Telescopios. Telescopios e instrumentos
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- Mario Plaza Santos
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1 Telescopios capítulo 5 de Bradt, H. 2004, Astronomy Methods: A Physical Approach to Astronomical Observations (Cambridge, UK: Cambridge U. Press) Hay muchos textos equivalentes. El anterior no es necesariamente lo máximo en el tema (no tengo opinión), sino que el ejemplo que tengo a la mano. Otras opciones son: Kitchin, C. R. 1984, Astrophysical Techniques (Adam Hilger Ltd.: Bristol, UK) Walker, G. 1987, Astronomical Observations (Cambridge University Press: Cambridge, UK) February 9, 2017 Michael Richer 1 Telescopios e instrumentos Telescopios colectan luz. Telescopios de mayor tamaño colectan más luz. Los instrumentos analizan la luz. La información disponible es la siguiente: Posición: la dirección de la cual llegan los fotones Brillo: la tasa con la cual llegan los fotones Espectro: la física o estructura de la fuente Polarización: la física o estructura de la fuente Normalmente, los telescopios forman imágenes (enfocan), pero no es siempre necesario. A ciertas longitudes de onda, es más eficiente detectar los fotones sin enfocar las imágenes y luego reconstruir las posiciones de las fuentes emisores usando otras técnicas. February 9, 2017 Michael Richer 2
2 Telescopios que enfocan Es necesario especificar: tipo: refractor, reflector, o catadióptrico montura: ecuatorial, altitud-azimut o fijo estación o configuración focal (los comunes): foco primario: foco interno a la estructura Newtonian, Cassegrain, Gregorian (requiere un espejo secundario): foco externo que viaja con la estructura Nasmyth, folded Cassegrain, Coudé (requiere espejos secundario y terciario, al menos): foco externo fijo February 9, 2017 Michael Richer 3 Ejemplos de telescopios ópticos Telescopio refractor con montura ecuatorial (la idea del público): poco usado hoy en día Refractor del observatorio de Cincinnati, Ohio (fuente: wikipedia) February 9, 2017 Michael Richer 4
3 Ejemplos de telescopios ópticos Reflector Cassegrain con montura ecuatorial: Era la norma hasta los años Telescopio de 5m del observatorio del Monte Palomar ( Caltech) February 9, 2017 Michael Richer 5 Ejemplos de telescopios ópticos Telescopio Gemini norte Associated Universities for Research in Astronomy Reflector Cassegrain/Nasmyth con montura altitudazimut: lo moderno February 9, 2017 Michael Richer 6
4 Gregorian configuration Cassegrain configuration Nasmyth configuration; with more optics, extendable to coudé Configuraciones ópticas Existen muchas configuraciones ópticas para telescopios. Unas cuantas se ilustran a la izquierda. Los focos disponibles dependen del diseño del telescopio (refractor, ecuatorial, altitud-azimut, etc.). Refractores son raros hoy en día, debido al peso y la aberración cromática de las lentes. El foco primario es poco usado, salvo en telescopios radio, pero se está haciendo de moda. El foco Cassegrain es muy usado. Gregorian es menos común. En los telescopios altitud-acimut, el foco Nasmyth es muy usado para instrumentos pesados. Notar que este foco requiere de un espejo terciario móvil. El foco coudé es otro foco fijo, derivado del Nasmyth, pero poco usado hoy en día. February 9, 2017 Michael Richer 7 foco coudé eje polar instrumento February 9, 2017 Michael Richer 8
5 Seguir el movimiento sideral montura ecuatorial: No es una montura compacta. Tiene un eje paralelo al eje de rotación de la Tierra. Para seguir el movimiento sideral, el telescopio gira alrededor del eje anterior en dirección contraria a la rotación de la Tierra. La imagen no gira en el plano focal. montura altitud-azimut: Es una montura mucho más compacta. Sus ejes son perpendicular y paralelo al horizonte. Para seguir el movimiento sideral, es necesario mover el telescopio simultáneamente en los ejes de altitud y azimut. La imagen gira en el plano focal. Para evitarlo, es necesario girar el instrumento al mismo ritmo. February 9, 2017 Michael Richer 9 Montura: ecuatorial y alt-az montura ecuatorial montura alt-azimut plataformas Nasmyth foco Cassegrain telescopios de OAN-SPm y William La Palma: Las fotos del WHT son copyright del Isaac Newton Group. February 9, 2017 Michael Richer 10
6 Montura: alt-az y foco primario (Copyright: National Astronomy and Ionosphere Center) El telescopio Byrd de Green Bank (NRAO, EEUU) es del diseño altitud-acimut, como casi todos los radiotelescopios. (Copyright: National Radio Astronomy Observatory) El radiotelescopio de Arecibo es un plato esférico fijo (Puerto Rico, EEUU; era del mayor diámetro del mundo). Las torres sostienen los instrumentos en el foco primario. Se mueven los receptores para observar distintas partes del cielo. February 9, 2017 Michael Richer 11 Sistemas focales (que enfocan) Las fuentes astronómicas son tan lejos que sus fotones llegan a la Tierra en trayectorias paralelas. En términos de ondas electromagnéticas, las fuentes astronómicas iluminan al telescopio (y la Tierra entera) con ondas planas. O, así sucedería si no existiera la atmósfera. El objetivo de sistemas ópticos focales (que enfocan la luz) es hacer converger el haz de fotones paralelas en un punto en el plano focal del sistema. February 9, 2017 Michael Richer 12
7 Sistemas focales La longitud focal, f L, del sistema es la distancia entre la lente o el espejo primario y el plano focal. Objetos ubicados sobre el eje óptico formarán imágenes en el centro del plano focal (dibujo a). Objetos ubicados en un ángulo α del eje óptico formarán imágenes a una distancia s del centro del plano focal donde s = f L tan α f L α si α es un ángulo pequeño (y medido en radianes; dibujo b). De manera equivalente, dos estrellas separadas por un ángulo α en el cielo formarán imágenes separadas por una distancia s en el plano focal (dibujo c). February 9, 2017 Michael Richer 13 Sistemas focales De igual manera, un objeto extendido que subtiende un ángulo α en el cielo formará una imagen con extensión s en el plano focal (dibujo c). Claramente, el tamaño de la imagen escala con la longitud focal. f L corto imágenes pequeños f L largo imágenes grandes Se caracteriza el tamaño de la imagen con la escala de placa P s = α/s = 1/f L rad/m. Se puede cambiar la longitud focal cambiando el espejo secundario del telescopio. February 9, 2017 Michael Richer 14
8 Sistemas focales Para un telescopio y detector perfecto, la apertura define por si sólo la sensibilidad del sistema en el caso de fuentes puntuales. En el caso de fuentes extendidas, la escala de placa tiene un impacto fuerte sobre la sensibilidad del sistema. El área del detector cubierto por un objeto extendido depende de la escala de placa, siendo mayor cuando la escala de placa es pequeña. Dado que objetos tienen un brillo finito, este brillo está distribuido sobre más área del detector a menor escala de placa. Entonces, la eficiencia del sistema varía según E s -2 f L -2. Considerando la contribución de la apertura, la eficiencia varía según E (d/f L ) 2. February 9, 2017 Michael Richer 15 Sistemas focales Indicamos el cociente focal de un telescopio con la notación f/x, donde x es el cociente de la distancia focal con respecto al diámetro de la óptica, x = f L /d. Vemos que la eficiencia de un telescopio para fuentes extendidas depende del cociente focal. Telescopios de un cociente focal dado son igualmente eficientes para fuentes extendidas. Un telescopio pequeño capta menos luz, pero lo concentra en menos área también. Por esta razón, es usualmente posible intercambiar tiempo de exposición y área para la observación de objetos extendidos. Con más tiempo de exposición, un telescopio pequeño puede detectar objetos extendidos igualmente débiles como un telescopio grande. February 9, 2017 Michael Richer 16
9 Sensibilidad: fuentes puntuales y extendidas En el intervalo de la luz visible, estos dos telescopios son los más sensibles para fuentes puntuales y extendidas, respectivamente. February 9, 2017 Michael Richer 17 Sistemas afocales (no enfocan) Para los rayos gamma y los rayos X más potentes, generalmente no se utilizan telescopios que enfocan la luz. Para estas longitudes de onda, a veces no se puede construir telescopios que enfocan la luz (rayos gamma) a veces los sistemas que no enfocan tienen mayor sensibilidad que los telescopios que forman imágenes. Típicamente, estos sistemas tienen una resolución espacial pobre, entre 1º y varios minutos de arco. En estos casos, se reconstruyen las imágenes matemáticamente a partir de la distribución de los fotones detectados. February 9, 2017 Michael Richer 18
10 Sistemas afocales La reconstrucción de la imagen se hace a través la cross-correlation function, C(α,δ): C(α,δ) = x,y R(x,y)R p (α,δ,x,y) dxdy donde R(x,y) es el patrón de luz observada y R p (α,δ,x,y) es el patrón esperado para una fuente en la posición (α,δ). February 9, 2017 Michael Richer 19 Sistemas afocales Este es un ejemplo de una imagen reconstruida de un telescopio multiple pinhole. La señal-a-ruido es baja, pero nunca sobran fotones en estas bandas. February 9, 2017 Michael Richer 20
11 Sistemas afocales fotos: Copyright HAWC High Altitude Water Cherenkov experiment: Observatorio de rayos gamma con energías de TeV a construirse en Cerro La Negra, Puebla. Es un sistema afocal. Se detectan fotones individuales y se reconstruye la posición de la fuente. February 9, 2017 Michael Richer 21 x HAWC, el proceso rayo γ emitido partícula de la cascada atmosférica cascada atmosférica detector luz Cherenkov February 9, 2017 Michael Richer fototubos
12 Una cascada que procede de arriba izq. hacia abajo der.. Los tiempos de llegado permiten inferir la orientación de la cascada. Es un principio muy similar al utilizado en interferometría en radioastronomía. February 9, 2017 HAWC, el proceso detector Cherenkov Michael Richer centro de la cascada fototubo dentro del detector tiempo de llegada de cada fotón (ns) 23 PSF: point spread function La PSF es la distribución de luz en la imagen de una fuente puntual. La anchura de la PSF representa la resolución espacial mínima de un telescopio. Normalmente se mide como la anchura a media altura del perfil de brillo de una fuente puntual (p.ej., estrella). En teoría, la resolución espacial mínima es dado por el límite de Airy (adelante), pero para telescopios ópticos es usualmente limitado a 1 debido a la turbulencia atmosférica. La forma de la PSF es dictada por la difracción. February 9, 2017 Michael Richer 24
13 Difracción Dada la apertura finita de cualquier telescopio, producen difracción de las ondas que detectan. La amplitud del efecto de la difracción depende del cociente de la longitud de onda de la luz incidente y la apertura del telescopio. La forma de la PSF también depende de la forma de la apertura (redonda, hexagonal, etc.) y si la superficie del telescopio es continua (espejo continuo o segmentado, apertura incompleta en interferometría). Los ejemplos son (izq.) telescopio Canadá-Francia-Hawai i (PSF observado: espejo monolítico circular; Rigaut et al. 1998, PASP, 110, 152) y (der.) telescopio Keck (PSF teórico: espejo segmentado, 36 tejos hexagonales; Davies 1993, Icarus, 104, 110) February 9, 2017 Michael Richer 25 Difracción: caso de Fraunhofer La difracción de Fraunhofer ocurre cuando la distancia focal es mucho más grande que la apertura. Conceptualmente, se divide la apertura en subaperturas, cada una de las cuales emite ondas esféricas. Las ondas de cada subapertura interfieren con las ondas de las demás subaperturas. En el plano focal, uno ve el resultado de esta interferencia como la imagen. February 9, 2017 Michael Richer 26
14 Difracción: caso de Fraunhofer Suponemos que la apertura consta de una rendija larga y angosta. Consideramos la dimensión corta de esta rendija. Para el ángulo sin θ = λ/d (d es la anchura de la rendija), los haces del centro de la rendija y de su borde izquierdo están exactamente fuera de fase. Entonces, uno no espera ver una imagen a este ángulo de la rendija, o sea, habrá un mínimo en la distribución de luz en el plano focal a este ángulo. En contraste, los haces en un ángulo perpendicular a la rendija (θ = 0º) están perfectamente en fase y veremos una imagen en esta dirección (máximo en la distribución de luz). Para ángulos intermedios, la luz tendrá intensidades intermedias. Una derivación completa indica que la distribución es I(β) = sin 2 β/β 2 donde β = (πd/λ) sinθ y λ es la longitud de onda. Los mínimos de la función I(β) ocurren en β min = ±nπ o θ min = ±2λ/d rad. Para aperturas circulares, hay una corrección para la forma y el primer mínimo ocurre para θ min ±1.22 λ/d rad, el cual se conoce como el mínimo de Airy. February 9, 2017 Michael Richer 27 Difracción: caso de Fraunhofer anillos de Airy disco de Airy La regla general es fácil de recordar: Un telescopio no puede distinguir dos fuentes puntuales más cercanas que ~λ/d rad. Lo anterior es realmente cierto solamente para dos fuentes con brillos parecidos. Si una de las fuentes tiene un brillo mucho menor que la otra, se requiere una separación considerablemente mayor para poder distinguirlas. Esta resolución límite se alcanza en el radio. En el óptico, la turbulencia atmosférica limita la resolución a ~1. February 9, 2017 Michael Richer 28
15 La forma de una imagen Como ya sabemos, la atmósfera no es perfectamente uniforme... caso (b) y no el caso (a). Las variaciones de densidad tienen tamaños del orden de 10cm, las cuales limitan la resolución posible desde la superficie de la tierra. Estas células tienen velocidades del orden de 5 m/s, por lo cual se trasladen distancias comparables con su tamaño en ms. February 9, 2017 Michael Richer 29 La forma de una imagen En un telescopio de ~2 m, habrá entonces cientos de estas células cubriendo la apertura. Cada célula define un área isoplanático y produce su propia imagen, ligeramente desplazada de las imágenes de las demás células. En el óptico, esperamos imágenes con tamaños de ~5000Å/10cm ~ 1. Esta escala define la resolución mínima. February 9, 2017 Michael Richer 30
16 La forma de una imagen Entonces, la imagen observada es compuesta de la superposición de estas subimágenes. El resultado es realmente peor, porque se tratan de subimágenes cuyas posiciones varían temporalmente. Estas subimágenes producen interferencia en el plano focal, las imágenes de las cuales se conocen como speckles. Uno puede modelar la fuente de estos speckles (fuentes puntuales, pocas y geometría sencilla) para derivar las separaciones de fuentes cercanas. Para un telescopio pequeño, del orden de 10cm, habrá en general un solo speckle. Para imágenes muy cortas (ms), esta imagen está en foco y el telescopio entrega su límite de resolución teórico. Para imágenes largas, el movimiento de esta imagen degrada la resolución límite entregada. February 9, 2017 Michael Richer 31 Interferometría speckle El ejemplo demuestra la aplicación de la técnica de interferometría speckle. Existen varias maneras de combinar los speckles y los resultados obtenidos pueden depender de este análisis. Applied Optics Group (Imperial College), Herschel 4.2-m Telescope (APOD, 25 julio 2000) February 9, 2017 Michael Richer 32
17 Óptica adaptativa La meta de óptica adaptativa es aplanar la frente de onda arrugada que entrega la atmósfera. Es necesario medir la forma de la frente de onda y deformar de manera opuesta a un espejo del sistema para producir una imagen corregida February 9, 2017 Michael Richer 33 Óptica adaptativa: ejemplo Video courtesy of Gemini Observatory with support from the United States National Science Foundation and the University of Hawaii Adaptive Optics Group. Animation produced by James Bartlett, akira-design@home.com February 9, 2017 Michael Richer 34
18 Óptica adaptativa: el objetivo Imagen del telescopio espacial Hubble. anillos de Airy February 9, 2017 NASA, ESA, Hubble Heritage (STScI/AURA)-ESA/ Hubble Collaboration; Acknowledgment: J. Maiz Apellaniz (Inst. Astrofisica Andalucia) et al., & Davide de Martin (skyfactory.org) Michael Richer 35 Óptica adaptativa: resultado La corrección es mejor cercano a la estrella de guía y se degrada con la distancia a ella. Para corregir campos de mayor tamaño, se requieren múltiples estrellas guía. El espejo secundario puede ser el espejo deformable (p.ej., MMT). February 9, 2017 Photo courtesy of Gemini Observatory, National Science Foundation, and the University of Hawai'i Adaptive Optics Group Michael Richer 36
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