TEST. Cinemática Un móvil que va con M.R.U. inicia su movimiento en x = 12 m y luego de 8 s está en x = 28 m. Hallar su velocidad.

Transcripción

1 Cinemática 103 TEST 1.- Un móvil que va con M.R.U. inicia u movimiento en x = 12 m y luego de 8 etá en x = 28 m. Hallar u velocidad. a) 2 m/ d) 6 m/ ) 8 m/ e) 7 m/ c) 4 m/ 2.- Señalar verdadero o falo repecto al M.R.U. I.- La velocidad e tangente y contraria al movimiento. II.- La aceleración e igual a cero. III.- El radio de curvatura de la recta de movimiento e coniderado infinitamente grande. a) VVV d) FFF ) FVV e) VVF c) FVF 3.- Para el movimiento de la partícula en M.R.U. en la figura podemo decir que u velocidad media e: x Vm = t 4 a) 5 m/ d) 4 m/ ) 8 5 m/ e) 4 m/ 12 c) 5 m/ 4.- Para el movimiento de la partícula en M.R.U. en la figura, podemo decir que u velocidad media e: x Vm = t a) 5 m/ d) ) +5 m/ e) N.. 20 c) 6 m/ 5.- Lo móvile y parten de la poicione motrada imultáneamente con v = 4 m/ y v = 3 m/. Qué podemo opinar? 10 6 m/ a) llega primero a P. ) llega primero a P. c) mo llegan imultáneamente a P. d) Falta preciar información para decidir que reponder. e) Ninguno llega. 6.- Se muetran la velocidad de do móvile en M.R.U., al cao de 5 etarán eparado: a) 10 m d) 25 m ) 15 m e) 30 m c) 20 m 7.- Señalamo la velocidade de 4 móvile en M.R.U., al cao de 10, que alternativa e cumple i alen del mimo punto. a) dita de 40 m d) C dita de D 40 m ) C dita de D 55 m e) dita de 25 m c) dita de 30 m 8.- La figura muetra do móvile en M.R.U. que parten del mimo punto. l cao de 6 qué ditancia lo epara? a) 78 m d) 18 m ) 48 m e) N.. c) 30 m 9.- Marque la propoición correcta. a) En el M.R.U. el vector velocidad camia contínuamente. ) En el M.R.U. la trayectoria no iempre e una línea recta. c) En el M.R.U. la aceleración iempre e cero. d) El epacio e una magnitud vectorial. e) Toda la anteriore on fala Marque la propoición correcta egún el iguiente equema. a) El móvil tiene velocidad contante. ) La velocidad del móvil aumenta. c) El cuerpo e detendrá en el plano inclinado. d) La velocidad del móvil diminuye. e) Toda on fala.

2 104 Jorge Mendoza Dueña PROLEMS RESUELTOS prolema de aplicación 1.- Cuanta hora dura un viaje hata una ciudad ureña uicado a 540 km, i el u marcha a razón de 45 km/h? e = v t=40t e = vt=60t OSERVCIÓN vt 540 = 45t Tiempo de Encuentro: t E = v e + v e : epacio de eparación inicial t = 12hora NOT nte de realizar cualquier operación e neceario homogenizar el itema de unidade, i fuee neceario = e+ e 2000 = 40t+ 60t 2000 = 100t t= Un cazador e encuentra a 170 m de un lanco y efectúa un diparo aliendo la ala con 85 m/ (velocidad contante), depué de que tiempo hará impacto la ala? 4.- Do auto e mueven en el mimo entido con velocidade contante de 40 m/ y 60 m/. Depué de que tiempo uno de ello alcanza al otro? ver figura. vt 170 = 85t t=2 e = v t=60t e = v t=40t 3.- Do auto e mueven en entido contrario con velocidade contante. Depué de que tiempo e encuentran i inicialmente etaan eparado m? (velocídad de lo auto 40 m/ y 60 m/). e = e t= 40t t= 200 t=10

3 Cinemática 105 OSERVCIÓN Tiempo de lcance: t L = v e e : epacio de eparación inicial v v > v 2.- Tre móvile paan imultáneamente por lo punto,, C con velocidade de 10, 15 y 13 m/. Si la ditancia entre y e 8 m, y entre y C e de 32 m. Luego de qué tiempo la ditancia entre lo móvile erán iguale, i en ee intante guardan el mimo ordenamiento. 5.- Un móvil que e deplaza con una velocidad de 30 m/, e encuentra detrá de un móvil a una ditancia de 50 m, aiendo que lo móvile e mueven en la mima dirección y entido, y que la velocidad de e de 20 m/. Calcular depué de qué tiempo, etará 50 m delante de? e= vt=30t e = vt=20t e = 50 + e t= t t= 100 t= e = e + 2x v3t= v1t+ 2x t= 10t+ 2x t= 2x... (1) Tamién: e2= e1+ x 8 v2t= v1t+ x 8 15t= 10t+ x 8 5t= x 8... (2) De (1) y (2): t= 24 7 prolema complementario 1.- Un arco navega rumo al Norte recorriendo 540 m. Luego va hacia el Ete recorriendo 720 m. Determinar el epacio y ditancia que recorrió el arco (en m). 3.- Un muchacho para ajar por una ecalera empleó 30. Cuánto demoraría en uir la mima ecalera i lo hace con el triple de velocidad? Cuando el muchacho aja L= v 30 g... (1) Cuando el muchacho ue Cuando el muchacho aja Epacio =? e= O+ e= e=1 260 m Ditancia =? O g g m L=3g v t... (2) De (1) y (2): t=10 Cuando el muchacho ue

4 106 Jorge Mendoza Dueña 4.- Una perona ale todo lo día de u caa a la mima hora y llega a u traajo a la 9:00 a.m. Un día e tralada al dole de la velocidad acotumrada y llega a u traajo a la 8:00 a.m. que hora ale iempre de u caa? 6.- Un tren de paajero viaja a razón de 36 km/h, al ingrear a un túnel de 200 m de longitud demora 50 en alir de él Cuál e la longitud del tren? De la fig (1): fig (1) vt... (α) De la fig (2): 2v t 1g... (β) De (α) y (β): vt = 2v t 1 t=2h g fig (2) Rpta: Sale de u caa a la 7:00 a.m. 5.- Do móvile y ituado en un mimo punto a 200 m de un árol, parten imultáneamente en la mima dirección. Depué de que tiempo amo móvile equiditan del árol? (v = 4 m/ y v = 6 m/). La ditancia que recorre el tren e el mimo que recorre el punto. vt L= L=300 m 7.- De Lima a Huacho hay aproximadamente 160 km; de Lima a arranca hay 200 km, un auto va de Lima con velocidad contante aliendo a la 8 a.m. y llega a arranca al medio día. qué hora hará paado por Huacho? g Lima a arranca: vt d = d+2x v t= v t+2x 6t= 4t+ 2x 2t= 2x t= x... (1) d + x =200 4t+ x= (2) (1) en (2): 4t+ t= 200 t=40 g / 200 = v 4 v= 50 km h Lima a Huacho: Dato: velocidad contante = 50 km/h vt 160 = 50T T= 3, 2h Rpta: Paó por Huacho a la 11.2 a.m. ó 11 h 12 m a.m. 8.- Un auto dee llegar a u detino a la 7:00 p.m., i viaja a 60 km/h llegará una hora ante, pero i viaja a 40 km/h llegará una hora depué. Si en amo cao la hora de partida e la mima, encontrar dicha hora de partida.

5 Cinemática 107 fig. (1) fig. (2) Saemo que el tren (1) e mueve con velocidad de 15 m/ y el tren (2) con velocidad de 20 m/, pero en entido contrario. Repecto al paajero. Qué velocidad creerá él, que tiene el tren (2)?. La repueta e ( ) e decir 35 m/, y eto e lógico pue el paajero verá movere al tren (2) con mayor rapidez. Vito eto, podemo uponer al tren (1) en repoo, pero el tren (2) tendrá una velocidad de 35 m/. fig. (3) Tren (2) a punto de paar por el paajero, De la figura (1): De la figura (2): De la figura (3): vt... (a) 60 t 1g... () 40 t+ 1g... (c) De () y (c): g g 60 t 1 = 40 t+ 1 t= 5h Rpta: La hora de partida erá la 2:00 p.m. Tren (2) ya paó por completo al paajero. 9.- Do trene corren en entido contrario con velocidade de v 1 = 15 m/ y v 2 = 20 m/. Un paajero del primer tren (el de v 1 ) nota que el tren 2 demora en paar por u cotado 6. Cuál e la longitud del egundo tren? (Se upone que el paajero etá inmóvil mirando a travé de la ventana). Supongamo que el paajero e encuentra en la parte delantera del tren (1) Para el paajero: e= vt L=356g L=210 m 10.- Do móvile e mueven con M.R.U. en do carretera que e cruzan en 90 imultáneamente del punto de cruce con velocidade v 1 = 4 m/ y v 2 = 2 m/. Si la carretera etán denivelada 10 m. Qué tiempo depué, la ditancia de eparación entre móvile e de 90 m?

6 108 Jorge Mendoza Dueña Por motivo didáctico tomaremo parte de la carretera lo lado y CD de un paralelepípedo. l formar el triángulo DFE, e tiene: L= 2t + 4t L=2 5t g g 2 2 hora, en el triángulo DE: = L + 10 d = 2 5t = 20t = t t 2 = 400 t=20 i PROLEMS PROPUESTOS prolema de aplicación 1.- Do móvile parten de un punto en direccione perpendiculare con velocidade contante de 6 m/ y 8 m/ repectivamente. Determinar al cao de que tiempo e encontrarán eparado 100 m? Un móvil que va con M.R.U. inicia u movimiento en: x = 12 m y luego de 8 etá en x = +28 m, hallar u velocidad. 5 m/ 3.- Javier un joven etudiante, deea aer a qué ditancia e encuentra el cerro má próximo, para lo cual emite un grito y cronómetro en mano, compruea que el eco lo ecucha luego de 3. Cuál e ea ditancia en metro? (v onido = 340 m/). 510 m 4.- Do atleta parten junto en la mima dirección y entido con velocidade de 4 m/ y 6 m/, depué de 1 minuto. Qué ditancia lo epara? 120 m 5.- Hallar el epacio que recorre una liere en 10. Si en un quinto de minuto recorre 40 m má. 200 m 6.- Una moto y un auto e encuentran a una ditancia de m. Si parten imultáneamente en la mima dirección y con velocidade de 25 m/ y 15 m/ repectivamente. En que tiempo e produce el encuentro? Do móvile con velocidade contante de 40 y 25 m/ parten de un mimo punto, y e mueven en la mima recta alejándoe el uno del otro. Depué de cuanto tiempo etarán eparado 13 km? Un móvil dee recorrer 300 km en 5 h, pero a la mitad del camino ufre una avería que lo detiene 1 h, con que velocidad dee continuar u viaje para llegar a tiempo a u detino? 100 km/h 9.- Do móvile e mueven en línea recta con velocidade contante de 10 m/ y 20 m/, inicialmente eparado por 15 m. Qué tiempo trancurre para que el egundo depué de alcanzar al primero e aleje 15 m? Do móvile con velocidade contante parten imultánea y paralelamente de un mimo punto. Si la dife-

7 Cinemática 109 rencia de u velocidade de 108 km/h. Hallar la ditancia que lo epara depué de m prolema complementario 1.- Un auto vá de una ciudad a otra en línea recta con velocidad contante a razón de 30 km/h, penando curir la traveía en 8 h. Pero luego de 3 h, el auto e malogra; la reparación dura 1 h, con qué velocidad dee proeguir para que llegue a u detino con 1 h de adelanto? 50 km/h 2.- Un tren de paajero viaja a razón de 72 km/h y tiene una longitud de 100 m. Qué tiempo demorará el tren en cruzar un túnel de 200 m? y realizan una carrera de 300 m, con velocidade contante en módulo de 5 m/ y 10 m/. l llegar a la meta regrea donde y luego aí uceivamente hata que llega a la meta. Qué epacio total recorrió? 600 m 4.- Do móvile e deplazan en la mima pita con velocidade contante. Luego de 10 el móvil gira 180 y mantiene u rapidez contante. Qué tiempo emplean hata encontrare dede la poicione indicada? Un alumno ale de u caa todo lo día a la 7:00 y e dirige al colegio a velocidad contante v 1 llegando iempre a la 8:00. Si el alumno un día ale de u caa a la 7:15 y a medio camino oerva que no llegará a tiempo por lo que aumenta u velocidad a v 2 (cte), llegando finalmente a tiempo. Determinar v 2 /v Do auto eparado a una ditancia, parten imultáneamente con velocidade contante de 30 m/ y 20 m/ en el mimo entido para luego encontrare en un punto P. Si el egundo auto partiee 2 depué, el encuentro de lo auto ería x m ante de P, calcular x. 120 m 8.- Un alpinita e encuentra entre do montaña y emite un grito. Si regitra lo eco depué de 3 y 4 de haer emitido el grito. Cuál erá la ditancia que epara la montaña? velocidad del onido en el aire, coniderar 340 m/ m 9.- Un avión deciende con velocidad contante de 100 km/h ajo un ángulo de 16 con el horizonte. Qué tiempo tardará u omra en llegar a tocar un ojeto que e encuentra a 4 km? (co 16 = 24/25). v2 = 2 v Do trene de longitude diferente van al encuentro por vía paralela con velocidade v 1 y v 2 demorando en cruzare 20. Si van al encuentro con velocidade v 1 y (8/5)v 2 repectivamente demoran en cruzare 15. Cuánto tiempo tardarán en cruzare i viajan en la mima dirección con velocidade v 1 y v 2 repectivamente. 5.- Do móvile etán en y en la mima recta. El primero parte de hacia a la 7 a.m. a razón de 90 km/h, el egundo parte de hacia a la 12 m. Si e encuentran a la 3 p.m. Hallar, aiendo ademá que el epacio del primero e al del egundo como 2 e a km