UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA SELECTIVIDAD. FÍSICA. JUNIO 11

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1 IS Al-Ándalus. Dpto de Física y Quíica. Cuso 010/ UNIVRSIDADS D ANDALUCÍA SLCIVIDAD. FÍSICA. JUNIO 11 OPCIÓN A 1. a) Capo eléctico de una caga puntual. b) Dos cagas elécticas puntuales positivas están situadas en dos puntos A y B de una ecta. Puede se nulo el capo eléctico en algún punto de esa ecta? Y si las dos cagas fuean negativas? Razone las espuestas.. a) oviiento aónico siple; caacteísticas cineáticas y dináicas. b) Razone si es vedadea o falsa la siguiente afiación: n un oviiento aónico siple la aplitud y la fecuencia auentan si auenta la enegía ecánica.. Un satélite atificial de 400 kg descibe una óbita cicula a una altua h sobe la supeficie teeste. l valo de la gavedad a dicha altua es la tecea pate de su peso en la supeficie de la iea. a) xplique si hay que ealiza tabajo paa antene el satélite en esa óbita y calcule el valo de h. b) deteine el peiodo de la óbita y la enegía ecánica del satélite. g 9,8 s - ; R 6, La fisión de un átoo de 9U se poduce po captua de un neutón, siendo los poductos pincipales 144 de este poceso 56 Ba y 90 6 U. a) sciba y ajuste la eacción nuclea coespondiente y calcule la enegía despendida po cada átoo que se fisiona. b) n una deteinada cental nuclea se libean ediante fisión W. Deteine la asa del ateial fisionable que se consue cada día. c 10 8 s -1 ; U 5,1 u ; Ba 14,9 u ; K 89,94 u ; n 1, u ; 1 u 1, kg. OPCIÓN B 1. a) Consevación de la enegía ecánica. b) Se lanza hacia aiba po un plano inclinado un bloque con una velocidad v 0. Razone cóo vaían su enegía cinética, su enegía potencial y su enegía ecánica cuando el cuepo sube y, después, baja hasta la posición de patida. Considee los casos: i) que no haya ozaiento; ii) que lo haya.. a) xplique la teoía de instein del efecto fotoeléctico. b) Razone si es posible extae electones de un etal al iluinalo con luz aailla, sabiendo que al iluinalo con luz violeta de cieta intensidad no se poduce el efecto fotoeléctico. Y si auentáaos la intensidad de la luz?. Una espia conductoa de 40 c se sitúa en un plano pependicula a un capo agnético unifoe de 0,. a) Calcule el flujo agnético a tavés de la espia y explique cuál seía el valo del flujo si se giaa la espia un ángulo de 60º en tono a un eje pependicula al capo. b) Si el tiepo invetido en ese gio es de 10 - s, cuánto vale la fueza electootiz edia inducida en la espia? xplique qué había ocuido si la espia se hubiese giado en sentido contaio. 4. Una onda electoagnética tiene en el vacío una longitud de onda de a) xplique qué es una onda electoagnética y deteine la fecuencia y el núeo de onda de la onda indicada. b) Al enta la onda en un edio ateial su velocidad se educe a c/4. Deteine el índice de efacción del edio y la fecuencia y la longitud de onda en ese edio. c 10 8 s -1 xaen esuelto po José Antonio Navao Doínguez. janavao.fisicayquiica@gail.co

2 IS Al-Ándalus. Dpto de Física y Quíica. Cuso 010/ SLCIVIDAD. FÍSICA. JUNIO 011 SOLUCIÓN. OPCIÓN A 1. a) Capo eléctico de una caga puntual. b) Dos cagas elécticas puntuales positivas están situadas en dos puntos A y B de una ecta. Puede se nulo el capo eléctico en algún punto de esa ecta? Y si las dos cagas fuean negativas? Razone las espuestas. a) (sta pegunta coesponde a un apatado copleto del tea de capo electostático, y es bastante abiguo. No queda clao si se efiee al capo eléctico en geneal, con todas sus caacteísticas (intensidad de capo, potencial, enegía alacenada), o sólo al vecto intensidad de capo eléctico, tabién llaada capo eléctico ntendiendo la pegunta en el sentido ás aplio, había que habla sobe: - Concepto de capo eléctico. - Intensidad de capo eléctico ceado po una caga puntual. Fóula, ódulo, diección, sentido y unidades. - Líneas de capo. Distinción ente cagas positivas y negativas - Fueza que ejece el capo eléctico sobe una patícula cagada. - Potencial electostático. Definición, unidades. Relación con el capo eléctico - xpesión del potencial eléctico geneado po una caga puntual. Supeficies equipotenciales - negía alacenada po una patícula cagada dento del capo electostático. n i opinión, uy lago paa se sólo un apatado de una pegunta) b) Paa estudia el capo electostático poducido po vaias cagas puntuales aplicaos el pincipio de supeposición. l capo total en un punto del espacio seá igual a la sua de los capos poducidos po cada una de las cagas. A + B Paa que el capo total sea nulo, tiene que cuplise que A + B 0 A B s deci, abos capos deben: K QA K QB - ene el iso ódulo De aquí obteneos la elación ente las distancias a las A B cagas A y B. l punto se encontaá ás ceca de la caga de eno valo absoluto. - I en la isa diección. sto significa que el punto debe esta en la isa ecta que une A y B. - I en sentidos contaios. Si las cagas son del iso signo (ya sean positivas coo negativas) este punto se encuenta en la zona ente las dos cagas, coo puede obsevase en los esqueas. Coo ya heos coentado, el punto seá el iso en los dos casos, tanto si las cagas son positivas o si son negativas. Sólo cabia el sentido de cada capo, peo tendán el iso ódulo, y se anulaán igualente. + Q A + QB B A QA A B QB xaen esuelto po José Antonio Navao Doínguez. janavao.fisicayquiica@gail.co

3 IS Al-Ándalus. Dpto de Física y Quíica. Cuso 010/ a) oviiento aónico siple; caacteísticas cineáticas y dináicas. b) Razone si es vedadea o falsa la siguiente afiación: n un oviiento aónico siple la aplitud y la fecuencia auentan si auenta la enegía ecánica. a) (sta pegunta coesponde a todo un apatado de un tea (o incluso a un tea copleto), en el que noalente se invieten de dos a tes días de clase en su tataiento. No sé exactaente qué aspectos consideaá ás ipotantes la ponencia de selectividad. Ceo que al enos había que habla sobe: - Definición de oviiento aónico siple (.a.s.) - cuación de oviiento y( t ) A sen( ω t + ϕ0 ) - agnitudes cineáticas del.a.s: Peiodo, fecuencia, fase, fase inicial, velocidad de vibación, aceleación de vibación. Definición, fóula y unidades - Relación ente elongación y aceleación (ecuación fundaental del.a.s) a y ω y - agnitudes dináicas: fuezas pesentes en un.a.s. (po ejeplo, un uelle hoizontal unido a una asa). Relación fecuencia angula constante elástica asa. - negías pesentes en un.a.s. negías cinética y potencial elástica. Vaiaciones de enegía duante un peiodo. negía ecánica del.a.s. Con todo, e paece laguísio, paa se un apatado de una pegunta. Y uy poco especificado) b) (sta pegunta es bastante abigua, sobe todo poque no nos dicen cóo se está auentando la enegía ecánica, ni de qué tipo de.a.s. se tata.) Suponiendo el oviiento aónico siple descito po una asa unida a un esote, en el que no vaiaos ni la asa ni la constante elástica, la fecuencia angula de oscilación es una caacteística popia del sistea (llaada K ω 1 K fecuencia de oscilación natual) y viene dada po ω υ π π Po lo tanto, la fecuencia de oscilación no vaiaá si auentaos la enegía ecánica del sistea. La enegía ecánica del.a.s. se antiene constante duante todo el oviiento, ya que sólo actúan fuezas consevativas. Coincide con la enegía potencial áxia 1 K A Veos que un auento de la enegía ecánica se taduce en un auento de la aplitud A del oviiento, ya que la constante elástica no cabiaá. xaen esuelto po José Antonio Navao Doínguez. janavao.fisicayquiica@gail.co

4 IS Al-Ándalus. Dpto de Física y Quíica. Cuso 010/ Un satélite atificial de 400 kg descibe una óbita cicula a una altua h sobe la supeficie teeste. l valo de la gavedad a dicha altua es la tecea pate de su valo en la supeficie de la iea. a) xplique si hay que ealiza tabajo paa antene el satélite en esa óbita y calcule el valo de h. b) Deteine el peiodo de la óbita y la enegía ecánica del satélite. g 9,8 s - ; R 6, a) Un satélite es un objeto que descibe óbitas en tono a un asto, y cuyo oviiento está soetido únicaente a la fueza gavitatoia. l satélite está constanteente en caída libe, solo que su tayectoia no choca con la iea. Una vez puesto en óbita, y suponiendo que no existe ozaiento, no es necesaio ealiza ningún gasto de enegía (no hay que apota enegía ediante tabajo) paa antenela. Ya que la única fueza que actúa, la gavitatoia, es consevativa, la enegía ecánica del satélite se antendá constante ( W FNC 0 cte). Si la óbita es elíptica, se poduciá una tansfoación de enegía potencial gavitatoia en cinética confoe se aceca a la iea, y de cinética en potencial gavitatoia confoe se aleja. Y si es cicula, todas las enegías del satélite se antendán constantes. No es necesaio, po tanto, ealiza ningún tabajo paa antene la óbita (coo tapoco es necesaio hacelo con la Luna, po ejeplo). R h R + h n el caso que nos ocupa, el de una óbita cicula, la aceleación gavitatoia (en ódulo) que sufe el satélite se antiene constante, y es igual a g, donde es la asa de la iea, G es la constante de gavitación univesal, y es el adio de la óbita, edido desde el cento de la iea. (Nota: xiste un eo, o al enos una ipecisión, en uno de los datos que nos popocionan. Apaece g 9,8 s -. Siendo tan conocido el dato de la gavedad supeficial teeste, se entiende que nos quieen deci el valo de g 0, o g Sup, o g(r ), peo tal y coo nos lo dicen, no significa eso. La agnitud g se usa paa indica el ódulo del capo gavitatoio en cualquie punto) Ya que nos dicen que la gavedad g en la óbita es la tecea pate que en la supeficie (g 0 ) g 7 g 0 R 1, R Y la altua h sobe la supeficie seá h R 4, b) l peiodo de evolución del satélite podeos calculalo aplicando la tecea ley de Keple al oviiento del iso. La elación ente el cuadado del peiodo de evolución y el cubo del adio edio de la óbita, es una constante paa todo satélite que desciba óbitas en tono a un asto cental. La constante depende de la asa del asto cental (La iea en este caso) coo deostó Newton. 4π 4π La asa de la iea la calculaos a pati del dato de la gavedad supeficial y del adio teeste. g0 R g0 6, R G 4 kg Sustituyendo 4π 11574,9 s, h La enegía ecánica del satélite es igual a la sua de sus enegías cinética y potencial gavitatoia 1 c + pg vob coo la velocidad obital es c + p g 1 Sustituyendo, obteneos -1, J 1 v ob xaen esuelto po José Antonio Navao Doínguez. janavao.fisicayquiica@gail.co

5 IS Al-Ándalus. Dpto de Física y Quíica. Cuso 010/ La fisión de un átoo de 9U se poduce po captua de un neutón, siendo los poductos pincipales de este poceso 144 Ba y K 6. a) sciba y ajuste la eacción nuclea coespondiente y calcule la enegía despendida po cada átoo que se fisiona. b) n una deteinada cental nuclea se libean ediante fisión W. Deteine la asa del ateial fisionable que se consue cada día. c 10 8 s -1 ; U 5,1 u ; Ba 14,9 u ; K 89,94 u ; n 1, u ; 1 u 1, kg. a) La fisión nuclea consiste en la uptua de un núcleo de un eleento pesado (po núeo ásico po encia del hieo) en otos ás ligeos, noalente al se bobadeado con neutones. Al capta el neutón, el núcleo se vuelve inestable y se descopone en dos núcleos, despendiéndose adeás uno o vaios neutones. n los núcleos pesados, coo es el caso del uanio, este poceso despende enegía. l núcleo capta el neutón Núcleo inestable Fisión La eacción nuclea coespondiente, teniendo en cuenta que debe cuplise la consevación de la sua de los núeos atóicos (Z) y ásicos (A) al pincipio y al final de la eacción, queda n este caso, se despenden dos neutones. U n Ba K n La enegía libeada en este poceso se debe a la tansfoación de asa en enegía. n una eacción nuclea, la enegía total se conseva, peo no así la asa. Pate de la asa se tansfoa en enegía (o vicevesa), de acuedo con la teoía de la Relatividad de instein (1905). La enegía absobida o despendida en la eacción viene dada po la expesión c donde es el defecto ásico PRODUCOS RACIVOS y c es la velocidad de la luz en el vacío. Así, paa esta eacción ( Ba + K + n ) ( U + n ) 5,877u 6,1867 u 0,515u l signo negativo nos indica que se ha poducido una pédida de asa, lo que se taduce en un despendiiento de enegía (en este caso enegía cinética de los núcleos y patículas esultantes). 8 Pasaos a kg el defecto ásico: 0,515u 4, kg Y la enegía despendida c 4, kg ( 10 8 s 1 ), Po cada núcleo de uanio fisionado se despenden (edondeando), J. b) Si en la cental se libean W, significa que se despenden J po segundo. n un día se despendeán s J s, día J po día Po lo tanto, sabiendo que: La fisión de un núcleo de uanio despende, J asa de un núcleo de U-5 5,1 u 1 u 1, kg. Usando factoes de convesión:, núcleoU 5,1u 17, 10 J 11, J 1núcleoU 1u 7 kg 4,0417 kg de U-5 se consuen cada día. 11 J (abién podeos usa la convesión ediante el nº de Avogado: at(u-5) 5,1 1 ol U-5 5,1 g U-5 0,51 kg U-5 1 ol U-5 6,0 10 núcleos U núcleoU 1olU 0,51 kgu, J 11, J 6,0 10 núcleosu 1olU,948 4 kg U 5 xaen esuelto po José Antonio Navao Doínguez. janavao.fisicayquiica@gail.co

6 IS Al-Ándalus. Dpto de Física y Quíica. Cuso 010/ OPCIÓN B: 1. a) Consevación de la enegía ecánica. b) Se lanza hacia aiba po un plano inclinado un bloque con una velocidad v 0. Razone cóo vaían su enegía cinética, su enegía potencial y su enegía ecánica cuando el cuepo sube y, después, baja hasta la posición de patida. Considee los casos: i) que no haya ozaiento; ii) que lo haya. a) La enegía ecánica de un cuepo se definía coo la sua de las enegías cinética y potencial que posee dicho cuepo. c + p c + ( pg + pe + pel ) n el S.I. se ide en julios (J) Cuando se poduce un cabio en la enegía ecánica de un cuepo, esto seá debido a que cabia alguna de las enegías que la coponen (enegía cinética, potencial). Así: c + p Según el teoea tabajo-enegía cinética, la vaiación de enegía cinética es igual al tabajo total ealizado sobe el cuepo. c WO Y el tabajo ealizado po las fuezas consevativas es igual a la vaiación (con signo cabiado) de la enegía potencial. p W FC Con lo cual, nos queda W W W O s deci, son las fuezas no consevativas aplicadas al cuepo las que hacen que cabie su enegía ecánica. FC Dicho de ota foa: Si sobe un cuepo actúan fuezas no consevativas y éstas ealizan tabajo, la enegía ecánica del cuepo vaiaá. sas fuezas no consevativas pueden hace que la auente o disinuya. n ese últio caso se dice que la fueza es disipativa (p.e. el ozaiento) Pincipio de consevación de la enegía ecánica: De lo anteio podeos extae una nueva lectua, que se conoce coo pincipio de consevación de la enegía ecánica. Si sobe un cuepo no actúan fuezas no consevativas, o éstas no ealizan tabajo, la enegía ecánica del cuepo se antendá constante. FNC b) Si consideaos el nivel ceo de enegía potencial gavitatoia al pincipio del plano inclinado, veos que inicialente la enegía ecánica del bloque es únicaente cinética. Consideaos los dos casos que nos indica la cuestión: i) Plano sin ozaiento. Sólo actúan sobe el bloque la fueza gavitatoia, que es consevativa, y la fueza noal, que es no consevativa, peo no ealiza tabajo, ya que es pependicula al desplazaiento en todo oento. Aplicando el pincipio de consevación de la enegía ecánica, coo no existen fuezas no consevativas que ealicen tabajo sobe el bloque, la enegía ecánica se antiene constante. W FNC 0 cte p c Po lo tanto, en la subida po la apa auenta la enegía potencial gavitatoia (pg gh), al tiepo que disinuye la enegía cinética. Cuando llega a su punto ás alto, su enegía cinética es nula, y la enegía potencial gavitatoia es áxia, coincidiendo con la enegía cinética inicial. Duante el oviiento de caída, vuelve a poducise una tansfoación de enegía potencial gavitatoia, que disinuye, en enegía cinética, que auenta hasta hacese igual a la enegía cinética que tenía al pincipio, antes de la subida. subida N bajada N α pg 0 Fg pg 0 α Fg xaen esuelto po José Antonio Navao Doínguez. janavao.fisicayquiica@gail.co

7 IS Al-Ándalus. Dpto de Física y Quíica. Cuso 010/ ii) Plano con ozaiento. Ahoa, junto a las fuezas antes indicadas, actúa la fueza de ozaiento, que se opone al desplazaiento tanto en la subida coo en la bajada. Se tata de una fueza no consevativa, que hace disinui la enegía ecánica, disipándose pate de ésta ediante calo al edio abiente. De este odo, en la subida, la enegía cinética disinuye ientas auenta la enegía gavitatoia, peo debido a la disipación enegía po el ozaiento, la altua que alcanza es infeio a la que alcanzaía sin ozaiento. Duante la bajada, se vuelve a poduci una tansfoación de enegía potencial en enegía cinética. Nuevaente, la disipación de enegía al edio abiente hace que la enegía cinética (y po lo tanto la velocidad) con la que vuelve a llega abajo sea infeio a la de patida. subida F R N bajada N F R α pg 0 Fg pg 0 α Fg. a) xplique la teoía de instein del efecto fotoeléctico. b) Razone si es posible extae electones de un etal al iluinalo con luz aailla, sabiendo que al iluinalo con luz violeta de cieta intensidad no se poduce el efecto fotoeléctico. Y si auentáaos la intensidad de la luz? a) l efecto fotoeléctico consiste en la eisión de electones po pate de un etal al incidi sobe él adiación electoagnética. La teoía ondulatoia clásica de axwell sobe la luz no podía explica las caacteísticas de este fenóeno, coo la existencia de una fecuencia ubal, al supone una tansisión continua de la enegía. instein aplicó las hipótesis cuánticas de Planck paa explica el efecto fotoeléctico. Peo llegó aún ás allá en su uptua con las teoías clásicas. Supuso que no sólo los intecabios de enegía están cuantizados, sino que la popia adiación está constituida po "patículas (posteioente llaadas fotones) que tanspotan la enegía de foa disceta, concentada en cuantos de enegía. s deci, supuso un copotaiento copuscula paa la luz, al enos en este fenóeno. La enegía de un fotón viene dada po la expesión de Planck f h υ Suponiendo que la luz se copota coo una patícula, al choca ésta con un electón, le tansite instantáneaente toda su enegía. videnteente, esta enegía que cede al electón dependeá de la fecuencia de la adiación. Así, la enegía de un fotón se eplea, en pie luga, en aanca al electón del etal. sta enegía necesaia, que depende del tipo de etal, se denoina tabajo de extacción o función tabajo (W ext, o Φ o ). abién puede definise coo la enegía ínia que debe tene el fotón paa extae un electón del etal. Así, tendeos que W ext h υ 0, donde υ 0 es la fecuencia ubal caacteística del etal. Si el fotón no posee enegía (fecuencia) suficiente, no podá aanca al electón, y el fotón seá eitido de nuevo. sto explica la existencia de la fecuencia ubal. Si la enegía es supeio al tabajo de extacción, la enegía sobante se eplea en dale enegía cinética (velocidad) a los electones eitidos. De este odo, llegaos a la expesión: f W ext + c e h υ h υ v Así, una ayo fecuencia de la adiación significaá una ayo enegía cinética de los electones, peo no un ayo nº de electones eitidos. Y una ayo intensidad de la adiación (ayo nº de fotones) significaá un ayo nº de electones eitidos, peo no una ayo enegía cinética. b) l colo (o tipo) de la adiación viene dado po su fecuencia. Una luz violeta tiene ayo fecuencia que la aailla y, po lo tanto, cada fotón de luz azul tiene ayo enegía que un fotón de luz aailla. l enunciado nos dice que al incidi la luz azul no se eiten electones, es deci, que los fotones no tienen enegía suficiente (es eno que el tabajo de extacción). Po consiguiente, los fotones de la luz aailla, de eno enegía, tapoco podán extaelos. Si auentaos la intensidad de la luz aailla, lo único que haeos es auenta el núeo de fotones que inciden sobe el etal, peo no la enegía de cada fotón, que depende exclusivaente de la fecuencia. Po lo tanto, tapoco se poduciá eisión de electones. xaen esuelto po José Antonio Navao Doínguez. janavao.fisicayquiica@gail.co

8 IS Al-Ándalus. Dpto de Física y Quíica. Cuso 010/ Una espia conductoa de 40 c se sitúa en un plano pependicula a un capo agnético unifoe de 0,. a) Calcule el flujo agnético a tavés de la espia y explique cuál seía el valo del flujo si se giaa la espia un ángulo de 60º en tono a un eje pependicula al capo. b) Si el tiepo invetido en ese gio es de 10 - s, cuánto vale la fueza electootiz edia inducida en la espia? xplique qué había ocuido si la espia se hubiese giado en sentido contaio. a) Nos encontaos ante una espia (un cicuito plano ceado) dento de un capo agnético. Las líneas de capo agnético ataviesan la supeficie enceada po el cicuito. B S l flujo agnético (Φ) ide la intensidad de líneas de capo agnético que ataviesan la supeficie enceada po la espia. Se calcula con la expesión Φ B ds. n el caso que nos ocupa, capo agnético unifoe y ω supeficie plana, el flujo nos queda Φ B ds B S B S cosα squea 1 Donde B es el ódulo del capo, S el áea enceada po el cicuito y α es el ángulo que foa el vecto supeficie con el vecto capo. n este caso, coo nos uesta el esquea 1, si la espia es pependicula al capo, su vecto supeficie seá paalelo al iso, con lo que α 0º. l flujo entonces seá Φ B S cosα 0,004 cos0 1 0,01 Wb Si giaos la espia un ángulo de 60º en tono a un eje pependicula al capo, el vecto supeficie foaá ahoa 60º con el vecto capo. Las otas dos agnitudes quedan igual. l flujo ahoa seá o Φ B S cosα 0,004 cos60 0,006 Wb b) Al gia la espia, se poduce una vaiación del flujo agnético que ataviesa la isa. staeos ante un caso de inducción electoagnética, geneación de coiente en un cicuito po acción de un capo agnético. Aplicando la ley de Faaday-Lenz, se genea coiente inducida en el cicuito debido a la vaiación de flujo agnético que ataviesa el iso. l sentido de la coiente inducida es tal que genea un capo agnético inducido que se opone a la vaiación del flujo. La fueza electootiz ( ε ) geneada se calcula con la expesión dφ ε dt n este caso nos piden la fueza electootiz edia, que podeos calculala diectaente calculando la vaiación de flujo y el tiepo tanscuido Φ Φ Φ 1 0,006 Wb 0,01Wb ε 0, V t t 10 s Si el gio hubiea sido en sentido contaio, pudiea paece que la coiente inducida tendía sentido contaio a la anteio, peo no es así. n abos casos patios de una situación en la que el flujo es áxio (espia pependicula al capo). anto si giaos 60º o -60º, se poduciá una disinución del flujo, y el nuevo flujo seá de 0,006 Wb [tengaos en cuenta que cos(-60º) cos60º 0,5 ]. La fueza electootiz edia seá en abos casos de 0, V y la coiente iá en el iso sentido. xaen esuelto po José Antonio Navao Doínguez. janavao.fisicayquiica@gail.co

9 IS Al-Ándalus. Dpto de Física y Quíica. Cuso 010/ Una onda electoagnética tiene en el vacío una longitud de onda de a) xplique qué es una onda electoagnética y deteine la fecuencia y el núeo de onda de la onda indicada. b) Al enta la onda en un edio ateial su velocidad se educe a c/4. Deteine el índice de efacción del edio y la fecuencia y la longitud de onda en ese edio. c 10 8 s -1 a) Se entiende po onda electoagnética a la popagación de una petubación electoagnética a tavés de un edio, que puede se el vacío. A difeencia de las ondas ecánicas, en el caso de las ondas electoagnéticas la petubación que se popaga consiste en un capo eléctico y un capo agnético oscilantes, pependiculaes ente sí y pependiculaes a la diección de popagación. Las ecuaciones de onda seán entonces 0 sen( ωt ± kx) B B0 sen( ωt ± kx) Donde y son las aplitudes de los capos eléctico y agnético, ω es la fecuencia angula de oscilación y k es el núeo de onda La longitud de onda λ es la distancia ás cota ente dos puntos en fase. stá elacionada con la fecuencia (υ : nº de oscilaciones po segundo) y la velocidad de popagación v ediante la expesión v λ υ n el vacío todas las ondas electoagnéticas se popagan a la isa velocidad. v c 10 8 s -1 Así, la fecuencia se calcula υ 8 10 s 7 λ v l núeo de onda lo obteneos a pati de la longitud de onda k Hz π π 1,57 λ ad / b) Al pasa de un edio a oto, la onda electoagnética se efacta. La velocidad de popagación cabia, ya que esta agnitud depende exclusivaente del edio. n cualquie edio tanspaente la velocidad de popagación de las ondas electoagnéticas seá eno que en el vacío. l índice de efacción del edio ( n ) se define coo el cociente ente la velocidad de la luz en el vacío ( c ) y la velocidad de popagación en dicho edio ( v ). Así c n v c 4 1, c 4 La fecuencia de la onda electoagnética es una agnitud que depende exclusivaente del foco eiso, po lo que no cabia en el fenóeno de efacción, cuando pasa a tansitise po oto edio. Así, la fecuencia en el nuevo edio seá la isa que en el vacío υ Hz La longitud de onda depende tanto del foco coo del edio, po lo que sí se ve odificada a pasa a popagase po el nuevo edio. La nueva longitud de onda seá λ υ c,5 10 υ 6 10 s 1 s 8 1 v 4 7, xaen esuelto po José Antonio Navao Doínguez. janavao.fisicayquiica@gail.co