Tablas de errores de muestreo

Transcripción

1 Tablas de errores de muestreo Bases trimestrales de microdatos de la Encuesta Permanente de Hogares (EPH) Tercer trimestre de 2014 en adelante

2 Tablas de errores de muestreo Bases trimestrales de microdatos de la Encuesta Permanente de Hogares (EPH) Tercer trimestre de 2014 en adelante Instituto Nacional de Estadística y Censos (INDEC) 1ra. Edición en formato digital Buenos Aires, noviembre de 2015 Instituto Nacional de Estadística y Censos Av. Julio A. Roca 609 PB C1067ABB, Ciudad Autónoma de Buenos Aires, Argentina ISBN Nº Instituto Nacional de Estadística y Censos - I.N.D.E.C. Tablas de errores de muestreo, bases trimestrales de microdatos de la Encuesta Permanente de Hogares -EPH. Tercer trimestre de 2014 en adelante. - 1a ed. - Ciudad Autónoma de Buenos Aires: Instituto Nacional de Estadística y Censos - INDEC, Libro digital, PDF Archivo Digital: online ISBN Encuesta de Hogares. CDD INDEC Libro de edición Argentina PERMITIDA LA REPRODUCCIÓN PARCIAL CON MENCIÓN DE LA FUENTE PUBLICACIONES DEL INDEC Las publicaciones editadas por el Instituto Nacional de Estadística y Censos se encuentran a la venta y pueden ser consultadas en el Centro Estadístico de Servicios, ubicado en Av. Presidente Julio A. Roca 609 C1067ABB, Ciudad Autónoma de Buenos Aires, Argentina. El horario de atención al público es de 9:30 a 16:00. También puede comunicarse a los teléfonos (54-11) /54/62. Correo electrónico: ces@indec.mecon.gov.ar y sitio web:

3 Tablas de errores de muestreo Bases trimestrales de microdatos de la EPH Tercer trimestre de 2014 en adelante El INDEC renovó completamente la muestra de la Encuesta Permanente de Hogares (EPH) y procedió a actualizar las estimaciones de la población de referencia de la EPH a partir del tercer trimestre de 2014, una vez finalizadas las tareas de revisión de las envolventes y calculadas las proyecciones de población definitivas del Censo Nacional de Población, Hogares y Viviendas 2010 (CNPHV 2010). Esta renovación implica la necesidad de actualizar las tablas de errores de muestreo de la EPH, acorde a los cambios en el diseño de la muestra. En el presente documento los usuarios de las bases de microdatos de la EPH encontrarán -en primer término- una breve introducción al uso de las tablas de muestreo tanto en relación a totales poblacionales como a razones. Luego se presentan las tablas de errores de muestreo y coeficientes de variación para el total de aglomerados y para cada uno de los 31 aglomerados. La sección final presenta la metodología de construcción de las tablas de errores de muestreo. Errores de muestreo en las estimaciones a partir de las bases de microdatos de la EPH Al analizar las estimaciones provenientes de una muestra probabilística se debe tener presente que estas están afectadas por el llamado error muestral. A la hora de analizar las estimaciones, es importante tener una idea de la magnitud de estos errores. Una medida de los mismos está dada por el llamado Desvío Standard (DS) o Error Muestral. Con el DS el usuario puede además construir un intervalo numérico que, con un cierto nivel de confianza, contiene al valor que desea estimar. La teoría del muestreo indica que (para muestras relativamente grandes), con una confianza del 90%, el intervalo comprendido entre la estimación menos 1,64 veces el desvío standard y la estimación más 1,64 veces el desvío standard contiene el valor verdadero que se desea estimar. INDEC 3

4 Si deseamos estimar cierto total X, siendo el valor estimado a partir de la base de microdatos Xˆ, entonces un intervalo de confianza al 90% para la estimación Xˆ será ( Xˆ 1,64 DS( Xˆ ) ; X + 1,64 DS( Xˆ )) Este intervalo contendrá, con una confianza del 90%, el verdadero valor X. Si deseamos un intervalo de confianza del 95%, deberemos construir el mismo intervalo, pero en vez de multiplicar al desvío standard por 1,64 debemos realizar el cálculo multiplicándolo por 1,96. Con el DS se puede calcular también el coeficiente de variación de una estimación Xˆ, CV (Xˆ ), efectuando el cociente entre el desvío standard de una estimación y esa estimación. En porcentaje, el CV de una estimación Xˆ se define como DS( Xˆ ) CV ( Xˆ ) = 100 (Suponiendo X ˆ 0 ) Xˆ El coeficiente de variación brinda una idea de la precisión relativa de la estimación, o sea la relación entre el error muestral ( DS (Xˆ ) ) y el valor a estimar. Cuanto más pequeño es el coeficiente de variación, más precisa es la estimación. Si bien corresponde al usuario determinar si una estimación con cierto coeficiente de variación le es útil o no para su objetivo de acuerdo con el grado de precisión requerido, se advierte que estimaciones con coeficiente de variación superiores al 20% deben ser tratadas con precaución. 4 Tablas de Errores de Muestreo - Bases trimestrales de microdatos de la Encuesta Permanente de Hogares (EPH)

5 Aproximación del CV de estimaciones de totales Para aproximar el DS de la estimación del total de una subpoblación de interés a partir de una base de microdatos, debe recurrirse a las tablas de errores de muestreo que se presentan en este informe. Las tablas de errores de muestreo no se refieren a un trimestre en particular, sino que pueden usarse para cualquier trimestre de 2014 en adelante. Las tablas de errores de muestreo contienen la siguiente información: Xˆ del total de personas con una característica determinada. Desvío standard DS ( Xˆ ) de la estimación Xˆ. Coeficiente de variación de la estimación (en porcentaje): CV ( Xˆ ) = 100 DS( Xˆ ) Xˆ (Suponiendo Xˆ >0) Ejemplo de utilización de las tablas de errores de muestreo Supongamos que en el Gran Rosario la estimación del total de personas con cierta característica X es en cierto trimestre Xˆ = personas. Se busca en la tabla de errores correspondiente a Gran Rosario la estimación más cercana tabulada, en este caso A esta estimación le corresponde un DS = Luego se construye el intervalo de confianza del 90%: Límite Inferior (LI) = (1, ) = Límite Superior (LS) = (1, ) = Esto significa que puede afirmarse, con una confianza del 90%, que el total de personas con la característica X está entre y La tabla nos indica además que el coeficiente de variación correspondiente es aproximadamente CV (Xˆ ) = 16.6%. Coeficientes de variación de las estimaciones de razones Al trabajar con las bases de microdatos es usual querer estimar no solo totales sino también razones, o sea cocientes de totales. Por ejemplo, la proporción de mujeres mayores de 20 años ocupadas es la razón R = Y X INDEC 5

6 donde Y = Total de mujeres mayores de 20 años ocupadas. X = Total de mujeres mayores de 20 años. Este valor R desconocido lo estimaremos a partir de la base de microdatos, hallando Yˆ Yˆ e Xˆ para luego calcular Rˆ =. Xˆ A partir de las tablas de errores de muestreo para totales los usuarios pueden estimar el error muestral, CV( Rˆ ) y el correspondiente intervalo de confianza de una razón estimada Rˆ. La relación básica a utilizar es que dada la estimación de una razón, Rˆ = Yˆ Xˆ, se tiene que 2 2 CV ( Rˆ) CV ( Yˆ) + CV ( Xˆ ). En general la expresión de la derecha sobreestimará a CV ( Rˆ ), por lo que se trata de una aproximación conservadora. Ejemplo Deseamos hallar el CV de la estimación de la proporción de mujeres ocupadas de 20 a 40 años en el aglomerado Gran Rosario, según la base de microdatos del tercer trimestre de Como antes, llamamos: Ŷ = Total estimado de mujeres de 20 a 40 años ocupadas en el aglomerado Gran Rosario. Xˆ = Total estimado de mujeres de 20 a 40 años en el aglomerado Gran Rosario. El valor que deseamos estimar es: Rˆ = Yˆ / Xˆ 6 Tablas de Errores de Muestreo - Bases trimestrales de microdatos de la Encuesta Permanente de Hogares (EPH)

7 Según la base de microdatos de la EPH del tercer trimestre de 2014, tenemos: Ŷ = Xˆ = Rˆ = 55,59% Según la tabla de errores de muestreo correspondiente a Gran Rosario, tenemos: CV ( Yˆ) = 6,2% (correspondiente a la estimación ) CV (Xˆ ) = 3,7% (correspondiente a la estimación ) Por lo tanto: CV ( Rˆ) CV 2 ( Yˆ) + CV 2 ( Xˆ ) = (6,2) 2 + (3,7) 2 = 7,22% A partir de CV (Rˆ ) podemos calcular el DS ( Rˆ ): DS( Rˆ) 1 CV ( Rˆ) = 100 DS( Rˆ) = Rˆ CV ( Rˆ) Rˆ 100 El DS (o error muestral) será: Error muestral = 0, ,59 = 4, 01 Y el intervalo de confianza al 90% será: ( 55,59 1,64 4,01 ; 55,59 + 1,64 4, 01) = (,0% ; 62,2% ) 49. INDEC 7

8 Tablas de errores de muestreo para las bases de microdatos de la EPH Total 31 aglomerados urbanos , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,5 8 Tablas de Errores de Muestreo - Bases trimestrales de microdatos de la Encuesta Permanente de Hogares (EPH)

9 Región Gran Buenos Aires Aglomerado Ciudad de Buenos Aires , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,8 INDEC 9

10 Aglomerados Partidos del GBA , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,3 10 Tablas de Errores de Muestreo - Bases trimestrales de microdatos de la Encuesta Permanente de Hogares (EPH)

11 Región Cuyo Aglomerado Gran Mendoza , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,7 INDEC 11

12 Aglomerado Gran San Juan , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,6 12 Tablas de Errores de Muestreo - Bases trimestrales de microdatos de la Encuesta Permanente de Hogares (EPH)

13 Aglomerado San Luis El Chorrillo , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,5 INDEC 13

14 Región Noreste Aglomerado Corrientes , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,9 14 Tablas de Errores de Muestreo - Bases trimestrales de microdatos de la Encuesta Permanente de Hogares (EPH)

15 Aglomerado Formosa , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,5 INDEC 15

16 Aglomerado Gran Resistencia , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0 16 Tablas de Errores de Muestreo - Bases trimestrales de microdatos de la Encuesta Permanente de Hogares (EPH)

17 Aglomerado Posadas , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,9 INDEC 17

18 Región Noroeste Aglomerado Gran Catamarca , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,7 18 Tablas de Errores de Muestreo - Bases trimestrales de microdatos de la Encuesta Permanente de Hogares (EPH)

19 Aglomerado Gran Tucumán Tafí Viejo , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,1 INDEC 19

20 Aglomerado Jujuy Palpalá , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,7 20 Tablas de Errores de Muestreo - Bases trimestrales de microdatos de la Encuesta Permanente de Hogares (EPH)

21 Aglomerado La Rioja , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0 INDEC 21

22 Aglomerado Salta , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,6 22 Tablas de Errores de Muestreo - Bases trimestrales de microdatos de la Encuesta Permanente de Hogares (EPH)

23 Aglomerado Santiago del Estero La Banda , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,6 INDEC 23

24 Región Pampeana Aglomerado Bahía Blanca Cerri , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,8 24 Tablas de Errores de Muestreo - Bases trimestrales de microdatos de la Encuesta Permanente de Hogares (EPH)

25 Aglomerado Concordia , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,8 INDEC 25

26 Aglomerado Gran Córdoba , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,4 26 Tablas de Errores de Muestreo - Bases trimestrales de microdatos de la Encuesta Permanente de Hogares (EPH)

27 Aglomerado Gran La Plata , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,8 INDEC 27

28 Aglomerado Gran Rosario , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,5 28 Tablas de Errores de Muestreo - Bases trimestrales de microdatos de la Encuesta Permanente de Hogares (EPH)

29 Aglomerado Gran Paraná , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0 INDEC 29

30 Aglomerado Gran Santa Fe , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,1 30 Tablas de Errores de Muestreo - Bases trimestrales de microdatos de la Encuesta Permanente de Hogares (EPH)

31 Aglomerado Mar del Plata Batán , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,8 INDEC 31

32 Aglomerado Río Cuarto , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,9 32 Tablas de Errores de Muestreo - Bases trimestrales de microdatos de la Encuesta Permanente de Hogares (EPH)

33 Aglomerado Santa Rosa Toay , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0 INDEC 33

34 Aglomerado San Nicolás Villa Constitución , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,2 34 Tablas de Errores de Muestreo - Bases trimestrales de microdatos de la Encuesta Permanente de Hogares (EPH)

35 Región Patagónica Aglomerado Comodoro Rivadavia Rada Tilly , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,9 INDEC 35

36 Aglomerado Neuquén Plottier , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,2 36 Tablas de Errores de Muestreo - Bases trimestrales de microdatos de la Encuesta Permanente de Hogares (EPH)

37 Aglomerado Río Gallegos , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,1 INDEC 37

38 Aglomerado Ushuaia Río Grande , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,9 38 Tablas de Errores de Muestreo - Bases trimestrales de microdatos de la Encuesta Permanente de Hogares (EPH)

39 Aglomerado Rawson Trelew , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,1 INDEC 39

40 Aglomerado Viedma Carmen de Patagones , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,7 40 Tablas de Errores de Muestreo - Bases trimestrales de microdatos de la Encuesta Permanente de Hogares (EPH)

41 Metodología de construcción de las tablas de errores de muestreo Para construir las tablas de errores de muestreo se siguieron las siguientes etapas: A) Se seleccionaron una serie de totales a estimar a partir de las bases de microdatos de la EPH. Se seleccionó una lista de 52 totales, de distinta magnitud y temática. 1 B) Para cada total estimado en cada aglomerado EPH y el total de 31 aglomerados urbanos, se estimó la varianza del correspondiente estimador. Esta estimación se hizo con el software Stata (Versión 12.1), mediante la metodología de Bootstrap. Se trata en esencia de seleccionar, de la muestra original, K submuestras con reposición (réplicas), respetando la estratificación y la conglomeración original del diseño de la muestra. A partir de las K réplicas se estima entonces la varianza del estimador. Una introducción a las aplicaciones del método Bootstrap para la estimación de varianzas en el muestreo de poblaciones finitas puede verse en Introduction to Variance Estimation 2. La estimación Bootstrap se implementó con el paquete bsweights 3 del software Stata (Versión 12.1). Las dos características del procedimiento Bootstrap empleado son: Bootstrap balanceado: las réplicas se seleccionan para controlar el total de veces que aparece una unidad en las R réplicas (para la generación de las tablas de errores en este caso se seleccionaron 100 réplicas). 4 Incorporación del proceso de calibración en los pesos bootstrap: dado que los factores de expansión de la EPH se calibran con la información de las proyecciones demográficas, es conveniente su consideración al momento de estimar la varianza. El módulo bsweights permite incorporar el proceso de calibración en la construcción de los pesos bootstrap. C) Una vez estimadas las varianzas para el total de variables y dominios (en nuestro caso los dominios fueron cada uno de los aglomerados y el total de aglomerados EPH), se estimó un modelo de varianza generalizada (GVF) para cada dominio, para explicar la varianza en función del total estimado 2. Al ajustar los modelos se eliminaron aquellas estimaciones de totales que se encontraron fuera del rango determinado entre el 5 y el 60% del total de la población del aglomerado correspondiente a la estimación, o sea, no se toman en cuenta las estimaciones cercanas al total de la población o aquellas muy pequeñas. 1 Ver en anexo A el listado completo de las variables que se utilizaron. 2 WOLTER, KIRL M. (1985). Introduction to Variance Estimation. New York: Editorial Springer. 3 NEWTON, J.H. y COX, N.J. (Vol. 14, No. 1, 2014). The Stata Journal. Editorial: Stata Press. 4 KOLENIKOV, STANISLAV. (Vol. 10, No. 2, 2010). Resampling variance estimation for complex survey data en Newton, J.H. y Cox, N.J. The Stata Journal. Editorial: Stata Press. INDEC 41

42 El primer modelo que se ajustó fue: donde Ln ( V 2 ) = α Ln ( X ) + β X = estimación y V = Por ejemplo, luego de ajustar el modelo para el dominio total de aglomerados se obtiene la siguiente tabla: Total 31 aglomerados urbanos: DS X Source SS df MS Number of obs = 17 F( 1, 15) = Model Prob > F = Residual R-squared = Adj R-squared = Total Root MSE = log_v2 Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] log_x _cons El siguiente gráfico de dispersión relaciona los valores estimados con la variable V anteriormente definida. Modelo de varianza generalizada (GVF) Total 31 aglomerados urbanos 0 LN(DS^2/estimación^2) Valores ajustados Valores LN(estimación) 42 Tablas de Errores de Muestreo - Bases trimestrales de microdatos de la Encuesta Permanente de Hogares (EPH)

43 Además del modelo presentado anteriormente, se realizaron pruebas con otros dos modelos. A continuación se describen los modelos y las tablas correspondientes para el caso del Total de 31 aglomerados. Modelo 2: V 2 1 = α + β X donde X = estimación y V = DS X Tabla correspondiente al modelo 2 para el Total 31 aglomerados urbanos: Source SS df MS Number of obs = 17 F( 1, 15) = Model e e-07 Prob > F = Residual e e-08 R-squared = Adj R-squared = Total e e-07 Root MSE = V2 Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] x _cons Modelo 3: donde V 2 = α 1 X X = estimación y V = DS X INDEC 43

44 Tabla correspondiente al modelo 3 para el Total 31 aglomerados urbanos: Source SS df MS Number of obs = 17 F( 1, 16) = Model e e-06 Prob > F = Residual e e-08 R-squared = Adj R-squared = Total e e-07 Root MSE = V2 Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] X Una vez ajustada la recta de regresión a la nube de observaciones es importante disponer de una medida que mida la bondad del ajuste realizado y que permita decidir si el ajuste lineal es suficiente o se deben buscar modelos alternativos. Como medida de bondad del ajuste se utiliza el coeficiente de determinación notado por 2 2 R (0 R 1). Como se puede observar a partir de las tablas de regresión, el método que mejor aproxima, en términos del que tiene mayor coeficiente de determinación, es el método 1 que fue el que se utilizó para la construcción de las tablas de errores que se presentan en este informe. Debe tenerse en cuenta que al ajustar los modelos se eliminaron aquellas estimaciones de totales que se encontraron fuera del rango determinado entre el 5 y el 60% del total de la población del aglomerado correspondiente a la estimación. De haber incluido todas las observaciones se habrían obtenido coeficientes de determinación más ajustados. 44 Tablas de Errores de Muestreo - Bases trimestrales de microdatos de la Encuesta Permanente de Hogares (EPH)

45 Anexo A En la siguiente tabla, se presentan los coeficientes estimados para cada uno de los 31 aglomerados urbanos y para el total de aglomerados. Dominio de estimación α β Total 31 aglomerados urbanos -1, , Región Gran Buenos Aires Ciudad de Buenos Aires -1, , Partidos del GBA -1, , Región Cuyo Gran Mendoza -1, , Gran San Juan -1, , San Luis - El Chorrillo -1, , Región Noreste Corrientes -1, , Formosa -1, , Gran Resistencia -1, , Posadas -1, , Región Noroeste Gran Catamarca -1, , Gran Tucumán - Tafí Viejo -1, , Jujuy - Palpalá -1, , La Rioja -1, , Salta -1, , Santiago del Estero - La Banda -1, , Región Pampeana Bahía Blanca - Cerri -1, , Concordia -1, , Gran Córdoba -1, , Gran La Plata -1, , Gran Rosario -1, , Gran Paraná -1, , Gran Santa Fe -1, , Mar del Plata - Batán -1, , Río Cuarto -1, , Santa Rosa - Toay -1, , San Nicolás - Villa Constitución -1, , Región Patagónica Comodoro Rivadavia - Rada Tilly -1, , Neuquén - Plottier -1, , Río Gallegos -1, , Ushuaia - Río Grande -1, , Rawson - Trelew -1, , Viedma - Carmen de Patagones -1, , INDEC 45

46 Las variables seleccionadas para calcular las estimaciones de los totales fueron construidas a partir de cruces entre las variables que se encuentran en la siguiente tabla: Variable Descripción Categorías ch06 ch04 Estado Nivel_ed Edad en años cumplidos Sexo Condición de actividad Nivel educativo Tramos de edad: menores de 15 años entre 15 y 29 años entre 30 y 49 años entre 50 y 64 años mayores a 64 años 1-Varón 2-Mujer 0-Entrevista individual no realizada 1-Ocupado 2-Desocupado 3-Inactivo 4-Menor de 10 años 1-Primaria incompleta 2-Primaria completa 3-Secundaria incompleta 4-Secundaria completa 5-Superior universitaria incompleta 6-Superior universitaria completa 7-Sin instrucción 9-Ns/Nr 46 Tablas de Errores de Muestreo - Bases trimestrales de microdatos de la Encuesta Permanente de Hogares (EPH)