Energía interna: ec. energética de estado. Energía interna de un gas ideal. Experimento de Joule. Primer principio de la Termodinámica

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1 CONTENIDO Calor: capacidad calorífica y calor específico Transiciones de fase: diagramas de fase Temperatura y presión de saturación Energía interna: ec. energética de estado. Energía interna de un gas ideal Experimento de Joule. Primer principio de la Termodinámica Aplicación del primer principio a gases ideales: procesos cuasiestáticos Tema 9 /5

2 BIBLIOGRAFÍA TIPLER, PA. FÍSICA PARA LA CIENCIA Y LA TECNOLOGÍA Ed Reerté, 5ª edición Cap. 8 SUSAN M. LEA, J.R. BURKE. La naturaleza de las cosas Cap. 9.3, 9.5, 9.6, 0., 0.4 (Cuidado con el signo del trabajo) SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN. FÍSICA UNIERSITARIA Pearson-Addison Wesley, 998 Cap. 7 (trabajo con criterio de signo contrario) YUNUS A. ÇENGEL, MICHAEL A. BOLES Termodinámica Mc Graw Hill 006 Cap Tema 9 /5

3 CALOR En primer lugar amos a estudiar los modos en que la energía puede transportarse entre un sistema termodinámico y su entorno. En sistemas CERRADOS, estos modos son CALOR Y TRABAJO CALOR: Energía que se transfiere de un sistema a otro debido a la diferencia de temperaturas de ambos Q CT C(T T ) donde C = Capacidad Calorífica FINAL INICIAL [J/K] Por tanto Q C dt [Q]= Julio También se utiliza la caloría, que se define como el calor necesario para elear la temperatura de g de agua ºC cal = 4.84 J El calor específico, c e, es la Capacidad calorífica por unidad de masa, de manera que C m c e Si c e depende de la temperatura T T final Q Para un gas también lo podemos expresar como inicial mc dt e C n c m Donde: n = número de moles c m = calor específico molar. Si Q<0, significa que el sistema cede calor al entorno Si Q>0, significa que el sistema absorbe calor del entorno En dos sistemas en contacto térmico, el calor que cede uno, lo absorbe el otro Q Q 0 Tema 9 3/5

4 CALOR Algunos alores de calor específico Material C e J/(kgK) Aluminio 900 Cobre 387 Hierro 45 Plomo 8 Agua (5ºC) 486 Hielo (-5ºC) 000 CALORÍMETRO Y MÉTODO DE LAS MEZCLAS En un recipiente aislado del exterior se introducen dos materiales (uno de ellos líquido) a diferente temperatura. Cuando alcanza el equilibrio, cuál es la temperatura? Termómetro Agua Material Calorímetro Líquido: m L,, c e (L) a T INI = T Material: M, c e (M) a T INI = T siendo T > T Temperatura final del líquido y del material T 3 Q Q 0 QL ml c e(l) (T3 T ) 0 L M Q Mc (M) (T T ) M e 3 0 m c (L) (T T ) M c (M) (T T ) L e 3 e 3 0 Cómo es T 3 en relación con T y T? T 3 T < T 3 < T m c (L) T Mc (M) T m c (L) Mc (M) L e e L e e Tema 9 4/5

5 CAPACIDAD CALORÍFICA Los procesos para suministrar calor pueden ser a presión constante, a olumen constante o ariando ambos. Hablamos de C P (proceso a presión constante) y de C (proceso a olumen constante), siendo C P > C. En un gas hay mucha diferencia entre C P y C CAPACIDAD CALORIFICA DE UN GAS IDEAL Capacidad calorífica cuando el proceso se produce a olumen constante Capacidad calorífica cuando el proceso se produce a presión constante R C n nº grados de libertad C C nr p C C P Q dt Q dt P Gases monoatómicos: (3 grados de libertad) 3 5 C nr CP nr Gases diatómicos: (5 grados de libertad) 5 7 C nr CP nr Se llama Coeficiente adiabático : C P C Tema 9 5/5

6 FASES Y TRANSICIONES DE FASE FASES DE UNA SUSTANCIA PURA Las principales fases de una sustancia pura son: sólida, líquida y gaseosa. Fase Sólida: los átomos están colocados en posiciones fijas según un patrón tridimensional que se repite por todo el sólido. Fase Líquida: El espaciamiento entre átomos es ligeramente superior al que tienen en fase sólida, pero las moléculas pueden girar entre sí. Fase Gaseosa: Las moléculas están más alejadas entre sí. Se mueen al azar, colisionando entre ellas y con las paredes del recipiente que las contiene. Gas aporización Condensación Sublimación Fusión Líquido Deposición Solidificación Sólido Tema 9 6/5

7 TRANSICIÓN LÍQUIDO-APOR Sistema cilindro-émbolo. Inicialmente contiene agua a 0ºC y P = atm. Le suministramos calor y analizamos los estados por los que a pasando. T (ºC) líquido saturado Estado Estado 3 Estado 5 T (ºC) MEZCLA SATURADA DE LÍQUIDO-APOR Estado 4 P (kpa) (m 3 kg - ) Estado apor saturado LÍQUIDO APOR La Temperatura de saturación (T sat ) y la Presión de saturación (P sat ) dependen entre sí T (ºC) Tema 9 7/5

8 CAMBIOS DE FASE CALOR LATENTE DE FUSIÓN (L F ): Calor necesario para fundir (pasar de sólido a líquido) una sustancia. Q m L LF J Kg f Para pasar de líquido a sólido es necesario retirarle esta misma cantidad de calor f CALOR LATENTE DE EAPORACIÓN (L ): Calor necesario para eaporar una sustancia. Q m L L Durante un cambio de fase la sustancia absorbe calor sin que ninguna de las fases elee su temperatura J Kg Para pasar de gas a líquido es necesario retirarle esta misma cantidad de calor Sustancias que se dilatan al solidificarse SÓLIDO Sustancias que se contraen al solidificarse LÍQUIDO PUNTO TRIPLE APOR PUNTO CRÍTICO A los diagramas P-T se les llama diagrama de fases Tema 9 8/5

9 CAMBIOS DE FASE: EL AGUA P = atm P = atm L F (hielo)= KJ/Kg L (agua)= 57 KJ/Kg Tema 9 9/5

10 ENERGÍA INTERNA El primer principio de la termodinámica es una expresión de la conseración de la energía. La energía total de un sistema es la suma de energías Macroscópicas y energías microscópicas. macroscópicas: Cinética y potencial microscópicas: energía interna U. Está relacionada con la estructura molecular y el moimiento de las moléculas Energía interna: U Es una función de estado: de modo general su alor en cada momento sólo depende de los alores de P, y T en dicho momento U U Si la expresamos en función de y T U(,T) y du= dt d T U U Si la expresamos en función de y P U(,P) y du= dp d P U U Si la expresamos en función de P y T U(P,T) y du= dt dp T P T T T Tema 9 0/5

11 ENERGÍA INTERNA DE UN GAS IDEAL En un gas ideal la energía interna U sólo depende de la temperatura. U =U(T) Si consideramos la energía interna de un gas como la correspondiente a los moimientos moleculares, el estudio de la teoría cinética nos llea al resultado de que la temperatura absoluta T (K) es una medida de la energía molecular media. U nºgrados de libertad N kt U nºgrados de libertad n RT U de un gas ideal permanece constante si no cambia la temperatura, aunque se realicen en él cambios de olumen o de presión Si recordamos cuanto alía la capacidad calorífica C de un gas ideal, U se puede calcular como: R C n nº grados de libertad U C (T T ) final inicial final inicial Importante: Hay que utilizar esta expresión aunque el proceso a que esté sometido el gas ideal NO sea a olumen constante Tema 9 /5

12 EXPERIMENTO DE JOULE El experimento más famoso consistió en agitar agua a una temperatura T en un calorímetro con unas paletas que se moían por dejar caer un objeto de masa m desde diferentes alturas (er figura). Después de que el sistema alcanzará el equilibrio, obseró que la temperatura del agua aumentaba a T, y que el aumento de temperatura era proporcional a la altura desde la que se dejaba caer el peso. Por otro lado se podía conseguir la misma temperatura T suministrando una cantidad de calor Q, tal que: M Q Q C (T T ) agua W Q W mgh (T T ) C agua mgh El trabajo W y el calor Q son dos formas de transferir energía. Por tanto la energía de un sistema cerrado se determina como: U Q W que constituye el DE LA TERMODINÁMICA Para ariaciones infinitesimales 4.84 J de energía mecánica es equialente a cal de energía térmica EQUIALENTE MECÁNICO DEL CALOR du Q dw Tema 9 /5

13 . Aplicación a un gas ideal amos a ealuar el primer principio en diferentes procesos reersibles y cuasiestáticos. PROCESO ISOCORO, = constante P(atm) P P U Q W W Pd 0 Q C (T T ) U C (T T ) = (l) Ejercicio: Haz números. Considera que n = 3, = l, P = 0.5 atm y P =.5 atm PROCESO ISOBARO, P = constante P(atm) P =P (l) U Q W Q C (T T ) P W Pd p( ) p U C (T T ) p( ) p Aunque siempre se puede calcular como: U C (T T ) Ejercicio: Haz números. Considera que n=3, = l, = 3 l y P=.5 atm Tema 9 3/5

14 . Aplicación a un gas ideal PROCESO ISOTERMO, T = constante P(atm) P U Q W No se puede calcular Q a partir de C ni C P porque no se mantienen constantes ni la presión ni el olumen P U 0 porque la temperatura no cambia (l) Q W nrt d W Pd d nrt nrtln Q nrt ln Tema 9 4/5

15 . Aplicación a un gas ideal PROCESO ADIABATICO adiabático isoterma U Q W Q 0 U C ( ) T T W Si lo calculamos en pasos diferenciales du Q dw CdT Pd nrt dt nr d CdT d reordenando 0 T C o escrito en función de P y T integrando da P cte cte donde: C C p y W ADIAB P P En una compresión adiabática cuasiestática se realiza trabajo sobre el gas y la temperatura aumenta. En una expansión adiabática cuasiestática el trabajo lo realiza el gas y la temperatura disminuye T T Como C > A la temperatura en C es menor que en A A A C C Tema 9 5/5