d) Los múltiplos de 23 que estén entre 100 y 200. e) Dos divisores de 100 que sean impares. f) Un número que sea a la vez múltiplo de 1, 2, 3, 4 y 5.

Transcripción

1 2016/17 Ficha de trabajo 1 1. En la siguiente lista encuentra parejas de números entre las que se dé relación de divisibilidad. Para cada pareja completa las expresiones es múltiplo de y es divisor de : Encuentra los números indicados: a) Cuatro múltiplos de 32. b) Tres divisores de 35. c) El primer múltiplo de 15 que sea mayor que 50. d) Los múltiplos de 23 que estén entre 100 y 200. e) Dos divisores de 100 que sean impares. f) Un número que sea a la vez múltiplo de 1, 2, 3, 4 y Calcula todos los divisores de: a) 40: b) 88: c) 35: d) 120: e) 18: f) 45: 4. Completa con las cifras que faltan para que las relaciones sean ciertas. Comprueba realizando una multiplicación: a) 15_ es múltiplo de 7. c) 3_5 es múltiplo de 11. b) _6 es divisor de 32. d) 14 es divisor de _2.

2 2016/17 Ficha de trabajo 2 1. Calcula todos los divisores de: a) 140: b) 90: c) 32: d) 100: e) 48: f) 81: 2. Completa los enunciados que se refieren a relaciones de divisibilidad: a) 86 no es múltiplo de 3 porque. b) 5 es un divisor de 630 porque. c) 724 es divisible entre 4 porque. d) 5643 no es múltiplo de 6 porque. 3. Aplica las reglas de divisibilidad para averiguar si los siguientes números son divisibles entre 2, 3, 4, 5 ó 6: a) 5463 Divisible entre: d) 1008 Divisible entre: b) 430 Divisible entre: e) 8040 Divisible entre: c) 1004 Divisible entre: f) 204 Divisible entre: 4. Investiga: Busca en Internet la regla de divisibilidad entre 7. Cópiala en tu cuaderno y aplícala para descubrir si los números 735 y 142 son múltiplos de 7 o no.

3 2016/17 Ficha de trabajo 3 1. Completa los enunciados que se refieren a relaciones de divisibilidad: a) 266 es múltiplo de 7 porque. b) 8 es un divisor de 7040 porque. c) 334 no es divisible entre 9 porque. d) 5614 no es múltiplo de 10 porque. e) 8173 es divisible entre 11 porque. 2. Usa las reglas de divisibilidad y averigua si estos números son divisibles entre 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 u 11: a) 1980 Divisible entre: d) 1050 Divisible entre: b) 385 Divisible entre: e) 8040 Divisible entre: c) 1432 Divisible entre: f) Divisible entre: 3. Completa para que se cumplan los criterios indicados: a) 34_ Múltiplo de 6. b) 6_1 Múltiplo de 9. c) 5_ Número primo. d) 4_3 Divisible entre 11. e) 4_ 3 _ Divisible entre 5 y 9. f) 1 Divisible entre 2, 3 y Calcula la descomposición en factores primos de los siguientes números: = 85= 300= 84= 66= 242= 54= 36= 567=

4 2016/17 Ficha de trabajo 4 1. Calcula la descomposición en factores primos de los siguientes números: = 550= 360= 1470= 765= 42= 64= 260= 216= 2. En la siguiente lista separa razonadamente los números primos de los compuestos. Para los compuestos escribe su descomposición en factores primos: Para las siguientes parejas de números escribe una lista con sus primeros 10 múltiplos, señala sus múltiplos comunes e indica cuál es el mínimo común múltiplo de cada pareja: a) 12: d) 14: 10: 21: b) 8 : 6 : c) 9 : 15: e) 40: 30: f) 24: 20: 4. Calcula el mínimo común múltiplo de las parejas del ejercicio anterior usando la descomposición en factores primos. Comprueba que obtienes los mismos resultados.

5 2016/17 Ficha de trabajo 5 1. Calcula la descomposición en factores primos de los siguientes números: = 28= 50= 130= 156= 45= 24= 26= 48= 2. Utiliza las descomposiciones del ejercicio anterior para calcular el m.c.m. en cada caso: a) 32 y 24. d) 26 y 130. g) 18, 24 y 32. b) 18 y 48. c) 50 y 45. e) 156 y 130. f) 24 y 45. h) 45, 50 y 130. i) 18, 45 y Para las siguientes parejas de números escribe la lista de todos sus divisores. Señala sus divisores comunes e indica cuál es el Máximo Común Divisor de cada pareja: a) 12: d) 56: 10: 42: b) 80 : 60 : c) 30: 45: e) 100: 75: f) 24: 20: 4. Calcula el Máximo Común Divisor de las parejas del ejercicio anterior usando la descomposición en factores primos. Comprueba que obtienes los mismos resultados.

6 2016/17 Ficha de trabajo 6 1. Calcula la descomposición en factores primos de los siguientes números: = 108= 56= 140= 150= 98= 44= 35= 66= 2. Utiliza las descomposiciones del ejercicio anterior para calcular el M.C.D. en cada caso: a) 30 y 108. d) 35 y 98. g) 30, 66 y 150. b) 44 y 66. c) 56 y 140. e) 108 y 140. f) 140 y 150. h) 56, 98 y 140. i) 35, 56 y Utiliza las descomposiciones factoriales del ejercicio 1 para determinar todos los divisores de: a) 30: d) 98: b) 140 : e) 56: c) 150: f) 66:

7 2016/17 Ficha de trabajo 7 1. Ana va a visitar a sus tíos a Ocaña cada 12 días. Juan, que también tiene familia en Ocaña, va cada 8 días. Si coincidieron hoy, dentro de cuántos días volverán a coincidir? 2. Bruno tiene que decorar la pared de la clase con fotografías de la última excursión. Las fotos miden 15 cm de ancho y 9 cm de alto. Cuántas necesitará para poder formar un póster cuadrado con ellas? 3. Cada 76 años el cometa Halley se aproxima a la Tierra. Otro cometa algo más pequeño, el Tempel-Tuttle, lo hace cada 32 años. Si ambos coincidieron en el año 1834, cuándo volverán a coincidir en el firmamento? 4. Date cuenta de que el año de la solución del problema anterior es un número capicúa. Calcula su descomposición factorial y encuentra todos sus divisores. Cuántos de esos divisores son también capicúa? 5. En una floristería tienen 48 tulipanes, 60 rosas y 72 claveles. Mezclando flores quieren hacer ramos iguales, cuantos más mejor. Cuántos ramos pueden hacer?, qué flores llevará cada uno? 6. Fran y Tania salen a entrenar juntos al parque. Fran va corriendo y tarda 14 minutos en completar una vuelta. Tania va en bicicleta y sólo tarda 8 minutos. Si comienzan el entrenamiento juntos a las 17:00 y terminan cuando vuelven a coincidir, a qué hora finalizan el entrenamiento? Si el circuito de entrenamiento tiene 3 km de longitud, qué distancia recorre cada uno? 7. Gracias a su abuela, Ernesto tiene una colección de soldaditos de plomo: 126 soldados de infantería y 56 soldados de caballería. Le gusta jugar a organizarlos mezclándolos de manera que se formen batallones todos iguales. Si un batallón no puede tener más de 30 soldados, de cuántas maneras puede formar batallones?, cómo será el batallón más pequeño que puede formar?, y el más grande?

8 2016/17 Ficha de trabajo 8 - Repaso 1. Calcula y escribe: a) 6 múltiplos de 7. h) Un múltiplo de 9 entre 610 y 620. b) Todos los divisores de 54. i) Descomposición factorial de 110. c) Todos los divisores de 70. j) Descomposición factorial de 84. d) Los divisores comunes de 18 y 30. k) M.C.D. (48, 240) e) El primer número primo mayor que 200. l) M.C.D. (21, 70, 210) f) Los múltiplos de 13 entre 100 y 200. m)m.c.m. (12, 40) g) Un múltiplo de 7 entre 610 y 620. n) m.c.m. (27, 30, 54) 2. El autobús de la línea A pasa cada 27 minutos. El de la línea B lo hace cada 12 minutos. Si ambos han coincidido en la parada a la 8:30, a qué hora volverán a coincidir?