón Los datos de hosptalzacón se obtenen del Conjunto Mínmo de Datos de Egresos Hosptalaros del Seguro Públco de Salud Costarrcense (SPSC) y las proyeccones de poblacón

Más detalles

VARIABLES ALEATORIAS BIDIMENSIONALES. DISTRIBUCIONES

VARIABLES ALEATORIAS BIDIMENSIONALES. DISTRIBUCIONES Gestón Aeronáutca: Estadístca Teórca Facultad Cencas Económcas Empresarales Departamento de Economía Aplcada Profesor: Santago de la Fuente Fernández VARIABLES ALEATORIAS BIDIMENSIONALES. DISTRIBUCIONES

Más detalles

REGRESION LINEAL SIMPLE

REGRESION LINEAL SIMPLE REGREION LINEAL IMPLE Jorge Galbat Resco e dspone de una mustra de observacones formadas por pares de varables: (x 1, y 1 ) (x, y ).. (x n, y n ) A través de esta muestra, se desea estudar la relacón exstente

Más detalles

4ºB ESO Capítulo 12: Estadística LibrosMareaVerde.tk www.apuntesmareaverde.org.es

4ºB ESO Capítulo 12: Estadística LibrosMareaVerde.tk www.apuntesmareaverde.org.es 4ºB ESO Capítulo 1: Estadístca 350 Índce 1. POBLACIÓ Y MUESTRA. VARIABLES ESTADÍSTICAS 1.1. POBLACIÓ 1.. MUESTRA 1.3. IDIVIDUO 1.4. VARIABLE ESTADÍSTICA. TABLAS DE FRECUECIAS.1. FRECUECIA ABSOLUTA.. FRECUECIA

Más detalles

Un Modelo de Asignación de Recursos a Rutas en el Sistema de Transporte Masivo Transmilenio

Un Modelo de Asignación de Recursos a Rutas en el Sistema de Transporte Masivo Transmilenio Un Modelo de Asgnacón de Recursos a Rutas en el Sstema de Transporte Masvo Transmleno A Model for Resource Assgnment to Transt Routes n Bogota Transportaton System Transmleno Sergo Duarte, Ing., Davd Becerra,

Más detalles

Leyes de tensión y de corriente

Leyes de tensión y de corriente hay6611x_ch03.qxd 1/4/07 5:07 PM Page 35 CAPÍTULO 3 Leyes de tensón y de corrente CONCEPTOS CLAVE INTRODUCCIÓN En el capítulo 2 se presentaron la resstenca así como varos tpos de fuentes. Después de defnr

Más detalles