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1 FACULTAD DE INGENIERÍA Diseño de Sistemas Digitales M.I. Norma Elva Chávez Rodríguez

2 OBJETIVO El alumno comprenderá la importancia de los sistemas digitales, por lo que al terminar la it introducción ió deben db ser capaz de contestar t las siguientes preguntas: Qué son los sistemas digitales? Importancia de los sistemas digitales Ejemplos de sistemas digitales de uso cotidiano. Herramientas modernas para el desarrollo de sistemas digitales. M.I. Norma Elva Chávez Rodríguez

3 Introducción a los Sistemas Digitales Señales { Analógicas Digitales Una señal analógica es la representación de alguna cantidad que puede variar continuamente en el tiempo. Por ejemplo: 1) Onda senoidal v t M.I. Norma Elva Chávez Rodríguez

4 Introducción a los Sistemas Digitales 2) Señal de televisión v 3) Señal de audio 4) Señal de temperatura 5) Velocímetro analógico Así que, al lhaber señales analógicas, es equivalente a hablar de señales continuas en el tiempo. M.I. Norma Elva Chávez Rodríguez t

5 Introducción a los Sistemas Digitales Una señal digital es la representación de alguna cantidad que varía en forma discreta (muestras de una señal continua). Por ejemplo: v t M.I. Norma Elva Chávez Rodríguez

6 Introducción a los Sistemas Digitales Algunos dispositivos digitales son: 1. Reloj digital 3. Calculadoras 2. Display digital 4. Computadoras Analógico Analógico v t v A/D t Mundo Digital D / A v t Electrónica Electrónica Electrónica analógica digital analógica M.I. Norma Elva Chávez Rodríguez

7 Procedimiento de diseño El diseño de cualquier sistema digital comienza con el enunciado del proyecto el cual indica las restricciones que se tendrán y termina con el diagrama del circuito lógico. Este procedimiento requiere cubrir los siguientes pasos: M.I. Norma Elva Chávez Rodríguez

8 Procedimiento de diseño 1.- Especificaciones del proyecto. 2.- Diagrama de bloques. 3.-Tabla de verdad. 4.- Función booleana. 5.-Diagrama lógico. M.I. Norma Elva Chávez Rodríguez

9 DIAGRAMA DE BLOQUES En el diagrama de bloques se determinan las variables de entrada y las funciones de salida entradas Sistema digital it salidas M.I. Norma Elva Chávez Rodríguez

10 TABLA DE VERDAD Elemento utilizado para visualizar el funcionamiento de cualquier sistema digital. Una tabla de verdad está dividida en dos partes; la primera parte maneja las variables de entrada y todas sus posibles combinaciones; la segunda parte maneja las funciones cuyos valores indican el comportamiento t del sistema ante las posibles combinaciones de entrada. M.I. Norma Elva Chávez Rodríguez

11 TABLA DE VERDAD VARIABLES Combinaciones de las variables Tabla de verdad Entradas Salida A B C F FUNCIÓN Términos de la función M.I. Norma Elva Chávez Rodríguez

12 CIRCUITOS INTEGRADOS La manipulación de información binaria se hace mediante circuitos lógicos denominados Compuertas. Las compuertas son bloques de hardware que producen señales binarias 1 (con energía) ó 0 (sin energía) cuando se satisfacen los requisitos de entrada lógica. Cada compuerta tiene un símbolo gráfico diferente y su operación puede describirse por medio de una función algebraica. M.I. Norma Elva Chávez Rodríguez

13 CIRCUITOS INTEGRADOS Un circuito integrado (chip) es un cristal semiconductor de silicio, que en su interior contiene componentes eléctricos tales como transistores, diodos, resistencias y capacitores, los diversos componentes están interconectados para formar un circuito electrónico montado en un empaque por lo general de plástico con sus conexiones de salida/entrada soldadas en forma externa para conformar el circuito integrado. Vienen en dos clases de presentación M.I. Norma Elva Chávez Rodríguez

14 Circuitos Integrados Las siguientes figuras muestran los dos tipos de circuitos integrados que se tiene M.I. Norma Elva Chávez Rodríguez

15 Niveles de integración C.I. SSI Small Scaled Integration (pequeña escala de integración) (1 a 12 compuertas). MSI Medium Scaled Integration (mediana escala de integración ) (13 a 99 compuertas). LSI Large Scaled Integration (gran escala de integración ) (más de 100 y hasta 999 compuertas ) VLSI Very Large Scaled Integration (muy grande escala de integración) (más de 1000 y hasta 9999 compuertas ) ULSI Ultra Large Scaled Integration (gran escala de integración ) ( más de compuertas ) M.I. Norma Elva Chávez Rodríguez

16 COMPUERTAS BÁSICAS A NOT Tabla de verdad F = A A A 0 1 Símbolo 1 0

17 COMPUERTAS BÁSICAS A B AND Tabladeverdad F = A B AB F=A B Símbolo

18 COMPUERTAS BÁSICAS OR + Tbl Tabla de verdad dd A B F = A + B F=A+B Símbolo

19 COMPUERTAS BÁSICAS Compuertas AND y OR de tres variables F = A B C A B C F F = A + B + C A B C F Tabla de verdad ABC F=A B C F=A+A+C A

20 COMPUERTAS BÁSICAS A B C D F = (A+B)(C+D) Gráfica de un sistema combinacional de 2 nivel

21 Compuertas complementarias A NOR + F = A + B Tabla de verdad AB B Símbolo F=A + B NAND Tabla de verdad AB F=A B A F = A B B Símbolo

22 Compuertas complementarias A B XOR F = A + B Tabla de verdad AB F Símbolo XNOR Tbl Tabla deverdadd d AB F A F = A + B B Símbolo

23 FUNCIONES BOOLEANAS Se denomina función booleana a aquella función matemática cuyas variables son binarias i y están unidas mediante uno o varios de los operadores del álgebra de Boole (+ ) : Suma lógica (A+B) Producto lógico (A B) Negación( )

24 FUNCIONES BOOLEANAS Jerarquía de los operadores 1 - NOT (inverso o complemeto) 2 - AND (multiplicación) 3 - OR (suma) Los paréntesis se resuelven de adentro hacia afuera.

25 FUNCIONES BOOLEANAS Variables Funciones A B C Suma Acarreo Un minitérmino es un término que tiene el valor de uno en la función. Un maxitérmino ié i es un término que tiene el valor de cero en la función.

26 FUNCIONES BOOLEANAS Variables Funciones A BC Suma Acarreo Expresando la función suma en minitérminos: Suma= A B C +A B C + A B C+ A B C Expresando la función Acarreo en maxitérminos: Acarreo = (A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)

27 FUNCIONES BOOLEANAS Tarea 2 : I.- Obtener los minitérminos i i de la función acarreo y los maxitérminos de la función suma. 2.- Diseñar la tabla de verdad de un circuito el cual maneja tres entradas. Si a la entrada se tiene número impar de unos, a la salida se tendrá un voltaje bajo ( cero lógico) y en caso contrario ( número par de unos) a la entrada, la salida será un voltaje alto ( uno lógico).

28 EJEMPLO: A B C F Formas canónicas y estándar F en forma canónica con minitérminos: F(A,B,C), = Σ ( 1,7) F en forma canónica con Maxitérminos: F(A,B,C) = Π (023456) 0,2,3,4,5,6) F en forma estándar con minitérminos: F(A,B,C) = Σ ( m1 + m7 ) F en forma estándar con Maxitérminos: F(A,B,C) = Π (M0( M0,M2,M3,M4,M5,M6) M2 M3 M4 M5 M6)

29 IMPLEMENTACIÓN DE FUNCIONES BOOLEANAS Implementar las siguientes funciones: F(A,B,C)= A B C + ABC F(X,Y,Z) = Π ( 2,4,5)

30 IMPLEMENTACIÓN DE FUNCIONES BOOLEANAS F(A,B,C)= A B C + ABC Cto. Lógico: A B C F

31 IMPLEMENTACIÓN DE FUNCIONES BOOLEANAS F(A,B,C) = Π ( 2,4,5) Cto. Lógico: A B C F

32 FUNCIONES BOOLEANAS TAREA 3 Mostrar la tabla de verdad de las siguientes funciones: F1 (A,B,C) = A F2 (A,B,C) =AB + AC + ABC F3 (A,B,C) =ABC + ABC +ABC +AB C

33 FUNCIONES BOOLEANAS ABC F1 F2 F NOTA Dos o más funciones son equivalentes si y solo si tienen la misma tabla de verdad

34 Ejemplo: 4 personas actúan como jueces en la selección de proyectos de una empresa. El voto de cada uno dentro de la empresa tienen cierto un peso. El voto del director D=40%, el voto del secretario S=30%, el voto del administrador A=20%, El voto del jefe de proyectos J=10%. Voto a favor de un proyecto significa un uno lógico, voto en contra significa un cero lógico. Si el porcentaje a favor es mayor del 50% el proyecto se considera aceptado, si no es rechazado. Diseñar un circuito que muestre el resultado de dicha votación.

35 DIAGRAMA DE BLOQUES. D S A J

36 TABLA DE VERDAD D S A J LUZ D S A J LUZ

37 IMPLEMENTACIÓN.

38 Universalidad de las compuertas NAND Y NOR. Cualquier función se puede representar con compuertas NAND : F = A A A A A A F = AB A AB B AB B A = A A+B A F A+B B B B A B A+B

39 Universalidad de las compuertas NAND Y NOR. Cualquier función se puede representar con compuertas NOR : F = A A A A A F = A+B A B A A+B B A+B A+B F = AB A B AB B A A B AB

40 Por ejemplo: Universalidad de las compuertas NAND Y NOR. Representa la siguiente función con compuertas NAND: F(A,B,C,D)=AB + CD = AB+CD = AB CD = AB + CD A B AB AB CD = AB + CD C D CD

41 Universalidad de las compuertas NAND Y NOR. Ejercicio: Para el siguiente ejercicio construya el circuito lógico usando sólo compuertas NAND ó NOR. A) F=AB (C+D) = AB + (C+D)

42 Ejercicios: Universalidad de las compuertas NAND Y NOR. Realiza los siguientes ejercicios utilizando sólo compuertas NAND y NOR. B) F = (A+B +CDE) + BCD C) F = M+N+PQ D) F=M+PQ E) F = MN(P+N)

43 Análisis en el tiempo de funciones BOOLEANAS 1 Nivel 2 Nivel 3 Nivel F

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