INTEGRACIÓN - AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN 1

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Gregorio Ortiz de Zárate Cortés
hace 6 años
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1 INTEGRACIÓN - AUTOEVALUACIÓN AUTOEVALUACIÓN 1 1- Una esfera aislante de radio r a = 1.20 cm está sostenida sobre un soporte aislante en el centro de una coraza metálica esférica hueca de radio r b = 9,60 cm. Se coloca una carga +q, uniformemente distribuida, en la esfera interior y una carga q en la coraza esférica exterior. La magnitud de q se ha elegido de modo que la diferencia de potencial entre r a y r b sea de 500 V, con la esfera interior al potencial más alto. Calcule: a) Qué ley utilizaría para calcular la magnitud de q? Justifique su elección y enuncie el significado de dicha ley y el de las variables involucradas. b) Calcule la magnitud de q. c) Halle el campo eléctrico en r = 0,6 cm. 2- Los capacitores C 1 y C 2 que se muestran en la figura, tienen placas paralelas cuadradas (de lado L) y dos dieléctricos de constantes K 1 y K 2. a) La capacitancia de C 1 será mayor, menor o igual que la de C 2? Justifique su respuesta. b) Calcule las capacitancias de C 1 y C 2. c) Halle la carga que almacena C 1 y C 2 al conectarlos a una pila de potencial V. d) Una vez cargados, y desconectados de la pila, se quitan los dieléctricos de C 1 y de C 2 en qué caso se realiza mayor trabajo? Justifique su respuesta. Datos: a = 0,1 mm, b = 0,1 mm, c = 0,05 mm, K 1 = 1, K 2 = 3, L = 5 cm, V = 10 V 3- Un resistor de 200 Ω y uno de 600 Ω se conectan en serie a una fuente de 100 v. a) Calcule la intensidad de la corriente que circula por el circuito y la diferencia de potencial entre los extremos de cada resistor. b) Un voltímetro conectado entre los extremos del resistor de 200 Ω muestra una lectura de 24 V. Halle la resistencia del voltímetro y la intensidad de las corrientes que circulan por cada una de las resistencias. Puede usar los resultados obtenidos en el inciso a) para resolver éste inciso? Justifique su respuesta. c) Calcule la lectura que dará el voltímetro y la intensidad de corriente que circulará por él cuando se lo conecte a los extremos del resistor de 600 Ω. 4- Un alambre recto y largo (alambre A) se extiende de norte a sur a lo largo del piso del laboratorio. Usted sabe que el alambre conduce corriente de sur a norte, pero desconoce su magnitud, y para averiguarla coloca sobre el piso otros dos alambres rectos y largos (B y C), paralelos al alambre A. El alambre B está 5 cm al este del alambre A, y el alambre C, a 10 cm al este del alambre B. Luego conecta fuentes de fem a los alambres B y C de modo que fluya una corriente constante de 1 A de sur a norte en el alambre B, en tanto que en el alambre C fluye una cantidad ajustable de corriente. Los alambres A y C están sujetos rígidamente al piso; en cambio, el alambre B puede deslizarse en él. Sus experimentos indican que el alambre B comienza a deslizarse en efecto hacia un lado u otro a menos que haya una corriente 1

2 de 3 A de sur a norte en el alambre C. Si se cumple esta condición, el alambre B permanece en reposo. a) Realice un esquema que represente la situación a estudiar. b) Calcule la intensidad de corriente que fluye por el alambre A. c) Si se aumenta la corriente en el alambre C a 4 A, en qué dirección tendería a deslizarse el alambre B? Justifique su respuesta. d) Calcule la fuerza neta por unidad de longitud que actúa sobre el alambre B en este caso. 5- En el circuito de la figura, el capacitor tiene una capacitancia de C = 20 F y ha sido cargado inicialmente a 100 V con la polaridad que se indica. La resistencia del resistor R 0 es de 10 Ω. Se cierra el interruptor en el tiempo t = 0. La espira rectangular, de lados a = 10 cm y b = 20 cm, no está conectada por ningún medio con el circuito grande. Dicha espira tiene una resistencia por unidad de longitud de 1 Ω/m. La distancia c es de 5 cm. Tanto el circuito RC como la espira están inmóviles. Suponga que sólo el alambre recto y largo más próximo a la espira (comprendido entre los puntos d-e) crea un campo magnético apreciable a través de ella. a) En la espira se generará una fem, por qué? b) Halle la corriente inducida en la espira 200 s después de cerrar el interruptor S. c) Indique, justificando su respuesta, el sentido de la corriente inducida en la espira. 2

3 AUTOEVALUACIÓN 2 1. Las dos cargas iguales +q de la figura están separadas una distancia 2a = 6 m. Se sabe que en un punto A situado en la mediatriz del segmento que une ambas cargas y a distancia h = 4 m del punto medio entre ellas, la intensidad de campo eléctrico es E = 2 V/m. a) Hallar el valor de q. b) b) Determinar la fuerza que actuará sobre un electrón (q = -1, C) situado en el punto B que se halla en la misma mediatriz y a distancia 2h del punto medio entre ambas cargas. c) Calcular el trabajo que se debe realizar sobre el electrón para moverlo desde el punto B hasta el A. 2. Se carga un capacitor C 1 = 80 F a una diferencia de potencial de 3000 V. Luego se desconecta la fuente y se conectan los terminales del capacitor cargado a los extremos de un capacitor C 2 = 20 F, que está descargado y lleno de un dieléctrico de constante k = 2.5. a) Hallar la carga final de cada capacitor y la diferencia de potencial que se establece entre los extremos de cada uno. b) Si en lugar de conectar C 1 al capacitor C 2, se lo conecta a una lámpara de R = 10 Ω, describa cualitativamente cómo resultaría ser la carga y la diferencia de potencial entre los extremos de C 1 y la diferencia de potencial en los extremos de R. c) Halle las expresiones matemáticas que le permitan fundamentar cuantitativamente su respuesta. 3. Las especificaciones de una lámpara de incandescencia (que puede considerarse como una resistencia óhmicamente pura) son 220 V y 60 W. a) Qué intensidad circula por el filamento cuando la lámpara se conecta a una red de 220 V? Cuál es entonces, la resistencia del filamento incandescente? b) Si conectamos la lámpara a una red de 380 V qué resistencia es preciso intercalar para que la lámpara funcione en las mismas condiciones que en el caso anterior? c) La resistencia que se intercala está construida con hilo metálico de 0.02 mm de diámetro cuya resistividad es de 4, Ωm. Cuál será la longitud de este hilo? 4. Por los conductores paralelos 1 y 2 de la figura, circulan respectivamente corrientes I 1 e I 2. El punto A está equidistante de ambos hilos y C está a una distancia d/2 a la derecha del conductor 1. Si I 1 = 10 A, d = 10 cm e I 2 se ajusta para que el campo magnético en C sea nulo. Calcular: a) La intensidad y dirección de la corriente I 2. Justifique su respuesta. b) El módulo, dirección y sentido del campo magnético en A. c) Los conductores se atraen o repelen? Justifique su respuesta numéricamente. 3

4 5. y a) Justifique si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: La ley de Faraday - Lenz dice que la fem inducida se genera como oposición al flujo magnético que atraviesa la espira. x b) Una barra conductora de a = 45 cm se desliza con velocidad constante v = 4 m/s sobre carriles conductores paralelos unidos por una resistencia R = 1.4 Ω, tal como lo muestra la figura. El conjunto se encuentra en una zona donde existe un campo magnético no uniforme B = 1.5 y [T] dirigido perpendicularmente al plano del papel y entrante. Calcular la fuerza electromotriz inducida y la intensidad de corriente que recorre el circuito. 4

5 AUTOEVALUACIÓN 3 1. a) Indicar si la siguiente afirmación es verdadera o falsa justificando la elección: En una esfera metálica cargada el potencial en su superficie es mayor que en el interior. b) Una esfera metálica (de radio R = 3 cm) con una carga q = C, está rodeada por una cubierta metálica de forma esférica y concéntrica, de radio interior R 1 = 5cm y radio exterior R 2 = 7 cm. Calcule el campo eléctrico y el potencial electrostático para cada punto del espacio. 2. Los capacitores de las figuras tienen placas paralelas cuadradas (de 7 mm de lado) distantes entre sí 0.1 mm. C 1 tiene un diéctrico de constante k 1 = 3 llenando todo el espacio entre las placas; C 2 tiene entre sus placas una lámina de cobre de 0.05 mm de espesor y C 3 y C 4 están vacíos. El circuito de capacitores está conectado a una fuente V de 10 V. Calcular: la carga y la diferencia de potencial entre los extremos de cada capacitor. 3. Un capacitor de 1 F con una energía inicial almacenada de 0,5 J se descarga a través de una resistencia de 1 MΩ. a) Calcular la carga inicial del capacitor. b) Calcular la intensidad de corriente que pasa por la resistencia cuando empieza la descarga. c) Hallar una expresión que permita estudiar cómo varía con el tiempo la diferencia de potencial en la resistencia y en el capacitor. d) Calcule la potencia disipada por la resistencia al cabo de una constante de tiempo. 4. a) Calcular el campo magnético que la corriente I (cuya intensidad es de 1 A) genera en el punto P. Los conductores rectos AB y CD miden 10 cm y el radio del conductor curvo es R = 1 cm. b) Una partícula cargada (q = 1 C) se mueve hacia el conductor con una velocidad, tal como lo indica la figura. Calcule la fuerza que actúa sobre ella en el instante que pasa por el punto P. c) Cómo afecta dicha fuerza al movimiento de la partícula? Justifique. 5. Un largo conductor AB transporta una corriente I = 10 t [A] en el sentido indicado en la figura. Determinar: a) El flujo magnético que atraviesa la espira. b) La fem. inducida en la espira. c) La intensidad de la corriente inducida en la espira si R = 20 Ω. Indique justificadamente el sentido de dicha corriente. 5

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