Taller de Matemática Preparación PSU

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1 octubre 01 Taller de Matemática Preparación PSU Marcar con una X la alternativa que considere correcta. 1. Cuando se divide cierto trazo armónicamente en la razón : 4, la distancia entre los puntos de división interior y exterior es de 48 cm. La medida del trazo dividido es: A) 1 cm. B) 14 cm. 18 cm. 4 cm. 8 cm.. En la figura se tiene AM = ; AN =,; MN = 4; BM = 1,; el AMN ABC. Cual es el perímetro del triangulo ABC? A) B) Otro valor.. Si los triángulos de la figura son semejantes, entonces el perímetro y área del triangulo A B C son respectivamente: A) 18 cm y 1, cm B) 1 cm y 6 cm 8 cm y 4 cm 8 cm y cm 18 cm y cm 4. Dos triángulos semejantes tienen áreas de 144 cm y 81 cm. La base del triangulo mayor mide 0 cm. Cuánto mide la base triangulo menor? A) 4/ cm B) 1/8 cm cm. 4 cm. Otro valor.. Para qué valor de x se tiene que L 1 // L? A) 6, B) 8 6 4

2 octubre Dado un triangulo ABC, se dibuja una recta paralela a BC que corta AB en D y a AC en E. Los segmentos DC y BE se cortan en X. Cuál criterio de semejanza puede utilizar para probar de la forma mas simple que los triángulos DXE y BXC son semejantes? A) AA B) ALA LLA LAL No son semejantes. 7. En la figura, si el ángulo en B es recto,.cual es la medida de x? A) 1 1/4 B) /4 11 /4 1 /4 8. Cuánto vale x en la figura? A) 6, B) 16, 7 4. Los perímetros de dos figuras semejantes son 0 cm. y 18 cm..en que razón están los lados? A) : B) 10: 6: : : 10. En la figura, Cuál es el valor de x si a b? A) 40 B), 8 8, A) 1 B)

3 octubre En la figura, el área del triángulo ABC es 0 cm y AB // DE. Cual es el área del trapecio ADEB? A) 6 cm B) 40 cm 0 cm 4 cm 60 cm 1. Si PA =16 ; AB = 4 ; entonces PT = A) 8 B) En el triángulo ABC de la figura, CD es bisectriz del ángulo ACB. Entonces el perímetro de este triangulo es: A) 7 cm. B) 1 cm. 60 cm. 1 cm. 81 cm. 1. En la figura, el lado AD del ABD es el diámetro de la circunferencia de centro O. Para el punto E en el lado BD, se tiene que BE =, ED = 1 y AE = 6. El valor del radio es: A) 70 B) En la circunferencia de diámetro AB=1cm, AE=cm y DE=4cm. Cual es la longitud de la cuerda CD? A) 1 cm B) 1 cm 7 cm 1, cm cm

4 17. En la figura AT=1, AB=4, AT es tangente a la circunferencia de centro O, entonces OB mide: A) 6 B) LMDE octubre En la figura PQ es un diámetro de la circunferencia de centro O y radio r. PR es tangente en P y mide r. Si M es el punto medio de QR, entonces la longitud de PM, en términos de r, es: A) r B) r r r 4r 1. Si en la circunferencia de diámetro 0 cm. de la figura, la distancia desde el centro O de ella, hasta la cuerda AB es de cm, entonces la cuerda AB mide: A) 6 cm B) 1 cm 18 cm 0 cm 4 cm 0. La tarjeta de la figura esta dividida en cuatro partes, cada una de ellas semejante a la tarjeta original. El valor de x es: A) B) Dado el cuadrado ABCD de lado en la figura, donde PC = PB, QD = QC y M es el punto de intersección de DP y AQ, entonces el área del DMQ es: A) B) 4 6

5 . En la figura se tiene que AB es diámetro. La medida del arco CA es el doble de la del arco BC. Si el trazo BC mide 6 cm..cuántos centímetros cuadrados de área tiene el triangulo ABC? A) B) En la figura el triangulo ABC es rectángulo en A. BC = 10, AC = 6, AD = DB, AE BC, DE // AC. Cuál es la medida de AE? A) 0/ B) , LMDE octubre En la figura ABCD es cuadrado de área 144cm y EFCD es rectángulo de área 6cm. Cuál es el perímetro del triángulo AFE? A) 0 cm. B) 18 cm. 7 cm. 6 cm. 108 cm.. En la figura ABC es triangulo rectángulo en C, AC // EF, 4 BC // ED y AB = 10 cm. Si BC = AB y AD: AC = 1:. Cuál es el área de la región achurada? A) 4 cm B) 8 cm 6 cm 1 cm 1 cm 6. Cual es el área del la región achurada del triangulo rectángulo en C de la figura si CD es altura, AB = cm. y AD = 4 cm? A) 6 cm B) 8 cm 16 cm 18 cm 0 cm 7. En el triángulo ABC, AB = 10 y DB = 4,.en que razón están las áreas de los triángulos ADC y ABC? A) : B) : : 7 : :

6 octubre La circunferencia de centro O de la figura tiene diámetro 0 cm. Si PQ = 4 cm. Cuál es el área del triangulo AOB? A) 0 cm B) 48 cm 40 cm 0 cm 6 cm. El triangulo PQR esta inscrito en la circunferencia de centro O. PQ=, PS=, QR=8. Si QT es bisectriz del PQR, entonces el valor de QS es: A) B) 4,8, 6 1,87 0 Desde un punto exterior a una circunferencia se traza una secante de 16 cm. que determina una cuerda de cm. Si el punto esta a 1cm. del centro de la circunferencia, el radio de ella mide: A) cm B) 6, cm 7 cm 7, cm 8 cm 1. En la figura el cuadrado tiene lado a ocurre que es: A) B) a 41 a 41 6a 41 4a 41 a SX 1 =. Entonces la longitud de RY XP 4. El área del triángulo ABC es 1cm. h c =cm. Q divide a AB en razón áurea. Si AQ>QB entonces el área achurada en cm mide: A) ( ) B) ( ) ( 6 1) ( 1) Ninguna de las anteriores

7 octubre 01. En la figura O centro de la circunferencia, h E =8cm, CE = 10cm., entonces ED mide: A) cm B) cm cm cm cm 4. En la figura L 1 y L son secantes, L es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de L 1 y L. Si P es un punto de la recta L, se puede afirmar que: I. Los triángulos ABP y CDP tienen la misma altura. II. La razón entre las áreas de los triángulos ABP y CDP es igual a la Razón entre la bases AB y CD. III. El ángulo BPC es ángulo recto siempre. A) Sólo I B) Sólo II Sólo III I y II I y III. El punto S es punto medio de PQ. Si PQ = 10 cm., QR = 6 cm., ST es ortogonal a PQ y PR QR. Cuánto mide ST? A) cm B) 1/4 cm cm 0/ cm Ninguna de las anteriores 6. En el triangulo ABC se tiene que AD y CE son transversales de gravedad y se intersectan en forma perpendicular en G. Si GD = y GE =, entonces BC mide: A) 1 B) Se tiene una circunferencia de centro O y una tangente MN donde N es punto de la circunferencia y una secante que pasa por M y O, sea T un punto de la circunferencia entre M y O, si ocurre que el ángulo OMN mide 0 o y MN mide, entonces TM mide: A) B) 1 0, / /

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