Ejercicios de funciones

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1 Matemáticas 4º ESO. Ejercicios Tema 0. Funciones. Pág /6. Sean las funciones: Ejercicios de funciones Calcular:. Dadas las funciones: Calcular: Probar que: Probar que: 3. Dadas las funciones: Calcular: Probar que: 4. Estudia la simetría de las funciones:.. 3. f(x) = x 6 + x 4 x 4. f(x) = x 5 + x 3 x 5.

2 Matemáticas 4º ESO. Ejercicios Tema 0. Funciones. Pág / Calcular el dominio de las funciones polinómicas: f(x)= x - 5x Calcular el dominio de las funciones racionales: Calcular el dominio de las funciones radicales: 3 8. Calcular el dominio de las funciones radicales:

3 Matemáticas 4º ESO. Ejercicios Tema 0. Funciones. Pág 3/ Calcular el dominio de las funciones exponenciales: 0. Calcular el dominio de las funciones logarítmicas:. Hallar la función inversa de:. Hallar la función inversa de: 3. Hallar la función inversa de:

4 Matemáticas 4º ESO. Ejercicios Tema 0. Funciones. Pág 4/6 4. Hallar la función inversa de: 5. Hallar la función inversa de: 6. Hallar la función inversa de: 7. Hallar la función inversa de: Probar que: Probar que: Probar que: 0. Representa gráficamente la función cuadrática: y = -x² + 4x - 3. Representa gráficamente la función cuadrática: y = x² + x +. Representa gráficamente la función cuadrática: y = x² +x + 3. Halla el vértice y la ecuación del eje de simetría de las siguientes parábolas:. y= (x-)² +. y= 3(x-)² + 3. y= (x+)² y= -3(x - )² y = x² - 7x y = 3x² + x Indica, sin dibujarlas, en cuántos puntos cortan al eje de abscisas las siguientes parábolas:. y = x² - 5x + 3. y = x² - 5x y = x² - x y = -x² - x Una función cuadrática tiene una expresión de la forma y = x² + ax + a y pasa por el punto (, 9). Calcular el valor de a. 6. Representa las función definida a trozos:

5 Matemáticas 4º ESO. Ejercicios Tema 0. Funciones. Pág 5/6 7. Representa las función definida a trozos: 8. Representa las función definida a trozos: Soluciones. Sean las funciones: Calcular:. Dadas las funciones: Calcular:

6 Matemáticas 4º ESO. Ejercicios Tema 0. Funciones. Pág 6/6 Probar que: Probar que: 3. Dadas las funciones:

7 Matemáticas 4º ESO. Ejercicios Tema 0. Funciones. Pág 7/6 Calcular: Probar que: 4. Estudia la simetría de las funciones:.. Simétrica respecto al origen. Simetría impar. Simétrica respecto al eje de ordenadas. Simetría par. 3. f(x) = x 6 + x 4 x f( x)= ( x) 6 + ( x) 4 ( x) = x 6 + x 4 x = f(x) Simétrica respecto al eje de ordenadas. Simetría par. 4. f(x) = x 5 + x 3 x f( x)= ( x) 5 + ( x) 3 ( x) = x 5 x 3 + x = f(x) Simétrica respecto al origen. Simetría impar. 5. Simétrica respecto al eje de ordenadas.

8 Matemáticas 4º ESO. Ejercicios Tema 0. Funciones. Pág 8/ Simétrica respecto al origen 8. Simétrica respecto al eje de ordenadas 5. Calcular el dominio de las funciones polinómicas: f(x)= x - 5x Calcular el dominio de las funciones racionales: 3 4

9 Matemáticas 4º ESO. Ejercicios Tema 0. Funciones. Pág 9/ Calcular el dominio de las funciones radicales: 3 8. Calcular el dominio de las funciones radicales:

10 Matemáticas 4º ESO. Ejercicios Tema 0. Funciones. Pág 0/ Calcular el dominio de las funciones exponenciales:

11 Matemáticas 4º ESO. Ejercicios Tema 0. Funciones. Pág /6 0. Calcular el dominio de las funciones logarítmicas:. Hallar la función inversa de:. Hallar la función inversa de: 3. Hallar la función inversa de:

12 Matemáticas 4º ESO. Ejercicios Tema 0. Funciones. Pág /6 4. Hallar la función inversa de: 5. Hallar la función inversa de: 6. Hallar la función inversa de: 7. Hallar la función inversa de: 8. Probar que: Probar que:

13 Matemáticas 4º ESO. Ejercicios Tema 0. Funciones. Pág 3/6 9. Probar que: 0. Representa gráficamente la función cuadrática: y = -x² + 4x - 3. Vértice x v = - 4/ - = ; y v = -² = - V(, ). Punto de corte con el eje OY. (0, -3). Representa gráficamente la función cuadrática: y = x² + x +. Vértice x v = - / = - ; y v = (-)² + (-) + = 0 V(-, 0). Punto de corte con el eje OY. (0, )

14 Matemáticas 4º ESO. Ejercicios Tema 0. Funciones. Pág 4/6. Representa gráficamente la función cuadrática: y = x² +x +. Vértice x v = -/ ; y v = (-/)² + (-/) + = 3/4 V(-/, 3/4). Punto de corte con el eje OY. (0, ) 3. Halla el vértice y la ecuación del eje de simetría de las siguientes parábolas:. y= (x-)² +. y= 3(x-)² + 3. y= (x+)² - 3 V= (, ) x = V= (, ) x = V= (-, -3) x = -

15 Matemáticas 4º ESO. Ejercicios Tema 0. Funciones. Pág 5/6 4. y= -3(x - )² y = x² - 7x y = 3x² + x - 5 V= (, -5) x = V= (7/, -/ 4) x = 7/ V= (-, -7) x = - 4. Indica, sin dibujarlas, en cuántos puntos cortan al eje de abscisas las siguientes parábolas:. y = x² - 5x + 3. y = x² - 5x y = x² - x y = -x² - x + 3 b² - 4ac = 5 - > 0 Dos puntos de corte b² - 4ac = 5-3 < 0 No hay puntos de corte b² - 4ac = 4-4 = 0 Un punto de corte b² - 4ac = + > 0 Dos puntos de corte 5. Una función cuadrática tiene una expresión de la forma y = x² + ax + a y pasa por el punto (, 9). Calcular el valor de a. 9 = ² + a + a a = 4 6. Representa las función definida a trozos: 7. Representa las función definida a trozos:

16 Matemáticas 4º ESO. Ejercicios Tema 0. Funciones. Pág 6/6 8. Representa las función definida a trozos: 9. Encuentra la expresión analítica de la función

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