1. Factoriza las siguientes expresiones algebraicas: (a) 6x 2 11ax 10a 2 (b) 8x 3 +27y 3

Transcripción

1 Factoriza las siguientes epresiones algebraicas: a 0a 8 +7y Instituto Tecnológico Autónomo de Méico Departamento de Matemáticas Guía de Eamen Departamental Parte Introducción a las Matemáticas Superiores Enero de 00 7 y 9y + (e) Cuántas veces aparece el factor i ( y) enlafactorización de 8 y +7y ii ( + ) en la factorización de( +) ( ) + ( +) ( ) Simplifica factorizando la epresión: ( ) ( ) 7 +0 Encuentra un factor de Desarrolla las siguientes epresiones ( ) ( +)( +) ( +)( +) + +y ( y) ab + (a +b) (e) 8 a + b a b (f) (a ) b + (g) ( +) a + ( y) + Simplificar y racionalizar el denominador de: (e) +

2 (f) + (g) + (i) + ++ Simplifica las siguientes epresiones a b a y + ay + b + ay ( ) ( +) ( +)( ) + a +a + + (a +b) a +a b b a b a 8b ( b + a)( a +b )(a +b) + a ab +b (a +b )(a b ) Escribir todas las bases en términos de sus factores primos y simplifica p 7 p/ p p 8 p/ 9 p/ 0 p m m m m 8 m 9 m/ 0 m qp 7 Encontrar el valor de m para que = m 8 Simplifica la epresión h / i / µ µ µ a+b b+c c+a b y z (y z ) Ã! c (e) ( / / ) µ a c µ b a µ c (f) b c a a b

3 (g) a / b /7 ³ a b 7/8 a / b / 9 Resuelve las siguientes ecuaciones: + 8 = =0 = = + (e) += 0 Encontrar el valor de d para que la ecuación + d +d =0tengaunaraíz doble + + dtenga dos raices reales diferentes Si una solución a la ecuación + k +=0es, encontrar la otra + + k = 0es, encontrar la otra Qué número se debe sumar a + para obtener un trinomio cuadrado perfecto? + para obtener un trinomio cuadrado perfecto? Encuentra una ecuación equivalente a la epresión = + =0 = + = 8 + (e) = 7 (f) = +8 (g) + = (i) (j) = = 8 = 8 + Resuelve los siguientes problemas: Unpadreplanteaproblemasasuhijoconlacondición de que por cada problema que resuelva el muchacho recibirá pesos, y por cada problema que no resuelva perderá pesos Después de trabajar en los problemas el muchacho recibe 7 pesos Si representa el número de problemas que resolvió el hijo escribe una ecuación que puede usarse para determinar el valor de

4 Tengo 8 pesos en monedas de 0 y pesos Si en total tengo monedas, cuál es el producto del número de monedas de 0 pesos por el número de monedas de pesos? Un hombre deja una herencia de 00 dólares para repartir entre hijos y hijas Manda que cada hija reciba 000 más que cada hijo Si representa la cantidad que corresponde a cada hija, escribe una ecuación que puede utilizarse para encontrar el valor de Cinco personas han contribuído para la compra de un regalo por partes iguales Si hubiera habido dospersonasmás, cada uno hubiera pagado $80 menos Cuánto costó el regalo? (e) Un hombre tiene 7 años más que su hermana Hace 0 años tenía el doble de la edad de ella Cuál es la suma de sus edades actuales? (f) Determinar dos números consecutivos cuya suma sea Cuál es su producto? (g) Uncablequemide0piessecortaentramosycadatramosucesivotieneeldobledelongitud del anterior Calcular la longitud de alguno de los tramos Determinar tres enteros pares consecutivos cuya suma sea Cuánto suman los dos mayores? (i) En una clase de matemáticas hay alumnos El número de hombres es 7 más que el doble del número de mujeres Determinar el producto del número de hombres por el número de mujeres en la clase (j) El perímetro de un rectángulo es 00 pies y su largo es veces el ancho Determinar el área del rectángulo Para cada uno de las siguientes representaciones de un intervalo escribe al menos otras dos formas de representarlo El conjunto de puntos cuya distancia a 7 es menor que 8 [8, 0] (e) + < (f) El conjunto de puntos cuya distancia a π es menor que 00 (g) (, ) (, ] (i) (j) Resuelve las siguientes desigualdades y epresa la solución con intervalos: 8 >

5 + < (e) + (f) (g) + < ( )( 8) ( )( +) 0 (i) < + < (j) < +8 (k) (l) + + < 0 + (m) + > 0 (n) + > 0enelintervalo[, ] 7 Resuelve los siguientes problemas Si una pelota de beisbol es lanzada al aire a una velocidad inicial de m/s ylaalturas en metros al cabo de t segundos es s = 98t +t Para qué valores de t lapelotaestaamás de 98 m? La temperatura entre la escala Farenheit y la escala Celsius se relaciona por la epresión C = (F ) 9 Qué valores de la escala Farenheit corresponden a los valores de la escala Celsius C 8?