ELECTRÓNICA DIGITAL TEMA 2

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1 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic Electrónic Digitl: Álger de Boole ELECTRÓNICA DIGITAL TEMA 2 ÁLGEBRA LOGICA Enrique Mnddo Pérez

2 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic Electrónic Digitl: Álger de Boole OPERACIONES BÁSICAS DEL ÁLGEBRA LÓGICA O Y ) ) / Operción O Operción Y Inversión O p e 2

3 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic ÁLGEBRA LÓGICA (DE BOOLE) OPERACIONES Electrónic Digitl: Álger de Boole Sum lógic: Prlelo de contctos Producto lógico: Serie de contctos Inversión : Contcto inverso Relé 3

4 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic ÁLGEBRA LÓGICA SP: Single Pole DP: Doule Pole ST: Single Through DT: Doule Through NO: Normlly Open NC: Normlly Close Electrónic Digitl: Álger de Boole SPST - NO SPST - NC SPDT DPST - NO DPST - NC DPDT 4

5 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic ÁLGEBRA LÓGICA Electrónic Digitl: Álger de Boole POSTULADOS + = + = + = = 5

6 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic ÁLGEBRA LÓGICA Electrónic Digitl: Álger de Boole TEOREMAS c c ( + c) = + c c c + c = ( + ) ( + c) + = = 6

7 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic ÁLGEBRA LÓGICA Electrónic Digitl: Álger de Boole TEOREMAS + = = 7

8 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic ÁLGEBRA LÓGICA Electrónic Digitl: Álger de Boole TEOREMAS + = = 8

9 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic ÁLGEBRA LÓGICA Electrónic Digitl: Álger de Boole TEOREMAS + = ( + ) = 9

10 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic ÁLGEBRA LÓGICA Electrónic Digitl: Álger de Boole TEOREMAS Teorems de DeMorgn + + c + dk = c dk cdk = + + c + dk

11 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic Electrónic Digitl: Álger de Boole PUERTAS LÓGICAS (LOGIC GATES) Implementn funciones ásics Función Y (AND) Función O (OR) Inversión Función NO-Y (NAND) Función NO-O (NOR) Función O-exclusiv (Exclusive OR)

12 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic PUERTAS LÓGICAS Y y O Electrónic Digitl: Álger de Boole Símolos lógicos Símolos IEEE f = Función Y SENSORES DE MEDIDA DE SÍMBOLOS IEC Símolos normlizdos IEC Función O f = + & f = f = + Función Y Función O 2

13 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic Electrónic Digitl: Álger de Boole PUERTAS LÓGICAS (LOGIC GATES) LÓGICA POSITIVA El se sign l tensión más positiv y el l más negtiv LÓGICA NEGATIVA El O se sign l tensión más positiv y el l más negtiv 3

14 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic PUERTAS LÓGICAS Y y O Electrónic Digitl: Álger de Boole Puert O en lógic positiv ey en lógic l negtiv c V R S = ++c (Lógic positiv) Puert Y en lógic positiv y O en lógic l negtiv c R S = c (Lógic positiv) +Vcc 4

15 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic PUERTAS LÓGICAS Y y O Electrónic Digitl: Álger de Boole Circuito lógico relizdo con puerts lógics Y y O PUERTA Y R PUERTA Y 2 R PUERTA O c S S 2 R2 V 5

16 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic PUERTA INVERSORA Electrónic Digitl: Álger de Boole Inversión con un relé Función inversión Relé 6

17 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic PUERTA INVERSORA Electrónic Digitl: Álger de Boole Trnsistor NPN en conmutción I C R 2 E R R3 S R B C I Bn = cte R2 A I B2 I B I B = V V CE 7

18 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic PUERTA INVERSORA Electrónic Digitl: Álger de Boole E R R3 S I C t o t R2 I CS 9% % t V t r t s t t t t 2 8

19 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic Electrónic Digitl: Álger de Boole PUERTAS LÓGICAS NAND y NOR Símolos lógicos no normlizdos (IEEE) f = = + f = + = f = + = Función NO-Y (NAND) Función NO-O (NOR) f = = + 9

20 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic Electrónic Digitl: Álger de Boole PUERTAS LÓGICAS NAND y NOR Símolos lógicos Símolos normlizdos lógicos normlizdos (IEC) & f = = + f = + = f = + = & f = = + Función NO-Y (NAND) Función NO-O (NOR) 2

21 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic Electrónic Digitl: Álger de Boole PUERTAS LÓGICAS NAND y NOR Puert Lógic NO-O con diodos y relé en lógic positiv c V 2

22 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic ÁLGEBRA DE BOOLE Electrónic Digitl: Álger de Boole Relés estáticos (Sttic relys) -V CC -V CC c R R R R C S = + + c c R R R R C S = + + c R E R E +V BB V V Germnio Silicio 22

23 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic ÁLGEBRA DE BOOLE Electrónic Digitl: Álger de Boole Relé estático Circuito loque de l fmili NORBIT (Cortesí de Philips). 23

24 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic Electrónic Digitl: Álger de Boole Mp conceptul de los circuitos integrdos Circuitos Integrdos Digitles Monolíticos (CIDM) Según l relizción físic Según l form en que se reliz el diseño de los sistems electrónicos digitles Según el semiconductor utilizdo Según el número de dispositivos Normlizdos Especificdos por el usurio CIDM Silicio CIDM Arseniuro de Glio SSI Según l función del circuito Según l metodologí Según el tipo de dispositivo MSI Totlmente Medid Semimedid CIDM Bipolr CIDM MOS CIDM BICMOS RTL PMOS DTL NMOS TTL CMOS LSI VLSI ULSI GLSI Fij Según el cmpo de plicción Generl Específic Progrmle Según l rquitectur Arquitectur Arquitectur Fij Configurle Celds Normlizds Mtrices de Puerts HTL ECL I 2 L Según l función Función Únic Multifuncionl Según l cpcidd de expnsión Expnsiles No Expnsiles Según el Según l distriución tipo de de recursos sistems Concentrdos (PLDs) Comincionles Distriuidos (FPGAs) Secuenciles 24

25 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic ÁLGEBRA DE BOOLE Electrónic Digitl: Álger de Boole Primer circuito integrdo digitl monolítico (965) Tecnologí RTL (Resistor Trnsistor logic) Identificdor del pin R C S = + + c R R R c Encpsuldo (Pckge) 25

26 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic ÁLGEBRA DE BOOLE Tecnologí DTL (Diode Trnsistor logic) (967) Electrónic Digitl: Álger de Boole R R3 D c D2 D3 D4 D5 R2 T S = c Nudo 26

27 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic Electrónic Digitl: Álger de Boole ÁLGEBRA DE BOOLE Tecnologí TTL (Trnsistor Trnsistor logic) (97) R 4k R2 k6 R4 3 R R3 T3 D c T T2 T4 D S = c c Nudo D2 D3 D4 D5 R2 T S = c R3 k 27

28 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic Electrónic Digitl: Álger de Boole IMPLEMENTACIÓN DE LAS FUNCIONES Y y O CON NAND y NOR Símolos lógicos no normlizdos Símolos lógicos IEEE

29 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic IMPLEMENTACIÓN DE LAS FUNCIONES Y y O CON NAND y NOR Símolos lógicos normlizdos (IEC) Electrónic Digitl: Álger de Boole & & + & + 29

30 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic Electrónic Digitl: Álger de Boole FUNCIÓN O-EXCLUSIVAO Símolo lógico IEEE Función O-exclusiv f o = Símolo lógico normlizdo = f o = f e Tl de verdd 3

31 3 Electrónic Digitl: Álger de Boole Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic FUNCIONES LÓGICAS FUNCIONES LÓGICAS Expresiones cnónics de Sum de productos (Sum of products) y producto de sums (Product of sums) = = + = = 2 2 ] ) (2 [ ) ( ),,, ( n n i n i i i f i i f c f K

32 f = c + c + c + c + c Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic Electrónic Digitl: Álger de Boole TABLA DE VERDAD DE UNA FUNCIÓN LÓGICA Ejemplo de función lógic f = c + c + c + c + c f = c + c + c + c + f = 3 (,3,4,6,7) c c f f = c + c + c + c + c

33 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic EXPRESIONES CANÓNICAS DE UNA FUNCIÓN LÓGICA Ejemplo Electrónic Digitl: Álger de Boole f f f = 3 = 3 = 3 (,3,7) (,2,4,5,6) (,2,3,5,6) P i = S 2 n i c = P = + + c = 2 S 5 33

34 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic PUERTAS LÓGICAS Electrónic Digitl: Álger de Boole Tipos de puerts de cuerdo con el circuito de slid: Slid norml. Slid triestdo. Slid de colector o drendor ierto. Slid de emisor o surtidor ierto. Slid con crg psiv en el colector o drendor. Slid con crg psiv en el emisor o surtidor. 34

35 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic Electrónic Digitl: Álger de Boole CIRCUITO DE SALIDA DE LAS PUERTAS LÓGICAS +V C Tipo de loque funcionl BLOQUE FUNCIONAL COMBINACIONAL Vriles de entrd CIRCUITO DIGITAL COMBINACIONAL DEA DEA Vrile de slid norml Vriles de entrd Vrile de slid norml SALIDA NORMAL L poseen l myorí de los loques funcionles pr coplrse entre sí y con ls diverss puerts lógics. Suele reciir el nomre de slid con crg ctiv (Active pull-up up or push-pull pull output). Está formd por dos dispositivos electrónicos ctivos conectdos en serie entre los dos polos de l fuente de limentción. 35

36 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic Electrónic Digitl: Álger de Boole CIRCUITO DE SALIDA DE LAS PUERTAS LÓGICAS Tecnologí TTL (Trnsistor Trnsistor lógic) (97) R 4k R2 k6 R4 3 T3 c T T2 T4 D S = c R3 k 36

37 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic Electrónic Digitl: Álger de Boole CIRCUITO DE SALIDA DE LAS PUERTAS LÓGICAS +V C Tipo de loque funcionl BLOQUE FUNCIONAL COMBINACIONAL Vriles de entrd Vrile de desinhiición (Enle) CIRCUITO DIGITAL COMBINACIONAL DEA DEA Vrile de slid de tres estdos Vriles de entrd Vrile de desinhiición (Enle) EN Vrile de slid de tres estdos SALIDA DE TRES ESTADOS L etp de slid de tres estdos (Three( stte se crcteriz porque el loque funcionl posee un entrd de control (Enle( Enle) ) que, cundo está en un determindo nivel, hce que no conduzcn los dos dispositivos electrónicos ctivos. Este tipo de slid se identific medinte un triángulo isósceles. stte output) 37

38 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic Electrónic Digitl: Álger de Boole CIRCUITO DE SALIDA DE LAS PUERTAS LÓGICAS R R2 R3 T3 T T2 D R4 T4 Puert TTL de tres estdos T5 S = R5 R6 R7 Entrd G (EN) de Inhiición T6 T7 T8 R8 38

39 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic Electrónic Digitl: Álger de Boole CIRCUITO DE SALIDA DE LAS PUERTAS LÓGICAS Tipo de loque funcionl Vriles de entrd BLOQUE FUNCIONAL COMBINACIONAL CIRCUITO DIGITAL COMBINACIONAL DEA Vrile de slid de colector o drendor ierto Vriles de entrd Vrile de slid de colector o drendor ierto SALIDA DE COLECTOR O DRENADOR ABIERTO L etp de slid de colector o drendor ierto (Open collector or open drin) posee un único dispositivo electrónico ctivo que tiene un terminl unido l polo negtivo de l limentción y el otro l ire. Se identific medinte un romo que posee un segmento horizontl en el vértice inferior. 39

40 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic Electrónic Digitl: Álger de Boole CIRCUITO DE SALIDA DE LAS PUERTAS LÓGICAS SALIDA DE COLECTOR O DRENADOR ABIERTO R R2 T T2 T3 S R2 Puert lógic TTL de colector ierto 4

41 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic Electrónic Digitl: Álger de Boole CIRCUITO DE SALIDA DE LAS PUERTAS LÓGICAS Ejemplo: Decodificdor V DECODIFICADOR BIN/DEC EXCITADOR Q BIN/DEC Número en BCD nturl BIN/DEC Q Q Q 9 Q Q

42 Vriles de entrd Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic Electrónic Digitl: Álger de Boole CIRCUITO DE SALIDA DE LAS PUERTAS LÓGICAS BLOQUE FUNCIONAL COMBINACIONAL CIRCUITO DIGITAL COMBINACIONAL +V C DEA R Vrile de slid con crg psiv en el colector o en el drendor Vriles de entrd Tipo de loque funcionl Vrile de slid con crg psiv en el colector o en el drendor SALIDA CON CARGA PASIVA EN EL COLECTOR O DRENADOR L etp de slid con crg psiv en el colector o en el drendor posee único dispositivo electrónico ctivo que tiene un terminl unido l polo negtivo de l limentción y el otro un resistenci (Pull( Pull-up up resistor) ) conectd l polo positivo de l limentción Este tipo de slid se identific medinte un romo que posee un segmento horizontl en el vértice inferior y otro en l digonl horizontl. 42

43 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic Electrónic Digitl: Álger de Boole CIRCUITO DE SALIDA DE LAS PUERTAS LÓGICAS EJEMPLO DE SALIDA CON CARGA PASIVA EN EL COLECTOR O DRENADOR Tecnologí DTL (Diode Trnsistor lógic) (967) R R3 D c D2 D3 D4 D5 R2 T S = c Nudo 43

44 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic Electrónic Digitl: Álger de Boole CIRCUITO DE SALIDA DE LAS PUERTAS LÓGICAS V DECODIFICADOR BCD/DEC EXCITADOR R BIN/DEC Q BIN/DEC R R Q Q 2 Q 3 Q 4 Q 5 Q 6 Q 7 Q 8 Q 9 44

45 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic Electrónic Digitl: Álger de Boole CIRCUITO DE SALIDA DE LAS PUERTAS LÓGICAS +V C Tipo de loque funcionl BLOQUE FUNCIONAL COMBINACIONAL Vriles de entrd CIRCUITO DIGITAL COMBINACIONAL DEA Vrile de slid de emisor o surtidor ierto Vriles de entrd Vrile de slid de emisor o surtidor ierto SALIDA DE EMISOR O SURTIDOR ABIERTO L etp de slid de emisor o surtidor ierto (Open emitter or open source) posee un único dispositivo electrónico ctivo que tiene un terminl unido l polo positivo de l limentción y el otro l ire. Este tipo de slid se identific medinte un romo que posee un segmento horizontl en el vértice superior. 45

46 Escuels Técnics de Ingenieros Universidd de Vigo Deprtmento de Tecnologí Electrónic Electrónic Digitl: Álger de Boole CIRCUITO DE SALIDA DE LAS PUERTAS LÓGICAS +V C Tipo de loque funcionl BLOQUE FUNCIONAL COMBINACIONAL Vriles de entrd CIRCUITO DIGITAL COMBINACIONAL DEA R Vrile de slid con crg psiv en el emisor o en el surtidor Vriles de entrd Vrile de slid con crg psiv en el emisor o en el surtidor SALIDA CON CARGA PASIVA EN EL EMISOR O SURTIDOR L etp de slid con crg psiv en el emisor o surtidor posee un único dispositivo electrónico ctivo que tiene un terminl unido l polo positivo de l limentción y el otro un resistenci (Pull( Pull-down resistor) ) conectd l polo negtivo de l limentción. Este tipo de slid se identific medinte un romo que posee un segmento horizontl en el vértice superior y otro en l digonl horizontl. 46

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