LOS FUTUROS Y LAS OPCIONES FINANCIERAS

Transcripción

1

2

3 LOS FUTUROS Y LAS OPCIONES FINANCIERAS José Luis MATEU; Ignacio LÓPEZ, José Ramón SÁNCHEZ Inversis Banco. Queda rigurosamente prohibida, sin la autorización escrita de los titulares del «copyright», bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción parcial o total de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución de ejemplares de ella mediante alquiler o préstamo públicos. ISBN:

4 3

5 Índice General 1. UNA INTRODUCCIÓN A LOS FUTUROS Y LAS OPCIONES Qué es un derivado financiero? Para qué sirven los derivados financieros? Cuáles son los mercados de derivados financieros en España? LOS FUTUROS FINANCIEROS Qué es un futuro financiero? Cómo opera el comprador de futuros? Cómo opera el vendedor de futuros? Cuáles son las ventajas e inconvenientes de los futuros financieros? Cuáles son los contratos de futuros financieros negociados en España? LAS OPCIONES FINANCIERAS Qué es una opción financiera? Qué es una opción Call? Cómo opera el comprador de una opción Call? Cómo opera el vendedor de una opción Call? Qué es una opción Put? Cómo opera el comprador de una opción Put? Cómo opera el vendedor de una opción Put? Qué son las opciones in the money, out the money y at the money? Qué son las opciones europeas y las opciones americanas? Cuáles son las ventajas e inconvenientes de las opciones financieras? Cuáles son los contratos de opciones financieras negociados en España? LAS GARANTÍAS EN LOS DERIVADOS FINANCIEROS

6 5. EL VALOR Y EL PRECIO DE LOS FUTUROS Cuál es el valor teórico de un futuro? Qué factores influyen en el precio de los futuros? EL VALOR Y EL PRECIO DE LAS OPCIONES Cuál es el valor de mercado de las opciones? Qué factores influyen en el precio de las opciones? Cómo se mide la variabilidad de las opciones? LOS MODELOS DE VALORACIÓN DE OPCIONES Qué es el modelo binomial? Cuál es la fórmula Black-Scholes? OPERANDO CON DERIVADOS FINANCIEROS Cuáles son las estrategias operativas básicas con futuros? Cuáles son las estrategias operativas básicas con opciones? FISCALIDAD DE LOS DERIVADOS FINANCIEROS LA OPERATIVA CON FUTUROS Y OPCIONES EN INVERSIS BANCO GLOSARIO BIBLIOGRAFÍA

7 Los futuros y las opciones financieras 1. UNA INTRODUCCIÓN A LOS FUTUROS Y OPCIONES 1.1. Qué es un derivado financiero? Un derivado financiero es un instrumento cuyo precio se «deriva» de un activo denominado activo subyacente y que, por su estructura, no es necesario desembolsar el valor total del mismo, sino que es suficiente con aportar una pequeña cantidad, produciéndose un efecto apalancamiento. Así, el inversor, mediante esa aportación, que es sustancialmente inferior a la que correspondería en los mercados de contado, en los que hay que desembolsar la totalidad del valor del activo, obtendrá los beneficios o pérdidas como si estuviera operando con del activo en el mercado de contado. Entre los instrumentos derivados existentes se van a destacar en este manual solamente los futuros y las opciones sobre activos financieros, si bien, existen otros instrumentos financieros que están orientados también a la inversión como son los «warrants» o a la gestión empresarial (FRAs, SWAPs, etc) Para qué sirven los derivados financieros? Los derivados financieros se pueden utilizar con las siguientes finalidades: La cobertura de riesgos: La gestión empresarial y la operativa con determinados productos y activos financieros y no financieros implica riesgos de pérdida ante la incertidumbre que existe sobre el futuro. Estos riesgos pueden ser cubiertos con un instrumento derivado. Por ejemplo, en el ámbito de los mercados financieros, la compra de acciones se realiza debido a que los inversores esperan que éstas suban de cotización posteriormente. No obstante, la incertidumbre puede provocar que estás expectativas no se cumplan y las acciones desciendan de precio; para cubrir esta posible eventualidad podemos cubrir la compra de acciones o las carteras de va-

8 lores con los futuros y las opciones. La especulación: Los instrumentos financieros derivados no sólo son utilizados con la finalidad de cubrir riesgos, sino que también permiten la especulación y, por tanto, la asunción de riesgos, tomando posiciones alcistas o bajistas en los mercados financieros. Por ejemplo, tomamos posiciones de compra o de venta de futuros u opciones con la única finalidad de obtener beneficios rápidamente y con la mínima inversión. El arbitraje: Adicionalmente, la existencia de instrumentos y mercados de derivados permite el arbitraje entre los activos negociados en los mercados de contado, como son los mercados de valores o bolsas y en los mercados de derivados con el fin de aprovechar las ineficiencias transitorias en los mercados sin asumir riesgos y con la finalidad de obtener un beneficio Cuáles son los mercados de derivados financieros en España? En España, las opciones y los futuros financieros que vamos a tratar en este manual se negocian en el Mercado Español de Futuros Financieros (MEFF), si bien existen otros mercados donde se negocian otros instrumentos derivados como son los «warrants» que se negocian en las bolsas de valores o los derivados sobre materias primas, como el aceite de oliva ( que se negocian en mercados específicos; también existen mercados no organizados u OTC (Over the Counter) en los que se negocian activos no estandarizados. (FRAs, SWAPs, opciones no estandarizadas, etc.) MEFF es el Mercado Oficial de Futuros y Opciones Financieros en España ( el cual forma parte de Bolsas y Mercados Españoles BME ( Su actividad es la negociación, liquidación y compensación de Futuros y Opciones sobre bonos del Estado, sobre los índices bursátiles IBEX- 35, así como futuros y opciones sobre acciones de los diferentes contratos estandarizados que ofrece MEFF. MEFF es un mercado electrónico que ofrece difusión de precios en tiempo real de estos instrumentos derivados y tiene carácter oficial ya que se encuentra bajo la supervisión y control de la Comisión Nacional del Mercado de Valores (CNMV). MEFF actúa, además, como Cámara de Compensación cuya principal característica es la garantía que proporciona, tanto a los intermediarios como a los clientes finales, actuando como contrapartida para cada uno de ellos y, por tanto, garantizando el buen fin de las operaciones. En este sentido, MEFF, para salvaguardarse de la posibilidad del incumplimiento de las obligaciones de compradores y vendedores, dispone de los siguientes mecanismos: Gestiona el riesgo en tiempo real de las posiciones de todos los inversores. Exige Depósitos de Garantías, es decir, una cantidad de dinero o activos financieros que 8

9 los participantes deben depositar cuando se abre una posición en el mercado. Liquida diariamente las pérdidas y ganancias, procedimiento por el que, al final de cada sesión de negociación, la Cámara procede a cargar/abonar las pérdidas/ganancias realizadas durante el día a los participantes en el mercado. A diferencia de este mercado oficial existen mercados no organizados o mercados OTC en los cuales se llevan a cabo contratos de derivados no estandarizados a través de acuerdos bilaterales o contratos a medida en los cuales existe el riesgo de contrapartida, es decir, que al vencimiento una de las partes no cumpla con sus obligaciones. Por ello, los mercados oficiales actúan como garantes eliminando el riesgo de contrapartida y garantizando el buen fin de las operaciones. MEFF es un mercado en el que cualquier persona física o jurídica, española o extranjera puede ser cliente y operar, realizando compras y/o ventas de los instrumentos negociados, a saber: Los Futuros y las Opciones. 9

10 2. LOS FUTUROS FINANCIEROS Qué es un futuro financiero? Un contrato de futuros es un acuerdo por el que dos partes (inversores) se comprometen a comprar o vender un activo, denominado activo subyacente (acciones, índices, divisas, tipos de interés, materias primas, etc.) a un precio y en una fecha futura fijados de antemano por las partes en el contrato. Por tanto, en un contrato de futuros, tanto el comprador como el vendedor tienen la obligación de comprar o vender el activo subyacente al precio y en la fecha preestablecida o de vencimiento, es decir: el comprador de un futuro tiene la obligación de comprar el activo subyacente abonando su precio en la fecha establecida. el vendedor de un futuro tiene la obligación de vender el activo subyacente recibiendo su precio en la fecha establecida Cómo opera el comprador de futuros? Como se ha expuesto anteriormente, el comprador de un futuro tiene la obligación de comprar el activo subyacente al precio fijado y en la fecha establecida de antemano. Un comprador de futuros, toma una «posición larga», puesto que sus expectativas son alcistas, comprará a un precio determinado lo que en el futuro espera que valga más. Por tanto, a medida que el subyacente se mueve por encima del precio acordado en el futuro obtendrá beneficios, mientras que si el subyacente cae por debajo del precio futuro o acordado, obtendrá pérdidas. Así, al vencimiento del contrato de futuros, pueden darse las siguientes situaciones o escenarios: a) Que el activo subyacente cotice por encima del precio acordado para la compra, de forma que el comprador de futuros comprará a un precio inferior al que cotiza en el mercado, obteniendo un beneficio por la diferencia entre estos precios. b) Que el activo subyacente cotice por debajo del precio acordado, de forma que el comprador de futuros comprará el activo a un precio superior al que cotiza en el mercado, obteniendo una pérdida por la diferencia entre estos precios. c) Que el activo subyacente cotice al precio acordado, de forma que el comprador de futuros no obtendrá ni beneficios ni pérdidas (salvo las originadas por los gastos de la operación), es decir, comprará el activo al precio al que cotiza en el mercado. Gráficamente, representando las ganancias y las pérdidas en el eje vertical, las variaciones del activo subyacente en el eje horizontal, el Precio acordado para la compra (X) y las ganancias y 10

11 pérdidas del comprador de futuros, en función de las fluctuaciones al alza y a la baja del precio del activo subyacente en el mercado, mediante la línea inclinada gruesa, tenemos: PERFIL DE UN COMPRADOR DE FUTUROS Beneficios X Precio Activo Subyacente Pérdidas Hay que considerar que no es necesario llegar al vencimiento ya que puede cerrarse una posición simplemente mediante la operación contraria, es decir, vender en el caso de estar «com- prado» y comprar en el caso de estar «vendido»; obteniendo al igual que en el momento de vencimiento, los beneficios y pérdidas correspondientes. 11

12 Ejemplo del perfil de ganancias o pérdidas del comprador de futuros EJEMPLO 1: PLANTEAMIENTO DE UN FUTURO APLICADO AL CASO DE UN ACTIVO FINANCIERO. Dos inversores tienen intención de comprar y vender, respectivamente, un activo financiero dentro de un año cuyo precio en el momento actual es de 190. El comprador piensa que el precio del activo va a subir y costará más dentro de un año. El vendedor piensa que el precio del activo va a bajar y que costará menos dentro de un año. Para asegurarse ambas partes un determinado precio, llegan al acuerdo de comprar y vender, respectivamente, el activo financiero a un precio de 190 dentro de un año.las garantías que deben aportar ambos son por un importe de 10 cada uno. Al llegar la fecha en la que se comprometieron a comprar y vender el activo financiero por 190, el comprador del futuro, en función de la fluctuación de la cotización del activo financiero en el mercado, obtendrá los siguientes beneficios o pérdidas: a) Si el precio del activo financiero se encuentra en 190, es decir, al precio acordado en el contrato de futuros, el comprador de futuros no obtiene ningún beneficio, pero tampoco ninguna pérdida. b) Si el precio del activo financiero sube por encima del precio establecido, el comprador de futuros, que tiene expectativas alcistas, obtendrá beneficios y éstos serán mayores a medida que el precio del activo financiero siga al alza. Por ejemplo, si el precio asciende a 195, el comprador de futuros debe comprar el activo a un precio de 190 cuando ésta tiene un precio en el mercado de 195, generándole un beneficio de 5. Si el precio del activo sube a 200 el beneficio será de 10 y si sube a 205, el beneficio ascenderá a 15. c) Si el activo financiero desciende por debajo del precio acordado, el comprador de futuros no verá cumplidas sus expectativas y comenzará a generar pérdidas y éstas serán mayores a medida que la cotización del activo caiga. Por ejemplo, si el precio del activo cae a 185, el comprador de futuros debe comprar el activo a un precio de 190 cuando esta sólo puede venderla en el mercado a 185, generando una pérdida de 5. Si el precio del activo cae a 180 la pérdida será de 10 y si cae a 175, la pérdida ascenderá a 15. RESUMEN DE LA OPERACIÓN PARA EL COMPRADOR DEL FUTURO (en ) PRECIO ACTIVO SUBYACENTE (ACTIVO FINANCIERO) PRECIO DE COMPRA ACORDADO EN EL FUTURO BENEFICIOS O PÉRDIDAS NETAS

13 Pero no olvidemos que al tratarse de futuros financieros, no es necesario desembolsar el total de la inversión en el momento del formalizar el contrato sino que solamente hay que desembolsar las garantías exigidas, que suele representar un importe muy inferior al valor del contrato. Por tanto, los beneficios o las pérdidas obtenidas en relación con la inversión inicial pueden ser muy importantes, de ahí que se trate de instrumentos financieros con elevado riesgo. Estas garantías son devueltas posteriormente al inversor. Teniendo en cuenta este aspecto el comprador de futuros desembolsará solamente las garantías de 10, si bien obtiene beneficios o pérdidas como si estuviera operando con 190. De esta forma el resultado de su contrato de futuros le proporcionará las siguientes rentabilidades: Como se observa en la columna de rentabilidades el efecto apalancamiento incorpora un elevado nivel de riesgo. Con una pérdida del BENEFICIOS O PÉRDIDAS NETAS ( ) INVERSIÓN REALIZADA- GARANTIAS ( ) RENTABILIDAD OBTENIDA %* % % % % % % * 15/10 x 100 = 150%. Se ha indicado con signo negativo al tratarse de una pérdida. valor del activo en el mercado de 10 (un 5,2%), el comprador de futuros pierde todo lo invertido en forma de garantías, es decir, el 100%, mientras que con una caída de 15 (un 7,9%) pierde todas las garantías, el 100%, y un 50% adicional. Por el contrario, en el caso de que se cumplan sus expectativas y el precio del activo financiero en el mercado suba un 5,2%, el comprador de futuros está duplicando su inversión y si sube un 7,9% a 205 estará ganado un 150%. De esta forma un comprador de futuros puede obtener unos beneficios potencialmente ilimitados (hasta el final de la subida de cotización del activo subyacente, aunque realmente nunca sube ilimitadamente) y unas pérdidas ilimitadas (o más correctamente hasta que el valor del subyacente valga cero) Cómo opera el vendedor de futuros? El vendedor de un futuro tiene la obligación de vender el activo subyacente al precio fijado y en la fecha establecida de antemano. Un vendedor de futuros, toma una «posición corta», puesto que sus expectativas son bajistas, es decir, venderá a un precio determinado lo que en el futuro espera que valga menos. Por tanto, a medida que el subyacente se mueve por encima del precio acordado obtendrá pérdidas, mientras que si el subyacente cae por debajo del precio futuro o acordado, obtendrá beneficios. Así, al vencimiento del contrato de futuros pueden darse las siguientes situaciones: 13

14 a) Que el activo subyacente cotice por encima del precio acordado para la venta, de tal forma que el vendedor de futuros venderá el activo a un precio inferior al que cotiza en el mercado, obteniendo una pérdida por la diferencia entre estos precios. b) Que el activo subyacente cotice por debajo del precio acordado, de forma que el vendedor de futuros venderá el activo a un precio superior al que cotiza en el mercado, obteniendo un beneficio por la diferencia entre estos precios. c) Que el activo subyacente cotice al precio acordado, de forma que el vendedor de futuros no obtendrá ni beneficios ni pérdidas (salvo las originadas por los gastos de la operación), es decir, venderá el activo a un precio equivalente al precio al que cotiza en el mercado. Por tanto, gráficamente puede representarse el perfil de las ganancias y las pérdidas del vendedor de futuros de la siguiente forma. Como decíamos anteriormente no es necesario acudir al vencimiento ya que puede cerrarse una posición simplemente mediante la operación contraria, obteniendo los beneficios y pérdidas correspondientes. Ejemplo del perfil de ganancias y pérdidas del vendedor de futuros Continuando con el Ejemplo 1, al llegar la fecha en la que se comprometieron comprar y vender el activo financiero por 190, el vendedor del futuro, en función del precio en el mercado del activo, obtendrá los siguientes beneficios o pérdidas: a) Si el precio del activo financiero se encuentra en 190, al precio acordado en el contrato de futuros, el vendedor de futuros no obtiene ningún beneficio ni ninguna pérdida. b) Pero si el precio del activo financiero está por encima del precio establecido, el vendedor de futuros, que tiene expectativas PERFIL DE UN VENDEDOR DE FUTUROS Beneficios 0 X Precio Activo Subyacente Pérdidas 14

15 bajistas, obtendrá pérdidas y éstas se irán incrementando a medida que el precio del activo siga al alza. Por ejemplo, si el precio del activo financiero cotiza a 195, el vendedor de futuros debe vender el activo a un precio de 190 cuando éste tiene un precio en el mercado de 195, generándole una pérdida por la diferencia de 5. Si el precio del activo sube a 200 la pérdida alcanzará los 10 y si sube a 205, perderá 15. c) Si el precio del activo financiero desciende por debajo del precio acordado, el vendedor de futuros verá cumplidas sus expectativas y comenzará obtener ganancias y éstas se incrementarán a medida que el precio del activo caiga. Por ejemplo, si el precio del activo financiero cae a 185, el vendedor de futuros debe vender el activo a un precio de 190 cuando ésta vale en el mercado a 185, generando una ganancia de 5. Si la cotización cae a 180 la ganancia será de 10 y si cae a 175 ascenderá a 15. RESUMEN DE LA OPERACIÓN PARA EL VENDEDOR DEL FUTURO (en ) PRECIO PRECIO DE ACTIVO BENEFICIOS O VENTA SUBYACENTE PÉRDIDAS ACORDADO EN (ACTIVO NETAS EL FUTURO FINANCIERO) Teniendo en consideración que el vendedor del futuro sólo debe aportar las garantías de 10 el contrato de futuros le proporcionara las siguientes rentabilidades: BENEFICIOS O PÉRDIDAS NETAS ( ) INVERSION REALIZADA- GARANTÍAS ( ) RENTABILIDAD OBTENIDA (%) %* % % % % % % * 15/10 x 100 = 150%. Por tanto, el resultado del efecto apalancamiento es el siguiente: Con una pérdida del valor de activo de 10 (un 5,2%), el vendedor de futuros duplica su inversión (le devuelven los 10 de garantía aportada y obtiene 10 adicionales) y si sube un 7,9% hasta los 205 estará ganado un 150%. Sin embargo, si el precio del activo sube 10 perderá todo lo invertido en forma de garantías, es decir, el 100%, mientras que con una caída de 15, del 7,9%, pierde todas las garantías, el 100% y un 50% adicional. De esta forma un vendedor de futuros puede obtener unos beneficios ilimitados (o más concretamente hasta que el valor del subyacente valga cero) y unas pérdidas ilimitadas (hasta el final de la subida de cotización del activo subyacente). Como conclusión y a modo de resumen las posiciones del comprador y el vendedor de futuros son las siguientes: 15

16 CONTRATO DE FUTUROS POSICIÓN COMPRADOR VENDEDOR DERECHO U OBLIGACIÓN DE COMPRA O OBLIGACIÓN OBLIGACIÓN VENTA EXPECTATIVAS DEL INVERSOR ALCISTA BAJISTA BENEFICIOS ILIMITADOS ILIMITADOS* PÉRDIDAS ILIMITADOS* ILIMITADAS * Hasta un valor cero del activo subyacente Cuáles son las ventajas e inconvenientes de los futuros financieros?. VENTAJAS Y PRECAUCIONES A TENER EN CUENTA EN LA OPERATIVA CON FUTUROS FINANCIEROS VENTAJAS Los futuros pueden ser utilizados como instrumentos de cobertura o de reducción del riesgo de fluctuación de los precios del activo subyacente. Permiten operar a la baja, es decir, cuando se tienen expectativas bajistas sobre un mercado o una acción. Mientras que en los mercados de contado, como la bolsa, solamente se puede operar al alza (salvo con productos como el Crédito al Mercado, si bien estos son similares a los derivados pero con otra estructura de apalancamiento y unas características especificas). Las comisiones aplicadas suelen ser más reducidas que en los mercados de contado. Existe una elevada liquidez en los futuros sobre índices bursátiles. El efecto Apalancamiento permite operar con el activo financiero con un pequeño desembolso (garantías). La Cámara de Compensación garantiza que la contraparte cumplirá su obligación. PRECAUCIONES El efecto apalancamiento provoca que se trate de instrumento de alto riesgo, al poder generarse pérdidas importantes. Mientras la inversión en los mercados de valores no tiene vencimiento (salvo ante operaciones financieras concretas) los contratos de futuros tienen vencimientos a corto plazo. Existe menor liquidez en los contratos de acciones. Requiere un buen conocimiento de los mercados financieros y de estos instrumentos. Las garantías se ajustan diariamente y deben ser aportadas mientras la posición esté abierta Cuáles son los contratos de futuros financieros negociados en España? Los contratos de futuros que se pueden negociar en MEFF, y que se recogen en un cuadro comparativo a continuación, son los siguientes: Futuros sobre el IBEX-35: Futuro sobre el IBEX-35. Futuro Mini sobre el IBEX-35. Futuros sobre acciones. Futuros sobre el bono 10. Futuros sobre acciones europeas. 16

17 Subyacente Valor nominal o Valor de cada contrato Fluctuación mínima ( Tick ) Fluctuación máxima Fecha de vencimiento Liquidación diaria de pérdidas y ganancias Liquidación a vencimiento Garantías Futuro sobre el IBEX-35 Índice IBEX-35 (índice ponderado que incluye a las 35 sociedades con mayor capitalización y liquidez cotizados en el mercado continuo. ( Valor del índice en puntos x 10 (multiplicador) Ejemplo: Si el IBEX cotiza a puntos el valor de un contrato de futuros sobre el IBEX-35 es de ( x 10 ) En puntos del índice con una fluctuación mínima de 1 punto (10 ) Ejemplo: , ; ,... CONTRATOS DE FUTUROS NEGOCIADOS EN MEFF Futuro Mini sobre el IBEX-35 Futuros sobre acciones. Futuros sobre el bono 10. Índice IBEX-35 Sobre todas las acciones que Bono Nocional de deuda forman parte del IBEX-35: Pública con cupón anual 4% y ABENGOA, ABERTIS, ACCIONA, vencimiento a 10 años ACERINOX, ACS, AGUAS DE BARCELONA, ALTADIS, ANTENA 3TV, B. POPULAR, B. SABADELL, BANESTO, BANKINTER, BBVA, BME, CINTRA, INM. COLONIAL, ENAGAS, ENDESA, FCC, GAMESA, GAS NATURAL, Valor del índice en puntos x 1 (multiplicador) Ejemplo: Si el IBEX cotiza a puntos el valor de un contrato de futuros mini sobre el IBEX-35 es de ( x 1 ) En puntos del índice con una fluctuación mínima de 5 puntos (5 ) Ejemplo: , , ,... TELECINCO, GRIFOLS, FERROVIAL, IBERDROLA, IBERIA, INDITEX, INDRA, MAPFRE, NH HOTELES, PRISA, RED ELECTRICA ESP, REPSOL YPF, SACYR VALLEHERMOSO, SANTANDER, SOGECABLE, TELEFÓNICA, UNIÓN FENOSA Y otra acción actualmente no incluida en el IBEX-35: PRISA 100 acciones con criterio general salvo excepciones por ajustes por operaciones financieras que afecten al capital 1 céntimo de euro 1 punto básico: 10 No existe No existe No existe Fluctuación máxima: 135 ticks Mensual (tercer viernes de cada mes) En efectivo por diferencias contra el Precio de Liquidación Diaria 1, es decir, cada día la ganancia o pérdida del inversor se ingresará o se cargará en su cuenta correspondiente Por diferencias con respecto al Precio de Liquidación a Vencimiento 2, abonándose o cargándose el beneficio o pérdida correspondiente 750 puntos (7.500 por contrato) Variables en función de la cartera de opciones y futuros y según el intermediario financiero. Horario Subasta: 8:30 a 9:00 Mercado abierto: 9:00 a 17:35 h. Mensual (tercer viernes de cada mes) En efectivo por diferencias contra el Precio de Liquidación Diaria 1 Por diferencias con respecto al Precio de Liquidación a Vencimiento puntos (750 por contrato) Variables en función de la cartera de opciones y futuros y según el intermediario financiero. Subasta: 8:30 a 9:00 Mercado abierto: 9:00 a 17:35 h. Tercer viernes de marzo-junioseptiembre-diciembre En efectivo por diferencias contra el Precio de Liquidación Diaria Por entrega de las acciones y por diferencias Variable en función de la cartera de opciones y futuros y según el intermediario financiero. Subasta: 8:30 a 9:00 Mercado abierto: 9:00 a 17:35 h. Tercer miércoles de marzojunio-septiembre-diciembre En efectivo por diferencias contra el precio de Liquidación Diaria Entrega obligatoria Variable en función de la cartera de opciones y futuros 8:00 a 17:15 h. 1 Precio de Liquidación Diaria: Media aritmética entre el mejor precio de compra y el mejor precio de venta al cierre del mercado. 2 Precio de Liquidación a Vencimiento: Media aritmética de los valores del índice entre las 16:15 y las 16:45 tomando un valor por minuto. Fuente: Elaboración propia a partir de 17

18 Subyacente Valor nominal o Valor de cada contrato Fluctuación mínima ( Tick ) Fluctuación máxima Fecha de vencimiento Liquidación diaria de pérdidas y ganancias Liquidación a vencimiento Garantías Horario CONTRATOS DE FUTUROS NEGOCIADOS EN MEFF SOBRE ACCIONES EUROPEAS EURONEXT BORSA ITALIANA DEUTSCHE BöRSE OMX AEGON, AIR LIQUIDE, ASSICURAZIONI ALLIANZ, BASF, BAYER, NOKIA ALCATEL, AXA, BNP GENERALI, ENI, ENEL, DAIMLERCHRYSLER, PARIBAS, CARREFOUR, SANPAOLO, TELECOM DEUTSCHE BANK, SAINT-GOBAIN, CREDIT ITÁLIA, UNICREDITO DEUTSCHE TELECOM, AGRICOLE, FORTIS, ITALIANO. E.ON, MUENCHENER FRANCE TELECOM, RUECKVERSICHERUNGS DANONE, ING GROEP,, RWE, SIEMENS, SAP. PHILIPS, L'OREAL, LVMH MOET, RENAULT, SANOFI-AVENTIS, SOCIETE GENERALE, SUEZ, TOTAL, UNILEVER, VIVENDI. 100 acciones con criterio general (salvo excepciones por ajustes por operaciones financieras que afecten al capital). 1 céntimo de euro (excepto los contratos de la Borsa Italiana cuya fluctuación mínima es de un milésimo de euro). No existe. Tercer viernes de marzo-junio-septiembre-diciembre más próximos y de los dos vencimientos mensuales siguientes a su fecha actual, no coincidente con los trimestrales. En efectivo por diferencias contra el Precio de Liquidación Diaria. Por diferencias Variable en función de la cartera de opciones y futuros y según el intermediario financiero. Subasta: 8:30 a 9:00 h. Mercado abierto: 9:00 a 17:35 h. Fuente: Elaboración propia a partir de 18

19 Si bien existen contratos de futuros de otros mercados financieros a los que es posible acceder desde MEFF (EUROMEFF) y, por tanto, desde los intermediarios financieros. Subyacente Valor Nominal o valor de cada contrato Fluctuación mínima Liquidación diaria de perdidas y ganancias Liquidación a vencimiento Garantías CONTRATOS DE FUTUROS NEGOCIADOS EN EUROMEFF BUND EUREX BOBL SCHATZ STOXX EUROSTOXX EUREX EUREX EUREX EUREX Bono nocional Bono nocional Bono nocional Índice Dow Índice Alemán. Vida Alemán. Alemán. Vida Jones Stoxx EuroStoxx 50 pendiente: entre Vida pendiente: entre 50 8,5 y 10 años. pendiente: 4 y 5 años. Cupón: 6% entre 4 y 5 Cupón: 6% años. Cupón: 6% Valor del índice en puntos x 10 Valor del índice en puntos x 10 DAX EUREX Índice DAX Valor del índice en puntos x punto (10 ) 1 punto (10 ) 1/2 punto (12,5 ) En efectivo por En efectivo por En efectivo por diferencias diferencias diferencias Entrega del Bono y variables según el intermediario financiero En efectivo por diferencias Entrega del Bono 800 y variables según el intermediario financiero Entrega del Bono 350 y variables según el intermediario financiero En efectivo por diferencias Por diferencias y variables según el intermediario financiero Por diferencias y variables según el intermediario financiero En efectivo por diferencias Por diferencias y variables según el intermediario financiero Horario 8:00 a 22:00 h 8:00 a 22:00 h 8:00 a 22:00 h 8:00 a 22:00 h 8:00 a 22:00 h 8:00 a 22:00 h Fuente: Elaboración propia a partir de 19

20 EJEMPLO 2: COMPRA Y VENTA DE FUTUROS MINI SOBRE EL ÍNDICE IBEX-35 Un inversor desea comprar un contrato de futuros Mini sobre el IBEX-35, a un precio de ejercicio de puntos. El Valor nominal de 1 contrato de futuros Mini sobre el IBEX-35 es de (es decir, 1 x ). Para adquirir este contrato, MEFF sólo requiere un depósito en garantías de 750. Así, con una inversión de 750 obtiene ganancias o pérdidas sobre ESCENARIOS POSIBLES: A) Si al vencimiento el índice ha subido a puntos (un 6,66%): El comprador está obligado a comprar a cuando el IBEX-35 cotiza en el mercado a , siendo el resultado de su operación: El comprador obtiene un beneficio por la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio de mercado: puntos de índice x 1 /punto x 1 contrato = La inversión realizada en forma de garantía, la cual es devuelta, fue de 750, por tanto, obtiene una rentabilidad del 133,33% (1.000/750 x 100), mientras que al contado hubiera conseguido una rentabilidad del 6,66% (1.000/ X 100). El vendedor está obligado a vender a cuando en ese momento está cotizando a , siendo el resultado de su operación: El vendedor tiene una pérdida por la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio de mercado: puntos de índice x 1 /punto x 1 contrato = La inversión realizada en forma de garantía fue de 750, por tanto, sufre una pérdida del 133,33% (1.000/750 x 100), es decir, más de lo invertido por las garantías. Esta posición bajista no es posible en el mercado al contado. B) Si al vencimiento el índice ha bajado hasta los puntos (un 15%): El comprador está obligado a comprar a cuando el índice cotiza a , siendo el resultado de la operación: El comprador sufre una pérdida por la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio de mercado: x 1 contrato = Como la inversión realizada en forma de garantía fue de 750 pierde el 240% (1.800/750 x 100) de la inversión, mientras que al contado hubiera perdido sólo el 15%. El vendedor está obligado a vender a cuando el índice cotiza a , siendo el resultado de la operación: El vendedor obtiene un beneficio por la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio de mercado: x 1 contrato = Como la inversión realizada en forma de garantía fue de 750, obtiene un beneficio del 240%. Al contado no es posible tomar esta posición de vendedor antes de comprar. 20

21 EJEMPLO 3: COMPRA Y VENTA DE FUTUROS SOBRE ACCIONES Un inversor desea comprar un contrato de futuros sobre acciones de INDRA, a un precio de ejercicio de 10. El Valor nominal de 1 contrato de futuros sobre acciones de INDRA es de (es decir, 10 x 100 acciones), exactamente lo que hubiera costado en Bolsa la adquisición de 100 acciones de INDRA al contado a ese precio. Pero MEFF, solo requiere un depósito en garantías del 15% del nominal del contrato. Así el inversor únicamente debe desembolsar 150 y con ésta inversión obtiene ganancias o pérdidas sobre los ESCENARIOS POSIBLES: A) Si al vencimiento las acciones de INDRA han subido hasta los 11 (un 10%): El comprador está obligado a comprar a 10 las acciones que cotizan en el mercado a 11, siendo el resultado de la operación: El comprador obtiene un beneficio por la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio de mercado: 1 x 100 acciones por contrato: 100. La inversión realizada en forma de garantía, la cual es devuelta, fue de 150, por tanto, obtiene una rentabilidad del 66,6% (100/150 x 100), mientras que al contado hubiera conseguido una rentabilidad del 10%. El vendedor está obligado a vender a 10 las acciones que cotizan en el mercado a 11, siendo el resultado de la operación: El vendedor obtiene una pérdida por la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio de mercado: -1 x 100 acc./contrato: La inversión realizada en forma de garantía fue de 150, por tanto, obtiene una pérdida del 66,6% (100/150 x 100). Esta posición bajista no es posible en el mercado al contado. B) Si al vencimiento las acciones de INDRA han bajado hasta los 8,5 (un 15%): El comprador está obligado a comprar a 10 las acciones que cotizan en el mercado a 8,5, siendo el resultado de la operación: El comprador obtiene una pérdida por la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio de mercado: -1,5 x 100 acc./contrato: Como la inversión realizada en forma de garantía fue de 150, pierde el 100% de la inversión, mientras que al contado sólo hubiera perdido el 15%. El vendedor está obligado a vender a 10 las acciones que cotizan en el mercado a 8,5, siendo el resultado de la operación: El vendedor obtiene un beneficio por la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio de mercado: 1,5 x 100 acc./contrato: 150. Y como la inversión realizada en forma de garantía fue de 150 (la cual le es devuelta al inversor), obtiene un beneficio del 100%. Esta posición de vendedor no es posible en el mercado de contado. 21

22 EJEMPLO 4: COMPRA Y VENTA DE FUTUROS SOBRE ACCIONES Pero, siguiendo el ejemplo anterior, que ocurriría si el inversor dispone de los y se plantea invertir este montante al contado o en derivados?: Al contado invertiría en las 100 acciones a 10 cada una. En futuros, como el valor nominal de 1 contrato de futuros sobre INDRA es de 1.000, pero MEFF sólo requiere un deposito en garantías del 15% del nominal del contrato (150 ), con los puede adquirir 6 contratos de futuros (1.000 / 150 = 6,66) y le sobran 100, aportando unas garantías de 900 (6 contratos x 150 /contrato). Por tanto, con una inversión de 900 obtiene ganancias o pérdidas sobre (10 x 100 acciones/contrato x 6 contratos = ). ESCENARIOS POSIBLES: A) Si al vencimiento las acciones de INDRA han subido hasta los 12 (un 20%): El comprador está obligado a comprar a 10 las acciones que cotizan en el mercado a 12, siendo el resultado de la operación: El comprador obtiene un beneficio por la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio de mercado: 2 x 100 acc./contrato x 6 contratos = La inversión realizada en forma de garantías fue de 900, por tanto, obtiene una rentabilidad del 133,33% (1.200/900 x 100), mientras que al contado hubiera conseguido una rentabilidad del 20%. El vendedor está obligado a vender a 10 las acciones que cotizan en el mercado a 12, siendo el resultado de la operación: El vendedor obtiene una pérdida por la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio de mercado: -2 x acc./contrato x 6 contratos = Como la inversión realizada en forma de garantías fue de 900, por tanto, pierde la totalidad de su inversión (900 ) y 300 adicionales, es decir, más de lo que invirtió. B) Si al vencimiento las acciones de INDRA han bajado un 13% hasta los 8,7 : El comprador está obligado a comprar a 10 las acciones que cotizan en el mercado a 8,7, siendo el resultado de la operación: El comprador obtiene una pérdida por la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio de mercado: -1,3 x acc./contrato x 6 contratos = Y como la inversión realizada en forma de garantías fue de 900, por tanto, pierde el 86,6% de la inversión (780/900 x 100), mientras que al contado hubiera perdido el 13%. El vendedor está obligado a vender a 10 las acciones que cotizan en el mercado a 8,7, siendo el resultado de la operación: El vendedor obtiene un beneficio por la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio de mercado: 1,3 x acc./contrato x 6 contratos = 780. Y como la inversión realizada en forma de garantías fue de 900, por tanto, obtiene un beneficio del 86,6% (780/900 x 100). 22

23 3. LAS OPCIONES FINANCIERAS Qué es una opción financiera? Un contrato de opciones es un acuerdo por el que se otorga a su comprador el derecho (y no la obligación) a comprar o a vender un activo subyacente, (sean acciones, índices, divisas, tipos de interés, materias primas, etc.) a un precio (denominado precio de ejercicio) y en una fecha futura fijados de antemano por las partes en el contrato. Para obtener el derecho a comprar o a vender se debe pagar un precio o Prima. Mientras que, la otra parte, el vendedor de la opción asume la obligación (no el derecho) de comprar o vender el activo subyacente al precio y fecha preestablecidos; y por asumir esta obligación recibe un beneficio, la prima. Por tanto, en un contrato de opciones: el comprador de la opción tiene el derecho a comprar o a vender el activo subyacente al precio y en la fecha preestablecida o de vencimiento. el vendedor de la opción tiene la obligación de comprar o de vender el activo subyacente al precio y en la fecha preestablecida o de vencimiento. De esta forma las opciones se pueden clasificar en dos tipos: La Opción Call es la opción que otorga el derecho a comprar. La Opción Put es la opción que otorga el derecho a vender. Así, las opciones permiten a los inversores, operadores o especuladores asumir alguna de las siguientes cuatro posiciones: Comprador de una Opción Call (Call comprada). Vendedor de una Opción Call (Call vendida). Comprador de una Opción Put (Put comprada). Vendedor de una Opción Put (Put vendida). OPCIÓN CALL OPCIÓN PUT POSICIÓN COMPRADOR VENDEDOR COMPRADOR VENDEDOR DERECHO U OBLIGACIÓN DE COMPRA O VENTA DERECHO OBLIGACIÓN DERECHO OBLIGACIÓN 23

24 3.2. Qué es una opción CALL? La opción Call es la opción que otorga el derecho a comprar, por tanto, el comprador de una opción Call compra un derecho a comprar el activo subyacente a un precio y fecha determinados. Para comprar este derecho a comprar el comprador deberá pagar una prima, que percibirá el vendedor de la opción Call, pues éste asumirá la obligación de vender el activo subyacente en esa fecha futura y al precio determinado Cómo opera el comprador de una opción CALL? El comprador de una opción Call obtiene el derecho y no la obligación a comprar el activo subyacente en una fecha futura y a un precio determinado (precio de ejercicio) pagando por ello una prima. El comprador de una opción Call tiene expectativas alcistas, puesto que comprará a un determinado precio lo que espera que en el futuro valga más. Así, al vencimiento del contrato de opciones pueden darse las siguientes situaciones o escenarios: a) Si el activo subyacente cotiza por encima del precio de ejercicio, el comprador de la opción Call ejercerá su derecho u opción puesto que comprará el activo subyacente a un precio inferior (precio de ejercicio) al de mercado, obteniendo un beneficio por la diferencia. Sin embargo, un comprador de la opción Call comienza su operación desembolsando una cantidad de dinero correspondiente al pago de la prima, de tal forma que el comprador de la opción sólo obtendrá ganancias cuando el activo subyacente cotice por encima del precio de ejercicio y, además, se compense el pago de la prima, es decir, a partir del denominado punto muerto. Punto Muerto = Precio Ejercicio + Prima Pero en todo caso, el comprador de la opción ejercerá su derecho cuando el activo subyacente cotice por encima del precio establecido por el precio de ejercicio; puesto que comenzará a recuperar la prima y minorará sus pérdidas iniciales por este pago. b) Si el activo subyacente cotiza por debajo del precio de ejercicio el comprador de la opción de compra Call no ejercerá su derecho puesto que no le interesa comprar el activo subyacente a un precio superior al de mercado. En este caso el comprador pierde la prima, el cien por cien de su inversión en el activo. c) Si el activo subyacente cotiza al precio de ejercicio el comprador de la opción le resultará indiferente ejercitar o no su opción puesto que pagará el mismo precio que en el mercado y, en todo caso, perderá la prima pagada. Gráficamente, representando las ganancias y las pérdidas en el eje vertical, las variaciones del 24

25 activo subyacente en el eje horizontal, el Precio de Ejercicio (PE), el desembolso inicial generado por la Prima y las ganancias y pérdidas del comprador de la opción Call, en función de las fluctuaciones del precio del activo subyacente en el mercado, mediante la línea gruesa, tenemos: PERFIL DE UN COMPRADOR DE UNA OPCIÓN CALL Beneficios Precio de ejercicio Precio Activo Subyacente - Prima Punto muerto Pérdidas Como se verá posteriormente, las opciones pueden adoptar una modalidad que permite ejercerlas antes de la fecha de vencimiento (opciones americanas). Pero, adicionalmente a esto, se puede vender la opción o la prima en el mercado en cualquier momento diferente a la fecha de vencimiento. Ejemplo del perfil de ganancias o pérdidas del comprador de opciones Call EJEMPLO 5: PLANTEAMIENTO DE UNA OPCION CALL APLICADO AL CASO DE UN ACTIVO FINANCIERO. Dos inversores tienen intención de comprar y vender, respectivamente, un activo financiero dentro de un año a un precio (de ejercicio) de 190. El comprador piensa que el precio del activo financiero va a subir en el futuro y valdrá más dentro de un año, pero ante la duda decide comprar una opción Call y no comprar un futuro. Para adquirir este derecho debe pagar al vendedor una prima de 5. El vendedor piensa que el precio del activo financiero va a bajar y asume la obligación de vender al precio de ejercicio si así lo requiere el comprador, por lo que recibirá la prima y deberá aportar una garantía de 5 que le serán devueltas al finalizar la operación. 25

26 En la fecha de vencimiento, dentro de un año, el comprador de la opción Call decidirá si ejerce o no su opción en función del precio de mercado del activo subyacente: a) Si el precio del activo financiero se encuentra por encima del precio de ejercicio, el comprador de opciones Call, ejercerá su derecho siempre, aunque inicialmente sufra pérdidas puesto que comenzará a recuperar la prima pagada de 5, si bien éstas se irán minorando a medida que el precio del activo suba hasta el punto muerto. Por ejemplo, si el precio de mercado es de 192,5 el comprador ejercerá su opción puesto que comprará el activo a 190 y su valor en el mercado es de 192,5, obteniendo una ganancia por diferencia de precios de 2,5 ; sin embargo, dado que pagó una prima de 5, tiene un pérdida neta de 2,5. Cuando el precio de mercado del activo alcance los 195 (precio que coincide con el punto muerto = ) obtendrá una ganancia de 5, pero como pagó la prima, su saldo neto es de cero. A partir de éste, comenzará a obtener beneficios y éstos aumentarán a medida que el precio del activo siga al alza. Así, si la cotización del activo asciende a 200, el comprador de la opción ganará 5 (10 por el beneficio de la diferencia entre el precio de mercado y el precio de ejercicio menos 5 por el pago de la prima), es decir gana el 100% de su inversión inicial; y si el precio del activo es de 205 los beneficios netos alcanzarán los 10, lo cual le supone una rentabilidad del 200% (recupera la prima y gana 10 ). Gráficamente, el perfil de las ganancias y las pérdidas del comprador de la opción Call ante esta situación es de la siguiente forma: +20 Beneficios Pérdidas PM 192, PE= PRIMA Precio Activo Subyacente -20 PE = Precio del Ejercicio. PM = Punto muerto o Precio de Equilibrio. 26

27 b) Si el precio del activo financiero está por debajo del precio de ejercicio de 190, el comprador de la opción Call no verá cumplidas sus expectativas y, por tanto, antes de comprar a un precio de ejercicio superior al precio de mercado no ejercitará su derecho, produciéndose la pérdida de la prima de 5, del 100% de su inversión. Gráficamente: +20 Beneficios PE= Precio Activo Subyacente -5 PRIMA Pérdidas Si ejerciera la opción perdería dinero -20 PE = Precio del Ejercicio. c) Si el precio del activo financiero está a 190, es decir, al precio acordado o de ejercicio, al comprador de la opción Call le resulta indiferente ejercer o no su derecho puesto que, en todo caso pierde la prima, de 5, el 100% de su inversión. PRECIO EJERCICIO DE COMPRA ( ) RESUMEN DE LA OPERACIÓN PARA EL COMPRADOR DE LA OPCIÓN CALL PRECIO MERCADO DEL ACTIVO FINANCIERO ( ) DIFERENCIA DE PRECIOS ( ) PRIMA ( ) BENEFICIOS O PÉRDIDAS ( ) RENTABILIDAD (%) No ejerce: %* No ejerce:-5-100% Indiferente: % ,5 2,5-5 Ejerce: -2,5-50% Ejerce: 0 0% Ejerce: 5 100% Ejerce: % * 5/5 x 100 = 100%. Se ha indicado con signo negativo al tratarse de una pérdida. 27

28 Cómo opera el vendedor de una opción CALL? El vendedor de una opción Call tiene la obligación de vender el activo subyacente en una fecha futura y a un precio determinado; por asumir la obligación y no el derecho el vendedor de la opción recibe una prima. El vendedor de una opción Call tiene expectativas bajistas, puesto que venderá a un determinado precio (precio de ejercicio) lo que espera que en el futuro valga menos. Sin embargo, al vencimiento del contrato de opciones, el vendedor estará supeditado a la decisión del comprador, de ejercer o no su derecho. Por tanto: a) Si el activo subyacente cotiza por encima del precio de ejercicio, el comprador de la opción Call ejercerá su derecho y el vendedor tendrá que vender el activo subyacente, por lo cual ingresará la prima, pero perderá la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio de cotización al que el comprador ejerza su derecho. b) Si el activo subyacente cotiza por debajo del precio de ejercicio el comprador de la opción de compra Call no ejercerá su derecho por lo que el vendedor ingresará la prima. c) Si el activo subyacente cotiza al precio de ejercicio el comprador de la opción le resultara indiferente ejercitar o no su opción pero, en todo caso, el vendedor ganará la prima. Gráficamente puede representarse el perfil de las ganancias y las pérdidas del vendedor de la opción Call de la siguiente forma. PERFIL DE UN VENDEDOR DE UNA OPCIÓN CALL Beneficios + Prima Punto muerto Precio de ejercicio Precio Activo Subyacente Pérdidas 28

29 Ejemplo del perfil de ganancias o pérdidas del vendedor de opciones Call Continuando con el Ejemplo 5, en la fecha vencimiento, el vendedor de la opción Call obtendrá los siguientes beneficios o pérdidas en función de las decisiones del comprador: a) Si el precio del activo financiero está por encima del precio de ejercicio, el comprador de la opción Call, ejercerá su derecho y, por tanto, el vendedor deberá venderle el activo al precio de ejercicio perdiendo, según el caso, parte o la totalidad de prima ingresada y generando pérdidas. Por ejemplo, si el precio de mercado es de 192,5 el vendedor debe vender a 190 por lo que perderá 2,5, pero como se ingresó 5 por la prima, su saldo neto es de 2,5 ; es decir, ganando un 50% teniendo en cuenta que su inversión fue la aportación de la garantía de 5. Si el activo cotiza a 195 el vendedor deberá vender a 190 y perderá 5, la totalidad de la prima recibida y su rentabilidad habrá sido del 0%; es el precio de mercado que coincide con el punto muerto. Mientras que si cotiza a 200 perderá 5 netos (-10 por la diferencia de precios más 5 por la prima ingresada). Y si el precio es de 205 el vendedor perderá 10 (-15 por la diferencia de precios más 5 de la prima). +20 Beneficios ,5 0-5 PRIMA 192, PE= Precio Activo Subyacente Pérdidas

30 b) Si el precio del activo financiero está por debajo del precio acordado, el comprador de la opción Call no ejercitará su derecho y, por tanto, el vendedor ingresará la prima de 5 y obtendrá una 100% de rentabilidad, partiendo de la aportación de las garantías exigidas de 5 y que serán devueltas al finalizar la operación. Beneficios En el caso de que el comprador ejerciera su derecho PRIMA PE= Precio Activo Subyacente Pérdidas c) Si el precio del activo financiero cotiza al precio de ejercicio de 190, al comprador de opciones Call le resultará indiferente ejercer o no su derecho, pero, en todo caso, el vendedor obtiene como beneficio la prima, los 5. PRECIO EJERCICIO DE VENTA ( ) RESUMEN DE LA OPERACIÓN PARA EL VENDEDOR DE LA OPCIÓN CALL PRECIO DE DIFERENCIA MERCADO DEL BENEFICIOS O DE PRECIOS ACTIVO PRIMA ( ) PÉRDIDAS ( ) ( ) FINANCIERO ( ) RENTABILIDAD (%) %* % % ,5-2,5 5 2,5 50% % % % 30

31 A modo de resumen, las posiciones del comprador y el vendedor de la opción Call tienen las siguientes características: OPCIÓN CALL POSICIÓN COMPRADOR VENDEDOR DERECHO U OBLIGACIÓN DE COMPRA O DERECHO OBLIGACIÓN VENTA EXPECTATIVAS DEL INVERSOR ALCISTA BAJISTA BENEFICIOS ILIMITADOS PRIMA PÉRDIDAS PRIMA ILIMITADAS 3.3. Qué es una opción PUT? La opción Put es la opción que otorga el derecho a vender, por tanto, el comprador de una opción Put adquiere un derecho a vender el activo subyacente a un precio y fecha determinados. Para comprar este derecho a vender el comprador deberá pagar una prima, que percibirá el vendedor de la opción Put, pues éste asumirá la obligación de comprar el activo subyacente en una fecha futura y a un precio determinado Cómo opera el comprador de una opción PUT? El comprador de una opción Put adquiere el derecho y no la obligación de vender el activo subyacente en una fecha futura y a un precio determinado (precio de ejercicio) pagando por ello una prima. El comprador de una opción Put tiene expectativas bajistas, puesto venderá a un determinado precio lo que espera que en el futuro valga menos, es decir, espera que la cotización del activo subyacente descienda. Así, al vencimiento del contrato de opciones pueden darse las siguientes situaciones o escenarios: a) Si el activo subyacente cotiza por encima del precio de ejercicio, el comprador de la opción Put no ejercerá su derecho u opción debido a que no le interesa vender el activo subyacente a un precio inferior al de mercado ya que obtendría pérdidas. Pero, en este caso, perderá la prima, la totalidad de su inversión. b) Si el activo subyacente cotiza por debajo del precio de ejercicio el comprador de la opción de venta Put ejercerá su derecho puesto que venderá el activo subyacente a un precio superior al de mercado obteniendo una ganancia por esta diferencia. Sin embargo, el comprador de la opción Put comienza su operación desembolsando una cantidad de dinero por el abono de la prima, de tal forma que el comprador de la opción sólo obtendrá beneficios cuando el activo subyacente cotice por debajo del precio de ejercicio y, además, se compense el pago de la prima, es decir, a partir del punto muerto. Punto Muerto = Precio ejercicio - prima Pero, el comprador de la opción Put ejercerá siempre su derecho cuando el activo subyacente cotice por debajo del precio de ejercicio dado que comenzará a 31

32 recuperar la prima y minorará sus pérdidas iniciales. c) Si el activo subyacente cotiza al precio de ejercicio al comprador de la opción Put le resultará indiferente ejercitar o no su opción puesto que venderá al mismo precio que el cotizado en el mercado y, en todo caso, perderá la prima pagada. Gráficamente, se puede representar el perfil de las ganancias y las pérdidas del comprador de la opción Put de la siguiente forma. PERFIL DE UN COMPRADOR DE UNA OPCIÓN PUT Beneficios Punto muerto Precio de ejercicio Precio Activo Subyacente - Prima Pérdidas Recordemos que puede venderse la opción o la prima en el mercado en cualquier momento diferente a la fecha de vencimiento. Ejemplo del perfil de ganancias o pérdidas del comprador de opciones Put EJEMPLO 6: PLANTEAMIENTO DE UNA OPCION PUT APLICADO AL CASO DE UN ACTIVO FINANCIERO Dos inversores tienen intención de comprar y vender, respectivamente, un activo financiero dentro de un año a un precio (de ejercicio) de 190. El comprador piensa que el precio del activo financiero va a bajar en el futuro, pero, ante la duda, decide comprar una opción Put y no vender un futuro. Para adquirir este derecho debe pagar al vendedor una prima de 5. El vendedor piensa que el precio del activo financiero va a subir y asume la obligación de comprar en el futuro al precio de ejercicio, si así lo requiere el comprador, por lo que recibirá la prima y debe aportar una garantía de 5 que le serán devueltas al finalizar la operación. 32

33 En la fecha de vencimiento, dentro de un año, el comprador de la opción Put decidirá si ejerce o no su opción en función del precio de mercado del activo financiero: a) Si el precio del activo financiero se encuentra por encima del precio de ejercicio, el comprador de la opción Put (del derecho de venta) no verá cumplidas sus expectativas y, por tanto, antes de vender a un precio de ejercicio inferior al precio de mercado no ejercitará su derecho, pero perderá el importe de la prima de 5, el 100% de su inversión. +20 Beneficios Pérdidas PE= PRIMA Precio Activo Subyacente -20 b) Si el precio del activo financiero desciende por debajo del precio de ejercicio el comprador de la opción Put ejercerá su derecho, aunque inicialmente, hasta el punto de equilibrio, irá minorando la pérdida sufrida por el pago de la prima de 5. Por ejemplo, si la cotización del activo cae a 187,5 el comprador de opciones Put, ejercerá su derecho de venta a 190 y comprará a 187,5, resultando un beneficio por la diferencia de precios de 2,5, si bien como ha pagado una prima de 5 su operación quedará con un saldo neto negativo de 2,5. Si el precio de mercado baja hasta los 185, donde está el punto muerto (190 5 ) entonces el saldo de su operación será de 0 (5 de beneficio por diferencia de precios menos 5 por el pago de la prima). Mientras que si la cotización desciende hasta los 180 entonces ya obtendrá un beneficio de 5 (10 5 ) y si cae hasta los 175 obtendrá una ganancia de 10 (15 5 ) 33

34 +20 Beneficios Pérdidas PE= , PE= PRIMA Precio Activo Subyacente -20 PE = Precio del Ejercicio. PM = Punto muerto o Precio de Equilibrio. c) Si el precio del activo financiero cotiza a 190, es decir, al precio de ejercicio, al comprador de opciones Put le resulta indiferente ejercer o no su derecho puesto que, en todo caso pierde la prima, de 5 (el 100% de su inversión). PRECIO EJERCICIO DE VENTA ( ) RESUMEN DE LA OPERACIÓN PARA EL COMPRADOR DE LA OPCIÓN PUT PRECIO MERCADO DEL ACTIVO FINANCIERO ( ) DIFERENCIA DE PRECIOS ( ) PRIMA ( ) BENEFICIOS O PÉRDIDAS ( ) RENTABILIDAD (%) Ejerce: %* Ejerce: 5 100% Ejerce: 0 0% ,5 2,5-5 Ejerce: -2,5-50% Indiferente: % No ejerce: % No ejerce: % * 10/5 x 100 = 200% 34

35 Cómo opera el vendedor de una opción PUT? El vendedor de una opción Put tiene la obligación de comprar el activo subyacente en una fecha futura y a un precio determinado (precio de ejercicio); por asumir la obligación y no el derecho el vendedor de la opción recibe una prima. El vendedor de una opción Put tiene expectativas alcistas, puesto que comprará a un determinado precio lo que espera que en el futuro valga más. Sin embargo, al vencimiento del contrato de opciones, el vendedor estará supeditado a la decisión del comprador, de ejercer o no su derecho. Por tanto: a) Si el precio del activo subyacente cotiza por encima del precio de ejercicio el comprador de la opción de venta Put no ejercerá su derecho por lo que el vendedor ingresará la prima. b) Si el precio del activo subyacente cotiza por debajo del precio de ejercicio, el comprador de la opción Put ejercerá su derecho y el vendedor tendrá que vender el activo subyacente, ingresando la prima, pero perdiendo la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio de cotización al que el comprador ejerza su derecho. c) Si el precio del activo subyacente cotiza al precio de ejercicio el comprador de la opción le resultara indiferente ejercitar o no su opción pero, en todo caso, el vendedor ganará la prima. Gráficamente, se puede representar el perfil de las ganancias y las pérdidas del vendedor de la opción Put de la siguiente forma. PERFIL DE UN VENDEDOR DE UNA OPCIÓN PUT Beneficios Punto muerto + Prima Precio de ejercicio Precio Activo Subyacente Pérdidas 35

36 Ejemplo del perfil de ganancias o pérdidas del vendedor de opciones Put Continuando con el Ejemplo 6, en la fecha vencimiento, el vendedor de la opción Put obtendrá los siguientes beneficios o pérdidas en función de las decisiones del comprador de la opción: a) Si el precio del activo financiero está por encima del precio de ejercicio, el comprador de la opción Put no ejercitará su derecho y, por tanto, el vendedor ingresará la prima de 5. Como realizó una aportación de 5 en forma de garantías que le son devueltas- habrá duplicado su inversión Beneficios PRIMA En el caso de que el comprador ejerciera su derecho PE= Precio Activo Subyacente Pérdidas b) Si el precio del activo financiero se encuentra por debajo del precio acordado, el comprador de opciones ejercerá su derecho y el vendedor deberá comprarle el activo al precio de ejercicio. Si, por ejemplo, el precio de mercado es de 187,5 el vendedor deberá comprar a 190 perdiendo 2,5, pero como se ingresó 5 de la prima, su saldo neto es de 2,5, perdiendo el 50% de su inversión (a partir de las garantías aportadas de 5 ). Si el activo cotiza en el mercado de 185 el vendedor perderá la totalidad de la prima ingresada y su rentabilidad habrá sido del 0%. Mientras que si cotiza a 180 perderá 5 netos (-10 por la diferencia de precios más 5 por la prima ingresada). Y si el precio en el mercado es de 175 el vendedor perderá 10 ( prima). 36

37 +20 Beneficios PM 187,5 185 PE= Precio Activo Subyacente Pérdidas PRIMA PE = Precio del Ejercicio. PM = Punto muerto o Precio de Equilibrio c) Si el precio del activo financiero coincide con el precio de ejercicio de 190, al comprador de opciones Put le resultará indiferente ejercer o no su derecho, pero, en todo caso, el vendedor obtiene como beneficio la prima, los 5. PRECIO EJERCICIO DE COMPRA ( ) RESUMEN DE LA OPERACIÓN PARA EL VENDEDOR DE LA OPCIÓN PUT PRECIO MERCADO DEL ACTIVO FINANCIERO ( ) DIFERENCIA DE PRECIOS ( ) PRIMA ( ) BENEFICIOS O PÉRDIDAS (en ) RENTABILIDAD (%) % % % ,5-2,5 5 2,5 50% % % % * 10/5 x 100 = 200%. Se ha indicado con signo negativo al tratarse de una pérdida. 37

38 A modo de resumen, las posiciones del comprador y el vendedor de la opción Put tienen las siguientes características: OPCIÓN PUT POSICIÓN COMPRADOR VENDEDOR DERECHO U OBLIGACIÓN DE COMPRA O DERECHO OBLIGACIÓN VENTA EXPECTATIVAS DEL INVERSOR BAJISTA ALCISTA BENEFICIOS ILIMITADOS PRIMA PÉRDIDAS PRIMA ILIMITADAS 3.4. Qué son las opciones in the money, out the money y at the money? Atendiendo al precio del activo subyacente en el mercado en relación con el precio de ejercicio de la opción pueden clasificarse las opciones Call desde el punto de vista del comprador de la siguiente forma: Una Opción Call está out the money (OTM) o fuera de dinero cuando el precio del subyacente en el mercado cotiza por debajo del precio de ejercicio de la opción y, por tanto, el comprador de la opción no ejercerá su opción, puesto que no obtendría beneficios. Esta situación implica la pérdida de la prima. Una Opción Call está at the money (ATM) o en dinero cuando el precio del subyacente en el mercado cotiza al mismo precio de ejercicio de la opción y, por tanto, al comprador de la opción le es indiferente ejercer o no su opción; pero pierde la prima. Una Opción Call está in the money (ITM) o dentro de dinero cuando el precio del subyacente en el mercado cotiza por encima del precio de ejercicio de la opción y, por tanto, el comprador de la opción ejercerá su opción, puesto que comenzará a recuperar el precio de la opción o prima; y obtendrá beneficios a partir del momento en que el precio del activo subyacente en el mercado compense el valor de la prima (Precio de ejercicio + prima = Punto Muerto). COMPRADOR DE UNA OPCIÓN CALL Beneficios PE Precio Activo Subyacente - Prima Punto muerto Pérdidas Out the money In the money At the money 38

39 PRECIO EJERCICIO O DE COMPRA ( ) CLASIFICACIÓN PARA EL COMPRADOR DE LA OPCIÓN CALL SIGUIENDO CON EL EJEMPLO 5 PRECIO MERCADO DEL ACTIVO FINANCIERO ( ) BENEFICIOS O PÉRDIDAS ( ) DIFERENCIA DE PRECIOS TIPO DE OPCIÓN No ejerce: -5 PS < PE* Out the money No ejerce:-5 PS < PE Out the money Indiferente: -5 PS = PE At the money ,5 Ejerce: -2,5 PS > PE In the money Ejerce: 0 PS > PE In the money Ejerce: 5 PS > PE In the money Ejerce: 10 PS > PE In the money *PS = Precio del subyacente (activo financiero); PE = Precio de ejercicio o acordado en el contrato. Igualmente, pueden clasificarse las opciones Put desde el punto de vista del comprador de la siguiente forma: Una Opción Put está out the money (OTM) o fuera de dinero cuando el precio del subyacente en el mercado cotiza por encima del precio de ejercicio de la opción y, por tanto, el comprador de la opción no ejercerá su opción, perdiendo la prima, puesto que no obtendría beneficios. Una Opción Put está at the money (ATM) o en dinero cuando el precio del subyacente en el mercado cotiza al mismo precio de ejercicio de la opción y, por tanto, al comprador de la opción Put le es indiferente ejercer o no su opción; pero pierde la prima. Una Opción Call está in the money (ITM) o dentro de dinero cuando el precio del subyacente en el mercado cotiza por debajo del precio de ejercicio de la opción y, por tanto, el comprador de la opción ejercerá su opción, puesto que comenzará a recuperar el precio de la opción o prima y obtendrá beneficios a partir del momento en que el precio del activo subyacente en el mercado compense el valor de la prima (Punto Muerto). 39

40 COMPRADOR DE UNA OPCIÓN PUT Beneficios PE Precio Activo Subyacente - Prima - Prima Pérdidas In the money Out the money At the money CLASIFICACIÓN PARA EL COMPRADOR DE LA OPCIÓN PUT SIGUIENDO CON EL EJEMPLO 6 PRECIO PRECIO MERCADO DEL BENEFICIOS O DIFERENCIA DE EJERCICIO O DE ACTIVO PÉRDIDAS ( ) PRECIOS VENTA ( ) FINANCIERO ( ) TIPO DE OPCIÓN Ejerce: 10 PS < PE* In the money Ejerce: 5 PS < PE In the money Ejerce: 0 PS < PE In the money ,5 Ejerce: -2,5 PS < PE In the money Indiferente: -5 PS = PE At the money No ejerce: -5 PS > PE Out the money No ejerce: -5 PS > PE Out the money *PS = Precio del subyacente (activo financiero); PE = Precio de ejercicio o acordado en el contrato Qué son las opciones europeas y las opciones americanas? Por otro lado, las opciones se pueden clasificar atendiendo a la posibilidad de ejercerlas antes del vencimiento o sólo al vencimiento: Las opciones americanas, son aquellas que pueden ser ejercidas antes del vencimiento, es decir, en cualquier momento de la vida de la opción. No es necesario esperar al vencimiento para realizar posibles beneficios. Por ejemplo, si el comprador de una opción Call está «in the money» en un determinado momento no tendrá por qué esperar a la fecha de vencimiento para ejercer su derecho de compra sino que podrá ejercerlo en ese mismo momento y recoger los beneficios obtenidos. Las opciones europeas, por el contrario, que son aquellas que sólo pueden ser ejercidas en la fecha de vencimiento o finalización del contrato y no antes. Así el comprador de una opción Call que en un determinado momento esté «in the money» no podrá ejer- 40

41 cer su derecho y realizar beneficios (salvo con la venta de ese derecho a un tercero). Recuerde que las opciones, es decir, la prima puede ser vendida en cualquier momento en el mercado Cuales son las ventajas e inconvenientes de los futuros financieros? VENTAJAS Y PRECAUCIONES A TENER EN CUENTA EN LA OPERATIVA CON OPCIONES FINANCIERAS 3.7. Cuáles son los contratos de opciones financieras negociados en España? Los contratos de opciones que se pueden negociar en MEFF, y cuyas características se recogen en un cuadro comparativo a continuación, son los siguientes: - Opciones Mini sobre el IBEX Opciones sobre acciones. VENTAJAS Permiten operar con mercados bajistas. Las comisiones aplicadas suelen ser más reducidas que en los mercados de contado. El efecto Apalancamiento permite operar con una pequeña inversión con el activo financiero (prima o garantías según la posición de comprador o vendedor). PRECAUCIONES El efecto apalancamiento provoca que se trate de instrumento de alto riesgo. Los contratos de opciones tienen como los futuros vencimientos a corto plazo. Existe menor liquidez en los contratos de opciones que de futuros. Requiere un buen conocimiento de los mercados financieros y de estos instrumentos. 41

42 CONTRATOS DE OPCIONES NEGOCIADOS EN MEFF Opciones Mini sobre el IBEX-35 Opciones sobre acciones. Subyacente Futuro Mini IBEX-35 Sobre todas las acciones que forman parte del IBEX-35: ABENGOA, ABERTIS, ACCIONA, ACERINOX, ACS, AGUAS DE BARCELONA, ALTADIS, ANTENA 3TV, B. POPULAR, B. SABADELL, BANESTO, BANKINTER, BBVA, BME, CINTRA, INM. COLONIAL, ENAGAS, ENDESA, FCC, GAMESA, GAS NATURAL, TELECINCO, GRIFOLS, FERROVIAL, IBERDROLA, IBERIA, INDITEX, INDRA, MAPFRE, NH HOTELES, PRISA, RED ELECTRICA ESP, REPSOL YPF, SACYR VALLEHERMOSO, SANTANDER, SOGECABLE, TELEFÓNICA, UNIÓN FENOSA Y otra acción actualmente no incluida en el IBEX-35: PRISA Valor nominal Futuro Mini IBEX-35 por 1 euro 100 acciones con criterio general, salvo excepciones por ajustes por operaciones financieras que afecten al capital Precio de la opción Cotización de la prima x 100 Fluctuación mínima 1 punto (1 euro) 1 céntimo de euro ( tick ) Fluctuación máxima No existe No existe Fecha de vencimiento Mensual (tercer viernes de cada mes) Tercer viernes de marzo-junio-septiembrediciembre Liquidación a Vencimiento Garantías En efectivo por diferencias respecto al Precio de Liquidación a vencimiento. El ejercicio es automático para los contratos con beneficios. Comprador: No Vendedor: Variables en función de las fluctuaciones del índice, en función de la cartera de opciones y futuros y del intermediario financiero. Estilo de la opción Europeas Americana Horario Subasta: 8:30 a 9:00 Mercado abierto: 9:00 a 17:35 h. Entrega de acciones. El ejercicio de las opciones debe ser notificado antes del vencimiento al intermediario financiero. Comprador: No 1 Vendedor: Variables en función de las fluctuaciones del índice, en función de la cartera de opciones y futuros y del intermediario financiero. Subasta: 8:30 a 9:00 Mercado abierto: 9:00 a 17:35 h. 1 Si bien, en el caso de ejercer su derecho y debido que la entrega se hace en 3 días desde la fecha de vencimiento, deberá depositar unas garantías para esos tres días. Fuente: Elaboración propia a partir de 42

43 EJEMPLO 7: OPCIONES CALL SOBRE ACCIONES Un inversor desea comprar un contrato de opciones Call sobre acciones de INDRA, a un precio de ejercicio de 15. El precio de la prima es de 0,60 (cotizando en tantos por uno). El Valor nominal de 1 contrato de opciones de INDRA es de (15 x 100 acciones), exactamente lo que hubiera costado en Bolsa la adquisición de 100 acciones de INDRA al contado a ese precio. Pero el inversor sólo debe desembolsar el precio de la prima, es decir, 0,60 x 100 acciones = 60 por contrato. ESCENARIOS POSIBLES: A) Si al vencimiento las acciones de INDRA han subido por encima del precio de ejercicio hasta los 16,5 (un 10%): El comprador tiene el derecho a comprar a 15, lo que en el mercado vale 16,5, por lo que ejercerá su derecho: El comprador obtiene un beneficio por la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio de mercado: 1,5 x 100 acciones por contrato = 150. Como la inverión realizada fue de 60, por tanto, obtiene una ganancia de 90 (150 60), obteniendo una rentabilidad del 150% (90/60 x 100), mientras que al contado hubiera conseguido una rentabilidad del 10%. El vendedor está obligado a vender a 15, pero por asumir esta obligación ingresa la prima de 60 (0,60 x 100 acciones) siendo el resultado de la operación: El vendedor obtiene una pérdida por la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio de mercado: -1,5 x 100 acc./contrato: Y como ingresó la prima 60, su pérdida en términos netos fue de 90 ( = -90 ), es decir, la prima y un 50% adicional sobre esta. B) Si al vencimiento las acciones de INDRA han bajado por debajo del precio de ejercicio hasta los 13,5 (un 10%): El comprador tiene el derecho a comprar a 15, lo que en el mercado vale 13,5 por lo que no ejercerá su derecho: El comprador pierde la prima, es decir, el 100% de la inversión. El vendedor está obligado a vender a 15, y por asumir esta obligación ingresa la prima (60 ): Como el comprador no ejerce la opción, el vendedor obtiene como beneficio la prima. 43

44 EJEMPLO 8: OPCIONES PUT SOBRE ACCIONES Un inversor desea comprar un contrato de opciones Put sobre acciones de INDRA, a un precio de ejercicio de 14. El precio de la prima es de 0,50 (cotizando en tantos por uno). El Valor nominal de 1 contrato de opciones de INDRA es de (14 x 100 acciones), exactamente lo que hubiera costado en Bolsa la adquisición de 100 acciones de INDRA al contado. Pero sólo se requiere al inversor desembolsar el precio de la prima, es decir, 60 (0,60 x 100 acciones) por contrato. ESCENARIOS POSIBLES: A) Si al vencimiento las acciones de INDRA han subido por encima del precio de ejercicio hasta los 16,1 (un 15%): El comprador tiene el derecho a vender a 14, lo que en el mercado vale 16,1, por lo que no ejercerá su derecho: El comprador perderá toda su inversión, es decir, la prima (50 ). El vendedor esta obligado a comprar a 14, y por asumir esta obligación ingresa la prima (60 ): Por tanto, al no ejercer el derecho el comprador, el vendedor obtiene como beneficio la prima. B) Si al vencimiento las acciones de INDRA han bajado por debajo del precio de ejercicio hasta los 11,9 (un 15%): El comprador de la opción tiene el derecho a vender a 14, lo que en el mercado vale 11,9 por lo que el comprador de la opción ejercerá su derecho. El comprador pierde la prima, pero gana la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio de la acción en el mercado, es decir, 210 (2,1 x 100 acc./contrato). Como la inversión realizada fue de 50, obtuvo un beneficio neto de 160 (210 50), es decir, recuperó la prima y un 320% adicional (160/50 x 100) de rentabilidad. El vendedor esta obligado a comprar a 14, lo que en el mercado vale 11,9 : El vendedor perderá la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio del subyacente, es decir, 210 (2,1 x 100 acc./contrato) pero ingresa la prima, así que pierde en términos netos 150 ( ). 44

45 4. LAS GARANTÍAS EN LOS DERIVADOS FINANCIEROS. La garantía supone el respaldo financiero que exige el mercado una vez que se toman determinadas posiciones de mercado. En este sentido, los derivados financieros, dado el riesgo que ofrecen, exigen una cobertura monetaria que dé solvencia («garantía») a la posición abierta ya que en ocasiones puede originar pérdidas superiores a las esperadas (caso de compra / venta de futuros o venta de opciones). Las garantías se ajustan de la siguiente manera: 1. Para el caso de los índices, la cantidad es fija por contrato y día. Es decir, que por cada operación abierta, hay que depositar una cantidad fija (actualmente euros / contrato). Si la posición permanece abierta para el día siguiente 1, con independencia del riesgo asumido por la posición, las garantías no se ajustan sino que se mantienen constantes. 2. En cuanto a las acciones, las garantías se ajustan diariamente, de manera que si la posición abierta supone una reducción de las pérdidas para el inversor, se le reembolsará la parte proporcional correspondiente y si la posición abierta incrementa el riesgo de pérdidas el propio inversor deberá abonar la diferencia correspondiente entre las exigidas la sesión anterior y la actual. Para el cálculo de garantías es importante considerar lo siguiente: 1. las garantías requeridas deberán depositarse antes de la apertura de la sesión siguiente. Es decir, si un inversor decide, por ejemplo, comprar un futuro en una sesión en concreto y decide venderlo antes del cierre de mercado, no se le exigirán garantías por la posición. 2. MEFF calcula diariamente las garantías exigidas por cada operación abierta, tanto si se trata de operaciones simples u operaciones combinadas, que pueden verse incrementadas a su vez por el propio intermediario el cual aplicará aquel porcentaje complementario que estime conveniente para cada cliente (por ejemplo un 35%). 3. Existen tres tipos de garantías: las que se exigen en situaciones normales de mercado consideradas como «mínimas» u ordinarias, aquellas que se exigen en situaciones extraordinarias (alguna operación sobre el valor ajena a la evolución normal del mismo, ya sean movimientos corporativos, OPAS, splits, etc.) y aquellas que se exigen en función de un incremento de la volatilidad del valor por encima de sus parámetros habituales (y por tanto el riesgo «normal de pérdidas» se incrementa). 1 En este sentido, entendemos por operación abierta aquella cuya orden ejecutada queda pendiente para la siguiente sesión. Es decir, la compra de un activo supone «abrir» una posición de mercado, que quedará «cerrada» cuando ese activo se venda obteniéndose el correspondiente resultado (beneficio o pérdida). Y a la inversa; la venta de un activo sin haberlo comprado previamente (por ejemplo venta de un futuro) queda «abierta» hasta que no se lleva a cabo la operación contraria (esto es, la compra) con el consiguiente resultado (beneficios o perdidas según sea el caso). 45

46 4. Las garantías para operaciones simples de opciones (venta de una Call o venta de una Put), se calculan de manera similar. No obstante, para operaciones de mayor envergadura en las que se incluyan compras y ventas de Call y Put y de futuros combinadas, MEFF aplica una serie de matrices en las cuales compensa garantías de operaciones contrarias y por tanto, resulta de extrema dificultad realizarlo de manera individual. Una primera aproximación la ofrece la propia página web de MEFF, teniendo presente, una vez más, la necesidad de informarse del incremento de garantías aplicado por el intermediario a través el cual se efectúa la gestión correspondiente. Las garantías exigidas por MEFF para operaciones simples en acciones e índices españoles, se encuentran en el cuadro adjunto: Grupo de Compensación GARANTÍAS EXIGIDAS POR MEFF PARA ACTIVOS ESPAÑOLES Producto Fluctuación Total a analizar 46 Fluctuación Garantía Extraordinaria Porcentaje de incremento y disminución de la volatilidad 021 IBEX-35 y MINI IBEX puntos 560 puntos 10% 023 BBVA 15% 12% 10% 024 ABERTIS 15% 12% 10% 025 ENDESA 20% 12% 12% 027 IBERDROLA 20% 16% 12% 028 BANCO SANTANDER 15% 12% 10% 029 UNION FENOSA 20% 12% 12% 030 REPSOL 15% 12% 10% 031 TELEFONICA 15% 12% 10% 033 ACERINOX 15% 12% 10% 034 BANCO POPULAR 15% 12% 10% 035 BANKINTER 15% 12% 10% 036 ALTADIS 15% 12% 10% 037 GAS NATURAL 15% 12% 10% 038 INDRA 15% 12% 10% 040 SOGECABLE 20% 16% 10% 043 INDITEX 15% 12% 10% 045 ACS 15% 12% 10% 046 BANCO SABADELL 15% 12% 10% 047 GRUPO FERROVIAL 15% 12% 10% 048 ACCIONA 15% 12% 10% 049 METROVACESA 30% 25% 10% 050 SACYR VALLEHERMOSO 20% 16% 10% 051 FCC 15% 12% 10% 052 ENAGAS 15% 12% 10% 053 RED ELECTRICA ESP. 15% 12% 10% 054 GAMESA 15% 12% 10% 055 CINTRA 15% 12% 10% 056 TELECINCO 15% 12% 10% 057 CORP. MAPFRE 15% 12% 10% 058 ANTENA 3TV 15% 12% 10% 059 FADESA 20% 16% 10% 060 NH HOTELES 15% 12% 10% 061 BANESTO 15% 12% 10% 062 IBERIA 15% 12% 10% 063 PRISA 15% 12% 10% 064 AGUAS DE BARCELONA 15% 12% 10% Fuente:

47 Teniendo en cuenta que el cálculo es el mismo para los tres grupos de garantías mencionados, (ya que en definitiva se trata de ir consecutivamente sumando el montante de garantías), vamos a poner dos ejemplos utilizando las garantías mínimas, las cuales se muestran en la primera columna del cuadro adjunto en este epígrafe. Seleccionamos la venta de futuros para el IBEX 35 y la compra de futuros sobre una acción. Ejemplo de garantías aplicadas a un contrato de futuros sobre el IBEX-35 El inversor se percata de que el Ibex está demasiado alto, por lo que decide la venta de 10 contratos de futuros de febrero a puntos. Dos días después (día 3) cerrará la posición de 5 contratos y el día 4 cerrará el resto. Vamos a observar como, en función de las fluctuaciones diarias del IBEX-35, al inversor le realizan las correspondientes liquidaciones por diferencias, los beneficios o pérdidas obtenidas al cerrar posiciones y las garantías exigidas en cada jornada. EJEMPLO 9: GARANTÍAS CON FUTUROS SOBRE EL IBEX 35 Posición Comisiones Precio de liquidación diario Liquidación diaria Liquidaciones acumulada Beneficios o perdidas resultantes al cerrar las posiciones Garantías que exige MEFF Garantías totales (MEFF + intermediario - 35%-) EJEMPLO 9: GARANTÍAS CON FUTUROS SOBRE EL IBEX 35 Día 1: Día 2: Día 3: Día 4: Cierre de la Se deshace de 5 Venta de 10 contratos posición. - contratos de los 10 a Vencimiento a contratos a contratos x 14,9 = contratos x 14,9 = - 74, , ( ,5) x 10 contratos x 10 = ,5) x 10 contratos x 10 = = x 10 x 10= (0,35 x 750) x 10 x 10 = = ( ) x 5 x 10 = Para la mitad de los contratos aun en cartera: 2.400/2-275 = 925 Ingreso en cuenta: ( ) x 5 x 10 = puntos x 5 x 10 = Se devuelven el resto Se devuelven el resto 14,9 x 5 = -74,5 - Ingreso en cuenta: ( ) x 5 x 10 = Se devuelven las garantías íntegras. 47

48 Ejemplo de garantías aplicadas a un contrato de futuros sobre acciones. A la hora de desarrollar el funcionamiento de las garantías diarias nos hemos decantado por los futuros sobre el Banco de Santander cuyo contrato equivale a 100 acciones por futuro 2. El inversor opta por comprar 2 futuros de Santander vencimiento de marzo a 14,41 (supone, por tanto, el compromiso de adquirir a vencimiento 100 acciones de Santander por cada futuro. En total, 200 acciones). La mecánica es idéntica a la del futuro sobre el IBEX-35 en cuanto a las liquidaciones correspondientes entre el inversor y las que lleva a cabo MEFF. Sin embargo, a diferencia de los futuros sobre índices, en el caso de las acciones, las garantías se ajustan diariamente. EJEMPLO 10: GARANTÍAS CON FUTUROS SOBRE ACCIONES EJEMPLO 10: GARANTÍAS CON FUTUROS SOBRE ACCIONES Día 1: Día 2: Día 3: Día 4: Posición Compra de 2 futuros a Venta de un - Venta de 1 futuro 14,41 futuro a 14,37 a 14,49 Comisiones 2 contratos x 3 = 6 1 x 3 = 3-1 x 3 = 3 Precio de 14, ,43 - liquidación diario Liquidación diaria (14,23 14,41) x 2 contratos x 100 acciones por contrato = -36 ( ) x 1 contratos x 100 acciones por contrato = 17 (14,43 14,40) x 1 contratos x 100 acciones por contrato = 3 - Liquidaciones acumulada Beneficios o perdidas resultantes al cerrar las posiciones Garantías que exige MEFF Garantías totales: MEFF + intermediario (35%, sobre las garantías de MEFF) -36 Para 1 de los contratos aún en cartera:-36/2-17 = 1 - ( ) x 1 x 100 = -4 (15% x 14,41) x 2 contratos x 100 acciones por contrato = 432,3 432,3 + (0,35 x 432,3) = (15% x 14,40) x 1 contrato x 100 acciones por contrato = 216 Al inversor se le devuelven: 432,3 216 = 216,3 216,3 + (0,35 x 216,3) = 291,9 Al inversor se le devuelven: 583,60 291,90 = 291,7 3 1 = ( ) x 1 x 100 = 8 (15% x 14,43) x 1 contratos x 100 acciones por contrato = 216,45 Al inversor se le requieren 0,45 complementarios ya que la posición le exige más garantías 216,45 + (0,35 x 216,45) = 292,2 Al inversor se le piden adicionalmente 292,2 291,60 = 0.6 No se exigen garantías al haberse cerrado la posición. Se devuelven íntegras. No se exigen garantías al haberse cerrado la posición. Se devuelven íntegras. 2 No obstante, esto no es el mismo para todos. Actualmente Abertis y Endesa equivalen cada uno a 105 acciones y Telefónica a

49 5. EL VALOR DE LOS FUTUROS 5.1. Cuál es el valor teórico de un futuro? A la hora de calcular cómo se forman los precios de un contrato de futuros, lo que hay que realizar es una valoración de los beneficios y/o costes de oportunidad derivados de comprar (o vender, en su caso), los activos en una fecha futura, respecto a hacerlo al contado. Por tanto, lo que hay que tener en cuenta es: 1. El tiempo: el plazo temporal desde que se pacta la operación hasta que tiene lugar supone un aumento de la incertidumbre. 2. El tipo de activo: no entran en consideración los mismos factores según se trate de activos financieros o commodities. De esta forma, el precio a futuro (F) de un activo puede cotizar, respecto a su precio de contado o spot (S), en tres posibles situaciones: con prima (S<F); a la par (S=F); o con descuento (S>F). Por ejemplo, una venta a futuro de un activo a un precio determinado implica un riesgo, en este caso, de que el precio de dicho activo en la fecha de vencimiento suba. Dicho riesgo se puede cubrir de la siguiente forma: 1. Se toma prestado a un tipo de interés i, 3. Disfrutándose durante dicho período de la rentabilidad (d) que eventualmente tuviese el activo por el hecho de poseerlo. Con este conjunto de operaciones, el precio a futuro (F) tiene que ser el que refleje el valor actual del activo comprado (S), considerando el coste de financiación para dicha compra (i), así como la rentabilidad que la posesión del activo suponga (d), de modo que, si consideramos tipos simples a i y d: F = S [1+(i-d) T ] Siendo T el tiempo que resta a vencimiento. Lo único que hemos hecho ha sido capitalizar el precio de contado al tipo de interés libre de riesgo, menos la rentabilidad que genere el activo durante la vida de la operación. EJEMPLO 11: PRECIO FUTURO DE ACTIVOS CON RENTABILIDAD CIERTA Una acción que cotiza en la actualidad a 50 euros, cuya rentabilidad por dividendo se sitúa en el 3,5%, mientras que la rentabilidad libre de riesgo se sitúa en el 7%, tendrá un precio a futuro a un año de: F = 50[1 + (0,07-0,035) 1 ] = 51,75 euros 2. Comprar el activo al contado (S) y mantenerlo hasta la fecha comprometida de entrega; 49

50 5.2. Qué factores influyen en el precio de los futuros? Según lo anterior, el precio a futuro de un activo financiero dependerá de los siguientes factores: Precio al contado del subyacente. Los tipos de interés (tiempo) para calcular el coste neto de financiación. Las expectativas de oferta y demanda futuras del subyacente, como es lógico. 50

51 6. EL VALOR Y EL PRECIO DE LAS OPCIONES 6.1. Cuál es el valor de mercado de las opciones? Una opción, sea de compra o de venta, tiene un valor determinado por la prima o precio de mercado precio que el comprador de la opción paga al vendedor por el derecho que el contrato incorpora para él, que a su vez está formado por la suma del valor intrínseco y el valor extrínseco. El valor intrínseco de una opción es la diferencia entre el precio de mercado del activo subyacente y el precio de ejercicio de la opción. Por tanto, según se trate de una opción Call o Put, la existencia de valor intrínseco se dará en situaciones de mercado opuestas. Así, para que una opción Call tenga valor intrínseco, el precio de ejercicio tendrá que ser menor que el precio de mercado de la opción. Por eso, en el caso de las opciones Call, cuanto mayor sea el valor del activo subyacente con relación al precio de ejercicio, tanto mayor será el valor intrínseco y, por consiguiente, tanto mayor será el valor de la opción. Por el contrario, las opciones Put tendrán valor intrínseco cuando el precio de ejercicio sea mayor que el valor del activo subyacente y, por lo tanto, cuanto mayor sea la diferencia mayor será el valor de la prima. Este valor intrínseco, corresponda a opciones Call o Put, en ningún caso puede ser negativo. Será cero, tratándose de opciones de compra, si el valor del activo subyacente es menor que el precio de ejercicio, y si se trata de opciones de venta, será cero el valor intrínseco cuando el precio de ejercicio sea menor que el valor del activo subyacente. Al vencimiento de la opción, debido al principio de convergencia de los precios a futuro sobre los precios spot, el valor temporal será cero, siendo todo el valor de la prima el intrínseco. Esto conlleva una clasificación de las opciones en función de su valor intrínseco, en su vencimiento o a lo largo de su vida y que distingue entre opciones in the money, out the money y at the money. Por tanto, el valor intrínseco de una opción dependerá de: Precio del subyacente: de forma que el valor intrínseco de una Call aumentará cuando aumente el precio del subyacente, mientras que el valor intrínseco de una Put disminuirá cuando aumente el precio del subyacente. Precio de ejercicio: a mayor precio de ejercicio mayor valor intrínseco las opciones Put, y menor valor intrínseco las Call. Por tanto, antes del vencimiento sólo las opciones ITM tienen valor intrínseco. Tipo de interés: a mayor tipo de interés el valor actualizado del precio de ejercicio será menor, con lo que las opciones Call tendrán mayor valor intrínseco y las Put menor valor intrínseco. Rentabilidad del subyacente: a mayor rentabilidad el valor actual del subyacente 51

52 entregable en el futuro será mayor, con lo que las opciones Put tendrán mayor valor intrínseco y las Call menor valor intrínseco. El valor extrínseco de una opción, al que también se denomina «valor del tiempo» o «valor temporal» lo determina la diferencia entre la prima o precio de mercado de la opción y el valor intrínseco de la propia opción. Este valor extrínseco disminuye a medida que pasa el tiempo hasta llegar a tomar valor cero el día del vencimiento. Su justificación se encuentra en la probabilidad de que, con el transcurso del tiempo, la opción sea beneficiosa para el comprador, esto es, cuanto mayor sea el plazo hasta el vencimiento de la opción mayor será la probabilidad de que varíe el precio del subyacente y el vendedor de la misma tenga que asumir unas pérdidas. Así pues, el valor temporal de la prima dependerá principalmente de dos factores: Tiempo hasta el vencimiento: el tiempo hasta la fecha de ejercicio incide sobre tres variables: Volatilidad: cuanto mayor sea el tiempo a transcurrir, mayor será la volatilidad. Precio de ejercicio: cuanto mayor sea el tiempo menor será el valor actual neto de dicho precio, y así, a mayor tiempo, menor valor Put y mayor valor del Call. Rentabilidad: cuanto mayor sea el tiempo a transcurrir, mayor será la rentabilidad que pagará el subyacente, y así, a mayor tiempo, menor valor de un Call y mayor valor de un Put. El efecto total dependerá de la suma de estos tres efectos particulares, pero por regla general, el valor de un Call aumenta con el tiempo, y el valor de un Put puede tanto aumentar como disminuir. Siempre en el caso de que las opciones sólo puedan ejercerse en su vencimiento. Volatilidad del precio del subyacente o del mercado: una de las variables que influye en el precio de la opción son las oscilaciones del precio del subyacente, ya que a mayor riesgo mayores oscilaciones diarias y mayor precio de la opción, y viceversa. La volatilidad sería la incertidumbre ante los precios futuros en el mercado de contado, lo que hace interesante la utilización de una opción. Es pues la probabilidad de variación de los precios del activo al contado. Cuando la volatilidad es grande, la probabilidad de que el precio de la acción suba mucho en el futuro es grande, pero también es grande la probabilidad de que el precio de la acción descienda mucho. Cuando la volatilidad es nula, supone que el precio no variará en el futuro. Para el poseedor de una opción Call, una gran volatilidad significa que tiene mayores probabilidades de grandes rendimientos futuros cuando el precio de la acción aumenta. El poseedor de una opción Call está asegurado contra el descenso en las cotizaciones mediante el no ejercicio de su derecho de compra. El poseedor de una 52

53 opción Put, prefiere una acción con gran volatilidad porque aumenta sus posibilidades de ganancia en el caso de que el precio de la opción disminuya de valor en el futuro. El poseedor de una opción Put está asegurado si el precio aumentara, pues no ejercería su derecho de venta. En resumen, mayor volatilidad supone mayores posibilidades de beneficio, pero también mayor riesgo, por lo que el precio a pagar por la opción será mayor. La volatilidad es el factor más difícil de determinar pues, a priori, se desconoce cuál será la variabilidad de los precios del subyacente, de ahí que a estos mercados también se les denomine «de volatilidad», pues en realidad una operación con opciones no deja de ser una expectativa sobre la volatilidad futura. Así pues, se está haciendo referencia a la dispersión del precio del subyacente sobre su valor medio. Esta volatilidad puede clasificarse en: Volatilidad Histórica: sería la desviación típica o varianza obtenida de las series temporales de los precios del subyacente. Su cálculo se realiza sobre la rentabilidad del subyacente. Volatilidad Implícita: es la obtenida del precio de mercado de las opciones, según el modelo de valoración empleado y considerando la volatilidad dentro de los mismos como la incógnita a determinar. Al calcular esta volatilidad se obtienen diferentes valores según el precio de ejercicio, de forma que para conocer la volatilidad implícita de una serie de opciones según el vencimiento, debe calcularse la media aritmética ponderada de las volatilidades de cada uno de los precios de ejercicio negocios para dicho vencimiento. Volatilidad Futura: evidentemente, es la volatilidad que todo agente desea conocer, es decir, cómo van a evolucionar los precios en el futuro. Si el mercado fuese eficiente, la volatilidad implícita actual sería el mejor indicador para predecir la futura. En el cálculo de esta volatilidad no sólo debe tenerse en cuenta la volatilidad implícita sino también lo ocurrido en el pasado, puesto que la economía se compone de un cúmulo de ciclos que se repiten en el tiempo, por tanto, también se empleará la volatilidad histórica Qué factores influyen en el precio de las opciones? Por lo tanto, vistos los apartados anteriores, los factores o variables fundamentales que determinan el valor de una opción son, de forma resumida, los siguientes: 1) Precio del subyacente (X): En general, el valor de una opción de compra aumenta con el precio del subyacente, y se hace más evidente en el momento de ejecución (opcional) del contrato, puesto que si en este momento el valor del activo subyacente es mayor que el precio de ejercicio, la opción será ejercitada. La ganancia para el inversor será la diferencia entre precio del subyacente en el mercado y precio de ejercicio de la opción. 53

54 Por otra parte, si el precio del subyacente queda por debajo del de ejercicio, dicha opción no será ejercitada, con lo que su valor, el de la opción, estará próximo a cero. En el caso de una opción de venta el razonamiento es el contrario, su beneficio será mayor cuanto menor sea el precio de mercado del subyacente, pues el poseedor de la opción obtiene la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio de mercado del activo subyacente. 2) Precio de ejercicio (S): Se trata del precio que se paga por el activo en el momento de ejercitarse el contrato. Cuanto más alto es el precio de ejercicio, menor es el valor de una opción de compra, ocurriendo lo contrario si el precio de ejercicio es menor. Al inversor, como ya hemos apuntado, le interesa maximizar su ganancia, dada por la diferencia entre precio de mercado del activo subyacente y precio de ejercicio (X S), por tanto mayor será el valor de la opción cuanto mayor sea el precio del subyacente (X) y cuanto menor sea el precio de ejercicio (S), todo ello referido a la fecha de vencimiento. Consecuentemente, para el poseedor de una opción de venta ocurrirá lo contrario, puesto que obtendrá la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio del subyacente (S X) y, por lo tanto, le favorecerá que el precio de ejercicio sea lo más alto posible y que el precio de mercado del activo sea lo más pequeño que se pueda. 3) Volatilidad: La volatilidad es una medida de la dispersión del rendimiento del activo subyacente. Si un activo presenta una alta volatilidad, indica que su rendimiento futuro variará en una amplia banda de fluctuación, y por lo tanto, también la cotización de dicho activo. Una volatilidad baja implica que el rendimiento futuro del subyacente variará poco del valor esperado. Por lo tanto, la volatilidad es una medida del riesgo de la acción. Centrándonos en el valor de la opción respecto a la volatilidad, éste será mayor cuanto mayor sea la volatilidad del subyacente. Esto es así porque el poseedor de la opción de compra se beneficia de las oscilaciones al alza del precio del activo subyacente, mientras que se encuentra protegido de las oscilaciones en sentido contrario: por ello le conviene una probabilidad mayor de que existan fuertes oscilaciones en el precio de la acción, es decir una volatilidad alta. La volatilidad afecta del mismo modo a una opción de compra que a una opción de venta. Ambas, por el razonamiento anterior, tendrán un valor más alto cuanto mayor sea la volatilidad. 4) Tipo de interés: Sin lugar a dudas, el tipo de interés afecta al valor de una opción, puesto que en él se basa el cálculo del valor actual del precio de ejercicio a pagar en la fecha de ejercicio. Una opción de compra o Call, tendrá un valor tanto mayor cuanto más grande sea el tipo de interés, puesto que el valor actual neto del precio de ejercicio a desembolsar en la citada fecha de ejercicio será tanto menor cuanto mayor sea dicho tipo de interés y, como hemos expresado antes, la 54

55 opción de compra tendrá mayor valor cuanto más bajo sea su precio de ejercicio. Una opción de venta o Put, tendrá un valor tanto mayor cuanto menor sea el tipo de interés. Por el mismo razonamiento seguido en el párrafo anterior, cuanto menor sea el tipo de interés el valor actual del precio de ejercicio será mayor, cosa que beneficia a una opción de venta. Por tanto, el valor de ambos tipos de opciones reacciona de diferente manera ante el tipo de interés. 5) Dividendos: Sólo para el caso de opciones sobre instrumentos de renta variable, cuando una acción paga dividendos, su precio de mercado disminuye para ajustarse a ese dividendo pagado, por lo tanto, los dividendos afectan al valor de la opción por cuanto su existencia implica una disminución del precio de la acción y ésta es una de las variables que afectan a dicho valor. El razonamiento a utilizar será entonces el mismo que el utilizado al hablar del precio de la acción: El valor de una opción de compra será mayor cuanto mayor sea el precio de la acción, y éste será mayor si dicha acción no paga dividendos, que si los paga. Del mismo modo, el valor de una opción de venta será mayor si el precio de la acción es menor, siendo éste menor cuando dicha acción paga dividendos. Por consiguiente, los dividendos también afectan de modo diferente al valor de las opciones de compra y a las opciones de venta. 6) Tiempo hasta la fecha de ejercicio: El tiempo que media hasta el vencimiento o ejercicio de la opción afecta al valor de ésta a través de tres de las variables anteriormente mencionadas: a) Volatilidad: Cuanto mayor es el tiempo que falta hasta la fecha de ejercicio, mayor es la posibilidad de que el precio del subyacente varíe a partir del precio actual, lo cual es favorable para el poseedor tanto de una opción de compra como de una opción de venta. b) Precio de ejercicio: Cuanto mayor es el tiempo que falta para la fecha de ejercicio menor es el valor actual neto del precio de ejercicio, lo que aumenta el valor de una Call y disminuye el valor de una Put. c) Dividendos: Cuanto más tiempo quede para la fecha de ejercicio mayores dividendos pagará la empresa (o al menos mayor posibilidad de pago de dividendos), con lo que el precio de la acción se ajustará a la nueva situación disminuyendo, y esto afectará de modo negativo a la opción de compra y de modo positivo a la opción de venta. El efecto total que sobre una opción tendrá el tiempo que transcurra hasta la fecha de ejercicio, será la suma de los efectos parciales de las tres variables anteriores, pero, como regla general podemos decir que: 55

56 En el caso de opciones americanas, tanto Put como Call aumentan de valor cuanto mayor es el tiempo hasta la fecha de ejercicio. En el caso de opciones europeas, el valor de una Put europea puede aumentar y puede disminuir. Un caso extremo en el que el mayor tiempo hasta el vencimiento es desfavorable para el valor de la opción de compra, es aquel en que la empresa pagara un dividendo de liquidación antes de la citada fecha de ejercicio. Su poseedor no la ejercería puesto que la empresa no existiría, y por lo tanto no tendría ningún valor. INFLUENCIA DE LOS FACTORES EN LAS OPCIONES Factores Relación con el valor de la opción Relación con la opción Call Put Precio del subyacente V. intrínseco Externo + - Precio de ejercicio V. intrínseco y temporal Interno - + Tipo de interés V. intrínseco Externo + - Rentabilidad V. intrínseco y temporal Externo - + Tiempo hasta el vencimiento V. temporal Interno + + Volatilidad V. temporal Externo Cómo se mide la variabilidad de las opciones? En relación a la prima de la opción se calculan una serie de coeficientes denominados «griegos» (o «griegas», por recibir cada uno de ellos como denominación una letra de tal alfabeto). Matemáticamente, la variabilidad de la prima respecto a uno de los factores de que depende, permaneciendo el resto constantes, se calcula a través de derivadas parciales, así pues, estos coeficientes consistirán en calcular cada una de las derivadas parciales del valor de la prima, respecto a cada uno de los factores que influyen sobre la misma. DELTA ( ): mide la variación del valor de la prima de la opción ante la variación del precio del subyacente, matemáticamente sería: prima = precio del subyacente Significado: Qué significa una Delta = 0.50? si el activo subyacente se mueve 100 puntos, entonces la prima de la opción se mueve 50 puntos (la mitad, el 50%); el beneficio o la pérdida es la mitad que la del activo subyacente; equivale a tener la mitad del activo subyacente; sirve para calcular el ratio de cobertura (número de contratos a comprar o vender para cubrir el riesgo de una posición de contado). 56

57 EJEMPLO 12: DELTA Si la delta de una opción de compra es 0,6, cuando el precio de las acciones varía en una pequeña cantidad, el precio de la opción varía en un 60% de esa cantidad. Una cobertura delta sería como se detalla a continuación: Supongamos que el precio de las acciones es 100 y el precio de una opción Call 10. Una opción es para la compra de 100 acciones. Un inversor ha vendido 20 opciones Call, es decir, opciones para la compra de acciones. La posición de este inversor podrá cubrirse comprando 0,6 x 2000 = acciones. De esta forma, el beneficio, o pérdida, de la posición en opciones se compensará con la pérdida, o beneficio, de la posición en acciones. Por ejemplo, si el precio de las acciones aumenta en 1, se produce un beneficio de en las acciones compradas. El precio de las opciones tenderá a subir en 1 x 0,6 = 0,6, produciendo una pérdida de x 0,6 = En este caso se dice que el inversor ha construido una cartera delta neutral (inmune a variaciones en el precio del subyacente). LA DELTA Y LA ELASTICIDAD DE UNA OPCIÓN DE COMPRA [X=1.100; T=0,50; =30%; R F =10%]. Delta de la opción (c) 1,00 60,00 0,90 Delta 0,80 0,70 50,00 40,00 0,60 0,50 30,00 0,40 0,30 20,00 0,20 0,10 0,00 Elasticidad 10,00 0, Precio de la acción (S) Fuente: Mascareñas, J.: Opcion II: Valoración, en noviembre Elasticidad LAMBDA (λ): mide la variación relativa del valor de la prima respecto a la variación relativa del valor del subyacente. Matemáticamente no sería una derivada parcial sino una tasa de variación relativa: λ = prima prima precio del subyacente precio del subyacente 57

58 Este coeficiente indica el número de veces en que la prima varía más rápido que el precio del subyacente. GAMMA (Γ): mide la variación de la delta de la opción ante variaciones del precio del subyacente, así pues, representa la rapidez con que los cambios del precio del subyacente afectan a la prima (es la delta de la delta). Matemáticamente sería: delta Γ = precio del subyacente 2 prima = 2 precio del subyacente Por tanto, toda posición compradora tiene una gamma positiva, mientras que las posiciones vendedoras la tienen negativa, ya que la incidencia de la variación del precio del subyacente sobre sus resultados es contraria a la de la posición larga o compradora. Así pues, proporciona una medida del riesgo asumido al tomar una posición en opciones. EJEMPLO 13: GAMMA = EJEMPLO 14: GAMMA Supongamos una volatilidad del 30%, un tipo de interés sin riesgo del 10%, un tiempo de vencimiento de 180 días y un precio de ejercicio de 11 euros. Según lo anterior el valor de la opción de compra será de 0,65, si el precio de la acción es de 10. La delta tomará un valor de 0, y la gamma de 0, Lo que implica que si el precio de la acción ascendiese a 10,01 euros la delta se incrementaría en 0,00187 alcanzando un valor de 0, El coeficiente gamma de una opción es mayor cuando la acción está en la zona at the money, mientras que tenderá a cero según se aleje de ella en cualquier dirección (ver figura siguiente). La gamma refleja el grado de la curvatura en la línea representativa del precio de la opción de compra, de tal forma que cuando la curvatura es más grande (en el precio de ejercicio) la gamma alcanzará su valor máximo (en el gráfico se muestra la línea representativa del valor intrínseco de la prima de la opción calculada según la expresión de Black- Scholes). Por el contrario, cuando no hay curvatura el valor del coeficiente es nulo. Una opción Call tiene = 0,42 y Γ = 0,03. Si el precio del activo subyacente aumenta un 1%, entonces: ,03 = 0,45. Si el precio del activo subyacente disminuye un 1%, entonces: ,03 = 0,39. Generalizando: Γ = + Γ si sube Γ = - Γ si baja 58

59 GAMMA DE UNA OPCIÓN DE COMPRA Precio de la opción 1,00 9,0 8,0 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0, Precio de la acción 0,0020 0,0018 0,0016 0,0014 0,0012 0,0010 0,0008 0,0006 0,0004 0,0002 0,0000 Gamma Fuente: Mascareñas, J.: Opcion II: Valoración, en noviembre THETA (θ): expresa la pérdida de valor de la opción con el transcurso del tiempo, a medida que se aproxima el vencimiento de la misma. Luego matemáticamente será: prima θ = tiempo Lógicamente es positivo porque a mayor plazo mayor valor de la opción como ya se analizó, pero convencionalmente, se cambia de signo a la THETA de la opción comprada puesto que con el transcurso del tiempo pierde valor, así si el resto de factores permaneciesen constantes, por el paso de un día el valor de la opción comprada sería: Prima t+1 = Prima t - θ diaria Además, debe tenerse en cuenta que el efecto transcurso del tiempo tiene un efecto contrario al efecto medido por la GAMMA. VEGA o KAPPA (κ): mide la sensibilidad de la prima respecto a la volatilidad del subyacente. Matemáticamente será: prima Κ = σ Lógicamente, su valor es positivo para ambas clases de opciones, puesto que cuanto mayor sea la volatilidad, como se estudió anteriormente, mayor será el valor de la prima. θ diaria = θ 365 anual 59

60 EJEMPLO 15: VEGA Si la vega de una opción cuyo precio es 4,25 resultase ser 0,5 ello querría decir que un aumento de un 1% de la volatilidad provocaría que el valor de la opción fuera de 4,75. El coeficiente vega es positivo puesto que todo aumento de la volatilidad del subyacente hace aumentar el valor de la opción ya sea ésta de compra o de venta. Esto es así porque una mayor volatilidad lleva a una probabilidad más alta de oscilaciones en el precio de la acción subyacente, lo que hace aumentar el valor de la opción. En la figura siguiente se muestra la relación entre el precio de una opción de compra out of the money y la volatilidad (por ello si la volatilidad es nula el valor de la opción será cero). VEGA DE UNA OPCIÓN DE COMPRA Precio de la opción Volatilidad (%) Fuente: Mascareñas, J.: Opcion II: Valoración, en noviembre RHO (ρ): es la sensibilidad de la prima a variaciones del tipo de interés libre de riesgo, último factor de los que depende, por tanto su expresión matemática será: prima ρ = tipo de interes El efecto del tipo de interés sobre la opción puede descomponerse en dos: prima ρ = = tipo de interes precio del subyacente = tipo de interes prima precio del subyacente 60

61 Donde el primer componente sería el efecto que tiene una variación del tipo de interés sobre el precio del subyacente, y por otro lado, la delta de la opción. En la figura siguiente se muestra la relación entre el valor de la opción y el tipo de interés, y en ella se puede apreciar cómo las alteraciones del tipo de interés sólo afectan ligeramente al precio de la opción. Además, hay que tener en cuenta que en el cálculo de rho se supone que al variar el tipo de interés el precio de la acción subyacente se mantiene constante, lo que no es cierto sino que descendería de valor impulsando a la baja al precio de la opción. RHO DE UNA OPCIÓN DE COMPRA 9,0 8,5 Precio de la opción 8,0 7,5 7,0 6,5 6,0 5,5 5,0 4,5 4, Tipo de interés (%) Fuente: Mascareñas, J.: Opcion II: Valoración, en noviembre

62 7. LOS MODELOS DE VALORACIÓN DE OPCIONES De la misma forma que cualquier modelo de valoración de instrumentos financieros, los modelos de valoración de opciones pretenden establecer estructuras analíticas con las que conocer el valor teórico de una opción en función de una serie de variables, todas ellas observables y medibles en la realidad. Como quiera que muchos de los parámetros a utilizar en dicha valoración no poseen la característica de fácilmente identificables, los modelos teóricos parten de supuestos e hipótesis simplificadoras de la realidad, basadas en el ideal del mercado perfecto. Los modelos de valoración de opciones se suelen clasificar en dos grandes grupos atendiendo a la consideración de la variable tiempo como discreta o continua, y así se obtienen modelos discretos y modelos continuos. En los modelos de valoración en los que se considera el tiempo como variable discreta se supone que el período durante el cual se va a realizar la planificación o modelización queda dividido en tramos de igual duración, de manera que cualquier tipo de incidencia (cobros, pagos, decisiones, etc.) que tenga lugar durante el período de planificación se sitúa al principio o al final de cada uno de dichos tramos. En los modelos de valoración en los que se considera el tiempo como variable continua se supone que cualquier incidencia que deba tener reflejo se realiza en cualquier momento de forma instantánea, sin consumir tiempo Qué es el modelo binomial? El primero en estudiar el método binomial fue William Sharpe, posterior premio Nobel de economía en 1990; pero fue desarrollado con mayor profundidad en un artículo de Cox, Ross y Rubinstein. Las hipótesis básicas o de partida del método binomial, que se trata de un modelo discreto, son las siguientes: 1. Se suponen mercados de capitales competitivos y perfectos, en los que no hay impuestos, costes de transacción o limitaciones a la operativa en descubierto. 2. No existen restricciones sobre compras o ventas a corto plazo de títulos y opciones, por lo que el volumen de transacciones no afectará al precio de mercado de los títulos. 3. Existe una tasa de interés a corto plazo sin riesgo, r f, conocida, positiva y constante a lo largo del período considerado, lo que implica la posibilidad de prestar o pedir prestado dinero a ese tipo, o lo que es lo mismo, se supone la existencia de un bono libre de riesgo cuyo rendimiento es precisamente r f. 4. El horizonte de planificación está dividido en períodos de tiempo iguales (tiempo discreto). 5. La acción o activo subyacente no paga dividendos ni otro tipo de distribución de beneficios, reservas o capital. 62

63 6. El precio de la acción sigue un proceso binomial multiplicativo a lo largo de períodos discretos de tiempo. 7. La tasa de retorno de la acción sólo puede tomar en cada momento dado del tiempo dos posibles valores: u 1 con probabilidad q y d 1 con probabilidad 1 q, (u>d). Dado el objetivo del presente manual, obviamos la demostración matemática de la fórmula que a continuación se presenta. Fórmula Binomial de valoración del precio de una opción de compra Call n c = S Φ(j > a;a,p) E r Φ(j > a;n,p ) donde: c = prima de la opción de compra. S = precio actual de la acción. E = precio de ejercicio de la opción. r = uno más la tasa de interés sin riesgo. n = nº de períodos que faltan para la expiración de la opción. j = nº de movimientos ascendentes del precio de la acción (n-j movimientos descendentes). Φ = complementaria de la función de distribución binomial (coeficiente corrector por la existencia de riesgo), que tiene la siguiente expresión: n j= a n! j n j p (1 p) j!(n j)! p = (r-d)/(u-d); p = (u/r)p a = Menor número entero que es mayor que: log (E/d n S) / log (u/d), si a>n, entonces c=0. 63

64 EJEMPLO 16: MODELO BINOMIAL Suponemos que en el plazo de expiración de una opción de compra hay tres períodos de cambio (n=3), que el precio de mercado es 100 y que el precio de ejercicio al finalizar el tercer período es de 140. Se estima que el precio crece a la tasa u=1,3, mientras que decrece a la tasa 0,9. Los precios de las acciones crecen y decrecen según la fórmula definida anteriormente para Φ. La tasa de interés sin riesgo es de 12,5%. p = (r-d)/(u-d)=(1,125-0,9)/(1,3-0,9)=0, p=1-0,5625=0,4375 p = (u/r)p=(1,3/1,125)0,5625=0,65 1-p =1-0,65=0,35 Aplicando la fórmula binomial tendremos el valor de la prima de una opción de compra: 3 3 c = 100(0, ,65 0,35) 140 1, (0, , ,4375) = 13, Cuál es la fórmula Black-Scholes? La propuesta de Black y Scholes en 1973, fue la primera solución explícita para obtener el precio de una opción sencilla y dio lugar a la moderna Teoría de Valoración de opciones. Para obtener la fórmula de valoración de una opción en función del precio de la acción, Black y Scholes, y al igual que el método binomial del apartado anterior, suponen una serie de «condiciones ideales» o hipótesis de partida del mercado, tanto para la acción como para la opción. Estas hipótesis básicas son las siguientes: 1. Se suponen mercados de capitales competitivos y perfectos, en los que no hay impuestos, costes de transacción o limitaciones a la operatoria en descubierto. 2. No existen restricciones sobre compras o ventas a corto plazo de títulos y opciones, por lo que el volumen de transacciones no afectará al precio de mercado de los títulos. 3. Existe una tasa de interés sin riesgo, rf, conocida y constante a lo largo del tiempo. Es posible prestar y pedir prestado cualquier cantidad de dinero al tipo de interés sin riesgo. 4. La negociación en los mercados es continua. 5. La acción o título básico no paga dividendos ni otro tipo de distribución de beneficios, reservas o capital. 6. El precio de la opción Call sólo depende del precio del título básico, del tiempo y de variables que se suponen constantes conocidas. 64

65 7. La tasa de retorno instantánea sobre el precio del título sigue un proceso de difusión con media constante, a, y varianza σ 2 instantánea constante (proceso de Wiener). Como en el caso anterior, presentamos directamente la fórmula de valoración para este método. Fórmula Black-Scholes de valoración del precio de una opción de compra europea siendo: r t c = S N(d1) E e f N(d2 ) 2 ln(s/e) + (rf + σ /2)t d1 = σ t d2 = d1 σ t donde: c = prima de la opción de compra. S = precio actual de la acción. E = precio de ejercicio de la opción. r f = tasa de interés sin riesgo. t = tiempo que falta para la expiración de la opción. σ 2 = varianza instantánea del rendimiento de la acción. N(d) = función de distribución normal. Para el caso de una opción de venta: r t p = E e f N(d2 ) S N(d1) Siendo p la prima de la opción de venta. El modelo de valoración de opciones de Black y Scholes presenta gran simplicidad, puesto que una vez calculados d1 y d2, para obtener N(d) sólo hay que consultar las tablas estandarizadas de la distribución normal. En la práctica, la valoración de cualquier opción mediante la fórmula de Black-Scholes parte del precio de la acción en el momento actual, del precio de ejercicio y del precio que resta hasta el vencimiento de la opción, de forma que cualquier ejemplo de valoración bien podría desarrollarse del modo siguiente: 65

66 EJEMPLO 17: APLICACIÓN FÓRMULA DE BLACK-SCHOLES Siendo el precio actual de la acción 100; precio de ejercicio de la opción 130 y el plazo hasta su expiración de tres meses (t=¼=0,25 en fracción de año). El resto de variables necesarias para la valoración han de ser igualmente conocidas, así, el tipo de interés libre de riesgo suponemos que es del 10% y la desviación estándar del 74,03%. Trasladando estos valores para el cálculo, en primer lugar, de d 1 y d 2, tendremos: 2 ln(100/130) + (0,10 + 0,5 0,7403 )0,25 d1 = = 0, ,7403 0,25 2 ln(100/130) + (0,10-0,5 0,7403 )0,25 d2 = = 0, ,7403 0,25 Valores que redondeados y llevados a la fórmula Black-Scholes nos proporcionarán el valor de la prima de una opción de compra: 0,10 0,25 c = 100 N( 0,46) 130 e N( 0,83) = 6,5033 A través de la comparación de las fórmulas de los modelos de valoración analizados se puede comprobar que son muy similares. En ambas, el precio de la opción es igual al precio actual de la acción menos la actualización del precio de ejercicio de la opción, corregidos ambos términos por factores que intentan amortiguar el efecto de la incertidumbre. Lo anterior se cumple de tal manera que Cox, Ross y Rubinstein llegaron a demostrar que transformando el modelo binomial en otro en tiempo continuo se puede llegar a la fórmula de Black y Scholes. La necesaria transformación se basa en la consideración de la variable tiempo dividida en muchos intervalos pequeños, en cada uno de los cuales el precio de la opción sigue un modelo binomial, de esta forma, cuando el número de intervalos tiende a infinito, se obtiene en el límite un modelo en tiempo continuo. Posteriormente, Black-Scholes desarrollaron en 1976 una fórmula para valoración de opciones sobre contratos de futuros partiendo de las siguientes hipótesis: 1. La distribución de precios del contrato de futuros sigue una lognormal. 2. Las cotizaciones de los contratos varían de forma continua, sin saltos. 66

67 3. Existe una tasa de interés sin riesgo, rf, conocida y constante a lo largo del tiempo. Es posible prestar y pedir prestado cualquier cantidad de dinero al tipo de interés sin riesgo. 4. La desviación estándar del rendimiento del contrato (volatilidad) es constante. 5. No existen costes de transacción ni impuestos. 6. No existen restricciones para comprar o vender en descubierto ni de forma fraccionada. La fórmula resultante es la siguiente: Fórmula Black-76 para opciones Call europeas sobre futuros rt = ( F N(d ) E N(d )) c e 1 2 donde: F = precio del futuro. E = precio de ejercicio de la opción. t = tiempo que falta para la expiración de la opción. ln(f/e) + σ /2 d1 = σ t d = d σ t σ = volatilidad del futuro. N(d) = función de distribución normal. En el caso de una opción Put: p = (E F)e rt + c 67

68 8. OPERANDO CON DERIVADOS FINANCIEROS Cuáles son las estrategias operativas básicas con futuros? Resumiendo aspectos básicos tratados anteriormente, «comprar» o «vender» un futuro, aparte de sus implicaciones conceptuales, supone adoptar una posición de mercado. Un comprador de futuros, abona una cantidad inicial 1 que supone determinar un nivel de referencia de precio a partir del cual, la subida de la cotización va a reportarle beneficios, mientras que la caída de la cotización le va a suponer pérdidas crecientes (si no decide cortarlas previamente vendiendo el contrato en mercado). Y lo mismo sucede con el vendedor del futuro, cuyos beneficios crecerán continuamente mientras la cotización vaya cayendo y las pérdidas crecerán de igual manera siempre y cuando la cotización siga en alza. Por ello, y dadas las características del contrato (pérdidas y beneficios continuamente crecientes), se exigen unas garantías para ambas posiciones tal y como se ha comentado al principio de la presente parte. Hay que tener una serie de consideraciones a la hora de operar con opciones y futuros: 1) Determinar el objetivo de la utilización de los derivados: bien cobertura (compensar las posiciones de pérdidas de una acción con operaciones paralelas en derivados que permitan limitar las pérdidas en el título sin necesidad de desprenderse del mismo) o bien especulación (tratar de acertar con la tendencia el precio y aprovechar la misma para obtener beneficios lo más rápidamente posible, pero con el mínimo importe). El arbitraje (aprovechar el diferencial de precios del mismo elemento en dos mercados distintos) corresponde más a expertos o gestores de grandes carteras y escapa al propósito del presente manual, por ello, no vamos a considerar tal alternativa. 2) Analizar el subyacente, es decir, el movimiento de los precios. Para ello podemos, bien servirnos de las recomendaciones y consideraciones de los diferentes analistas que actualmente son accesibles al público en general (a través de prensa, radio o televisión) o bien para inversores más avezados echar mano de nuestros propios análisis (fundamental, charlista, técnico, de sentimiento de mercado ), dependiendo del grado de profundidad que se tenga en cada uno. Con todo ello, podemos hacernos una idea de la tendencia de los precios (ya sea alcista, bajista o lateral) y de la volatilidad de los mismos (a qué velocidad o rapidez se mueven así como la magnitud o amplitud de tales movimientos, elemento fundamental éste sobre todo para las opciones). 3) Selección del derivado financiero, en el caso que nos ocupa, de la opción o futuro en cuestión, ya que, como se ha puesto de manifiesto a lo largo de las pági- 1 Es decir, una comisión fijada mínima por MEFF a la que es necesario añadir la del intermediario en cuestión. 68

69 nas precedentes, cada uno de ellos tiene unas peculiaridades que les hacen aptos para unas determinadas situaciones de mercado pero no para otras. 4) Seleccionar la estrategia más adecuada a nuestras previsiones de mercado. No resulta lo mismo comprar o vender una opción Call ó Put, puesto que cada operación está específicamente diseñada para una combinación determinada de tendencia y volatilidad en el mercado. En este sentido, como se verá posteriormente, no se obtiene el mismo resultado a la hora de seleccionar una estrategia para una situación de mercado en la cual los precios se mueven al alza pero muy rápidamente (es lo que denominamos alcista con volatilidad o en su acepción extrema, rally alcista) que si lo hacen también al alza pero más lentamente (es decir alcista pero con baja volatilidad, por ejemplo, en situaciones de agotamiento de los precios tras, precisamente, un rally alcista previo). E igualmente, una estrategia funcionará bien en una situación en la cual los precios caen con fuerza y puede no hacerlo de la misma manera si el mercado cae pero con menor volatilidad, para lo cual existen otras estrategias mejor adaptadas para tal caso. 5) Seguimiento y control de la estrategia adoptada lo cual resulta de especial importancia en este tipo de instrumentos financieros. Y, por ejemplo, para llevar a cabo la cobertura con futuros, es necesario tener en cuenta que una cobertura con futuros supone abrir una posición contraria al del activo, es decir, que la operación proporcione beneficios mientras que el activo cubierto vaya dando pérdidas de manera que ambas posiciones queden equilibradas (lo que se obtiene por el futuro se pierde por el activo). La cobertura con futuros resulta en extremo complicada dadas las especificaciones del derivado: mantenimiento de garantías mientras la operación permanezca abierta, la posibilidad de pérdidas crecientes y la dificultad de encontrar una cobertura perfecta (la estandarización de los contratos no permite cubrir por entero carteras cuyos valores no se correspondan con múltiplos de 100). Por ello, no resulta demasiado aconsejable para el inversor privado. Sin embargo, vamos a proponer un caso simple de cobertura, con el fin de comprender su funcionamiento básico. 69

70 EJEMPLO 18: COBERTURA BÁSICA CON FUTUROS Supongamos, por ejemplo, que la cotización del SCH se encuentra actualmente en los 14,27 y que el inversor decide comprar 200 acciones puesto que espera que éstas suban. Pero como tiene una gran incertidumbre sobre el futuro decide cubrirse ante la posible bajada del precio de las acciones por debajo de su valor actual. Operación al contado: el inversor abona por las acciones (200 x 14,27) Operación con futuros: la cobertura perfecta supone vender su equivalente en futuros, es decir, venta de 2 futuros a 14,23 (precio ofertado por MEFF). Para ello las garantías mínimas aportadas son de (14,23 x 0,15 x 200) = 426,9. ESCENARIOS POSIBLES: A) La cotización de la acción cae hasta los 14 y el futuro cotiza en los 13,90. Entonces se genera una pérdida en las acciones: (14,00 14,27) x 200 = -54. Pero una ganancia por futuros: (14,23 13,90) x 200 = 66. Resultado Neto: = 12. B) La cotización de la acción sube hasta los 14,50 y el futuro cotiza en los 14,55. En este escenario se generan unas ganancias en las acciones: (14,50 14,27) x 200 = 46. Pérdida por futuros: (14,23 14,55) x 200 = -64. Resultado Neto: 46 64= -18. Como se observa en el ejemplo, en caso de cobertura a plazo, resulta más conveniente la compra de opciones como se verá en el apartado siguiente; de llevarse a cabo con futuros, se debe realizar un seguimiento cercano de la posición dadas las características de los contratos de futuros. La vigilancia permanente de este tipo de derivados aconseja poner stop loss (órdenes de limitación de pérdidas, que se activan toda vez que el futuro llega a ese nivel) si la posición no es la esperada por el inversor, ya que podría obtenerse un resultado contrario al previsto Cuáles son las estrategias operativas básicas con opciones? En la operativa con opciones, la prima es el elemento que, en definitiva, constituye el precio de la opción y a la que le influyen varios factores, como ya se puso de manifiesto anteriormente: el punto de equilibrio, la relación entre el precio de ejercicio y el subyacente (in, at o out), la volatilidad, el tiempo, los tipos de interés y los dividendos así como la valoración teórica según el modelo de valoración de opciones empleado. 70

71 En este sentido, el precio de la prima varía en función de los elementos señalados y de la propia subjetividad del inversor, que incorpora valoraciones diferentes a los propios modelos cuantitativos de valoración de opciones. Si bien los dos elementos más relevantes son: 1) La volatilidad: Es el elemento que más influye en las opciones y que determina en última instancia junto con la tendencia del subyacente, la estrategia a adoptar en el mercado. La volatilidad tienen dos acepciones importantes: la velocidad con la que se mueven los precios y las oscilaciones o magnitud del movimiento de esos precios. En lo básico, la volatilidad es la información que llega al mercado. Teniendo esto en cuenta hay que hacer algunas puntualizaciones: la información no llega uniformemente a lo largo del tiempo sino lentamente, su impacto depende del grado de importancia de la misma y necesita de un tiempo de asimilación hasta que el mercado reaccione. Por ello, la volatilidad tampoco se mueve de forma uniforme en el tiempo; es asimétrica. De hecho: 1. Volatilidades altas y bajas se concentran en el tiempo. 2. Los rendimientos negativos influyen en mayor medida sobre la volatilidad posterior que los rendimientos positivos. 3. La volatilidad de un período viene dada por las volatilidades de períodos anteriores, por ello, no es constante sino que cambia en el tiempo. 2) El punto de equilibrio. A la hora de seleccionar una determinada estrategia, es necesario calcular el punto a partir del cual, dicha estrategia genera beneficios o pérdidas. A menudo los inversores piensan que los derivados financieros siempre funcionan a la perfección cuando se trata de estrategias de cobertura, sin embargo, el punto de equilibrio resulta de especial relevancia para decidirnos por la estrategia más adecuada ya que influye en el resto de los elementos de la opción. Así, teniendo en cuenta las consideraciones anteriores, podemos agrupar todas las estrategias básicas con opciones en las siguientes, teniendo en cuenta lo siguiente: 1. Son estrategias básicas y suficientemente desarrolladas en la literatura al respecto, sin perjuicio de la existencia de otras estructuras más complejas. 2. Estas estrategias se basan en el hecho de que se han construido principalmente con el objetivo de que las opciones que las constituyen van a ser utilizadas para lo que son, es decir, para ejercitar el derecho implícito en el contrato de una opción (si se trata de una compra ya sea de Call o Put) o en hacer frente a la obligación contractual de la misma (si se trata de una venta ya sea de Call o Put). 71

72 3. Por ello resulta de especial relevancia obtener los puntos de equilibrio de cada estrategia, para tener presente el nivel al que ha de cotizar el subyacente para obtener beneficios con la estrategia en su conjunto o el nivel a partir del cual la estrategia está dando pérdidas. 4. Por tanto, la cotización de las primas en función de la tendencia y volatilidad del subyacente afectarán en la medida en que supongan un ajuste al alza o a la baja de las garantías. 5. Todo esto nos lleva a que en determinadas estrategias en las cuales las garantías son necesarias, hacemos hincapié en la importancia de un seguimiento y control de las operaciones que se lleven a cabo en este tipo de estructuras, sobre todo si en las mismas se incluyen ventas de opciones. 6. Como ya se ha indicado, la cobertura perfecta es difícil de conseguir. Es complicado poder obtener una igualación absoluta entre el precio de las acciones y lo que se obtiene vía opciones. Sin embargo coberturas parciales sí pueden obtenerse y a ello se dedican las estrategias actuales. Las estrategias básicas de opciones suelen clasificarse en dos grupos principales: Estrategias Simples: aquellas que suponen operaciones que impliquen sólo a un tipo de opción, por ejemplo comprar una Call o comprar varias Call) Estrategias compuestas: aquellas que incluyan diferentes clases de opciones y distintas órdenes, simultáneamente (por ejemplo, comprar una Call y vender una Call). A este respecto las denominadas estrategias simples son las que se muestran a continuación: 1. Compra de Call: cuando el mercado sea alcista con fuerte volatilidad. No se exigen garantías. 2. Compra de Put: cuando el mercado sea bajista con fuerte volatilidad. No se exigen garantías. 3. Venta de Call: cuando el mercado sea bajista pero con menor volatilidad. El comprador de la Call tiene pocas probabilidades de ejercitar la opción al moverse poco el mercado ya sea al alza o a la baja y, en caso de subir, puede que la opción Call comprada no alcance el nivel at the Money con lo cual no ejercitará la opción. Se exigen garantías. 4. Venta de Put: el mercado sea alcista pero con menor volatilidad. En este caso al vendedor le interesa que, aunque lentamente, el mercado suba más que baje y en caso de que baje que lo haga tan lentamente que al comprador de la Put no le interese ejercitarla ya que aún la Put no ha llegado a la situación at the Money o, al menos, al punto de equilibrio correspondiente). Se exigen garantías. 72

73 Por su parte, las estrategias compuestas se crean sobre la base de las estrategias simples. El principio es el mismo: en caso de mercados alcistas, habrá que estar atento a la velocidad de los precios, ya que si lo hace con mucha volatilidad predominarán las compras de opciones sobre las ventas y las de Call sobre las de Put. Si el mercado lo hace lentamente, predominarán las ventas de opciones, y las de Put sobre las de Call. En caso de que el mercado baje, predominarán las compras de opciones y las de Put sobre las de Call si lo hace con alta volatilidad. Si el mercado baja lentamente entonces predominarán las ventas de opciones y las de Call sobre las de Put. Si el mercado no presenta una tendencia definida, entonces habrá una combinación igual de Put y de Call, siendo principalmente de compras si la volatilidad es alta y de ventas, si el mercado, aunque de manera indecisa, se mueve lentamente. Por último, es posible que ignoremos la velocidad a la que se mueve el mercado (o no queremos tener en cuenta ese elemento), pero tenemos clara la tendencia del mismo. Para ello, se construyen un tipo especial de estrategias llamadas spreads, túneles y futuros sintéticos, que a través de la compra / venta indistinta de Call y Put, permiten aislar el efecto de la volatilidad sobre las primas de las opciones de la estrategia (ya que se compensan unas con otras), dejando sólo el efecto de la tendencia sobre la estrategia correspondiente. Por tanto, todas las estrategias se pueden incluir en función de la combinación de la tendencia (alcista, bajista o lateral) y de la volatilidad (alta, baja o indeterminada). Una vez más, es necesario tener en cuenta que las garantías exigidas por cada estrategia que incorpore ventas, estará en función del riesgo de pérdidas que dicha estrategia asuma en función de la volatilidad y la tendencia del subyacente, así como el peso de la ponderación de las operaciones tomadas (por ejemplo, si el valor cae no es lo mismo la fuerza que tienen 2 ventas de Put alcistas frente a la compra de una Put bajista, que si se tratara de la venta de una Put alcista frente a la compra de 2 Puts bajista). Por último, la elección del precio de ejercicio así como de las primas de las opciones, suponen un factor añadido de dificultad a la hora de seleccionar una determinada estrategia. Las estrategias básicas compuestas principales, a partir de las cuales se han ido incorporando otras, se pueden clasificar en tres categorías: 73

74 A Estrategias en las que se opta por una Volatilidad creciente Se trata de aquel grupo de estrategias cuyo objetivo es «apostar» por la volatilidad antes que por la tendencia, ya que se ignora que dirección va a tomar el valor en un momento posterior. Las más utilizadas son: conos, cunas, strips, straps, mariposas, cóndores, ratios spread y ratio back spread. Concretamente, existen dos grupos: Estrategias inferiores: cuando la volatilidad es alta, tanto en mercados alcistas, bajistas o laterales; es decir, se espera que el valor se vaya a mover con fuerza pero se ignora hacia dónde. Suelen ser estrategias que incorporan más operaciones de compra que de ventas, por lo que no se exigen grandes garantías. Por otra parte, tienen zonas limitadas de pérdidas y en caso de que el valor supere el precio (o los precios de equilibrio) los beneficios suelen ser crecientes. Cono inferior o comprado: compra de 1 Call y de 1 Put del mismo precio de ejercicio. Cuna inferior o comprada: compra de 1 Call con un precio de ejercicio superior a la compra de 1 Put. Strap inferior: compra de 2 Calls y de 1 Put con mismo precio de ejercicio. Strip inferior: compra de 1 Call y de 2 Puts con el mismo precio de ejercicio. 74

75 Mariposa inferior o vendida: venta de 1 Call con precio de ejercicio alto, venta de 1 Call con precio de ejercicio bajo y compra de 2 Calls con un precio de ejercicio intermedio igual (la estrategia también funciona con Puts). Call ratio back spread. Venta de 1 Call y compra de 2 Calls con precio de ejercicio superior. Cóndor inferior o vendido: venta de una Call con un precio de ejercicio alto, venta de 1 Call con precio de ejercicio bajo y venta de 2 Calls con precios de ejercicios intermedios pero diferentes (la estrategia también funciona con Puts). Put Ratio Back spread. Venta de 1 Put y compra de 2 Puts con precio de ejercicio inferior. Estrategias superiores: cuando la volatilidad es baja, tanto en mercados alcistas, bajistas como laterales; se piensa que el valor va a estar oscilando entre un rango de precios durante un cierto período de tiempo antes de decantarse por una tendencia determinada. Suelen ser estrategias que incorporan ventas de opciones, por lo que además de garantías se requiere un seguimiento de la misma ya que una vez que el valor salga del intervalo de precios de equilibrio obtenido para la estrategia, ésta dará pérdidas crecientes. 75

76 Cono superior o vendido: venta de 1 Call y de 1 Put del mismo precio de ejercicio. Strip superior: venta de 1 Call y de 2 Puts con el mismo precio de ejercicio. Cuna superior o vendida: venta de 1 Call con un precio de ejercicio inferior a la venta de 1 Put. Mariposa superior o comprada: compra de 1 Call con precio de ejercicio alto, compra de 1 Call con precio de ejercicio bajo y venta de 2 Calls con un precio de ejercicio intermedio igual (la estrategia también funciona con Puts). Strap superior: venta de 2 Calls y de 1 Put con mismo precio de ejercicio. Cóndor superior o comprado: compra de una Call con un precio de ejercicio alto, compra de 1 Call con precio de ejercicio bajo y compra de 2 Calls con precios de ejercicios intermedios pero diferentes (la estrategia también funciona con Puts). 76

77 B Estrategias en las que se opta por la tendencia Ratio Put Spread. Compra de una Put y venta de 2 Put de precio de ejercicio inferior. Son aquellas estrategias que apuestan sólo por la tendencia del mercado (alcista o bajista) sin importar la velocidad (volatilidad) a la que lo haga: spreads, túneles y futuros sintéticos. Este tipo de estrategias combinan compras y ventas indistintamente, de manera que en algunas de ellas se exigen garantías. Nótese la versatilidad que ofrecen ya que incluso es posible replicar un futuro con algunas de las mismas: Spread alcista: Compra de 1 Call y venta de 1 Call a precio de ejercicio superior (también funciona con Puts). Ratio call spread Compra de una Call y venta de 2 Calls de precio de ejercicio superior. Spread bajista: Compra de 1 Call y venta de 1 Call a precio de ejercicio inferior (también funciona con Puts). 77

78 Túnel alcista: Compra de 1 Call con precio de ejercicio superior a la venta de 1 Put. Futuro sintético vendido: Venta de 1 Call y compra de 1 Put con el mismo precio de ejercicio. Túnel bajista: Venta de 1 Call con precio de ejercicio superior a la compra de 1 Put. Todas estas estrategias, consideradas «estándar» o normales, pueden encontrarse a lo largo de los numerosos trabajos publicados al respecto. Dejando patente la dificultad que entraña la elección de una buena estrategia, se han destacado aquellas más analizadas y conocidas por la actual literatura, sin perjuicio de la existencia de otras más desarrolladas o complejas, que escapan a la intención del presente manual. Futuro sintético comprado: Compra de 1 Call y venta de 1 Put con el mismo precio de ejercicio. 78

79 Ejemplos aplicando estrategias. El inversor espera que el valor baje pero sin volatilidad. Puede seleccionar entre vender una Call o una combinada, en concreto, la que más se ajusta a la situación descrita es la RATIO CALL SPREAD. RATIO Call SPREAD. Puntos de equilibrio en 14,4 y 15,6 euros. Compra de 1 Call 14,00 prima 0,67 Venta de 2 CallS 15,00 prima 0,14. Garantías mínimas exigidas por MEFF: - 73 euros (X 100 = 1 Contrato = 100 acciones) Inversión inicial: -39 euros. RATIO CALL SPREAD C) 1 Calls 14,4 15,6 V) 2 Call Esta estrategia es ganadora siempre que el valor baje de los niveles actuales pero sin apenas volatilidad. De hecho, el inversor tendrá beneficios limitados entre los dos precios de equilibrio del cuadro. Esta estrategia, como ya hemos comentado, al ser más de ventas que de compras, exige un cierto seguimiento ya que puede dar pérdidas crecientes, en este caso si el valor inicia un movimiento alcista con fuerza. 79

80 El inversor ignora la dirección o tendencia posterior del valor, pero intuye que lo hará con fuerza. Puede seleccionar entre varias alternativas de estrategias inferiores. De entre las mismas, elige el CONO COMPRADO. CONO COMPRADO. Puntos de equilibrio en 13,1 y 14,9 euros. Compra de 1 Call 14,00 prima 0,67 Compra de 1 Put 14,00 prima 0,27. Garantías mínimas exigidas por MEFF: 0 euros. Inversión inicial: -94 euros. CONO COMPRADO O INFERIOR. C) 1 Put C) 1 Call 13,1 14,9 Esta estrategia es puramente de compras, por lo que las pérdidas están limitadas a la prima de ambas opciones y los beneficios surgen a partir de que el valor se mueva al alza o a la baja con fuerza o volatilidad a partir de los puntos de equilibrio obtenidos, como se muestra en el gráfico. 80

81 El inversor espera que el valor suba pero ignora con que velocidad o fuerza lo va a hacer, por lo tanto, sólo apuesta a que sea una tendencia alcista. SPREAD ALCISTA. Punto de equilibrio en 14,5 euros. Compra de 1 Call 14,00 prima 0,67 Venta de 1 Call 15,00 prima 0,14. Garantías mínimas exigidas por MEFF: 0 euros Inversión inicial: -53 euros. SPREAD ALCISTA. C) 1 Call 14,5 V) 1 Call En este caso, la estrategia es ganadora mientras el valor se sitúe por encima del punto de equilibrio del gráfico (14,5 euros para este caso). Aunque los beneficios son limitados, el riesgo de pérdidas también lo está en caso de que el valor caiga por debajo del nivel mencionado. Es la única de las tres estrategias posibles planteadas para esta situación (spreads, túneles y futuros sintéticos) que no precisa de un cierto seguimiento. 81

82 El inversor espera que el valor baje pero no sabe con qué fuerza lo va a hacer, así que decide apostar sólo por la tendencia. FUTURO SINTÉTICO VENDIDO. Punto de equilibrio en 14 euros. Venta de 1 Call 14,00 prima 0,62 Compra de 1 Put 14,00 prima 0,27. Garantías mínimas exigidas por MEFF euros. Inversión inicial: -236 euros. FUTURO SINTÉTICO COMPRADO. c) 1 Put 14 V) 1 Call Esta estrategia es la más arriesgada de las tres alternativas que puede elegir el inversor (spreads, túneles y el propio futuro sintético que es el que se muestra en el cuadro adjunto). Como se puede observar, la figura recuerda a la de un futuro, y funciona de manera similar por lo que las posibilidades de beneficio y pérdidas son superiores y crecientes a partir del punto de equilibrio obtenido (en este caso los 14 euros). 82

83 9. FISCALIDAD DE LOS DERIVADOS FINANCIEROS. Las rentas generadas por los productos derivados se consideran rendimientos de actividades económicas, o bien, ganancias y pérdidas patrimoniales. La inclusión en una u otra categoría de renta dependerá de la finalidad última de la operación. Cuando una persona física pretenda cubrir un riesgo sobre un elemento afecto a la actividad empresarial, mediante el uso de instrumentos derivados, esto es, cuando la operación tenga una finalidad de cobertura de partidas activas o pasivas, las rentas obtenidas tendrán generalmente la consideración de rendimientos de actividades económicas. Cuando la operación con derivados sea especulativa o de arbitraje, las rentas positivas o negativas obtenidas tendrán la consideración de ganancia o pérdida patrimonial. Este sería el caso, por ejemplo, de una persona física que fuera del ámbito de una actividad empresarial o profesional cubriese una compra especulativa de acciones con un derivado, dando lugar a una ganancia o pérdida patrimonial por el resultado de la cobertura. Entrando en el terreno de la imputación de rentas debe tenerse en cuenta que los criterios de imputación fiscal variarán según si la operación en concreto se realiza en mercados no organizados (OTC) o en mercados organizados. Para los supuestos de operaciones de cobertura de riesgos empresariales, tanto de empresarios individuales como de entidades, realizadas en mercados organizados, la imputación de los rendimientos se hará con el mismo criterio que los resultados de la operación principal que se pretende cubrir, esto es, la imputación se ajustará de forma paralela y concordante con la contabilización de los ingresos o gastos de la operación cubierta. De este modo, el rendimiento del derivado se registrará transitoriamente como ingreso o gasto diferido, y se imputará a pérdidas y ganancias en el momento de contabilizarse los ingresos y gastos de la partida cubierta. En el supuesto de operaciones especulativas en mercados organizados debe aplicarse el principio de imputación inmediata, aunque no se lleve a cabo la cancelación formal de las posiciones, es decir, la ganancia o pérdida se considerará producida en cada liquidación diaria. Las personas físicas que realicen operaciones fuera del ámbito de su actividad empresarial o profesional, es decir, que utilicen los instrumentos derivados con fines especulativos, deben imputar las rentas obtenidas en el ejercicio de la liquidación de la posición de la extinción del contrato. Desde el 1 de enero de 2007, los resultados de las operaciones realizadas con instrumentos derivados con carácter especulativo o de arbitraje, como tienen la consideración de ganancia o pérdida de patrimonio, se integran en la Base Imponible del Ahorro, tributando al tipo único del 18% con independencia de su período de generación. 83

84 Respecto a las operaciones realizadas fuera de mercados organizados (OTC u Over The Counter), tanto efectuadas por personas físicas como jurídicas, independientemente de la finalidad de cobertura o especulativa de la operación, la imputación del ingreso o gasto se hará en el momento de la liquidación, ya sea al vencimiento o antes si el contrato se liquida anticipadamente, y las pérdidas potenciales serán objeto de provisión. Los depósitos en garantía que llevan aparejadas algunas de estas operaciones tienen el tratamiento de fianzas, por lo que no tienen trascendencia tributaria, salvo que se trate de depósitos retribuidos, en cuyo caso los intereses generados tendrán la consideración de rendimientos de capital mobiliario y, por tanto, sujetos a la retención correspondiente con carácter general del 18%. El tratamiento de las comisiones aplicadas en este tipo de operaciones por la intermediación financiera y servicio de liquidación dependerá igualmente de la finalidad de la operación con derivados: En el caso de operaciones de cobertura, las comisiones pagadas tendrán la consideración de gasto deducible. Las comisiones abonadas en operaciones de carácter especulativo con derivados se computan como valor de adquisición a la hora de calcular la ganancia o pérdida patrimonial. Las comisiones pagadas por las entidades financieras en las operaciones realizadas en el ámbito de su actividad, también tendrán el carácter de gasto deducible. 84

85 10. LA OPERATIVA CON FUTUROS Y OPCIONES EN INVERSIS BANCO 85

86 86

87 87

88 88

89 89

90 Glosario ACTIVO SUBYACENTE (underlying asset): activo sobre el que se vincula el precio del instrumento financiero, sea una opción o futuro. APALANCAMIENTO (leverage): es la posibilidad de poder acceder a algo con un valor mayor que el precio que es preciso desembolsar o comprometer. ARBITRAJE (arbitrage): operativa en el mercado que consiste en detectar diferencias de precios de un activo entre los mercados de contado y los mercados de derivados, y realizar operaciones de compra venta en el mismo momento que permita obtener un beneficio por la diferencia entre los mismos y siempre que compense los costes de transacción. CÁMARA DE COMPENSACIÓN (clearing house): institución cuya finalidad es garantizar el buen fin de las operaciones por medio de la exigencia de los Depósitos en garantías. COBERTURA (Hedging): operativa en el mercado que consiste en la reducción de los riesgos asumidos ante las fluctuaciones en el precio del subyacente. DELTA: mide la variación del valor de la prima de la opción ante la variación del precio del subyacente DERIVADO (derivative instrument): Instrumento financiero cuyo precio depende de otro activo denominado activo subyacente y puede ser un índice bursátil, acciones, bonos, materias primas, etc. ESPECULACIÓN (speculation): operativa en el mercado que consiste en la obtención de beneficios por diferencias entre los precios de compra y de venta del instrumento financiero. FECHA DE VENCIMIENTO (expiration date): Es la fecha de finalización de un contrato de derivados. FUTURO (future): es un acuerdo por el que dos inversores se comprometen a comprar o vender un activo subyacente a un precio y en una fecha futura previamente establecidos. GAMMA: mide la variación de la delta de la opción ante variaciones del precio del subyacente. GARANTIA (margin): es la aportación monetaria que exige la Cámara de Compensación para 91

91 garantizar el buen fin de las operaciones y el control de los riesgos asumidos por los inversores. LAMBDA: mide la variación relativa del valor de la prima respecto a la variación relativa del valor del subyacente. LIQUIDACIÓN POR DIFERENCIAS (clearing marging system): hace referencia a que en el momento de vencimiento del contrato, la liquidación de los beneficios o las pérdidas generadas se realiza abonando o cargando las mismas en la cuenta del cliente. LIQUIDACIÓN POR ENTREGA (physical delivery): hace referencia a que en el momento del vencimiento del contrato la liquidación del contrato de derivados se realiza por entrega del activo subyacente. MEFF: Mercado Español de Futuros y opciones Financieros. OPCIÓN (option): es un acuerdo por el que se otorga a su comprador el derecho a comprar o a vender un activo subyacente a un precio y en una fecha futura previamente establecidos. OPCIÓN AMERICANA (american option): son aquellas que pueden ser ejercidas antes del vencimiento. OPCIÓN DE COMPRA (CALL): es la opción que otorga el derecho a comprar. OPCION DE VENTA (PUT): es la opción que otorga el derecho a vender. OPCIÓN EUROPEA (european option): aquellas que solo pueden ser ejercidas al vencimiento. PRECIO DE EJERCICIO (strike): precio acordado o establecido para comprar o vender en el futuro. PRIMA (premium): es la señal que paga un comprador de opciones por adquirir el derecho a comprar o a vender. PUNTO MUERTO O PUNTO DE EQUILIBRIO (Break even): Nivel del precio de cotización a partir del cual se empiezan a generar beneficios. RHO: es la sensibilidad de la prima a variaciones del tipo de interés libre de riesgo. THETA: expresa la pérdida de valor de la opción con el transcurso del tiempo, a medida que se aproxima el vencimiento de la misma. TICK: Fluctuación mínima del futuro o la opción. VALOR EXTRÍNSECO, VALOR TEMPORAL (time value): lo determina la diferencia entre la prima o precio de mercado de la opción y el valor intrínseco de la propia opción. VALOR INTRÍNSECO (intrinsic value): es la diferencia entre el precio de mercado del activo subyacente y el precio de ejercicio de la opción. VALOR NOMINAL (nominal value): es el valor del activo subyacente sobre el que se opera con los instrumentos derivados. VEGA o KAPPA: mide la sensibilidad de la prima respecto a la volatilidad del subyacente. VOLATILIDAD (volatility): son las oscilaciones del precio del subyacente. 92

92 Bibliografía Brealey, R. A.; Myers S. C.; Marcus, A. J. (2007): Fundamento de Finanzas Corporativas, McGraw-Hill, Madrid. Diez de Castro, L.; Mascareñas Pérez- Iñigo, J. (1994): Ingeniería Financiera. McGraw-Hill. Madrid. Hull, J.C. (2002): Introducción a los mercados de futuros y opciones. Prentice Hall. Madrid. Know, R. (2005): Manual de instrumentos derivados. AFI. Madrid. López Domínguez, I (1993): Opciones y futuros. ISTPB. Madrid. López Domínguez, I (1995): Cobertura de riesgos de interés y de cambio. ISTPB. Madrid. Martín Marín, J. L.; Trujillo Ponce, A. (2004): Manual de mercados financieros. Thomson. Madrid. Palomo Zurdo, R. J.; Mateu Gordon, J. L. (2004): Productos Financieros y operaciones de inversión. ISTPB. Madrid. 93

93