Prácticas de Física Avanzada. Curso Difractometría.

Transcripción

1 1. Material. Prácticas de Física Avazada. Curso Difractometría. Láser de He-Ne. Objetivo de microscopio. Lete covergete de f' =+100 mm. Patalla de observació. Patallas co aberturas. Portadiapositivas metálico. Redes de difracció. Flexómetro. 2. Objetivos. a) Observar los feómeos de difracció proporcioados por diversos obstáculos. b) Calcular las dimesioes de pequeños obstáculos y la logitud de oda de u láser mediate técicas difractométricas. 3. Teoría. 3.1.Difracció. Cuado la luz proveiete de u láser icide sobre u obstáculo o ua patalla e la que se ha practicado ua abertura de dimesioes comparables co la logitud de oda, sobre otra patalla de observació situada a ua cierta distacia D del obstáculo se observa feómeos de difracció que se caracteriza por ua variació de la ilumiacia etre uos valores máximos y míimos (Figura 1.a). Si la patalla de observació está próxima al obstáculo el patró de difracció se correspode co la difracció de Fresel y su forma cambia sigificativamete al cambiar la distacia de observació. Si la patalla de observació está lo suficietemete alejada (a ua distacia D mucho mayor que las dimesioes del obstáculo), el patró de difracció se correspode co u patró de difracció de Frauhofer, cuya forma o cambia co la distacia de observació. E este caso, para ua abertura (u obstáculo) rectagular de achura b, sobre la patalla de observació los míimos de itesidad (salvo los dos más próximos al máximo cetral) se ecuetra separados etre sí ua distacia:, D b [1] a) b) c) Fig. 1. Difracció por ua abertura (u obstáculo): a) rectagular; b) circular; c) ua red de líeas paralelas.

2 Si la abertura es circular (Figura 1.b) el patró de difracció de Frauhofer cosiste e ua serie de aillos cocétricos y recibe el ombre de patró de Airy. El radio de su disco cetral, que cotiee aproximadamete el 90% de la itesidad, viee dado por: D r 0,6098 [2] a Otros elemetos que proporcioa feómeos de difracció claramete visibles so las redes de difracció. Estas se obtiee e geeral grabado sobre ua lámia plao paralela de vidrio o cuarzo ua serie de líeas paralelas muy fias y muy jutas (típicamete varios cietos por milímetro). Cuado sobre ua de estas redes icide perpedicularmete u haz de logitud de oda, se observa e ua patalla muy alejada a ua distacia D u patró de difracció caracterizado por uos máximos pricipales etre los que se ecuetra ua serie de máximos secudarios de muchísima meos itesidad y que prácticamete o se observa (Figura 1.c). Para águlos de observació pequeños e icidecia ormal, la separació etre máximos pricipales cosecutivos viee dada por:, D [3] p dode p es el deomiado periodo de la red (separació etre líeas cosecutivas). E cualquier caso, los águlos >, medidos co respecto a la perpedicular a la red, e los que aparece los máximos de itesidad, cumple la codició: si > sigi [4] p dode G i es el águlo co que el haz idice e la superficie de la red. 4. Parte experimetal Motaje de u difractómetro. Observació de patroes de difracció. Mote el láser e la mitad del baco óptico, expada el haz co el objetivo de microscopio (O) y colímelo co la lete de +100 mm (C). Mote el portadiapositivas metálico (D) delate de la lete colimadora. O C D

3 Iterpoga e el camio del haz los siguietes obstáculos y observe los patroes de difracció que produce e campo cercao (Fresel) y e campo lejao (Frauhofer): Filo de cuchilla (observe cómo la luz ivade la regió iterior a la sombra geométrica formado frajas claras y oscuras paralelas al borde). Alfiler de cartografía (péguelo a u marquito de diapositiva vacío co u trozo de cita adhesiva). Cetre la cabeza del alfiler e el haz subiedo y bajado el portadiapositivas y desplazado lateralmete el marquito, como se idica e la figura. Fíjese e las frajas rectas que aparece a los lados de la sombra del alfiler y e cómo la luz va ivadiedo la sombra geométrica de la cabeza formado aillos hasta que aparece u puto brillate e el cetro de dicha sombra que se deomia "macha de Poisso". Redes lieales biarias y cuasi-siusoidales (gírelas para observar cómo se modifica la orietació de los patroes de difracció). Redes cuadriculadas biarias y cuasi-siusoidales. Aote cómo evolucioa el patró de difracció a medida que se aleja la patalla del obstáculo. Determie aproximadamete a partir de qué distacia el patro de difracció deja de cambiar de forma (se etra e la regió de Frauhofer) para cada obstáculo. Relacioe esta distacia co las dimesioes del obstáculo.

4 4.2. Medida del radio de ua pequeña abertura circular. Realice u orificio co el hilo capilar e la diapositiva co hoja de papel alumiio; asegúrese de que el hilo está perpedicular a la hoja de alumiio y tega mucho cuidado de o doblarlo. Elimie el sistema de expasió del haz láser (el objetivo de microscopio y la lete colimadora) e iterporga e el camio de haz el hilo capilar y el orificio practicado co él (utilice el soporte metálico para redijas). Para elevar el portadiapositivas y facilitar así el cetrado del hilo capilar co el haz, puede motar el jietillo co torillo ecima de otro si torillo como se muestra e la figura. Para cada uo de ellos mida a varias distacias D i diferetes (pero lo suficietemete grades como para tratar la difracció e aproximació de Frauhofer) los parámetros ecesarios para determiar, mediate las Ecuacioes [1] y [2], el acho del alfiler (D i y la separació media, etre míimos de difracció) y el diámetro del orificio (D i y el diámetro d del disco de Airy). Co los pares distacia de observació parámetro característico que ha medido, determie mediate sedas regresioes lieales los diámetros del hilo y del orificio co sus correspodietes icertidumbres (cosidere que las icertidumbres de = 632,8 m y del factor 0,6098 que aparece e la ecuació [2] so despreciables) Medida de la logitud de oda del láser. Iterpoga la red de difracció de 100 líeas por milímetro e el camio de haz del láser. Mida la separació media etre el máximo pricipal y los de órdees 1 y 1 para varias distacias de observació D i o demasiado pequeñas. Determie, empleado la ecuació [3] y ua regresió lieal, la logitud de oda del láser co su icertidumbre (asuma que la icertidumbre de la calibració de la red de difracció es de ±1 líea por milímetro). Compare el valor obteido co el omial = 632,8 m.

5 4.4. Medida de la separació etre las pistas de u disco compacto. Refleje el haz del láser e la superficie de u disco compacto, co u águlo de icidecia de 45. Sobre ua patalla situada a ua distacia D (o demasiado grade) de la superficie del disco y orietada paralela a dicha superficie, mida la separació etre el máximo de orde cero (situado e la direcció de la reflexió especular, a 90 respecto del haz icidete, ya que 0 > G i ) y el de orde 1 (el que ocupa el meor > G i ). Orde 1 Orde 0 Utilice la ecuació [4] para determiar la separació etre las pistas del disco compacto, teiedo e cueta las icertidumbres de medida (supoga que la icertidumbre de = 632,8 m es despreciable) y que e este caso o se puede aproximar si>=ta> ya que se cometería errores iaceptablemete elevados.