Bárbara Cánovas Conesa El flujo magnético (φ m ) es el número de líneas de campo magnético que atraviesan una superficie dada.

Transcripción

1 1 nducción Elecromagnéica nducción elecromagnéica Consise en provocar una corriene elécrica mediane un campo magnéico variable. Flujo magnéico El flujo magnéico (φ m ) es el número de líneas de campo magnéico que araviesan una superficie dada. A ravés de un elemeno de superficie d Flujo oal a ravés de una superficie uperficie plana y campo magnéico uniforme obina de N espiras dφ m = d φ m = d φ m = = cos θ φ m = N weber: 1Wb=T m 2 Máximo y paralelos Nulo y perpendiculares Teorema de Gauss aplicado al campo magnéico La probable inexisencia de monopolos magnéicos como fuenes o sumideros del campo magnéico hace que debamos considerar que esas líneas son cerradas, sin principio ni fin. Por una superficie cerrada el nº de líneas enranes es igual al de salienes y por ano el ϕ m es 0 d = 0 Ley de Ohm El cociene enre la diferencia de poencial aplicada a los exremos de un conducor y la inensidad de corriene que circula por él es una consane denominada resisencia elécrica del conducor, se mide en ohmios (Ω): R = V Ley de Faraday Una corriene elécrica se esablece cuando exise una ddp enre dos punos de un conducor. Al disposiivo capaz de generar esa ddp se le llama generador y a la ddp enre los polos fuerza elecromoriz (fem o ). En las experiencias de Faraday el generador es el campo elécrico variable. Lo que varía en el movimieno relaivo enre un campo magnéico y una bobina es el nº de líneas del campo magnéico que araviesan las espiras, por ano La corriene elécrica es inducida por el campo magnéico. N A medida que se acerca el imán a la bobina, aumena el flujo magnéico a ravés de las superficies de las espiras. N La fem que da lugar a la corriene elécrica inducida en un circuio, es igual a la rapidez con que varía el flujo magnéico a ravés del mismo ε inducida = φ {V = Wb seg } bobina ε inducida = N φ i el flujo es variable con el iempo: bobina ε inducida = N dφ Podemos calcular la inensidad de la corriene inducida en un circuio, si conocemos su resisencia elécrica y la fem inducida: = ε R = 1 R dφ Ley de Lenz El senido de la corriene inducida es al que el campo creado por dicha corriene iende a oponerse a la creación del flujo magnéico que la ha originado Es consecuencia del principio de conservación de la energía. i el senido de la corriene inducida fuese favorecer la causa que la produce, se generaría energía ilimiada de la nada.

2 Física _ 2º achillerao 2 inducida inducida N N inducida inducida Formas de inducir una Corriene Teniendo en cuena que la ε inducida = φ y que el φ m = cos θ, podemos afirmar que se puede variar el flujo, y por ano, inducir una corriene, mediane: Variación del campo magnéico. Variación del amaño de la superficie aravesada por las líneas de campo. Variación de la orienación de la espira en el campo magnéico al hacerla girar. fem inducida al variar el campo magnéico Con una bobina de N espiras de superficie orienada perpendicularmene al campo magnéico. i dicho campo aumena de valor, maneniendo la misma dirección: ε inducida = N φ } ε inducida = N φ m = cos θ Por ano, la fem inducida, y en consecuencia la corriene, es proporcional a la rapidez con la que varía el campo magnéico. i el flujo es variable con el iempo: ε inducida = N d fem inducida al variar el amaño de la superficie en un campo magnéico uniforme l v d = x Fuerza del campo Fuerza para magnéico sobre el desplazar al conducor conducor Esa fem depende sólo del valor de la velocidad a la que se desplace el lado móvil: fem por movimieno. φ m = cos θ d(l x) = l = ce ε inducida = l dx ε inducida = l v El agene exerno que desplaza el hilo móvil o la espira en su conjuno debe realizar un rabajo en conra del campo magnéico. Ese rabajo ransfiere la energía cinéica a las cargas, que se consiuyen en corriene. fem inducida al variar la orienación de la espira en un campo magnéico uniforme Flujo magnéico Máximo Mínimo Nulo φ m = cos θ cos 0 = 1 cos 90 / cos 270 = 0 cos 180 = 1 m - i giramos la espira con una velocidad angular: θ = ω φ m = cos (ω )

3 3 i enemos una bobina: nducción Elecromagnéica cos (ω ) = = ω sen (ω ) ε inducida = ε 0 sen (ω ) ε inducida = N ε 0 sen (ω ) 0 0 La corriene alerna consise en hacer girar la espira coninuamene (mediane un generador de corriene alerna o alernador), de manera que se consigue una corriene inducida que cambia su senido de forma alernada = 0 sen (ω ) nducción por Movimieno del Conducor upongamos un conducor recilíneo de longiud l, que se desplaza de izquierda a derecha con una velocidad consane en un campo magnéico uniforme dirigido hacia el inerior del papel. Por la ley de Lorenz, los elecrones del conducor experimenan una fuerza magnéica que los desplaza hacia el exremo inferior: F magnéica = q (v ) La acumulación de carga (-) en un exremo y () en el conrario genera un campo elécrico en el inerior del conducor. La separación cesará cuando las fuerzas elécrica y magnéica sean iguales: F m = F e q v sen θ = q E θ = 90 q v = q E E = v Por ano, el campo elécrico inducido en el inerior del conducor es direcamene proporcional al campo magnéico exerno y a la velocidad de desplazamieno a ravés del mismo. La exisencia del campo elécrico inducido produce una ddp enre los exremos del hilo conducor: V = E l V = v l La ddp se manendrá mienras persisa el equilibrio (F m = F e ). Por ano, para inducir la corriene es necesario el movimieno del conducor. Fenómeno de la Auoinducción Es el fenómeno por el cual oda corriene de inensidad variable que circula por un conducor, induce una fuerza elecromoriz en el propio conducor, que se opone a la variación que la produce. Ocurre cuando se abre o se cierra un circuio o en circuios de corriene alerna donde la inensidad varía de modo senoidal en función del iempo. e caraceriza por el coeficiene de auoinducción o inducancia del circuio (sólo depende de las caracerísicas del solenoide): L = φ m L = μ 0 N 2 l Aplicaciones del fenómeno de auoinducción Generadores de Corriene Alerna (CA) - Es posible generar una corriene alerna haciendo que una espira o conjuno de espiras orienadas de forma perpendicular al campo magnéico giren en su seno. Podemos ransmiir la CA generada a parir del movimieno de la espira a oro circuio exerno unido a los erminales de la bobina. Cada uno de los erminales esá conecado a un anillo cerrado (colecor), que hace conaco con una escobilla. Así, al hacer girar la bobina denro del campo magnéico originado por el imán se ransmie CA al circuio exerno. F - F v

4 Física _ 2º achillerao Como la fem es proporcional a las variaciones del flujo magnéico y al número de espiras, esos alernadores suelen llevar una bobina con muchas espiras. 4 Generadores de CC. Dinamos i en lugar de conecar los erminales de la bobina a dos colecores independienes, se hace a un anillo parido o conmuador. La corriene, aunque de valor variable, circulará siempre en el mismo senido en el circuio exerno. La variación de la inensidad se debe a que el volaje, siempre con el mismo signo, oscila enre el valor máximo y cero. Ese problema de oscilación del volaje se soluciona con muchas bobinas y conmuadores de muchos segmenos. Para que cualquiera de esos dos generadores cumpla su comeido es necesario que un agene exerno haga girar la bobina en el campo magnéico. Esos generadores ransforman energía mecánica en elécrica. Moores elécricos El funcionamieno de un moor es el conrario al de un alernador. e basa en el efeco de un campo magnéico sobre una espira por la que circula corriene. obre la espira acúa un par de fuerzas que ienden a orienarla perpendicularmene al campo. Cuando a una espira que esá en un campo magnéico, se le suminisra Corriene Coninua el par de fuerzas que surge hace que la espira comience a oscilar alrededor de la posición de equilibrio (perpendicular al campo magnéico), hasa que se oriena con el momeno magnéico a favor del campo. Es decir, la espira queda perpendicular al campo. Para que una espira gire de forma ininerrumpida con CC hay que uilizar el sisema de conmuador del generador de CC. i a esa misma espira se le suminisra CA de manera que cuando el momeno magnéico esé en la dirección y senido del campo, la inensidad inviera su senido y así sucesivamene, la espira nunca alcanzará la posición de equilibrio sino que girará buscando una esabilidad que nunca alcanzará. Podemos concluir que un moor ransforma energía elécrica en mecánica. Transformador Es un disposiivo encargado de ransformar volajes de mayor a menor inensidad, o viceversa. Cuando un ransformador hace que la ensión de salida sea mayor que la de enrada se llama elevador, y en caso conrario, reducor. Consise en dos bobinas, una de ellas (primaria) esá conecada a un generador de CA, cuando se cierra el circuio se induce una corriene en la ora bobina (secundaria). i enre esas dos bobinas se inercala un núcleo de hierro, se incremena el efeco de inducción, ya que el campo magnéico se hace más inenso por las propiedades ferromagnéicas del hierro. N 2 V 2 V 1 El volaje de salida depende del volaje de enrada y de la relación enre el número de espiras de la bobina secundaria y la primaria: V 2 = V 1 N2 i no hay pérdidas de poencia: 2 = 1 N 2

5 Unificación de Maxwell 5 nducción Elecromagnéica Unificó las eorías de la elecricidad y el magneismo mediane unas ecuaciones, apareciendo el elecromagneismo. Esas ecuaciones relacionan los campos elécricos y magnéicos con sus fuenes: las cargas elécricas, las corrienes y los campos variables. Además, predicen la exisencia de ondas elecromagnéicas, demosró que su velocidad de propagación en el vacío era iagual al valor medio de la velocidad de la luz. Lo que le llevó a pensar que la luz era una onda elecromagnéica. Es decir, unificó no sólo la elecricidad y el magneismo, sino ambién el elecromagneismo y la ópica. Esas ecuaciones son: Ley de Gauss para el campo elécrico Ley de Gauss para el campo magnéico Ley de Ampère-Maxwell Ley de Faraday- Henry E d = Q ε 0 E d = 0 dl c i en un campo elécrico consideramos una superficie geomérica cerrada, el flujo elécrico oal que la araviesa es igual a la carga elécrica oal exisene en su inerior dividido por la permiividad del medio i en un campo magnéico consideramos una superficie geomérica cerrada, el flujo magnéico que la araviesa es siempre igual a cero. Como consecuencia de esa ley las líneas de campo magnéico son cerradas y no exisen polos magnéicos aislados = μ 0 μ 0 ε 0 d E d Los campos magnéicos son producidos por corrienes elécricas y ambién por campos elécricos variables. E dl c = d d Toda variación del flujo magnéico que araviesa un circuio cerrado produce en él una corriene elécrica inducida.