Tema: Controladores tipo P, PI y PID

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1 Sistemas de Control Automático. Guía 5 1 Facultad: Ingeniería. Escuela: Electrónica. Asignatura: Sistemas de Control Automático. Lugar de ejecución: Instrumentación y Control (Edificio 3, 2da planta). Tema: Controladores tipo P, PI y PID Objetivos específicos Demostrar la operación de los controladores P, PI y PID. Identificar las características de cada controlador a partir de la respuesta de salida de la planta. Materiales y equipo 1 Fuente de alimentación 15 VDC [SO3538-8D] 1 Referencia de voltaje [SO3536-5A] 1 Amplificador de potencia [SO356-7Q] 1 Sistema controlado de temperatura [SO3536-8T] 1 Módulo con bomba [SO3536-9H] 1 Módulo con tanque de llenado [SO3536-9K] 1 Voltímetro de bobina móvil [SO5127-1H] 1 Convertidor de presión a voltaje [SO3535-7U] 1 Computadora con Run Intuilink Data Capture y PicoScope instalado 1 Osciloscopio digital [DSO1052B] 1 PicoScope 2204A 2 Puntas para el osciloscopio DSO1052B 2 Puntas para el PicoScope 2204A 1 Cable USB tipo A/B 20 Puentes 1 Switch 1 Control PID [SO3536-6B] Varios cables Introducción teórica En controles industriales es muy común encontrar los siguientes 5 tipos de reguladores: Dos posiciones (ON-OFF). Proporcional (P). Proporcional-Integral (PI).

2 2 Sistemas de Control Automático. Guía 5 Proporcional-Derivativo (PD). Proporcional Integral Derivativo (PID). Control Proporcional. La función de transferencia entre la salida del controlador u(t) y la señal de error e(t) es: U ( s) E( s) K P Ecuación 5.1 Donde K P se denomina ganancia proporcional. Otro parámetro importante en la acción de este controlador, es la denominada banda proporcional que expresa que tan grande será la acción de control ante una señal de error en la entrada, y es igual a: B P 1 Ecuación 5.2 K P Control Proporcional Integral. El valor de salida del controlador proporcional varía en razón proporcional al tiempo en que ha permanecido el error y la magnitud del mismo, su función de transferencia es: Ecuación 5. 3 Donde K P es la ganancia proporcional y T N se denomina tiempo de acción integral. Ambos valores son ajustables. El tiempo integral regula la velocidad de acción de control, mientras que una modificación en K P afecta tanto a la parte integral como a la parte proporcional de la acción de control. Control Proporcional Derivativo. Por lo general, una gran pendiente en e(t) en un sistema lineal correspondiente a una entrada escalón considerable produce un gran sobreimpulso en la variable controlada. El control derivativo mide la pendiente instantánea de e(t), prediciendo que tan grande será el sobreimpulso aplicando las correcciones apropiadas antes de que se presente ese sobreimpulso. La función de transferencia del control PD es: Donde T V se denomina duración predicha. U ( s) K P 1 T E( s) V s Ecuación 5.4 Control Proporcional Integral Derivativo.

3 Sistemas de Control Automático. Guía 5 3 Esta combinación tiene la ventaja de que cada una de las tres acciones de control son individuales. La función de transferencia es: Procedimiento Ecuación 5.5 Nota: Lea la guía de laboratorio antes de realizar los procedimientos. Esto le ayudará a clarificar el objetivo perseguido, así como le ahorrará tiempo al ejecutar la práctica, según la planta que tenga asignada realizará la parte I o la parte II. PARTE I. SISTEMA DE TEMPERATURA CONTROL P SISTEMA DE TEMPERATURA 1. Para esta parte armará el sistema de temperatura que se muestra en la Figura 5.1 y para adquirir las gráficas utilizará el osciloscopio DSO1052B. Figura 5.1. Sistema de temperatura a lazo cerrado. 2. Deje el switch 1 abierto al igual que el interruptor que cortocircuita la resistencia en el sistema térmico y reduzca al mínimo las perillas tanto del voltaje de referencia (SET POINT) como todas las del controlador PID (KP, TV(s) y TN(s) y las de sus respectivas escalas). 3. Los interruptores de la parte superior del controlador PID (AB(D) y AB(I)) deben estar hacia arriba, ya que por el momento solo se utilizará el controlador proporcional. 4. Ajuste %W del módulo de referencia de voltaje al 100% y KP del módulo PID a 1, para ello mueva la perilla a la línea de 1 y coloque la escala X1. 5. Conecte el canal 1 del osciloscopio a la entrada positiva del punto suma (la misma donde está conectado el switch 1) y el canal 2 a la salida del transductor temperatura/voltaje. 6. Coloque en el osciloscopio los siguientes ajustes: Escala de tiempo: s/

4 4 Sistemas de Control Automático. Guía 5 Referencia de voltaje: Penúltima linea horizontal de la pantalla Escala de voltaje canal 1: 2.00V/ Escala de voltaje canal 2: 2.00V/ Persistencia: Infinito 7. Encienda la fuente de alimentación y el osciloscopio. 8. Obtenga la gráfica de la respuesta al escalón del sistema. Cuando la temperatura se estabilice introduzca una perturbación constante, cerrando el interruptor que cortocircuita la resistencia en el sistema. Guarde la gráfica en la computadora y calcule el error de desviación de la temperatura:. 9. Abra el switch 1 y el interruptor que cortocircuita la resistencia y deje que el sistema vuelva a temperatura ambiente y luego ajuste KP a 2 (perilla en la línea de 2 y coloque la escala X1) y repita el paso 8. Calcule el error de desviación de la temperatura y concluya acerca de la banda proporcional para este sistema:. CONTROL PI SISTEMA DE TEMPERATURA 10. Abra el switch 1 y el interruptor que cortocircuita la resistencia y deje que el sistema vuelva a temperatura ambiente. Baje el interruptor AB(I) para activar el controlador PI y realice los siguientes ajustes: Voltaje de Referencia: %W del módulo de referencia de voltaje = 80% Controlador PI KP = 2 (perilla en la línea de 2 y en escala X1) TN = 9 s (perilla en la linea de 0.9 y en escala x10) 11. Obtenga la gráfica de respuesta del sistema. Cuando la temperatura se estabilice introduzca una perturbación constante, cerrando el interruptor que cortocircuita la resistencia en el sistema, guarde esta gráfica en la computadora y calcule el error de desviación de la temperatura:. Qué puede concluir de acerca del uso del control PI?. 12. Abra el switch 1 y el interruptor que cortocircuita la resistencia y deje que el sistema vuelva a temperatura ambiente y luego disminuya TN a 3 s (perilla en la linea de 0.3 y en escala x10) y repita el paso 11. Que cambió observa con respecto a la respuesta anterior?. CONTROL PID SISTEMA DE TEMPERATURA 13.Abra el switch 1 y el interruptor que cortocircuita la resistencia y deje que el sistema vuelva a temperatura ambiente. Baje tanto el interruptor AB(I) y AB(D) para activar el controlador PID y realice los siguientes ajustes: Voltaje de Referencia: %W del módulo de referencia de voltaje = 80%

5 Sistemas de Control Automático. Guía 5 5 Controlador PID: K P = 2 (perilla en la línea de 2 y en escala X1) TV= 1 s (perilla en la linea de 0.1 y en escala X10) TN = 0.7 s (perilla en la linea de 0.7 y en escala X1) 14. Obtenga la gráfica de respuesta del sistema y guárdela en la computadora Es estable el sistema bajo estas condiciones? 15. Abra el switch 1 y deje que el sistema vuelva a temperatura ambiente. Aumente TN a 7 s (perilla en la linea de 0.7 y en escala X10) y mantenga los valores de KP y TV. Repita el paso 14. Es más estable ahora el sistema?, Si es más estable a qué se debe esto?. 16. Guarde la gráfica en la computadora, apague y desconecte los equipos. PARTE II. SISTEMA DE CONTROL DE PRESIÓN CONTROL P SISTEMA DE CONTROL DE PRESIÓN 1. En esta parte armará el sistema de control de presión que se muestra en la Figura 5.2 y para adquirir las gráficas utilizará el PicoScope. 2. Deje el switch 1 abierto, la válvula de salida abierta en el mínimo (Girar la perilla en el sentido de las agujas del reloj y deje al frente el primer punto verde que sigue al rojo) y la válvula de entrada abierta por arriba. (Punto verde arriba y rojo abajo) Figura 5.2. Sistema de control de presión a lazo cerrado. 3. Reduzca al mínimo las perillas tanto del voltaje de referencia (SET POINT) como todas las del controlador PID (KP, TV(s) y TN(s) y las de sus respectivas escalas).

6 6 Sistemas de Control Automático. Guía 5 4. Los interruptores de la parte superior del controlador PID (AB(D) y AB(I)) deben estar hacia arriba, ya que por el momento solo se utilizará el controlador proporcional. 5. Ajuste %W del módulo de referencia de voltaje al 60% y KP del módulo PID a 1, para ello mueva la perilla a la línea de 1 y coloque la escala X1. 6. Calibre el cero del transductor presión/voltaje (Perilla Zero Point ). 7. Conecte el canal A del PicoScope a la entrada positiva del punto suma (la misma donde está conectado el switch 1) y el canal B a la salida del transductor presión/voltaje. 8. Conecte el PicoScope a la computadora, abra el software de PicoScope y configure lo siguiente: Escala de tiempo: 20 s/div Canal A: ± 20V Canal B: ± 20V 9. Encienda la fuente de alimentación y el osciloscopio. 10. Obtenga la gráfica de la respuesta al escalón del sistema. Cuando la presión se estabilice introduzca una perturbación constante, abriendo al máximo la válvula de escape en el tanque (girándola en el sentido de las agujas del reloj de tal manera de dejar en el frente el punto verde más grande). Guarde la gráfica en la computadora y calcule el error de desviación de la presión:. 11. Abra el switch 1, vacíe el tanque y coloque de nuevo la válvula de salida al mínimo. 12. Ajuste KP a 2 (perilla en la línea de 2 y coloque la escala X1) y repita el paso 10. Guarde la gráfica, calcule el error de desviación de la presión y concluya acerca de la banda proporcional para este sistema:. CONTROL PI SISTEMA DE CONTROL DE PRESIÓN 13. Abra el switch 1, vacíe el tanque y coloque de nuevo la válvula de salida al mínimo. Baje el interruptor AB(I) para activar el controlador PI y realice los siguientes ajustes: Voltaje de Referencia: Controlador PI %W del módulo de referencia de voltaje = 50% KP = 3 (perilla en la línea de 3 y en escala X1) TN = 20 s (perilla en la linea de 0.2 y en escala x100) 14. Obtenga la gráfica de la respuesta al escalón del sistema. Cuando la presión se estabilice introduzca una perturbación constante, abriendo al máximo la válvula de escape en el tanque (girándola en el sentido de las agujas del reloj de tal manera de dejar en el frente el punto verde más grande). Guarde la gráfica en la computadora y calcule el error de desviación de la presión:. Qué puede concluir de acerca del uso del control PI? 15. Abra el switch 1, vacíe el tanque, regrese la válvula de escape del tanque al mínimo, luego disminuya significativamente el valor del tiempo de acción integral TN = 2s y repita el paso 14. Qué puede concluir? 16. Regrese las perillas del voltaje de referencia y controlador PID al mínimo.

7 Sistemas de Control Automático. Guía 5 7 CONTROL PID SISTEMA DE CONTROL DE PRESIÓN 17. Abra el switch 1, vacíe el tanque y coloque de nuevo la válvula de salida al mínimo. Baje tanto el interruptor AB(I) y AB(D) para activar el controlador PID y realice los siguientes ajustes: Voltaje de Referencia: Controlador PID %W del módulo de referencia de voltaje = 40% KP = 2 (perilla en la línea de 2 y en escala X1) TN = 0.5 s (perilla en la linea de 0.5 y en escala x1) TV = 0.1 s (perilla en la linea de 0.1 y en escala x1) 18. Obtenga la gráfica de la respuesta al escalón del sistema y guárdela en la computadora Es estable el sistema bajo estas condiciones? 19. Abra el switch 1, vacíe el tanque, regrese la válvula de escape del tanque al mínimo, luego disminuya significativamente el valor del tiempo de acción integral TN = 2s y obtenga la gráfica de la respuesta al escalón del sistema y guárdela en la computadora. Qué puede concluir? 20. Ajuste ahora la ganancia KP a 1 y el valor de TN a 5 s, manteniendo sin cambio TV, vacíe el tanque, trace una nueva gráfica y guárdela en la computadora. Es más estable ahora el sistema?, si es más estable a qué se debe esto? 21. Apague y desconecte los equipos. Análisis de Resultados 1. Mencione y explique las características principales del control proporcional, proporcionalintegral y proporcional-integral-derivativo. 2. Justifique el por qué el control integral corrige el error estacionario que no logra solo el control proporcional. 3. Si un sistema de cuarto orden presenta sobreimpulsos que cambiaría en el control PID para hacer que el sistema los reduzca y que implicaría esa corrección. Investigación Complementaria Investigue en que casos es mejor utilizar un controlador PI que un PID. Bibliografía Ogata, K., (2010), Ingeniería de Control Moderna, Madrid, España: Pearson Educación, S.A. Cardenas, O.,(s.f), Tema II Controladores PID, curso de instrumentación de procesos, área de Instrumentación, departamento de circuitos y medidas, escuela de ingeniería eléctrica, Universidad de los Andes, Venezuela. Recuperado en junio de 2016 de: %20industrial/2%20instrumentacion%20de%20Procesos/Controladores%20PID.pdf

8 8 Sistemas de Control Automático. Guía 5 Hoja de cotejo: 5 Guía 5: Controladores tipo P, PI y PID Alumno: Puesto No: Docente: GL: Fecha: EVALUACIÓN % Nota CONOCIMIENTO 25 Conocimiento deficiente de los siguientes fundamentos teóricos: -Características de los controladores tipo P -Características de los controladores tipo PI. -Características de los controladores tipo PID. APLICACIÓN DEL CONOCIMIENTO 70 Cumple con uno de los siguientes criterios: -Identifica el efecto de aumentar o disminuir la ganancia en un controlador. -Identifica el efecto de agregar una parte integral al sistema y como afecta el aumento o disminución del tiempo integral. -identifica el efecto de agregar una parte derivativa al sistema y como afecta el aumento o disminución del tiempo derivativo. Conocimiento y explicación incompleta de los fundamentos teóricos. Cumple con dos de los criterios. ACTITUD 2.5 Es un observador pasivo. Participa ocasionalmente o lo hace constantemente pero sin coordinarse con su compañero. TOTAL 2.5 Es ordenado pero no hace un uso adecuado de los recursos. Hace un uso adecuado de lo recursos, respeta las pautas de seguridad, pero es desordenado. Conocimiento completo y explicación clara de los fundamentos teóricos. Cumple con los tres criterios. Participa propositiva e integralmente en toda la práctica. Hace un manejo responsable y adecuado de los recursos conforme a pautas de seguridad e higiene.