Determinación del calor específico de un sólido

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1 Determinación del calor específico de un sólido 1. Objetivos Determinar el calor específico de algunos es sólidos utilizando el método de las mezclas. Introducción al manejo experimental de instrumentación utilizada en medidas calorimétricas. 2. Fundamento Teórico Calor Específico El calor específico, c, de una sustancia relaciona el calor transferido entre un sistema y su entorno y el cambio de temperatura que experimenta el sistema. Su definición es la siguiente: Q c m T ( unidades SI: J kg K ) [1] siendo Q el calor intercambiado por el sistema, m la masa del sistema y T el cambio de temperatura que éste experimenta. Formalmente, el calor específico mide la energía requerida por unidad de masa para elevar un grado la temperatura de un material. Aunque de la expresión anterior se infiere que el calor específico es independiente del intervalo de temperatura en el que se realice la medida, en realidad, c=f(t), de manera que un cambio de temperatura finito desde una temperatura inicial T i a una temperatura final T f para un sistema dado, tiene asociada una cantidad de calor Q, dada por la expresión T f Q m c() T dt [2] Ti En la mayoría de las experiencias el intervalo de temperatura involucrado ( T=T f -T i) es lo suficientemente pequeño como para que la dependencia de c con la temperatura se pueda considerar despreciable, es decir, c=cte, y por tanto la ecuación [2] se transforma en la ecuación [1], que es la utilizada habitualmente 1. De esa expresión se deduce además el criterio de signos que utilizaremos para el calor: si un cuerpo eleva su temperatura ( T > 0) la energía recibida en forma de calor tiene signo positivo ( Q > 0). Cuando un cuerpo cede calor, baja su temperatura ( T < 0) y el signo en ese caso es negativo (Q < 0). T T T f f f 1 Q m c() T dt m cdt mc dt mc T Ti Ti Ti 1

2 Las unidades en el sistema internacional ( SI) para el calor específico son J/(kg K), que es equivalente 2 a J/(kg oc), que son las unidades comúnmente utilizadas. La Tabla 1 recoge calores específicos de una serie de materiales comunes. Una magnitud muy utilizada, e íntimamente relacionada con el calor específico, pero que no se debe confundir con él, es la capacidad calorífica, C, que se define como Tabla1. Calores específicos Sustancia c (kj/kg oc) Aluminio 0.90 Cobre 0.39 Hierro 0.45 Plomo 0.13 Agua 4.18 Etanol 2.43 Mercurio 0.14 Cuerpo humano 3.50 Aire (típico a 25 o C) 1.01 Madera (típico) 1.40 C = m c [3] es decir, el calor específico no es más que la capacidad calorífica por unidad de masa. En ese caso las unidades para la capacidad calorífica serán J/K o bien J/ o C. Cabe indicar que en la determinación experimental de la capacidad calorífica o del calor específico, las experiencias se suelen realizar en condiciones bien de volumen constante, bien de presión constante. Para sustancias líquidas o sólidas, los valores que se obtienen son prácticamente los mismos cuando se trabaja en unas u otras condiciones. Sin embargo, en el caso de sustancias gaseosas, la marcada dependencia de la presión y el volumen de un gas con la temperatura, hace que los valores obtenidos, según las condiciones utilizadas difieran, de ahí que se distinga entre calores específicos (o capacidades caloríficas) a volumen constante, lo que indica a través de los subíndices V (c V) y P (c P). Calorimetría: método de las mezclas Cuando se ponen en contacto dos cuerpos con distintas temperaturas iniciales, existe un flujo de calor en el sentido El flujo de energía perdura hasta que ambos cuerpos adquieren la misma temperatura, es decir, hasta que alcanzan el equilibrio térmico. 2 Como en la ecuación [1] sólo aparece una diferencia de temperaturas y como los grados Celsius y Kelvin tienen el mismo tamaño, ambas escalas son equivalentes en este caso. 1

3 Por tanto el calor no es más que la energía que se transfiere desde un cuerpo caliente a uno frío como consecuencia de la diferencia de temperatura entre ambos. Una vez transferida, la energía ya no se identifica como calor, por tanto, sólo cuando está en tránsito el concepto de calor tiene sentido 3. Los experimentos con transferencia de calor de unas sustancias a otras nos permiten determinar propiedades de las mismas (como por ejemplo el calor específico) y constituyen la base de la rama de la Termodinámica denominada Calorimetría. La temperatura final que se alcance depende, entre otros factores, del calor específico de las sustancias puestas en contacto. Esta dependencia se puede aprovechar para determinar el calor específico de una sustancia desconocida si la ponemos en contacto con otra, a diferente temperatura, de la cual sí se conoce su calor específico. Esta técnica se conoce como el método de las mezclas y es el que utilizaremos en esta práctica para determinar los calores específicos de una serie de es. La sustancia cuyo calor específico se conoce es el agua. Para que las medidas calorimétricas sean correctas es importante tener en cuenta todo el calor puesto en juego, utilizándose para ello unos dispositivos denominados calorímetros. Uno de los calorímetros más utilizados es el denominado calorímetro adiabático, que aísla térmicamente el interior del calorímetro del exterior impidiendo el flujo de calor entre las sustancias contenidas en su interior y el exterior. En nuestro caso pondremos en contacto dentro de un calorímetro adiabático una cierta cantidad de agua con un bloque metálico cuya temperatura será más alta. Los calores puestos en juego serán: - calor absorbido por el agua: Q agua (> 0) - calor absorbido por el calorímetro: Q calorim (> 0) - calor cedido por el : Q (< 0) 3 La expresión comúnmente utilizada tengo mucho calor es, por tanto, del todo incorrecta. 3

4 Como el calorímetro presenta un comportamiento adiabático, el flujo neto de calor hacia o desde el interior es cero, por tanto la suma de los calores anteriores ha de ser nula, o lo que es lo mismo, el calor absorbido por los cuerpos que inicialmente estaban más fríos es igual al calor cedido por los cuerpos que inicialmente estaban más calientes: Q 0 Q Q Q [4] total agua calorim El calorímetro está construido por un polímero denominado poliestireno expandido (poliespan) que es muy ligero. Su baja capacidad calorífica, originada por su baja densidad, y su baja conductividad térmica (parámetro que define la capacidad de una sustancia para conducir el calor), hace que, en módulo, Q calorim sea mucho menor que Q agua y Q, por lo que podemos aproximar la ecuación anterior a Qtotal 0 Qagua Q calorim Q [5] 0 de donde se obtiene 0 Qagua Q Q Q agua [6] es decir, el calor cedido por el es igual, en valor absoluto, al calor absorbido por el agua. Utilizando la ecuación [1] para establecer los calores Q y Q agua Q m c () T T f i, Q m c () T T agua agua agua f i, agua [7] resulta Q Q agua m c () T T () m c T () T m c T T f i, agua agua f i, agua agua agua i, agua f c m c () T T m () T T agua agua i, agua f f i, [8] Por tanto, conociendo la masa de agua introducida en el calorímetro, la masa del, las temperaturas iniciales y final de ambas sustancias y el calor específico del agua podemos obtener el calor específico del. 4

5 El dispositivo experimental incorpora un termómetro en la tapa del calorímetro para poder medir la temperatura inicial y final del agua, así como una pequeña varilla metálica que agitada suavemente reduce el tiempo necesario para alcanzar el equilibrio térmico Material Calorímetro de poliestireno, termómetro Termómetro sonda y varilla agitadora Juego de cilindros metálicos Placa calefactora con vaso de precipitados Soporte de laboratorio con pinza Balanza de laboratorio 4 Consideraremos que el calor absorbido por el termómetro y por el agitador son también despreciables. 5

6 4. Desarrollo experimental PRECAUCIÓN En esta práctica se calienta agua hasta hacerla hervir para calentar es que alcanzan rápidamente temperaturas próximas a 100ºC. Si se trabaja de manera descuidada o imprudente se pueden producir quemaduras serias. 1) Encienda la placa calefactora para calentar el vaso de precipitado que contiene agua. El calentamiento debe conseguir que el agua llegue a hervir (entre 20 y 25 minutos). ATENCIÓN: No toque el plato metálico de la placa calefactora ya que alcanza temperaturas superiores a los 200 o C. 2) Mientras el agua alcanza su temperatura de ebullición, llene el calorímetro (limpio y seco) con una cantidad de agua destilada conocida, en torno a 250 g. Utilice para ello una de las balanzas de laboratorio disponibles, llevando el vaso del calorímetro a la balanza y tarando antes de añadir el agua. Anote la cantidad exacta pesada. Cierre el calorímetro con la tapa que incluye el termómetro y el agitador y anote la masa de agua pesada (m agua). 3) Determine a continuación la masa del (m ) cuyo calor específico se quiere obtener usando de nuevo la balanza. 4) Una vez se alcance el punto de ebullición del agua en el vaso de precipitados introduzca, CON MUCHO CUIDADO, uno de los cilindros metálicos en su interior con la ayuda del sedal que lleva anudado y cuélguelo de la pinza que hay en el soporte, tal y como se muestra en la figura. Es muy importante que el quede suspendido del sedal sin tocar las paredes del vaso ni la base de la placa calefactora. En estas condiciones, y transcurridos unos cuatro o cinco minutos, el alcanza la temperatura del agua en ebullición, es decir, 100 o C. Ésta será la temperatura inicial del en el momento de la mezcla (T i, ). ATENCIÓN: nunca ponga el calorímetro en el calefactor!! 6

7 5) Anote la temperatura del agua que se encuentra en el interior del calorímetro (T i,agua) 6) Con la ayuda de la anilla que hay en el extremo del sedal, introduzca el sólido en el calorímetro lo más rápidamente que pueda, y ciérrelo de inmediato. Tenga cuidado en esta operación para evitar el contacto con el (está muy caliente) y salpicaduras de agua fuera del calorímetro. 7) Agite suavemente el agua del calorímetro con la varilla y espere a que se alcance el equilibrio térmico, lo que ocurre cuando se estabilice la temperatura. No deje de agitar suavemente durante este período. La temperatura de equilibrio se alcanza transcurrido un período que puede oscilar entre 1 y 3 minutos. Anote entonces la temperatura de equilibrio (T f). 8) Con las temperaturas y masas medidas y el valor de c agua presente en la Tabla 1, calcule el calor absorbido por el agua y expréselo correctamente. 9) Finalmente, con la ayuda de la expresión [8] calcule y exprese correctamente el calor específico del. Para las sucesivas experiencias repita el proceso desde el paso 2). Si el nivel del agua en el vaso de precipitados desciende considerablemente por una evaporación excesiva, reponga agua e introduzca el cuando se alcance de nuevo el punto de ebullición. Si tiene alguna duda consulte al profesor. 7

8 NOMBRE GRUPO DE PRÁCTICAS GRUPO DE TEORÍA Resultados: Metal m (kg) m agua (kg) T i, ( o C) T i,agua ( o C) T f ( o C) Q agua (kj) c (kj/kg oc) Si ha realizado varias medidas para cada exprese el valor medio correctamente c Cu = c Fe = c Al = Calcule el error relativo para cada utilizando como valor de referencia el correspondiente de la Tabla1. e r (c Cu ) = e r (c Fe ) = e r (c Al ) = 8

9 CUESTIONES - Enumere las aproximaciones que han intervenido en el proceso de obtención de calores específicos. - Con el valor de c para el que ha obtenido el menor error relativo, determine cuánta energía en forma de calor necesita transferirle a 100 gramos de este para elevar su temperatura en 10 o C. - Cuando un líquido se mantiene hirviendo recibe calor. Por qué no aumenta su temperatura? - Por qué debes operar con rapidez en el paso 6? - Con los valores de calor específico obtenidos, qué necesita menos energía para elevar su temperatura? - Qué resulta más conveniente para mantener constante la temperatura de un recinto, rodearlo de agua o de aire? 9

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