SECUENCIA DIDÁCTICA MATEMÁTICAS BÁSICAS (MAT101) MODULO II COMPETENCIA DEL MODULO

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1 SECUENCIA DIDÁCTICA NOMBRE DEL CURSO: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL CLAVE DEL CURSO: EMAT113 ANTECEDENTES MODULO II COMPETENCIA DEL MODULO MATEMÁTICAS BÁSICAS (MAT101) Adquirir los conocimientos fundamentales del comportamiento de los fenómenos de la naturaleza para desarrollar la capacidad del uso del método científico. COMPETENCIA DE CURSO Aplicar los conocimientos del cálculo diferencial e integral para el modelado y solución de problemas básicos para aplicarlas en el diseño matemático de las diferentes áreas de la Ingeniería. ELEMENTOS DE COMPETENCIA 1.- Analizar diferentes métodos para la resolución de derivadas de de varios tipos en base a los conocimientos del cálculo diferencial, para resolver algunos problemas básicos en el área de la ingeniería. 2.- Identificar criterios para optimizar en base a los conocimientos del cálculo diferencial, para resolver problemas de la industria en los que se involucre la optimización de recursos. 3.- Analizar diversas técnicas de Integración para el diseño y modelado de situaciones físicas que se presentan en el área industrial. ELABORÓ: COMITÉ DE PROFESORES DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL DICIEMBRE DE 2007 REVISÓ: COMITÉ DE PROFESORES DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL DICIEMBRE DE 2007 AUTORIZÓ: DIRECCIÓN DE PROGRAMAS ESPECIALES 08 DE ENERO DEL 2008

2 ELEMENTO DE COMPETENCIA 1. Analizar diferentes métodos para la resolución de derivadas de de varios tipos en base a los conocimientos del álgebra y del cálculo, para resolver algunos problemas básicos en el área de la ingeniería. FASES ESTANDAR CONOCIMIENTO HERRAMIENTAS DECISIONES 1.Diferenciación Diferenciación de algebraicas y derivadas de orden superior Derivadas de exponenciales y logarítmicas. ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE SUPERVISADA en el pizarrón. en equipo. 3. Solución de (individual). HORAS DE DEDICACIÓN INDEPENDIENTE 10 hrs. 1. Investigación del (diferenciación). 2. Derivadas trigonométricas y aplicación 3. Derivación implícita Derivadas de trigonométricas Derivadas implícitas Regla de la cadena Retroalimentación: trabajo individual, trabajo en equipo Coevaluación 1. Exponer (al grupo) en equipo las. en equipo. en el pizarrón. en equipo. 4 hrs. 1. Investigación del. 4 hrs. 1. Investigación del. 2 hrs.

3 COMPETENCIAS GENÉRICAS VALORES Y ACTITUDES EVALUACIÓN Toma de decisiones en equipo Aprendizaje autónomo Puntualidad Portafolio de evidencias: 70% Diferenciación: - Listado de resultado de búsqueda. - Ejercicios resueltos de forma individual en clase. - Ejercicios resueltos en equipo en salón de clase. Derivadas trigonométricas: - Ejercicios sobre revisión de trigonométricas. - Listado de resultado de búsqueda. Derivadas implícitas: - Listado de resultado de búsqueda. EXAMEN y actividades independientes: 20% Puntualidad Portafolio integrado 10% BIBLIOGRAFÍA Ayres, F. Jr., y Mendelson, E. (1991). Cálculo Diferencial e Integral. México, D. F.: Ed. McGraw-Hill. Leithold, L. (1992). El cálculo con geometría analítica. México, D.F.: Ed. HARLA. Swokowsky, E. W. (1992). Introducción al cálculo con Geometría analítica. Editorial Iberoamericana.

4 ELEMENTO DE COMPETENCIA 2. Identificar criterios para optimizar en base a los conocimientos del cálculo diferencial, para resolver problemas de la industria en los que se involucre la optimización de recursos. FASES ESTANDAR CONOCIMIENTO HERRAMIENTAS DECISIONES Optimización de (criterio de la primera derivada) Optimización de (criterio de la segunda derivada) Secuencia de pasos para la optimización de, con el criterio de la primera derivada. Secuencia de pasos para la optimización de, con el criterio de la segunda derivada. ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE Retroalimentación: trabajo individual, trabajo en equipo Coevaluación SUPERVISADA en el pizarrón. en equipo. 1. Exponer en equipo las. en equipo. HORAS DE DEDICACIÓN INDEPENDIENTE 6 hrs. 1. Investigación 1hr. del. 6 hrs. 1. Investigación del. Aplicación de la derivada Optimización de soluciones de 1. Exponer investigado.. 6 hrs. 1. Investigación del.

5 COMPETENCIAS GENÉRICAS VALORES Y ACTITUDES EVALUACIÓN Resolución de problemas Toma de decisiones Aprendizaje autónomo Capacidad analítica en equipo Portafolio de evidencias: 70% El portafolio deberá contener: Optimización de (criterio de la primera derivada) - Listado de resultado de búsqueda. - Ejercicios resueltos en equipo en clase. Optimización de (criterio de la segunda derivada) - Listado de resultado de búsqueda. EXAMEN y actividades independientes: 20% Portafolio integrado 10% BIBLIOGRAFÍA Ayres, F. Jr., y Mendelson, E. (1991). Cálculo Diferencial e Integral. México, D. F.: Ed. McGraw-Hill. Leithold, L. (1992). El cálculo con geometría analítica. México, D.F.: Ed. HARLA. Swokowsky, E. W. (1992). Introducción al cálculo con Geometría analítica. Editorial Iberoamericana.

6 ELEMENTO DE COMPETENCIA 3. Analizar diversas técnicas de Integración para el diseño y modelado de situaciones físicas que se presentan en el área industrial. FASES ESTANDAR CONOCIMIENTO HERRAMIENTAS DECISIONES Integración Fórmulas básicas de integración Integral definida ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE soluciones de SUPERVISADA 1. Aplicación del método constructivo basado en la mayéutica para descubrir las formulas básicas de integración HORAS DE DEDICACIÓN 2 hrs. INDEPENDIENTE 1. Búsqueda de aplicaciones de la integral.. en el pizarrón 3. Solución de en equipo Diversas técnicas de integración Integración por descomposición de fracciones y descomposición de fracciones parciales Integración por sustitución Integración por fórmula directa Integración por partes Integración por descomposición de fracciones soluciones de soluciones de 1. Planteamientos por los alumnos de las diferentes formas de integración en el pizarrón en el pizarrón en equipo 4 hrs. 4 hrs. 2 hrs. 1. Investigación del (integración por partes)..

7 COMPETENCIAS GENÉRICAS VALORES Y ACTITUDES EVALUACIÓN Conocimiento de informática Resolución de problemas Toma de decisiones Aprendizaje autónomo Capacidad analítica en equipo Metódico Portafolio de evidencias: 70% El portafolio deberá contener: Integración: - Listado de resultado de búsqueda. - Ejercicios resueltos de forma individual en salón. - Ejercicios resueltos en equipo en salón de clase. Diversas técnicas de integración: - Listado de resultado de búsqueda. Integración por descomposición de fracciones: - Listado de resultado de búsqueda. EXAMEN y actividades independientes: 20% Metódico Portafolio integrado 10% BIBLIOGRAFÍA Ayres, F. Jr., y Mendelson, E. (1991). Cálculo Diferencial e Integral. México, D. F.: Ed. McGraw-Hill. Leithold, L. (1992). El cálculo con geometría analítica. México, D.F.: Ed. HARLA. Swokowsky, E. W. (1992). Introducción al cálculo con Geometría analítica. Editorial Iberoamericana.

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